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자꾸 나이가 들어가면서 신체의 노화(*^^*)는 물론 두뇌의 노화가 걱정이 된다. 건망증이 심해지고 나이들어 가는 것을 일상생활에서 자꾸 느끼게 된다. 그러던 차에《브레인 마라톤》을 만나게 되었다. 일단은 브레인이라는 단어가 눈길을 끌었다.
평소에 스도쿠를 많이 하고 좋아하던 차에 책 속을 살펴보니 퍼즐 문제인 것 같은데 처음 보는 유형부터 마방진처럼 평소에 많이 풀던 유형의 다양한 문제가 많이 들어 있어서 호기심이 가득 생겼다. 일단은 하이브, 마방진, 크로스피스, 디지트, 퀸티, 트라이드, ABC퍼즐 등 처음 보는 유형의 퍼즐이 많아 하나하나 살펴보았다. 그런데 결론부터 말하자면 정말 재미있다. 때로는 조금 풀리지 않을때는 화가 나려고 하다가도 마지막까지 풀고 나면 느끼는 그 희열을 어찌 말로 표현할까?
이렇게 수학 퍼즐을 풀다가 누가 이렇게 다양한 퍼즐을 만들어 냈는지 정말 궁금하기 짝이 없었다. 꿀벌집 모양처럼 생긴 하이브, 네모난 칸에 숫자를 적어야 하고 가로세로대각선의 합이 정해진 숫자, 그리고숫자를 중복되게 적으면 안되는 마방진, 더 복잡한 방식의 크로스피스까지 하나하나 점령해 나가며 해결하기도 힘든데 만들어 낸 사람은 누구일까? 한번 만나보고 싶었다. 그렇지만 그 생각은 잠시 뿐 하나하나 해결하며 나아가는 그 기쁨을 어찌 말로 표현할까? 한마디로 정말 재미있다.
《브레인 마라톤》 ,하나하나 퍼즐을 해결하다보니 책 제목에 왜 마라톤이 들어갔는지 알 것 같았다. 조금씩 퍼즐이 풀리는 듯 하다가 잘 풀리지 않을 때도 있었는데 손을 놓게 되면 문제를 풀 수가 없었고, 그 짜증을 조금 참고 해결을 하다보니 어느사이 퍼즐을 다 풀 수가 있었기 때문이다.
이 책을 마음의 여유(*^ ^*)를 갖고 풀다보니 논리력과 사고력, 상상력을 동시에 얻을 수 있다고 하는 책 소개에 많은 믿음을 갖게 되어 앞으로 나의 두뇌훈련에 많은 활용을 할 예정이다. 내 몸은 소중하니까~~
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나이 30 언저리인 사람들은 어릴 적에 눈높이 한 번씩은 해보았고 해보지 않았더라도 한번은 들어보았을 것이다. 나는 살면서 그때만큼 숫자를 많이 다뤄본 기억이 없는 것 같다. 단계를 거쳐 가면서 계산을 반복하고 또 반복했던 그때만큼 지금의 내 머리는 돌아가지 않는 듯하다. 숫자와 멀어지고 문자와의 시간에만 전념하는 요즘은 두뇌의 노화를 체감하고 있다. 그래서 찾은 책이 바로 브레인마라톤이다. 수학 퍼즐이라하면 스토쿠정도나 한 번씩 해보아서 이렇게 다양한 퍼즐들에 눈이 휘둥그레졌다. 독일의 수학자이자 지능검사 전문가가 개발한 퍼즐이라 그런지 더욱 머리가 좋아지는 플라시보효과마저 있는듯하다. 단어로는 익숙한 마방진부터 어디서 많이 본듯한 모양인 트리아드 생소한 퍼즐이지만 책에는 자세한 설명이 되어 있기에 퍼즐 초보들도 두려워할 필요는 없다. 그에 더해 다량의 연습문제까지 하지만 연습문제의 해답에는 답만 있으므로 약간 아쉽기도 하다. 보충설명까지 있었더라면 더 완벽한 퍼즐 책이 되지 않았을까 싶다. 요즘 뉴스를 보면 젊은 치매환자가 늘어난다고 한다. 환경적으로나 개인적으로나 여러 원인이 있겠지만 무엇보다 직접적인 원인은 머리를 갈수록 쓰지 않는데 있지 않을까 생각한다. 사람의 머리는 쓰면 쓸수록 좋아진다고 한다. 이 책의 제목처럼 마라톤을 뛰듯이 꾸준히 한 걸음씩 퀴즈를 풀다 보면 내 머리도 어릴 적 휘몰아치던 두뇌로 다시 돌아갈 수 있지 않을까 싶다. |
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요즘 들어 나이가 들었다는 느낌을 자주 받는다. 그런 느낌이 드는 이유 중 하나가 예전처럼 머리가 잘 돌아가지 않는다는 생각 때문이다. 건망증도 심해져서 무언가 하려다가 무엇을 하려고 했는지 기억이 나지 않아서 한참 동안 멍하니 서있을 때도 많아졌다. 어떻게 해야 하나 고민하던 차에 뇌 건강을 위해서는 퀴즈나 퍼즐 같은 문제들을 많이 풀면 뇌가 활성화된다는 얘기에 이러저러한 문제들을 풀어보기 시작했다.
