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자음과모음 수학자가 들려주는 수학이야기는 수학자가 수학의 개념을 발견부터 시작을 하기 때문에 더욱 수학에 대한 경이로움을 느끼게 되요. 수학 교과서에서 만나는 딱딱한 수학이 아닌 수학자가 들려주는 수학이야기는 반전이 있는 쉽고 재미있는 수학자가 직접 수학의 개념과 원리를 다양한 예를 들어서 설명해주기 때문에 친근하게 느껴진답니다. 내가 수학을 배울 때 이런 책이 나왔더라면 하는 생각을 하게 하는 수학도서랍니다. 초등고학년 수학필독서 초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기 에우독소스가 들려주는 비 이야기를 읽어보았어요.
우리가 배우는 수학교과서의 개념들을 만든 수학자를 만날 수 있는 것이 바로 자음과모음 수학자가 들려주는 수학이야기시리즈랍니다. 수학자를 통해 배우는 초등수학전집은 처음이기도 해서 처음에 무척 신선했었답니다. 에우독소스가 들려주는 비 이야기는 초등6학년 교과연계한 비에 대한 개념에 이어 중학교, 고등학교에서는 비례식 계산의 뿌리가 되는 심화부분까지 교과서에 나오는 문제들을 정리하여 이야기 형식으로 꾸몄어요. 두 수의 비, 비의 값, 비례식, 연비, 연비와 비례 배분, 정비례와 반비례, 황금비, 피라미드의 높이 측정과 비례식등 도형 계산 속 숨어 있는 비례식까지 기초개념부터 잘 정리가 되어 있어서 초등부터 중고등까지 교과연계도서로 활용하기 좋은 초등수학전집입니다.
황금비 이론을 발전시킨 수학자가 바로 에우독소스인데요. 이름은 생소하지만, 황금비, 팔등신은 아주 친숙하지요. 미의 여신 비너스와 큐피트가 등장인물로 재미난 에피소드를 결합하여 비 이야기를 쉽게 들려줘요. 친숙한 캐릭터들이 등장해 재미있게 이야기를 이끌어가니깐 보다 쉽게 다가오는 초등수학전집이예요.
에우독소스에 대해 소개한 글도 이렇게 만화로 또 한 번 읽어볼 수 있어요. 수학자이야기는 이야기 구성이 글로 읽고 만화로 또 한 번 읽는 방식이라 반복해서 알려주는데도 만화컷이라 지루함없이 재미있게 읽어볼 수 있는 장점이 있어요. 에우독소스는 하나하나 잘리 무 조각을 붙여서 무를 만들어 부피를 구하는 것을 구분구적법이라고 하는데요. 이 방법으로 각뿔이나 원뿔의 부피는 밑면의 높이와 같은 각 기둥이나 원기둥의 부피의 1/3이라는 것을 세계 최초로 증명했다고 해요. 구의 부피는 반지름의 세게제곱에 비례한다는 것도 증명했구요.
비너스와 큐피트의 키를 비교해서 비 에 대해 어렵지 않게 읽을 수 있었어요. 둘 이상의 수나 양을 비교하는 것이 바로 비 라고 하는데요. 기호 : 을 사용하는 것도 몇 대 몇이라고 쓰고 읽는 방법을 정말 쉬웠답니다. 하지만, 기준이 어디에 두느냐에 따라 숫자의 위치가 달라진다는 것이 중요포인트! 8 : 3이라고 나타내고, 8대 3이라고 읽어요. 다르게 읽는 방법으로는 3에 대한 8, 또는 8의 3에 대한 비라고 읽고 간단하게는 8과 3의 비라고도 하네요. 친구들끼리도 누가 더 큰지 비교하잖아요. 비교하는 방법, 읽고, 쓰는 방법까지 금방 알았네요.
벽돌 6개에서 한 개만 빼고 다 칠했어요. 전체에 대한 색칠한 부분의 비는 얼마나 될까요? 문제에 아이는 6:5라고 했는데요. 여기서 반드시 기억해야 할 것은 기분이 되는 것이 : 기호 뒤에 와야 한다고 합니다. 숫자로만 열심히 외우기 바빴는데... 이야기로 배우고, 만화로 한번 더 정리해주니깐 확실히 재미도 있고 기억하기 참 좋아요. 수학자가 들려주는 수학이야기 초등수학전집은 모두를 대상으로 재미있게 읽어볼 수 있다는 것도 큰 장점입니다.
