 더 좋은 삶을 위한 수학 ＜Four Ways of Thinking＞ 수학자 처럼 생각하는? 그런 책을 두어권 읽었을때는 어렵고 딱딱해서 도중에 포기했었다. 이번책도 수포자 문과 한테 어려우면 어쩌지? 하는 걱정을하며 읽기 시작했는데.... 수학책인데?? 에세이 같은 전개에 '음? 어라?' 하고 읽다가 점점 몰입해서 읽다가 ＜1장:통계적 사고＞가 끝날때 쯤 '아... ' 하면서 느낌이 왔다. 생각의 관점을 수학자 처럼 생각하는 방식을 아주 조금 익힌것 같다. 어려운 숫자로 된 문제를 풀는 그런 수학이 아니라, 생각의 관점이 수학적으로 바뀐다. 생활속의 수학적 사고를 에세이처럼 풀어내서 나같은 문과도 이해가 가능했나 싶다. 평소 잘 모르던 수학자를 만나는 재미도 있다. ＜1장 통계적 사고＞ 로널드 피셔 ＜2장 상호작용적 사고＞ 알프레트 로트카 ＜3장 카오스적 사고＞ 마거릿 히필드 해밀턴 ＜4장 복잡계적 사고＞ 안드레이 니콜라예비치 콜모고로프 궁금해서 위키백과에서 좀더 찾아본 수학자 4명. 개인적으로는 마거릿 히필드 해밀턴이 너무 멋져서 전기가 있으면 따로 읽어보고 싶었는데 없는듯하다.  "증명을 암기하지 않으면 게을러도 절대 실수하지 않을 수 있어"기초 논리를 완벽히 이해하면 스스로 모른것을 통제 가능.p35 이 책에서 언급되는 수학 관련 개념들을 쉽게 설명하기 위해 저자가 개설한 온라인 강의가 있다고 해서 검색해 봤으나 수학 개념을 공부하기 전에 영어공부 먼저 해야 할것 같다. ;;; 그리고 저자가 갔던 산타페가 궁금해서 찾아본 사이트. 역시나 영어로 되어 있어서 잘은 모르겠으나 특정 전공자가 아닌 각 분야의 전문가 들이 모여서 토론을 할수 있다니 멋지다.. https://www.santafe.edu/what-is-complex-systems-science  *출판사로 부터 도서를 제공받았습니다. #더좋은삶을위한수학 #흐름출판 #수학이야기 #수학적사고법 #교양수학 #수학 #수학책 #수학으로생각하기 #통계적사고 #상호작용적사고 #카오스적사고 #복잡계적사고 #데이비드섬프터 |
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#더좋은삶을위한수학 #데이비드섬프터 #흐름출판 #서평단 ＜더 좋은 삶을 위한 수학＞은 4가지 사고법을 소개하고 일상에서 어떻게 적용할지 알려주는 책이다. 통계적, 상호작용적, 카오스적, 복잡계적 사고법은 셀룰러 오토마타 라는 수학 모델을 토대로 우리가 사는 세계의 복잡한 상황을 풀어내는 방법이다. 또한 ‘알프레트 로트카’, ‘마거릿 해밀턴’ 등 수학자들의 삶을 언급하면서 자연스럽게 일상의 문제를 수학적 사고로 해결하는 모습을 보여준다. “삶을 살다 보면 갈등을 조율하고 예외를 받아들이며, 때로는 무너진 구조 속에서 새로운 질서를 상상해야 하는 순간들을 맞닥뜨리게 된다. 이 책은 수학을 통해 삶이 던지는 질문을 차분히 마주하는 법을 알려준다. 문제를 풀기 위해서가 아니라, 더 잘 보기 위해서. 더 잘 살아가기 위해서.” (p.7) 초6 둘째 축구 진학을 앞두고 재정적 부담감을 어떻게 해결해야할지만 골몰했다. 예민해진 엄마 아빠 사이에서 아이가 어떤 마음으로 지금 이 순간을 보내고 있는지는 별로 관심을 두지 못했다. 저자 말처럼 문제를 풀려고만 하기지 말고, 잘 보기 위해, 더 잘 살기 위해 다양한 관점으로 바라볼 필요가 있는 것 같다. 저자는 4가지 중에 ‘복잡계적 사고법’을 가장 중요하게 여긴다. 