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엄마와 함께 알아본 자연 속의 기하학 이야기!! 오각형 꽃, 삼각형 줄기, 육각형 눈!! 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형, 나선, 소용돌이, 테셀레이션! 도형들만으로도 머리가 아픈데, 나선과 테셀레이션은 또 뭘까요? 이렇게 머리 아프고 복잡한 것을 연구하는 학문이 있으니, 바로 기하학이예요.
이책은 자연 속에는 기하학의 이해를 도와주는 여러 가지 도형과 무늬가 숨어 있는 것을 알려주며, 자연속의 이곳저곳을 돌아다니며 기하학에 대한 흥미를 붙여주는 이야기예요. 3학년때 도형배우면서 많이 어려워 했었는데, 이런 책을 먼저 보여줬더라면 교과서에 나오는 도형의 내용을 좀더 재미있게 접하지 않았을까 하는생각이 드네요. 우리 눈으로 볼 수 없는 세계를 바라보는 시각을 만들어 주는 이책은, 자연의 아름다움과 경이로움, 감동까지 주는 내용이 담겨 있습니다. 이 책을 통하여 기하학의 관점으로 자연을 바라보며, 아이들이 호기심과 흥미로움을 갖게 해줍니다. 기하학이 담고 있는 원리들을 보다보면, 자연을 이해하게 되고 자연의 신비한 원리를 특별하게 생각할 것입니다.
추운겨울날 하늘에서 내리는 하얀 눈을 보면 육각형을 찾을 수 있어요. 그리고, 더운 여름날 우리 주위를 윙윙거리며 날앋ㅏ니는 집파리는 무수히 많은 홑눈이 모여 이루어진 겹눈을 가지고 있어요. 파리의 눈을 자세 볼 순 없겠지만, 이 책에서는 전자현미경을 이용하여 겹눈을 확대시켜 놓은 그림을 보여주며, 홑눈이 육각형 모양임을 알려줍니다. 하늘에서 내리는 하얀 눈의 육각형은 꼭 보고 싶지만 파리의 눈의 육각형은 별로 보고 싶지 않다는 윤아의 대답에 엄마는 온실로 발걸음을 재촉합니다.
따뜻한 온실은 나무와 꽃들이 사는 실제 환경과 비슷하게 꾸며 놓았어요. 윤아는 온실안에 어떤 꽃들이 있는지 살펴보았어요.
엄마가 윤아에게 보라고 한 '향부자'라는 꽃은 긴 줄기 끝에 불그스름한 이삭이 달려있어요. 향부자의 줄기를 살펴보니, 3개의 선으로 둘러싸인 삼각형(삼각기둥) 모양을 하고 있어요. 향부자의 줄기를 잘랐을때 삼각형 모양이 된다는 것을 보여주며, 여러가지 삼각형에 대한 부연설명을 해주고 있네요. 세 개의 선 길이가 모두 같으면 정삼각형, 두개의 선 길이가 같으면 이등변삼각형, 삼각형 안에 있는 한 개의 각의 90도이면 직각삼각형... 삼각형의 여러 모양에 대한 설명을 들으니 이해가 더 잘되는 것 같아요. 이 책에서는 향부자의 줄기를 잘라 단면을 보여주어, 어떤 모양인지를 우리아이들에게 이해를 시켜주고 있네요. 눈송이는 육각형, 향부자의 줄기는 삼각형모양.. 윤아는 점점 자연속에 다른 도형들이 더 있을 것 같다는 생각에 궁금해졌어요.
이번에는 자연에서 찾아 볼수 있는 대칭을 살펴보아요. 윤아의 엄마는 호랑얼굴 사진을 반으로 잘랐다가 다시 붙여 보여주었더니, 윤아는 호랑이 얼굴이 꼭 데칼코마니 같다고 했어요. 어떤 선이나 면을 기준으로 해서 마주보았을때 서로 똑같이 겹치는 모양을 대칭이라고 해요.
