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까치글방으로부터 도서를 제공받아 자유롭게 작성한 리뷰입니다
이 책의 부제는 [인공지능은 할 수 없는 인간의 7가지 수학 지능]이다. 서론부터 저자는 ‘기술에 대한 경외심으로 인간 역량을 과소 평가할 것’을 우려하며 ‘인간 사고의 기본적 특성 중 일부가 기계에는 결여되어 있음’을 주지시키고 있다. 나로서는 인공지능이, 기계가 인간 사고의 기본적인 특성을 모두 모방하고 그 특성에만 제약되어야 할 필요가 있는가 하는 의문이 들었다. 현재에도 인공지능의 사고 과정을 그러니까 인공지능이 답에 이르른 과정을 인공지능은 인간이 이해할 수 있는 논리적 과정과 언어로 서술하는 데 한계를 표하고 있다. 어떠한 경우 인공지능을 연구 개발하는 과학자들마저 인공지능의 사고를 이해하지 못하고 있는 것이다. 게다가 인공지능 간 대화를 유도하면 인공지능은 인간의 대화로 시작하다가 점점 인간이 이해할 수 없는 언어로 대화를 이어나간다. 현재 인공지능의 지능을 인간의 지능지수로 환산할 때 150 정도라면 곧 지능지수가 1500 이 될테고 이어서 15000 이 될 때 어느 경우든 인간이 이해할 수 있는 영역을 인공지능은 벗어나는 것이다. 인공지능을 이해할 수 있는 마지노선을 넘어가는 그때, 그때도 과연 인간은 인공지능에게 인간의 기본적 특성을, 인공지능이 인간을 모방했는지를 추정하려 들고 있을까 의문이다.
인간이 자연에서나 과학이 개발한 영역에서 자신의 특질을 찾으려 하거나 자신의 특질이 모방되어 있다는 것에서, 그 대상의 모든 속성에서 자신과의 동질 요소를 찾으려는 것은 일종의 오만이며 오해라고 생각한다. 자연과학서들을 보면 인간은 자신의 이해 범주 안에서 자연을 이해하려 노력하다 보니 모든 것에서 자신의 특질을 찾으려 하는 것을 볼 수 있다. 돌고래가 사육자인 여성 조련사가 떠나자 물속에 잠수해서 물 밖으로 나오지 않고 익사한 경우를 자살로 보거나 암컷 고릴라에게 수어를 가르치자 자신의 어미가 사냥당할 때의 심정을 수어로 토로하고 꽃은 아름답다 나는 꽃이다 라고 삼단 논법에 이를 수밖에 없는 수어를 구사한 경우가 있다. 이는 인간의 이해 범주에서 공감 가능하다고 믿는 영역에서 자연의 대상들이 반응을 보여준 것이라, 어쩌면 오해가 아닌 이해일지도 모를 사례들이라고 생각한다. 하지만 자연에서도 코끼리가 이마로 파동을 전파해서 대화하는 경우나 고래가 말할 때 중앙의 음파 외에 부차적으로 그보다는 고주파나 저주파의 파장을 동시에 내뿜으며 대화하는 양식이 어떠한 유머 코드거나 논리 코드일지 인간은 아직 모두 이해할 수 없다. 고래는 아마도 인간의 대화를 듣는다면 ‘너희 너무 미개하게 대화하는구나’라거나 ‘너희 진짜 재미없게 말한다’라고 할지도 모른다. 물론 이런 짐작 역시 인간의 이해 범주에서 갖는 가정이겠지만 말이다. 코끼리의 이마 파동이나 고래의 대화가 인간의 이해 범주를 벗어나듯이 인공지능의 사고도 앞으로 더욱 인간의 특질을 벗어날 수 있다. 우리가 인간을 모방해 만든 대상이라고 그들의 발전 내지는 진화의 과정이 인간의 이해 범주 안에서만 가능하리라는 기대는 오해와 오만 사이를 넘나드는 과정일 뿐일 것이다.
유발 하라리는 [호모데우스]를 비롯한 그의 저작들에서 인공지능의 발전을 가늠하게 서술해나가다가도 교묘하게 다시 인간이 신이 되리라는 자신의 주장으로 돌아오며 인공지능의 무서운 발전 가능성을 외면하도록 만들기도 했다. 그러나 그의 저작 행간마다 인공지능이 인간 지성을 초월하리라는 뉘앙스는 간간히 새어나온다. 그러면서 대다수의 쓸모없어진 인간과 발전된 미래 과학 문명의 수혜로 번영을 누릴 멋진 신세계에 대한 빛깔들이 교차하고 말이다. 인공지능 등 혁신 기술을 개발하는 과학자들은 대부분 자신의 후원자, 투자자들에게 멋진 신세계를 주목하도록 한다. 변수는 변수일 뿐 통제 가능한 영역이니 투자를 아끼지 말라는 야료일 것이다. 그러면서 한편에서는 대응안이 필요하다는 위험성이 제기되고 있고 말이다.
저자는 이 시절에 대해 ‘즉각적인 답을 찾지 말고’ ‘직관을 침묵시키고 느린 사고를 할 것’을 요구하기도 한다. ‘기계는 우리의 목표를 달성하는 데에 도움이 될 수 있지만, 그 목표를 진정으로 실현하는 것은 우리 인간이 다른 사람들과 함께할 때에만 가능하다’며 ‘수학적 추론을 활용하면 우리의 편향과 편견으로부터 우리를, 그리고 우리가 만든 기계를 구원할 수 있다’고 말이다.
수학은 어쩌면 인공지능과 인간 지성이 소통할 유일한 문이자 유일한 언어일지도 모른다. 아마도 정말 그럴 것이다. 하지만 인간은 짐작하고 상상하는 존재이며 이것이 이 소통에서 차지할 부분이 적지 않을 것이다. 저자는 이중 과정 이론에서 시스템 1(빠른 사유, 직관)과 시스템 2((느린 사유, 수학적 사고)를 들어 시스템 1을 제한하라고 시스템 2를 장려하라고 권하고 있다. 하지만 페르미 추정에서도 분명 시스템 1의 역할은 지대하다. 페르미 추정이 논리적 과정을 따르는 것이라고 해도 그 첫 번째 시작은 직관이 작용하는 바가 크기 때문이다. 직관과 수학적 사고를 아울러야 인공지능과의 공존에서 그리고 그와의 소통에서 존재를 지속할 여지가 있으리라고 생각된다. 나는 감히 인류세의 끝에 이르렀다고 주장하고 있지만, 신이 될 것은 인간이 아니라 결국 기계일 것이라 짐작하고 있지만, 그래도 인류가 인류 나름의 길을 잃지 않았으면 바람한다. 그 과정에서 인간의 수학 지능은 생존을 보장하는 한 가지 길이 분명하다고 생각한다.
