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처음 수학 내 아이의 수학본능깨우기 ＜부모편＞,＜활동편＞이 왔습니다. 수학하면 머리가 아프기 시작하는 엄마이지만 교과과정 개편으로 작년부터 스토리텔링수학을 초등입학 아들과 함께 하면서 접하고 문제점도 확인되는 바, 함께 읽기로 했어요. 꽤 두텁지만 유아때부터 함께 함께 할 수 있는 방안을 모색하였다는데 연산에서부터 100여가지의 수학이론과 커리큘럼으로 꾸준히 지속하면서 재미를 추구하는 방법을 안내하고 있습니다.
지은이 박병하씨께서 수학전공을 하고 러시아로 공부를 하고오셔서 유아기에서 청년기까지를 아우르는 수학공부프로그램을 좀 더 쉽게 다가가게 하고자 집필하셨다니 수학에 대한 간단 백과사전이 아닐까 싶어요.
수학은 즐거워야하는 학문인데, 국어와 영어, 수학, 과학 등등 따로 구분해놓아서 분류하기때문에 통합적 사고를 하기 힘들고 아이들을 교육시키기에도 힘든 과목입니다. 박물관에서도 수학을 접하고 과학을 추론해야하는 지금의 아이들에게 부모가 건네줘야할 질문과 수학적 재미를 찾을 수 있도록 배워보는 시간이 되었습니다.
1부 수와 셈은 생활에서 접하는 다양한 수학적 생각법을 찾고 아이들의 재능과 흥미를 끄는 놀이와 문제풀이방법을 매우 자세하고 단순한 놀이로 알려주고 있어요. 덧셈, 곱셈, 뺄셈이 뒤엉켜진 1, 2학년의 수학에서 놀이식으로 식을 세우고 답을 써내려가는 방법, 아이가 틀리면서 무엇이 잘못되었는지를 다시 생각하고 문제를 풀어나가는 등식은 세상살기와 닮았다는 생각도 듭니다. 아이가 풀게 내버려두고, 대신 어디까지 어떤 방식으로 알고 있는지를 확인하고, 답안은 나중에 보게 하는 일.. 아이의 이야기를 듣고 부모 혹은 선생님은 아이의 이야기를 들어주는 쪽에 서야합니다.
2부 분류와 포함은 어려서 가지고 놀던 블럭이나 카드의 개념과 연관이 된 수학개념이며 3부 기하학은 공간의 성질을 탐구하는 수학이라는 풀이가 꽤나 멋스럽게 느껴집니다. 같고 다름을 인지하고 추론, 분류, 패턴으로 수준을 높여가면서 다시 대칭,회전, 확대와 축소의 개념으로 확장하고 위치에 관한 수학이라는 토폴로지에 이르러 오래전 실뜨기 놀이를 하면서 놀았던 기억이 연관되어있었다는 것이 놀랍고 재미있어요. 4부 논리와 추론에서는 명제로 아이와 참-거짓을 말해보고 참, 또는 거짓이되는 문장을 만들어도 봅니다. 5부 확률...그나마 엄마가 중2때까지 좋아했던 수학적 개념으로 경우의 수가 등장합니다. 6부 알고리즘..규칙에 따른 절차를 거쳐 결과에 이르는 과정을 알고리즘이라 한다면 다양한 게임에서의 이기고 짐, 바둑이나 서양장기에서의 게임룰 등의 초등학생이 하고자 하는 게임의 원리를 알 수 있어요. 어릴 때 하는 탑쌓기 놀이가 기본이 됩니다. 7부 여러가지 수학놀이.. 어린이 수학을 모두 포괄하는 개념은 아니지만 모두 놀이로 승화시켜 좀 더 쉽고 가깝게 느끼도록 하는 의미같아요.
전반적으로 학창시절에 기본적으로 배운 이론적 수학개념을 처음수학 부모편에서 정리하고, 처음수학 활동편으로 책장을 넘겨봅니다. 안다고 행하기는 어려운 법이므로 활동편에서는 처음수학-부모편과 연계하여 아이에게 수업을 진행할 플랜과 수업안내를 하고 있네요. 차례를 보고 뜨아...하고 놀랐었지만 구체적인 수업안내에 대한 개념이라니 조금 마음을 내려놓고 아는 내용이 있는지, 어떤식으로 활동을 해야할는지를 가늠해봐용. 일상적인 컵, 주사위, 칠교판 등의 준비물을 가지고 1편의 내용을 좀 더 쉽게 놀이로 다가가려하고 있고 시작하는 글, 활동1, 활동2, 마치기까지 대화체로 질문과 답변까지 적절하게 세세하게 달아두셔서 수학적 지식이 부족스런 부모님들도 그대로 따라만 하면 될 친숙함이 있습니다.
1년차에서 2,3,4년차에 이르는 방대한 분량이긴 한데 매주 1번의 수업으로, 1년에 2번까지의 방학까지 고려해서 1년에 20회씩 4년의 커리큘럼입니다. 일단 매우 세세하고 완벽을 기하는 다양한 수업을 쉽고 가깝게 이끌 수 있을 것 같고요. 혹시나 하고 빠지는 부분이 있나싶은 홈스쿨링의 단점을 보완할 완벽플랜을 보여주시고 계십니다. 늦더라도 엄마와 아들이 함께 손잡고 걸어가는 장면이 떠오른달까... 너무 부담되는 수학적인 공부부분을 집에서도 내 아이의 수준을 확인하고 이끌어 줄 수 있는 좋은 지침서네요. 사실 굉장히 부담되는 부분이 엄마로서 없지않았는데 참으로 다행스럽고 쉬운 수학책입니다.
