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출간 기념 이벤트에 당첨되어 도서를 제공받고 작성하는 리뷰입니다. https://blog.naver.com/noworry21/223726764850 네이버에서 블로그를 하며 수포자해방, 수학으로 아름다운 세상을 꿈꾸는 수학교사입니다. https://blog.naver.com/il5v2math 직접 만난 적은 없지만, 수포자없는 수학 세상을 위해, 학생들이 수학을 수학답게 학습하게 하기 위해 노력하시는 최수일님을 오랫동안 보아 왔지요. 제 블로그에도 저자의 글을 몇 번 인용도 하였습니다. 저자를 믿고, 서평단을 신청하고 도서를 받았습니다. 개인적인 일이 있어 완독하는 기간이 좀 걸리기는 했지만, 역시 기대를 저버리지 않는 책이었습니다. 모든 교사들이 수학을 잘못 가르치는 듯한 표현이 거칠게 느껴지기는 했지만(주어가 "수학교사는"입니다. "많은 수학교사들은"도 아니고...), 초등이든, 중등이든 수학교사라면, 한 번쯤은 읽고 성찰하는 기회를 가질 수 있습니다. 초임 선생님들께 적극 추천합니다. 또한 홈스쿨링을 하거나, 학생의 수학 학습에 개입하는 학부모님들도 꼭 읽어서 수학 학습이 잘못된 길로 접어들지 않도록 그 방향을 잡는데에 매우 유용하리라 생각합니다. 아름다운 수학 세상, 그 세상에서 뛰어 노는 학생들을 기대해봅니다. |
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PISA 2022 결과는 대한민국의 높은 수학 성취도를 보여주지만, 동시에 심각한 학력 격차와 학생들의 낮은 수학적 자기 효능감을 드러냅니다. 이는 수많은 '수포자'를 양산하고, 교사들에게 깊은 좌절감을 안겨줍니다. "나는 지금 학생을 돕고 있는가, 망치고 있는가?"라는 근본적인 질문 앞에서, 많은 교사들이 수업에 대한 자신감을 잃고 현실적인 어려움에 직면합니다.  이러한 상황 속에서 출간된 '수학 상처'는 단순히 수학 교육의 문제점을 지적하는 것을 넘어, 교사들이 무너진 자존감을 회복하고 학생들과 함께 행복한 수학 수업을 만들어갈 수 있도록 구체적인 해법을 제시하는 책입니다.
최수일 교수님께서는 40여 년간의 교육 현장 경험을 바탕으로, 현재의 수학교육 방식이 학생과 교사 모두에게 상처를 남기고 있다고 진단합니다. 조기 선행 학습이 만능이라는 착각은 학생들에게 열패감을 안겨주고, 이는 교사들의 자존감 하락으로 이어집니다. '수학 상처'는 이러한 악순환의 고리를 끊고, '가르치는 교사'가 아닌 '함께하는 스승'으로 나아갈 수 있는 길을 제시합니다. 
이 책은 크게 세 부분으로 구성되어 있습니다. 1부에서는 우리나라 수학교육의 딜레마를 짚어보고 미래를 향한 교수법을 논하며, 초중고 수학 개념을 연결하는 실전 아이디어를 제공합니다. 2부에서는 학생의 주도적 사고를 키우는 교과서의 상을 제시하고, 영역 간 통합을 이룬 사례를 통해 좋은 과제가 학생의 상처를 어떻게 봉합할 수 있는지 설명합니다. 3부에서는 수학교사의 정체성에 대한 고민을 통해 흔들리지 않는 신념을 가지고 수업에 임할 수 있도록 돕습니다.
  특히, '수학 상처'는 이론에만 머무르지 않고 실제 수업에 적용할 수 있는 구체적인 방법들을 제시합니다. '무지한 스승' 실험, '5관행으로 수업하기', '오류 정정의 버뮤다 삼각형 이론' 등 다양한 수업 사례와 함께, 선행 학습을 한 학생을 수업에 참여시키는 방법, 수준별 수업 운영 노하우, 좋은 과제 만들기 등 교사들이 현실에서 겪는 어려움에 대한 실질적인 해결책을 제시합니다.    또한, 이 책은 교사들에게 끊임없이 질문을 던집니다. '교사 중심 수업이 학습 목표 달성에 유리하다고 생각하는가?', '교과서대로 수업하면 큰 문제는 없다고 생각하는가?'와 같은 질문들은 교사들이 스스로를 돌아보고 수업 방식을 개선할 수 있도록 유도합니다. 이러한 질문들은 단순히 잘못을 질책하는 것이 아니라, 더 나은 방향으로 나아갈 수 있도록 격려하고 응원하는 메시지를 담고 있습니다.   
'수학 상처'는 단순히 수학 교육의 문제점을 지적하는 책이 아닙니다. 이 책은 상처받은 교사들을 위로하고, 그들이 다시 한번 희망을 가지고 학생들과 함께 행복한 수학 수업을 만들어갈 수 있도록 돕는 따뜻한 응원의 메시지입니다.
