부제는 사회현상을 이해하는 수학 모델이다.

책 제목에 수학이 들어가 저자가 수학전공자인줄 알았는데, 정치학과 사회학을 전공한 현대 문학 연구과 교수인 하마다 히로시이다. 한마디로 저자는 이공계가 아닌 인문계이고 이 책에서 설명하는 이야기도 수학전공자만 알 수 있는 내용이 아닌 문과생들도 알 수 있고 알아야 하는 내용인거다.

전체적으로 책을 넘겨보면 수많은 수학기호가 보여 수학기호에 익숙하지 않은 사람들은 겁을 먹을 수 있지만, 차근차근 내용을 읽다보면 정말 중학생을 대상으로 설명하는 듯한 너무도 자세한 설명으로 쉽게 따라갈 수 있다.

서문에 난이도를 표시했고, 내용상 연속성이 있는 것 같지 않아 처음부터 순서대로 읽지 않고 난이도가 쉬운 별 1개의 쳅터를 먼저 읽고, 2,3개의 순서로 읽었다.

흡연율를 조사할 때 응답자나 조사자의 한쪽 입장이 아닌 모델 설계자로서 조사자가 모르게 동전을 던진 결과에 따라 무조건 ‘예’를 선택하거나 아니면 진실을 답하게 하는 방식으로 추정하는 방식은 응답자의 거부반응을 최소화하고 조사자 입장에서 최대한 통계적으로 정확한 값을 얻는데 도움이 될 것이라 생각되어 이 쳅터를 읽는 동안 기업내의 선호도 조사나 슬로건, 정책이나 비전의 조사에 있어 업무나 생황에 응용이 가능한 부분을 계속 같이 생각하게 되었다.

DA알고리즘은 옛날 사랑의 스튜디오 같은 방송을 생각나게 했으며, 요새 일반화된 결혼정보회사의 매칭 알고리즘에 충분히 응용이 가능할 것으로 생각된다. 무엇보다 매칭할 때 관점에 따라 결과가 달라지기 때문에 어느 관점에서 매칭을 할지 선택하는 것이 중요하다.

이밖에도 무작위화 배교실험이나 배심정리의 경우에도 실제 업무에서 바로 응용이 가능한 사례인 것 같다.

공대 나온 나도 수학기호에는 거부감이 있었으나 실제 사례를 바탕으로 이를 수학모델로 설명하는 방식은 공식을 일단 외우고 시작하는 내가 공부했던 방식보다 더 흥미를 유발하고 몰입도를 높일 수 있었다. 일부 사례의 경우 좀 개인적으로 억지스럽다 생각되어 슬쩍슬쩍 넘겨가며 읽었지만, 수학을 스토리텔링으로 사례를 시작으로 설명하여 바로 현실에 응용하게 만든 책은 처음이라 전체적으로 재미있게 읽었다.

옮긴이인 안동현씨의 번역서가 수학과 머신러닝, 통계학, 데이터 해석 관련 책으로 저자의 다른 저서보다 옮긴이의 다른 책들에 더 관심이 생겨 찾아보려 한다.

학창시절 나는 유독 수학에 취약해서 대학교 입시원서를 내면서 학과를 선택할 때 4년동안 이공계에서 수학수업이 가장 적은 학과를 선택할 정도였다. 그런데 오랫동안 수학하고 담을 쌓고 지냈음에도 취업 후 경영관리업무를 담당하게 되면서 학창시절에 배웠던 방정식과 같은 수학공식을 활용하게 될 줄이야 생각이나 했겠는가? 하지만 요즘은 학창시절 그렇게 싫어했던 과목이었음에도 수학을 다시 공부하고 싶어진 건 왜일까? 그 중에서도 확률과 통계에 대해 제대로 배우고 싶은 생각이 간절했다. 왜냐하면 경영분석을 하는 데 있어서 확률과 통계에 대한 지식이 많이 필요했기 때문이다. 이 책 ＜인생에도 수학처럼 답이 있다면＞을 읽고 나서 내 욕구는 어느 정도 충족이 되었다고 생각한다.