문제도 쉬운편이고 방법의 내용과 대사까지 나와있어 아이와 활동하기 무난한 편이고 놀이라고 생각하네요.
우리아이가 남보다 뛰어나고 잘하기를 바라는 무언의 마음이 있으리라 생각됩니다. 경쟁의 학습구조에서 어쩔 수 없지만 그 안에서 방향을 모색하고 잘못된 부분을 바로잡고 고쳐나가야 할 부분도 현재 부모님과 학생들의 몱이겠죠. 여러 학습프로그램 속에서 내 아이가 즐겁게 학창시절을 기억할 수 있을만큼의 밀어부침, 가끔 쉬기, 혼자 생각많이 해보고 실패도 하면서 인생의 해답을 찾아나갈 수 있도록 부모로서 선배로서 많은 격려와 조언을 해주며 미운 말, 싫은 말은 좀 거둘 수 있는 지혜로움이 있었으면 하고 저도 바래본답니다.
최근에 내 아이의 숙제를 스스로 하게끔하는데 채점과 확인정도는 학교에서 부모님의 몱으로 하고 있어요. 그래서 아이의 수준과 과정을 볼 수 있는 장점이 있지만, 좀 답답스럽고 기다려줘야하기가 안되기도 하는 단점이..
1등이 중요한게 아니라 네가 열심히 하는 것이 중요하다. 초등2학년인 아들에게 꾸준히 하는 말이라서 70점, 80점이어도 잘했다며 당당해하는지도 모르겠지만 최선을 다하는 과정이 꼭 훌륭한 결과는 아니어도 그 안에서 행복하였으면 합니다. 저도 아이와 함께 걸으면서 잊고 있던 수학개념, 안쓰러운 수학본능을 조금씩 느껴봅니다.
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 처음수학 - 내 아이의 수학본능 깨우기 부모편 & 활동편
수학이라는 과목, 첫째 아이가 초등학교에 들어가면서 바뀐 교육과정과 맞물려 많은 생각을 해보게 된답니다. 수학이라는 과목은 저도 어릴때부터 꽤 좋아했습니다. 명확하기 떄문이죠. 대학 전공으로 수학을 택했지만 결국 대학공부는 제가 배우던 방식이 아니어서 결국 포기했던 전공이 되고 말았기에, 그래서 수학에 대한 애정의 눈이 더 빛나게 되는 것 같습니다.
첫째아이는 수학본능을 깨운 아이입니다. 하지만 유치원생인 둘째아이는 수학본능에 대해서는 물음표를 띄울 수밖에 없기에 그래서 이 두꺼운 책을 안고 지혜를 기대하며 책을 펼칩니다.
 저자는 수학이 좋아 러시아로 떠나 수학을 공부하고 번역에도 참여했던 터라 지금 제 손에 잡힌 ＜처음수학＞책은 확실히 읽기 쉽게 정리된 책이라고 이야기하고 싶습니다.
수와 셈, 분류와 포함, 기하, 논리와 추론, 확률, 알고리즘, 여러가지 수학 놀이에 이르기까지, 수학이라 하면 떠오르는 영역들에 대해 진정 친절하게 알려주고 있답니다.  1장의 가장 처음 . 어린이가 수를 안다는 것은 무엇일까?
처음 다루는 주제는 "수량 보존의 문제" 수! 하면 숫자가 먼저 떠오르는 것이 우리 부모세대입니다. 하지만 이제 기호에 집착하지 말고 먼저 개념을 잡아주어야 하는 것이 우리 아이들을 지도하는 시각이 되어야 할 것입니다. 수학은 정의에서 시작되는 학문입니다. 정의에서 시작하여 세부적으로 풀어나가는데, 우리는 너무 세부적인 시각에 집중하고 있었던 경향이 짙습니다. 수학이라는 영역 뿐 아니라 사회문제를 풀어가는 방식도 또한 그렇거든요.
처음수학이라는 책을 들고는 우리 아이들이 이렇게 지향점 아래에서 합당한 방식으로 문제를 풀어가다보면 그렇게 공부하다보면 사회가 더 합리적인 방식을 가진 아이들이 되겠다 싶습니다.
아무튼, 다시 돌아와서 수량보존의 문제를 둘러본다는 것. 수를 알기 전에 이 수는 정해져있다면 형태를 바꾸어도 정해져있다는 원리를 깨우쳐주는 것부터 시작해봅니다.
 규격화된 상황만을 보여주지 말고, 그리하여 뻔하게 때려맞추는 형식이 아니라 상황을 조금 더 다양히 만들게 해주는 조언들이 이 책의 특장점이 아닌가 싶습니다.
