​조선 수학의 신, 홍정하 - 강미선 선생님이 들려주는 300년 전 수학이야기

2013년부터 교육과정이 개편되면서 초등 수학도 스토리텔링 수학으로 바뀌게 되었지요

＜수학의 신, 홍정하＞를 쓴 작가 강미선 선생님은 스토리텔링이 도입되기 전에

스토리텔링 수학 열풍을 일으시킨 분이신데, 어떻게 하면 더 많은 아이들이 수학에

흥미를 느낄 수 있을지에 대한 오랜 연구와 고민끝에 나오게 된 책이라고 해요

아이에게 어릴때부터 수학은 재미있는 과목이구나를 느끼게 해 주고 싶은데,

 그 중 제가 선택한 방법은 스토리텔링 수학동화를 자주 접해 주려고 하는 거예요

지음: 강미선    /    그림 : 권문희   ＜펴낸곳 : 휴먼어린이＞

표지의 그림을 보고 있노라면 시대적 배경은 현재가 아닌 과거라는 것을 알겠지요!!

＜조선 수학의 신, 홍정하＞는 조선 시대의 대표적인 수학자 홍정하가 쓴

＜구일집＞에 담긴 문제들을 300년 전 조선의 생활 속 다양한 수학 이야기로

꾸며 들려주는 재구성한 수학 동화예요

역사 속의 실제와 가상의 이야기를 넘나드는 색다른 수학동화였어요

수학자 집안으로 유명했던 홍씨 가문의 큰 아들 홍정하와 그의 아들 이조와 이복,

마당쇠 똘이가 등장해요.  홍정하 집안은 아버지를 비롯하여 할아버지, 증조할아버지,

외할아버지, 장인까지 산학자인 중인 신분이었는데 조선시대에는 신분은 물론 직업까지

세습되어 홍정하는 어릴때부터 자연스럽게 산학을 배우며 자랐다고 하네요

홍정하는 조선 시대 최고의 수학자로 '산학자'라고 불렀구요 중인 신분의 실존 인물이예요

＜구일집＞이라는 수학책을 집필 했는데 단순히 중국 산학책을 베끼거나 해설한 것이 아니라

 조선의 현실을 반영한 수학 문제들을 실었다고 해요.  당시에는 중국 수학책에 의존하던

시대였는데 직접 수학책을 쓴 수학자가 흔치 않았다고 하네요

이 책에 등장하는 가상 인물 주인공 똘이는 노비 신분으로 호기심 많고 꿈 많은 아이예요

홍정하 집안의 마당쇠 똘이는 수학의 '수'자도 모르는 아이였지만 생활 속 문제를

해결할 수 있는 수학의 매력에 푹 빠져 그 참맛을 느끼는 아이였지요

조선시대에는 중인이거나 양반만이 수학을 배우고 수학자가 될 수 있었기 때문에

똘이는 아무리 수학을  잘해도 노비 신분이어서 수학자가 될 수 없었지요

홍정하의 두 아들보다 수학 문제를 잘 풀어 내었고 수학에 대한 열정이 넘쳤어요

그런 똘이를 지켜 본 홍정하는 똘이의 열정을 그냥 지나치지 못하고 수제자로 삼았지요

홍정하는 똘이에게 과일 심부름이나, 같이 일하는 다른 노비들의 나이를 알아 맞추기,

비단 가게에서 너비 구하기, 비단을 팔러 온 아가씨의 비단 값을 책정해 주기,

밭의 크기를 잘못 책정해서 세금을 많이 낸 할아버지의 밭의 크기 구하기,

달아난 일꾼들의 숫자 알아내기 등  일상생활속의 문제들을 해결해 나가는 과정들의

이야기들이 담겨 있어요.  홍정하는 똘이가 문제를 풀어 나가는 과정에서 난관에 부딪히면

문제를 해결해 나가는 방법들을 조언해 주고, 어느 새 똘이는 스스로 문제를

해결해 가기도 하지요.  홍정하의 큰 아들 이조가 산학 시험을 보러 가게 되고

＜구일집＞이 완성 되던 날 밤, 늙어 죽을 때까지 몸종이 되겠다던 똘이를

홍정하는 노비 신분을 풀어 주고 ＜구일집＞ 필사본을 주며 산학을 못해 억울한 일을

당하거나 곤경에 빠진 사람들을 위해 사용해 달라며 자유의 몸이 되게 도와 주어요

