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수학이 어디선가 컴퓨터와 연결된다는 것은 많이들 생각하지만, 초기 컴퓨터의 명령어들은 너무나 간단하여 고등수학과 연결되는 지점을 알 수가 없었습니다. 이 책은 그런 아이디어들이 탄생하기 전의 단계들에서 그 아이디어들을 돌아보게 해주는데, 그 대단함을 매 챕터 음미하면서 넘어가게 됩니다. 라이프니츠가 첫 머리에 등장했던 것은 의외였는데, 라이프니츠가 모든 것을 기호화한다면 모든 것의 공식을 풀 수 있을 꺼라는 꿈을 꾸었다는 것을 몰랐고, 또 그건 음모론자 같은 수상쩍은 냄새만을 풍기기 때문이죠. 그러나 놀랍게도 이 수상한 이론을 알았건 몰랐건 계승한 사람들이 있었고, 오늘날의 컴퓨터는 라이프니츠가 생각한 것과는 달랐지만 결론적으로는 비슷한 모양이 되었습니다. 불대수는 컴퓨터공학을 하려는 사람은 누구나 배우게 되지만 불이 사람이름이라는 것을 인지하는데에도 한참이 걸립니다. 불대수가 어떤 수학인지도 모르면서 대충은 풀게 되는데, 논리적인 계산의 결과를 나타내기 위해 1과 0의 계산식을 도입했다는 내용을 보고 놀랐네요. 프레게의 체계가 무엇인지를 확실히 알지는 못하겠지만, 우리가 논리학에서 배우는 어떤 또는 모든 이라는 기호화된 논리식이, 지금은 문과와 이과로 나뉜 것처럼 알고 있지만 지극히 수학적인 방식이었다는 것에 또 놀라게 됩니다. 그리고 이 방식이 기호화되어 식을 풀기만 하면 결론에 이른다는 라이프니츠적인 방식의 현실화된 버전이란 것도요. 칸토어의 집합, 무한과 힐베르트의 수학의 세계에 대한 이야기로 들어서면 대체 이 이야기가 컴퓨터랑 무슨 상관인지, 시기로는 가까워졌지만 내용상은 멀어지게 된 게 아닌가 생각했지만 여기서 폰 노이만을 거쳐 튜링으로 오니, 수학의 증명가능성에 대한 생각에서 보편 기계의 아이디어가 탄생했다는 것이 놀랍습니다. 튜링은 증명가능성에 대한 증명을 위해 해석 기계와 같은 존재를 생각했는데, 오히려 그런 기계를 만드는 것이 더 유용해지다니요. 정말로 아이러니한 것은 튜링기계에 대한 아이디어가 퍼져나가는데에 튜링 본인의 이야기가 꼭 필요한 것도 아니었다는 것이지요. 튜링의 이니그마 해석 기계는 국가 기밀이었을텐데 비슷한 시기에 미국에서 미분기가 나오고 곧 컴퓨터가 나왔죠. 1940년대에 튜링은 세상에서 가장 앞선 해석기에 대한 연구를 했을 텐데 50년에는 벌써 그걸 뛰어넘는게 나왔습니다. 2백년 동안 도달하지 못한 경지인데 때가 되면 인류에게 갑자기 도래한 것처럼 갑자기 비슷한 이론이 쏟아져 나오는군요. 끝부분에 있는 튜링기계의 설명은, 수학자들의 사고실험이 어떻게 실제 기계와 연결되는지를 보여줍니다. 몇번을 봐야 이해가 갔지만, 직접 머리 속으로 움직여보면서 감격에 젖습니다. |
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오늘날 컴퓨터가 만들어지게 된 배경에 대한 책이다 컴퓨터란 기계를 상상하던 맨 처음의 인물은 17세기의 라이프니츠라는 유명한 수학자다 (기록상에 의하면) 그는 젊은 시절부터 '인간이 생각하는 것을 정확하게 나타내는 알파벳과 이런 기호를 다루는데 알맞은 연산도구를 꿈꿔왔다 그는 그만의 논리연산을 만들었는데 조지 불과 프레게라는 과학자가 그것을 발전시켰다 그리고 칸토어라는 학자가 무한에 대한 연구를 하여서 컴퓨터의 개발에 영향을 끼쳤다 그리고 튜링이라는 영국과학자가 튜링머신을 개발하는데 이것이 컴퓨터의 기본구조라고 한다 오늘날의 컴퓨터, 구글, 게임 등등이 있기까지 17세기 부터 수많은 과학자들이 고군분투했다니 정말 놀랄만하다 오늘날의 행복하고 편리한 세상을 만들기까지 수고하신 윗세대들에게 정말 고마움을 표시해야 할것 같다 |
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고등학교때 컴퓨터 프로그램을 처음 접하고, 지금까지 관련된 일을 해오면서 여러가지 호기심을 유발하는 내용들이 있었다. 그 중에 하나가 프로그램이라는 것을 어떻게 만들어 냈을까 하는 것이었다. 이 책은 이런 호기심을 채워준다.
하지만 어렵다. 일반인이 이해하기에는 '아하! 그렇구나.' 하고 넘어가지 않으면 꼬리에 꼬리를 무는 호기심이 계속해서 생긴다. 너무 어렵게 느껴 질수도 있다. 저자는 수학자이자, 컴퓨터사이언스에 관계되어 있어서 인지, 많은 이야기를 해준다.
어떤 것이든 계산할 수 있는 것을 꿈꾸는 라이프니츠(꿈꾼다는 것이 얼마나 중요한가?)부터 계산사한는 것을 논리적으로 서술하는 방법을 연구한 프레게, 목표를 제시한 힐베르트(문제를 해결하는 것 뿐만 아니라 문제를 제시하는 것이 얼마나 중요한가?), 이를 위해서 연구한 튜링. 이렇게 해서 수학의 문제를 해결하는 방법을 찾고자 논리한을 사용해서 연구했고, 이런 논리학을 사용해서 계산한다는 것을 기계적인 방법으로 만들고, 이것이 커뮤터의 기본구조와 프로그램의 기본개념이 된 것이다.
수학과 논리학, 컴터터 구조 및 프로그램의 원리등에 관심이 있는 분이라면 매우 재미있는 내용으로 구성되어 있다. 또한 이런 방면의 책으로는 매누 드문 내용으로 되어 있다. |