기준량에 대한 비교하는 양의 크기를 비율이라고 하는데요. 기준량을 1로 볼 때의 비율을 비의 값이라고 합니다. 비를 처음 배우는 아이에게 도통 알기 쉽지 않은 교과서 나오는 개념설명이지만, 자음과모음 초등수학전집은 이야기 형식으로 읽어볼 수 있어서 개념이해도 빠르고 참 간단한 것이었구나라는 걸 느끼게 해주더라고요. 수학이 재미없고 어려운 친구들에게는 수학교과서만으로는 수포자가 될 수밖에 없는 듯 해요. 교과연계수학도서를 미리 읽어보면 이해도 면에서도 교과공부할 때 도움이 많이 될 거라 생각합니다.
비의 값을 우리 일상생활에서 쓰이는 백분율과 할푼리등으로 설명할 수도 있어요. 백분율은 오렌지 100%와 50% 주스를 구분할 수 있는 기분이 되기도 하고 야구에서 타자의 성적을 할푼리로 나타내어 비교하기도 하기도 해요. 충분히 일상생활에서 들어봤던 개념들이라 배운만큼 보이게 되네요.
갈수록 점점 알아야 개념들이 많아져서 어려워했는데... 에피소드와 만화로 정리해 준 덕에 아이가 읽을 수 있는 범위가 많아지네요. 수학적 사고력을 길러주기에 자음과모음 초등수학전집만한게 없어요. 전에도 얘기했지만, 수학교과서를 자음과모음 수학이야기 시리즈로 대신하면 수포자가 없을텐데하는 생각을 했었네요.
수학이 공부가 아닌 생각하는 즐거움을 주는 놀이처럼 즐길 수 있게 해주는 데 도움이 되고자 힘쓰는 자음과모음 수학자가 들려주는 수학이야기 초등수학전집은 만날수록 장점이 참 많아요. |
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＜수학자가 들려주는 수학이야기＞ 에우독소스가 들려주는 비 이야기는 두 수의 비, 비의 값, 비례식을 알아보자, 연비, 연비와 비례배분, 정비례와 반비례, 가비의 리, 황금비, 피라미드의 높이 축정과 비례식, 도형의 닮음과 비, 닮음에 응용된 비들 총 11차시의 수업으로 구성이 되어있어요. 목차만 보아도 어떤 내용일지 짐작이 가는데요~ 초등에서 나오는 비례식과 비례배분이 결국은 중등 일차방정식으로 연결이 되는데요~ 이 책은 어떻게 과정을 풀었을까 하는 생각이 들었답니다.
자음과모음 초등수학전집 ＜수학자가 들려주는 수학이야기＞는 각 권별로 교과 과정과의 연계를 잘 나타내주고 있어요. ＜에우독소스가 들려주는 비 이야기＞에서는 초등과정에서 비의 값, 비율, 비의 성질, 비례식의 성질과 비례배분을 배웠지요~ 그리고 중학교에서는 비례식과 비례배분이 일차방정식의 활용에서 소금물의 농도 등으로 빈번하게 나오지요. 또 중학교 1-1 과정에서는 정비례와 반비례, 함수의 기초 단원이 시작되거든요. 고등 과정의 가비의 리까지 다루고 있습니다.
피타고라스학파의 대학자인 아르큐티스에게서 삼각형, 선, 입체도형과 기하학을 배웠고, 데오메돈에게서는 의학을, 풀라톤에게는 철학을 배웠습니다. 지금으로 말하면 엄청 대댄한 선생님을 셋이나 두고 있는 셈이네요~ 요 부분 엄청 부럽습니다.
하나하나 잘린 무 조각을 붙여서 무를 만들어 부피를 구하는 것을 구분구적법이라고 하는데요. 이 방법을 이횽해 각뿔이나 원뿔의 부피는 밑면과 높이가 같은 각기둥아나 원기둥의 부피의 1/3이라는 것을 세계 최초로 증명했다고 해요.
