- 이 글은 리뷰의 숲으로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 글입니다-

수학 공부를 재밌게 해보려고 읽어보고 싶었던 책 ＜태어난 김에 수학공부 대수＞에요. 이번주에 ＜태어난 김에 수학공부 기하＞를 읽어서 이 책의 구성이 비슷한 덕분에 읽기가 편했고, 대수의 내용에 좀더 집중해서 읽을 수 있었어요.

대수는 수에 관한 내용을 모두 다루는 수학 분야에요. 범위가 넓고 실생활과 관련이 많아서 중요해요. 가장 기본이 되는 수학이라고 할 수 있어요. 자연수, 정수, 분수, 무리수부터 복소수도 나와있어요. 중학교때 나오는 무리수까지는 이해가 쉬웠는데 복소수는 역시 어려웠어요. 복소수 그림을 보면서 쪼금씩 알아가요.

분수 중에 비율과 비례에 대한 부분이 있어서 흥미롭게 봤어요. 노트북이나 모니터 화면의 비율이 달라질 때 검은 부분이 생기는 게 이런 이유인 줄 처음 알았어요. 4:3이 변의 비인 직사각형을 나타내는데 옛날 티비가 4:3 이었다면 요즘 티비는 16:9에요. 가로를 맞춰서 보면 16:12가 옛날 티비의 비율이니 세로가 작아졌어요. 그래토 티비 크기 자체가 요즘엔 커져서 비율의 변화를 잘 못느끼는 거 같아요. 제가 쓰고 있는 노트북은 16:10 비율이에요. 비율을 알고 노트북을 보니 새롭네요. 

진법중에 16진법의 표현 방법이 생각이 안나다가 책을 보고 떠올랐어요. 책의 설명과 표를 보니 표현이 잘 이해되었어요. 16진법은 프로그래밍에서 사용이 되는데 알고 있으면 좋은 거 같아요. 색을 나타내는 코드도 16진법과 관련이 있는 줄 처음 알았어요.

다시보기에 본문에서 읽은 내용이 그림과 함께 잘 나와 있어요. 마인드맵을 그려보고 살펴보는게 좋은 걸 이 책을 보면서 또 알아가요. 범자연수가 뭔지 궁금했는데 자연수와 정수라서 새로운 건 아니었지만 whole number로 0을 포함한 자연수라는 걸 찾아보고 알았어요. 수의 범위를 나타내는 말이 또 있다니 재밌어요.

그래프이론, 이상수학도 흥미로웠지만 수학자를 관심있게 읽었어요.

수와 관련한 수학자들이 유명하지는 않지만 들어본 적이 있어서 업적도 사례도 재밌었어요. 수학자 소개와 함께 인물의 모습도 그려져있어서 좋았어요. 수학자 내용은 흥미로워서 이번에 책 만들기 활동을 할 때 활용해보고 싶어요.

대수에 관심이 있는 초중고등학생, 대학생, 일반인 모두 재밌게 볼 수 있는 책이에요. 읽으면서 관심있는 부분은 더 찾아보고, 몰랐던 내용도 알 수 있어 좋은 책이라 추천해요. 그림으로 이해하고 수를 알아가는 책이 될거에요.

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나는 1장부터 봤다. 이유는 왠지 1장이 제일 쉬울 것 같아서다. 다행히 아는 내용이다. 그림에 양도 뛰어다니고 있어 마음이 한결 편안해졌다. 그 다음장은 자릿값이었는데, 우리가 쓰는 십진법도 나오고 에펠탑도 있고, 로켓도 있고 여기 저기 그림에 관심을 가지며 읽다보니 으흠~~ 그렇구나. 하며 개념을 쉽게 이해하고 넘어갈 수 있었다.

초 5인 아이에게는 다소 어려운 개념들도 많이 들어있지만 자기가 이해되는 범위 내에서 책을 읽는 것 같았다. 아이는 다행히 아직까진 수학을 좋아하는지라 요런 조런 개념들을 관심을 가지고 아아~ 하며 읽기도 하고 이해가 잘 안되는 부분은 나에게 묻기도 했다.

각 장의 마지막엔 '다시 보기' 파트가 있다. 한 눈에 그 장에서 익힌 개념들을 구조화해서 볼 수 있다는 점이 좋았다. 앞에서 개념을 읽으면서 생소했던 부분은 잊어버릴 수 있는데 장의 마지막에 한번 더 짚고 넘어갈 수 있었다.

이렇게 황당한 책 제목이 또 있었던가. '태어난 김에'라니. 수학 공부를? 한참을 책 표지와 눈싸움을 하다 내가 먼저 꼬리를 내렸다. 까짓것, 못할 것도 없지. 어디 한 번 해 보자!

 이 책의 장점이자 단점 중 하나는 '설마, 나 수학 좋아하나?' 같은 착각을 하게 만든다는 점이다. 그림과 함께 이어지는 설명과 예시가 흥미롭다 못해 재미있기까지 하기 때문이다. 특히 초등학교 3학년인 둘째 아이가 고군분투하고 있는 연산이 나오자 나도 모르게 두 눈이 더 커졌다. 

 아이는 지난 2년 동안 1 더하기 1부터 시작해서 덧셈, 뺄셈과 친해지는 시간을 가졌다. 그리고 대망의 구구단과 조우해 곱셈, 나눗셈이라는 더 넓은 세상을 향해 뻗어나갔다. 하지만 반드시 넘어야 할 난관이 있었다. 연산에는 순서가 있다는 것이다.

