숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 2 여름방학이 끝나고 개학한지도 보름이 되어가는데 푹푹 찌는 날씨는 계속 이어가네요.. 방학동안 부족한것 채우고 새로운것까지 꽉꽉 채울 시간이지만 정말 너무 더우니 학습하기에도 참 힘든 계절입니다. 숨마쿰라우데 스타트업은 한개념씩 쉬운 문제로 빠르게 기초를 다지는 수학 기초 개념서입니다.  #고등학교수학 #공통수학문제집 #공통수학2 #고등수학문제집 #예비고1수학문제집 #수학개념서 #고등수학문제집난이도 #수능수학문제집 #이룸이앤비 #숨마쿰라우데  2202 개정 교육과정 고등수학 공통수학 2는 고등학교 수학 1학년 2학기 과정입니다.
02 직선의 방정식을 배우게 됩니다. 단원 들어가기전에 학습하게 될 내용들을 전체적으로 확인할 수 있습니다. 한주에 하나씩 끝낼 수 있도록 계획되어있는데요. 02 직선의 방정식을 2주차에 끝날 수 있도록 계획해 두고 공부한 날짜그리고 반복까지 체크하며 교재활을을 적극 활용할 수 있도록 하고 있습니다. 차근차근 따라가면서 학습 진행하도록 합니다.  숨마쿰라우데 스타트업 개념 톡톡 단원별로 중요 개념을 한눈에 볼 수 있도록 정리 되어있습니다. 보충 설명이 풀어한 경우는 개념 플러스를 통해서 자세하게 설명 되어지고 있습니다. 개념을 정리를 하고 나면 핵심 개념 문제들을 풀어볼 텐데요. 한 개념 한개념씩 페이지 상단에 개념 설명을 해주고 있어서 문제를 풀기 전에 다시 한 번 핵심 개념을 익히고 문제를 풀어갈 수 있도록 하고 있습니다. 개념 마다 선생님의 팁을 통해 꼭 기억해야하는 부분들도 확인 할수 있습니다. 그 뿐 아니라 학교 시험 맛보기를 통해서 실전 연습 할 수 있도록 마지막 문제 실전 대비 문제도 만날 수 있답니다. 내신대비 미니 테스트를 통해서 실력을 확인 할 수 있는데요. 앞서 학습했던 핵심 01~05까지의 개념으로 시험에 출제되는 유형을 모아 구성하고 있고 문제를 풀어가면서 개념 파악이 어느정도 되고 있는지 확인할 수 있는 시간입니다. 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2 에서는 기본 개념을 쉬운 문제로 빠르게 익혀가면서 기초를 단단히 다질 수 있습니다. 1914제의 문제를 통해 개념을 쉽고 빠르게 익히면서 유형별 문제도 익히고 수학적 자신감도 뿜뿜!!얻어가봅니다. |
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이룸이앤비 출판사로부터 책을 제공받아 작성한 솔직한 후기입니다.
숨마쿰라우데 공통수학 1과 함께 고등 수학 기본서인 공통수학 2를 이번에도 만났습니다. 중2 아들은 친구가 고등 수학을 공부하는 걸 잠시 봤는데 정말 어려울 것 같다고 걱정하더라고요. 그래서 걱정하지 말라고 했죠. 차근차근 숨마쿰라우데 공통수학 문제집으로 공부하면 된다고 응원해 주었어요.
숨마쿰라우데 공통수학 2는 개념 설명이 가장 큰 강점이에요. 교과서형 개념을 단순히 요약하는 게 아니라 서술형으로 교과서 개념을 설명하고, 개념 간 연결 구조를 모두 잡아줍니다. 숨마쿰라우데 공통수학 2에서 예제 문제는 학교 내신과 서술형을 기준으로 핵심 유형을 단계별로 제공하고 있어요. 그리고 기본 예제에서 발전 예제로 단계별로 공부하면서 내신 향상을 꿈꿀 수 있어요.
