＜속담 속에 숨은 수학2＞는 제목에서 알려주는 것처럼 속담 속에서 수학의 확률과 통계와 관련된 내용들과 연관지어 배우고 익히는 것이어서 재미있는 수학으로의 접근이 가능해요. 수학은 아이들이 점점 어려워하고 개념과 원리를 이해하는 것에 부담을 느끼기 쉬운 교과여서 아이에게 어떻게 하면 수학에 자연스럽게 재미를 붙이고 수학 실력을 향상할 수 있도록 잘 이끌어주고 도와줄까를 고민하게 되는데, 이 책에서 이러한 고민을 잘 해결할 수 있도록 안내해주고 있어서 든든하고도 기쁜 마음이었습니다.

속담 속에 숨어 있는 수학적 내용을 발견해내는 기쁨과 수학으로 소통하는 기쁨까지 모두 누려볼 수 있는 행복한 시간이어서 이 책이 더욱 신나고 알찬 수학 벗을 사귀는 기회로 여겨진다고 아이가 소리를 높여서 들뜬 마음을 표현하면서 이야기를 합니다.  

수학은 이제 다른 학문들과 연계되어 국어 실력이 좋아야 수학문제들도 잘 이해하여 풀 수 있다는 것을 많은 학부모님과 학생들이 인정하는 만큼 속담도 국어의 이야기들도 수학과 연결시켜 사고할 수 있는 능력을 조금씩 키우는 것이 중요한데, 이 책을 통해서 큰 도움을 얻을 수 있어서 정말 좋아요.

아이와 몇 번씩 함께 보면서 즐겁게 수학을 공부해보는 시간을 가질 수 있어서 정말 좋아요. 아이들에게 즐겁게 소개하고 선물하고 싶다는 생각을 빙그레 미소지으며 할 수 있어서 더욱 좋고요.

확률하면 뭐가 떠오르나요?

인생역전을 꿈꾸는 로또와 주사위 놀이와 윷놀이 기타 등등 많이 것이 떠오를테죠.

뉴스의 날씨만 보더라고 비올 확률에 대한 이야기로 가능성을 점치고 있어요.

조상들의 재치와 지혜가 담긴 재미있는 속담 속에

확률과 통계에 대한 이야기가 있다고해요.

확률과 통계는 학년 말쯤 흐지부지 배우고 넘어가기에

그 중요성이 반감되어 보일 수 있지만

가능성을 예측하며 살아가는 우리의 생활과 밀접한 관계가 있기에

당연히 제대로 짚고 넘어가는 것이 좋아요.

우물에 가 숭늉 찾는다.

백지장도 맞들면 낫다.

모 아니면 도

가는 날이 장날

​마른하늘에 날벼락

작은 고추가 맵다.

우리가 익히 알고 있는 6개의 속담을 통해

확률의 탄생 배경,  가능성과 경우의 수, 우연의 일치, 통계학과 평균, 표준편차까지 다루고 있어요.

가능성이 제로에 가까운 우물에서 슝늉 찾기는

과정을 무시한 채 성급하게 결과를 내놓으라며 서두르고 재촉하는 느낌을 담고 있어요.

지동설을 주장한 갈릴레이는 수학을 학문 중의 학문이라 여겼고

자연 현상을 예측하는 데 수학을 이용했다고 해요.

갈릴레이 업적을 간략히 소개한 글을 읽으면 세계 3대 과학자에 꼽힐 만하다는 생각이 들어요.

갈릴레이는 수학을 사용해 확률을 예측하고 계산할 수 있는 디딤돌을 제공해 주었을 뿐만 아니라,

확률도 정확히 계산했지만 아쉽게도

많은 수학자들은 갈릴레이를 가리켜서 확률을 탄생시킨 인물로 보지 않아요.

갈릴레이가 좀 더 깊이 있게 연구를 많이 해서

확률의 새로운 원리나 법칙을 발견했다면 하는 아쉬움이 남아요.