 매일 더 나은 수업을 위해 고민하는 모든 교사들에게 이 책을 추천합니다. 당연히, 수학공부를 하고있는 아이들의 부모님들한테도 추천드립니다.  |
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ㅡ 들어가는 말 나는 20년 차 중고등학교 영어교사이자 초등 4학년 남자아이를 둔 학부모이다. 내가 학생이었던 30~40년 전부터 학부모가 된 지금까지 한국의 입시 위주 경쟁교육은 더 완화되거나 폐기는커녕 갈수록 치열해지고 있는 현실에, 교사로서도 학부모로서도 어떻게 하면 좋을지 몰라 늘 답답함과 외로움을 느끼고 있었다. 그러던 중 아이가 6살이던 2019년에 사교육걱정없는세상을 알게 되었고, 드디어 한국 교육의 여러 문제점과 해결책에 대해 실천적 고민을 하기 시작했다. 그중 ＜개념연결연산의발견＞ ＜수학의미래＞ ＜박학다식문해력수학＞은 아이 학교 수업의 예복습용 문제집으로 학년이 올라갈 때마다 일용할 양식처럼 주문하는 교재들이고, ＜초등수학사전＞ ＜만화수학교과서＞ ＜수학요괴전＞은 재미와 필요에 따라 사서 읽힌 교재들이다. 아이를 위해 샀지만 내가 더 감탄하며 흥미롭게 읽었는데 수학 개념이 이렇게 논리적이고 재미있는 줄 진작에 알았다면 나도 수포자가 되지 않을 수도 있었겠다는 생각이 들어 안타깝기도 했다. ＜하루30분수학＞ ＜착한수학＞ ＜지금공부하는게수학맞습니까＞ ＜지금가르치는게수학맞습니까＞ 같은 책들은 아이에게 어떻게 수학을 가르치는 것이 좋은지, 진짜 수학 공부란 무엇인지를 차근차근 알려주는 학부모와 교사용 안내서로 내가 아이를 문제풀이 암기식 수학학원에 보내지 않고 개념 중심 학습을 할 수 있도록 큰 도움을 준 책들이다. 최근에는 이 책들의 이론을 적용한 ＜초등수학 교과서＞와 ＜중학교/고등학교 수학의발견 교과서＞가 학교에 도입되어 이제 더 이상 나올 책이 있을까 하고 있었는데 이번에 더욱 강력한 수학교육 안내서가 새로 출간되어서 기뻤다. ------------------------------------------------------------------------- ＜수학상처＞는 이전의 ＜지금가르치는게수학맞습니까＞의 새로운 버전으로 교사용 수업 지침서이다. ＜지금...＞ 책은 모든 학교급별 수학교육 현실을 다루면서 고등학교 수학 문제들, 그리고 조금은 딱딱한 이론들이 포함되어 있어서 학부모인 나에게는 다소 어렵게 느껴졌었는데, ＜수학상처＞는 그 후 최수일 선생님께서 수많은 교사 대상 연수와 컨설팅 및 학생 수업 관찰 등을 통해 쌓으신 다양한 수업 사례와 교실에 적용이 가능한 실천적 교수법 위주로 쉽게 쓰셔서 영어교사이면서 초등생 학부모인 나도 편안하게 읽을 수 있었다. 게다가 한 문장도 빠뜨릴 부분이 없이 수학과 교육에 관한 중요한 말씀들을 친근하게 전달해주셔서 한편으로는 가벼운 인문학책을 읽는 기분도 들었다. 개인적으로 선생님을 뵙게 된다면 멋진 문장들에 아주아주 극찬을 해드리고 싶은, 그리고 우리 학교 수학 선생님들에게는 새 학기가 시작되자마자 전문적학습공동체 도서로 적극 추천해주고 싶은 마음이 들었다. 이 책의 내용과 가치는 목차의 큰제목과 소제목만 살펴보아도 한눈에 알 수 있다. 큰 제목은 제 1부 수학, 어떻게 가르칠 것인가(방법)_배움의 수업, 제 2부 수학, 무엇으로 가르칠 것인가(내용)_소통의 준비, 제 3부 수학, 왜 가르치는가(목표)_교사의 정체성으로 되어있다. 각각의 소제목은 우리나라 수학교육의 현실과 문제점 진단, 교사들의 어려움, 개념 중심 교수법과 학습법, 모둠학습의 새로운 모형, 수준 차이가 존재하는 현실에서 모든 학생이 똑같이 출발할 수 있도록 수업에서 이끄는 방법, 주입식 교과서와 학생의 주도적 사고를 키우는 교과서, 좋은 과제란, 신념과 철학으로 하는 수업 등의 내용이 들어있다. 정말 수학에 관한 모든 것이 망라되어있는, 교사들을 위한 교과서이다. 이 책은 수학 교사들뿐만 아니라 영어교사인 나에게도 커다란 영감을 주었다. 이 책에서 내가 가장 인상 깊었던 교수법은 “무지한 스승”과 “5관행으로 수업하기”였다. ‘무지한 스승’은 최수일 선생님이 직접 실험 수업을 하신 것처럼 교사가 심지어 교재를 전혀 읽지 않고 거의 가르치지 않고서도 학생들이 스스로 배우는 방법이다. 나에게는 충격적이면서도 한편으로는 이것이 어떤 교육에서든 가장 높은 수준의 가르침과 배움이 아닐까 하는 생각에 경외심마저 들었다. “5관행 수업하기”는 학생들이 스스로 개념을 발견하도록 이끄는 탐구활동으로, ‘수업 전 주어진 과제에 대해 학생의 반응 예상하기, 수업 후 학생의 반응을 점검하여 표 목록 만들기, 모둠별 학습 전략 및 발표자 선정하기, 모둠별 발표 내용을 난이도 순으로 계열 짓기, 모둠별 전략 사이를 연결하기의 5단계로 이루어져 있다. 