이 책은 수학에 자신이 없는 여자 대학생과 수학을 좋아하고 자신있어 하는 남자 대학생간의 대화를 통해수학모델의 기초를 배우는 데 도움을 주는 입문서라고 할 수 있다. 모두 12개의 수학모델을 소개하고 있는데, 이 중에서 내가 회사에서 현재 담당하고 있는 업무가 경영관리이다 보니 'Model 7의 매출 상승의 진짜 이유를 알려면 무작위화 비교실험이 필요해와 Model 11의 눈치싸움, 감정이 아닌 분석으로 승리하자'가 가장 먼저 내 눈에 쏙 들어왔다. 

'어떤 조건의 변화가 매출 변화의 원인인가 아닌가를 조사하려면 무작위화 비교실험이 효과적이다. 같은 소비자에게 '처치를 시행한 결과'와 '시행하지 않은 결과'를 동시에 관찰할 수는 없다. 이에 처치를 무작위적로 할당하고 조건부 기댓값의 성질을 이용하여 처치의 평균 효과를 관찰 데이터에서 추측한다. 무작위화 비교 실험을 이용하여 '처치를 시행한 그룹'과 '시행하지 않은 그룹'의 평균 사이에 통계적으로 의미 있는 차이가 있을 때 그 차이는 처치 때문에 발생했다고 할 수 있다.'

'경매에서 참가자에게 올바른 평가액을 입찰하도록 하려면 제2가격 봉인입찰이 효과적이다. 제2가격 봉인입찰에서는 평가액의 조합이 지배 전략해가 된다. 지배 전략이 없는 게임 이론 모델도 있다. 내시 균형은 거기서 일탈할 유인을 누구도 갖지 않은 상태이다. 따라서 한 번 실현되면 그 전략의 조합은 균형이다.'

이 책을 읽으면서 학창시절에는 느끼지 못했던 수학의 재미를 새롭게 느낄 수 있었다. 문제를 하나씩 해결해나가면서 느끼게 되는 쾌감은 이루 말할 수 없이 컸다. 그리고 이 책은 이야기형식으로 수학모델을 설명하고 있기 때문에 재미있게 읽을 수 있고, 그 재미 속에서 수학을 배울 수 있다는 게 큰 장점이라고 할 수 있겠다. 여하튼 이 책을 통해 수학에 대한 흥미를 다시 일깨울 수 있게 되어 무척 기쁘다. 이 책에서 소개하고 있는 수학문제들을 직접 노트에 기록해가면서 문제를 푸는 즐거움을 느낄 수 있었던 것도 내겐 큰 소득이었다. 수학에 흥미를 잃었던 독자들이 이 책을 통해 수학에 대한 흥미를 다시 불러 일으킬 수 있으리라고 나는 확신한다.

참고로 이 책에서 다루고 있는 수학모델에 관한 몇 가지 주제를 소개해 본다. 응답 무작위화, 베르누이 분포, 베타 분포, 쌍곡선 할인, 비서 문제, 최적 정지 문제, 파레토 효율, 통계 검정, 배심정리, 큰 수의 약한 법칙, 제로 가격 효과, 효용함수와 도함수 등이 있다. 자세한 내용은 책을 통해서 학습할 수 있다.

어렸을 때부터 수학을 싫어했다. 

단순한 계산이나 복잡하지 않은 

수식을 다룬 산수와 암산은 

어렵지 않게 잘 했지만,

복잡한 공식과 대입을 통해

정확한 답을 내야하는 응용 수학을 싫어했다.

수학을 싫어했기 때문에, 

돈 계산을 비롯한 단순한 계산을 위해 

기본적으로 알아야하는 덧셈, 뺄셈, 

곱셈, 나눗셈만 제대로 알고 있으면

일상 생활하는데 전혀 문제가 없는데,

복잡한 수학 공식들을 왜 배워야 하는지, 

이런 수학 공식들을 대체 누가 왜 

만들었는지에 대한 의문을 가지고 있었다.

그리고 어느 정도 성장하고 나서야 

어렸을 때 복잡하고 쓸 때 없다고 생각했던 

수학이 내가 생각 했던 것보다 

훨씬 더 다양한 분야에서 활용되고 있고, 

우리가 일상에서 접하는 대부분의 것들에 

수학이 이용 된다는 것을 알게 되었다.