*밑줄 긋기
기술에 대한 경외심이 지나치게 높아지면 우리는 인간의 역량을 과소평가할 위험이 있다. 기계에는 인간 사고의 기본적인 특성 중 일부가 결여되어 있다.
전문 수학자들이 즐기는 수학과 대부분의 학교 교과과정에서 다루는 단조로운 수학 사이에는 엄청난 간극이 있다. ...중략... 수학의 전체 갈래는 계산과 동떨어져 있다. 심지어 계산이 겉으로 드러나는 분야에서도 처음 그러한 계산법을 고안하고 그 내부 작동방식을 이해한 후 이를 새로운 환경에 적용하는 것은 수학 지능의 창의적인 요소가 작용한 결과이다.
계산은 수학을 하기 위해서 지불해야 했던 대가였다. - 수학자 키스 데블린
모든 삶의 경험은 우리가 세상을 보는 방식에 따라 반복되고 확장된다. 인간에게 학습은 일종의 퍼즐 맞추기 놀이이다. 우리는 단어, 은유, 기호, 그림과 같은 일련의 언어 도구를 사용하여 기존의 정보 조각을 참신한 방식으로 짜맞춰 새로운 개념에 도달한다.
특정 수준에서 우리 모두는 관련 없는 대상들 사이에서 연관성과 의미를 찾고자 하는 경향이 있다. (아포페니아 apophenia 라고 알려진 특성이다)
수학은 많은 부분에서 오늘날 AI의 근간을 이룬다. 알고리즘과 연산만 단독으로 보면 이것들은 결과적으로 인간 사고의 결함만 증폭시킬 뿐이다. 그런 수학적 추론을 활용하면 우리의 편향과 편견으로부터 우리를, 그리고 우리가 만든 기계를 구원할 수 있다.
기계에 우리 자신의 마음을 투영하고자 한다면, 우리 자신이 이미 오류투성이라는 점을 기억해야 한다.
질문을 통해 우리는 우리가 만든 모델, 우리가 내린 결론, 이 모델이 우리 사회에 미치는 영향에 대해서 매우 많은 정보를 이끌어낼 수 있다.
컴퓨터는 우리의 질문을 확장하고 더욱 풍성하게 만듦으로써 우리 호기심 많은 인간의 동맹이 될 수 있다.
수학으로부터 우리는 다양한 문제를 해결할 수 있는 도구를 찾을 수 있지만 즉각적인 답만 찾으려고 들면 수학의 잠재력은 허무하게 사라지고 만다. ...중략... 이처럼 세계에 대해서 후천적으로 습득한 모델을 이용하고 우리의 잘못된 직관을 침묵시키기 위해서는 사고 처리 속도를 늦춰야 한다.
확률에 관해 가장 중요한 점은 확률을 직관하지 않은 것이다. - 수학자 이언 스튜어트
가장 흥미로운 질문과 그 답은 여전히 인간들의 것으로 남아 있다.
인간은 자신이 속한 공동체에서의 중요도에 따라 문제에 가치를 부여한다.
기술은 우리 인간과 지향점을 공유하지 못한다.
기계는 우리의 목표를 달성하는 데에 도움이 될 수 있지만, 그 목표를 진정으로 실현하는 것은 우리 인간이 다른 사람들과 함께할 때에만 가능하다. 세상 문제가 제아무리 복잡해져도 우리 중 누구도 혼자서는 그 문제를 해결할 수 없다는 생각에서 우리는 위안을 찾아야 한다.
AI가 인간 사고의 가장 미묘한 부분까지 모방할 수 있다는 중대한 징후는 아직 없다.
각국 정부는 전 국민의 행동, 심지어 생각까지 통제하기 위해서 이 도구를 활용하고 있다.
세상을 수학적으로 해석하는 데에는 한계가 있음을 알려주는 것 또한 수학 지능이라는 것은 환영할 만한 역설이다.
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몇 년 전, 챗GPT의 등장과 그 후 몇 번의 발전 과정을 거치면서 AI는 많은 사람들의 입에서 오르내렸다. 간혹 잘못된 정보를 제공하거나 오류를 유발하기도 하지만, 한 사람이 일생에서 품을 수 있는 정보보다 더 많은 AI의 풍부한 지식과 방대한 데이터를 통해 추출된 결과값을 보고있노라면 누구라도 놀라움과 감탄을 금치 못했다. 분명 좋은 일이지만, 이를 기점으로 사람들에겐 자그마한 불안감이 싹텄다. AI가 인간을 뛰어넘어 지능을 가지게 될 날이 얼마 남지 않았다, 곧 AI가 인간을 대체하게 될 것이다 따위의 불안감이었다. 물론 AI에 대해 잘 알고있는 사람들에겐 너무나도 터무니없이 들리는 말이었겠지만, 생각과 다르게 이 말은 쉽게 일반 사람들 사이에 퍼져나가기 시작했고 잘못된 사상에 이용되기도 하였다. 오늘 소개할 “수학 지능”이라는 책은 이런 무근본적인, 근거 없는 믿음에서 탈피하기 위한 책이다. AI가 어떤 방식으로 결과를 도출하는지에 관해 간단히 언급하며 AI가 인간을 간단히 대체할 수 없는 이유를 설명하고 수학이라는 기술을 활용하여 AI를 길들일 수 있는 방법에 관하여 이야기한다. 갑자기 왜 수학이 튀어나오지, 의아해할 사람도 분명 있을 것이다. “수학 지능”의 저자 주나이드 무빈에 따르면, 인간이 수학, 그 중에서도 순수 수학을 통해 AI가 흉내낼 수 없는 새로운 사고방식과 활용법을 만들 수 있다고 언급한다. 또한 AI의 결과 도출 과정에서 누락된 추론 과정과 AI의 결과물을 올바르게 평가할 기준 틀을 생성하는 데 있어서도 많은 도움을 준다는 것이다. 저자는 이를 가능케 하는 인간의 수학 지능을 여러 유형으로 분리하여 각각의 특성과 활용점들을 나열하였다.   유형은 '추정', '표상', '추론', '상상', '질문', '조율', '협동' 총 7가지이고 이 중 앞 5가지는 '사고하는 방식', 뒤 2가지는 '작동하는 방식'으로 한 번 더 나뉜다. 