이전까지의 모둠활동은 수학 개념의 정의와 정리(성질이나 공식)를 교사가 절차적으로 설명하고 예제를 연습한 후에 학생들이 문제풀이를 반복 학습을 하는 식으로 이루어졌다면, “5관행으로 수업하기”는 학생들 스스로 학습 목표와 수학 개념을 발견하고 표현(발표)을 통해 공유하고, 서로의 발표를 기초로 하여 강력한 수학적 아이디어를 개발하게 하는 방법이다. 이 5단계는 실제로는 교사의 활동이지만 모든 단계가 직접 가르치는 활동이 아니라 학생 주도적 탐구학습을 위한 준비 및 가이드 활동이다. 즉 가르치고 배우는 사람이 처음부터 끝까지 학생들이라는 것이 이전의 모둠학습 모형들과는 질적으로 다른 점이고 이것이 나에게는 매우 신선하고 놀라운 부분이었다. 또한 이런 탐구적 수업 방법은 2022교육과정의 질문이 있는 수업, 깊이 있는 수업, 삶을 위한 프로젝트 수업, 학생 주도적 수업과도 맥락을 같이 한다. 그렇다면 이제 수학 수업에서 교사의 역할과 정체성은 무엇일까. 그 대답을 이 책의 명문장들로 대신한다. 그리고 나를 포함하여 어른이든 아이든 누구에게나 수학 트라우마가 있는 한국의 교육 현실에서 ＜수학 상처＞를 아물게 하고 제대로 된 진단과 치료법을 제시해주신 최수일 선생님께 깊은 감사를 드린다. 그 보답으로 나도 교사와 학부모의 자리에서 내 아이와 학생들에게 이 소중한 가르침이 조금이라도 전해질 수 있도록, 그래서 조금이라도 더 아이들의 삶이 의미 있고 행복해질 수 있도록 도움이 되고 싶다. 마지막으로, 사교육걱정없는세상과 최수일 선생님의 정말 대단하신 점은 단지 수학교육을 위한 교과서와 교재, 안내서를 책으로 발간한 것뿐만 아니라 전국에 수학걱정없는마을과 수학걱정없는학교를 구상하고 실현해내고 있다는 것이다. 나 또한 이 운동에 동참하고 싶었으나 우리 동네(송파 문정동)에 마땅한 장소와 뜻이 맞는 학부모 모집이 어려워 실천을 못 하고 있어서 아쉽다. 누구라도 이 책을 읽고 수학교육공동체에 관심이 있다면 나에게 또는 사교육걱정없는세상(02-797-4044)으로 연락주기를 바란다. 학부모 연수가 있지만 학생들을 직접 가르치지 않는다. 자세한 내용은 책의 맨 뒷부분에 소개되어 있다. . . --------------------------------------------------------------------- *** 이 책의 명문장들 / 교사의 정체성과 역할 *** - 교사의 정체성은 학생들이 수학을 통해 세상을 살아가는 안목과 지혜를 기르도록 돕는 데서 확립된다. - 교사는 학생을 직접 가르치는 것보다 학생에 대해 좀 더 고민하고 탐구하고, 때로는 학생과 협력하여 집단 지성이 발휘되도록 하는 데 집중해야 한다. - 수학에 대한 수준이나 생각이 똑같은 학생은 존재하지 않는다. 특정 개념마다 학생들은 서로 다른 사고를 하며 각 개념에 대한 배경지식 역시 모두 제각각이다. 그러므로 교사는 학생들이 각기 다른 수준에서 문제에 접근하여 나름대로 반성적 사고를 하고, 각자의 반성적 사고를 통해 다양한 의사소통을 하게 해야 한다. - 모든 아이가 수학 공부를 할 수 있는 능력을 가졌다고 생각하고 교육을 해야 한다. 수학 점수로 아이들을 구분하지 않도록 주의해야 한다. - 어떤 학생의 생각이라도 그중 옳은 내용이 몇 퍼센트는 있다. 비록 작은 비율이어도 옳은 생각을 끌어내어 그것을 키워 주는 기회를 제공해야 한다. 모든 아이는 날마다 성장한다. - 랑시에르 ＜무지한 스승＞: 배워야 할 수학 내용을 하나도 직접 가르치지 않으면서 학생은 스스로 더 깊은 정도까지 이해하게 만드는 교사. 직접 가르치지 않아도 가야 할 길을 알아서 가게 만드는 교사 - 수업이 어디로 가고 있는가. 배움이 학생들의 삶을 변화시킨다는 신념이 있는가. 배움이 있는 수업이 수학적으로 유능한 학생을 만들 수 있다는 신념이 있는가. - 학생의 실수는 아이디어 뱅크이다. 한 학생의 창의적인 실수는 학급 전체를 깨운다. 새로운 시도 속에 많은 실수가 일어난다. 학습 과정에서 실수를 허용한다는 생각은 쉽지는 않지만 정말 중요하다. - 교사는 지식에 대한 책임에서 벗어나야 한다. 아니, 오히려 학생이 교사의 지식의 한계를 뛰어넘도록 도와야 한다. - 수업을 하는 데는 교사의 지식이나 수학적 능력에 앞서 수학교사의 신념과 철학이 우선한다. - 학생은 믿어주면 믿은 만큼 해낸다. 교사가 주도하는 수업 대신 약간의 여유와 기다림으로 학생들이 직접 문제를 해결하는 수업의 기쁨을 맛보면 더는 혼자 가르칠 수 없다. . . . . |