이 사고법을 이해한다는 건 서로가 서로에게 영향을 줄 수 있고, 그것은 불규칙적이며 예상하기 어려운 결과를 가져온다는 것을 받아들이는 태도와 관련 있다. 그렇기 때문에 타인을 완벽히 정의할 수 없는 존재임을 이해하고, 문제를 있는 그대로 수용하면서 나와 타인이 복잡한 존재라는 것을 인정할 때 역으로 우리는 단순한 해답을 얻게 된다고 말한다. “이 교훈은 우리 모두에게 책임감을 부여한다. 직장에서의 역할 때문이든 사회적 위치 때문이든, 당신이 영향력 있는 사람이나 인기 있는 사람이라면 다른 사람들을 배제하지 않기 위해 물리적 위치를 어떻게 사용할 수 있을지 생각해보라. 다른 사람들이 합류하지 못하도록 막는 폐쇄된 친구 그룹을 만들어서는 안 된다. 다른 사람들과 걸을 때 뒤를 돌아보고 누군가 따로 떨어져 혼자 걷고 있지는 않은지 확인하라. 가끔 강의실에서 모르는 사람 옆에 앉아 몇 마디 말을 건네보라. 우리의 상호작용 방식은 의도치 않게 집단적으로 우리 사이에 견고한 경계를 만들어낸다. 이 경계가 어디에 있는지 인식하고 이 경계를 허무는 것은 각 개인의 책임이다.”(p.324) 수학은 수학 성적을 잘 받기 위한 과목이 아니라 궁극적으로 불필요한 논쟁을 줄이고, 타인을 배려하고, 사랑하는 사람을 더 잘 이해하고, 나 자신이 누구인지 알아가기 위한 유용한 도구이다. 저자가 알려주는 대로 세상의 수많은 문제들을 4가지 관점 즉 통계적, 상호적, 카오스적, 복잡계적으로 구분하여 살펴보고자 한다면 불필요한 논쟁이나 감정 소모는 덜 할 수 있을 것 같다. 어쩌면 이 책은 어떤 인생의 문제라도 회피하지 않고 부딪힐 수 있도록 하는 자기계발서 같은 느낌도 있다. ** 흐름 출판사 제공 도서로 쓴 리뷰입니다.** |
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책을 읽는 동안, 이 책을 선물하거나 권하고 싶은 서너 명의 얼굴이 떠올랐다. 편안한 위로가 되고 따뜻한 온기가 느껴졌기 때문이다. 고생을 해본 사람이 고생하는 사람의 마음을 알고, 아파본 사람이 그 아픔을 겪는 사람을 진심으로 위로할 수 있다고들 한다. 나는 그 말에 일부 동의한다. 고생하고 아파하는 사람의 마음을 짐작은 하지만, "예전엔~~ 왕년엔~~"으로 시작하는 라떼 좋아하는 꼰대가 있기 마련이라서. 이런 사람들은 치유받지 못한 상처가 있어 사람들을 포용하지 못한다. 늘 피해자 코스프레로 일관하고 자신의 상황을 즐기지 못한다. 이 책이 편하게 다가온 이유는, 첫째, 표현하고자 하는 내용이 잘 전달되었다. 적당한 길이의 문장과 어렵지 않은 단어가 한 몫 했다. 게다가 낯설지 않지만 뻔하지 않은 표현이 신선해서 지루하지 않게 읽을 수 있었다. 둘째, 쉴 줄 아는 사람이 쓴 글이었다. 때때로, 자의든 타의든 뭔가에 열중하고 달리다 보면 왜 이러는지 모를 때가 있다. 꽉 찬 버스에 나의 의지와 상관없이 이리저리 밀리며 가는 것 같은 삶에서 잠시 쉼표를 찍 고 내가 어떤 사람인지를 생각해볼 줄 아는 사람이어서. 셋째, 나의 사고와 겹치는 부분이 많아서 나랑 한번쯤 얘기를 한 적이 있었나 할 정도였다. 나를 사랑하는 사람은 다른 사람도 존중하고 포용할 줄 안다. 그런 사람이 감동까지 느끼게 한 글이라면, 자연스레 소중한 사람들에게 선물하고 싶은 마음이 들 수밖에. #서평 #서평단 #북리뷰 #책읽는여자 #책추천 #책수다 #모든걸음에는이유가있다. #김아영 #북플레저 |