더 재미있는 방법으로 우리 몸을 비유하여 대칭에 대해 설명해 주네요. 우리 몸은 머리부터 발끝까지 몸의 한가운데를 가로지르는 세로선을 대칭축으로 하는 좌우대칭이예요. 우리 몸의 왼편과 오른편은 서로 거울에 비친 것처럼 대칭이지만 모양이 같지는 않아요. 오른손과 왼손을 마주대면 같은 모양인 것처럼 딱 맞지만 손바닥과 손등이 맞닿게 겹치면 서로 다른 모양임을 알 수 있어요. 음 조금 더 깊이있게 들어가서 레오나드로 다빈치가 그린 '비트루비우스의 인체 비례' 그림을 보면, 사람의 몸은 좌우 모양이 같은 좌우 대칭임을 알 수 있고, 우리의 뇌는 좌니와 우뇌로 나뉘어 있는 좌우대칭 모양임을 보여주여 주고 있어요.
윤아네 가족은 해마다 빼먹지 않고 캠핑을 갔어요. 텐트를 설치하는 아빠 옆에서 윤아가 굵은 몸통에서 여러 가지가 쭉쭉 뻗어 나오는 게 신기하다고 말했어요. 엄마는 윤아에게 나무의 몸통 위로 큰 줄기가 여러갈래로 자라고, 다시 큰 줄기 주변으로 가는 줄기가 자라는 것을 프랙탈의 대표적인 예라고 이야기 했주었어요. '프랙탈?' 이 책을 읽으며 앤서니는 윤아처럼 프랙탈이 무엇인지 궁금해졌어요. 프랙탈은 전체와 일부분의 형태가 비슷한 구조로, 프래탈의 대표적인 특징은 '자기 닮음성'과 '순환성' 이며, 부분과 전체가 같은 모양이며, 이것이 되풀이 되는 특성을 가지고 있다고 이야기 했어요.
프랙탈의 구조가 조금 어려운데, 자연속 기하학 책 속에서는 <자연에서 찾아보는 프랙탈>의 예시를 보여주며 아이들이 이해할 수 있게 해주네요. 조금 어려운 부분이기는 하지만, 나중에 배울 내용이기에 이번 책에서 기초지식으로 안다는 생각으로 살펴보게 했어요.
그리고, 이 세상에서 사람이 설명할 수 없는 재미있고, 미스터리한 기하학에 대한 내용도 나와있어요. '토성 육각형 구름', '나스카 라인', '피라미드', '산 피에트로 광장' 에 대해 내용을 기하학과 관련된 내용을 보여주며, 알 수 없지만 신비한 기하학에 대해 더 흥미를 갖을 수 있게 해주네요. 그리고... 내주변에서 일어나고 있는 기하학은 무엇일까? 도 함께 생각하게 해주며, 우리 주변에서 일어나고 있는 신비한 기하학에 더 관심을 갖을 수 있게 해주며, 보는 관점의 변화에 대해 더 생각해 볼 수 있게 해주었어요. |
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그린북 출판사의 오각형 꽃, 삼각형 줄기, 육각형 눈
이라는 제목을 가진 책이에요.
엄마와 함께 알아본 자연 속의 기하학 이야기 라는 테마로 도형을 어려워 하고, 수학을 딱딱한 과목이라고 생각하는 많은 아이들에게 자연에 대한 호기심 뿐 아니라, 자연스럽게 일상적으로 다가오는 수학 이야기를 좀 더 친숙한 배경과 인물들의 대화를 통해 들려주고 있답니다.
이 책 속의 주인공 윤아 역시, 수학을 어려워 하고, 수업 시간에 적극적으로 손을 들어 척척 대댑하는 친구들을 부러워해요. 수학을 잘 하고 싶지만, 어렵기만 한 수학~~ 그런데 엄마와 함께 시작한 자연 수업을 통해, 좀 더 재미있는 방법을 배워가는데요.
우리동네에는 올 해 눈이 안왔어요. 눈이 펑펑 오면, 아이에게 눈 길을 걸으면서 윤아 엄마처럼, 눈을 잘 들여다 보면서, 눈꽃송이에서 찾을 수 있는 육각형이라는 것을 알려주고 싶었는데..
할 수 없이 눈꽃송이를 그림으로 그려~~ 아이와 살펴 보았답니다.
육각형이란 6개의 선으로 이루어진 도형이라는 말도 흘러가듯 들려주었어요. ^^ 삼각형은 3개의 선, 사각형은 4개의 선, 오각형은 5개의 선 자연스럽게 받아들이겠죠.