책을 읽다 보면 산학과 관련된 이야기들이 많아서 어려운 용어들이 많이 나와요

이야기의 하단에 용어 설명이 따로 되어 있어서 아이들과 책을 읽어 나갈 때

어렵지 않게 내용을 이해할 수 있어서 좋았어요

이야기 속에 미처 담지 못한 조선 수학에 대한 이야기는 한 편의 이야기가 끝나는 부분에

수록해 놓기도 했어요.  조선 시대의 산가지를 비롯한 여러가지 셈법, 조선의 물품 화폐,

측량 도구와 단위, 넓이 계산법, 조선 수학을 빛낸 수학자와 수학책 등 조선의

수학 이야기가 흥미를 더 이끌어 주기도 했어요

아이의 책을 통해 우리나라에도 최고의 수학자가 있다는 사실을 알게 되었고,

홍정하가 중국의 수학자 하국주와의 수학 배틀에서 이겨 조선 수학의 자존심을

일으킨 이야기도 정말 흥미롭고 재미있었어요.  우리가 배우고 있는 수학이 우리 역사의

일상생활 속에서 나왔다는 사실은 정말 놀랍기까지 했답니다.  똘이를 통해서 문제에

부딪혔을 때 그것들을 해결해 가는 과정의 이야기들은 아이가 문제를 응용하며 스스로

사고하는 방법들도 알아가게 했고 문제만 풀어내는 수학에서 하나하나 문제들을

해결해 나가는 과정을 통해 만족감과 성취감도 느낄 수 있는게 수학이라는것도

알게 해 준 유익한 책이었답니다.  앞으로도 아이에게 스토리텔링 수학동화를

꾸준히 읽히게 해 주고 싶고 재미있는 동화 이야기를 통해 아이 스스로도

수학에 재미를 붙이고 있는 것 같아요.  수학에 흥미를 잃은 아이들과 함께

읽어 보면 참 좋을 것 같네요

아이들이 이제 훌쩍 커서 책을 왠만하면 도서관에서 빌려 읽어야지 했는데요

강미선샘의 책이라는 걸 알고 나서 덥석 주문하게 되었지요

샘의 책 대부분을 소장하고 있는 저는 수학공부는 이렇게 해야한다고 생각합니다

그런데 현실은 참...어려운 부분이 많이 있지요....

이 책은 조선시대 대표적 수학자 홍정하가 쓴 구일집의 문제들을 300년전 조선의 생활속

다양한 수학이야기로 꾸며 들려주는 수학동화랍니다.

 동화라고 다 지어낸 이야기는 아니구요

중국의 유명한 수학자 하국주와 수학 문제 풀기 시합을 펼쳐 조선 수학의

자존심을 세운 이야기는 실제랍니다.

수학에 대한 열정과 호기심으로 가득했던 가상의 인물도 함께 존재합니다.

수학과 역사가 함께한 책....

이 책을 읽는다고 수학을 금방 잘하게 되지는 않지만요

좀더 생각하는 힘은 기를거라 생각합니다

강미선샘의 책..역시 기대를 저버리지 않는거 같습니다

▶강미선 선생님이 들려주는 300년 전 수학이야기 '조선 수학의 신 홍정하'◀

그리스의 유명한 수학자 피타고라스, 독일의 유명한 수학자 카를 프리드리히 가우스가 있다면
우리나라 위대한 수학자 홍정하가 있다!!!

[휴먼어린이 : 수학의 신 홍정하] 

우리나라에도 삼국 시대 이후부터 조선 시대까지 수학이 있었어요.
물건의 개수와 값을 계산할 때는 물론, 땅의 넓이를 측정하고 세금을 계산할 때,
아름다운 건축물을 세울 때도 수학은 꼭 필요했어요. 특히 세종대왕은 수학을 무척
중요하게 여겼기에 찬란한 과학기술 문명을 발전시킬 수 있었답니다.

이 책은 홍정하가 쓴 '구일집'의 문제들을 이야기로 꾸며서 들려주는 수학동화입니다.
조선의 수학 이야기를 재미있게 읽다 보면, 어느새 똘이처럼 스스로 문제를 해결해 가는
자신을 발견하고, 수학적 사고력과 상상력이 저절로 키워지는 경험을 할 수 있어요.