공식만 알고 그대로 가르치고 있던 엄마도 ＜수학자가 들려주는 수학이야기＞ 엄청 열심히 읽고 있답니다. 막내딸의 중등 과정이 코앞이라,,, 배우고 좀더 아는 척좀 해봐야겠어요^^
큐피드와 비너스의 이야기를 통해, 비는 비교하는 양 : 기준양 이라는 점을 알려주고 있어요. 요 내용 8대 3을 읽는 법, 3에 대한 8, 8의 3에 대한 비, 8과 3의 비 등으로 읽지요~ 요 부분 중 따 하나만 숫자가 바뀌어서 엄청 햇갈려했던 기억 납니다.
초등수학전집 ＜수학자가 들려주는 수학이야기＞ 초등수학과 중등수학 연계, 그리고 초등수학의 어려운 용어등을 쉽게 접근할 수 있다는 점에서 수학적 용어의 문해력과 이해력을 높여줄 수 있는 도서예요~
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에우독소스가 들려주는 비 이야기는 비와 비례에 관한 이야기라고 보면 되요.
초4 아이, 수학자가 들려주는 수학 이야기를 읽으며 수학의 기본이 되는 지식들을 얻고 수학에 좀 더 가까워진 것 같은데요. 비는 초등학교 고학년에 배우면서 중학교, 고등학교까지 이어져요.
교과과정 연계가 되기 때문에 확인 해 볼 수 있는데요. 초등 6학년에 비와 비율, 비례식, 연비에 대해 배우기 시작해서 중학교에선 함수, 고등학교에선 수와 연산으로 이어지네요!
에우독소스는 황금비 이론을 발전시킨 수학자예요. 그런 에우독소스가 재미나게 비에 대해 설명을 해주는 방식으로 구성된 수학자가 들려주는 수학이야기라 한권 한권 정말 재미나게 읽고 있답니다.
첫번째 수업에서는 두 양 사이의 비율로 두 수를 비교하는 법을 배우게 되요. 이 부분을 정확히 읽어나가면 초등학교의 비 개념에 도움이 된다고 해요.
두번째 수업은 비의 값으로 비율과 분수 형태도 비교 해 보고 백분율과 할푼리의 관계도 배울 수 있어요! 아이와는 두번째 수업까지 읽어 보았는데요. 4학년이라 수학자가 들려주는 수학이야기 한권을 읽는 시간을 넉넉하게 4~5일 정도 주고 있어요. 그림과 예시를 통해 재미나고 쉽게 설명 하고 있지만, 이 책을 아이는 확실하게 알아나가고 싶나봐요.
저도 비와 비율에 대해서는 알지만 이런 이론을 발전시킨 수학자가 에우독소스인 것은 몰랐듯이 아이와 함께 읽으며 많은 공부가 되는 것 같아요. 도움이 되는 개념정리도 되어있고, 수업이 끝날때마다 정리도 한번 하고 가기 때문에 크게 어렵지는 않답니다!
/ 비는 둘 이상의 수나 양을 비교하는 것을 말해요. 비를 나타내는 기호는 : 으로 여자 3과 남자 5를 비교할 때는 3:5라고 쓰며, 3대 5라고 읽습니다. / 이런 식으로 아이들이 이해하기 쉽게 설명을 하고 있어요. ^^ 그림 등과 함께 좀 더 쉽고 재미나게 이해하도록 벽돌 등을 예로 들어 설명을 하구요.
2교시에는 비의 값, 비율, 소수, 백분율, 할푼리등의 개념정리 등을 해 보는데요. 비율 예시도 들어보며 수업을 하는데, 노트 하나 두고, 풀어가며 해보는 것도 괜찮더라구요. 기준량보다 같고, 크고, 작고등의 개념도 익히고 비의 값에 대해서도 제대로 이해한것 같더라구요. 수학 분수와 나눗셈을 이해했다면 비율에 대해서도 쉽게 이해하더라구요. 어려운 부분은 아이와 함께 여러번 읽어보고 고민해보고 노트 펼쳐놓고 풀어나가면서 읽는데요. 읽으면 읽을 수록 지식이 쑥쑥 생기는 것 같아 너무 좋다는 아이예요. 오늘도 재미나게 읽은 초등수학 ＜수학자가 들려주는 수학 이야기＞였어요. - 출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 활용 후 작성한 진솔한 후기입니다 -
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이제 곧 겨울방학이네요. 6학년에 올라갈 초5아이는 겨울방학을 맞이에 초6수학 예습을 시작했어요. 다른 단원은 5학년에서 연결되어 많이 어려워하지 않는데요. 비와 비율은 좀 어려운지 헤매더라구요. 마침 집에 수학자가 들려주는 수학이야기 책이 있어 관련 책을 꺼내어 먼저 읽어보았어요.