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 수학을 좋아하지 않았기에 학창시절 수학시간도 별로 좋아하지 않았고 그래서인지 수학 점수도 그렇게 좋지 않았던게 사실이다. 하지만 지금 돌이켜보면 어떻게 해서든 제대로 수학 공부에 재미를 붙여서 문제풀이의 통쾌함을 알았다면 좋지 않았을까하는 후회가 항상 따라다닌다. 그러다보니 자연스레 더이상 수학을 공부할 필요가 없음에도 불구하고 교양 수학과 관련한 도서들에도 눈길이 가는데 아무래도 부담이 덜한 부분에서 싫었던 수학에 대해 묘한 호기심이 생기는 이유가 아닐까 싶다.  특히 우리의 일상생활 속 수학 개념이나 원리가 어떻게 적용되는지에 대한 이야기나 수학이 왜 우리의 인생에서 필요한 학문인가를 보여주는 책은 궁금할 수 밖에 없는데 이번에 만나 본 『더 좋은 삶을 위한 수학』에서는 우리가 살면서 마주하는 인생의 거의 모든 문제들을 책이 소개하는 네 가지의 수학적 사고법을 통해 모두 풀 수 있다고 이야기한다.너무 거대한 결론이지 않을 수 없는데 책에서 말하는 수학적 사고법 네 가지를 보면 통계적 사고/상호작용적 사고/카오스적 사고/복잡계적 사고가 그것이다. 은근히 우리의 일상생활에서 우리가 통계와 관련한 상황들에 놓이는 경우가 많다는 것을 알 수 있고 또 상호작용이라고 하면 이는 수학이 아닌 인문학적 접근 같지만 여기서도 수학적 사고법이 적용될 수 있다는 사실이 흥미롭다. 이외에도 책에서는 다양한 사례를 들어서 네 가지 수학적 사고법이 어떻게 우리의 일상생활 속 문제를 풀어가는데 도움이 되는가를 설명하는데 필요에 따라서는 그림까지 설명하는데 실제 사례까지 활용되기도 한다는 점에서 일반적인 수학책과는 좀 다르게 완전히 수학 장르만의 이야기라기 보다는 여러 분야가 융합된 느낌도 들어서 부담감이 덜했던 것 같다. 수식이나 공식이 아예 없는 것은 아니기에 너무 쉬운 내용이라고 하긴 힘들지만 그래도 교양 수학에 관심이 있는 사람이라면 읽어볼 만한 책이라고 생각한다. |
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1997년 3월 Santa fe 연구소(다양한 분야의 과학자들이 언젠가는 전 세계적으로 해결 불가능해 보이는 문제들을 함께 연구할 수 있기를 간절히 바라는 열망으로 탄생). 다양한 분야의 과학자들 중 한 사람인 저자. 저자와 다른 학자들(맥스, 에스텔, 자미야, 매들린, 안토니우, 루퍼트)의 복잡계 여름 학교에서 있었던 4주간의 이야기. 천재 통계학자의 지칠 줄 모르는 사실 왜곡 시도가 많은 생명을 잃게 했을 가능성이 크다. (p82) 흡연의 해로움, 정신적 결함, 우생학에 대한 피셔의 편향성. 통계학을 어려워하고 숫자를 이용해 어떤 한가지 현상을 설명하는 도구라고 생각했다. 직업적으로 엑셀이라는 스프레드시트 프로그램을 이용해 평균을 구하고 표준편차를 구하고 조금 더 복잡한 통계 방법을 이용해 판단의 근거로 활용하는 정도였지만 변수는 단순했고 결론도 명확했다. 이 책에서 이야기하는 통계는 참으로 흥미롭다. 왜? 시험에 나오는 통계학이나 일과 관련된 분야가 아닌 새로운 문제에 대한 접근과 문제를 해석하는 방식에 대한 토론과 강의가 흥미롭고 딱딱한 학문이 아닌 우리 삶에 깊이 뿌리내린 유용한 도구라는 느낌이 들었다. 행복지수와 기대 수명? 통계와 상관관계, 인과관계. 일반적인 것과 개인적인 것의 차이. 통계학적 연구 결과는 집단 전체를 대상으로 한 측정치로 봐야 한다. 숲을 나무로 혼동하는 오류. 