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수학문제집을 사려다가 우연치 않게 부모의 호기심으로 구매했습니다. 저의 아이는 초2....아직 멀었지요...ㅎㅎ 수학이 제가 배울때와 틀려졌나? 하는 생각에 이런책도 있었어?하며 나중에 6학년 겨울방학때 한번 읽혀볼까 하는 가벼운 마음으로 샀습니다. 솔찍히 좀 충격이었습니다. 가려운 부분도 확확 긁어주고 아~이런거였구나...혼자서 심각하게 읽었습니다. 그리곤..바로 같은 출판사에서 나온 초등개념수학을 주문했죠. 초등,중등,고등...기본서로 활용하고 딸아이가 부모가 되면 물려주려고 합니다. 아직 초등학생이지만...엄마로서 수학을 가르쳐주는 일이 즐거워졌습니다. 가르치는 사람이 즐거우면 배우는 딸도 어렵지않게 배울수 있지 않을까요? 소장하기 정말 만족스러운 책입니다. |
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중학교에 입학하는 아이 필독서로 이책을 읽어봤습니다. 수학은 무지 싫다고 아예 선언을 해버리는 아일 바라보면서 지금은 수학공부도 시켜보고 있지만 혼자 내놓기엔 무리고 집에서 수학관련 책을 읽어본다면 더 없이 좋을거 같아 이책을 선택하게 되었는데요. 와~~좋네요!!!개념이 팍 꽂히는것이 실용적이고 너무 좋아요.
별 다섯을 줘야 한다고 거품을 무는 엄마옆에서 아이는 시무룩 합니다. 수학이라니..하면서 말이죠. 하지만 엄마의 이런 반응에 기대를 가지고 읽어보네요. 중학교 들어가는 아이가 읽어보면 너무 좋을책!! 중,고등학교에서 수학에 대한 자신감이 너무 떨어진 아이가 기초를 잡아보기 참 좋은책!!바로 [중학수학,7가지 개념으로 끝낸다]입니다.
저도 수학이라면 참 싫어요,. 하지만 내가 가르쳐야될 입장이고 보니 수학을 포기한다면 모든 과목에 영향을 미치고 또 초등부터 차근차근 해나가면서 업글만 잘 시켜주면 더 없이 재미난 과목임을 알려주고 싶습니다. 그래서 엄마가 자신감을 가지고 읽어봤지요.
7가지!라고 단정짓는 저자의 자신감이 돋보이죠. 교육전문가로 현재 전국 문화센터에서 강연중이시랍니다. 다양한 수학저서가 있더라구요.
이책은 수학을 공부하는데 있어 개념도 잡아주지만 수학을 대하는 자세부터 갖추게 해주는 책이에요. 그래서 꼼꼼히 읽어봐야 하고 또 수학에서 질문자가 요구하는 개념이 뭔지 눈을 키울 수 있게 해주니까 혼자서 공부하기 참 좋은 교재라고 생각해요
초등수학과 중등수학의 차이점을 설명하면서 좀더 쉽게 용어를 이해할 수 있도록 쉽게 풀어났어요. 처음 몇가지는 중등 수업을 받지 않은 아이라 할지라도 이해할 수있는 정도였어요. 하지만 요즘은 방학전에 다들 수학에 대한 선행은 기본으로 하고 있으니 이책은 집에서 혼자 천천히 반복읽어보기 좋아요. 저도 까마득한 수학의 원리가 새록 생각나면서 그냥 소설책 읽는것처럼 읽어내려가게 되더라구요.
고등학생이 되기전에 잡아줘야할 기초 그리고 초등 중등때 반드시 알고 있어야 할 기초가 되는 사칙연산, 괄호문제, 분수, 등수의 성질, 부등호, 거듭제곱, 절대값을 중심으로 이책이 펼쳐지게 됩니다.
[소위 어려운 문제나 응용문제는 개념이 좀 더 여러개 뭉쳐져 만들어낸 문제의 유형이다!!] 그렇다면 바로 개념정리가 가장 중점이란 말인데 문제집을 풀기전에 이 책을 필독하면 너무 좋겠지요. 괄호 분수의 성질 등식의 성질을 쉽게 설명하려 애썼는데 저자의 그런 애씀이 역력히 보일정도로 이해할 수 있도록 아이들의 오답원인까지 제시해주고 있습니다.