아이와 이렇게 행동을 해보니 이러하더라 하며 경험적인 글들도 또한 매력적인 책이고요. 처음 수학, 부모편 부모에게 당부하는 차분한 조언들도 공감이 백프로 가게 되지요. 가르치려 하지 말고, 질문으로 유도하라 소크라테스가 된 입장으로 제자들에게 질문을 던지는 것만 같습니다.
 본능을 깨우도록 환경을 조성하지만 깨어나라고 아이를 잡고 흔들지 않기를 당부합니다. 이런 문제를 풀게 하는 것이 선행 학습을 시키기 위한 의도여서는 안 된다. 아이가 생각하도록 내버려두어야 한다. 어떻게 개입해야 할지 수위를 조절해야 한다.
 어린이와 할 수 있는 논리 놀이는 무엇이 있을까? 이 책은 처음수학. 즉 아이가 수학을 학문으로 다가오게 하지 않고 즐거운 놀이로 생각하기를, 그리하여 수학을 즐기는 아이로 자라기를 바라는 책이랍니다.
그리하여 엄마가 아이에게 수학 즐기기의 환경을 맞추어 주기 위하여 놀이식으로 어떻게 접하게 해줄 것인지. 상당히 친절히 How- to를 알려주고 있죠.
수학은 특히나 각 과목간에 연관관계가 많은 과목입니다. 학교에 가서도 만약 그 학년이 어려우면 전학년의 단계를 다시 차근히 밟아보라는 것이 정석이랍니다. 그리하여 책의 목차 흐름도 앞에서의 내용들을 수행하면서 뒤쪽으로 갈 수록 사고력이 더 늘어나겠다 하는 느낌이 들었습니다.
논리놀이. 어쩌면 쉽지 않을 수 있겠지만 앞서서 하나의 개념 아래로 응용되는 활동들을 겪었을 아이들은 부모의 생각보다 더 논리적으로 단련이 되어 있을 것입니다. 그러한 능력으로 아이는 말로 풀어가는 논리놀이가 재미있어질 것 같습니다.  또한 고급지게도 스트로그래프라며 모르는 영역들까지도 엄마가 공부하게 해준다 싶은 이 책은 진정 실한 육아교육책이라 말할 수 있습니다.
 그리고 처음수학 활동편에 이르면, 마치 수학지도안과 같은 상세한 친절함을 안내받게 될 것입니다.  목표를 어떻게 두어야 할지부터 시작하여
 어떻게 설명을 해야 할 것인가에 대한 내용까지도 친절한 안내가 가득한 육아교육서랍니다. 난 수학을 못하는데 어쩌지? 하는 걱정을 말끔히 날려줄 책이지요.
수학 본능을 깨우치기에 ＜처음수학＞을 추천해봅니다! 물론, 초등 저학년까지도 엄마표 수학을 진행하시는 분들은 이 책에서 많은 조언을 받을 수 있을 것으로 믿어 의심치 않습니다. |
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############################## 엄마표 학습이 대세를 이루는 요즘입니다. 다양한 체험과 더불어 활동하는 엄마표 학습에 영어가 중심이라고만 생각했지만 요즘은 수학도 엄마표가 대세인것 같네요~ 아이 어릴때부터 유아 수학전집을 사들이고 아이와 엄마표 수학을 진행하는 건 엄청 쉬울거라는 생각만 했던 시간들,,, 정작 유아들에게는 어떻게 수학을 접근해주어야 효율적인지 기본적인 이론은 관심도 없고, 책 가이드만 참고해 놀아준 기억만 있네요! 아이가 좀 더 크자 이제는 책 보다 교구놀이에 더 큰 관심이 가더라구요~ 수학과 관련된 놀이교구도 넘치는 상황인것 같아요~ 수학을 싫어했던 엄마라 그런지 노파심에 그랬을까요? 어릴때부터 다양한 교구로 수학머리 자극해주자며 오히려 아이에게 부담만 안겨준건 아닌지도 모르겠습니다. 교육의 트랜드 인지는 모르겠지만 넘쳐나는 정보속에 좋다는 연산책, 수학교구를 사게되었고, 관심없는 아이에게 들이밀고만 있는 현실에 제 자신을 돌아보게 하는 책을 만났습니다. 이 책은 꽤 두껍고, 2권의 세트구성이라 꼭 같이 활용해야 한다고 생각해요~ 처음수학! 만 4세가 되는 아이들부터 적용할 수 있다는 다양한 아이와의 수학놀이 수업법이 4년과정으로 담겨있습니다. 부모편을 먼저 읽고 난 후 활동편으로 아이와 엄마표 수학을 하나하나 차근차근 진행해보면 정말 큰 효과가 있겠구나 하는 생각을 책을 읽으며 바로바로 느낄 수 있습니다. 7살 아이와 시작하기 딱 좋은 책이라는 느낌까지도... 시기적으로 이 책을 만난건 행운이 아닐까 하는 생각이 든다. 초등 입학전부터 꼼꼼한 처음수학의 tip을 공부한 엄마가 되어 아이가 절대 수학을 학습으로만 여기지 않고, 어려운 과목이라고 느끼지 않게 해줄 자신감을 얻게 해준 책이므로,,, 놀이로 시작해 놀이로 습득하는 자연스러운 수학! 그래서 어렵지 않고, 재미있는 수학에 대한 만남이 끝까지 쭉 이어지길 희망해봅니다. 