다양한 퀴즈나 퍼즐들을 풀다 만나게 된 ＜브레인 마라톤＞. 이 책에는 수년간 지능검사 개발 및 프로그래밍 경력을 가진 작가가 직접 개발한 퍼즐들과 마방진과 같은 고전 퍼즐들이 함께 실려 있는데, 두뇌 훈련뿐 아니라 문제를 풀었을 때의 짜릿한 쾌감을 느낄 수 있는 책이다.
훌륭한 퍼즐은 사고력을 높이고 지혜를 길러주며, 자연스럽게 문제 해결력과 논리력도 향상시킨다고 한다. 이 책을 풀어보니 나처럼 두뇌 훈련이 필요한 장년층 뿐 아니라 한참 자라는 청소년들에게도 좋은 책이라는 생각이 들었다. 문제 하나하나를 풀 때마다 다양한 해결 방법을 생각해야 하다 보니 말 그대로 상상력, 논리력, 사고력, 암산 능력 등이 모두 향상될 수밖에 없다.
책에 실린 퍼즐은 총 7가지로, 하이브, 마방진, 크로스피스, 디지트, 퀸티, 트리아드, ABC퍼즐이다. 각 퍼즐마다 먼저 예제를 주고 문제를 푸는 방법을 단계별로 알려주어 처음 문제를 접하는 사람들도 어려움 없이 문제를 풀 수 있도록 도와준다.
처음에는 익숙하지 않은 퍼즐들이라 한 문제를 푸는 데에도 상당한 시간이 걸렸지만 조금 지나자 차츰 푸는 시간이 줄어들었다. 물론 모든 문제가 그렇지는 않았다. 때로는 상당히 난해한 문제들도 있어서 아주 오랜 시간이 걸리기도 했다. 여하튼 문제를 풀고 나면 그 쾌감이 이루 말할 수 없을 정도로 좋았다. 실제로 머리가 팽팽 돌아간다는 느낌을 받기도 하였다.
짧은 시간을 들여 언제 어디서나 즐길만한 취미거리가 하나 생겨서 더욱 활기차고 기분 좋은 하루하루를 보내게 되었다.
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너무 재미있다. 워낙 숫자로 노는 데 익숙해서 브레인마라톤에 있는 문제를 신나게 풀었다. 오랜만에 부담없이 신나게 문제를 풀고 나니 스트레스도 없어지고 머리에도 조금 뉴런간 연결도가 높아진 듯해 개운하기도 하다. 문제가 어려웠더라면 더 좋았을텐데라는 아쉬움이 남긴 한다. 문제 유형이 익숙해서 이해하기가 쉬웠고, 문제 난이도도 한결 같아 눈으로 전부 풀 수 있어서 간편했다. 한창 머리를 쓰는 사람들에게는 그렇게 와닿지 않는 난이도지만, 이건 조절하기 나름이라고 생각하며 후속편을 기대할 수 있는 여지도 있어서 좋았다. 브레인마라톤 2,3가 계속 나왔으면 좋겠다. 마방진 문제의 단위수를 높이고, 곱하기 계산과 나누기 계산까지 가미된 문제가 나오면 어떨까 싶다. 스도쿠에 비해 좋은 점은 확실히 문제 풀이가 빠르단 점이다. 성취감을 빠르게 느낄 수 있고, 못 푼다는 개념은 없으며 포기도 거의 불가능에 가까울 만큼 풀어낼 수 있는 수준이다. 멘사의IQ문제집을 보면 시간 제한을 둔다. 이 책도 시간 제한을 두고 풀도록 유도한다면 한층 바쁘게 풀 수 있겠고, 또 긴장감도 배가될 것으로 예상한다. IQ148은 이 정도 문제로는 어렵다. 이 책은 최고 속도로 푼다는 가정하에 135정도를 염두에 둔 문제라고 본다. 이 책을 풀면서 스도쿠의 정적인 느낌보다 역동적인 감각이 몸에 퍼져 무척 즐거웠고, 다시 책장에서 멘사 문제집을 꺼내 보기도 했다. 14년전에 산 멘사 책인데 상당히 어렵다. 문제가 푼다기 보다 패턴을 찾아내는 건데 이게 지독히 추상적이고, IQ범주가 250까지 포함하고 있어서 어려운 건 정말 어렵다. 학창시절에도 이런 문제를 풀며 흥미를 느꼈던 까닭에 브레인마라톤 문제가 이토록 쉬운지도 모른다. 하지만, 일반 독자라면 이 책의 수준이 알맞다. 성취감 없는 문제풀이는 끝을 모르고 포기만 양산하게 된다. 부정적 결과보다 더 나은 결실은 스스로 머리를 쓰고 있다는 자각이니, 이 책으로 가볍게 머리쓰기에 도전하는 것도 충분히 의미있다고 생각한다. 빨리 속편이 나왔으면 좋겠다는 바람이 든다. 문제는 풀기보다 만들기가 어려운데, 저자도 참으로 노력하고, 뛰어난 두뇌를 지닌 사람인 듯하다.
