과학고, 영재고, 이공계를 지망하는 학생들에게 추천하는 과학도서!

책 앞부분에는 경희대학교 이과대학 물리학과 교수 및 전 부총장인 남순건 교수님의 추천사가 나온다.

과학을 처음 공부할 때 이런 책이 있었다면 얼마나 좋았을까

처음 ＜세상에서 가장 쉬운 과학 수업＞시리즈를 알게 되었을 때 나도 딱 이렇게 생각했다. 지금은 과학과 전혀 상관 없는 일을 하고 있지만 취미로, 지적 유희를 위해 종종 교양과학 도서를 읽고 있다. 그러나 만약 학생 때 이 책을 접할 수 있었다면? 과학에 훨씬 흥미를 갖고 파고들었을 지도 모르겠다는 생각을 하게 되었다. 과학에 각별한 흥미를 가진 학생들, 과학에 특별한 재능을 보이는 아이들, 또는 과학고나 영재고, 이공계 대학을 희망하는 학생들이 이 시리즈를 읽는다면 많은 도움을 받을 수 있을 것이다.

＜세상에서 가장 쉬운 과학 수업 양자전기역학＞ 편에서는 양자전기역학의 창시자 중 한 명인 파인먼(리처드 파인만)의 논문을 다뤘다. 이 논문에 쓰인 브라켓 기호를 설명하고자 저자는 디랙의 오래된 논문 내용을 넣었고, 이것을 이해하기 위해서 선형대수학이 필요하여 1장에 선형대수학의 역사, 2장에 디랙의 벡터 기호 브라켓을 설명했다고 한다. 마지막 부분에는 파인먼의 양자전기역학 논문의 내용을 수식을 줄여서 다루었는데, 파인먼 다이어그램을 통해 대학원 수준의 양자전기역학 내용을 쉽게 이해할 수 있게 구성했다고 한다.

본문을 시작하기 앞서 글래쇼 박사의 인터뷰가 실려 있다. 약전자기 통일 이론으로 1979년 노벨 물리학상을 수상한 분으로 파인먼이 가장 존경하는 과학자라고 한다. 양자전기역학이란 무엇인지, 먼저 나온 양자장론 이론과 파인먼이 양자역학을 설명한 새로운 방식, 파인먼 논문의 개요와 영향 등에 대해 이야기한다. 파인먼의 양자전기역학에 대한 배경지식이 없다면 인터뷰부터 꼼꼼히 읽는 것을 추천한다.

＜세상에서 가장 쉬운 과학 수업 양자전기역학＞에서는 먼저 선형연립 방정식이 무엇인지 알아보면서 선형대수학의 역사에 대해 이야기한다. 크라메르 공식, 지금은 고등학교 교육과정에서 없어졌지만 예전에는 배웠던 행렬과 행렬식을 이용한 연립방정식 푸는 방법, 벡터에 대한 기본 지식을 익히고 파인만이 논문에 사용한 디랙 브라켓에 대해 배운다. 이렇게 차근차근 논문을 이해하기 위한 필수 배경 지식을 쌓은 후 마지막에 파인먼의 양자전기역학 논문에 대해 다룬다. 책의 뒷 부분에는 파인먼의 양자전기역학 논문의 원문도 함께 실려 있으므로, 원본이 궁금하다면 이를 참고하면 된다.

미래의 과학도를 꿈꾸며 영재고나 과학고를 준비하는 학생들, 이공계를 지망하는 학생이나 과학 이론을 좋아하는 어른들, 함께 공부하며 아이들과 지식을 나누고 싶은 학부모들, 창작물에 과학이론을 이용하고 싶은 이들 등 다양한 이들에게 ＜세상에서 가장 쉬운 과학 수업 양자전기역학＞ 은 많은 도움을 줄 것이다.