갈릴레이 혼자 과학자 다 해 먹을 수 없으니깐 ㅋㅋ

이쯤 되면 확률 탄생의 선구자가 궁금해지지요.

저도 갈릴레이가 아니면 누구? 했는데

확률을 본격적으로 연구했고, 확률 세상의 문을 활짝 여는 원리와 법칙을 발견한

파스칼과 페르마 이야기가 뒤따라와요.

신라인들이 사용한 주사위(목제주령구)는

정다면체 모양의 주사위가 아닌 십사면체였음에도

14개 각각의 면이 나올 확률의 1/14로 거의 비슷해

​게임의 공정성이 확보 되었다는 부분이 흥미로와요.

요 부분은 책에서 함 찾아 읽어 보길 바래요~

신라인들의 수학적 감각 정말 놀라워요!!!

사망자의 수를 세는 것에서 시작된 통계학이

자연 현상 뿐만 아니라, 사회 현상도 설명해 주며

사회적인 문제 해결의 실마리를 제공해 주고 있음을 알게 되었네요.

사실 확률과 통계 읽고 나니깐

깡그리 모를 때 보다 좀 알고 나니 헷갈리는 부분이 있긴하지만

엄마의 지적 호기심도 채우고 아이에게 속담 이야기 해주는 척 하면서

재미난 수학 이야기에 빠져 볼 수 있어 만족스럽네요.

매끄럽게 이어지는 책이 아니기에 

단락단락 끊어지는 내용이다 보니

리뷰 역시 약간 산만한 점은 이해해 주시길... 

이전에 속담 속에 숨은 수학1을 만나고 아이가 참 재미있게 책을 만난 경험이 있어 2권도 만나보았어요.

1권은 단위와 측정을 2권은 확률과 통계를 다루고 있답니다.

특히나 확률과 통계는 저희 아이가 조금 어려워 하는 부분이라 더욱 관심이 많이 가더라구요.

용어부터 낯선 확률과 통계...

어떻게 접근하면 좋을까 늘 고민했었는데 이렇게 아이가 관심있어 하는 속담과 함께 하게 되니 엄마의 고민도 조금은 해결이 되는 듯 싶네요.

- 우물에 가 숭늉 찾는다 - 가능성과 확률
- 백지장도 맞들면 낫다 - 확률의 탄생
- 모 아니면 도 - 경우의 수와 확률
- 가는 날이 장날 - 확률과 우연의 일치
- 마른하늘에 날벼락 - 통계학의 시작
- 작은 고추가 맵다 - 평균과 표준 편차

이 책 속에는 아이가 알고 있는 속담들이 가득합니다. 저희 아이 뿐 아니라 많은 아이들이 익히들어 잘 알고 있는 속담들이 있어 아이가 조금더 책에 흥미를 느끼고 책을 만나는데 두려움이 적어지는 듯 합니다.

각각의 속담들은 각기 다른 수학적 개념들을 담고 있는데 어쩜 이리 연결을 시켰는지 저는 참 재미있었습니다.

아이는 책을 읽으면서 옛날 사람들이 정말 똑똑했던 거 같다며 옛날 조상들도 이런걸 다 알고 속담을 만들었을까? 하면 흥미로워 하네요. 정말 알고 만들었을까요?

저자는 이 책을 쓰면서 이렇게 말했더라구요.

'수학'은 언제나 아이들에게 어려운 학문이다. 익혀야 할 것도, 풀어야 할 것도 많은 과목이기 때문이다. 특히 뒤 단원으로 갈수록 어려워지고, 덜 중요하다고 생각해 그냥 포기해 버리기 십상이다. 그런 단원 중에 하나가 바로 '확률과 통계'다. 하지만 저자는 '확률과 통계'가 어떤 단원보다 우리 생활과 밀접한 관계를 맺고 있다고 이야기 한다. 우리는 매일 이런저런 가능성을 예측하며 살아가기 때문이다.