수학자가 들려주는 수학이야기에는 교과연계표가 실려있는데요. ＜비와 비율＞은 6학년에 처음 등장해서 중고등학교의 함수에 이르기까지 꾸준히 등장합니다. 쉽지 않은 개념이니 처음 배울 때 확실하게 익혀두는게 좋겠지요?? 아이가 수학을 배우는데 있어 선행이라고 생각할 수도 있겠지만 어떤 면에서는 선행이 아니라 심화학습이라고 보는 것이 더 맞지 않나 싶더라구요.
등수학전집 ＜에우독소스가 들려주는 비 이야기＞에서는 8등신 미녀 비너스와 3등신 장난꾸러기 천사 큐피드와 함께 비에 대해 공부하기로 했네요^^ ＜수학자가 들려주는 수학이야기＞가 아니었다면 에우독소스가 누구인지도 몰랐을텐데.... 책 덕분에 수학의 개념들이 어디에서 시작되었는지 배울 수 있는 기회가 생겨 좋은 것 같아요.
각 수업에 시작하기에 앞서 미리 알고 있으면 도움이 되는 개념들이 매 수업마다 정리가 되어 있어요. 기본 개념이 선행되어야 심화내용을 이해할 수 있기 때문에 이렇게 정리하고 수업을 시작한답니다.
비는 둘 이상의 수나 양을 비교하는 것을 말해요. 비를 읽기 위해서는 기준에 따라 읽는 방법이 달라져요. 그래서 보통 비는 '비교하는 양 : 기준량'으로 나타내며, 기준량을 항상 뒤에 쓰지요.
초등수학전집 ＜에우독소스가 들려주는 비 이야기＞에서는 비의 값, 비율, 백분율, 할푼리에 대해서도 자세히 설명해주고 있어요. 비의 값은 기준량을 얼마로 보느냐에 따라 설명하는 방법이 달라진답니다. 비는 농도, 빛의 빠르기, 은행의 이자 등을 나타낼 때 활용이 되기도 하지요.
비례식은 전체를 주어진 비로 나누는데 사용되기도 하는데, 이를 비례 배분이라고 해요. 비례배분이라는 개념을 비와 비율에서 처음 배운다고 생각하면 큰 착각이랍니다. 이미 초등학교 3학년 수학 분수를 배우면서 전체의 3/5는 몇개, 2/5는 몇개...라는 문제를 풀면서 배웠었더라구요. 다만 그 때에는 비례식이니, 비례배분이니 하는 용어를 쓴게 아니라 분수라는 큰 범위 안에서 학습했었지요. 초등수학추천도서 ＜에우독소스가 들려주는 비 이야기＞를 읽다보면 지금까지 배워왔던 비와 관련된 개념이나 앞으로 배울 개념이 하나로 연결되어 수학의 흐름을 이해하면서 학습할 수 있어 큰 도움이 된답니다.
비와 비율을 이야기하는데 있어서 밀로의 비너스상을 빼놓을 수는 없지요. 1 : 1.618을 황금비라고 하는데요. 시간이 지나도 변하지 않는 찬란함과 아름다움의 상징이 황금이었기에 이 비율을 황금비라고 부른답니다. 그리스의 파르테논, 이집트의 피라미드에서도 이 황금비가 발견되었다고 하네요.