계획없이 진행하는 엄마표 수학의 한계를 뛰어 넘어 이 책은 차분히 엄마와 아이만의 시간을 확보하고, 서로 소통하면서 다양한 수학개념에 대한 대화로 놀이로 진행하는 순서와 멘트, 방법까지 너무나도 상세하게 담아주고 있어 이 책의 커리큘럼만 그대로 따라한다면 수학 자신감은 절로 키워질 거라는 생각이 들게 하네요! 수, 셈, 분류, 포함, 기하, 논리, 추론, 확률, 알고리즘, 수학놀이의 전 과정을 모두 활용할 수 있는 모든 수학 놀이법이 담겨있으니 4년간 꾸준히 빼먹지 않고 일주일에 하나씩 아이와 활용하는 계획을 지금 당장 세워볼 수 있게 자극도 준답니다. 두 권의 책을 놓고, 잘 믹스해 읽고, 도움받고, 아이와 놀아주기로 엄마표 수학의 재미와 아이를 더 잘 알아가는 시간이 되게 해줄 멋진 책! 수학 자신감 없는 엄마도 자신감이 생겨나게 하고, 아이에게 부담감 없이, 일상처럼 편안하게 생활속 수학을 접근하게 해 줄 수 있는 수학의 전반적인 내용을 습득할 수 있는 아이도 행운인거죠~ 너무나 꼼꼼하게! 정확하게! 마치 내가 엄마표 수업을 듣는 아이처럼 공감되는 설명과 예시, 관련 활동을 담아준 저자의 열정과 최고의 tip이 꽤 잘 활용되는 기분이라 시작부터 느낌이 너무 좋았네요!! 부담없는 엄마표 수학! 아이에게 말을 가르치듯 수학언어를 하나하나 가르치는 4년간의 장기플랜을 시작하게 해준 이 책이 참 감사하고, 좋네요~ 7세 딸아이 만 5세라서 처음수학을 활용하는 엄마표 수학!! 가장 효과볼 시기인것 같아요!! 이책 끝까지 잘 활용해 학교가서 내내 수학에 대한 걱정과 고민을 하지 않는 아이로 키워보고 싶네요! 아이들 모두가 수학능력도 타고났다니 타고난 능력을 엄마가 잘 꺼내주어 다음어 주고, 놀아주며 수학본능 빨리 깨어나게 해줄거예요! =========================== 다시한번 정리해보는 《처음 수학》 핵심 !! 엄마표 수학이 고민이시라면 이 책을 꼭 만나보시길 바래요~
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＜처음수학＞ 저자의 강연회를 다녀왔다. 첫아이가 5세인 엄마로써 처음수학을 어떻게 시작할지...막연한 내게 이런 책 소개가 끌렸다.
["만 4세 이상 아이들과 할 수 있는 수학 활동 안내서다. “다섯 살밖에 안된 어린애한테 무슨 수학 공부냐?” “가뜩이나 공부 때문에 부담스러운 애들을 더 힘들게 하는 거 아니냐?” 이렇게 힐난하는 사람이 있을지 모르겠다."]
그래 딱 내 심정이 그랬던 것이다. 뭔 얘기를 하는지 직접 가서 들어보고 판단해야지... 아는 엄마들에게도 알려줬지만, 다들 왜이리 바쁜지, 나 혼자만 을지로를 향해 출발했다. 강연회 날이 하필이면, 2014년 한해 중에서 젤 추운 날이었다. 곳곳이 얼음빙판이고, 바람은 어찌나 심하던지... 강연장에 들어서기 전까지 '아이고,,출판사에서 준비 많이 했을 텐데, 날씨가 이렇게 안 좋아서야 텅텅 비겠네...' 주최측의 노고에 대한 걱정도 되었고, 썰렁한 강연장에서 몇몇 사람들이랑 강연회 들으려니 흥도 안 났다. 10시 시작인 강연장을 난 10분이나 늦게 들어갔다. 그런데 이건 왠걸, 좌석이 거의 차서, 빈 자리를 겨우 찾아 앉았다.
강연자(처음수학 작가) 박병하 선생님은 ＜처음수학＞책 얘기를 하는 것이 아니고 ＜내 아이와 함께한 수학일기＞책에 대해 얘기하고 있었다. 알고 보니, ＜내 아이와 함께한 수학일기＞는 러시아 수학자가 쓴 책이고 이것을 박병하 선생님이 우리 나라에 소개하고, 번역을 해서 출간을 했던 것이고, ＜내 아이와 함께한 수학일기＞책이 ＜처음수학＞책의 모태였던 것이었다. 그래서 ＜내 아이와 함께한 수학일기＞책 이야기가 이 강연회의 핵심인 셈이었다. ＜내 아이와 함께한 수학일기＞는 유아 수학 교육의 고전으로 불리고 있었다. 수학을 전공하지 않았지만 박병하 선생님이 제안한 ＜활동편＞대로 매주 1번, 1년 20회씩 총 4년의 커리큘럼을 가지고 우리 아이와 친구들 4명을 동아리처럼 같이 수학활동을 해봐야겠다. 쉽지는 않겠지만 시작부터 안 하는 것보다는 하다가 멈추더라도 시작해봐야겠다. 시작이 반이라고 하지 않았나 ㅎㅎ
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보통 6세 막 수학을 시작하는 나이에 부모들은 고민을 합니다. 어떻게 하면 아이들이 수학을 쉽게 할까 재미있게 접할까 말입니다. 막연하게 숫자만 쓰는것보다는 아이들이 관심있게 바라보는 관점과 다가가기 쉬운 주변의 사물을 응용한 숫자 놀이부터 시작하는 것이 처음 접하는 아이들에게 좀 더 즐거운 수학이 되지 않을까 싶네요.