자기 계발서의 오류, 성공한 사람들의 개인적인 이야기로 채워진 것 같지만 지극히 일반적인 내용으로 나와는 다르고 나는 그것들을 실천할 수 없는 상황이거나 저자와는 다른 상태라는 게 대부분의 독자가 성공하지 못하는 결과를 얻는 이유일 것이다. Grit 만으로 설명할 수 있는 성취는 거의 없다. (p87) 생태학적 오류. 숫자는 인간을 이해하는 데 필수적이지만 그것만으로 충분하지 않다. 대안을 확립하기 전에 기존의 지식을 모두 버리는 것은 현명하지 못할 것이다. (p92) 알프레트 로트카. 왜 화학은 생명을 다루지 않는가? 사고 실험(thought experiment)이 가능하게 만드는 학문, 도구는 수학. 아인슈타인은 이론 물리학자다. 후대 사람들이 그걸 증명했다. 우리가 결코 안정상태에 도달하지 못하는 이유는? 종들 사이의 상호작용이 우리를 끝없는 주기로 이끌기 때문이다. 세상을 더 잘 설명할 수 있는 무언가? 수학 카오스는 어떻게 발생하며, 어떻게 대처해야 할까?(p177) 삶을 예측할 수 없게 만드는 것은 모든 낯선 것들에 대해 알지 못하는 우리의 불가피한 한계다. 숫자에 기반한 사고, 상호작용에 기반한 사고, 카오스에 기반한 사고, 복잡성에 대한 사고… 우리는 이렇게 네 가지 사고 방식 속에 산다는 걸 이 책을 읽고 나서 알았다(이해는 아직 오지 않은 시간, 미래의 내가 감당) 더 나은 삶은 수학에서 그 길을 찾을 수 있을까? 이 책속에는 그 길이 있을까? 생명을 화학으로 설명하고 사회과학을 수학으로 설명하는 것은 흥미롭다. 주체적인 학문이 다른 학문의 도구로 사용된다. 2회 이상 읽기로 결심한다. 학교에서 하는 공부가 아닌 살면서 평생 하는 공부에 관심있는 분들께 권해드립니다. 더 좋은 삶은? 삶에 응하고 바라보는 관점을 미지의 수학(?)을 통해 바뀌면 찾을 수 있지 않을까요? 답을 주는 책이 아니라 방식을 알려준다. 이 리뷰는 출판사로부터 무상으로 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다. 좋은 책 감사합니다. |
[이 글은 초대권(도서)을 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다]인스타그램 게시물을 보다가 흐름출판사님께서 ＜더 좋은 삶을 위한 수학＞이라는 책의 서평 이벤트를 모집하시는 걸 목격했다. 이 책은 인생의 거의 모든 문제, 불확실한 삶의 문제를 푸는 네 가지 수학적 사고법, ‘통계적, 상호작용적, 카오스적, 복잡계 적’ 사고법을 통해 세상의 원리를 이해하여 명쾌한 답을 얻을 수 있는 방법들을 알려주는 책으로, 나는 수학을 좋아해 수학 관련 책을 읽는 것을 좋아하는데, 이 책도 수학과 관련된 책이라 읽어보고 싶고 또 이 책은 수학적 사고를 사용해 문제를 해결하는 방법을 알려주어 내가 겪는 문제들을 이 책의 내용으로 해결해 보고 싶어서 서평 이벤트를 신청했고 당첨되어서 책을 받게 되었다! 감사합니다.^^ 흐름출판사님.^^  이 책은 네 가지 사고법, 즉 진실에 더 가까이 다가갈 수 있게 생각하는 네 가지 방법을 설명한다. 먼저 4 가지 방식 접근법의 기원에 대해서 이야기해 주는데 이론 물리학자 스티븐 울프럼(Stephen Wolfram)이 스물네 살 때 작성한 논문에서 이 접근법의 토대가 처음으로 제시되었다고 한다. 당시 울프럼은 셀룰러 오토마타(cellular automata, 세포 자동자)라는 난해한 수학적 모델을 연구하고 있었는데 이 세상의 모든 행동이 관찰한 네 가지 행동 범주 중 하나에 속한다는 가설을 세웠다고 한다. 