이 뿐 아니라, 도라지 꽃의 꽃잎을 닮은 오각형 향부자 줄기의 삼각형을 찾아 엄마와 함께 다니면서 윤아는 이제~~~ 도형에 대한 재미를 알아가게 되어요.
중간중간 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형에 대한 정의가 정리되어 나와요.
엄마의 말풍선을 통해 들려지니... 좀 더 친숙하게 친근하게 다가오는것 같아요.
정삼각형과 이등변삼각형, 직각삼각형에 대한 소개도 그림을 통해 살펴 볼 수 있답니다.
동물속에서 찾은 입체도형 편에서는 평면도형이 아닌 입체도형이 무엇인지 배울 수 있어요. 주사위를 보면서 알려주어도 되겠죠.
생일 때 쓰는 고깔 모자, 아이스크림 모양, 피자 모양 등등 우리 일상 생활에서 만날 수 있는 것들을 연상하며 도형을 익혀도 재미있을 것 같아요.
윤아는 엄마와 함께 자연속의 기하학 이야기를 통해, 더이상 수학시간이 어렵고 딱딱하지 않겠죠.
이제 우리아이들이 받아들일 차례에요. 지금은 조금 어렵게 다가오겠지만, 앞으로 수학시간에 만날 도형친구들이 재미있는 친구처럼 느껴지도록... 이 책의 윤아 엄마처럼, 일상에서 많은 것을 들려주고 가르쳐 주어야겠습니다. |
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요즘 수학동화책이 참 많이 나오죠? 아이들이 수학을 어려워하고 힘들어해서인지 수학을 좀더 재미있고 쉽게 접근하기 위한 방법으로 많이 이용되는 것 같아요. 저도 아이에게 좋은 수학동화를 보여주기 위해 다양한 책을 찾아보고 있는데요. 아주 맘에 드는 책을 만났어요. 바로 < 오각형 꽃, 삼각형 줄기, 육각형 눈>이란 책이랍니다. 수학동화라는 것이 스토리도 재미있으면서 수학적인 지식까지 담으려면 그 경계를 잘 지키는 것이 어려운데 이 책은 그 중도를 잘 지켜 정보와 재미를 잘 담은것 같아요. 개인적으로 맘에 드는 책이네요.
이 책은 수학의 도형을 어려워 하는 윤아에게 엄마가 자연에서 찾은 도형 이야기를 들려주는 형식으로 되어 있어요. 사실 저도 이 책을 읽으면서 윤아엄마처럼 해줄 수 있으면 참 좋겠다 싶더라구요. 또한 수학과 자연이 이렇게 밀접한 관계가 있다는 것을 새삼 느낄 수 있었죠. 기하학이라는 것이 점, 선, 면, 부피 사이의 관계를 연구하는 수학분야라고 해요. 점이 모여 선이 되고, 선이 모여 면이 되고, 면이 모여 부피가 있는 도형이 되는 것은 수학에서 익히 배운 내용들이긴 하지요. 하지만 익히고 외웠던 것들을 이 책을 통해 자연스럽게 이해할 수 있었다는 거에요. 이 책을 한 서너번 읽으면 자연스럽게 도형에 대한 큰 그림을 이해할 수 있지 않을까 싶네요.
기하학적 관점으로 자연을 바라볼 수 있는 이 책은 수학적 관점의 기하학이 아닌 기하학 원리를 자연과 연계시켜 자연을 이해하고 공감할 수 있도록 도와주고 있는데요. 자연속에서 수학적 개념들을 찾아내고 그것을 현실속에 반영한 것들을 찾아내는 경험도 참 재미있었어요. 수학에 대한 내용만 있는 것이 아닌 수학과 연계된 과학적 내용들도 담겨있어서 더 얻을 것이 많은 책이랍니다. 식물, 꽃등에서 찾은 도형이며, 물방울에서 구를 찾아내고, 호박넝쿨에서 찾은 나선모양등 우리가 그냥 지나치기 쉬운 주변의 자연속에서도 수학적 도형개념들이 숨어 있네요. 잘려진 나무 기둥에서 원기둥을 찾은 것도 흥미로웠죠. 건축물속에서 찾은 기하학도 꽤나 재미있었어요. 모르고 그냥 보는 것과 이제 알고 보는 것은 많은 차이가 있을 것 같아요.