특히 활동편 30페이지를 보시면 책의 응용활동과 함께 다양한 미디어의 활용을 하여 숫자 송이라든가 세서미 스트리트를 보면서 숫자 공부도 쉽게 할 수 있게 QR코드를 수록하여 바로 볼 수 있게 하여 아이들의 수학에 대한 관심도를 더 높여 줄 수 있네요 . 우리 예준이도 중간 중간 QR코드를 응용한 미디어 영상과 함께 숫자 놀이를 했더니 너무 좋아합니다.
또한 주변의 사물을 응용하여 수 관념과 갯수도 공부 할 수 있어서 예준이가 언제 또하냐고 물을 정도 로 반응이 너무 좋았습니다. 특히 동전이라든가 색종이를 응용 또는 바둑알,성냥개비등 주변을 돌아 보면 쉽게 접근할 수 있는 물건을 응용해서 아이들에게 숫자 공부를 시킨다는것 이것이 바로 유아 수학의 시작이 아닐까 싶네요. 내 아이의 수학 본능 깨우기 책이 단순이 유아만을 위한 수학 책이냐 지금 한창 공부를 하는 중 고생에게도 수학이 어려울때 다시 한번 개념을 들여다 볼 수 있고 재미를 찾을 수 있는 책이 되지 않을까요.
특히 예준이가 좋아한 숫자 속에 숨은 숫자를 찾아라 . 한번 하더니 아빠보러 또 문제 내달라고 하네요 마냥 어렵기만 하던 덧셈이 자연스럽게 숫자 찾기 놀이를 하면서 덧셈 공부도 할 수 있어서 일거 양득입니다. 이런 응용 방법이 다 처음수학 내 아이의 수학 본능 깨우기 책을 통해서 아들과 자연스럽게 재미있는 수학 학습을 할 수 있게 되었네요. 부모편과 활동편이 나뉘어 있어서 부모편에서는 아이들과 수학을 하면서 소통 할 수 있는 방법 좀더 쉽게 가르칠 수 있는 방법과 연차별 교육과정이 담겨 있어서 교사분들에게도 큰 도움이 될거 같습니다. 그리고 활동편에서는 아이들과 직접 각종 주변사물을 응용하여 숫자 공부도 하고 심도 있는 교육도 즐겁게 다가갈 수 있는 수학으로 거듭날 수 있게 수록이 되어 있어서 부모와 아이들에게 큰 도움이 되는 지침서 이네요. 이 책 덕분에 예준이에게 좀 더 즐거운 수학 재미있는 수학으로 다가갈 수 있게 되었습니다.
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"너 수학 잘하니?
"......아니" 나는 항상
수학이라는 학문은 나에게 정답자에게만 웃음을 주는
아주 냉철하고 차가운 학문이었다.
처음 수학을 읽으면서 나는 나도 모르게
마치 아이들이 좋아하는 겨울왕국의 영화 속 한 장면처럼
수학이라는 학문의 따뜻함과 온기로
내 몸이 기억하는 수학의 차가운 얼음 덩어리가
스르르 녹아내리는 기분이 들었다
이 책의 제목처럼 수학의 본능이 깨워지는 것일까?
수학에 대한 막연한 두려움과 조급함 때문에
아이들이 처음 숫자를 1,2,3 하고 이야기 할때쯤 시작되는
수학에 대한 고민은 아이가 학년이 높아질수록 해결되는게 아니라
더 힘들어 지는 것 같다.
'처음 수학'책을 처음 본 순간 6학년이 된 첫째 아이가 수학과 싸우며 힘들어 하는 모습과
4학년 둘째와 7살 막내의 얼굴이 떠오르며 수학이라는 학문을
엄마로서 꼭 알아보고 싸워서 이기야 한다는 생각에
꼭 읽어보고 싶은 마음이 강하게 들었었다.
처음 수학 부모편을 읽으면서
우리 집 아이들이라고 생각하고 읽으니 이때까지
아이들과 했던 수학 활동들과 비교 되기도 하고
마음 속 의문들이 해결되는 기분이 들었다. 참 많은 길을 돌아서 이 책을 만나게 되다니......
처음 수학 부모편에는 수와 셈,분류와 포함,기하,논리와 추론,확률,알고리즘,여러가지 수학 놀이
수학이라 하면 떠오르는 영역들에 대해서 구체적인 예시와 그림들로 설명하고 있어
이제야 이런 거였구나 고개를 끄덕여졌다. 정말 이해하기 쉽게 알려주고 있다. '처음수학' 책은 정말 정답을 찾는 수학이 아니라 아이와 즐거눈 대화의 시간을 가질 수 있을 것 같다. 수학에 대한 막연한 두려움과 조급함은 이제 내려놓아야 겠다.