비는 도형과 기학에서도 사용되고 있어요. 각 도형에서 대응변의 비가 모두 같을 때, 두 도형의 변은 비례 관계에 있다고 하지요. 이때 그 비의 값을 닮음비라고 한답니다. 수학에서도 비는 참 안 쓰이는 데가 없이 다양하게 사용되는 것 같아요. 예비 초6을 바라보는 현5학년 아들래미. 교과연계 잘되는 ＜수학자가 들려주는 수학 이야기＞ 덕분에 즐거운 시간도 보내고, 수학 개념도 익히고... 아주 1석2조의 훌륭한 초등수학전집이랍니다. 늘 읽을 때마다 뒷 부분에 좀 어려운 내용은 미뤄두었었는데요. 초등학교 교과 뿐만 아니라 중학교 교과연계까지 되니 오래도록 읽으면 좋을 듯 해요.
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초등 수학 필독서
에우독소스 비 이야기
초등 6학년인 아들램은 얼마 전에
수학 단원평가로 비와 비율에 대해서
시험을 보았는데요.
선생님이 문제를 좀 어렵게 출제했다고
아이들 성적이 편차가 크다고 이야기하셨다고해요.
그래서 넌 어려웠니? 하니까
자기는 모르는 문젠 없었다고 하던데요.
그 후, 단원평가 100점을 맞았다네요.ㅎㅎ
아...기분이 좋아졌는데
정확하게 개념을 알고 있어서
잘 할 수 있었던 거 같아요.
초등 수학 재밌게 공부하는 것이
성적을 올리는 지름길인데
초등 수학 필독서로 문해력을
키우면서 수학 개념도 잡아가고 있네요.
초등 수학 단원에 맞춰서
책 읽기를 하는데요.
이번에는 비와 비율에
대한 학습으로 에우독소스가 들려주는
비 이야기를 읽었네요.
비너스, 큐피드와 함께 피라미드와 8등신의
비밀을 알아보기
황금비로 잘 알려진 에우독소스가
그리스 로마 신화 속에 나오는 비너스, 큐피드에게
비에 관한 지식을 전달하는 이야기로
재밌게 비에 대해서 배울 수 있었는데요.
흥미 있게 만화도 들어가 있어서
어려운 수학을 쉽게 개념을
잡을 수 있었네요.
비와 비율은 앞으로 나올 방정식에서도
잘 다뤄지는 단원이라
초등 수학은 물론 중등 수학까지
이어지는 단원이에요.
초등 수학전집으로 추상성이 강한 수학을
재미있게 일상과 연계시켜서
학습하면 더 즐겁게 공부할 수 있는거 같아요.
비와 비율뿐 아니라 도형의 닮음까지
공부할 수 있어서 더 초등 교과연계가
잘되는 에우독소스 비이야기였죠.
연비와 황금비
그리고 가비의 리까지...
초중등수학에서
고등수학까지 다뤄지는
비와 비율에 대한 문제들의
개념을 잘 학습할 수 있었어요.
수학은 특히 실생활과 연계되는
과목이라 그냥 추상적인 학문으로만 이해하면
어렵고 그 의미 파악을 잘 하지 못하는데요.
에우독소스를 공부하고
그가 살았던 시대에 대한 이야기
그가 일상의 편의를 위해서
만들어낸 비와 비율에 대한 개념을
짚어가다보면
한결 더 수학이 쉽게 다가올 거 같아요.
에우독소스는 두 수를 비교하는 방법에서부터
비에 대한 값을 나타내는 것을
연구했는데요.
이상적인 황금비율에 대해서도
이야기를 하였죠.
연비의 성질도 알아보았네요.
연비에서는 각 항을 0이 아닌 같은 수로 나누거나
곱하여도 그 비의 값은
변하지 않는 성질이 있어요.
각 항을 최대공약수로 나누거나,
각 항에 최소공배수를 곱하여
간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있네요.
비례배분은
전체를 주어진 비에 따라 나누는 것인데요.
일상에서 공평하게
나누기 위해서는
이 비례배분을 알아야하죠.
더불어 정비례와 반비례까지
공부했어요.
함수에서 다뤄지는 내용은 물론
지렛대의 원리로 잘 설명해주네요.
가비의 리까지 공부해보면서
비례식에 대해서
정리해보았어요.
황금분할을 나타내는 황금비
그리면 비례 중항과
피보나치수열까지 학습했죠.
비례식에서 내항끼리 같은 것을
비례중항이라고 하구요.
피보나치수열은
앞의수 + 뒤의수의 값들을
나열한 수열을 말하죠.