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수학에 상처를 받아 본적이 있었던가? 돌이켜보자. 고등학교 1학년, 학창시절 수학 공부를 하면서 나를 곤란하게 했던 인수분해 문제 하나를, 친구와 3일간 끙끙거리며 풀었던 기억이 있다. 내림차순으로 정리하면 풀리는 그 문제 하나를 그렇게 오랫동안 붙잡고 있었다. 거기서 상처를 받았나? 아니다. 오히려 수학이 재밌어졌다. 그 뒤로는 수학 과목이 가장 성적이 잘 나왔고, 잘 나와야 하는 과목이 되었다. 교사가 꿈이었던 나는 수능에서 수학영역 만점을 받으며, 수학교육과에 입학을 했다. 오히려 상처는 대학교 때 받았다. 해석학으로 F를 받고, 해병대에 입대를 했다. 포기를 모르는 해병으로 태어난 나는 제대후 수학공부를 했고, 겨우 암기식으로 임용을 치뤄, 운좋게도 교사가 되었다. 혹시 나는 나는 수학으로 학생들에게 상처를 주고 있지는 않은가? 나처럼 학생들이 고등학교 수학공부를 즐기고 있진 않을 것이다. 최근, 고등학교 2학년 미적분 과목을 가르치면서, 최소 성취수준에 도달하지 못한 학생 14명을 보충지도 한 적이 있다. 학기말이 끝나고, 겨울방학에 들어가기 전, 방과후에 남겨서 부족한 미적분을 함께 공부했다. "나에게 수학이란?" "나는 수학 수업 시간에 이런 생각을 한다." "내가 수학 공부를 한다면 어떤 변화가 생길까?" "나는 어떤 학생이 되고 싶다." 를 첫시간에 물어보았고, 처음으로 그 학생들의 목소리에 귀를 기울였다. 어느 교실에나 있는 학생들로, 수학을 중학교때부터 포기했다는 학생이 있었고, 처음 보는 학생은 수학 개념은 알고 있지만 그냥 시험이 치기 싫어 시험 문제를 풀지 않았다는 학생도 있었다. 여튼, 일주일간의 시간을 투자해서 그 학생들의 이야깅에 귀를 기울인 후, 학생들에게 들었던 말이 기억에 남는다. "선생님, 재밌었어요!!!^^*" 이런 이야기를 왜 진작, 기말고사 치기 전 수업에서 듣지 못했을까? 학생의 상처를 치유하고, 나의 자존감을 높이기 위해 '수학 상처'를 읽어 보았다. 새학기 2025학년도를 준비하는 나로서는 참 읽기를 잘했다는 생각이 드는 책이었다. 책에서 얻은 깨우침을 몇자 적어본다. 일단, 인상깊었던 문장과 질문들 '가르침은 주로 듣는 것이고, 배움은 주로 말하는 것이다. 학생이 먼저, 교사는 그 다음이다.' -미국 수학교사 마이어- '반성적 사고와 의사소통이 있는 수업, 그런 과제를 준비하라.' -최수일- 다음 물음에 O, X를 하시오. '수업은 교사가 학생에게 지식을 전달하는 과정이다.' '전문 지식이 없는 학생끼리의 토론은 학습목표를 달성하지 못할 확률이 높으므로 지양해야 한다.' '어림계산을 하는 습관은 정확한 답을 놓치게 할 우려가 있다.' 처음에 나의 생각과 책을 읽고난 후 나의 생각은 일부 o,x가 달라지거나, 생각의 방향이 달라졌음을 밝힌다. 나는 이제 무엇을 해야할까?
새학기 시작하기전 수학 새들은 반드시 읽어보시길!!! 강추!! |
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?? 『수학 상처』 ? 수학을 다시 바라보는 법 "나는 원래 수학을 못해." "수학은 어려운 과목이야." 이런 생각, 한 번쯤 해본 적 있지 않나요? 『수학 상처』는 우리가 수학을 배우며 받은 보이지 않는 상처를 돌아보고, 그 원인을 탐색하는 책입니다. 이 책은 수학을 포기한 사람들에게 "문제는 너의 능력이 아니라 수학을 배우는 방식에 있다"고 말해줍니다. 왜 수학이 두렵게 느껴지는지, 어떻게 하면 다시 친해질 수 있을지 다양한 사례와 이야기로 풀어내죠. ??? 수학을 배운다는 건 단순한 계산 능력이 아니라 논리적으로 사고하는 힘을 기르는 과정입니다. 혹시 수학 때문에 좌절했던 경험이 있다면, 이 책이 그 상처를 치유하는 작은 위로가 되어줄 거예요. #수학상처 #수학공포 #수포자극복 #수학에세이 #책추천 #서평단 |