저자는 정식을 사용하는 것보다 식을 길게 쓰는것이 좋다는 조언을 하네요. 이건 뭔가? 하면서 읽었거든요. 제가 배우던 방식도 무조건 공식을 외우고 이건 약속이니 외워!했던 방식인데 저자는 이해하지 않는 공식은 헷갈리게만 한다는 거죠. 일부러 식을 길게 늘려 써봄으로 성립되는 조건을 이해하게 된다는 거네요. 수학은 빠르기가 생명이라는 생각을 해왔지만 역시 집에서 꾸준한 노력을 해놔야 겠다는 생각을 했어요.
예시문제를 제시하여 하나하나 설명을 해두었는데 설명이 그대로 나오지 답안지를 몰래 훔쳐보는 것처럼 쉽지만 역시나 위에서 제시해준 조심해야 할 부분을 잘 파악할 수 있도록 먼저 노력해야 겠어요.
가령 초등 3~4학년때 배우던 수와 자리에 대해 설명해주고 중학생을 위해 거듭제곱을 상세히 설명해주기 때문에 모든 수학을 아울러 공부할 수 있어요. 그리고 아이의 실제질문이 그대로 실려있어서 대답을 들으면서 공부하니 더욱 실감나구요.
책을 읽고 뭔지 모를 자신감 업^^아이도 이런 기분을 느꼈을지.. 책을 읽고 좀더 수학을 가깝게 여기길 바래봤네요. 수학에 대한 전체적인 윤곽을 잡기 바라는 맘이 고스란히 느껴져서 정확하게 이해할 수 있겠더라구요. 공부하는 아이에겐 더 힘이되는 책이되겠지요. 책상에 두고 두고 놓고 봐야할거 같습니다. 중학교에 입학하는 아이에겐 더 없이 필독서가 될거에요.!!~~ |
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제가 수학포기자가 되었던 시기가 바로 고등학교 1학년 때였어요. 제가 인문계였던 이유도 있었겠지만 저는 결정적으로 중학교때까지 겨우겨우 수학 성적을 유지해온 수준이었기 때문에 갑자기 문제가 무엇을 묻고 있는지 이해를 못하기 시작했어요. 이 책을 보고 나서야 알게 된것이지만 제가 보기엔 뜬금없어 보이는 그 수학문제 속에는 사실 수식이 숨어 있었고 제가 그 수식이 의미하는 바를 몰랐기 때문에 수학을 포기했더라구요. 개념수학에 대해서 다루고 있는 이 도서는 그동안 수식만을 중심으로 생각해왔던 저의 수학에 관한 고정관념을 날려준 도서로 일반적으로 초등수학이 수 연산이 중요하고 중학교수학은 수식을 잘 알아야하고 마지막으로 가장 중요한 고등학교수학은 다양한 수식의 확장이라는 것을 배웠어요. 전 중학교때까지 많은 수학 문제를 풀어서 익숙해져야 한다고 생각했어요. 그것이 저의 수학공부의 함정이었는데 많은 문제를 푼다고 해도 같은 문제가 시험에 나오지 않는다는 사실을 간과 했기에 조금만 다른 방식의 수학문제가 나오면 당황해서 공식 대입부터 시작해서 완전히 사면초가에 빠졌던거죠. 저처럼 매일 많은 양의 수학 문제를 계속 푸는 것으로 수학공부를 했던 아이들은 대부분이 수학에 대한 흥미를 잃었고 자연스럽게 수학포기자가 되었던 것인데 이 책에서는 초등하굑 수준의 분수 연산이 되는 학생이라면 중학교에서 어려운 한두 문제 빼고 하루에 10분에서 20분 정도의 수학 문제 풀이만으로 충분하다고 말하고 있어요. 흔하게 우등생이라고 하는 열심히 공부하는 학생들이 수학 공식을 문제를 풀면서 이 공식을 이런 문제에 쓰는 구나 라고 생각하는 것이 아이러니하게도 개념을 잡는 공부가 아니라 문제만 풀었기 때문에 수학성적이 추락한다고 해요. 결국 공부 방법을 바꾸지 않으면 고등학교 수학에서는 살아남을 수가 없는거죠
아이러니하게도 초등학교 수학의 기본인 연산의 습득이 시간이 오래 걸리지 개념의 습득은 오래 걸리지 않으며 초등학교의 개념인 괄호, 부등식의 성질, 분수의 성질 3개와 중학교에서 새롭게 배우는 －, =, | |, 거듭제곱 4개의 개념을 담아내고 있어요. 7가지 수학개념은 사칙연산 기호, 괄호, 분수의 성질, 등식의 성질, 부등식의 성질 , 절댓값, 거듭제곱 아이들이 수학문제를 만났을때 실수를 하게 되는지 실제 수학 문제를 예로 들어서 차근차근 설명하고 있는데 가장 기본이라고 생각했던 사칙연산에서부터 구멍이 뻥뻥 뚫려 있었다는 것을 아이들과 함게 수학문제를 풀어나가면서 이해하면서 수학개념을 잡아갈 수 있었어요. 수학적 개념을 확장하고 기본을 튼튼하게 하기 위해서 무엇을 초등수학에서부터 제대로 개념이해를 하지 못하고 왔었는지를 바로 옆에서 내가 저자분의 지도를 받는 것 같이 구성되어 있는 이 도서는 아이들이 진짜 수학 실력을 키우기 위해서 묻지마 문제풀이를 할 것이 아니라 다양한 변형된 문제속에 숨겨진 개념과 수식을 볼 수 있는 눈을 키워야 하며 그러기 위해서 반드시 알아야할 개념을 담고 있답니다.