'처음 수학" 활동편은 아이들과 직접 수학활동들은 할 수 있도록 구체적인 상황까지도 이야기 해주고 있다. 물론 모든 아이들이 다 같을 수는 없지만 가장 보편적인 이야기들을 잘 예시하고 있는 것 같다. 부모편을 읽고 수학에 대한 두려움과 조급함을 내려 놓았다면 이젠 아이와 즐거운 대화로 수학 놀이를 하면서 의견을 나누고 질문을 하는 과정을 즐겨보길 바란다. 4년동안 80회를 진행한다는 것이 할 수있을까? 의문이 남는다면 책을 읽는 동안 그 의문은 말끔히 사라질 것이다.
마지막 장을 덮으며 정말로 오랜만에 생각을 하고 느끼면서 책을 읽은것 같다 물론 수학적 지식이 많이 모자라서 일 수도 있다. 하나하나 제시된 구체적 활동들을 기억하고 싶고 아이와 나눠보려고 더 많이 애썼던것 같다.
이 책에는 아이들 여럿이 함께 하기를 이야기하고 있다. 아이들이 함께 놀며 이야기하고 협력하는 배움 공동체!
오늘 첫 수학이야기는 우리 아이 혼자이지만 이 책을 읽어보라고 건낸 다른 아이의 엄마에게 연락이 오기를 기다린다. 그리고 또 다른 엄마가 읽고,,,,또 다른 엄마가 읽고..... 빠른 시간안에 배움의 공동체가 생기리라 기대해본다.
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처음 수학 – 내 아이의 수학 본능 깨우기(양철북) 부모편, 활동편 나는 두 아이를 둔 엄마이다. 우리는 학교에 가서 ‘ㄱ, ㄴ’을 배우고 ‘1+1=2’를 배웠음에도 불구하고 학교생활이나 사회생활을 하는 데 전혀 지장이 없었다. 그러나 큰 애가 초등학교를 입학할 때 쯤 그 정도는 다 알고 가야한다는 말을 듣고 입학하기 한 두 달 전 슬그머니 매일매일 풀어야하는 학습지를 손에 쥐어주고 말았다. 큰 아이는 연산을 무지 싫어했다. 그래서 결국은 몇 달 못 버티고 그만 두고 말았다. 그러다가 엄마표 수학을 해보고 싶어서 가베라는 것을 배웠다. 하지만 비전문가인 엄마가 가베 교구를 통해 수학적인 개념을 이끌어 낸다는 것이 쉽지 않았다. 결국 학교 수업을 겨우 따라가며 수학공부를 하고 있는 5학년인 큰애가 소수 연산을 힘겹게 풀어내는 모습을 보면서 내년에 입학하는 작은 애가 걱정되기 시작했다. 슬슬 둘째 아이의 수학이 걱정되기 시작하였다. 그러다 우연히 만난 책이 ‘처음 수학’이다. 솔직히 나는 수학에 대해 잘 모르는 비전문가이다. 수학공부라는 것을 20년 이상 해보지 않은 나는 수학이 무엇인지 설명해 보라면 잘 떠오르지 않는다. 하지만 이것은 알고 있다. 입시에 있어서 중요한 영향을 미치는 수학 점수를 위해 많은 사교육이 늘어나고 있고 수능이 쉬워져서 수학 한 문제를 틀리면 대학이 바뀌는 그런 상황인데 반해 ‘수포자(수학을 포기한 자)’가 생겨나는 것이 우리 나라 교육의 한 모습이라는 것을. 우리 큰애처럼 문제풀이 위주의 수학을 먼저 접한 아이들이 수학이란 지겨운 것이라는 잘못된 생각을 갖게 되어 수포자가 늘어나는 것은 아닐까? 처음부터 아이들이 할 수 있는 쉽고 재미있는 수학을 접할 수 있도록 하였다면 이야기는 좀 더 달라질 수 있지 않았을까? 이런 생각은 이 책을 읽으면서 더욱 확고해졌다. 이 책은 ‘부모편’과 ‘활동편’ 2권으로 나누어져 있다. 우선 ‘부모편’은 ‘1부 수와 셈, 2부 분류와 포함, 3부 기하, 4부 논리와 추론, 5부 확률, 6부 알고리즘, 7부 여러 가지 수학 놀이’로 구성되어 있다. ‘부모편’은 아이와 수학 활동을 하기 전에 가르치는 사람이 알아야 할 이론들을 상세하게 써 놓았다. 이 책의 가장 큰 장점 중 하나는 책의 본문 양옆에 충분한 여백을 두어 본문에서 설명하는 이론을 글과 함께 구체적인 도형이 포함된 예시 하나하나를 모두 ＜그림＞으로 나타내어 이해하기 쉽도록 제시하였다는 것이다. 또한 수업 중 아이들의 이해를 이끌어 낼 수 있는 구체적인 발문들이 포함된 그와 관련된 사례들을 적절하게 제시함으로써 비전문가들이 수업에 바로 이용할 수 있다. 한편 실패한 수업의 사례도 함께 제시하기도 한다. 그것은 수학 활동을 할 때 가르치는 사람이 학습하는 아이들이 어떤 부분을 어려워하는지 미리 파악할 수 있도록 팁을 주는 것이라 할 수 있다. 