있도록 구성했어요. 숨마쿰라우데 공통수학 2는 한 단원이 끝나면 대단원 종합 문제를 통해 내신 실전 대비를 할 수 있어요. 출제 가능성이 높은 문제들을 모아 난이도를 골고루 분포하여 실전에 대비할 수 있죠. 숨마쿰라우데 공통수학 2는 자기주도학습을 하는 친구들에게 길잡이가 되어주는 교재입니다. 숨마쿰라우데 공통수학 2 스타트업이 기초 개념을 잡는 교재라면 숨마쿰라우데 공통수학 2는 공통수학 문제집으로서 고득점 내신 실전 대비를 할 수 있어요. 그리고 학교 내신 서술형의 70%가 개념을 정확히 알고 표현하는 것인데 고등수학 기본서인 숨마쿰라우데 공통수학 2로 공부하며 서술형 답안을 쓰는 방법을 익힙니다. 무엇보다 중간, 기말 전 범위에 해당되는 유형을 완벽히 공부할 수 있어서 숨마쿰라우데 공통수학 2는 수학 기본서로 추천합니다. |
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중학교 때까지 수학 성적이 꽤 잘 나오던 학생들도 고등학교에 진학하자마자 ‘수학 벼락’을 맞았다고 말하곤 합니다. 문제 난이도 자체의 변화도 크지만, 무엇보다 고등수학 특유의 생소한 기호와 긴 문제 호흡, 그리고 쏟아지는 계산량에 압도되기 때문입니다. 특히 2022 개정 교육과정의 ＜공통수학2＞ 파트로 넘어오면 학생들이 느끼는 고등수학의 현실적인 벽은 더욱 높게 체감됩니다. 개념을 부담 없이 빠르게 잡고 고등수학의 기초 체력을 탄탄하게 쌓고 싶은 학생들에게 최적화된 교재 ＜숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2＞를 공부해 보았습니다. 예비고 및 선행 학습 학생들에게 추천하는 이유는.. 기본서보다 쉽게 구성되어 있다는 점이에요. 현재 중학생이 이 교재를 본다면 친절한 수학 입문서로 생각하면 좋은데요. 그래서 교재 이름도 스타트업입니다. 공통수학 2를 바로 익히기에는 어렵고, 진도를 나가고 싶은데 난이도가 어렵다면 이 책이 대안이 될 거예요. 저희 아이도 현 중학생이지만 독학이 가능한 교재로 낙점한 이유입니다. |
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이룸이앤비 출판사로부터 책을 제공받아 작성한 솔직한 후기입니다.
중등 수학 공부를 할 때 스타트업을 함께 공부하니 어려웠던 문제들과 실수들을 잘 해결하며 진도를 나갈 수 있었습니다. 그래서 공통수학을 공부할 때도 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학과 함께 진도를 나가니 수학에 대한 자신감 형성은 물론이고 실수도 잡아줘서 공통수학 2도 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 2과 함께 시작합니다!
먼저 개념 획득 단계를 거칩니다. 핵심 개념만 압축하였고, 각 개념마다 선생님 TIP 이 달려 있어서 개념 아래 바로 핵심 문제를 풀며 개념을 바로 적용할 수 있어요. 중등 수학 스타트업 역시 이런 구조라 아이는 개념 공부는 물론이고 반복 학습으로 그 개념을 완벽히 마스터할 수 있었어요. 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학은 스타트업이라고 해서 가장 쉬운 문제집이 아닌 기초 강화 문제, 유형 정리 단계를 거쳐 학교 시험 맛보기 등이 수록되어 있어 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 2 한 권으로 공통수학 2의 기초를 다질 수 있어요. 저희처럼 예비고 학생, 선행을 준비하는 학생들에게 어려운 공통수학 용어, 기호, 수학적 언어 적응 등을 보다 쉽게 설명해 줘서 어려운 공통수학도 척척 풀어나갈 수 있습니다.