'인생에도 수학처럼 답이 있다면' 은

우리 실생활에서 일어나는 다양한

현상을 수학 모델을 통해 설명하는 책이다.

행동경제학, 심리학, 사회과학, 

통계학 등의 분야에서 도움이 되는

모델과 알고리즘을 12가지 

주제로 나누어서 설명한다.

이론적으로만 보면 어렵게 느껴질 수 있는

 '수학 모델' 을 우리가 생활하면서 겪는 

다양한 경험에서 적용 할 수 있는,

유용하게 활용 할 수 있는, 

도움이 되는 '확률'이 꼭 필요한 순간들을 

사례로 들어서 설명하기 때문에 

쉽게 이해 할 수 있었다.

각 주제에서 복잡한 수학 공식을 지루하고 

이론적으로만 설명하는 것이 아니라

수식, 그림, 표, 등의 자료와 함께 

자세히 설명한다.

수학 모델의 종류, 확률의 종류,

확률을 높이는 방법, 확률을 구하는 방법,

수학 모델을 알면 실질적으로 어떤 

도움이 되는지 알 수 있어서 유용했다.

마지막장에서 해당 내용을 

정리 해 주고, 참고 문헌에 대한

정보도 알 수 있기 때문에 도움이 됐다.

'인생에도 수학처럼 답이 있다면' 을 통해 

우리의 일상의 모든 것이 수학과 

연관되어 있다는 것을 알 수 있었고, 

수학이 얼마나 다양한 분야에서 활용되고 있는지, 

어떻게 수학을 사용해야 좀 더 유리하고 

편리한 생활을 할 수 있는지 알 수 있었다.

앞으로는 수학에 대한 두려움을 버리고, 

알게 된 내용들을 잘 활용해서 좀 더 

효과적으로 문제를 해결해야겠다.

최근 들어 학생도 아닌 내가 다시 수학 책들을 많이 보고 있다. 특히 통계학 관련해서 많이 보고 있는데, 예전 같았으면, 이러한 책은 전공자 아니면, 다들 손도 대기 싫어했다. 가뜩이나 수학에 수자만 들어도 졸리고, 멍해지는데, 이미 학교도 졸업한 사람이 이 재미없고 어려운 걸 또다시 보겠냐 할 거다. 내게도 통계학은 단순 계산만 반복적으로 하는 데다, 데이터 자료도 너무 지루해서 다른 어느 수학보다 진짜 좋아하지 않았다. 그런데 지금 와서는 이 중요한 통계학을 왜 열심히 공부하지 않았나, 땅을 치고 후회하고 있다. 

통계학은 지금 IT 트렌드인 인공지능, 빅데이터, 머신러닝, 데이터과학에 직간접으로 아주 중요한 역할을 하고 있으며, 인문 사회과학 분야에서도 그 필요성을 높여가고 있는 상황이다. 일종의 통계학 전성기를 보는 듯할 정도다. 따라서 통계학을 이해하는 것은 문, 이과 전공 상관없이 매우 중요하다. 

그런데 문제는 앞에서 얘기했듯이, 통계학은 재미없다는 것이다. 그래서 재미도 있고 이해도 쉬운 책을 찾다가 '인생에도 수학처럼 답이 있다면'이라는 책을 발견했다. 이 책의 성격은 책 제목과 함께 '사회 현상을 이해하는 수학 모델'이라는 부제에 잘 나와 있다. '인생에도 수학처럼 답이 있다면'은 그냥 수학 책처럼 통계학을 배워 나가는 것이 아니라,  거짓 응답 속에서 진실 찾기, 취업 성공 확률 높이는 방법, 뒤로 미루는 게으름 분석, 방 구하기와 같이 우리 삶에서 일어날 수 있는 현실적 주제를 하나씩 풀어가며, 통계학을 기초부터 찬찬히 배워가는 책인 것이다.

게다가 내용 전개 방식이 남녀 주인공에게 일어난 일과 대화로 풀어나가고 있어서, 마치 드라마나 만화를 보는 듯한 기분이 들게 만든다. 이는 수학 공식에 알레르기가 있는 사람에게 일종의 완화제 역할을 해준다. 편하게 진도를 나갈 수 있고, 모르겠다면, 다시 여러 번 읽어 보면 된다. 