이상적인 미의 상징 비너스의 황금비도
재미있게 읽어보았어요.
초등 수학 추상적인 학문으로만
수학을 생각하면 한없이 어려워지는데
이렇게 수학자의 삶을 보면서
어려운 내용을 쉽게 학습할 수 있으니
아이가 더 재미있게 수학을 공부할 수 있네요.
중등수학까지 즐겁게 학습할 수 있는
초등 수학 전집이에요.
전집으로 문해력도 키우면서 재미있게
학습해야겠어요.
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＜수학자가 들려주는 수학 이야기＞ 세 번째 픽은 ＜에우독소스가 들려주는 비 이야기＞ 입니다. 에우오독스는 황금비 이론을 발견시켰다고 해요. 신화 속 인물인 비너스와 큐피드를 데리고 수업을 진행해 나가면서 즐기는 수학을 한다고 해요. 비는 초등학교 때 먼저 접하고 중학교와 고등학교에 가서 배우는 비례식 계산의 뿌리가 됩니다. 주로 교과서에 나오는 문제들을 정리하여 이야기 형식으로 꾸며 이 책을 읽고 바로 교과서 문제를 풀 수 있을 정도로 만들어져 있다고 해요!
초등학교 6-가에서 비와 비율, 비례식 먼저 배운다고 합니다. 총 열하나 수업으로 나누어서 비를 배워볼 거예요.
     
∨첫 번째 수업에서는 비율로 두 수를 비교하는 법을 배우고 ∨두 번째 수업에서는 비의 값에 대해 배우고 ∨세 번째 수업에서는 비례식을 알아보고 ∨네 번째 수업에서는 연비 ∨다섯 번째 수업에서는 연비와 비례 배분 ∨여섯 번째 수업에서는 정비례와 반비례 ∨일곱 번째 수업에서는 비례식의 성질인 가비의 비를 ∨여덟 번째 수업에서는 황금비 ∨아홉 번째 수업에서는 피라미드의 높이 측정과 비례식 ∨열 번째 수업에서는 도형의 닮음과 비에 대해 ∨열한 번째 수업에서는 도형에 숨어 있는 비례식을 알아본다고 해요. 에우독소스는 비율을 연구한 수학자라고 해요. 천문학자로도 제법 유명하다고 하네요. 각뿔이나 원뿔의 부피는 밑면과 높이가 같은 각기둥이나 원기둥의 부피의 1/3이라는 것을 세계 최초로 증명했답니다. 구의 부피는 반지름의 세제곱에 비례한다는 것도 증명한 후 비례의 달인이 되었습니다.
 
＜수학자가 들려주는 수학이야기＞의 장점은 항상 수업 들어가기 전엔 학습목표를 확인하고 수업이 끝난 후에는 수업 정리를 할 수 있어요.
   
중간중간 만화로 지겨움을 달래주고 설명해주는 듯한 말투는 옛날 '누드교과서'가 생각나더라고요. 처음엔 이해가 가지 않더라도 반복해서 읽으면 어느새 기억에 남지 않을까요? 영어도 흘려듣기를 말 못하는 아기 때부터 하라는데 수학은 흘려보기! 좋은 방법 같아요.
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아이가 책을 읽다가 화를 낸다. 왜 이름을 독소스가 뭐냐고.....에우도 빼고...
내가 봐도 우리나라 이름으로 불리우기에는 억양과 느낌이 그리 좋지 않은 사람이라고 생각이 드는 사람이라서, 그리고 초등학교 6학년에서 그리 달갑지 않은 수학단원 비례식에 관한 정의를 내려놓은 수학자이게 반갑지만 않은 인물이다.
그래서 비례식에 대한 생각보다도 이 인물에 대해 좀 더 알아보기가 좋은 책이라고 볼수 있다. 우리에게 익숙하지 않은 인물. 에우독소스
스승이 우리가 익히 알고 있는 인물에게 배운 천문학자이자 수학자이다. 그렇다고 보니 역사적으로 오랜 시간을 거슬러 올라간다. BC 406(408)~355그년에 생존한 인물로 아테네에서 플라톤에게 가르침을 받았으며, 이집트에서 천문학ㆍ역학을 공부했다.
