  일차함수의 그래프인 직선부터 시작해서 포물선, 다각형, 원, 파동, 극한, 회전, 확대와 축소, 극좌표계, 경로, 무작위성, 3차원에 이르기까지 창의력을 자극하는 174가지 그래프가 담긴 책이 아닌 노트, 비표준 노트 수학은 공부하고 또 공부해서 어느 정도의 그 선을 넘어서야 진정한 재미를 알 수 있는 과목이라 생각되는데 아직 우리 아들은 그 재미를 못 느끼고 어려워만 하고 있어서 수학에 대한 다양한 책을 접하게 해주고 싶었다.
 수학은 특히 함수, 도형 등은 그래프와 깊은 연관이 있어서 그래프를 잘 그려야 문제를 더 잘 풀 수 있는 과목이기도 하다. 초등학교때 뫼비우스의 띠에 대해 배울 때 직접 종이로 만들어서 입체적으로 눈으로 확인하고 나서야 그 결과물을 받아들일 수 있었는데 3d 컴퓨터 도안도 아니고, 머릿속으로만 구상해서 떠올렸다는 아이가 있어서 정말 놀라움을 금치 못한 적이 있었다. 티브이에 나온 사람이 아니고 주변 사람이라 더 충격적이었는데 나중에 그 아이가 서울대 의대를 들어갔으니 그럴만했다라는 생각까지 들 정도였다. 수학을 잘 하려면 그 정도의 공간지각능력은 있어야하는 것일까? 그 정도까지는 아니더라도 어느 정도 함수와 그래프의 연관성을 잘 찾고 이해를 잘 하면 충분히 잘 풀 수 있는 과목인데 우리 아이가 어려워하니 눈으로 보고 도형을 좀더 이해할 수 있도록 이 책을 추천해주고 싶었다. 얼핏 보면 멋진 그림들로 채워진 디자인책 같은데 하나하나가 다 수학이라는 이름으로 그려낸 작품 같은 것이었다. 수학을 이해하면서 보면 더욱 더 신비롭게 느껴지는 비표준 노트  이 책의 목적은 3가지라고 한다.
 수학을 아주 좋아하는 친구들에게는 도전정신을 느끼게 해주고, 아직 그 정도까지는 아닌 친구들이라도 아, 수학이 이렇게도 표현될 수 있구나 하고 호기심을 자아내면 충분히 값어치를 한다 느껴지는 책, 어쩌면 이 책으로 수학을 더 좋아하게 될 수도 있지 않을까? 수학에 대한 흥미가 높아져서 수학을 전공으로 선택하게 될 수도 있지 않을까? 하는 부푼 꿈도 품어 보고요~ 도형을 좋아하지 않았던 친구들이라도 이렇게 수학이 다채롭게 표현될 수 있음을 이해하고 나면 수학에 대한 안목과 생각이 새삼 달라질 수 있겠다 싶은 기대감이 들더라고요.  아들을 위해 준비한 책이라 따로 필기를 하지는 않았는데 아이가 이 책을 마음껏 즐기고 누려봤으면 좋겠다 싶었네요. 수학에 대한 흥미가 살아나길 바라며~ 일차함수의 직선 그래프부터 시작해서 타디스. 어? 닥터후에 나오는 바로 그것인데? 영국 드라마 닥터 후에 등장하는 차원 초월 시공 이동장치까지 표현이 되는 비표준 노트 아, 이런 거구나~ 창의적 사고가 별다른게 아님을 아들이 누릴 수 있는 시간이 되었음 좋겠다 싶네요. |
 -출판사에서 책을 제공받아 작성한 리뷰입니다-공대의 사랑 고백 방식, 하트 그리기 노하우 등에 대해 들어본 적이 있을 것이다. 우스갯소리로 떠도는 이야기로 한 때 유행했는데, 진짜 대학 미적분을 공부하다 보면 이렇게 하트 그래프를 그리는 연습 문제가 있다. 공식에 따라 하트 모양도 은 근 여러 가지이다. 물론 이걸로 사랑을 고백한 이들은 없었을 것이다. 많은 이들이 수학 하면 따분함, 어려움 등의 단어를 먼저 떠올린다. 그러나 '하트 그래프'의 예시에서 보듯이 수학도 집중하여 파고 들면 재미있는 구석이 있다. ＜이상한 수학책＞, ＜더 이상한 수학책＞, ＜아주 이상한 수학책＞의 저자 벤 올린은 재미있는 수학을 널리 알리는 데 앞장 서고 있는 대표주자이다.