'조선 수학의 신 홍정하' 이야기를 보며 우리나라 전통 수학의 역사도 배우고,
우리 수학에 대한 자긍심도 높여줄 수 있습니다.

홍씨 가문의 아들들은 젓사락질보다 산가지 잡는 법을 먼저 배웠다.
대대로 산학자 집안이기 때문이었다. 그런데 숟가락만큼 귀중한 산가지를 함부로 다루어
잃어버렸으니, 이는 결초 그냥 넘어갈 수 없는 일이다.

산가지는 동양에서 계산을 할 때 쓰던 가는 나무도구예요.

처음에는 대나무로 만들었다가 이후 굴러가지 않게 단면을 삼각형으로 만들었어요.

삼국시대에 중국에서 들어와 구한말까지 쓰였으며, 계산은 산가지로 하고, 종이에 숫자를

쓸 때는 한자로 적었으며, 검은색 산가지는 양수를, 빨간색 산가지는 음수를 나타냈어요. 

숫자를 산가지로 나타내는 법이예요.

1~10까지는 그래도 쉬우나, 10이 넘어가니 헤깔리네요~^^

조선시대에 산가지로 숫자를 이렇게 표시하였다니, 놀랍기도하고 신기하기도 하네요.

 조선 숙종 때인 1686년 산학자 집안으로 이름을 날린 남양 홍씨 가문에서
태어난 홍정하. 그는 어릴 때부터 산학을 배우면서 자랐고, 아버지 홍재원을
비롯하여 할아버지 홍서주와 증조할아버지 홍인남은 물론, 외할아버지 경연도
산학교수를 지냈으며, 장인 이극준 또한 산학자 였어요.

산학 취재에 합격하여 산학자가 된 홍정하는 종 6품 산학교수의 지위까지 올랐으며,
40대 무렵에는 '구일집'이라는 산학 문집을 썼는데, 조선시대 중인 신분의 산학자로서
자신의 저서를 남긴 사람은 홍정하를 포함하여 단 세명 뿐이었어요.

홍정하가 '구입집'을 쓴 이유는 후손들에게 전할 산학 입문서를 만들기 위해서였으며,
이 책은 단순히 중국 산학책을 베끼거나 해설한 것이 아닌, 조선의 실정에 맞게 문제를
바꾸고 풀이 과정도 쉽게 이해할 수 있도록 씌였어요.

산가지로 계산하면 직접 손으로 조작하면서 계산을 하니까 일일이 쓰지 않아도 된다는 장점이 있지만,

계산이 틀렸을 때는 어디서 틀렸는지 알 수가 없어 매번 처음부터 다시 해야 하는 번거러움이 있어요.

계산할 때마다 산가지의 배열이 달라지며 중간 과정이 사라지고 결과만 남기 때문에,
왜 그런 결과가 나왔는지를 설명하려면 처음부터 다시 산가지를 옮기면서
보여 주어야 하는 불편함도 있으며, 산가지를 펼쳐 놓고 계산해야 하니 넉넉한 공간도 필요했어요.
그럼에도 계산을 빨리 쉽게 할 수 있기 때문에 산가지를 애용하는 사람들이 많았어요.

조선시대 사람들은 생활에서 꼭 필요한 정도의 계산을 하기 위해 산가지 셈을 익혔고,
시장 등에서는 성냥개비나 나뭇가지를 써서 계산하는 모습을 많이 볼 수 있었어요.

"칠월의 바람이 십오야에 일고, 동지에서 한식까지 백오 일을 뺀다."

"이 노래는 ＜묵사집산법＞에 나오는 노래이니라. 무슨 뜻을 담은 노래 같으냐?"

분명 가락은 노래인데 노랫말은 영 알쏭달쏭한 수수께끼 같았다.
형제는 노랫말의 뜻을 알아내려고 다음 날까지 쉬지 않고 열심히 노래를 불렀다.
그 바람에 똘이는 물론 동이와 망이까지 외울 지경이 되었다. 

대청마루에 앉아서 ＜묵사집산법＞을 읽고 있던 홍정하가 마당에서 누렁이와 놀고 있는 똘이를 불렀다.