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새학년을 앞둔 요즘같은 때이면 정말 "예비"라는 말에 엄마와 아이 모두 긴장을 할때죠. (엄마만 긴장하는건가? ㅎㅎ) 그 어떤 학년보다도 예비초1,예비중1,예비고1은 더 그렇겠지요. 학교라는곳에 처음 발을 들일때는 마냥 아기에서 그냥 무난히 생활만 잘해다오였는데 예비중1은 그 고민이 다르죠.
어떻게 할 것인가가 제일 난제일거같아요. 초등때 열심히 해도 중학교가면 바로 떨어진다더라, 초등100점이 중학100점이 아니라더라등등... 많은 주변이야기 들리시죠?^^ 초등학교때 수학우등생이 중학교에서 무너지고 다시 중학교의 70%가 고1수학에서 무너진다고 하니 이런말도 거짓은 아닌듯 하네요 ㅜㅜ. 그럼 중학교가서 수학을 어떻게 할것인가? 알고 가는게 모르고 가는것보다는 낫겠지요~ 현 초등6학년부터 고등학교 1학년이 읽으면 좋을 수학에 관한 책이 나왔네요. 바로 "중학수학,7가지개념으로 끝낸다"
수학의 최종목표는 사실 수능을 보러가는 고3이 아니라 고1이라고 이야기하고 있네요. 초등수학이 수 연산이 중심이라면 중학수학은 수식 그리고 고등수학은 다양한 수식의 확장이에요. 크게 바라보면 초등학교때부터 중학교에서 배운 수식을 고1에서 확장하기때문에 결국 초등수학과 중학수학의 최종목표는 고등학교 1학년이 된다고 하네요.
제목에서 나오듯 그럼 7가지 개념은 무엇일까요? 그 7가지가 중학교에서 반드시 잡아야 할 개념이 되겠지요. 바로 사칙연산(+,-,×,÷), 괄호, 분수, 등식의 성질, 부등호, 거듭제곱, 절대값이랍니다. 총 목차는 1부~4부로 이루어져 있는데 이 내용을 고스란히 담고 있네요. 1부. 중학수학, 7가지 개념을 분석하라. 2부. 유리수 or 문자와 7개 개념의 만남. 3부. 등식 or 부등식과 0의 만남. 4부. 실수와 이차방정식, 중3의 개념의 보고다.
중학교 수학을 어려워하는 이유는 바로 시험문제를 봤을때 출제자의 의도를 모르는 경우가 많기때문이죠. 이 문제를 왜 냈을까를 생각해야하는데 그저 문제풀이에만 급급하기때문에 수학이 힘이 들거든요. 시험문제를 분석하고 출제자의 의도를 분석해야 중학교 수학이 보입니다.  먼저 계산하라는 명령기호 괄호 ( )에 대한 설명이 나오네요. 괄호는 초등때 가장먼저하라고 했는데 왜 어려워하는걸까요? 중학수학에서 괄호는 필요하면 갖다 쓰고 필요 없으면 버리는데 그걸 모르기때문에 혼동이 오는 경우가 많죠. 괄호를 만들어야 하는 상황과 괄호가 있다고 봐야하는 상황을 잘 설명해두었더라구요.
이미 초등5학년때 기약분수를 배웠음에도 아직 "기약분수"와 "진분수"를 혼동하는 아이들이 많다고 하네요. 수학용어가 정확히 개념이 잡혀져 있어야한다는 이야기랍니다. 