 2+3-1의 답을 구할 때 왼쪽에서 오른쪽으로 가는 순서로 계산한다. 하지만 사이에 곱셈이나 나눗셈, 혹은 괄호가 있다면 주의를 기울여야 한다. 가장 힘이 센 것은 괄호다. 괄호 안에 어떤 연산이 있든 그것이 최우선이기 때문이다. 다음으로 곱셈과 나눗셈, 그리고 덧셈과 뺄셈을 왼쪽부터 차례로 계산한다. 이 중요한 개념을 연습하기 위한 단골 문제가 있다. 바로 '다음 풀이 과정 중 잘못된 부분을 찾아 바르게 고치시오.'하는 문제다. 잘못된 풀이에서는 복합 연산의 계산 순서가 잘못되었거나 괄호 안의 연산을 먼저 하지 않았음을 보여준다. 

 나 역시 그랬던 것처럼 첫째에 이어 둘째 아이도 왜 처음부터 차례로 계산하지 않는 거냐고, 마치 이해되지 않으면 수용할 수 없다는 태도를 취했었다. 아이들과 수학 공부를 하며 종종 하는 이야기가 있는데 수학은 약속의 학문이라는 것이다. 신호등을 예로 들어 보자. 신호등에 빨간색 불이 들어오면 멈추고, 초록색 불이 들어오면 건넌다. 이것은 사회적 약속이다. 하지만 내 마음에 들지 않는다고, 나는 이제부터 초록색에서 멈추고, 빨간색에서는 건너갈 거야라고 한다면 어떤 일이 벌어질까? 

 지금 우리가 할 일은 어떤 수학적 약속이 있는지 알아본 후 그것을 기본으로 새로운 약속을 만들어 나가는 것이다. 

 처음의 수학은 기르는 양 떼의 수나 남은 식량의 양, 계절의 변화를 파악하는 등 실용적인 필요성에서 시작했다. 오래된 증거 중 하나로 약 4만 4000년 전에 남아프리카에 살았던 개코원숭이의 정강이뼈인 레봄보 뼈가 있다. 한 쪽에 29개의 표시가 되어 있는데 달의 주기 혹은 월경 주기를 나타냈을 것으로 추정한다. 이같은 유물을 통해 수학 개념이 정립되기 전 인간이 수를 세고 측정했다는 것을 알 수 있다.

 사회가 점점 복잡해지면서 수학은 필요에 의해 발달했다. 예를 들면 물건을 사고 팔거나 밭에 물을 주거나 땅의 넓이에 따라 세금을 매기려면 도형의 면적을 계산하거나 용기의 부피를 알아야 했다. 이에 따라 도형과 길이, 부피, 표면적 등을 연구하는 측정법이 발달했다. 

 천문학도 수학과 떼려야 뗄 수 없는 학문이다. 별을 관측하고 움직임을 예측하여 지구의 움직임을 이해하니 해시계나 시계 같은 정교한 시간 측정 기술을 개발할 수 있었다. 정확한 시간은 항해에도 중요한 기여를 했다. GPS도 없던 시절 범선을 타고 대양에서 수천 킬로미터를 항해하며 세계 지도를 그려나갈 때 태양과 별은 나침반 역할을 했다. 그때의 항해사가 수학을 기반으로 한 현대의 항해술을 본다면 어떤 표정을 지을까. 

 놀랍게도 일부 수학은 인간의 순수한 호기심에서 출발해 발전해 나갔다. 세계 곳곳에서 퍼즐과 수학적 장난감이 많이 발견되었는데 기원전 1850년 경 이집트 서적인 린드 파피루스에는 다음과 같은 퍼즐이 실려 있었다.

 이화여대부속목동병원 응급의학과 교수이자 ＜몸, 내 안의 우주＞의 저자인 남궁인은 책에 파묻혀 지냈던 자신이 유년 시절을 떠올리며 이 책의 추천사를 썼다. 저자는 자신의 머리가 '다른 방식'으로 돌아가는 느낌을 주었던, 낯선 세상에 대한 이야기를 좋아했다고 한다. 나에게는 이 책 ＜태어난 김에 수학 공부＞가 바로 그런 이야기였다. 단단히 각오를 하고 시작해서인지, 아니면 이 책이 마술을 부리는 건지 이상하게 수학이 조금 재미있게 느껴졌다. 그렇다고 스트레스 받았을 때 재미삼아 수학 문제를 푼다는 사람을 이해하기는 어려울 것 같지만.

 육아 경력이 늘어나면서 하나둘 내려놓는 기술이 쌓인다. 이 책을 읽기 전, 언젠가는 아이들이 '그림으로 과학하기' 시리즈를 모두 읽고 수학과 과학에 대한 흥미를 갖길 바라는 욕심이 컸다. 하지만 어이없게도 책을 읽고 나니 이 책의 홍보 문구 중 한 부분이 떠오르며 그런 욕심이 수그러들었다.  

『태어난 김에 수학 공부: 대수』는 수학을 동경하는, 수학과 친해지고자 하는 모든 사람을 위한 책이다. 

초등 수학을 마무리하고 대수와 기하 중심의 중등 수학을 대비하려 하는 초등학생부터, 

본격적인 수능 대비 전에 수학 개념을 다잡고 가려는 중고등학생, 이공계 진학을 꿈꾸는 수험생, 

과거에 수학을 좋아했지만 오랫동안 돌아보지 않아 기초부터 다시 공부하고 싶은 성인까지 

누구나 쉽게 이해할 수 있도록 간단하고 직관적인 표현, 

베이킹이나 퍼즐처럼 일상에서 접할 수 있는 소재로 대수학을 설명했다.    

 그렇다. 이 책은 인생의 어느 단계에서 만나도 참 좋은 도전이 될 것이다.

 

 

태어난 김에 수학 공부: 대수

저자

케이티 스텍클스

출판

윌북

발매

2025.10.10.