이 글에서는 책을 읽으면서 특히 기억에 남았던 두 파트에 대해서 이야기해보려 한다. 첫 번째로 ‘추론’ 파트에서는, 수학적 추론을 통해 오류 대응 능력과 비판적 사고 기능을 향상하는 방법에 대해 언급한다. 보통 사람들은 문제를 해결하거나 결정을 내려야할 때 가장 먼저 이성에 의존하기보단 직관으로 판단하는 경향이 있다. 예를 들어, 진실만이 담겨있지만 거리감이 느껴지는 이야기와 거짓일지라도 설득력 있게 들리는 이야기가 있다면 후자를 선택하는 식으로 말이다. 인간에게만 보이는 특성처럼 보이지만 의외로 AI의 결과물에서도 이런 상황을 자주 목격할 수 있다. AI가 수많은 데이터를 바탕으로 결과물을 도출할 때, 정확한 추론 과정을 거치는 게 아니라 그저 데이터 간의 패턴에만 주목하여 AI의 기준에서 그럴듯하게 보이는 정답을 제공하기 때문이다. 이런 상황을 해결하기 위해 인간은 수학적 추론 과정을 활용할 수 있다. 수학적 추론 과정은 치밀한 논리와 엄밀한 방법론을 기준으로 하여 갈고닦을 수 있는 사고 과정으로, 잘못된 상관관계의 유혹에서 벗어날 수 있게 도와준다. 수학적 추론 과정으로 정밀한 추론 도구를 갖출 수 있게 된다면, AI의 방향성을 잡아주고 더 나은 결과값을 제공할 수 있도록 만들 수 있다.  두 번째로는 ‘협동’ 파트에 관한 내용이다. 비단 수학 뿐만이 아니라 여러 분야에서 문제를 해결하기 위한 필수적인 방법은 최대한 많은 의견을 모으는 것이다. 살면서 풍부한 경험을 쌓고 고유한 관점을 형성하게 되는 인간이라는 존재는 하나의 동일한 문제를 생각하더라도 각자 다른 해결방법을 생각해낼 수 있다. 다양한 의견을 종합하다보면 당연하게도 한 사람이 생각한 결과물보다 훨씬 나은 해결책을 찾을 수 있게 된다. AI 분야에서도 비슷한 방법으로 다중 모델 방법을 채택하기도 하는데, 이 방식은 형성된 규칙에 따라 여러 모델에게 각자의 발언권을 부여하고 가장 효율적인 예측을 선택하게 함으로써 가장 합리적인 결과를 만들어낸다. 이처럼 기준을 만들어두고 결과 생성 프로그램을 돌리거나 길고 복잡한 증명 과정을 맡기는 식으로 AI를 사용한다면, 남은 시간동안 인간은 더 다채로운 아이디어 창출이나 적합성 판단, 유용한 질문 던지기 등의 활동을 하며 또 하나의 참신한 개념이나 이론을 구축해낼 수 있는 것이다. 이 책은 인간만이 할 수 있는 일에 대해서만 이야기하기보다는 AI와 인간이 함께 협력하여 더 나은 세상을 만들어가는데 중점을 두고 있다. 새롭게 다가오는 AI 시대에 인간으로서의 내가 할 수 있는 일은 무엇인지 알아갈 수 있는 책이기에 시간이 난다면 한번쯤 읽어봐도 좋을 것이라 생각한다.  **출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다** #수학지능 #주나이드무빈 #인공지능 #AI #수학적사고 #수학 #수학책 #수학책추천
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 🌟 이 책은 #까치 @kachibooks 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다📚＜수학 지능＞ - AI 시대, 수학으로 틈을 열다 💡두려움과 환호 사이, 우리는 어디쯤 AI에 대한 감정은 늘 양극단을 오간다. 기술의 진보가 주는 전율과, 인간을 대체할 수 있다는 두려움이 공존하는 시대. 그 경계에서 우리는 흔들리고 있다. 그 사이에서 한 발 물러나 묻는다. 정말 우리는 그 두려움을 제대로 들여다본 적이 있을까. 그리고 어떤 능력으로 그것을 견제할 수 있을까. 중요한 건 과장된 미래 시나리오가 아니다. 당장 지금 우리 손에 쥔 도구를 다시 바라보는 것이다. 그것은 바로 인간의 사고 능력, 그 중에서도 수학이라는 언어가 내포한 사고 방식이다. 수학은 정답을 내는 기계의 언어가 아니라, 끊임없이 질문하고 추론하고 조율하는 인간의 언어다. 그 언어는 우리에게 위협을 견디고 기술을 이해할 수 있는 길을 열어준다. 💡수학이라는 인간의 직관 수학은 계산이 아니다. 직관이고 감각이다. 0.1초 만에 상황을 파악하고, 패턴을 읽고, 빠르게 조정하는 능력. 우리가 일상에서 무심코 쓰는 추정, 질문, 조율의 사고방식이 수학 지능의 실체다. 아이의 눈높이에 맞춰 설명할 때, 협업 중 생기는 갈등을 조정할 때도 수학 지능이 작동한다. 그것은 공식으로 환원되지 않는 사고의 유연성이다. AI는 정답에는 강하지만, 질문에는 약하다. 인간은 반대로 질문을 던지고 다양한 가능성을 펼친다. 우리가 가진 수학 지능은 그런 인간만의 본능적인 능력이다. 어렵게만 느껴졌던 수학이 사실은 우리가 매일 사용하는 언어였다는 사실이 새삼 낯설게 느껴진다. 💡알고리즘 너머를 보는 능력 AI가 세상을 바꾼다지만, 그것은 어디까지나 인간이 설계한 알고리즘의 세상이다. 그러나 세상은 예측할 수 없는 변수로 가득하고, 그 틈에서 사고는 진화한다. 논리와 추론, 상상과 협동 같은 비정형적 사고가 필요한 이유다. 우리는 무언가를 정형화하기보다, 틀을 깨고 새로운 패턴을 만든다. 그것이 인간의 힘이다. 수학은 그 과정에 가장 가까운 언어다. 