중학교는 자연수만 배웠던 초등학교때와 달리 정수,유리수가 나오죠. 분수와 유리수를 정확히 구분해야만 유리수 개념이 헷갈리지 않아요. 예를 통해서 정확히 분수와 유리수를 구분해주셨어요.
그리고 0에 대한 개념도 설명을 해 두었네요. 초등1학년때 아무없도 없는것이 0이라고 배웠는데 그 0이 원래 없는 것이 아니라 있다가 없는것이라네요. 0의 의미에 대해 정리를 잘 해 두어서 한번 읽어보면 도움이 될 듯 해요. 
수식을 본격적으로 배우는 중학교에서 등식의 성질을 배우게 되는데요~ 보통 어떤수를 0으로 나누면 안된다는 조건이 많이 붙어있어요. 왜 그러면 안되는지도 이야기되어져있어요.
고3까지 이어지는 이차방정식의 개념이 중3때 나옵니다. 이 개념이 고등학교때 확장되어질뿐이니 반드시 중학교때 개념을 잡고 나가야겠어요. 
이 책은 일단 분량이 상당해서 읽기전부터 뜨~아 할 수도 있을거같아요. 하지만 그만큼 자세하게 수록이 되어있기때문에 천천히 두고두고 읽으면 수학개념을 잡는데 아주 많은 도움을 얻을 수 있을것 같네요. 저자가 조안호라는 분인데요~ 수학을 아이들에게 가르치고 있는 저도 이름이 좀 생소합니다만 프로필을 보니 교육전문가로 많은 활동을 하신분이네요. 수학에서 이해하는것이 중요하다고는 하지만 결국 이해의 최종목표는 수학에서 요구하는 수준에 이르러야한다는거죠. 중학수학이 고등학교를 대비해서 요구하는 수준은 수식만 보고도 그 수식이 의미하는 바를 알아야 한다는 것이라는 말씀에 저도 공감이 되네요. 이 책은 이제 막 중학교에 들어가야할 초등학교6학년에서 고등학교 1학년이 읽었으면한다고 했지만 사실 수학에 흥미없는 아이들은 이 책 자체를 읽기싫어하고 거부할 수도 있을것 같아요. 구슬도 꿰어야 보배듯 아무리좋은 책이라도 읽지 않으면 소용이 없으니가요. 옆에서 엄마든 아빠든 함께 읽으면 더 효과가 배가 될 듯 하네요. 엄마도 수학을 싫어한다면 이 기회에 함께 수학을 배워나가보자고 하는것도 괜찮을꺼같구요ㅎ. 아이들이 왜 수학을 힘들어하는지 알고 그 마음을 해소시켜줄책이라 추천드리고 싶네요. 이 서평은 출판사의 제공받은 도서로 작성된 후기입니다. |
대다수의 부모와 아이들이 수학이라는 과목을
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중학수학, 7가지 개념으로 끝낸다
중학수학을 7가지 개념으로만 끝낼 수 있다면 얼마나 좋을까? 많은 학부모들이 자녀가 초등학교때는 수학을 무리없이 잘 했는데 중학교 올라가서 점수를 받지 못해 당황해 하는 모습을 흔하게 볼 수 있다. 나 역시 그런 경험을 겪었기에 무엇이 이토록 중학교가서 수학을 힘들고 어려운 과목으로 만들어 버리는 걸까 궁금증이 커졌다. 난이도가 높아진 것만 그 이유는 아니다. 수학에 관련한 여러 책들을 읽으면서 그 궁금증을 해결해보려 노력도 많이 했다. 생각해보니 초등까지는 개념에 대한 확실한 이해가 없이도 문제를 풀 수 있었다. 그러나 중학교부터는 개념이 자리잡지 않고는 응용도 계산도 할 수 없을 정도로 갑자기 수준이 높아진다.
① 사칙연산 기호, ② 괄호, ③ 분수의 성질, ④ 등식의 성질, ⑤ 부등식의 성질 ⑥ 절댓값, ⑦ 거듭제곱 7가지 개념을 보면 어려워 보이지는 않는다. 이 책에서는 개념을 확장하며 기본을 튼튼하게 해야 고등수학을 잘 할 수 있단다.