양자기술이 보편화 활성된다면 우리 삶이 얼마나 향상 될까? 생각해보면 어서 빨리 그 시기가 왔으면 하는 바람이 앞선다. 양자에 관심을 갖게된데 주식을 하면서 인데, 학창시절에 수과학에 흥미가 없었던 그저 점수가 필요해서 공부할뿐 재미를 느끼지 못했던 과목이였기에 문과계열을 공부한 나로선 이책을 얼마나 이해할수 있을까? 하는 염려도 있었다.

[세상에서 가장  쉬운 과학 수업 양자 전기역학]제목에서처럼 세상에서 가장 알기쉬운 과학수업이라해서 선듯 양자공부를 하고 싶었다. 정완상 지은이는 과학에 호기심이 많아 서울대 무기재료공학과, 카이스트 이론물리학을 전공, 수과학관련 많은 책을 집필한 분이다. X,Y 미지수 두 개로 이어진 두개의 방정식을 선립연형방정식이라 하는데 이 X,Y가 선형항으로 이뤄졌기 때문이 그렇게 불린다. 이는 고대 연구기록이며 고대 바빌로니아 인들이 기원전 4세기경에 선형연립방정식으로 이루어진 문제를 연구했다는 기록이 있다. 중국은 기원전 1600년경에 세워진 상나라로부터 우리가 알고 있는 은나라라고도 부르는데  이러한 수학 연구를 시작했을거라 기록이 있다. 

과거로부터 거슬러 올라가 물리군과 정교수 두 사람의 대화체로 책은 이뤄졌다.  연립방정식 계수에 따른 행렬식을 크라메르가 정의 했다면이 행렬을 이용해 연립방정식을 푸는 새로운 방법을 찾아낸 학자는 수학의 왕이라 불리는 가우스이다. 가난한 집안에 태어났지만 수학을 좋아하던 삼촌에게 수학을 배운 가우스의 천재성을 알아본 뷔트너, 가우스가 중학교에 조기 입학하도록 힘을 써주었으며 18세에 대학 진학까지 , 대학시절엔 수많은 발명을 했다고 한다. 스승을 잘 만나야 한다는 생각을 해보면서 흥미롭게 책을 읽었다. 벡터를 탄생시킨 데카르트가 어렸을때 병약함으로 인해 침대에 늘 누워 있다가 천장에 달라붙어 있는 날개달린 벌레를 보고 좌표를 만들게되었다는 오늘날의 수과학이 있기 까지 지대한 영향을 끼친 인물들을 만날수 있어 흥미로웠고 조금은 수과학 관련 단어가 어려울때도 있었지만 , 양자전기역학의 발전에 기여한 인물들에 대한 에피소드 및 방정식풀이과정도 보기 간결하고 이해하기 쉽게 풀어 그 흐름을 파악, 적어도 양자전기역학에 대한 이해도를 높일수 있어 유익하다. 

* 출판사로부터 무상으로 제공받아 읽고 직접 작성한 리뷰입니다.

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가장 쉬운 과학 수업이라더니… 나한텐 결코 쉽지 않았다.
고등학교 수준의 수학 지식만 있으면 이해할 수 있다고는 하지만,
그 수학 지식이 내 머릿속에서 휘발된 지는 이미 오래됐으니까.
책장을 넘길수록 "내가 이걸 왜 이해 못 하지?"라는 생각보다
"이걸 이 정도로 풀어준 것도 대단한데?"라는 감탄이 먼저 들었다.

『세상에서 가장 쉬운 과학 수업: 양자전기역학』은
일반 대중을 위한 과학 서적이 흔히 그러하듯
그저 흥미로운 이야기만을 나열하는 대신,
과학자들의 오리지널 논문을 실제로 이해할 수 있도록 도와주는 책이다.
단순히 “이런 개념이 있다”를 알려주는 걸 넘어서
그 개념이 등장하게 된 배경, 실제 수식과 사고 흐름까지
가능한 한 깊이 있게 설명하려는 시도가 느껴졌다.