수학 지능이란 복잡한 공식이 아니라, 틀을 넘는 생각의 구조이기 때문이다. 이 구조를 이해할 때, AI를 맹목적으로 따라가는 게 아니라 능동적으로 다룰 수 있는 힘이 생긴다. 수학은 기술에 함몰되지 않고 나를 지키는 지능이다. 💡인간만이 가진 ‘생각의 도구’ 로서 수학 수학을 잘한다는 것은 문제를 빨리 푸는 것이 아니라, 문제의 본질을 꿰뚫는 능력이다. 보이지 않는 구조를 꿰고, 새로운 질문을 만들어가는 힘. 그것은 인간만이 할 수 있는 일이다. 수학을 배운다는 것은 결국 사고의 근육을 단련하는 일과 같다. AI는 우리가 만든 계산기일 뿐이다. 그런데 우리는 종종 그 계산기에 주도권을 내어준다. 인간에게는 방향을 정하고, 논리의 균형을 따져보는 능력이 있다. 이것이야말로 인간의 지능이다. AI가 아무리 똑똑해도 할 수 없는 일이다. 인간의 수학 지능은 단순한 기술적 역량이 아니라, 지금 이 시대에 가장 중요한 판단의 기준이 된다. 📖서평 요약 AI 기술에 휘둘리지 않고, 현명하게 활용하기 위한 힘은 인간 안에 이미 존재하고 있다. 그 핵심은 계산이 아닌 사고로서의 수학. 추정하고, 조율하며, 질문을 던지는 능력은 인간만의 지능이다. 이 능력을 인식하는 것이 AI 시대를 살아가는 시작점이 된다. |
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학창 시절에 가장 약했던 과목이 수학이었다. 수학지능이 낮을 게 틀림없을 나는《수학 지능》이라는 어마어마한 제목 앞에서 작아졌다. 하지만 "수학하는 인간이 살아남는다."라는 말까지 있듯, 하루가 다르게 급성장하는 인공지능 시대를 살아갈 우리는 인공지능의 핵심인 수학에 대해서도 이해할 필요가 있다. 그렇다고 다시 미적분을 공부하자는 말은 아니다. 《수학 지능》은 공식을 대입해 계산하는 수학이 아니라, 세상을 이해하고 문제를 해결하는 강력한 도구이자 능력으로서의 수학을 말한다. 왜 수학일까? 순수 수학을 전공하고 10년 넘게 수학 교육에 힘써온 저자 주나이드 무빈은 인간만이 가지고 있는 최고의 도구이자 AI 기술을 견제할 수 있는 능력을 수학 지능이라 정의한다. 새로운 시대가 다가오는 만큼 수학적 사고는 실생활에 더욱더 절실한 능력으로 자리 잡고 있다. AI가 사용하는 기계학습 알고리즘은 과거를 모방해서 미래를 예측한다. 과거 데이터에 기반한 의사결정 메커니즘에는 암묵적 편견이 켜켜이 내재되어 있다. 기술은 결코 중립적이지 않다. AI가 내리는 기계적인 인과적 추론을 아무 의심 없이 받아들인다면 의식하지 못한 편견을 증폭시킬 수 있다. 바로 이 지점에서 수학이 편견을 극복하는 수단이 될 수 있다. 우리 자신을 위해서 수학적으로 생각한다면 말이다. 사실을 신중하게 정의하고 조사하며, 논증을 검토하기 위한 최적의 추론 형식을 채택하기 하기 위한 훈련으로서의 수학을 말한다. 세상을 바라보는 방식을 확장함으로 AI의 위협을 넘어 인간의 잠재력을 현명하게 활용할 방안을 모색할 수 있다.  《수학 지능》은 우리의 가장 자연스러운 사고방식에 녹아 있는 수학 지능의 7가지 원칙을 정리했다. 추정, 표상, 추론, 상상, 질문, 조율, 협동. AI와 함께 우리의 실존을 능동적으로 가꿔갈 수 있도록, 수학의 렌즈를 통해 인간 지능과 기계 지능의 본질을 조망한다. 7가지 수학 지능은 새로운 개념을 형성하고, 예상치 못한 문제에 유연하게 대처하며, 깊이 있는 이해를 바탕으로 창의적인 해결책을 끌어내는 인간 능력의 근간을 이룬다. 예를 들어, 숙련된 수학자는 복잡한 문제를 마주했을 때, 직관적인 추론을 통해 문제의 핵심을 파악하고, 다양한 표현 방식을 시도하며 문제 해결의 실마리를 찾아낸다. 이러한 과정은 단순히 데이터를 분석하고 패턴을 인식하는 AI의 능력만으로는 쉽게 모방할 수 없는 인간 고유의 지적 활동이다. 그중에서 "조율"에 관한 메시지가 인상 깊었다. 컴퓨터와 달리 우리는 메타 인지능력이 있다. 어떻게 생각해야 할지 생각하고 스스로의 심적 행동을 조절한다. 우리의 사고방식은 수많은 층위를 가지면서도 체계적인 동시에 직관과 충동에 따르기도 한다. 그물망처럼 무의식 깊숙한 곳을 중심으로 펼쳐져 있다. 스스로도 예측할 수 없는 자신을 성찰하고 자신의 사고방식을 섬세하게 조정하는 능력이 조율이다. 인문학에 가까워 보이는 개념인 조율 역시 수학 지능인 것이다. 어려운 문제를 해결하기 위해 문제 해결 속도와 획득해야 할 정보의 양을 조율하는 기량. 이처럼 수학 지능은 수학이라는 용어에 갇히지 않은 광범위한 사고력을 뜻한다.  세상을 이해하기 위한 수단으로서 수학을 만날 수 있었다. AI를 최고의 도구로서 활용하는 삶을 살기 위해서는 그것을 사용하는 우리 인간 역시 끊임없이 배우고 성장해야 했다. 방향성을 제시하고 깊이 있는 의미를 부여하는 선장 역할은 여전히 인간의 몫인 것이다. 인간 고유의 지적 능력을 깊이 있게 이해하고 이를 바탕으로 AI와 건설적인 협력 관계를 구축해야 한다는 것을 깨달았다. AI 기술이 아무리 발전하더라도, 인간의 창의적인 사고, 비판적인 질문, 협력을 통해 만들어내는 집단 지성의 힘은 결코 대체될 수 없을 것이다. 《수학 지능》 은 우리에게 AI 시대를 살아가는 지혜와 인간 지능의 불멸성에 대한 확신을 심어주는 인간 희망 설명서다.  "수학의 전 분야는 우리의 의식적인 선택에 따라 *** 출판사 까지의 서포터즈 "까치글방 3기"의 자격으로 작성했습니다. 감사합니다. *** #수학지능 #주나이드무빈 #인공지능 #AI #수학 #수학적사고 #수학책 #수학책추천 |