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브레인 마라톤 브레인 마라톤. 제목부터 호기심을 가득 채워준다. 어떻게 머리로 마라톤을 하는 걸까? 머리로 마라톤을 한다면 오랜 시간 뭔가에 집중하는 걸 이야기 하겠네… 이 책은 퍼즐북이다. 편의점에서 파는 수도쿠 50장 뭐 이런 잡지책과 비슷하다고 말한다면 그렇다고 할 수 있다. 하지만, 수준과 가치, 설명의 친절함은 그런 책과는 비교를 거부하고 싶다. 물론 수도쿠를 좋아하는 나는 이 책에 수도쿠가 빠진 것이 조금은 아쉽기는 하다. 하지만, 전혀 몰랐던 숫자 퍼즐이 이렇게나 많은가 싶어 그저 반갑다. 이 책에는 비슷하지만 각자 특색있는 7가지의 퍼즐이 등장한다. 익히 잘 알고 있는 마방진이 등장한다. 중학교 시절 수학시간에 선생님이 알려 주셨던 건데, 지금 돌이켜 보면 선생님은 우리에게 재미와 함께 수의 신비감을 알려 주려 했던 것 같다. 어찌보면 고등학교 때 배울 수열을 미리 알려 주신 지도 모를 일이다. 우선, 이 책에 등장하는 7가지 퍼즐을 나열해 본다. 1. 하이브 : 벌집 모양의 숫자판이 있는데 벌집판 옆에 가지가 붙어 있고 가지에는 숫자들이 적혀 있다. 가지의 방향에 나올 숫자들의 합이 표시된다. 특이한 것은 각각의 숫자판에 숫자가 필요 없는 경우도 있다는 것이다. 이것이 다른 퍼즐과 다른 점이다. 모양도 특이해서 정사각형에 익숙한 사람들은 어색할 수도 있다. 2. 마방진 : 많이 알고 있는 퍼즐인데, 보통의 마방진이 홀수x홀수 크기이고, 연속된 숫자로 가로, 세로, 대각선의 합이 같아야 하는 것과 다르게 짝수x짝수 크기란 점과 비연속 숫자를 조건으로 하는 등 다양한 마방진이 등장한다. 예로, 양수와 음수가 모두 등장하는 마방진도 있다. 3. 크로스피스 : 4개의 막대자로 마치 네모난 판을 얽어서 짜는 듯한 형태의 퍼즐이다. 4. 디지트 : 설명하기까 꽤 복잡한 퍼즐이다. 내가 본 퍼즐 중에서는 가장 독특하고 어렵지 않을까 싶다. 5. 퀸티 : 마방진과 비슷하지만 중간에 직사각형 2줄이 빠지는 형태를 취한다. 마치 연탄 찝개 2개가 마주보는 형태이다. 6. 트리아드 : 역삼각형으로 피라미드 모습을 갖고 있다. 위쪽 2칸의 숫자 합이 아래 1칸의 숫자가 되는 조건이다. 7. ABC 퍼즐 : 수도쿠랑 닮은 퍼즐이다. 수도쿠가 숫자인 대신 알파벳 A,B,C만을 사용한다. 이 책의 장점은 처음 제시하는 예제를 통해서 한 단계 한 단계 문제를 해결하는 방법을 친절히 알려 준다. 그래서, 설명을 읽고 조금씩 빈칸을 채워간다면 쉽게 문제 해결이 가능하다. 이 책의 여러 퍼즐을 모두 해결할 수 있게 된다면, 책 표지의 설명처럼 IQ 148 정도 가능하지 않을까 생각해 본다. 아마도 10000시간의 법칙을 적용한다면 분명 그렇게 되지 않을까 기대해 본다.