 올해 10살이 된 아이를 키우면서, 한글과 영어 수학을 교재로 아들에게 직접 가르쳐 주고 있는데, 사실 수학은 저도 수포자 중 한 사람이었던지라, 어떻게 아이에게 잘 가르쳐야 할지에 대한 고민을 많이 했던 것 같습니다. 한글은 아이가 질리지 않도록 좀 더 쉽고, 짧게 익히도록 인터넷 찾아가면서 공부했었고, 영어도 제 공부가 짧아서, 파닉스만 어찌 어찌 지금 함께 해가고 있지만. 수학은 사실 많은 생각이 들더라고요. 내가 학창시절에 배웠던 그 기초대로 아이에게 가르쳐주는것이 맞는건지에 대한 두려움 같은 것이 있었습니다. 막연한 문제풀이만 시키는 것이 싫어서 이해를 하고 풀고 있는지에 초점을 맞추었는데, 이것도 잘 지도해나가고 있는 건가. 하는 고심도 있었던 찰나. 읽어 보게 된 책이 이 책이었답니다. 학생의 상처를 치유하고 교사의 자신감을 회복하는 수업 ＜수학 상처＞ 학생을 이끄는 수학 선생님들이 읽어 보시면 좋을 책이예요. 그리고 집에서 저처럼 아이에게 수학의 학습동기를 어떻게 부여해 주어야 할 지 고심되는 학부모님들에게도 추천해드리고 싶은 책입니다. 이 책을 읽어 나가면서 작가님에 대해서 저절로 궁금해지더라고요. 저자 이신 최수일 박사님께서는 40여 년 동안 수학 교육계에 있으시면서 '전국수학교사모임'을 만드시고, 여러 차례 수학교육과정 개정 작업에 참여 하신 분이시네요. 수학교육학 박사 학위를 받으셨고, 전국의 교사들을 대상으로 강의와 컨설팅을 진행하셨다고 합니다. 선생님들의 수학 수업 방식과 자녀 들을 지도하고 있는 학부모분들에게 너무도 큰 팁을 선사해주는 책이었습니다. 물론 이 책을 읽고 정말 학교에서, 또는 학원에서 책의 지도처럼 수업을 할 수 있을까? 지도 할 선생님들이 계실까? 라는 생각이 들긴 하였습니다. 오래 전으로 되돌아 가 보면, 수학을 처음 시작할때는 참 재미났었는데, 어느 순간 부터 수학이 너무나 막막하고, 회피했었고, 싫어졌던 과목 중 하나 였던 수학. ＜수학 상처＞의 책 속 지도처럼 이렇게 이끌어 주시는 선생님이 계셨다면 달라질수 있지 않았을까? 라는 생각을 하였습니다. 책 속에 좋은 글귀들도 많아서 필사도 많이 했던 책이랍니다. 좋더라고요. 수학 상처를 받은 사람은 학생들 뿐만이 아닌 학생들을 대면하고 있는 교사들 또한 확신을 잃어버리고, 수학 상처를 받고 있음을 이야기하고, 어떻게 치유해나갈 것인지, 또 아이들을 어떻게 가르칠 것인지에 대해 이야기하고 있는 책이었습니다. 집에서 아이들을 지도하는데에 있어서 어떠한 것에 중점을 두어야 하는지에 대해서도 많은 조언을 얻게 된 책이랍니다. 초등 학부모님들도 많이 읽어 보셨으면 좋겠습니다. 나는 지금 학생을 돕고 있는가, 망치고 있는가? 3단계 치료 로드맵으로 가르치는 교사가 아닌 함께하는 스승으로 가는 길을 지도해 주는 ＜수학 상처＞ 신간 도서 모든 분들께 추천합니다.
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40여 년간 아이들을 가르치면서 끝없이 고민하고 노력한 저자의 흔적이 고스란히 담겨있어 감동했고 아이들이 수학을 싫어하게끔 만든 저의 행동을 돌아보며 반성할 수 있었던 책이에요. 그리고 감동과 반성으로 앞으로의 수학은 조금 다르게 지도해야겠다는 생각을 할 수 있었어요. 1. 책소개 요약 및 첫인상 '수학상처'는 거의 수포자라고 할만큼 수학을 싫어하고 상처가 많았던 제게 책 제목부터 인상적이었어요. 그리고 표지에 몇 몇 문장들이 마음에 쏙 들어왔어요. 학생의 상처를 치유하고 교사의 자신감을 회복하는 수업 “나는 지금 학생을 돕고 있는가, 망치고 있는가?” 교사의 무너진 수업 자존감을 회복하는‘행복한 수학 수업’ 가이드 고학년이 되어 수학이 점점 어려워지니 오답도 많아지고 틀린 문제를 봐야 하는 시간도 길어지니 아이들과 감정소모를 하는 일이 많아졌거든요. 수학을 왜 공부해야하는지도 모른 채 앞만 보고 달리고 있는 것은 아닐까하는 의구심이 들었고 아이들과 좀 더 행복하게 수학공부를 할 수 는 없을까? 라는 마음 속의 갈증이 이 책을 선택하게 한 것 같아요. 표지도 왠지 상처를 보듬어 줄 것 같은 그런 느낌이 들더라고요. 2. 인상적인 내용 이 책은 총 3부로 구성되어 있는데 인상적이었던 내용을 적으려면 책을 거의 옮겨야해서 불가능하고 1 ~ 3부까지 한 가지씩, 1부와 2부 사이의 '실전아이디어'와 마지막 '부록'에서 한 가지씩, 총 5가지를 적어볼게요. 제1부 : 수학, 어떻게 가르칠 것인가_ 배움의 수업 1부는 여러가지 배움의 방법에 대해 알 수 있었고 40여년 넘게 연구와 실험을 해온 저자의 노하우가 돋보였으며 앞으로 아이들을 어떻게 가르쳐야 하는지에 대해 많은 생각을 하게 해주었어요. - 63P 선행한 학생도 초대하는 수업 이 부분은 '배울 개념을 그냥 주는 것이 아니라 개념을 발견하도록 이끄는 탐구활동'으로 수업을 한다면 선행하는 학생들의 참여도 이끌어 낼 수 있고 다양한 방법으로 문제를 풀 수 있도록 하는 것이 문제를 풀이에 대한 동기를 만들어 낸다는 내용이었어요. 