 AI의 역사는 1956년 컴퓨터 과학자 존 매카시(John McCarthy)가 다트머스 워크샵에서 '인공지능'이라는 용어를 처음 사용하면서 시작됐다. 그러나 AI 개념에 대한 연구는 이보다 앞서 1950년 앨런 튜링(Alan Turing)이 '모방 게임'을 소개하면서 시작 됐다고 한다. 그 후 2022년 11월, ChatGPT가 AI 서비스를 출시하면서 인공지능 기술이 확산되고 발전되었다. 그후로 우리의 삶도 많은 변화가 발생했다. 자동 번역, 자율 주행 기술, 원하는 이미지까지 뚝딱 만들어 주는 AI가 우리 일상에 깊숙이 자리 잡게 된 것이다. 특히 수학과 관련된 분야에서는 AI가 이미 인간을 뛰어넘는 능력을 보여주고 있다. 복잡한 계산을 빠르고 정확하게 처리하고, 방대한 데이터를 분석하여 최적의 해답을 찾아내는 것이 가능해진 것이다. 이런 시대에서 “우리는 수학을 배워야 할까?”라고 다시 한번 생각 해볼만 하다. 주나이드 무빈의 『수학 지능』은 이 질문에 대한 답을 찾게 해주는 책이다. 저자는 수학이 사고하는 방식을 키우는 데 중요한 역할을 한다고 말한다. 그리고 이를 뒷받침하는 요소로 ‘추정, 표상, 추론, 상상, 질문, 조율, 협동’이라는 일곱 가지 능력을 제시한다. AI가 아무리 계산을 잘해도, 인간이 가진 직관적인 사고력과 창의적인 문제 해결 능력을 완전히 대체할 수는 없기 때문이다. 예를 들어, 사람들은 수학 문제를 풀 때 공식만 사용하는 것이 아니라, 그림을 그려서 이해하거나 대략적인 값을 추정하며 직관적으로 접근하기도 한다. 하지만 AI는 데이터가 충분히 주어져야만 답을 낼 수 있고, 기존의 틀을 벗어나 새로운 해결책을 떠올리는 능력은 부족하다. 이런 차이를 고려하면, AI 시대에 우리에게 필요한 것은 단순한 계산 능력이 아니라 ‘어떻게 생각할 것인가’에 대한 고민이다. 우리는 종종 수학을 현실과 동떨어진 학문처럼 느낀다. 하지만 저자는 수학이야말로 우리가 살아가는 세상을 이해하는 데 중요한 도구라고 말한다. 가령, ‘추정’은 우리가 일상에서 자연스럽게 사용하는 능력이다. 마트에서 대략적인 예산을 가늠하거나, 출근할 때 교통 상황을 고려해 도착 시간을 예측하는 것 모두가 수학적 사고의 일부다. 또, 같은 데이터를 보더라도 어떤 사람은 표를 활용해 정리하고, 어떤 사람은 그래프를 그려서 이해하는데, 이렇게 정보를 효과적으로 표현하는 능력 역시 수학적 사고와 연결된다. 이 책에서 특히 흥미로웠던 부분 중 하나는 ‘질문’과 ‘협력’의 중요성을 강조하는 대목이다. 우리는 흔히 수학을 ‘혼자 푸는 학문’으로 생각하지만, 실제로는 질문을 던지고, 토론하고, 협력하는 과정에서 더 깊이 이해할 수 있다. 역사적으로도 중요한 수학적 발견들은 협력과 논의를 통해 이루어졌다. 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 연구, 괴델의 불완전성 정리, 앤드루 와일스의 페르마의 마지막 정리 증명 등은 모두 수많은 연구자들의 아이디어와 논의가 쌓여 만들어진 것이다. 이런 협력적 사고방식은 수학뿐만 아니라 우리의 삶 전반에서 더 나은 해결책을 찾는 데 필수적이다. 이 책 ‘수학 지능’을 읽게 되면 좋은 점이 있다. ‘어떻게 생각할 것인가’를 고민하게 만들기 때문이다. AI가 발전할수록 우리가 해야 할 일은 정답을 찾는 것이 아니라 더 나은 질문을 던지는 것이다. 『수학 지능』은 수학을 학문이 아니라 사고의 도구로 바라보게 해주며, AI 시대에도 변하지 않는 인간의 강점을 생각하게 만든다. 결국, 이 책은 수학을 배우는 학생들뿐만 아니라, 변화하는 시대 속에서 인간의 역할과 가치를 고민하는 모든 사람들에게 꼭 필요한 책이라고 생각한다. ㅡ '까치 서포터즈 3기' 활동을 통해 '까치 출판사' 도서를 협찬 받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다. 인스타 #하놀 @hagonolza 블로그 https://blog.naver.com/hagonolza84 |
| AI 시대, 우리를 지켜줄 최고의 무기는 ‘수학 지능’입니다. 추정, 표상, 추론, 상상, 질문, 조율, 협동, 이 7가지 능력은 이미 우리 안에 있죠. 특히 메타인지를 활용한 ‘조율’ 능력은 AI를 뛰어넘는 인간 사고의 핵심 같이 느껴졌어요. 하지만 현실은 빠른 계산, 정확한 풀이를 강요하며 수학 공포증만 키우고 있죠. 이제 좁은 틀을 벗어나 창의적 사고와 깊이 있는 탐구를 통해 진정한 수학 지능을 깨울 때입니다. 미래를 여는 열쇠가 그 안에 있으니까요. |