＜비표준 노트＞는 수학이 예술이 될 수 있고, 창의력을 자극하며 다양한 모습을 가지고 있다는 것을 보여주는 그래프 책이다. 부제는 '창의력을 자극하는 174가지 그래프', 저자는 두 명이다. 팀 샤르티에는 컴퓨터 과학을 전공한 응용수학자이자 미국 데이비슨 대학 교수이며 에이미 랭빌 역시 찰스턴 대학 수학과 교수이자 창의적인 교재를 개발하기도 했다. ＜비표준 노트＞는 '벤 올린'이 추천한 수학책 중 하나로 그가 무려 이 책의 서문을 작성하였다. 저자 에이미는 미적분 학습 워크북을 만드는 과정에서 합동 수학 회의의 미술 프로젝트를 담당한 이의 작품에 영감을 얻어 '비표준적인' 노트 페이지를 일부 집어넣었다고 한다. 우리에게 익숙한 직선 노트 대신 포물선, 사인 곡선을 사용하였는데 학생들은 이 워크북을 써 버리고 '전체 페이지가 수학적 패턴으로 채워진 공책'을 만들어 달라고 요청했다. 팀과 에이미는 함게 다양한 아이디어를 브레인스토밍하였고 그 이미지를 만드는 파이썬 코드를 작성하여 ＜비표준 노트＞를 완성하게 되었다. 이렇게 탄생한 ＜비표준 노트＞에는 다양하고 아름다운 수학적 그래프가 가득하다. 이 그래프들은 크게 직선, 포물선, 다각형, 원, 파동, 극한, 회전 등으로 분류되어 있고 저마다의 특성을 뽐낸다. 누군가는 이 노트에서 수학적 아름다움을 찾을 수 있고, 또 다른 이는 수학에 잠재되어 있는 예술적인 선들을 느끼거나 그것도 아니면 특별한 나만의 기록을 남기는 그냥 예쁜 노트가 될 수도 있다.  각 장을 시작할 때마다 해당 내용에 관련된 수학적 내용이 간단히 나와 있다. 예를 들면 1장 직선에서는 고대 그리스 수학자 유클리드의 '선'에 대한 정의가 나온다. 이 직선에 해당하는 그래프들은 고전적인 형태부터 사선, 허공에 뜬 선, 비상계단, 교차, 교향곡 등이 있다. 각 그래프마다 식이 함께 적혀 있어 수학적인 아이디어도 함께 살필 수 있다. ＜비표준 노트＞에 나오는 여러 그래프와 그 그래프에 붙여진 이름, 식을 살펴보며 생각은 다양하게 뻗어나간다. 어떻게 이런 이름을 붙일 수 있었는지 감탄이 나오기도 하고, 수학적으로 더 파고들어 보고 싶은 그래프들도 존재한다. ＜비표준 노트＞는 수학을 새로운 관점으로, 다양한 방식으로 즐겨보고 싶은 이들에게 추천하는 특별한 노트이다. |
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*본 포스팅은 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다. 우리가 흔히 사용하는 노트는 일정한 간격으로 정렬된 선들로 이루어져 있다. 이는 우리가 글을 정돈하여 쓰고, 체계를 유지하며 사고를 전개하는 데 익숙해지도록 한다. 하지만 이러한 선이 고정적인 형태를 띠고 있을 필요가 있을까? 이 질문에서 출발한 책이 바로 ＜비표준 노트＞다. 이 책은 수학적 개념과 예술적 감각을 결합하여 전통적인 노트의 틀에서 벗어난 새로운 형식을 제안한다. 이 책은 수학적 아름다움을 담은 노트라고 할 수 있을 것이다.  