이 책을 읽으면서 수학에 있어 수와 관련된 연산은 극히 일부분에 불과하다는 것을 새삼 깨닫게 되었다. 수학을 통해 재미있는 논리의 세계가 있다는 사실을 잊고 있었다는 것도 알게 해 주었다. 이 책은 아이들을 가르치기 전에 어른들이 먼저 읽어보다가 수학의 또 다른 재미에 빠져들게 만드는 책이다. 이 책을 읽다가 나도 모르게 예시로 제시된 마방진 문제를 풀어보거나 분류 놀이를 해보는 내 자신을 발견하게 되었다. 솔직히 수학을 접한 지 오래된 나로서는 어떤 내용은 어렵게 느껴지기는 했다. 이런 부분은 여러 번 읽음으로써 숙지를 한 다음에 아이들과 활동을 해보는 게 좋을 듯 싶다. ‘활동편’은 이 책을 통해 해 나가려는 수학 공부의 방향을 우선 제시하고 구체적인 활동들을 80차시에 걸쳐 소개하고 있다. 여기에서 제시하는 수학은 세상을 이해하는 방식으로 수학을 만나겠다는 목적 하에 수학동아리를 구성하여 놀이를 통해 수학을 공부하자는 것이다. 동아리를 구성하는 이유는 놀이 속에 적당한 경쟁과 협력이 필요하고 정해진 시간과 약속이 있어야 좀 더 집중을 잘 할 수 있기 때문이라고 하고 있다. 교사나 부모가 가장 버려야 할 것은 ‘수학을 잘 해야 한다.’는 마음이다. 이런 마음을 버릴 수 있는 사람은 감히 이 책을 권한다. 가장 좋은 선생님은 부모라는 이야기가 있다. 우리아이가 수학을 잘해야 한다는 욕심에 학습지나 학원으로 내몰기보다는 엄마표 수학으로 재미있는 때로는 경이롭기까지한 수학의 세계로 아이를 이끌어 보는 것이 좋은 교육이 아닐까 하는 생각을 해 본다. 솔직히 아직 책만 읽어 보았고 나도 아이와 수학활동을 해보지는 못했다. 먼저 더 읽고 수학의 세계로 빠져 본 다음 아이와 함께 서서히 활동을 시작해 보고자 한다. ‘활동편’은 80회 분량의 활동방법과 설명, 필요한 교구(준비물)가 자세히 제시되어 있고 이 활동에 참고할 수 있는 ‘부모편’의 페이지까지 구체적으로 안내해 주기 때문에 큰 어려움 없이 시작할 수 있을 것이라는 확신이 드는 책이다. 독자 입장에서 조금 더 욕심을 낸다면 여러 아이들을 계속해서 가르쳐야 하는 교사가 아니고 자신의 아이만 가르칠 부모들을 위해 이 책에 제시된 교구들도 함께 만들어지면 얼마나 좋을까하는 생각을 해 보았다. 아이들이 이 책을 접한 누군가로부터 재미있게 수학을 배워 수학의 즐거움을 느끼는 아이들이 많아졌으면 하는 바람이다. 그 아이들은 적어도 수포자는 되지 않을 것이라 확신한다. |
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'수학을, 그것도 미취학 어린 아이들인 유아들을 대상으로 어떻게 가르칠 것인가?' 이런 생각으로 무척 흥미로운 책이었다. 이 책은 ＜활동편＞과 ＜부모편＞ 두 권으로 이루어져 있는 꽤 두꺼운 책이다. 책에도 설명되어 있듯 ＜활동편＞은 아이와 함께 수학 활동을 할 수 있도록 아주 구체적인 방법과 과정이 제시되어 있는 책이고, ＜부모편＞은 활동을 할 수 있도록 해설을 해 놓은 책이다. 40분씩 일주일에 1번, 한달에 4번, 총 80회 수업을 할 수 있는 분량의 책으로, 4~5세 아이가 부모와 함께 4년동안(취학 전까지) 공부할 수 있는 내용으로 구성되어 있다.
수학 교과가 스토리텔링 식으로 바뀌면서 그동안 많은 스토리텔링 수학 관련책들을 볼 수 있었다. 그렇다면 유아를 대상으로 하는 ＜처음 수학＞은 어떨까? 이 책은 신기하게도 스토리텔링과 놀이, 수학에 대한 설명이 모두 들어있다. 도입은 스토리텔링으로 집중력을 높이고, 본수업은 놀이와 설명을 통해 수학적 이해를 높인다. 그리고 마무리는 다시 이야기나 놀이로 재미있게 끝마친다. 회를 거듭할수록 이전 수업에서 했던 내용이 조금씩 업그레이드 된다. 아이들은 자연스럽게 수준을 조금씩 올려가면 수업에 참여한다. 집중력이 떨어지는 유아들에게 안성맞춤인 구성이다.
예를 들어 보면, 3회 수업에서 이행성이란 설명이 나온다.
'이행성'이란 A와 B가 어떤 관계에 있고, B와 C가 어떤 관계에 있으면 A와 C도 어떤 관계가 성립한다는 뜻이다.