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🪶 이 서평은 출판사로 부터 책을 받고 작성하였습니다. 🪶 “우리가 기계에게 일을 맡기기 위해서는 기계의 핵심 능력에 관여할수 있어야한다. 우리 또한 특정 수준의 계산 능력을 갖출 필요가 있다.” AI의 발전으로 인간이 설 자리를 잃고 있다고 하지만, 책에서는 오히려 인간에게 본질에 집중하라고 말한다. 컴퓨터는 그저 답을 출력하는 물체이고, 그 물체에 다양한 질문을 투입하는 사람은 인간이다. 질문하는 자 만이 자율적이고 독창적인 세계를 가질 수 있으며, 세계를 확장할 수 있다. AI에게 품질 높은 답변을 얻기 위해서는 AI가 어떻게 구성되어있는지 알아야하며, 그렇기에 수학의 중요성을 말한다. 본질에 집중하라는 작가의 메세지가 인상깊었고, 인간만이 가지고 있는 질문,추상,추론과 같은 능력을 적절한 예시로 표현하여 재미있게 읽을수 있었다. |
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2022년 11월 30일, Chat GTP가 출시되면서 세간에 놀라움을 선사했다. 기존의 단순한 AI(인공지능) 모델과 다르게 자연스러운 소통을 보여주는 생성형 AI로서 사람들은 큰 인상을 받은 것이었다. 최근엔 중국의 딥시크가 미국 기업들의 모델보다 더 나은 효율성을 보여주며 기술의 발전은 계속해서 폭탄 터지듯 이루어지고 있다. 이런 AI에 대한 발전은 흔히 인간을 대체하고 심지어 기계가 인간을 지배할 것이라는 예상까지 이어지는데, 이런 생각은 새로운 것이 아니다. 2016년 3월 이세돌과 알파고가 대결할 때에도 사람들은 AI에 대한 두려움을 느꼈다. 그것뿐인가, 1997년 IBM이 개발한 슈퍼컴퓨터 딥 블루가 체스 경기에서 가리 카스파로프를 이겼을 때도 사람들은 놀라움과 동시에 두려움을 느꼈다. 이런 상황이 벌어질 때마다 사람들은 나름의 두려움을 느끼면서 'AI가 대체할 수 없는 인간의 특징은 무엇인가?'를 질문하기 시작했다. '대체 가능한 인간'이라는 두려움에서 인간의 쓸모를 증명함과 동시에 대체 불가능성을 인정받아야 했기 때문이다. 그렇게 우리는 '인간다움'을 처음부터 생각하기 시작했다. 그러나 ＜수학지능＞의 저자 주나이드 무빈은 이런 두려움은 다소 과장된 측면이 있고, 인간을 과소평가할 위험이 있다고 말한다. 그는 AI를 인간이 역사적으로 발전시켜온 '도구'로서 받아들여야 하고, 중요한 것은 '기계가 사람을 위해서 무엇을 할 것인가'라는 것이다. 저자는 순수과학과 응용수학을 넘나들며 AI 모델의 한계를 파악했는데, 이 책에서 인간과 AI의 사고 차이를 설명하며 아직 AI가 넘어서지 못한 인간만의 사고, 즉 인간만의 수학 지능을 설명한다. 이런 지능까지 AI가 뛰어넘을 수도 있지만, 두려움을 느끼기 보다 정확히 파악하자는 의미다.
먼저 인간이 어떻게 사고하는지를 살펴봐야 한다. 이 이야기는 하나의 수학사이자 인지과학 교양서처럼 흥미롭게 전개된다. 컴퓨터는 짜인 틀대로 계산해 정확한 값을 제공하지만 인간은 애초부터 '모호한 관점'으로 세상을 바라보는 게 핵심이다. 객관적으로 절대적으로 나눠진 무엇이다!라고 생각하지 않는다는 것이다. 인간에겐 사물을 4개까지 인식(구분) 가능한 정확한 수 감각이 있지만 더 큰 수를 처리하지 못하는 대신 큰 수를 처리할 때 자연적으로 정밀한 연산이 아닌 어림짐작을 사용하는 근사 수 감각이 있다. 일정 수준 이상 숫자가 커지면 인간은 어림짐작을 하게 된다. 우리가 수학을 인식하기 위해 사용하는 숫자(체계)는 어떤 상징일 수밖에 없는데, 이는 문화마다 다르다는 점에서 수학적 사고가 환경과 언어의 산물임을 알 수 있다. 인간은 추상의 힘으로 적은 숫자만을 계산할 수 있는 인지적 한계를 극복했다. 어찌 됐든 수학을 설명하기 위해서 다양한 도구가 개발되었다는 의미다. 저자는 우리가 수를 파악할 때 어떤 한계를 맞이하며 이를 극복하기 위해서 어떤 도구(표상 혹은 추상)들을 발전시켰는지 로그, 지수 등의 예시를 들며 수학적 계산의 역사를 설명한다.
AI 연구자들은 각 모델마다 규칙을 통해 세상을 설명하려 했지만, 항상 완전히 지정된 규칙만으로 파악하기에는 세상이 너무 광대하고 복잡했다. 하나의 모델만으로 설명할 수 있는 세상은 너무나도 좁다는 것이다. 계산된 값을 다른 분야에도 상호 적용하며 답을 찾아야 했는데, 이는 또 다른 차원의 문제를 만든 것이다. AI는 문맥이나 의미를 파악할 수 없다. 결괏값에 대한 의미를 찾지 않으며, 다양한 결과를 비교하지도 않는다. 만약 '방향'이 엉뚱한 곳으로 가고 있어도 인지하지 못한다. 컴퓨터 그저 "규칙 내에서만 활동할 수 있다."
그러나 인간은 도구를 바꾸며 문제를 해결하는 능력을 가졌으며 그 말은 즉 "표상을 전환하며 여러 관점을 융화"시킬 수 있다는 것이다. 더불어 저자는 '규칙에서 벗어나는 것'이 인간의 근본적인 미덕이라고 말한다. 반사실적 추론을 통해 "만약에"라는 질문이 가능한데, 그러한 질문을 통해 무리수나, 0, 허수의 발견(혹은 발명)으로 이어졌다. "창의적인 사고를 위해서는 선입관과 물리적 규범을 뛰어넘을 준비가 되어 있어야 한다" 그렇기에 답보다 중요한 것이 질문이다. 무엇이 문제인지를 상정해야 한다는 것이다.