<대칭>이라는 개념도 알아보았는데요. 아이들이 흔하게 하는 종이접기를 통해 대칭의 개념을 알려주네요. 어떤 선이나 면을 기준으로 해서 마주 겹쳤을 때 서로 똑같이 겹치는 모양을 대칭이라고 하는데요. 호랑이의 얼굴을 반으로 나누어 마주 보게 해보면서, 또 미술 시간에 만들어 보았던 데칼코마니를 통해서 좌우대칭이라는 것을 배울 수 있었어요.
자연에서 찾은 방사대칭이에요. 꽃을 보면 그냥 예쁘다라고 느꼈지 이렇게 수학적인, 기하학적인 개념이 담겨 있다고 생각해 본적이 없었거든요. 그런데 이 책을 접하면서 수학이란 것이 단순한 학문적인 분야가 아니란 생각이 들었어요. 재미있게 공부할 방법을 찾다보면 길이 있겠구나 싶더라구요.
벌집 무늬에서도 기하학적인 비밀을 찾아볼 수 있었는데요. 벌집 무늬가 안정적인 구조라는 것은 알고 있었지만 도형의 선분의 길이가 같다고 가정했을 때 가장 넓은 면적이 나오는 것이 육각형, 즉 벌집 무늬라는 것은 처음 알았어요. 벌집이 밀납성분이라는 것도 잘 몰랐던 부분이고, 벌집 구조가 충격 흡수하는 능력이 뛰어나다는 것도 이번에 잘 알게 되었답니다.
모양이 일정치 않지만 다양한 도형들이 모여 있는 것을 '보로노이 다이어그램'이라고 하고, 평면도형이 서로 겹치지 않게 하면서 그 도형으로 평면이나 공간을 빈틈없이 채우는 것을 '테셀레이션'이라고 하는 것도 처음 알았어요. 영국의 수학자 앨런 튜링이 생물의 무늬와 수학을 연관시켜서 두 종 이상의 분자가 서로 반응하며 주위로 퍼져 나갈 때 다양한 무늬가 만들어 지는 것을 보여주는 방정식을 만들었는데요. 그 방정식을 '반응 확산 방정식'이라고 하고 이를 통해 만들어 지는 무늬를 '튜링 패턴'이라고 하는 것도 처음 알았답니다. 다소 어렵기는 하지만 무늬가 만들어 지는 것도 방정식으로 표현할 수 있다는 것이 신기했네요. 또한 '프랙탈'이라는 것이 있어요. '프랙탈'이라는 것은 전체와 일부분의 형태가 비슷한 구조를 말하는데요. 나무나 번개, 고사리 잎에서도 프랙탈의 구조를 찾아볼 수 있답니다. 이런 구조들에 이름이 다 있다는 것도 새삼 알았네요.
마지막에는 기하학에 대한 기본적인 설명과 기하학에 공헌한 사람들에 대해서도 읽어볼 수 있었어요. 이제 막 3학년이 되는 딸아이가 이 책을 참 재미있게 읽었어요. 저 역시 읽어보면서 수학동화이면서도 뭔가 지루하고 딱딱하지 않고 재미있고 흥미롭다는 생각을 많이 했던 것같아요. 2학년까지는 도형에 대해 기본적인 것들을 배웠기에 그다지 어렵게 느끼지 않았지만 고학년이 되면서 도형에 대해 깊이있게 배울 테고 그러면서 어려움도 느끼게 되겠지요. 수학이라는 것이 딱딱하기만 한 학문이 아닌 우리 자연에서 가까이 만날 수 있는 것들이라는 것을 이 책을 통해 느껴볼 수 있었기에 수학을 친숙하게 느끼지 않을까 싶어요. 수학적인 내용만 있는 것이 아니라 과학적인 부분들도 다루고 있어서 더 좋았어요. 재미있는 수학동화 찾으신다면 이 책 추천하고 싶네요. |
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오각형 꽃, 사각형 줄기, 육각형 눈
그린북 평상시 생각하지 못했던 부분에서 도형을 찾으면서 하나씩 배워갈 수 있어 효과가 컸는데요. 아이들에게 어렵지 않을 거라 생각했던 도형을 아이들은 쉽게 생각을 못하는 것 같았어요. 그러던차에 요 책을 보는 순간 꼭 읽어야 겠다는 생각을 하게 되었답니다.