이 책의 내용에 자주 등장하는 ＜묵산집산법＞은 도대체 무엇일까요??

홍정하 외가의 조상인 경선징은 출신으로서 당대 최고의 산학자였다.
경선징이 직접 쓴 산학책 ＜묵산집산법＞은 중국 ＜산학계몽＞체제를 모방했다.
하지만 ＜산학계몽＞에서는 곱셈구구를 1단부터 시작하는 데 비해 ＜묵사집산법＞에서는
고대의 전통에 따라 9단부터 시작하고 있다. 그이유는 왜일까?

고대로부터 9를 좋은 수라고 생각했기 때문에 곱셈을 할 때 9단부터 시작하는 관습이 있었고,
중국 송나라 때부터는 1단부터 외우기 시작했지만, 경선징이 이를 원래대로 바로잡은 것이다.

책 뒷쪽에는 이렇게 '이야기 속의 ＜구일집＞ 문제'가 나와있어요.

아이들과 함께 해보면 재미있을 것 같네요.

'조선 수학의 신 홍정하' 이야기를 보며, 그시대에 사람들이 어떻게 살았는지를 살짝 엿볼 수 있네요.

조선시대에도 수학이 얼마나 중요했는지를 알 수 있었고, 지금 우리가 배우고 있는 수학과 비슷한점이 많다는 것을 알 수 있었어요.

중간중간 잘 모르는 단어들이 나오지만, 각주로 부연설명을 해주니, 이야기의 흐름을 이해하며 넘어 갈 수 있었네요.

우리에게도 위대한 수학자가 있었다니 정말 자랑스럽고, 과학적 업적을 많이 쌓은 세종대왕을

과학자라고 생각하는데, 여기서는 세종대왕도 산학을 공부하면서 그 중요성을 알고

고위 관리자들에게 산학을 공부하게 만들었다는 내용이 담겨있어 여러모로 우리의 역사에 대한 새로운 내용들을 많이 알 수 있어 정말 좋았습니다.

휴먼어린이에서 나온 [조선 수학의 신, 홍정하]를 읽었습니다.

조선시대 수학학자? 왠지 좀 낯설었지요.

일반적으로 수학자하면 서양쪽 수학자만 연상이 되지,

막상 한국에 유명한 수학자가 있었나?

고개를 갸우뚱했었는데요.

이 책을 읽고 나니, 조선 시대에 우리 나라에도 이렇게 멋진 수학자가 있었다는게 대견스럽네요~ㅎㅎ

어릴 때부터 자주 읽어주던 책에서 자주 봐왔던 권문희씨 그림이라서 일단 눈에 띄었습니다.

지루한 내용일 수도 있지만, 권문희씨 특유의 익살스럽고 귀여운 그림이

아이들을 지루하지 않게 시선을 확 잡는 효과가 있더라구요.

그리고 지금으로부터 300년전 수학 이야기라니 더더욱 관심을 끌었구요.

차례를 보니 여러가지 일화들이 나와있는데요.

내용 면에서도 알차게 구성되어 있었습니다.

첫 장 [금지된 놀이]에서는 홍정하의 아들 두 명과

노비로 사는 마당쇠 똘이 3명에 대한 얘기가 나오는데요.

비록 노비 신분의 마당쇠이지만, 홍정하의 아들보다 훨씬 더 뛰어난 수학적 재능을 보이지요.

예전에는 수학자를 산학자라고 불렀는데요.

산학자는 나라의 세금을 거둬들이는데 필요한 논밭의 크기, 곡식의 양을 장부에 기록하는 일,

건축에 필요한 계산등을 맡아서 했습니다.

산학자는 또 아무나 되는게 아니라, 신분은 중인 신분의 사람이 호조(지금의 경제담당기구)에서 교육을 받은 후, '산학취재'라는 시험을 통과해야만 했다네요.

예전에도 지금처럼 하고 싶다고 다 하는게 아니라, 역시 시험을 보고 합격해야 한다는 사실.

아이가 옆에서 옛날 사람들도 머리가 아팠겠다고 하네요.

벌써부터 시험을 머리아파하니 큰일이네요.

그리고 이 책의 주인공 홍정하는 수학 입문서를 썼는데요.

바로 ＜구일집＞이라는 산학 문제집 입니다.