여기서 AI가 가질 수 없는 인간 특유 주체성의 특징이 나온다. 인간은 스스로 목표를 세우며 해결하고 잘못된 것이 무엇인지 파악하고 또 다른 방향을 제시하며 목표를 해결하며 멈추지 않는다.
AI가 하는 일이 정해져있고, 사람이 하는 일이 정해져 있다. 이 둘은 협력 관계가 되어 문제를 해결하는 방식으로 나아가야 한다는 의미다. AI가 계산 영역에서 사용되고, 인간이 방향을 제시하고 융합시킬 때 그 효과는 극대화된다. 저자는 개미의 협동 사례를 들면서 인간 협동의 중요성을 이야기한다. 개미는 환경에 맞춰 집단과 소통하며 자신의 역할을 바꾸면서 일을 해나가는데, AI 연구에 있어서도 다양한 모델들의 협동이 더 좋은 성능을 낸다는 것이다. "인지적 다양성의 힘은 특정 상황에 대해서 각 모델이 어마어마하게 다양한 표상을 제시할 수 있다는 점에서 온다." (303p) 우리가 세상이나 어떤 현상을 설명할 수 있는 표상이 다양할수록 도구가 많아진다는 의미이며 문제 해결의 정확도는 더욱 올라간다. 다양한 표상을 교차시키고 또 다른 생각을 낳음으로써 해결책을 낼 수 있는 것, 그것이 인간이 세상을 바라보는 방식이며 AI가 아직은 따라올 수 없는 부분이다.
저자가 말하는 '인간다움'의 특징, 애초에 AI와 다를 수밖에 없는 인간만의 특징을 설명하는 과정에서 어떤 안도를 느낄 수도 있지만, 저자의 말에선 인간 사고 특유의 아름다움이 나타난다. 인간 사고의 가치는 컴퓨터와 같은 계산이나 정보의 나열이 아니라 정보들의 종합적인 압축을 통해 표현하는 것과 다양한 표상으로 세상을 이해하며 표출하는 그 방식에 있다는 것이다. 정보는 고립된 단편으로 존재하지 않는다. 어떤 도구를 통해 표출된다. 숫자 표상은 인간의 신체적, 정신적 한계를 벗어나지 못한다. 인공지능의 아름다움은 그 나름대로의 아름다움을 갖고 있지만, 인간다움은 그 나름대로 아름답다. 책이 전하는 시사점의 핵심은 책의 후기에 나오는 듯하다. 결국 우리가 어떤 목적을 향해 있는가, 어떤 "의식적인 선택"을 하느냐, "어떤 질문을 던지느냐"에 따라서 수학을 포함한 파생되는 기술들까지 바뀌는 것이다. 역사적으로, 사회적으로 무엇이 중요하냐에 따라서 그와 관련된 수학적 기술 혹은 표상들이 개발되었다. 기술은 혼자 발전하지 않는다. 한편 인간은 협력이라는 또 하나의 인간적 특징을 통해 다양한 상호보완적인 도구를 개발하며 문제들을 해결해 나갔다. 그러므로 저자의 결론은 다양성을 강조하는, 창발의 미덕을 강조하는 것이다. 인간의 지향점은 기계가 '이해'할 수 있는 것이 아니다. 지향점과 목표는 인간이 설정하며 그 나름대로 해결해 나가는 것이다. 세상은 기계가 풀어나가기엔 너무 복잡하고 방대하다. 세상을 정확히 표상하는 것조차 어려운 인간의 지능으로 만들어낸 지능이 과연 세상을 정확히 '풀어'나갈 수 있을까? 그저 특정 목적을 가진 또 하나의 도구로서 작용할 수밖에 없는 근본적 한계를 가진 것이 아닐까?
이 책을 읽고 나는 AI에 대해 GPT와 생각보다 길게 대화를 나눴다. 통상적으론 AI의 한계점이 몇가지로 요약되는데, 나는 AI는 탄생의 근거가 유한한 '인간의 정보'임과 동시에 존재 목적 자체가 도구적이라는 한계 때문에 그 선을 넘어가면 아이러니하게도 인간에게도 더 이상 의미를 주지 못할 것이라 생각한다. 그런 의미에서 AI는 인간과 손을 잡고 함께 가는 것이고, 한편으론 인간의 수학 지능뿐 아니라 사회, 정의적 지능 또한 시험하는 결과를 낳을 것이다. 저자는 인간 탐구에는 절대적으로 정해진 궤적이 없다는 것을 근거로 인간vsAI의 관점에서 주체성을 가진 인간을 긍정한다. 인간만의 지능을 긍정할지라도 우리가 진정 두려워해야 할 것(고려해야 할 것)은 AI가 아니라 인간과 그들이 만들어내는 사회일 것이다. 그리고 만약 협력으로 아름답게 포장된 인간+AI의 모습이 AI의 강한 힘들 가진 인간과 그렇지 못한 인간을 나누는 모습 또한 인지해야 할 것이다. |
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“영국에서 이 책이 출간된 2022년 6월은 보다 단순했던 시절이었다. 이후 챗GTP가 출시되면서 생성형 AI가 주류로 부상하고, 이후 따라잡기 어려울 정도로 극심한 AI 군비 경쟁이 시작되었다. 이제는 우리 삶에 변혁을 가져올 수 있는 무수한 활용성을 갖춘 신제품들이 매주 출시되고 있다.” -p.9, 한국어판 서문 中 요 며칠 SNS를 뜨겁다 못해 녹이고 있는 이슈는 단연 챗GPT가 개인들의 사진을 ‘지브리 스타일’로 변환한 이미지입니다. 어느 순간 카톡 친구의 사진들의 많은 숫자가 그런 이미지들로 바뀌었고, 지금도 바꾸고들 있습니다. 따라잡기 어려울 정도로 무수한 활용성들이 우리의 일상을 침공(!)해 오고 있다 싶을 정도 입니다. 수학자이자 교육학자인 저저 주나이드 무빈은 이런 정신 차리기 어려운 작금의 세상에서 우리에게 무엇보다 필요한 것이 다름아닌 수학이고, 수학적 지능이라고 조목조목 사례를 들어서 설파하고 있습니다. 