비(比)의 개념을 명확히 했어 우리를 황금비율과 다양한 비례에 따른 변화들을 정의한 인물이기에 익숙하면서도 낯선 인물이다.
그래서 이책에서 낯선 인물이라서 신화속 인물과 함께 비에 대한 이야기를 풀어내고 있는 것 같아서 부담이 없이 느낄수 있다.
6하년 2학기의 2단원부터가 비에 대한 비율 그리고 4단원에서는 비례식에 대한 접근을 이야기 하고 문제 풀이 과정을 느끼게 하는 목차를 두고 있다.중학교 내용에서 가볍게 하여 내려왔다고 하지만 아직 비에대한 개념도 정확히 모르고 무턱대고 문제만 풀수 없기에 수학자가 들려주는 수학 이야기를 통해 비를 이야기 하지만 어렵다고 할수 있다.
그래서 단원별 이야기를 풀어나가면서 두 수의 비와 그리고 비의 값과 함께 우리에게 익숙한 연비, 비례,정비례,반비례를 이야기 하다가 어려운 가비의 리란느 용어 등장에 긴장도 하고 그리고 미인등을 이야기 할때 황금비에 대해 이야기 하면서 많이 들어본 피라미드의 높이 측정과 비례식의 관계도 언급합니다.
그러면서 중학교에서 배우는 도형의 닮음의 비이야기로 마무리를 하는데..... 초등학생에게 다소 어렵고 비례상수 K등장도 하지만
교과서 속에서 느낄수 있는 문제보다는 이야기 중점적으로 풀어내는 비의 이야기를 재미나게 하면서 단원별 정리 학습으로 만화로 정리도 하고 암기를 할수 있게 학습 목표도 제시를 하여 목표 설정을 통해 읽는 주제를 공부하기 좋게 되어있습니다.
만화로만 정리하는 것이 아닌 정리 노트로 수업정리를 제공하기 때문에 공식이던가 혹은 꼭 앍고 가야 할 용어 정리를 하고 있어서 앞과 뒤로 스토리에 취해버리 수학 이야기를 꼭 다시 정리하도록 도와주고 있는 테마를 가지고 구성을 하였다.
어려운 수학자가 등장하여 이야기 할때 스토리텔링처럼 비너스와 큐피트의 등장으로 부담이 없이 읽다보면 자연스럽게 풀어나가는 힘들을 가지고 있다.
이렇다 보니 실생활속에서 비에 대한 접근들이 많이 있음을 알수 있기에 좀 더 생활속 적응 이야기로 풀어내는 이야기속에서 재미나게 비를 공식이 아닌 이야기로 접근을 하다보니 개념에 충실한 공부가 될수 있는 배경 지식을 제공하는 책이라고 생각이 듭니다. 큰 흐름을 파악하고 그 안에서 공식을 보게 되면 어렵지 않게 공부하고 접근도 어렵지 않게 되는 것이 이 책의 주제라고 보여집니다.
초등학생인 아이들 보기에는 끝까지 보기에 다소 어렵지만 중간정도까지 만이라도 보고 수학 교과서랑 연관을 지으면 어렵지 않게 2학기 예습이 되는 책이라서 여름 방학 때 읽기를 잘했다고 생각하는 도서입니다. |
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수학자가 들려주는 수학이야기는 교과에서 다루는 수학의 과정을 유명한 수학자가 수업을 통해 들려주는 방식을 취하고 있다. 5학년 딸냄은 이번학기에, 분수와 소수, 그리고 비를 배운다. 그래서 미리 만나 본 에우독소스란 황금비의 대가가 들려주는 비 이야기다. 신화속 인물인 8등신 비너스와 3등신인 큐피드와 함께 수업을 하면서 낯선 비와 관계된 용어들을 한번씩 만나보는 것만도 아이에겐 큰 의미가 있지 않을까 싶다. 비는 분수의 분자와 분모를 :이란 것을 중심으로 좌우로 나누어 쓴 형태. 그래서 분모가 되는 뒷 숫자가 기준이 되어 3:8과 8:3이 다른 의미란 걸 아는게 첫 수업. 두번째는 분수의 형태와 비율을 비교하는 것인데, 5학년 2학기 7단원에서 배울 백분율과 할푼리의 관계가 요기서 다루어지고 있었다. 