다만 이게 안 맞는 사람도 있을 것이다. 소설 형태보다는 그냥 일반 수학 책 형태가 맞는 사람도 있을 수 있다. 대화체로 구성되어 있다 보니, 괜히 글만 길어지게 느낄 수도 있다. 장단점이 분명 있는 형태다. 나 역시도 책 초반에 이거 괜한 시간 낭비 아닌가 하는 생각도 했었다. 그러나 읽다 보니, 엄청 중요한 장점을 하나 발견할 수 있었다. 일반 수학 책은 문제에 대한 답만 구하는 데 급급한데, 이 책은 어떤 현상을 수학 모델로 만들어 가는 과정이 대화로 되어 있어, 실제 어떤 문제를 수학적으로 모델링 하는데 큰 도움이 된다는 점이다. 우산을 가지고 갈지 말지와 같은 일을 단순화하고 추상화된 수학 모델로 만드는 훈련을 제대로 할 수 있다는 것이다. 

그래서 그런지, 다른 일반적인 책들 보면, 내용을 나눌 때, 챕터나 파트, 장으로 나누는 반면, '인생에도 수학처럼 답이 있다면'은 모델로 나누고 있다. 책 초반에 참고를 위해 모델별 난이도도 알려주고 있고, 모델이 끝나는 곳마다 내용 정리해놨고, 참고 문헌과 함께 관련 내용에 대한 부연 설명도 해주고 있다.

책 전반에 수학 공식과 식들이 난무하고 있긴 하지만, 기초부터 하나씩 일일이 설명하고 있는 만큼 수포자라고 해도 아예 모르겠다고 하지는 않을 수준이다. 빨리 진도 나가려 하지 말고, 천천히 여유 있게 이해하며 보면 된다. 그러다 보면, 어느 순간 고등학교 이과 수준을 넘어, 데이터 과학에 필수 중요 이론들까지 익힐 수 있다.

'인생에도 수학처럼 답이 있다면'을 보고 나면, 확실히 우리 인생에 벌어지는 모든 일들을 수학 모델로 만들 수 있음을 알게 될 것이다. 철학적 사고도 얼마든지 모델링 할 수 있을 것이다. 갑자기 떠오르는 미드가 있다. 천재 수학자가 범죄 수사에 수학을 이용하여 해결하는 '넘버스'라는 미드다. 참 좋아했던 미드였는데, 주인공이 수학적 가설을 세우는 모습이 너무 멋졌다. '인생에도 수학처럼 답이 있다면' 보고 나니, 넘버스 주인공에 한 걸음 가까워진 기분이다.

수학하면 아직도 지루하고 딱딱하게 느껴지는게 사실인데 책 표지만으로도 기분이 좋아지네요. 수학과 어울리지 않을 것 같은 순정만화 같은 표지의 주인공 모습이 눈길을 끕니다.

문득 책 제목을 보니 수학을 좋아하는 사람들의 이야기가 떠오릅니다. 학창 시절에도 수학을 좋아하는 아이들을 보면 수학은 다른 과목과 달리 답이 명확히 있어서 좋다고 하던데 그런 의미에서 수학처럼 인생에도 답이 명쾌히 있다면 좋겠죠.

스토리텔링처럼 이야기가 있어서 조금은 이 책을 읽는데 더 낫지 않나 싶네요. 수학에 자신이 없는 바다와 수학을 좋아하고 잘하는 수찬이 이 둘의 주인공을 통해 이야기가 전개됩니다. 현실에서 일어나는 다양한 현상을 수식으로 표현한 수학 모델의 기초를 배울 수 있는 입문서라고 하는데 다소 수학 공식이나 수학과 관련된 내용들은 술술 읽히지 않는 면이 있지만 그래도 두 주인공의 스토리로 접근하면 그나마 조금 어떤 부분에서 수학이 쓰이고 있는지를 파악할 수 있답니다.