노벨상 수상자 논문의 영문본이 수록된 것도 인상적이다.
과학사에 남은 결정적 순간을 직접 마주한 듯한 느낌이랄까.
비록 전부를 이해하긴 어려웠지만,
이공계 진학을 꿈꾸거나 양자역학에 관심 있는 독자라면
훨씬 더 깊이 있게 읽을 수 있을 것 같다.

양자역학을 완벽히 이해하진 못했지만,
그래도 한층 가까워진 느낌은 있다.
그 정도면 이 책, 꽤 괜찮은 출발점 아닐까.

과학을 좋아하는 초등아이를 둔 가정이라면 적어도 한두권은 가지고 있을 법한 책이 바로 '과학공화국' 시리즈다. 이 책은 초등 중학년부터 고학년까지의 과학 수학에 관심 있는 아이들이 끼고 사는 책이다. 우리집의 극이과 딸아이가 그랬으니 분명하다. 이 시리즈를 저술한 이가 바로 이 시리즈 '세상에서 가장 쉬운 과학 수업'의 저자 정완상 교수다. '세상에서 가장 쉬운 과학 수업'시리즈는 결코 시리즈 제목처럼 세상에서 가장 쉽다고 할 수 없는 과학 내용들을 담고 있다. 그러나 이 시리즈에 실린 내용들은 노벨상 수상자들의 오리지널 논문을 바탕으로 과학적 지식을 설명하고 전달하고 있다. 양자전기역학을 주제로 한 이 책 이전에 13권이 이미 출간되었고, 모두 20권으로 완성될 것이라는 것을 책날개의 시리즈 소개에서 알 수 있다. 총 출간 예정 도서중에서 중반을 넘어선 샘이다. 

워낙 과학에 관심이 많다보니 이 시리즈가 출간될 때마다 관심을 갖고 책을 읽어보려고 노력하고 있다. 이번에도 양자역학은 익숙한 반면 양자전기역학은 용어부터가 좀 생소한 것이라 더욱 궁금했다. 헌데 책을 펼치니 왜 파인만을 천재라고 칭했는가를 바로 인정할 수 밖에 없었다.

이 주제 양자전기역학은 대학 전공자들이 공부하는 영역이라고 하니 당연히 전공자가 아니고, 물리에 대해서도 많은 공부를 하지 않은 독자로서 읽어내기가 어려울 수 밖에 없었다.

그리고 이 양자전기역학을 알기 위해서는 행렬과 벡터에 대한 이해가 바탕이 되어야했기에 선형대수학에 대한 것까지 책에 담겨 있다. 이어서 디랙의 양자역학에 대한 내용을 담고 있으며 이를 바탕으로 파인만은 경로적분이라는 아이디어를 만들어낸다. 이것은 과거로부터 현재에 이르는 가능한 모든 경로들 중 예측가능한 결과를 찾아내는 즉 통계적 방법을 정의한다.  이외에도 그는 분명 천재였다고 단정지을 수 있을 것 같은 여러 일들이 소개된다. 특히 2차 대전에서 원자폭탄을 개발 프로젝트에도 참여하게 되기도 한다. 또, 디랙의 아이디어를 바탕으로 양자역학이 위치와 운동량 사이의 불확실성에서 더 나아가 물질의 생성과 소멸에 대한 것을 수식화시키고 그것을 양자적으로 다루어야 한다고 주장하고 양자장론을 설명한다. 양자장론 중 광자에 적용한 것이 바로 양자전기역학이라고 할 수 있다고 말한다. 이 어려운 양자전기역학을 파인먼이 그림을 통해 쉽게 설명하고 있다고 그것이 바로 파인먼의 다이아그램이라고 한다. 파인만은 분명 대단한 과학자이다. 그리고 저자 역시 파인만의 양자전기역학을 공부하며 분명 과학자로서의 긍지를 갖게 되었을 것이다. 이번 독서로 인해 저자가 감동 받으며 공부한 것처럼 완벽히 이해할 수는 없었지만 새로운 이론을 알게 된 계기가 되었다.