"아빠는 엄마보다 키가 크고, 엄마는 이모보다 키가 커. 그럼 아빠가 더 클까, 이모가 더 클까?"
아이는 생각 후 이렇게 대답한다.
"아빠가 제일 커요!"
9회 수업에서 다룬 이행성은 현실과 맞지 않는 질문들로 이루어진다.
"다람쥐가 토끼보다 커. 그리고 토끼는 코끼리보다 커. 그러면 무엇이 가장 클까?"
이 질문은 아이가 얼마나 논리에 근거해서 이행성을 이해하는 지 알아보기 위한 질문으로 엉뚱한 답을 해도 무조건 들어주는 게 중요하다.
17회 수업에서 다룬 이행성은 현실과 동떨어진 형식과 현실과 맞는 형식 두 개의 질문으로 이루어진다.
"콩은 수박보다 크고, 수박은 지구보다 커. 콩이 클까, 지구가 클까?" "자전거는 자동차보다 느리고 자동차는 비행기보다 느려. 자전거가 느릴까, 비행기가 느릴까?" 여기서 아이들은 지구가 제일 크다고 대답할 수도 있고, 비행기가 제일 느리다고 대답 할 수 있다. 전에 물었던 물음보다 마지막 물음에 더 집중해서 자신의 경험이나 느낌에 따라서 대답할 수 있기 때문이다.
이렇게 회를 거듭하여 논리의 기초라고 할 수 있는 '이행성'을 가지고 여러가지 방법으로 아이들의 논리력을 향상시킨다. 이행성을 공부하는데 있어서 가장 중요한 것은 논리다. 이런 식으로 이행성을 이해하면, 5 다음이 6, 그 다음이 7이라는 사실과 '5〈6〈7 이면 5〈7'이라는 이행성을 받아들이고 5+2=7이라는 덧셈도 자연스럽게 받아들일 수 있는 것이다.
＜처음수학＞활동편과 부모편을 읽으면서 책의 구성과 내용이 모두 좋아 놀랐다. 수와 셈, 분류와 포함, 기하, 논리와 추론, 확률, 알고리즘, 수학놀이가 골고루 유아 눈높이에 맞도록 내용이 구성되어 있다. 유아들의 시각에 맞춘 놀이로 수학을 공부한다는 것이 재미있고 흥미로웠다. 무엇보다 이 책은 부모의 부담을 덜어준 책이 아닌가 싶다. 수학 공부를 시키고는 싶은데 방법을 몰라서 할 수 없었던 부모들이 이 책을 참고하여 아이들과 수학공부를 함께 한다면 아주 뿌듯하고 재미있는 시간이 될 수 있을 거라 확신한다. |
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학생 시절 수학이라면 고개를 절레절레 흔들었던 나는 호기심 반 염려 반으로 ‘처음 수학’이라는 책을 접했다. 이 책으로 수학에 한 발짝 다가갈 수도 있고, 역시 난 수학과는 거리가 멀어! 하며 한 발짝 멀어질 수도 있겠다는 생각을 먼저 했다.
이제 내 나이에 수학을 다시 공부할 필요는 없지만, 내가 만나는 아이들이 수학에 어렵지 않게 접근할 수 있도록 도와주고 싶었던 터에 ‘처음 수학’이라는 책을 만나게 됐다. 처음 책을 접했을 땐 사실 거부감이 또 한 번 발동했다. 책은 활동편과 부모편 두 권으로 이뤄져 있는데 우선 무게감이 훅 느껴졌다. “두껍다!”를 연발하며 책을 펴들었는데, 단 번에 읽을 생각을 하면 하염없이 두껍지만 하나하나 아이와 해 나갈 생각을 하면 전혀 문제가 될 게 없다는 생각이 조금씩 들기 시작했다.
활동편은 총 4년차 과정의 수업으로 이뤄져 있다. 한 해에 20회씩 4년을 하면 이 책을 마칠 수 있는 것이다. 그리고 무엇보다 중요한 것은 문제를 푸는 방식이 아니라 세상을 이해하는 방식으로 수학과 만나게 된다는 점이다.
그동안 아이들과 수업을 하면서 수업의 내용도 중요하지만 수업 전, 중, 후에 나누는 아이와의 대화가 중요하다는 사실을 느껴왔던 터에 책의 내용이 대화의 중요성에 대해 언급하고 있어서 마음에 들었다. 활동 자체도 40분 정도이고, 시작과 정리 활동이 별도로 정해져 큰 도움이 됐다. 사실 전, 후 활동 내용은 다른 수업에서 차용해도 손색이 없을 만큼 재미있는 내용들로 가득했다.
이 책을 만나면서, 어린시절 내가 처음 접했던 수학도 숫자외우기와 공식외우기 일색인 수학이 아니라 대화 나누기 방식의 수학이었더라면....어땠을까 하는 생각이 자꾸 들었다. 하긴 이런 책이 있더라도 책의 내용을 실천에 옮기는 부모와 선생이 없으면 아무 필요가 없는 일이긴 하지만....
자, 이제 책은 마련되었으니, 이를 실천에 옮겨 아이들의 처음 수학을 즐거운 방향으로 이끌 수 있는 부모와 선생의 역할을 시작해 보자. |