우리는 익숙한 환경에서 편안함을 느끼지만, 때때로 익숙함이 사고의 폭을 제한할 수도 있다. ‘비표준 노트’는 이러한 고정관념에서 벗어나 새로운 사고를 가능하게 한다. 선의 형태가 변하면 우리의 사고방식도 변화한다. 일정한 간격의 직선이 아닌, 유동적인 선과 패턴 속에서 우리는 새로운 방식으로 공간을 인식하고, 생각을 정리할 수 있다. 이 노트의 가장 큰 특징은 자유로움이다. 사용자는 자신만의 방식으로 이 노트를 활용할 수 있다. 필기 노트로 사용할 수도 있고, 수학적 탐구의 도구로 삼을 수도 있다. 또한, 선들이 만들어내는 독특한 패턴을 따라 색을 입혀 컬러링북으로 활용할 수도 있으며, 명상적인 도구로 사용할 수도 있다. 글을 쓰면서도 새로운 아이디어를 떠올릴 수 있도록 유도하는 구조 덕분에, 창의적인 작업을 하는 이들에게는 더없이 유용한 도구가 될 것이다. 이러한 창의적인 접근 방식은 학습과 교육에서도 효과적으로 쓸 수 있을 것 같다. 수학을 배울 때 공식과 문제 풀이에만 집중하는 것이 아니라, 그래프와 패턴을 직접 그리고 체험하면서 학습하는 방식이 학습자의 이해도를 높일 수 있을 것이다. 실제로 시각적 학습이 개념 정리에 도움이 된다는 연구 결과도 많다. ‘비표준 노트’는 이러한 시각적 학습을 자연스럽게 유도하며, 수학을 보다 친숙하고 흥미로운 방식으로 경험하게 한다. 이 책의 저자인 팀 사르티에와 에이미 랭빌은 수학을 하나의 예술적 표현 방식으로 바라본다. 이들은 수학적 그래프와 패턴을 활용하여 시각적으로 아름다운 결과물을 만들어냈다. 그 과정에서 ‘비표준 노트’는 감각적으로 즐길 수 있는 예술작품이 되었다. 책 속에는 다양한 수학적 개념이 녹아 있다. 예를 들어, 직선이 일정한 간격을 두고 반복적으로 배치되는 대신, 특정한 방정식에 따라 곡선을 그리며 변화한다. 이러한 패턴은 마치 음악의 리듬처럼 보이기도 하고, 자연의 구조를 닮아 있기도 하다. 소용돌이치는 선들은 나선형의 물결을 만들어내고, 사인 곡선은 마치 바람에 흔들리는 물결처럼 보인다. 이러한 시각적 요소들은 수학적 공식의 의미를 직관적으로 이해하는 데 도움을 주며, 단순한 필기 도구 이상의 가치를 지닌다. 이러한 수학적 아름다움은 예술과 결합했을 때 더욱 큰 시너지를 발휘한다. 그림을 그리는 사람들이 이 노트를 스케치북처럼 활용하거나, 필사를 하는 이들이 수학적 패턴을 따라가며 글을 적어볼 수도 있다. 각각의 페이지에 담긴 패턴은 보는 사람마다 다르게 해석될 수 있으며, 이러한 열린 가능성이 이 노트의 가장 큰 매력 중 하나다. 이 노트는 전통적인 노트처럼 메모를 남기는 용도로 사용할 수도 있지만, 더 나아가 창의적인 아이디어를 정리하는 데에도 효과적이다. 예술가들은 이 노트를 스케치북으로 활용할 수도 있고, 수학을 공부하는 학생들은 다양한 수학적 개념을 직접 그려보며 이해하는 도구로 사용할 수도 있다. 또한, 일정한 간격의 직선이 아니라 자유롭게 변형되는 선들을 통해 보다 유연한 사고를 기를 수 있다. 또한, 명상과 필사에도 활용할 수 있다. 책 속의 선들을 따라가며 생각을 정리하거나, 일정한 패턴을 채우면서 집중력을 기를 수도 있다. 