많은 학생들이 수학 문제집을 대하는 태도가 개념 정리는 보지도 않고 바로 문제풀이에 들어가는데 저자는 그런 태도가 잘 못 되었다며 다음과 같은 방법을 제시한다. 1. 개념을 먼저 익히라. 2. 문제에서 사용된 개념을 확인하라. 3. 이전에 배운 것 중 부족한 부분이 나오면 진도에 상관없이 찾아 이해하라. 4. 하루 한두 문제만 어려운 문제를 풀어라. 5. 한 단원을 다 풀면 개념의 적용이 어떻게 이뤄졌는지 정리하는 시간을 가져라. 그가 제시한 5가지 방법을 자세히 살펴보면 개념이라는 공통분모를 볼 수 있다.
2부에서는 유리수와 문자가 7개의 개념과 만났을때 어떤 문제들이 만들어지는 지를 설명해 준다. 3부는 등식과 부등식이 숫자 0과 만나서 어떻게 되는 지 알려 주고 4부에서는 실수와 이차 방정식, 인수분해 등이 나온다.
지루해하며 읽기는 하는데 필요한 부분만 집중해서 읽혀도 좋을 것 같고 엄마가 먼저 읽고 개념을 설명해주는 것도 좋겠다. 책 속의 브라운 색 채도가 책을 더 딱딱한 느낌으로 만들게 해주어 아쉽다. 레이아웃이 조금만 바뀌어도 책이 훨씬 더 잘 눈에 들어올 수 있기에 그렇다.
중학교 수학도 어려운 것이 아니라며 고등학교 가면 더 멘붕이 올 것이라는 선배맘들의 이야기를 들을 때마다 이 수학을 어찌하면 좋을까 싶은데 많은 수학자들과 선생님들의 공통적인 견해는 모두 개념에 대한 확실한 이해가 필수요소라고 하니 아이와 개념과 관련된 책을 많이 봐야겠다는 자체적 결론을 내려 본다. 쉽지 않지만 해야 하는 수학 공부, 지루하지 않게 흥미를 잃지 않고 열심히 해보자. 출판사로부터 책을 제공받아 솔직하게 서평을 작성하였습니다. |
 사실 아이가 초등학교에서 중학교로 올라갈때 제일 걱정되는 것은 바로 수학이랍니다. 중학 수학에서 그리고 고등 수학으로 올라갈때 수학을 포기하게 되느냐 아니면 쉽게 생각하느냐라는 부분은 바로 중학 수학에서 결정이 된다고 생각하거든요. 초등학교에서 배웠던 수학의 전체적인 내용이 종합되어 응용되는 중학 수학을 만났을 때 아이가 갑자기 너무 어려워하면 어쩌나 미리 무엇인가를 배워야 하는 것은 아닌가 이런 생각들과 고민들을 참 많이 하게 된답니다. 어쩌면 그래서 이 책이 참 반가웠는지도 모르겠어요.
이 책은 단순히 수학 문제집이 아니라 수학에 관한 개념을 알려주는 책이랍니다. 수학이라고 하면 공식에 넣어서 풀어라 이런 문제는 이런 공식이다 이렇게 배웠던 기억이 있는데 사실 문제를 풀면서 이때 이 공식을 써야 한다라고 명확하게 나오는 문제들도 이제 더이상 출제되지 않는 것 같구요. 이 문제를 왜 푸는지 어떤 의미인지를 모르고 문제를 풀다 보면 어느 순간에 한계점이 온다고 생각하거든요.
이 책은 중학수학이란 7개의 개념만 명확히 알면 된다고 설명해준답니다. 사칙연산, 괄호, 분수, 등식, 부등식, 거듭제곱, 절대값. 아마 어른들이라면 막연히 이렇게 푸는 것이구나 라고 떠올리겠지만 그 개념에 대해선 저 역시도 이렇다라고 이야기 해주기가 어렵더라구요. 이 책은 그런 개념에 대해서 설명해주고 있답니다. 부등식이 무엇인지 부등식의 종류는 어떤 것들이 있는지 평소 이야기하는 것처럼 설명해주고 있어서 좋아요.
아이의 책에 대한 첫 반응은 엄청 어려운 수학책? 이렇게 생각했다고 하는데 읽다 보니 재미난 수학문제를 푸는 느낌이라고 하더라구요. 실제로 중간중간에 문제푸는 부분들이 있고 찾아보게 되어 있어서 앞에서 설명한 개념을 이해했는지 바로 확인이 가능하답니다. 엄마가 이 책을 공부하라고 공부하라고 이런 압박만 가하지 않으면 아이 혼자서 개념을 잡아갈 수 있는 책인 것 같아요.^^ |