하지만 그는 셀룰러 오토마타가 우리가 사는 이 복잡한 현실 세계에 어떻게 실질적인 통찰을 제공하는지 구체적으로 설명하지 않아 실질적 통찰이 부족하다는 이유로 울프럼의 연구는 과학계 전반에서 진지하게 받아들여지지 않았다고 한다. 그의 아이디어는 대중의 의식에도 자리 잡지 못하고, 저자가 위키피디아에서 울프럼의 연구를 검색했을 때 찾을 수 있었던 것은 셀룰러 오토마타의 수학적 속성에만 초점을 맞춘 내용밖에 없었고 울프럼의 분류법은 지금도 현실과 동떨어진 채 추상적인 상태로만 남아 있었다고 한다. 그래서 책의 저자는 울프럼이 하지 않았던 일을 하려고 하며 울프럼의 네 가지 분류를 우리가 세상을 생각하는 방식에 어떻게 적용하고 명확히 할 수 있는지를 알려준다. 새롭고 실용적인 사고방식을 탐구하기 위해 저자는 울프럼의 분류를 확장하여 이 책의 네 개 장에서 다룬다. 통계적 사고, 상호작용적 사고, 카오스적 사고, 복잡계 적 사고 총 4개의 사고를 각각 하나의 장에서 다룬다. 첫 번째 장에서 네 번째 장으로의 여정은 지난 100년간의 과학적 사고를 탐험하는 과정이며, 이 과정에서 우리는 과학적 사고를 형성하는 데 이바지한 영웅적인 과학자들(그리고 반영웅적인 과학자들)의 생각을 들여다볼 수 있으며, 안으로는 우리 자신을, 밖으로는 우리가 함께 만드는 세상을 탐구하게 된다. 또한 이 과정에서 집안일을 하면서 부딪히는 일상적이고 사소한 문제에서 현재의 자기 자신을 만드는 것이 무엇인지에 관한 심오한 문제에 이르기까지 두루 살펴본다.     #더좋은삶을위한수학 #인생의거의모든문제를푸는네가지수학적사고법 #데이비드섬프터 #흐름 #흐름출판사 #흐름출판 #고현석 #수학 #통계 #카오스 #수리 #불확실성 #서평 #서평단 #서평이벤트 #리뷰 #리뷰단 #리뷰이벤트 #리뷰어 #문제해결 #논리 #이벤트 #논리학 #데이터 #통계학 #사고 #수식 #숫자 #패턴 #추상 #추상화 |
 수학은 감정이 없다고들 말하죠. 차갑고, 딱딱하고, 계산기처럼 정답만 있는 학문.⠀그런데 이 책을 읽고 나니 생각이 달라졌어요. 『더 좋은 삶을 위한 수학』은 방정식도, 도형도 나오지 않아요. 대신 우리가 어떻게 생각하고 판단하고 살아가는지를 수학적인 방식으로 보여줘요. ⠀ 이 책이 말하는 수학은 네 가지 사고방식으로 정리됩니다.  ⠀✔ 통계적 사고법✔ 상호작용적 사고법 ✔ 카오스적 사고법 ✔ 복잡계적 사고법 ⠀ 예를 들면 이런 거예요. 요즘 우리 막내가 휴대폰을 갖고 싶다고 해서, 형과 누나가 몇 학년 때 받았는지 이야기해줬지만 만족하지 못했어요. 그래서 마지막 방법으로 제가 말했죠. "반 친구들의 휴대폰 보유 현황을 조사해와 봐." ⠀ 그런데 이 아이, 정말 조사해 왔어요. 누가 어떤 기종을 쓰고 있는지, 데이터 용량은 얼마인지, 부모님이 맞벌이인지, 형제는 몇 명인지까지… 단순히 "다 가지고 있어요"를 넘어서 상황을 분석하려고 노력하더라고요. ⠀ 이건 단순한 '불만의 표현'이 아니라 '통계적 사고'였어요. 스스로 자료를 수집하고, 조건을 분류하고, 내 상황과 비교하는 것. ⠀ 또 다른 날, 제가 순환소수 문제(1÷7=0.142857...)를 하나 던져줬어요. “이 여섯 개 숫자의 반복엔 어떤 규칙이 있을까?” ⠀ 그랬더니 아이는 경우의 수처럼 접근하더라고요. 1부터 9까지의 숫자 중 중복 없이 6개의 숫자, 첫 번째 숫자가 1이라는 조건… 여러 시나리오를 조합하면서 답을 추론했어요. ⠀ 그때 알았어요. 