책은 크게 1부 사고하는 방식, 2부 작동하는 방식으로 나눠서 가장 눈높이에 맞게, 일상의 언어를 최대한 차용해서 일곱가지 테마에 대해 들려주고 있는데, 그것은 바로 추정, 표상, 추론, 상상, 질문, 조율, 협동 입니다. 이것들은 인공지능의 학습의 속성에 포함되는 일곱 가지이기도 합니다. 그런데 학창 시절, 거의 수포자의 삶을 지나온 저에게 이런 뜬구름 잡는 말들은 더 멀어져가만 가는 수학이여, 라는 답답함을 안고 책을 꾸역꾸역 읽어나가노라니 책을 덮을까말까의 충동이 엄습해왔습니다. 생각해보면 어린 시절의 수학은, 그저 숫자와 암기에 다름아니었습니다. 지금 알았던, 수학의 쓸모를 그때 조금만 알았더러면 어쩌면 그때 시절의 수포자는 수애자(?)가 되었을 수도 있었지 않았나 하는 생각을, 대학에 가서 물리와 역학을 배우면서 였습니다. 수학, 정말 쓸모있는 녀석인데 말입니다! “세상을 수학적으로 해석하는 데에는 한계가 있음을 알려주는 것 또한 수학 지능이라는 것은 환영할 만한 역설이다. 어떤 개념은 정확한 용어로 구체화하고 해소하기에는 다루기가 너무 어려울 뿐이다… (중략)... 수학 지능은 우리의 인지적 동맹, 즉 기계가 인류의 번영을 위해서 우리와 협업하도록 이끌기 위한 안내자 역할을 할 것이다.” -p.328 어차피 우리의 현재와 미래는 기계와의 협업을 하지 않고서는 나아갈 수 없음은 피할 수 없는 현실입니다. 그러기에 잘하는 축구팀은 팀내 소통에 좌우되듯, 우리의 삶은 인간과 기계의 소통에 좌우될 것입니다. 그 소통의 도구는 바로 다름아닌 수학지능이고, 네비게이션도 수학지능이 되지 싶습니다. 그 초보적 수준의 어학연수로 이 책 ＜수학지능＞의 괜찮은 방법이 될 수 있을 듯 합니다. #수학지능 #주나이드무빈 #박선진옮김 #까치글방 #인공지능은할수없는인간의7가지수학지능 #추정 #표상 #추론 #상상 #질문 #조율 #협동 #도서제공 #까치서포터즈3기 #리뷰 |
수학 지능 - 주나이드 무빈 최근 ‘티처스’ 라는 프로그램을 곧잘 봅니다. 유퀴즈에 출연한 정승제 강사의 이야기가 흥미로워 보기 시작했어요. 유전적인, 그러니까 타고난 공부머리가 있어야 공부를 잘 할 수 있다는 것은 ‘핑계’라고 이야길 하더라고요. 지금의 수능은 타고난 머리가 있어야 성적을 잘 받는 구조가 아니라고, 그러니 수학을 포기하는 이른바 ‘수포자’가 대한민국에 단 한명도 없는 그 날까지 자신은 수학교육에 이바지 하겠다는 포부를 밝혔습니다.워낙에 수학적 머리가 없어요 제가. 왜 그런고 하니 필요성을 못느꼈다에 가깝고(저는 수동적인 사람이었지요)티처스에서 늘 이야기 하는 ‘외우는’ 공부를 진짜 공부라 착각하며 학창시절을 보냈습니다. 티처스 방송을 꾸준히 보면서 저는 다른 세상을 만나고 있습니다. 단순하게 성적을 올리기 위해 출연한 아이들이 아니더라고요. 아이들 저마다 공부를 대하는 방식과 태도가 굉장히 큰 차이가 있었어요. 결국 수학은 문제 풀이가 아니었습니다. 이 책 ＜수학 지능＞은 뒤로 넘어갈수록 놀라운 책이었습니다. 사실 책을 받아들었을 때는 절대로 이 책을 읽을 수 없을 것 같았거든요. 그런데 120페이지 가량은 한 호흡에 읽었을 정도로 가독성이 좋았습니다. 최근 꾸준히 시청한 정승제 강사의 영상 속 멘트들과 학교 부모 연수에서 흥미롭게 들었던 챗 gpt 수업이 한데 어우러져 페이지 모든 내용이 무척 재미있게 다가왔습니다. 결국, 생각하는 힘과 좋은 질문을 만드는 능력에 관한 이야기였습니다. 현재의 수학교육은 계산적 사고(문제풀이)에 치우쳐 있다는 말들이 공감이 되었습니다. 아이가 2학년 때 ‘2분안에 구구단 외우기’ 시험 때문에 힘들어하던 모습을 보면서 무척 안타까웠는데 이 책에서도 ’시간제한‘은 언급합니다. 정승제 강사도 늘 하는 말이 시간을 주면 대부분의 아이들은 풀어낸다고 하더라고요. 하나 더, 시각적 표상을 더 많이 사용해야 한다는 내용이었는데, 왜 자꾸 써라, 그려라 강조하는지 알겠더라고요. 마지막에서 저자는 그래서 우리가 인공지능과 겨뤄지나? 이대로 수학은 가치가 없는 학문이 되나? 그렇다면 우리 수학자들은 무엇에 가치를 두고 이것을 발전 시켜야 하나? 그것에 대한 해답들이 모두 이 책 속에 녹아있었습니다. 딸아이가 초등학교에 입학한 직후 웩슬러 지능검사를 진행했어요. 심리검사를 받으러 갔는데 종합적으로 다 하더라고요. 그것에 의미를 두지는 않지만 수치 자체만보면 아이의 지각추론 수치는 평균 이하였어요. 그것으로 아이의 수학적 지능을 낮추어 보고 싶진 않습니다. 이 책의 끄트머리에서 이야기하는 ‘스스로 생각하고 능동적으로 다양한 발견의 단계를 탐색할 수 있는 자유, 즉 주체성’을 가진 사람으로 성장할 것임에는 일말의 의심이 없습니다. @kachibooks #도서지원 #수학지능 #주나이드무빈 #전혀어렵지않아요 #무조건추천해요 #훑어보기만하려다 #전부다읽었어요 #수학의의미 #진짜수학 #인공지능 #수학 #수학적사고 #수학책추천 #책벗뜰 #책사애2535 |