그리고 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 2는 개념은 짧게 바로 적용하며 문제를 풀도록 하였고, 예비고 학생들에게 필수 개념을 전부 포괄하고 있어서 선행 학습에 있어서 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 한 권으로 충분합니다. 무엇보다 중학교 아이의 공부 패턴을 보면 부호 실수, 절댓값 해석 등 연산 부분에서 잦은 실수가 보입니다. 그런 실수들은 곧 성적으로 이어져서 안타까움을 자아내는데 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학은 이런 실수들을 줄여나갈 수 있도록 계산, 정리, 전개 등 기본기 안정화를 목표로 합니다.
숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 2는 개념 공부는 물론이고 내신 대비를 위한 개념과 유형이 반복되고 있어서 내신 1~2등급을 위한 기본기 완성형 교재라고 할 수 있으며 수능 문제의 기반이 되는 개념, 계산 등 기초 체력을 키워줄 수 있는 고등수학 문제집이라고 할 수 있습니다. 개념 기본서와 함께 꼭 아이에게 풀리고 있는 숨마쿰라우데 스타트업. 중등은 물론이고 어려워진 고등 수학 개념을 보다 쉽게 만나며 잦은 연산, 개념 실수를 잡아주고 수능 문제에 필요한 체력을 키워줄 수 있는 공통수학 문제집을 찾는다면 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 2를 추천합니다! |
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실제로 공부하면서 가장 만족스러웠던 부분은 다양한 유형의 문제를 충분히 연습할 수 있다는 점이었습니다. 같은 개념이라도 문제마다 접근 방식이 조금씩 다른데, 스타트업 공통수학 2는 여러 유형의 문제를 반복적으로 제공해 개념을 다양한 관점에서 이해할 수 있도록 도와줍니다. 공식만 외우는 공부가 아니라 문제를 보고 어떤 개념을 활용해야 하는지 생각하는 힘을 기를 수 있었습니다. |
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예비고, 선행 학생이라면 스타트업은 용어,기호,수학적 언어 적응을 쉽게할 수 있도록 구성했어요. 수학을 어려워하는 이유는 문제 난이도가 아니라 수학 언어 미숙지 때문입니다. 스타트업은 모든 개념을 한 페이지·한 문장 단위로 재구성하여 중학수학과 고등수학의 언어 격차를 잡아줍니다. |
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* 출판사로부터 도서를 지원받아 직접 읽고 작성하였습니다.
중등수학과 비슷한 단원으로 진행었던 공통수학1은 단원만 비슷할 뿐 난이도가 확실하게 달라지며 고등수학과의 차이를 보여주고 있습니다. 쉽지 않은 과정이기에 반복 학습을 통해 극복해 갈 수밖에 없는데요. 우리집 큰 아이는 선행을 진행하는 것은 아니지만, 상대적으로 여유있는 고1이기에 공통수학1을 다시 돌며 공통수학2를 대비하고 있습니다. 반복만이 살 길이기에 ㅋㅋ 공통수학2 고등수학문제집으로 추천하는 ＜숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2(2025)＞을 시작했답니다. ✔️ 쉽고 빠르게 이해하는 개념 학습 ✔️ 유형별 반복 학습으로 수학의 자신감 향상 ✔️ 스스로 학습 일정과 분량을 정하는 자기 주도 학습 ＜숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2(2025)＞는 숨마쿰라우데 스타트업 시리즈 중 하나입니다. 스타트업이 좋은 점은 쉽고 빠르게 이해하는 개념 학습이 가능하다는 거예요. 모든 단원이 핵심 개념을 압축하고 있고, 또 각 개념마다 왼쪽 여백을 통해 선생님 TIP을 달고 있어, 개념을 어떻게 보아야 하는지 방향성이 제시되고 있답니다. 그렇게 공통수학2 개념 정리 후 핵심 문제를 통해 개념을 빠르게 적용할 수 있도록 구성되어 있어 좋은 것 같아요. 고등수학문제집 ＜숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2(2025)＞는 차례는 1. 도형의 방정식 2. 직선의 방정식 3. 원의 방정식 4. 도형의 이동 5. 