그래서 그랬는지 책 앞에 난도라고 해서 난이도를 표시해 놓은 부분들이 있어요. 별 표를 보고 쉬운 부분부터 읽었어도 괜찮았겠구나 싶더라고요. 어려운 부분들은 이해가 안 가더라고요. 주제들은 무척 흥미롭고 우리의 일상과 관련이 있어 눈길이 많이 가더라고요.

우선 가볍게 볼 수 있는 흥미로운 주제로는 '거울아 거울아, 내가 연애를 할 수 있을지 알려줘'랍니다. 비율이나 확률과 관련된 부분인데 이런 주제를 그래프로 생각해보고 확률함수로까지 알아볼 수 있어서 재미있었답니다. 사실 우리 일상에서 확률은 비교적 친숙한 주제이기 때문에 좀 더 쉽게 접근할 수 있는 것 같아요. 비 올 확률은 얼마나 될지 등 우리 인생에서 확률 이야기는 밀접하게 관련되어 있는 것 같네요.

차츰 스토리를 따라가다 읽으니 처음 겁먹었던 수학 공식들도 찬찬히 다시 보니 이해가 가는 부분들도 있고, 학생들이 보기에도 괜찮겠다는 생각도 들어요. 오히려 학교에서 이런 수학 공식들을 더 많이 접하고 있기에 저처럼 기억이 가물가물한 사람보다 낫겠다 싶네요.

매출 상승의 이유나 상품평을 믿을 수 있는지, 도박과 관련해서 2배 걸기의 함정, 공짜 등 사회 현상과 관련된 것들을 수학 모델로 풀어간다는 점에서 굉장히 생소하면서도 신선한 느낌으로 잘 읽었답니다.

인생에 있어 수학은 사칙연산만 남은듯한데, 책의 목차가 눈길을 끌었습니다. 내가 연애를 할 수 있는지 계산이 가능하고, 발등에 불이 떨어져야 일하는 것을 수학적으로 말할 수 있다니 요즘 트렌드가 자연인문이나, 수학인문등처럼 여러분야의 융합형 인재를 추구하는 시대라고는 하지만, 개인적으로는 한 번도 생각해본적이 없었기에 발상의 전환이 매우 신선하게 느껴졌습니다.

제일 먼저 본 챕터인 부자가 되는 방법편에 저자는  도박배팅에 있어서의 2배 걸기법을 이야기하면서 소득분포의 형태와 확률분포를 이용한 근사를 이용하여 설명하는데 처음에는 좀 어렵게 느껴졌습니다. 왜 로그 정규분포라는 것을 보자마자 연필을 잡고 풀어서 답을 구해야할 것 같았거든요. 다행히 책은 이야기 형식으로 진행되는데다 문제도 그냥 식만 눈으로 열심히 보고 이해하면 되기에 그리고, 나중에 내용정리를 따로 해주기에 잘 이해할 수 있었습니다.

취업성공을 잘하기 위해서 이항 분포를 설명한다든지, 기한이 닥쳐서야 일이나 혹은 과제를 완성하는 것에 대해서 뒤로 미루기의 원리, 게으름 뒤의 괴로움, 뒤로 미루기 방지를 위한 것을 설명해주면서 나오는 수학공식들을 보면서 각종 사회현상이 정말 수학적으로 표현이 되는구나 하는 생각을 하게 되었습니다.

저자가 생각을 해낸것인지, 아니면 원래 사회현상에 쓰이고 있는 공식이였는데 몰랐었던것인지는 잘 모르겠지만, 억지스러운 부분이 하나도 없는 듯합니다. 그리고, 심리학적 접근이 아닌 수학공식처럼 답을 내는 접근이라 인생살이가 참 명확하게 느껴지기도 합니다.

처음 목차에 혹해서 페이지를 펼치다보면 쏟아져 나오는 수학공식들에 당혹스러울지도 모르지만, 설명을 돕기위한 도식일뿐, 대화하듯이 과정을 알려줄뿐만 아니라,  명제에 대한 결론 역시 쉽게 말해주는지라 수학이 약하다 할지라도 잘 읽을 수 있는 책이고, 수학을 공부하고 있는 학생들에게도 좋은 방식의 접근을 던져주는 책이될 것 같습니다.