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

'오리지널 논문'으로 배우는 과학과

'양자 (전기)역학'이 눈에 들어와 읽게 된 책이었습니다.

과학과 연이 깊지 않았는데

어느 순간부터 과학을 빈번히 접하게 되었습니다.

그 와중에 접하게 된 게 미시 세계의 근원이면서도

선뜻 이해하기 어렵고, 이해한 자가 없다는 양자 역학이었습니다.

동일한 내용의 강의를 두 번, 세 번 반복해 들으면서도

긴가 민가한 양자 역학은 이내 뿅짝 이론 정도로 끄덕이고 돌아섰지만,

그래도 매번 양자역학만 나오면 고개를 돌려 보게 됩니다.

추천서 중 남순건 교수님께서 남겨주신 말씀이 인상 깊었습니다.

'우리는 불확실성이 가득한 미래를 향해 달려가고 있습니다.

이러한 불확실한 미래를 들여다보는 유리구슬 역할을 하는 것이 바로 과학적 원리들입니다.

과학 발전을 가능하게 한 영웅들의 생생한 숨결을 직접 느끼려면 그들이 썼던 논문들을 경험해 보는 것이 좋습니다.

창의적인 생각의 흐름을 직접 접하는 것은 그런 생각을 했던 과학자들의 어깨 위에서 더 멀리 바라보고 새로운 발견을 하고자 하는 사람들에게 매우 중요합니다.'

진주에 계신 ＜과학공화국 법정 시리즈＞의 저자이시기도하신 정완상 교수님의 비전공자들도 보다 쉽게 도전해 볼 수 있게 해주신 책 내용들도 큰 도움이 되었습니다.

파인먼에 대해 간단히만 알고 있던 제게 양자전기역학을 쪼개어 설명해 주시는 것뿐 아니라 관련된 인물들의 배경, 그들이 펼친 이론과 속했던 환경 마지막에는 노벨 수상자와 노벨 수상 이유까지 간단히 적어주신 덕분에(책에서 소개해 주신 분들은 별로 찍어주시기도 하셨습니다.) 더 재미있게 읽었습니다. 감사합니다.

디랙의 브라켓 기호는 그 기호를 명확히 이해했다고는 할 수 없어도

그 수식과 실제 사용된 느낌을 익힐 수 있었습니다.

수식을 보면 굳는 제가 이렇게 될 수 있었던 데에는, 정 교수님께서 수식을 적어주신 부분과 브라켓 기호의 바탕이 되는 선형대수학부터 다뤄주신 덕분이었어요.

파인먼의 경로 적분 아이디어도 이 책을 통해 처음 접했지만,

가장 많은 하이라이터가 그어진 파트는 선형대수학이었습니다.

중국 수학 고전 중 가장 오래되었다는 ＜주비산경＞에 피타고라스 정리가 다루어진 내용도 흥미로웠고, 그 외에도 어떤 부분이 담겨있는지 기록해 주신 부분에서 교수님 덕분에 편안히 접할 수 있었습니다.

가우스의 수학 일기도 신기하면서도 일기의 새로운 형태가 될 수 있겠다 싶으면서도 나는 못 쓰겠다 싶기도 했네요. 수학과 가깝지는 않지만, 귀에는 안착했던 오일러 공식이 실은 데카르트-오일러 공식으로 불리기도 한 배경도 흥미로웠습니다. 디랙이 벡터 표현법으로 새로 제시한 켓벡터 즉 브라켓도 내적, 교환법칙, 복소수 등의 수학 개념이 오고 감에도 대화법이 쓰여 그런지 보다 편히 접근할 수 있었습니다.