자연을 이해하려는 인류의 끊임없는 노력은 다양한 문화로 결실을 맺어 왔어요. 이렇게 자연을 바라보는 인류의 대표적인 노력 가운데 하나가 바로 기하학이라고 합니다. 이 책을 통해 독자들이 기하학보다는 기하학이 담고 있는 원리들을 따라가며 자연을 이해하고, 자연에 공감하길 바라면서 썼다고 해요. 우리들이 무심히 넘기는 것에 수학과 연관이 된다니 수학이 어렵지 않을 거란 생각이 듭니다.
얘들아, 안녕? 난 4학년 정윤아야. 너희에게 가장 자신 없는 과목은 뭐니? 나는 수학이 가장 어려워.
민지, 민주 두딸 아이는 수학과 국어가 어렵다고 말해요. 엄마인 전 안타까운 맘이랍니다. 두 과목 잘했으면 하거든요.
엄마는 윤아가 수학을 어려워하지 않게 도형에 대해 재미있게 공부하기로 해요.
도대체 엄마는 어떤 생각을 하고 있는 걸까요?
저도 함께 아이랑 따라가 보았답니다.
엄마와 윤아의 자연스런 대화를 통해 수학을 알고 과학까지 접근할 수 있었어요.
더럽고 윙윙거리는 파리의 눈에서도 도형을 찾을 수 있었어요.
아이들은 징그럽고 더럽다고만 생각한 곤충과 식물에서도 도형이 숨어져 있다는 놀라운 사실을 하나씪 읽어나가면서 배울 수 있는 장점이 많은 책이네요.
온실과 동굴(건출물 속 기하학) 속에서 도형 찾기, 대칭이 뭐지?(음식 속 기하학), 자연의 무늬속에 법칙이?(무늬 속 기하학), 산에서도 기하학 찾기(미스터리 기하학)이란 주제로 이야기가 전개가 되요.
우리 주위에서 늘 만나고 듣고 보아왔던 것에서 도형을 찾을 수 있지 뭐예요.
많은 그림들과 사진이 있어 이해가 쉬웠고, 기하학의 종류와 상세한 내용을 아이들의 눈높이에 맞추었답니다. 그래서 글자수를 좀 많았지만 어렵진 않았어요. ^^
윤아 엄마는 우리에게 말했어요.
자연 속에는 윤아와 함께 찾아볼 수 있는 것이 무궁무진 하다는 생각이 들어. 우린 앞으로도 계속 자연 소게서 공부를 하려고해. 너희도 같이 해 보면 어떨까? 자연을 돌아보거나 관찰하며 도형에 대해 재미있게 공부해 보는 거야!
아이들과 함께 자연을 느낄 수 있는 시간을 많이 가져야 겠다는 걸 알게 되었네요. 바쁘다는 이유로 멀리 했었는데 반성하게 되었답니다.
자연속에서 수학을 알아가는 재미를 배울 수 있어 좋았고, 수학이 재미있게 다가왔답니다. 한 권의 책으로 아이에게 가르쳐 줄 수 있는 게 참 많은 책으로 한번쯤 읽어보면 좋을 것 같네요. ^^
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엄마와 함께 알아본 자연 속의 기하학 이야기
오각형꽃,
삼각형 줄기,
육각형 눈
![]() 오각형 꽃,삼각형 줄기,육각형 눈을 읽는 내내 아이들이
머리속에서
뱅뱅 맴돌더군요.
아이들이 꼭 읽어봐야할것 같아서요...
![]() 차례를 들여다 보니 크게 4가지 소주제를 가지고 이야기를 하고 있더라구요
온실과 동굴속의 도형을 찾아라.!
대칭이 뭐지?
자연의 무늬 속에 법칙이 있다고?
산에서도 기하학을 찾아라!
![]() ![]() 온실과 동굴속에서 도형을 찾아라 에서
많은 도형을 공부하게 됐어요.
눈에서 찾은 육각형,파리의 눈속에서도 육각형을 보게 되지요
주상절리에서도 육각형을 찾았습니다
자연에서 찾은 육각형이 이렇게나 많은줄이야~~~
윤아는 온실속에서 많은 도형을 찾게되지요
마치 숨은그림찾기처럼요
엄마의 힌트를 듣고 척척 자연속에 숨어있는 도형을 찾아 낸답니다
윤아가 도형을 찾을때는 저또한 도형을 자연스레
찾게 되더군요.