집합의 뜻과 표현 6. 집합의 연산 7. 명제 8. 충분조건과 필요조건/절대부등식 9. 함수 10. 합성함수와 역함수 11. 유리함수 12. 무리함수 로 진행됩니다. 도형의 방정식부터 시작되어 평면좌표 개념을 학습 후 핵심 개념 문제를 진행했어요. ＜숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2(2025)＞는 반복이 자동으로 생기는 문제 구조로 진행되는 교재이기에, 기초 강화 단계부터 개념 아래 문제들이 모두 한 난이도로 일정하게 진행되기에 심리적 부담 없이 반복 가능해요. 교재는 1914제로 문제 수가 많기보다, 핵심 패턴을 여러 번 반복하게 구성되어 내신과 수능의 기초 체력을 쌓게 도움준답니다. Mini Test 구조로 소단원 끝에 반드시 Mini Test가 있는데요. 여기서 핵심 유형 풀이를 진행할 수 있어요. Mini Test ① 개념기초형 → ② 유형기본형 → ③ 학교시험형 실전 대응 단계인 Mini Test 이후 제공되는 학교 시험 맛보기는 실제 학교 서술형이나 단답형 출제 스타일을 그대로 반영하여 개념을 종합해서 풀어야 하는 문제로 진행되기에 추천하는 공통수학2 고등수학문제집입니다. 우리나라 고등의 학습은 쉽지 않습니다. 그런데, 스타트업은 고등식 학습루틴을 자연스럽게 만들어 줍니다. 그리고, 수능 대비 고등수학의 언어·개념·문제 유형을 가장 쉽고 빠르게 적응해 입문시키고, 또 최적화가 가능한 공통수학2 고등수학문제집이기에 ＜숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2(2025)＞ 추천합니다. |
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출판사로부터 교재를 받아쓴 솔직한 후기입니다. 저희 집은 사교육 없이 집에서 혼공으로 공부하고 있어요. 이번 겨울방학 공통수학 2 공부를 시작했어요. 혼공으로 공부하다 보니 처음 공통수학 2 시작은 개념을 익힐 수 있는 쉬운 문항의 난이도가 일정한 문제로 공부하고 싶어서 숨마쿰 라우데 스타트업 공통수학 2로 시작했어요.  교재 구성  단원별로 핵심 개념을 압축하여 한눈에 볼 수 있게 구성되어 있어요. 핵심 개념이 한눈에 볼 수 있게 잘 나와 있어서 아이가 개념 정리하기 좋은 것 같다고 합니다.  한 개념씩 정리하고 그 개념을 익힐 수 있는 문제가 나와 있어요. 개념을 정리하고 이념을 익힐 수 있는 문제가 바로 나와있어서 아이가 개념을 암기하는 데 도움이 된다고 합니다. 학교 시험 맛보기 실제 학교 서술형, 단답형 출제 스타일을 그대로 반영하여 개념을 종합해서 풀어야 하는 문제로, 내신 3~6점 형 문제를 맛볼 수 있어요.  Mini Test의 구성은 개념 기초형 → 유형 기본형 → 학교 시험형으로 이어져 실전이 어떤 방식으로 나오나?를 알 수 있어서 다음 유형 문제집을 공부할 때 힘들지 않을 것 같아요.학습 방법 공통수학 1을 공부해 보니 개념서를 공부하고 바로 유형서로 넘어가기가 어려움이 있었어요. 먼저 인강으로 개념 강의를 듣고 숨마쿰 라우데 스타트업 공통수학 2의 개념을 읽어요. 한 개념씩 나와있는 개념을 또 읽고 문제를 풀었어요. 공동 수학을 개념을 반복해서 계속 공부하면서 익히고 있어요. 저희 아이는 수학감이 보통인 아이라서 고등 수학은 중학 수학과 달라 차근차근 개념을 익히며 반복 학습을 통해 유형을 익히며 진행해야 할 것 같아요. 이렇게 차근차근 진행하니 아이도 덜 힘들어하며 매일 학습량을 잘 지키는 것 같아요. 이만 마치겠습니다. |
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고등학교수학은 결국은 반복입니다 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2은 반복학습의 중요성을 담아 한개념 한개념 체계적으로 구성한 교재입니다 여타 수학개념서 수능수학문제집 고등수학문제집 난이도보다 조금 낮아 진입 장벽을 낮도록 했고 빠르게 공통수학2 전체를 한번 공부할 수 있도록 도와주는 고등수학문제집입니다. |
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이제 2학기 기말고사가 얼마 남지 않았는데요. 고등수학문제집으로 개념을 쉽게 학습할 수 있는 난이도 쉬운 문제집을 골라봤어요.