중국의 산학집을 베끼거나 해설한게 아니라, 조선의 실정에 맞게 바꾸고 쉽게 썼다는 점에서

의미가 있다고 보여집니다.

아까 앞에서 나왔던 마당쇠 똘이는 달빛에 의존해가며 산가지로 셈을 하기도 했지요.

산가지 셈도 있는데요.

숫자를 산가지로 나타내는 법 등이 그림으로 잘 나와있는데요.

지금과 어떻게 다른지 보는 것도 또 다른 재미였습니다.

한 단원이 끝날 때마다 [흥미진진! 조선의 수학 이야기]라는 코너가 있는데요.

앞에서 잠깐 언급되었던 용어라든가, 뒷얘기를 더욱 더 잘 알 수 있어서 참 좋았습니다.

엄마인 저도 모르는 내용이 참 많았구요.

사진자료가 항상 첨부가 되어 있어서 이해하기가 쉬웠습니다.

내용들도 더 심화된 내용들로 채워져 있어서 지적 호기심을 충족시키기에도 좋았네요.

우리나라 수학의 역사에 대해서도 나오는데요.

삼국시대에는 , 첨성대처럼 천문 관측용 수학지식이 중요시 되었습니다.

통일 신라 시대에는 늘어난 땅 관리에 필요한 수학자가 필요했구요.

신라가 통일 후 급격히 늘어난 땅 관리 말이지요.

그리고 고려 시대에는 신라 산학의 전통을 이어받고,

중국에서 '천원술'이라는게 들어왔는데요.

이게 요즘의 고차 방정식이라네요.

이렇게 나라별로 맡은 주요 업무가 다 다른게 재미있네요.

그리고 조선시대에 수학 문제집이 있었다는 사실 자체도 참 놀라웠습니다.

이 책은 꼭 수학을 좋아하지 않더라도 읽으면 상식이 풍부해지는 내용 같습니다.

오히려 저처럼 수학을 싫어하는 사람이 읽으면,

수학에 대해 더 가깝기 느껴질 수 있는 계기가 되는 책 같습니다.

앞에서도 얘기했지만, 재미있는 일화와 뒤에 바로 나오는 깊은 내용들이

아이들의 흥미를 끌기 참 좋네요.

권문희씨의 특유의 그림도 자칫 지루할 수 있는 주제를 재미있게 만화처럼

편한 마음으로 볼 수 있어서 일단 아이들의 손이 쉽게 가니 반은 성공한거 같습니다.

조선시대에도 이런 유명한 수학자가 있었다니~!

저도 몰랐던 재미있는 책이었습니다~! ^^

⁠

 조선에도 피타고라스처럼 위대한 수학자가 있었다~!!

조선의 수학자 홍정하와

수학 천재 똘이가 펼치는 수학 열전

​

 서양에서는 그렇다 치더라고, 우리 조상님들도 수학 문제를 풀었을까요?

우리나라에 한글이 아직 없고, 아라비아 숫자가 전해지지 않았던 시대에는 숫자를

어떻게 나타냈을까요? 수에 대한 여러가지 궁금증이 생기는데요~ 

이런 조선에서도 피타고라스와 같은 위대한 수학자가 있었다니,,

아이도 저도 홍정하란 인물은 아직 접해보지 못했던 위인이라 더욱 관심이 가는데요~​
이번 ＜조선 수학의 신 , 홍정하＞ 책을 살펴보다보니, 아이가 관심을 많이 보이겠다는

생각이 절로 들었었습니다.​ 이제까지 수학을 배우고 자라왔지만,

서양 수학의 역사와 수학자들은 조금 알고 있어도, 정작 우리나라 전통 수학의 역사와 

수학자에 대해서는 알지도 못했고, 알려고도 하지 않았었던 것 같네요,,

우리나라에도 삼국 시대 이후부터 조선 시대까지 수학이 있었다고 합니다.