파인먼의 경로적분 파트부터는 제가 수식을 이전 장들만큼 꼼꼼히 긴장 자세로 보았다고 말할 수는 없지만, 그래도 눈으로 슥슥 보며 과학자들의 배경을 볼 수 있었고 마지막에서는 실제 논문까지 글씨가 좀 작기는 했지만 스쳐볼 수 있었다는 데 새로운 경험을 한 듯했습니다. 우리나라 친구들도 서문에 나왔던 이야기처럼, 외국 친구들처럼 고등학교때까지 과학을 '재미있게' 접했으면 하고, 그 과정에서 정 교수님의 글이 더 많이 퍼졌으면 좋겠습니다.

★ 출판사로부터 책을 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

이 책은 리처드 파인먼이 양자전기역학을 직관적으로 설명한 리처드 파인먼의 논문을 이해하고자 하는 과정을 담고 있다. 노벨상 수상자들을 차례대로 소개하는 시리즈물로 볼 수 있으며, 이 책은 그 중에서 14번째에 해당된다. 시리즈물에 등장하는 과학자 중에서는 우리에게 익숙한 아인슈타인, 마리 퀴리 등이 있는데, 과학에 관심이 덜해서인지 꽤나 많은 노벨상 과학자들의 이름이 낯설게 느껴진다. 시작은 매우 당차고 자신감 있었다. 기껏해야 300페이지도 안되는 책을 읽는데 어려움이랄 것이 있을까 싶었고, 설사 어려운 내용이더라도 세상에서 가장 쉬운 과학수업이지 않은가? 이 책의 시작인 차례와 저자의 서문을 읽고 느낀 것은 마치 우리가 즐기는 게임 같다는 것이었다. 저자는 최종적인 단계로 가기 위해서 하나하나의 단계를 수준에 맞춰 독자가 돌파해 나가는 것을 유도한 것은 아닌가란 생각이 들었다. 그렇기에 첫 챕터는 나름 수포자는 아니었기에 생각보다 재미있게 읽어나갈 수 있었다. 고등학교 때 배운 행렬이란 단어나, 경영 수학에서 배운 선형대수란 단어도 오랜만에 접하니 한때의 추억이 돋아나는 즐거운 감정이 들기까지 했다.

그랬던 것이 디렉브라켓이란 용어를 만나면서부터는 정말 어려운 독서를 시작했다는 생각이 들었다. 빛과 물질의 상호작용을 이해하는 방법인 양자전기역학을 처음 본격적으로 접하는 나와 같은 독자들에게는 조금 아니 꽤나 어려운 챕터의 시작인 것이다. 그럼에도 이 책을 놓지 않을 수 있었던 것은 어떻게 보면 책 구성의 묘미가 아닌가 싶다. 단순히 논문과 이론을 이해하기 위한 식들의 나열만이 있었다면, 일찌감치 포기하였을 텐데, 중간중간에 연구를 했던 과학자들의 이야기들이 등장하는 덕분에 책의 재미를 잃지 않고 읽어갈 수 있었다. 사실 완벽히 한글로만 쓰인 문학책도 단 한 번 만에 이해하기 어려울 수 있을 텐데, 과학적 기초가 부족하여 양자전기역학이 무엇인지조차 모르고 접근하는 사람들에게는 신선한 충격임에 틀림없을 것이다. 그래서 꾸역꾸역 읽어가면서도 이 책을 이해하기 위해서 이 책에 소개된 이론들에 대해서 따로 학습하여야 하는 것에 대해 깊은 고민에 빠지게 만든다.

만남에 덧붙여 나오는 논문 원문을 수록한 부분은, 책의 페이지 분량을 위해서인지 유독 작은 글씨로 쓰여 있다. 아마 대부분의 독자들은 처음 접하는 그 순간에는 스킵 할 수밖에 없는 부분이지 않은가 싶은데, 다시 한번 과학의 발전을 위해서 연구하는 기초, 응용과학자분들의 노고를 떠올리게 된다. 엄살 아닌 엄살을 피웠지만, 해당 분야에 대한 지식이 있고 관심이 있는 독자라면 논문 원문까지 등장하는 이 책과 사랑에 빠지지 않을까 싶기도 하다. 한 번에 바로 다가가기엔 머나먼 당신이었지만, 조금씩 관련 지식을 학습해가며 다시 이 책을 읽었을 때 조금 더 이해할 수 있기를 희망해 본다.