2022개정교육과정으로 고등수학을 예습하거나 고등수학 개념이 잘 안잡히는 친구들을 위해 쉽개 개념을 익히고 유형을 풀 수 있는 수학문제집입니다. 공통수학2에서는 함수 부분을 어려워하는 친구들이 많은데요. 함수개념을 쉽게 잡을 수 있는 스타트업 공통수학2로 꼼꼼하게 함수의 개념을 잡아봤어요.
스스로 공부할 계획을 세우고 문제집의 개념을 잘 따라가다보면 수능수학도 쉽게 정복해나갈 수 있을 거에요. 스타트업 공통수학2란? 스타트업은 이름처럼 '시작'을 도와주는 개념서예요. 한 개념씩 차근차근 설명하고, 바로바로 문제를 풀어보면서 개념을 완전히 내 것으로 만들 수 있는 구성이 특징이에요. 특히 공통수학2의 핵심인 함수와 그래프 파트를 정말 쉽고 체계적으로 설명해주더라고요!
스타트업의 장점 ✅ 하루 4쪽, 50일 완성 프로그램 ✅ 개념을 한입 크기로 나누어 부담 없이 학습 ✅ 개념 설명 → 기본 문제 → 유형 문제 3단계 구성 ✅ 스스로 공부하기 좋은 친절한 해설 ✅ QR코드로 개념 동영상 강의 무료 제공 공통수학2 함수, 뭘 배우나요? 공통수학2에서는 중학교 때 배운 함수 개념을 확장하고, 고등수학의 기초가 되는 중요한 내용들을 다뤄요. 공통수학2 함수 단원 구성 1. 함수 함수의 뜻과 그래프 합성함수 역함수 2. 유리함수와 무리함수 유리함수 무리함수 이 네 가지 대단원이 공통수학2의 핵심이에요. 각각의 개념이 연결되어 있어서 순서대로 탄탄하게 공부하는 게 정말 중요하답니다! Day 1-15: 함수의 기초 개념 잡기 함수란 무엇인가? 중학교 때는 "x값 하나에 y값 하나가 대응된다"고만 배웠는데, 고등학교에서는 훨씬 더 정확하고 엄밀하게 배워요.
함수의 정의 두 집합 X, Y에 대하여 X의 각 원소에 Y의 원소가 하나씩 대응할 때, 이 대응 관계 f를 X에서 Y로의 함수라고 한다. 처음에는 이 정의가 어렵게 느껴졌는데, 이렇게 생각해보세요. "함수는 '입력→출력' 기계라고 생각하면 돼. x라는 숫자를 넣으면 f(x)라는 값이 정확히 하나 나와!" 학습 포인트 정의역(X): 입력값들의 집합 공역(Y): 출력값이 속할 수 있는 집합 치역: 실제로 나온 출력값들의 집합 함숫값: 특정 x값을 넣었을 때 나오는 y값 일대일대응, 일대일함수, 항등함수 스타트업에서는 이런 개념들을 그림과 함께 정말 직관적으로 설명해줘요. 일대일대응 정의역의 서로 다른 두 원소에 치역의 서로 다른 원소가 대응 정의역의 모든 원소가 사용되고, 치역의 모든 원소도 사용됨 쉽게 말하면 "완벽한 짝짓기"!