그래서 우리 조상들이 비가올지 예측을 할 수 있었던 건 아닐까 싶네요. 생활과 밀접한 관계가 있기에 조금더 재미있게 만날 수 있고 잘 알고 있으면 생활에 편리함도 느낄 수 있겠지요. 아이가 어려워 하는 확률을 재미있게 만날 수 있어 참 좋습니다.

내용뿐만 아니라 그림 또한 아이가 쉽고 재미있게 만날 수 있는 그림이어서 읽는 재미와 보는 재미도 함께 느낄 수 있겠어요. 주사위를 굴려 나오는 경우의 수, 확률 구하는 법등 수학에 바로 적용할 수 있는 내용들도 정리되어있어 내용을 이해하는데 도움이 많이 되네요. 학년이 올라갈수록 점점 어렵게 느끼는 수학을 흥미롭게 만날 수 있는 책입니다.

그동안 수 많은 속담을 말하고 듣고 보고 사용해 왔지만 속담속에 수학이 들어있다는 생각을 따로 해보지는 않았던거 같다.

그래서 이 책의 제목인 속담속에 숨은 수학을 보면서 어~~~ 속담속에서 수학을 만날 수 있다는 거야 하면서 신기하고 놀랍다는 생각을 하게 되었다.

우리 아이와 책을 읽어 보기 전에 생각나는 속담을 말해 보자고 했는데 아이가 어릴때는 속담책을 좋아해서 줄줄말했었는데 이제는 한참을 안보니 생각이 잘 안나는듯했다.

그래도 이 책에 나와있는 속담들은 우리 귀에 익숙한 것들이라서 친근한 느낌이 들고 이 속담들속에 어떤 수학적인 확률과 통계를 보게 될 지 기대하면서 책을 읽어 보았다.

우물에 가 숭늉을 찾는다 편에서 확률에 관한 기초적인 지식을 얻을 수 있었다.

확률이 100%인 반드시 일어나는 현상을 수학에서는 확률 1로 나타낸다는 것을 알게 되었다.

확률 0은 아예 일어날 가능성이 없는 불가능한것을 말하는 것은 자주 사용해 왔지만 말이다.

그리고 제비가 낮게 날 때 비오려나 부다 하고 말했던 어른들 말씀이 생각났는데 이 책안에서 관련된 설명이 나오니 더 친근하고 반갑게 느껴졌다.

제비가 좋아하는 벌레들이 비오면 날개가 젖어서 땅바닥 가까이로 내려가서 비를 피할 장소를 찾아 가기 때문에 그 벌레들을 먹기 위해서 제비가 낮게 날기때문이고 그래서 제비가 낮게 날면 비가온다는 속담이 생겼다는 말에 무릎을 탁~ 치고 보았다.

우리의 생활 속에서 일어나는 일들을 자세히 들여다 보면 참 수학적이고 과학적이구나 하는 것들을 알게 되고

서양의 이야기들도 여러가지가 나오는데 그중 우리 아이가 보드게임할때마다 사용하는 주사위를 보면서 "주사위를 던져졌다"라고 말하곤 했었는데 이 말이 고대 로마의 황제 카이사르가 루비콘강을 건너 로마로 진격하기 직전에 한 말로 이라고 한다.

이젠 루비콘 강을 건넜다는 말을 쓰기도 했는데 여기서 다 만나게 되니 다시 읽으면서 또 다시 새롭게 받아들이게 되는거 같다.

다양한 스토리가 있어서 더 재미난 책읽기였다.