그 한 예로 분수의 나눗셈을 할 때 나누는 분수의 분자와 분모를 바꾸어 곱하면 된다고 배우고 그대로 했지만 왜 그렇게 하는지 이해가 되지 않았던 학생이 분수의 나눗셈을 할 때 두 분수를 통분 후 나누는 방법으로 풀면서 수학에 흥미를 갖게 되었다는 실제 사례가 나오는데 얼마 전 아이가 분수의 곱하기를 통분을 해서 풀었을때 왜 이런 엉뚱한 풀이를 했냐며 면박을 주었던 제 자신을 반성하게 되더라고요. 물론 저희 아이가 곱셈에서 통분을 한것은 덧셈과 헷갈렸기 때문이기는 하지만 결과적으로는 그렇게 해도 답이 틀리는 건 아니었거든요. 이 부분에서는 정해진 방법으로 풀이하는 것도 좋지만 자신만의 풀이방법을 통해 정석적인 풀이를 이해하는 길도 열어두면 좋겠다는 생각을 했어요. 실전 아이디어 : 일관성을 가지고 초중고 수학 개념 연결하기
두번째, 실전아이디어 부분은 저자가 거듭 강조하고 있는 ' 일관성을 가지고 초중고 수학개념을 연결하기'를 실제 수학 교과서나 수학 문제를 통해 이야기하고 있어요. 초등수학의 경우는 아이들 공부를 도와주느라 너무 공감가는 내용이 많았는데 중고등 문제는 정말 내가 이런 것들을 배웠을까 싶을 정도로 기억이 하나도 나지 않아서 당황스럽기도 한 부분이었어요. - 87p 각의 핵심 아이디어, 직각 ~ 97p 넓이 공식의 핵심 아이디어, 1cm² 수학개념은 초중고를 통틀어 연결되어야 한다는 내용에 절대 공감했기때문에 이 실전아이디어 부분에서 유독 고개를 끄덕이며 읽었던 것 같아요. 특히 직각의 정의부터 삼각형의 내각의 합을 구하는 방법 ~ 삼각형의 넒이 구하는 공식 ~ 다각형의 넒이 구하는 공식까지 물흐르듯이 연결되는 설명을 읽으며 아이들과 이 부분을 꼭 공유해야겠다는 생각을 했어요. '도형의 넓이 구하기'를 한 학기가 지나 다시 한 번 풀어볼 기회가 있었는데 흐름을 가진 이해없이 문제 풀이 위주로 공식을외워서 풀다보니 너무 헷갈려하더라고요. 책에서는 평행사변형은 모눈세기 보다는 직사각형의 넓이구하는 방법을 그대로 적용해서 이해하고 마름모, 사다리꼴은 굳이 다른 도형(사각형, 평행사변형) 으로 확장할 필요없이 삼각형 넒이 구하는 방법으로 기존개념을 연결하여 정리하신 것을 보고 속이 다 시원하더라고요. 제2부 : 수학, 무엇을 가르칠 것인가_ 소통의 준비 세번째, 2부에는 말로만 들었던 2022개정 교육과정의 변화를 정리한 부분이 무척 유용했고 주입식 교육을 하고 있는 자신을 돌아볼 수 있는 계기가 되어 좋았어요. 당연하게 여겼던 '개념의 주입식 설명 - 기계적 적용문제 - 학생의 문제풀이' , '수와연산, 문자와 식, 도형 등으로 나누어 공부하는 수학이 당연한 것이라고 알고 있었는데 그것이 결코 효과적이지 않다는 사실에 뒷통수를 맞은 것 같은 기분도 들었어요. 앞으로의 수학은 분절된 개념을 연결하는 통합적 교육과정이 되어야 한다는 것에도 100% 공감하고요. 무엇보다 실제 교과서의 구성이나 문제를 예로 들어 구체적으로 문제를 제기하고 보다 나은 방법을 찾으려는 노력에 박수를 치고 싶었어요. 그리고 2부에서 제일 인상 깊었던 장은 4장이에요. (아래)
저도 책의 내용처럼 뭐가 그리 바빴는지 복습 한 번 없이 쭉쭉 진도를 나가는 데만 신경을 쓴 점을 반성했어요. 많은 아이들이 선행을 하는 분위기 속에서 현행을 하고 있는 것에 대한 조바심과 한 번 배웠으면 당연히 알것이라는 근거없는 믿음으로 복습을 너무 소홀이 했다는 사실을 이제라도 깨달아서 다행이에요. 제3부 : 수학, 왜 가르치는가_ 교사의 정체성 네번째, 3부는 분량은 적지만 수학을 왜 배우는지에 대한 질문도 따라오게 만드는 부분이어서 가장 많은 생각하며 읽었던 것 같아요. 저자는 수학을 왜 가르치는지에 대해서 아래와 같이 쓰고 있어요.
가르치기 이전에 배우는 이유를 아는 것, 진도를 따라가기 전에 배운 것을 이해하는 것이 진리임을 깨닫게 해주는 내용이었어요. 또 마지막장 - '우리는 왜 수학을 가르치는가'에서도 진심으로 공감가는 내용(아래) 으로 책을 마무리하고 있어요.
? 부록 : '수학공부걱정없는마을'을 넘어서 '수학공부걱정없는학교로' 마지막 다섯번째, 일단 마을 교사가 아이들의 수학공부를 위해 이렇게 애쓰고 있는 마을이 있다는 사실에 놀라고 주입식이 아닌 자기주도를 지향하는 운영원칙에 또 한번 놀랐어요. 실제로 이게 가능할까? 하는 생각이 들었거든요. 그리고 그렇게 불가능 할 것 같은 방법으로 유의미한 결과를 얻어냈다고 하니 더욱 놀라웠죠.