우리가 일상적으로 사용하던 노트의 개념에서 벗어나, 보다 감각적이고 창의적인 경험을 제공하는 것이 바로 ‘비표준 노트’의 핵심이다. ‘비표준 노트’를 사용하는 경험 자체가 새로운 사고의 시작이 될 수 있을 것 같다. 익숙한 틀에서 벗어나 자유롭게 생각하고, 선과 공간을 활용하여 자신만의 아이디어를 정리하는 과정은 창의적인 사고를 촉진할 수 있을 것이다. 예술과 수학이 어우러진 특별한 노트. 이것이 바로 ‘비표준 노트’가 전하는 메시지이다. 참 흥미로운 노트다. 잘 활용할 수 있을 것 같다. |
[이 글은 초대권(도서)을 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다]컬처블룸 카페에서 ＜비표준 노트＞라는 책의 서평 이벤트를 모집하고 계셨다. 수학의 여러 그래프에 대해서 시각적으로 그려진 책으로, 나는 수학을 좋아하고 사랑해 수학 관련 책들을 읽는 것을 좋아했는데 이 책도 수학 관련 책이라 꼭 읽어보고 싶어서 서평 이벤트를 신청했고 당첨되어서 책을 받게 되었다! 감사합니다.^^ 북하우스출판사님.^^  이 책 비표준 노트는 저자 중의 1명인 에이미로부터 시작되었다. 에이미는 미적분 학습 워크북을 만드는 과정에서 일부 페이지를, 메모를 위한 백지로 남겨두었는데 에이미는 미술 작품에서 영감을 얻어 '비표준적인' 노트 페이지를 일부 집어넣었는데, 우리에게 익숙한 직선 대신 포물선과 사인 곡선 등을 사용해 넣었다. 에이미의 학생들은 워크북을 금방 써버리고 더 많은 것들을 요구했다고 한다. 전체 페이지가 수학적 패턴으로 채워진 공책을 만들어줄 수는 없나요?라는 질문에 또 다른 저자인 팀이 거들고 나서서 이 프로젝트의 기술 책임자로 참여해, 에이미와 함께 수백 가지 페이지 아이디어를 브레인스토밍하면서 그 이미지를 만드는 파이썬(Python) 코드를 작성해 결과물을 완성했다. 그 결과 겉보기에 아무 관련이 없어 보이는 세 가지 목적이 경이롭게 융합되었다. 이 책은 수학의 아름다운 이미지들을 모아놓은 갤러리이며 페이지를 넘기면서 좌표기하학을 감상 할 수 있다. 두 번째로, 이 노트는 일련의 비공식적 수학 과외 수업으로, 각 장은 직선에서부터 원과 매개변수 방정식에 이르기까지 대수학과 기하학의 대표적인 개념들을 둘러보는 여행 코스이기도 하다. 세 번째로, 이 책은 노트라는 이름답게 독자가 자유롭게 글을 쓰고, 색칠을 하고, 끼적거리고, 브레인스토밍을 하고, 인용 구절을 모으고, 해야 할 일 목록을 남기고, 양심의 가책을 느끼는 비밀을 기록할 수 있어 자신이 원하는 것들을 책에 채울 수 있는 자유도가 높은 책이기도 하다. 또 이 노트는 창조성이 강해 직선들이 어떻게 톱니 모양의 들쭉날쭉한 프랙털 형태를 만들어내는지, 원들이 어떻게 분열하고 통합하는지, 파동이 어떻게 복잡한 풍경과 유명 인물의 얼굴을 만드는지 보게 된다. 수학의 아름다움을 느낄 수 있는 예술 작품과 같은 책이었다.     '이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.'#비표준노트 #창의력을자극하는174가지그래프 #팀샤르티에 #에이미랭빌 #북하우스출판사 #북하우스출판 #북하우스 #이충호 #수학 #그래프 #함수 #확대 #서평 #서평단 #서평이벤트 #리뷰 #리뷰단 #리뷰이벤트 #리뷰어 #컬처블룸 #컬처블룸리뷰 #이벤트 #컬처블룸리뷰단 #축소 #대칭 #군론 #회전 #확대 #선 #도형 #평면 #좌표평면 #차원 |