이 아이는 '조합적 사고', '복잡계적 사고'를 아주 자연스럽게 하고 있다는 걸요. ⠀ 게임을 좋아하는 성향 때문인지, 흐름을 읽고 전략을 짜는 능력이 뛰어난 아이인데, 그게 단지 '게임 실력'이 아니라, 수학적 사고력의 일환이었다는 걸 이제서야 깨달았죠. ⠀ 책을 읽고 나니, 수학이 단지 수업 시간에만 쓰이는 게 아니라는 걸 알게 되었어요. 우리가 일상을 살아가며 부딪히는 수많은 문제들, 인간관계, 선택, 갈등, 혼란 속에서도 ‘수학적인 생각’은 우리에게 유용한 나침반이 되어줄 수 있어요. ⠀ ✔ 통계는 판단의 근거를 만들어주고 ✔ 상호작용은 상대와의 조화를 고민하게 하고 ✔ 카오스는 불확실함을 받아들이게 하고 ✔ 복잡계는 전체를 보는 눈을 키워줘요. ⠀ 이 책은 그걸 친절하게, 그리고 꽤 따뜻하게 풀어줍니다. ⠀ 이상(李箱)처럼, 논리 속에서 감성을 잃지 않는 태도. 이 책이 그걸 잘 보여줘요. ⠀ 아이를 키우는 부모로서, 그리고 매일 선택하고 판단해야 하는 어른으로서 '수학'이 이렇게 내 삶에 가까이 있었구나, 느끼게 된 책입니다. ⠀ 💡 수학은 감정이 없다기보다, 감정을 더 깊이 이해하게 하는 도구일지도 몰라요.  #협찬도서
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출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.
인생의 문제를 푸는 네 가지 수학적 사고법을 소개하는 책으로, 1997년 뉴멕시코의 산타페에서 한 달간 복잡계 이론을 다루는 여름학교에 세계 도처의 서로 다른 백그라운드를 가진 젊은이들이 모여 다른 전문가들과 교류하면서 협력하는 과정 속에서 통계적 사고, 상호작용적 사고, 카오스적 사고, 복잡계적 사고를 이야기한다. 저자의 개인적인 경험에 바탕을 둔 매우 매력적인 설정이지만 이 젊은이들 사이에서 이루어지는 이야기에서는 그리 큰 매력을 느끼지 못하였다. 이러한 설정은 추천의 말에도 언급된 것처럼 복잡계가 작동하는 방식을 설명하기 위한 은유로도 이용되고 있다.
젊은이들 대화가 진행되는 과정과 함께 이러한 사고의 틀을 제시한 역사 속의 인물에 대한 소개가 함께 제시되는데, 개인적으로는 이 부분이 정말 재미있었다. 카오스적 사고에서는 소위 나비효과로 알려진 로렌츠 방정식을 발경하게 되는 과정이 소개되는데, 훗날 아폴로 11호 등 나사의 주요한 시스쳄의 프로그램을 개발한 마가렛 해밀턴이 로렌츠 방정식의 카오스적 특성을 가장 먼저 인지하고 연구한 내용이 무척 인상적이었다.
개인적으로 가장 좋은 부분은 복잡계적 사고 부분이었다. 전공 분야라고 할 수 있는 난류유동 연구의 선구자라고 할 수 있는 안드레이 니콜라예비치 콜모고르프의 이야기가 나오는데, 전공에서 머리를 아프게 만들었던 개념들과 유사한 내용이 복잡계를 설명하는데도 사용되는 것이 인상적이었다. (어찌보면 당연한 것이, 난류유동도 복잡계의 하나이기 때문이다.) 복잡계의 개념을 통해 세상에서 벌어지는 일을 설명하는 과정도 인상적이었는데, 겉으로 보기에 매우 복잡해 보이는 것도 구성요소의 움직임을 정의하는 방식은 의외로 간단할 수 있고, 이러한 시스의 움직임의 영향으로 구성요소들의 성격이 정의될 수 있다는 점도 흥미로왔지만 개인적으로는 콜모고르프와 그의 지도교수 알렉산드로프와의 사적인 이야기도 좋았다. 마지막으로 cir에서 소개된 콜모고르프의 수학에 대한 생각을 하나 소개하면 글을 마치고자 한다.