2000년 김대중 전 대통령 노벨 평화상과 작년에 작가 한강이 노벨문학상을 받았다.  과학 기술은 꾸준히 발전하지만, 아직 노벨 과학상 수상자가 없다. 행렬식 개념을 일본인이 도입했다니 노벨상이 많은 이유가 있는 것 같다.  

슈윙거, 파인먼, 도모나가 신이치로에 의해 독립적으로 연구된 이론이 양자전기역학이다

이 책은 어려운 양자전기역학 파이먼의 논문 내용, 양자장론의 탄생 배경, 선형대수학의 역사와 디랙의 양자역학, 파인먼의 경로 적분, 양자역학의 창시자들이 소개된다.  

먼저 아인슈타인의 빛이 파동이라는 정설을 뒤집고 광자의 다발이란 뉴턴 역학이나 전자기학과는 다른 이론 양자역학이 나왔다. 양자역학은  파인먼 조차도 누구도 충분히 이해했다고 자신 있게 말할 수 없다고 했다. 양자역학은 미시세계에서 광자, 양자, 즉 불연속적인 에너지의 움직임을 다룬다. 파인만은 양자 전기역학을 정립하여 빛과 물질의 상호작용을 정확하게 설명했고,  '파인만 다이어그램'은 복잡한 양자 현상을 시각적으로 이해하는 데 큰 도움을 준다.

옛날 수학자들이 복잡한 방정식을 풀기 위해 행렬과 벡터를 이용하면서 선형대수학이 탄생했다.  마치 퍼즐 조각을 맞추듯, 이 도구는 양자역학이라는 새로운 세상을 이해하는 데 필수적 열쇠다.

폴 디랙은 상대성이론과 양자역학을 하나로 묶는 놀라운 방정식을 만들었다. 이 방정식은 반물질의 존재를 예언했고, 이는 후에 실험으로 증명되었다. 마치 마법처럼, 그의 이론은 새로운 입자 세계를 열었다.  

리처드 파인먼은 양자 세계의 움직임을 설명하는 독특한 방법을 제시했다. 입자가 모든 가능한 경로를 따라 움직인다고 상상하며, 이를 수학적으로 표현했다. 마치 모든 가능성을 탐험하는 모험가의 여정과 같다. 파인먼은 입자들의 상호작용을 그림으로 표현하는 방법을 개발했다.  다이어그램은 복잡한 계산을 단순화하고, 양자 전기역학을 이해하는 데 큰 도움을 주었다. 마치 만화처럼, 이 그림들은 양자 세계를 생생하게 보여줬다. 그들은 기존의 상식을 깨고 새로운 시각으로 세상을 바라봤다. 마치 퍼즐 조각을 하나씩 맞춰나가듯, 그들은 양자역학이라는 아름다운 그림을 완성했다.

양자역학은 현대 기술의 발전에 큰 영향을 미쳤다. 반도체, 레이저, MRI 등 우리 생활을 편리하게 해주는 많은 기술들이 양자역학의 원리를 이용한다. 

연립일차방정식 수준이다. 다양한 방정식, 원리, 이론, 퍼텐셜에너지 크기는 자기장 세기에 비례하는 자기모멘트 등. 천재의 논문은 읽을 수록 어려웠다. 저자가 천재처럼 느껴졌다. 파인먼 경로 적분을 이해하기 위해 파동의 전파에 대한 원리 하위헌스의 원리를 알아야 한다는데 솔직히 함수 풀이를 그냥 넘겼다. 풀이도 어려웠다. 가우스가 가깝게 느껴지는 기분은 멀까. 

우리나라에 양자컴퓨터가 연대에 들어온다는 뉴스를 들었다. 우리도 양자역학의 원리를 이용해 과학을 알려 네이쳐, 사이언스지에 많이 게재되길 바래본다.