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이 책 ＜브레인 마라톤＞은 제목 그대로 두뇌가 활성화되면서 길게 집중하는 시간들을 만들어주는 것 같아요! 흥미진진한 수학 퍼즐 시간을 연상하게 만들어주는 멋진 이 책 속으로 빠져드는 기분이랍니다. 이렇게 제목부터 호감을 가지고 들여다보게 되는 이 책! 퍼즐에 집중하고 몰입하게 되는 짜릿한 기분을 이 책으로 만끽하게 되니 더욱 이 책과 함께 하는 시간 자체가 신나고 즐거워서 정말 시간이 가는 줄 모른다는 표현이 가장 맞을 것만 같아요.
아이들과 함께 하면서 즐겁게 접근하여 수학에 대한 호기심과 자신감도 자기도 모르는 사이에 향상시킬 수 있도록 도와주는 책이 바로 이 책이 아닐까 싶습니다. 퍼즐을 즐겁게 소개하는 책이지만 바로 퍼즐로 시작하는 것이 아니라 '지능이란?' 이라는 이야기를 먼저 서두에서 꺼내면서 퍼즐을 풀면서 지능을 발달시킬 수 있다는 이야기를 들려주고 다양한 퍼즐들, 하이브, 마방진, 퀸트 등을 소개하고 직접 풀어보면서 그 속에 빠져들게 해줍니다.
아이들이 정말 좋아하고 집중해볼 수 있도록 해주는 좋은 책이기에 더욱 이 책에 열광하면서 재미있게 직접 해보고 그 기쁨과 짜릿함을 느껴보게 해주니 더욱 좋아라 할 수 있는 것 같네요. 퍼즐을 풀어냈을 때의 즐거움과 쾌감을 누릴 수 있는 요인을 마련해주는 책이자 수학적 사고력에 있어서 활동적이고 적극적인 성향을 키울 수 있는 토대가 되는 책이 되어주니 정말 반갑게 맞이하게 되는 것 같아요! 아이의 만족도가 참 크고 좋아서 더욱 신나요!
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학교를 떠나서 직장생활만 쭉 해오니 주변에서 머리가 굳었다고 자책하는 이야기를 많이 한다. 나 역시 회사 업무를 쭉 봐왔지만 솔직히 하는 일만 계속하는 사람은 다른 쪽으로 머리를 쓸 일이 별로 없음을 알고있다. ＜수학퍼즐 브레인 마라톤＞은 일상에서 틈틈이, 최소한의 투자로 두뇌 훈련과 유희거리를 동시에 찾고 싶은 사람에게 독창적인 독일 수학의 퍼즐 세계로 안내하는 책이다. 한가지 간과했던것은 이 책은 전세계 2퍼센트정도라는 'IQ148을 위한' 책이라는것 ^^ 하지만, 평소 스도쿠를 좋아했던 나로서는 도전해볼만한 과제가 아닐수 없었다. 수학점수가 그닥 좋은 편은 아니였지만 자꾸 자꾸 머리를 굴려보는 것만으로도 효과가 있는 책이 아닐까 ^^ 간단한 퍼즐 설명 뒤로 등장한 것은 하이브, 마방진, 크로스피스, 디지트, 퀸티, 트라이드, ABC퍼즐이다. 우선 꿀벌집 모양처럼 생긴 하이브는 논리적 계산을 통해서만 답을 얻을수 있는 문제다. 하이브의 모든 열에 두 개의 숫자를 넣어서 그 합이 하이브 밖에 적인 숫자와 같도록 하되 1~10까지 숫자가 중복되면 안된다. 먼저 풀이법을 확인한 뒤 한장씩 풀어보았다. 스도쿠 처럼 방식이 간단하진 않지만 스도쿠를 한번쯤 해봤다면 어려울게 없다. 마방진은 스도쿠처럼 네모난 칸에 숫자를 적는 식인데 가로세로대각선의 합이 정해진 숫자여야하고 숫자를 중복되게 적으면 안된다. 처음에는 들어가는 숫자가 1에서 8, -1에서 -8이라 숫자를 하나씩 대입해가며 맞추는 다소 무식한(!) 방식으로 풀다가 나중에는 적혀져있는 풀이 방식을 숙지하고 하나씩 풀어나갔다.