'태풍이 올라오는데 오늘 우산을 가지고 가야 할까? 말아야 할까?' 처럼 일상 속에서 흔히 하는 질문들이 있다. 과학, 수학 같은 개념들이 우리 일상 속에 얼마나 많이 있는지를 알면 놀랄 것이다. 무심코 지나치는 일상 속에 담겨 있는 다양한 개념들에 집중해 보자. 과학 시리즈인데 속담이 나오고, 수학을 알려주니 뭔가 다 섞인듯한 기분이 든다. 속담을 들여다 보면 예측과 가능성, 확률에 대한 것들이 남겨 있다. 속담을 배우면서 우리의 조상들이 어떤 고민을 했고, 무슨 방식으로 문제를 해결했는지를 배울 수 있다.

​

봄나무 과학 교실 시리즈 2권은 확률과 통계를 담고 있다. 확률은 어떤 일이 일어날 가능서을 말하는 것이고 통계는 그 일이 일어난 현상을 한 눈에 확인할 수 있도록 숫자로 보여주는 것이다. 아이가 수학을 배우면서 통계나 도표 등을 접했었는데 이번에는 속담 속에 수학 개념이 담겨 있어서 색다른 느낌이다. '우물 가에 가 숭늉 찾는다', '백지장도 맞들면 낫다' 같은 속담 속에는 확률이 담겨 있다. 개념만 이해하면 딱딱하다 느낄 수 있는데 이렇게 속담 속에 있는 개념을 접하니 쉽게  이해가 된다.

​

속담 속에는 삶의 지혜가 담겨 있다. 오늘날에는 문명의 발달로 날씨를 예측하거나, 통게를 내기 쉽지만 예전에는 쉽지 않았다. 그런데도 비나 눈이 올지 어떻게 알았는지 신기하기만 하다. 속담 공부도 하고, 수학 개념 이해도 하고, 과학적인 사고를 하니 두루 활용하기 좋은 책이란 생각이 든다. 딱딱하지 않아서 아이도 재미있게 본다. 융합적 인재를 요구하는 요즘 시대에 다양한 영역으로 접근하기 좋은 책이다. 우리 조상들의 멋스러움을 만나는 시간이었다.

＜봄나무-속담 속에 숨은 수학 2＞는 '봄나무 과학교실' 시리즈의 스물두 번째 책이랍니다. ＜봄나무-속담 속에 숨은 수학 2 확률과 통계＞는 속담 속 수학 원리를 알차게 풀어내며 독자들의 큰 호응을 얻은 ＜속담 속에 숨은 수학＞시리즈의 제2편이지요. 전작에서는 '단위와 측정'을 주제로 도량형에 대한 이야기를 들려주었는데, 이번에는 '확률과 통계'를 주제로 속담 속에 담긴 다양한 가능성과 확률에 대한 이야기를 담아내고 있습니다.

 또한 갈릴레이와 파스칼, 페르마에서부터 푸앵카레까지 시공간을 오가며 확률과 통계를 발전시킨 전 세계 수학자들의 눈부신 성과를 함께 들려주고 있어서 이 책은 수학은 물론 국어 및 역사까지에도 도움이 되는 책이라고 할 수 있답니다. 즉 이 책의 또 다른 특징은 '확률과 통계'를 중심으로 수학이 자연 현상 혹은 사회 현상에 어떻게 적용이 되었는지를 역사 속 인물의 이야기를 통해 들려준다는 점입니다. 갈릴레이는 수학적 지식을 활용해 '낙하 현상'을 연구했는데, 위에서 떨어트린 물체가 땅바닥에 가까워질수록 속력이 증가한다는 사실을 깨닫고, 물체의 이동 거리와 시간의 공식을 발견한 것이지요. '생각하는 갈대'로 유명한 파스칼은 당시 유행했던 '상금 나누기 문제'를 확률의 법칙으로 해결했답니다. 또한 흑사병으로 죽은 사람의 수를 세던 것에서 시작된 통계학과 오늘날 보험 회사의 보험료 산정 기준이 된 생명표 이야기까지 다양한 수학자들과 일화를 들려주면서 한층 풍부한 이야깃거리를 담기게 되네요.