수학이란 평범함과 불가능 사이의 균형. |
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[출판사로부터 도서만 제공받았습니다] 더 가치 있는 삶을 살아가기 위한 생각하는 방법 4가지를 알려주고 있다. 통계적 사고(데이터 속의 정보), 상호작용적 사고(패턴 포착), 카오스적 사고(불규칙 패턴), 복잡계적 사고(각각 또는 한꺼번에 나타남)이다. 우리는 하루에도 많은 생각들을 하며 살아가고 있다. 그중에 쓸모없는 생각들도 있겠지만 꼭 필요한 생각들도 있을 것이다. 그 중요한 생각이 삶의 변화로 이어질 수도 있고 향후 자신을 현재와는 다른 삶으로 연결될 수도 있다. 스티브 잡스의 연설에서도 인생 점들의 연결에 관한 이야기를 했었다. 각각의 생각들이 연결되어 인생이 되고 지나고 돌이켜 생각해 보면 어느 변환점이 있었을 것이다. 그 변환점에 더 좋은 선택을 하기 위한 생각을 이 책을 통하여 하면 좋을 것이다. 수많은 데이터에서 우리는 고민을 하게 된다. 과연 그 데이터는 무엇을 말하는 것일까? 통계적인 평균은 맞는 것인가? 왜 나에게는 해당하지 않는 것인지 의문을 가져본다. 정규분포에 포함이 되어야 하는데 벗어나서 일 수도 있을 것이다. 삶에는 항상 예외가 존재하는 것 같다. 데이터를 전수 취할 수 없고 샘플링으로 데이터를 만들 수밖에 없어서 평균의 함정이 발생하는 듯하다. 주변의 영향을 받으며 살아가고 있다. 생각을 혼자 하는 것 같지만, 주변 인간관계의 영향을 받는다. 어떤 옷을 입을지, 무엇을 먹을지, 어디에서 살 것인지 등 처음의 생각 판단과는 다르게 선택하는 경우가 종종 있을 것이다. 지인들과의 관계도 생각과는 다르게 이어지는 경우도 있다. 아무리 좋은 선택을 한다고 해도 지나고 나면 더 좋은 선택이 있었을 것이다. 현재에 최선의 선택을 했다면 그것으로 만족해야 할 것이다. 남이 뭐라고 하든 영향은 받겠지만 자신의 선택을 믿어야 한다. 살면서 여러 가지 복잡한 일들이 많이 발생한다. 어느 날은 한가하다가도 어떤 날에는 여러 가지 일들이 겹치는 경우도 있다. 버려야 할 것들, 새로운 받아들여야 할 것 등 다양한 선택 중에서 더 좋은 선택을 하기 위한 생각을 하면 좋을 것이다. p.32 통계적 사고를 우리 삶에 적용할 때의 어려움은, 데이터로 무엇을 말할 수 있는지 아는 것뿐만 아니라 무엇을 말할 수 없는지도 명확히 아는 데 있다. P.125 정말 중요한 것은 우리가 함께 무언가를 이루었을 때의 성취감이나 즐거움이 최고조에 달했던 순간들이다. p.191 살면서 우리는 삶에 큰 변화를 일으켜야겠다고 결심할 때가 있다. 6개월 후에는 예상과 전혀 다른 방식으로 행동하는 자신을 발견하게 될지도 모른다. p.247 시간이 지날수록 엔트로피는 증가한다. 오늘의 우리 자신을 아무리 잘 알고 있다고 해도, 미래에 우리에게 무슨 일이 일어날지는 알 수 없다. p.325 사람은 다른 사람을 통해 사람이 된다. p.370 우리는 이 세상에서의 유한한 시간을 사용해 다른 사람들 속에서, 그리고 자신 안에서 항상 새로운 무언가를 발견할 수 있다는 사실을 즐겨야 한다. |