학창 시절 가장 안 좋아했던 과목이 바로 수학이었다. 수학의 미분, 적분이 실생활에 과연 얼마나 도움을 주려나 싶고, 수학이 논리를 키우는 데 도움이 된다 정도로 받아들였던 것 같다. 그런데 이번에 접한 ＜인생에도 수학처럼 답이 있다면＞은 제목부터 와닿았다. 정답이 없는 게 인생인데, 만약 수학처럼 답이 있다면 한결 쉽게 접근하게 되려나?라는 마음이 생겼기 때문이다. 물론 그만큼 인생의 재미가 줄어들 수도 있겠지만 말이다.

인생은 인간의 삶을 의미합니다.

살아가면서 인생은 반성하게 됩니다.

반성하는 이유는 계획대로 못했을 경우입니다.

사람이 계획을 세울지라도 변수가 생기면 진행을 못 하게 되는 겁니다.

수학은 문제가 있으면 답이 있습니다.

인생을 수학 문제로 바라보는 책이 나왔습니다.

책 제목은 ‘인생에도 수학처럼 답이 있다면’입니다.

인생을 바라볼 때 수학의 관점으로 바라본 건데요.

인생에도 수학처럼 식과 답이 있듯이 문제와 답이 있습니다.

◆ 수학의 용도

일하면서 수학의 용도를 이해할 수 있었습니다.

이 외에도 수학을 다른 용도로 사용하시는 분들도 계실 것으로 보입니다.

책을 보며 수학을 잘하진 못했기 때문에 알고 이해하는 부분은 따라갔습니다.

하지만 어려운 부분은 못 따라가는 경우도 있었습니다.

책을 보며 공부하는 것보다 설명을 통해 보므로 어려웠던 부분이 좀 풀리기도 합니다.

책의 목차에는 일상에서 수학으로 결과를 예측할 수 있는 내용이 나옵니다.

또한 비가 오면 우산을 썼을 때와 쓰지 않았을 때의 확률을 다룹니다.

비가 오고 우산이 있을 때의 심리 상태를 숫자로 나타내어 심리를 비교하면 됩니다.

그 외에도 대학을 다니는 동안 연애를 한 번이라도 할 수 있겠냔 질문의 주제도 있습니다.

수학을 좁은 시야로 바라보다 보면 수학에 대한 인식이 안 좋게 됩니다.

이 책을 통해 넓은 시야로 수학을 바라본다면 수학적인 사고가 커질 것입니다.

◆ 수학은 사칙연산만 하는 건가?

수학을 간단하게 생각해보면 사칙연산입니다.

옛날에 농담 식으로 수학을 배워도 사칙연산만 할 줄 알면 된다는 말도 나오긴 했습니다.

하지만 수학이란 인생에서 사칙연산만 쓰이는 게 아닙니다.

머신러닝처럼 모델을 설계하고 유의미한 결과를 만들 수 있습니다.

대학을 졸업하고 일을 해보면서 수학의 다른 쓰임새도 깨달을 수 있었습니다.

확률과 통계는 요즘 인공지능 기술이 발전하면서 유용하게 쓰이고 있습니다.

엑셀에서도 데이터를 입력하고 유용한 데이터로 만들기도 합니다.

데이터가 정리되었다면 정제된 결과를 만들 수 있습니다.

유의미한 데이터가 되게 하기 위해서는 데이터의 특징을 파악하고 추려내는 게 좋습니다.

유사 값을 통해 결과가 어떻게 하면 될지 예측하는 데 쓰이기도 하며 많이 쓰이고 있습니다.

끝으로 캐릭터 설정도 수학을 좋아하는 아이와 수학을 싫어하는 아이가 나옵니다.

수학을 싫어하는 학생은 인생에 수학이 필요 없다고 생각했습니다.

하지만 수학이 인생에 도움이 된다는 생각을 하는 학생이란 설정으로 책이 쓰였습니다.

수학을 좋아하는 학생이 싫어하는 학생을 알려주며 수학 모델을 활용하는 방법을 알려줍니다.

수학이 인생에 얼마나 연관이 있는지 이 책을 통해 이해하고 수학과 더 친해지길 바랍니다.