3부까지 읽으면서 지금처럼 문제 풀이만 반복해서는 자기주도적 수학공부를 하기는 어렵다는 판단을 했고 이 부록 부분을 통해 개념에 촛점을 맞춘 예습, 복습으로 공부를 할 수 있도록 방법을 조금 다르게 해야겠다는 용기가 생기더라고요. 더구나 저는 딸둥맘이라 책에서 언급한 짝활동도 시도해 볼 수 있을 것 같아요. 3. 독서 후기 이 책에 대한 후기를 두 단어로 요약하면 글의 제목으로도 넣은 감동과 반성이에요. 오랫동안 아이들을 가르치시면서 하루 하루 바쁘셨을텐데 수학 교육에 대한 깊은 고민과 여러가지 시도를 끊임없이 하시고 그 노하우를 이렇게 책으로 정리까지 하셨다는 점이 너무 큰 감동이었어요. 모두들 머릿 속에 이상을 그리고 있지만 '이상은 이상일 뿐, 현실은 다르다'며 그에 안주하고 살아가기 마련인데 말이죠. 저 역시 엄마표 수학을 하면서 기계적으로 반복해서 문제를 풀게하기 보다는 정의적 영역의 중요성을 알고 수학적 원리에 집중해서 아이들에게 수학적 흥미를 가질 수 있게 해주고 싶은 이상은 있었지만 현실에서는 '어떻게 하면 문제집 하나를 더 풀게 할까?' 혹은 '어떻게 하면 기본 문제집 말고 좀 더 어려운 문제집을 풀게 할까?' 라는 고민을 하기 바빴고 책을 통해 그런 저를 반성하게 되었어요. 그리고 그런 감동과 반성은 현실을 조금 바꿔보자는 용기를 낼 수 있도록 해주었고요. 일단 아이들에게 수학을 공부하는 이유에 대해 대화를 나눠보고 아이들이 공부하고 싶은 방법을 적극적으로 시도해보려고 해요. 쌍둥이라 같은 학년이기 때문에 문제를 같이 풀고 싶다고 한 적이 있었는데 산만해지거나 다툼이 예상된다는 이유로 허락해주지 않았거든요. 문제집에 얼굴을 박고 40분 동안 집중해서 문제를 풀어오면 채점 후 "틀린 거 다시 풀어와~" 하는 그런 방법은 이제 벗어나야 겠다는 생각이 들었어요. '나에게 정말 좋은 책'은 덮고 나서 재밌었다~ 감동적이었다~ 고 느낌만 남는 책이 아니라 나를 행동하게 하는 책이라고 생각하는데 그런 면에서 이 책은 다른 방향의 길을 갈 수 있도록 도움을 주었기에 '정말 좋은 책'이라고 생각해요. 더 이상 엄마표 수학이 아닌 아이들이 주도하는 수학이 될 수 있도록 '엄마는 단지 거들 뿐~' 나서지 않으려고 해요. 책에 나온 것처럼 저도 무지한 스승이 되어보려고요. (책에 예제로 나온 중학교 수학 문제를 보니 의도하지 않아도 곧 그렇게 무지하게 될 것 같긴해요.) 끝으로 책의 표지에 '교사의 자신감을 회복하는~' 이라고 되어 있어 처음 책을 접했을 때는 아이들을 가르치고 있는 선생님들을 대상으로 해서 다소 전문적인 내용은 아닐까 하는 생각도 들었지만 책을 인상깊게 읽은 독자의 느낌은 '교사'라는 직업이 아니더라도 아이의 수학교육에 관심이 있고 현재의 교육에 문제가 있다고 생각하고 그것을 개선해보고 싶은 사람이라면 누구에게라도 도움이 될 수 있는 책이라고 생각해요. ? |
*출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 후기를 작성하였습니다. 이 책은 수학을 어려워하는 아이들에게 정말 유용한 지침서 같은 책이에요. 특히 문제를 풀다가 실수를 하거나 시간이 걸릴 때 답답해하는 모습을 보면서 걱정이 많았는데, ＜수학 상처＞를 읽고 나니 그동안의 접근 방식을 되돌아보게 되었어요.  ＜수학 상처＞는 수학을 공부하는 과정에서 아이가 받을 수 있는 감정적인 상처에 대해 이야기해요. 겉표지에 그려진 반창고처럼, 수학을 잘하지 못하거나 실수할 때 아이들이 느끼는 상처를 치유하려는 메시지가 전해져요. 특히 문제를 잘못 풀었을 때 아이가 ‘수학을 못 한다’고 생각하게 되고, 점점 수학을 싫어하게 되는 점을 지적하고 있어요. 그동안 저도 아이에게 문제를 많이 풀게 하면서, 실수를 할 때마다 ‘다시 풀어봐’라고 말하며 화를 내곤 했던 것 같아요. 이 책을 읽고 나니 그런 방식이 오히려 아이에게 더 큰 부담을 주고 있다는 걸 깨달았어요.  책은 수학을 단지 ‘문제를 많이 푸는 것’이 아니라, 아이가 자연스럽고 재미있게 수학을 느끼도록 도와주는 것이 중요하다고 강조해요. 또, 부모가 어떻게 아이에게 접근할지에 대해 구체적인 방법을 제시해 주기 때문에 실용적이었어요. 예를 들어, 아이가 실수했을 때 ‘괜찮아, 천천히 해도 돼’라는 격려의 말 한마디가 얼마나 중요한지를 다시 한 번 깨달았어요. 그동안 저는 아이가 문제를 풀지 못하면 불안해했지만, 이제는 아이가 실수하더라도 ‘괜찮아’라고 말하면서 함께 고민할 수 있는 방법을 찾으려고 해요.  또한, 책에서는 ‘수학 공부 걱정 없는 마을’이라는 프로젝트도 소개하는데, 이 부분이 인상 깊었어요. 이 프로젝트는 아이들이 문제를 푸는 방식보다는 일상에서 수학을 자연스럽게 접할 수 있도록 돕는 방법을 제시해요. 예를 들어, 생활 속에서 수학을 찾아보는 활동을 통해 아이들이 수학을 흥미롭게 느끼도록 돕는 방법이에요. 저도 이제는 조급해하지 말고 아이와 함께 주변에서 수학을 찾아보며 수학이 이렇게 재미있고 우리 생활과 밀접하게 연결되어 있다는 점을 깨달았어요.  ＜수학 상처＞를 읽고 나서 수학은 아이가 부담 없이 즐길 수 있어야 한다는 생각이 들었어요. 수학을 공부하는 과정에서 성취감을 느끼고, 자신감을 키울 수 있도록 돕는 것이 중요하다는 걸 알게 되었어요. 수학을 잘하려면 점수를 중요시하기보다는 아이가 수학을 즐길 수 있는 방법을 찾는 것이 우선이라는 점을 배웠어요. 물론 쉽지는 않겠지만, 아이와 함께 즐겁게 수학을 배우는 시간이 될 수 있도록 노력해보려고 해요. ＜수학 상처＞는 수학을 공부하는 아이들에게 필요한 정서적인 지지와 응원을 어떻게 해야 할지에 대해 많은 힌트를 줘요. 수학을 싫어하는 아이들에게 어떻게 다가가야 할지 고민하고 있다면 꼭 읽어보세요. 부모가 어떻게 접근하느냐에 따라 아이의 수학에 대한 생각이 달라질 수 있다는 걸 확실히 느낄 수 있을 거예요. |
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#수학상처 #최수일선생님 #비아북 와.. 수학관련 서적이 이렇게 따뜻할 일인가..? 선행학습이 기본세팅된 학업현실, 극심한 경쟁사회로의 진입을 눈 앞에 둔 상황에 나는 내 아이들을 어떻게 보듬어야 할까 걱정이 이만저만 아니다. 그러던 차에 만난 ‘수학상처’는 책 전반에 걸쳐 학생과 교사들을 향한 저자의 애잔한 마음과 온기가 느껴졌다. 책 표지에 덕지덕지 붙어있는 밴드처럼 대한민국의 냉혹한 교육현장에 내몰려 상처입은 마음들을 다독이는 듯했다. 그는 오랜 자기경험을 통해 현재 수학교육현실을 정확하게 진단하고 학생과 교사가 공존할 수 있는 길을 모색해가고 있다. 수업 주도권을 학생에게 맡기고, 문제의 양은 과감히 줄이고, 교사가 직접 가르치지 않는(답을 제시하지 않는) 수업, 그러면서도 교사가 존재감을 잃지 않고 자기효능감을 누리는 수업.. 풍부한 현장경험을 바탕으로 현실적, 실제적 방법을 제시할 뿐아니라, 과정에서 일어날 수 있는 다양한 전개상황까지 예측하고 대안을 주고 있어 든든하기까지 하다. 누구나가 좋다 여길만한, 그러나 대부분은 현실적 의문을 가질만한 이 모델이 적어도 그의 시간 안에서 물음표가 아니라 느낌표라는 사실에 큰 희망을 본다. 수포자의 양산을 막고 보다 많은 학생들이 진정한 학습안으로 들어오게 하려면 무엇보다 교사들의 철학과 이를 바탕으로 한 수업디자인이 필요하다. 때문에 이 책은 누구보다 동료교사들을 위한 도움서라 말할 수 있지만, 구성주의 교육의 필요를 거듭 말하고 바탕을 쌓아가려면 일선 수학교사를 넘어 교사집단과 부모들의 이해 역시 덧대어져야 하므로 두루 이로운 지점이 있다고 여겨진다. 결국 내 아이가 상처받지 않으려면 누구도 상처받지 않아야 하고, 내 아이가 행복하려면 모두가 행복할 수 있는 길을 열어야 한다. 가장 맑은 시기를 온갖 시름과 한숨으로 힘겹게 넘어가는 학생들이 한 줌의 빛이라도 더 누리도록 함께 고민하며 답을 향하는 이들의 노고에 감사한다. |
 #도서협찬 #비아북'수포자' 발생의 근본적인 원인을 파악하고, 모두가 행복한 수학 교실을 만들기 위한 구체적인 수업 가이드를 제시하는 도서 [수학 상처]를 만나보았습니다. '수학'하면 '어렵다'라는 생각이 먼저 떠오릅니다. 전 흔히 말하는 '수포자'였어요. 초등 고학년이 되었을 때 수업을 들어도 어떻게 문제를 해결해야 하는지 모르겠더라고요.  그래서 자녀들 만큼은 '수포자'가 되게 하지 말자는 생각에 더욱 열심히 수학 문제를 풀린 것 같아요. 수학과 친해지라고 학습만화 까지 읽혔지만 아이들은 여전히 수학은 '어려워', '하기 싫어'라고 이야기합니다. 머리말에서 저자는 "어릴 때부터 어려운 수학 문제를 많이 푼 학생들이 탄탄한 실력을 발휘한다는 착각은 중고등학생이 되면 깨진다... 정말 수학을 좋아하고 잘하는 학생은 극소수에 불과하다"라고 이야기해요,  아이들과 하고 있는 엄마표 수학 공부 시간을 되돌아보게 해주는 말씀이네요. 아이들과 공부하며 제가 바란 건 수학과 친해지며 수학을 놓지 않는 것인데 참 어려워요. [수학 상처]는 Tip을 통해 구체적인 수업 가이드를 제시해 주니 수학 선생님들께 직접 수업하실 때 많은 도움이 되겠어요. 1부와 2부를 읽기 전 체크리스트를 통해 어떤 부분을 집중해서 읽을지 알 수 있어요  제가 가장 유익하게 본 부분은＜실전 아이디어＞로 아이에게 설명해 주기 어려웠던 부분을 도서를 읽으며 조금 감을 잡을 수 있었어요. [수학 상처]는 우리 아이들의 수학 수업을 정확한 시선으로 바라보고 현장에 계신 선생님들의 상처를 이해하고 어떻게 역할해 주어야 하는지 친절히 알려줍니다. 현장에서 수업에 임하는 선생님을 응원하고 아이들이 수학에 상처받지 않도록 아이들과 선생님을 응원해 주는 도서네요.  '학생을 믿어주면 믿는 만큼 해낸다'는 저자의 말에 아이들을 믿고 응원해 주어야 한다는 사실을 다시 배우는 시간입니다. 수학을 가르치신다면 꼭 읽어보시길 추천합니다. #도서협찬 #비아북 #수학상처 #수학수업실행 #수학수업 #수학수업철학 #수학수업 #최수일_지음 #수학수업가이드 |