세번째 수업은 비례식.. 전항, 후항, 내항, 외항의 의미를 정확히 알고, 내항바꿈, 외항바꿈등을 해도 비례식이 성립하며, 내항의 곱과 외항의 곱이 같다는 걸 배운다. 네번째 수업은 조금 더 어려워진 연비. 1학기에 배운 최소공배수, 최대공약수등을 기억하고 있어야만 했다. 다섯번째는 연비와 비례배분인데, 용어도 낯설기만 하고 점점더 어려워져서 완전히 이해하기는 무리가 있었다.하지만, 분수의 셈에서 풀었던 상인과 세 아들에게 주는 유산문제는 낯설지 않아서 비율을 이용해서 풀어보는 것도 재미있었던 듯.. 5학년 2학기를 마무리 하고 나면 겨울방학에 다시 읽어주면 좋을 듯.. 여섯번째 수업은 정비례와 반비례.. 쉽게 풀어져 있어서 내용이해는 쉬웠지만.. 마무리에 그래프로 좌표 평면에 나타내는 것은 중학교때 배울 것이 아닌지.. 일곱째 수업은 가리의 비.. 비례상수란 용어도 만나보고, 중 고등학교에서 배울 것을 조금씩 맛보기하는 듯. 여덟번째 수업이 황금비. 전에 책에서 본 피노나치수열을 다시 만나볼 수도 잇었다. 피라미드에서 황금비를 발견할 수 있다는 것에 놀라는 아이.. 식물의 성장, 인간의 심장박동등.. 에서도 찾아볼 수 있다니 신비하기만 하다. 아홉번째 수업은 피라미드의 높이 측정.. 막대와 피라미드의 그림자를 이용했다는 것.. 열번째는 닮음비. 이번학기 딸냄이 배우는 도형은 대칭이지만.. 곧 이 닮음비를 이용한 도형의 닮음도 만나볼 것이다. 마지막.. 닮음에 응용된 비..도형단원 곳곳에서 만난 것이 비를 이용한 것이었다는 것과 평행과 각 각들의 위치에 따른 다양한 법칙도 만난다. 메넬라우스의 정리와 체바의 정리.. 외운 공식이었던 듯한데, 정리명은 낯설었다. 낯설지만 읽다보면 어렵지만은 않았던 에우독소스의 비이야기.. 처음 비와 비율을 만나게될 딸냄에게 큰 도움이 될 듯하다. 중학교, 고등학교까지의 교과가 이어지는 도서라 두고두고 다시 보면서 비를 잘 이해하길 바래본다.
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자음과 모음에서 나온 책을 꾸준히 애독하는 독자입니다. 천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈를 구매해서 보았을 때 느꼇던 아쉬움들 조금 해소된 듯 느껴집니다.
자음과 모음에서 영재교육을 위한 책들을 신경써서 많이 만드는 걸로 알고 있습니다. 감사한일이지만 몇몇권의 책을 보면 소홀함이 눈에 띌 정도였습니다. 저 뿐만이 아니라 많은 독자들이 느꼇을 것으로 생각되네요
실망이 많았기에 이번 시리지는 큰 기대 없이 낱권으로 사보았습니다만 예상외로 조금 신경을 많이 쓴 듯하여 추가로 구매하여 보고 있습니다.
그 전보다는 내용에 약간 더 세심한 신경을 썻고 내용을 조금더 쉽게 전해주려 노력한 흔적이 엿보입니다. 동서양 수학자들을 골고루 배려하려한 점이 가장 추천할만하다 하겠습니다.
서양 수학자나 수학사에 훤하면서도 동양수학이나 수학사에 전혀 문외한 현실을 감안할 때 참으로 바람직한 일이라 할 수 있기에 감사드립니다.
여전히 오. 탈자는 많지만 저번 보단 많이 줄었습니다 웃어야할지 울어야할지... 초등 고학년들이 읽기에 무리가 없다고 보여집니다만 아이 수준에 맞추어 미리 읽혀도 무방할 듯 싶네요. 모든 전문 서적이 그렇지만 부모님이 함께 하시면 더 유익하지 않을까 싶습니다. |