더 복잡한 방식의 크로스피스는 가로세로 각각 네 개의 직사각형이 교차하며 만드는 판에서 하는 숫자놀이이다. 각 직사각형에는 아홉 개의 칸이 있는데 몇몇 칸에만 숫자가 미리 제시된다. 나머지 빈칸을 채워 완성시키면 끝~ 간만에 즐거운 수학퍼즐로 복잡했던 머리를 식힐수 있는 시간이라 너무 좋은것같다. 열심히 운동하며 체력을 기르듯 두뇌도 운동을 통해 건강한 머리를 만들어가야겠다. 스도쿠에 조금 질린 분들이라면 IQ148을 위한 수학퍼즐에 한번 도전해보시길~
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서평] 브레인 마라톤을 읽으며.. 새벽잠을 줄이고 새벽마다 수영을 통해서 몸을 건강을 다지지만 회사의 업무적인 스트레스와 사람과의 인간관계들을 돌아본다면 머릿속은 청소를 겨우. 명상시간인 하루의 15분만 투자하는 것을 최근에 알게 되었습니다.
막상 다른 사람들 같이 술이나 담배를 피우는 것으로 스트레스를 해소 하지 않고 단지 책으로 스트레스를 푸는 스타일이라 많은 사람들이 의아하게 생각을 하는 경우도 많습니다.
하지만 각자의 라이프 스타일 다르듯이 책을 통해서 유동성지능 즉 업무적 반응 속도와 업무를 잃어버리지 않을 수 있는 기억력을 키우고 싶으며, 업무적으로 설계 하는 부분에서 회계 업무에서 자주 등장하는 것은 바로 숫자입니다. 그러나 숫자 감각이 조금 떨어지는 감이 있어서 스도쿠를 틈나는 대로 시작하게 되었습니다.
스마트폰으로 어플을 활용 하여서 해도 되지만 컴퓨터로 하는 일상 속에서 손으로 하는 일을 찾고 싶었기 때문에 A4용지에 스도쿠 관련된 책을 구해서 하였지만 문제 내용들이 쉽고 단순한 로직으로 되어 있어서 흥미를 잃게 되었습니다.
그래서 찾은 것은 바로 ‘브레인 마라톤이라는 책입니다. 이 책은 머릿속을 유연하게 해줄 수 있는 수학적 도구들이 다양한 관계로 선택하였습니다.
그 중 마음에 들었던 점들은 자바를 이용하여서 문제의 깊이를 더한 점에서 프로그램 개발자로써 흥미진진했고 머릿속을 복잡하면서 말랑 말랑 해지는 알고리즘을 만들어서 하이브, 트리아드를 만들어 보고 싶다는 생각까지 들 정도로 재미있었습니다.
책의 서두에서 간략하게 해당 문제(하이브, 마방진, 크로스피스, 디지트, 퀸티, 트리아드, ABC 퍼즐)에 설명을 해주고 문제를 하나씩 풀어 볼 수 있게끔 되어 있으며 굳이 하루에 다하는 것보다는 차근차근 하나씩 해답을 보지 않고 문제가 풀릴 때가 이 방법 저 방법으로 해보는 것이 유용할 것 같으며, 저는 이 책을 통해서 실제로 문제에서 간단하게 보이지만 프로그램을 짜려고 하니까
상당히 시간이 조금 걸리는 것을 느끼고 제대로 해봐야 갰다는 마음을 들었고 현재 마방진의 전반적인 문제들은 ios 앱으로 만드는데 성공은 하였습니다.^^
이 책은 퍼즐 통해서 지능 향상되는 것도 중요하지만 퍼즐을 통해서 문제를 해결 할 수 있는 사고방식을 키운데 목적을 두고 하는 법을 추천해드립니다.
처음부터 어렵다고 회피하는 마음보다 어떻게 하면 될까 라는 간절한 마음속에서 답을 찾으려는 자신을 볼 때 정말 내가 하는 일에 있어서도 똑같은 마음이지 않을 생각이 되어 간략한 깨달은 전달해 봅니다.^^ |