 점선에서 3차원까지 수학적 패턴의 향연 수학을 시각적으로 아름답고 일상에 적용이 가능하며 창의적 도구로 재해석 비표준적 시선이 만든 가능성의 공간 정리된 지식보다 움직이는 사고를 보여주는 생각의 도구로서 색다른 글쓰기와 그리기를 경험하며 가벼운 마음으로 수학을 즐겨보고자 한다.
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▶▶ 이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다. 비표준 노트 창의력을 자극하는 174가지 그래프  "수학은 아름다워. 이 세상을 이해 하기 위해 수로 표현한 세상이야. "아이에게 이렇게 말했지만 설명하기는 힘들었다. 책을 한장 한장 넘기며 내가 그리던 그것이 여기에 있었음을 나는 확신 할 수 있었다. 내가 대학에서 컴퓨터 프로그래밍을 공부하던 그 때 새로운 언어를 접하며 수학공식이 무수한 선으로 나타나는 것을 봤다. 꽃으로 나비로 천둥으로 ...  보는 이의 관점에 따라 다른 그 선들의 향연은 공부를 못했기에 이유를 제대로 습하지 못했으나 아름 답다는 생각만 마음 속 어딘가에 남겼다.  어찌 저찌 졸업작품전까지 마치고 졸업을 했기에 입에 풀칠은 (전혀 다른 직종으로) 했으나 그 때의 황홀함을 잊지 못했다.비표준노트는 총 12장으로 이루어져있다. 직선, 포물선, 다각형, 원.... 그 중 직선을 보자. 들어가는 말 중  '우주의 언어인 수학에는 모든 것 중에서 가장 단순하고 우아한 기본 구성 요소가 있다. 바로 직선이다'라는 말로 직선을 소개한다. 또한 '서로 가로지르며 지나가는 교차점, 화려한 톱니 모양, 심지어 곡률의 착시 까지 만들어내는 장면을 보게 될 것이다. 각각의 이미지는, 음악의 모든 화음이 개개 음들로 이루어지듯이 직선들의 조화로 교향곡이 탄생할 수 있음을 보여 주는 사례 연구이다.'  대학 시절 나는 왜 이런 말을 담아내지 못했을까? 라는 부러움에 찬 탄식과 자라나는 아이에게는 이 책을 선물할 수 있게 되어 다행이라는 생각이 든다. 아이는 모를 것이다. 이 책의 의미가 무엇인지를. 아이가 좋아하는 천체에 조금이나마 더 닿게 되길, 세상 모든 것에서 아름다움을 찾는 시선을 가지게 되길 바라며 조용히 선물할 예정이다.  #비표준 노트 창의력을 자극하는 174가지 그래프 #팀 샤르티에 #에이미 랭빌 #이충호 #북하우스 #컬처블룸 #컬처블룸리뷰단 '이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.' |
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창의성이 강조되는 요즘, 다양한 시도들이 나오고 있는 것 같다. 만약 수식으로 디자인한 그래프와 도형 등으로 노트를 만들어 본다면? 일반적으로 쓰이는 표준에서 벗어나 있기 때문에 바로 #비표준노트 가 될 것이다.