일대일함수 서로 다른 x값에 서로 다른 y값이 대응 하지만 치역의 모든 원소가 사용되지 않을 수도 있어요 항등함수 f(x) = x 들어온 값 그대로 내보내는 함수 가장 단순하지만 중요한 함수! 나의 학습 루틴 (1주차) Day 1-2: 함수의 정의와 함숫값 아침: 개념 읽기 (20분) 저녁: 기본 문제 풀기 (30분) 자기 전: 개념 복습 (10분) Day 3-4: 일대일대응과 일대일함수 개념 QR코드 동영상 시청 (15분) 문제 풀이 (40분) 틀린 문제 다시 풀기 (20분)
Day 5-7: 상수함수와 항등함수 개념 정리 (15분) 문제 풀이 및 복습 (45분) 주말에 1주차 전체 복습 처음에는 함수의 정의가 낯설어서 어려웠는데, 스타트업의 단계별 문제를 풀다 보니 자연스럽게 이해가 되더라고요! 🔄 Day 16-30: 합성함수 정복하기 합성함수, 이게 뭐야? 합성함수는 처음 들어보는 개념이라 가장 걱정했던 부분이에요. 근데 스타트업에서 "함수 두 개를 연결해서 사용하는 거야"라고 설명하니까 이해가 쉬웠어요! 합성함수의 정의 함수 f: X→Y, g: Y→Z가 있을 때, x∈X에 대하여 g(f(x))로 나타내는 함수를 g와 f의 합성함수라고 하고, 기호로 g∘f와 같이 나타낸다. 쉽게 이해하기 먼저 f에 x를 넣어요 → f(x)가 나와요 그 결과를 g에 넣어요 → g(f(x))가 나와요 이걸 한 번에 표현한 게 (g∘f)(x)! 합성함수 계산 연습 예제 1 f(x) = 2x + 1, g(x) = x² 일 때, (g∘f)(x) 구하기 풀이 f(x) = 2x + 1 g(f(x)) = (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1 처음에는 순서가 헷갈렸는데, 스타트업에서 "안쪽부터 계산한다!"는 팁을 주더라고요. g∘f라고 쓰여있지만, 실제로는 f부터 계산하는 게 핵심! 합성함수의 성질 스타트업에서 강조하는 중요한 성질들: 결합법칙 성립: (h∘g)∘f = h∘(g∘f) 교환법칙 성립 안 함: g∘f ≠ f∘g (일반적으로) 항등함수와의 합성: f∘I = I∘f = f 특히 교환법칙이 성립하지 않는다는 게 중요해요! 시험에 자주 나오는 부분이라고 강조되어있더라구요. 합성함수는 처음에 개념이 안잡혔는데요. 하지만 스타트업의 단계별 문제가 정말 잘 구성되어 있어서, 쉬운 문제부터 차근차근 풀다 보니 어느새 어려운 문제도 풀 수 있게 되더라고요! 스타트업으로 공부하면서 느낀 점 장점 1. 체계적인 구성 하루 4쪽씩, 50일 완성이라는 명확한 목표가 있어서 계획 세우기가 정말 쉬웠어요. "오늘은 어디까지 공부하지?"라는 고민이 없으니까 공부에만 집중할 수 있었어요! 2. 한입 크기 개념 하나의 큰 개념을 작은 조각으로 나눠서 설명해줘요. 덕분에 "함수"라는 큰 산을 오르는 게 아니라, 작은 언덕을 하나씩 넘는 느낌이었어요. 3. 3단계 학습 시스템 개념 설명 → 기본 문제 → 유형 문제 순서로 구성되어 있어서, 자연스럽게 개념이 내 것이 되더라고요. 특히 기본 문제가 정말 쉬워서 자신감을 가질 수 있었어요! 4. 친절한 해설 해설이 정말 자세해요! "왜 이렇게 풀까?"까지 설명해주니까 혼자 공부하기 딱 좋았어요. 학원 안 다니는 학생들에게 권합니다. 고등수학 난이도 비교를 해보면 난이도 쉬운 수학문제집에 들지만 개념을 그만큼 잘 학습할 수 있는 공통수학문제집이라서 수학 개념을 어려워하는 친구들이 학습하면 좋을 듯 합니다. 수학을 미리 예습하기 좋은 예비고1 수학문제집으로도 괜찮은 구성이에요. |