 바로 일상 속 크고 작은 예측이나 바람들이 바로 '확률과 통계'가 되는 것이지요. 특히, 농경 생활을 했던 우리 선조들에게 이런 예측은 삶과 직결되는 문제였구요. 저자가 말하듯 우리 선조들은 다양한 경험을 통해 날씨 변화를 비교적 정확하게 예측할 수 있었다는 것은 정말 과학적이 아닐 수 없답니다. 이 책을 읽는 아이들이 조상들의 재치와 지혜가 담긴 재미있는 속담을 살피며 생생한 수학을 느끼고, 수학하는 재미를 일깨워 줄 수 있는 책이랍니다.

 수학 하나를 배우면서도 수학 하나에 그치는 것이 아니라 속담도 함께 배우고 또 역사까지도 함께 배울 수 있는 재미있고 유익한 책이었답니다. 이 책을 통해 우리의 속담 속에도 그러한 깊은 뜻이 숨어 있다는 것을 모르고 그냥 외우거나 기억하는 것들이 많이 있다는 것도 자연스럽게 알 수 있었답니다. 그 속 뜻을 알고 기억한다면 훨씬 더 기억하기 쉽고 오랜 기억 속에 남을 듯 싶구요. 이 책을 통해 우리 조상들의 삶의 지혜까지도 느낄 수 있는 좋은 시간이었답니다.

봄나무

속담속에 숨은 수학

- 확률과 통계 2 -

 

 

수학은.. 우리 일상 생활속에서도 많이 발견되지요.

모든 일들 속에 수학이 알게 모르게.. 있다는것..

그리고 매일 매일 접하고 있는 수

 

핸드폰, 전화기, 컴퓨터, 시계, 달력, 주소, 돈, 전자제품....

 

국어에도, 수학에도, 한자에도, 영어에도...

수는 없는데가 없는.. ㅎㅎ

 

그리고... 수학

모든 분야에.. 모든 학습에 기본

 

오늘은... 수학을.. .속담 속에서 찾아볼꺼에요.

속담도.. 그냥 만들어진게 아니다?

다 이유가 있고.. 그 속에서 깨달음이 있고..

알아야 할것들이 있는.. ㅎㅎ

 

속담을 통해.. 수학을 공부하자!

재밌게~

아하!

터득하며~

자연스럽게..

생각하면서

 

속담 속에 숨은 수학 확률과 통계~

확률과 통계는 초등수학에서 뒷단원이라

 확실히 이해하고 넘어가지않는 경우가 많아서 학년이 올라갈수록

어려워하는 부분인데,

속담 속에 확률과 통계가 어떻게 잘 연관이 있을지 궁금해하며

아이가 책을 보자 마자 바로 펼쳐 읽어 보더라구요.

우리가 잘 알고 있는 속담 6가지가 나와요.

각 속담과 연계하여 우리의 역사와 세계사속의 상황과

수학자들의 이야기속에서 확률과 통계의 수학적 지식을 배울수 있습니다.

처음엔 우물가에서 숭늉찾는다와 같은 속담에서  어떻게 확률과 통계를 풀어낼지

의구심을 가지고 책을 읽어내려갔는데,

읽을수록 이렇게 확률과 통계를 연계하여 설명할수 있구나를 느끼게 되었습니다.

 확률이 높다,낮다로 설명하여 확률이 가능성과 연결지어 설명하였더라구요.

그와 더불어 백제시대때 기우제를 지낸 역사적사실을

이야기하면서 나중엔 빌기만 하는것이 아니라

자연현상을 보고 비가올것인지를 예측 할수 있게된것도 함께 설명되어집니다.

예측은 갈릴레이 이야기로 이어져 낙하현상을 설명하면서 비례 관계와

갈릴레이가 주사위 눈의 합에 대한 경우의 수로 확률에 대한 설명을 해줍니다.