#팀샤르티에 , #에이미랭빌 , 두 수학자가 이런 노트를 내놓았다. 수식으로 디자인한 174가지 그래프와 도형이 수록되어 있고, 파동, 극한, 회전, 3차원 개념까지, 그리고 12개 수학 개념의 의미와 특징들을 친절하게 설명해주고 있었다.
무엇보다도, 보는 즐거움이 큰 노트였다. 선과 면, 곡선 등으로 표현된 수식들은 무척 아름다웠고, 저절로 상상의 나래를 펴게 만들어 주고 있었다. 특히 풍선의 키스, 시골 풍경, 나비, 잔물결, 맥박, 땋은 머리, 사라져가는 소리, 모퉁이를 돌아 등 문학적인 느낌의 제목을 달고 있는 이미지들은 세상을 수학으로 보는 새로운 관점을 선사해 준다.
정형화 되지 않은 노트에 글자를 쓰거나 낙서, 그림을 그려보는 기분을 어떨까? 창의적인 생각이 손끝에서 저절로 나오지 않을까? 바로 그런 시간을 경험해 볼 수 있는 수학 노트이지 않을까 싶다. 마음에 들어온 시나 문장을 필사해봐도 좋을 것 같고, 색을 더해 봐도 즐거울 것 같다.
그냥 보고만 있어도 훌륭한 한 권의 그림책으로도 좋다.
창의력을 자극하는 174가지 그래프, ＜비표준 노트＞, 독특하고 재미있는 책이다.
_우리는 수학의 규칙이 노트의 규칙 같다는 것을 보여주고 싶다. 이 노트는 함께 신나게 놀아보자는 초대장이다._‘들어가는 말’에서
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| 비표준노트라고해서 뭔지 궁금했는데, 책을 받아보고 열어본 순간. 엇 이거는 뭐지?!! 신박하다~ 굿아이디어다~ 라는 생각이 들었습니다. 아이들도 신기해하고, 기름종이를 갖다대고 따라 그려보기도 합니다. 꼭 사서 봐보세요~~ 틀에서 벗어난 책입니다~!! |
 유초등 때 아이들을 다양한 색깔과 촉감으로 유도해 내는 갖가지 수학 교구들이 있었다면 이 책은 청소년, 성인들을 위한 수학 교구? 잡지? 정도 되는 것 같다. 노트라는 이름에 걸맞게 쓸 수 있는 공간도 넉넉하지만 이러한 아이디어를 떠올리고 책으로 만들어낸 사람의 정성을 생각하면 감히 위에 뭔가를 추가한다는 게 미안스러울 정도. 단순한 이동부터 삼각함수, 이차방정식 등까지 아는만큼 눈에 보이는 아이디어와 선으로 표현된 예술을 보고 있으면 수학은 일상에 참 가깝게 존재하는, 재미난 것이구나 하는 생각이 새삼 든다.
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*출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다. 『비표준노트』는 전형적인 기준과 규범에 도전하는 작가의 시선을 따라가는 에세이로, 사회가 규정한 ‘표준’의 틀을 벗어나 살아가는 이들의 이야기를 담고 있다. 작가는 각 장마다 본인의 경험과 관찰을 바탕으로 비표준적인 삶을 살아가는 인물들을 소개하는데, 그들의 이야기를 통해 독자에게 질문을 던진다. “정말로 표준이란 게 필요한가?”.『비표준노트』는 단순한 비판을 넘어 공감과 연대를 담고 있으며, 기존 틀에서 벗어날 용기를 주는 책이다. 읽는 내내 도전과 위로가 함께 전해졌고, 표준에 맞추기보다는 나다운 삶에 대해 다시 생각하게 만든다.  
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