물건을 개수와 값을 계산 할 때는 물론, 땅의 넓이를 측정하고 세금을 계산할 때, 아름다운

건축물을 세울 때도 수학은 꼭 필요했기 때문이죠. 특히 세종대왕은 수학을 무척

중요하게 여겼기에 찬란한 과학기술 문명을 발전시킬 수 있었다고 하네요~

이번 ＜조선 수학의 신 , 홍정하＞ 책은 조선 시대의 대표적 수학자 홍정하가 쓴 [구일집]의

문제들을 300년 전 조선의 생활 속 다양한 수학 이야기로 꾸며 들려주는 수학동화입니다. 
수학에 관한 책도 이렇게 재미난 소토리텔링 수학책으로 만나볼 수 있으니

 역사 속 실제와 가장 이야기를 넘나드는 색다른 이번 수학동화가 아이들에게는

새로운 시각으로 수학을 접해볼 수 있는 너무나 좋은 기회인 것 같습니다.

조선 시대의 산가지를 비롯한 여러 가지 셈법, 조선의 물품 화폐, 측량 도구와 단위, 넓이

계산법, 조선 수학을 빛낸 수학자와 수학책 등 흥미로운 조선의 수학 ​이야기들을 읽으면서

우리나라 수학자들은 어떤 일을 했는지, 지금 우리가 배우고 있는 수학이 처음부터

공식으로 만들어져 있었던 것이 아니라, 평범한 일상 속에서 나왔다는 사실들을

 아이들도 자연스럽게 알아 갈 수 있을 것입니다.​

우리에게도 조상 대대로 훌륭한 수학이 있었다는 자긍심을 갖고,

우리나라에도 피타고라스처럼 훌륭한 수학자가 있었다는 사실~!!

​ 아이들이 꼬~옥 염두해두고, 앞으로 수학을 익혀나가야 될​ 것 같아요^^

평소 선생님 책을 자주 읽고 도움도 많이 받는 편입니다. 선생님의 따끈따끈한 신간이 나왔다는 소식을 듣고 우리 반 친구들에게 수학의 흥미를 북돋고 독서하는 습관을 기르기 위해 구매하게 되었습니다. 우선 아이들 반응도 궁금하기도 하고 먼저 읽히게 했는데 책이 돌아오기 무섭게 다른 친구들이 빌려가네요. 저도 우리 반 친구들이 다 읽은 후에 천천히 읽어봐야겠네요. 이번엔 선생님께서 어떤 수학의 즐거움을 주실지 설레네요.^^

조선 시대에 중국의 수학을 뛰어넘은 세계적인 수학자가 있었다는 사실을 알고 있는가? 바로 조선 수학의 신, 홍정하. 그는 대대로 중인의 혈통을 이어온 가문에서 자라났으며 친가 외가 모두 산학(수학) 직업을 가진 가족력으로 일치감치 수학자로 대성할 수 있는 기본이 되어 있었다. 중국의 대수학자 하국주와 수학 문제를 겨뤄 이견 낸 장본인이 바로 홍정하였다.

＜구일집＞의 맨 끝 부분인 ＜잡록＞에는 홍정하와 유수석이 함께 나눈 대화를 비롯하여 이틀동안 이루어진 그들의 만남이 자세하게 씌어 있다. 하국주가 조선에 온 이유는 조선의 위도를 측량하고 기록하기 위해서였다. 홍정하 일행과 하국주 일행이 함께 만난 곳은 외국의 사신들이 머물던 영빈관이라고 하는데, 홍정화와 유수석이 어떻게 하국주와 만나게 되었는지는 알려져 있지 않다.

중국에서는 주판이 나오면서 이미 사라진 산가지를 홍정하에게서 선물로 받아 들고는 중국으로 가져갔다. 중국 본토에서는 잊힌 천원술이 조선에 이어지고 있음에 크게 중격을 받은 듯하다.(162)

사실, 홍정하의 외가의 조상인 경선징이라는 분을 소개하지 않을 수 없다. 중인출신으로서 당대 최고의 산학자였다고 한다. 그가 직접 쓴 산학책 ＜묵사집산법＞에는 고대의 전통에 따라 9단부터 시작하고 있다. 중국 송나라 때부터 1단부터 외우기 시작했는데, 경선징이 이를 원래대로 바로 잡은 것이다.(99)

조선 수학의 자존심, 홍정하는 후손들에게 전할 산학 입문서를 만들기 위해 노력했다. 조선의 실정에 맞게 문제를 바꾸고 풀이 과정도 쉽게 이해할 수 있도록 씌었다. 홍정하는 산학 실력이 뛰어났을 뿐 아니라 산학을 가르치는 일에도 탁월한 학자였다.(23)