속담에서 시작하여 과학과 자연현상과 이어져 수학을 설명한것이

새롭고 이해하기도 쉬워서 아이가 흥미를 가질수 있었던것 같아요.

확률에대한 기본적인 설명부터 경우의 수와 확률을 구하는 설명

그리고 통계의 정규분포곡선에 대한설명들을 이책에서 배울수 있습니다.

더불어 페르마와 파스칼등 인물들의 이야기도 알수 있어

아이가 더 흥미를 가지고 책을 읽을수 있었다고 하네요.

확률과 통계를 어렵게 느끼는 아이들이 많은데,

이책을 읽고 이해한다면 어렵지 않게 확률과 통계를 이해할수 있을것 같아요.

속담속에 숨은 수학

2

확률과 통계

초등학생의 눈높이에 맞게 풀이해서 속담과 함께 수학의 용어인

어려운 확률과 통계에 대해서 자세히 알아보는 책입니다.

수학시간에 제일 재미없는 부분이 확률과 통계였는데

이렇게 재미있는 속담과 함께 배웠다면 훨씬 머릿속에 개념이 잘 잡혀서 오래오래

기억에 남았을것 같아요~~~

물론 수학에 관한 개념이 쉽지는 않아요

초등 한 고학년 정도는 되어야 읽고 이해할수 있는

내용이 나와 있답니다.

확률이 뭔지 개념도 모르던 아이에게 속담과 같이 읽어주니

훨씬 쉽게 이해하더라구요!!!!

가능성 = 확률

그리고 어제 아이로봇에서 나온 대사중에

물에 빠진 차안에 갇힌

주인공을 구할 확률 43%였고 옆에 다른 소녀를 구할 확률은 11%여서

소녀를 먼저 구하라고 소리치는 주인공의 말을따르지 않고

로봇은 결국 주인공을 구하게 됩니다.

아이가 왜 로봇이 소녀를 안구하냐고 물어보길레 확률이 낮아서였다고 설명해줬어요.

책을 읽고 바로 활용할 영화를 보니 더 머릿속에 남겠어요~

갈릴레이는 수학에서 낙하현상에 이용하였어요

"공중에서 떨어뜨린 물체는 점점 빨라진다"
수학적으로 표현하면 "땅바닥에 가까워질수록 물체의 속도가 증가한다"

고 볼수있어요

이를 직접 실험을 통해 증명했는데 비탈길에서 실험을 했다고 해요

공중에서 떨어지는 물체의거리를 재는것보다 비탈길에서 떨어지는 물체의 길이를

재는것이 편리하기 떼문이라고 합니다.

갈릴레이는확률을 예측할수있는 기반을 마련했다고 하네요.메디치 2세의 주사위 놀이에 문제를

풀어주었다고 해요~

확률의 정확한 이론을 개념을 잡아주는 윷놀이

윷과 모가 나올 확률이 정말 낮은 편이네요

확률을 다 더해보니 1의 수가 나오는것을 보니 맞게 잘 계산한것 같아요

각각의 확률을 다 더하면 반드시 1이 된답니다.

어렵게 생각했었던 종모양의 곡선.가우스 분포곡선.정규 분포 곡선

 다 같은 말이였더라구요

종모양 곡선은 평균을 나타내줘요~

종모양 곡선은 표준편차도 알려줘요~

이 간단한 개념 설명으로 아이들에게 어렵지 않은 수학 개념으로 다가온

속담속에 숨은 수학

스토리텔링으로 지루하지 않고 예전 고전 소설을 읽는것처럼

흥미롭게 책을 읽어나가면서 수학공부를 핡수 있어서

즐겁게 배울수 있고 익힐수 있네요.

속담속 삶의 지혜로 확률을 배워요!

이 한마디에 모든 책의 내용이 다 담겨 있답니다.

읽으면 읽을수록 수학의 개념이 머릿속에 정리되어 쉽게 수학을

풀어나갈수 있는 책 이랍니다~