아이들이 좋아하는 아이스크림 콘에서 원뿔을 배우고,
원뿔을 배우면서 각뿔이 무엇이지도 알게된답니다
책을 읽는내내 저도 잊어버리고 있었던 많은도형들을
자연에서 찾을수 있었고
우리 생활속에도 많은 도형들이 숨어있다는것을 배웠지요
아이들에게 도형을 공부할때 우리생활에서 도형찾기를 하면서
잼있는 도형배우기를 할수 있을것 같은 자신감도 생겼답니다.
![]() 두번째 소주제인 대칭이 뭐지? 에서는
대칭은 물론이고 좌우대칭도 공부하게 도지요
대칭은
어떤 선이나 면을 기준으로 해서 마주 겹쳤을때 서로 똑같이 겹치는 모양을말합니다
좌우대칭은
양쪽이 꼭 맞게 겹쳐지는것을 대칭중에서도 좌우대칭이라고 합니다
또한
좌우대칭중에서도 좌우대칭으로 나뉘는 선이나 면이 세개 이상인것을
방사대칭
이라는것도 이야기를 통해 자연스레 학습이 되더군요
![]() ![]() 자연의 무늬속에 법칙이 있다고?
세번째 소주제에서는
동물들의 무늬에서...벌집에서...도형들을 접하게 됩니다
또한 보로노이 다이어그램이라는 어려운 단어도 만나는데요.
아이들이 알기쉽게 그림과 예가 제공되면서
쉽게 이해가 되더라구요
또한 평면도형이 서로 겹지지않게 하면서 그도형으로 평면이나
공간을 빈틈없이 재우는것을 테셀레이션이라는것도
자연스레 익히게 되더군요
![]() 마지막 소주제인 산에서도 기하학을 찾아라
에서도 자연에 있는 나무등을 통해 기하학이라는 것을 자연스럽게 익히게 되더라구요!!!
엄마와 함께 알아본 자연속의 기하학 이야기
오각형 꽃,
삼각형 줄기,
육각형 눈
에서는 윤아 엄마의 잼있는 이야기를 통해
도형이라는것을 배우게되고
대칭등 수학에서 어렵게만 생각되었던 도형부분을
쉽게공부할수 있는것이 최고의 장점인듯 합니다
저또한 읽는내내 눈을 뗄수가 없었습니다
한장한장 넘길수록 계속계속 궁금해서
손에서 책을 내려놓을수가 없더구요
초등 3~4학년의
아이를 키우는 엄마라면
꼭 읽어보기를 바랍니다.
![]() 마지막장에는
기하학에 대한 자세한설명이 되어있어요
기하학의시작과 기하학의 공헌한 사람들
까지 ...
아주 알뜰한 책이더라구요.
<해당 서평은 그린북으로부터 무상으로 제공받은 책을 읽고 작성한 글입니다>
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오각형 꽃
삼각형 줄기
육각형 눈
예비초등 3학년인 아이에게 도형이란, 어려운것이 아니라, 생활속에서도 쉽게 찾아볼 수 있는 가까운 곳에서도 도형의 모양이 있다는 사실을 알려준 책이였습니다.
뜨거웠던 용암이 땅 밖으로 솟아오르면 차가운 공기를 만나 식으면서 부피가 줄어드는데, 그걸 수축한다고 하고 용암은 수축하면서 사이사이에 틈이 육각형모양으로 생기는데, 이것이 바로 주상절리 라고 하네요~~ 저도 이번에 책을 보고 처음 알았습니다. 주상절리 유명하다고 얘기만 들었지 모습도 처음보고 주상절리가 어떻게 만들어지게 되었는지도 알게 되었습니다.
아이들이 좋아하는 아이스크림, 생일잔치때 쓰는 고깔모자가 각뿔, 원뿔모양이라는 것을 자연스럽게 받아들일수 있도록 설명이 되어 있어서 잘 받아들이더라구요~ 각기둥, 원뿔처럼 딱딱한 느낌의 어감들이 쉽게 알 수 있는 물건들에 빗대어 알아보니 정말 쉽게 느껴지기도 하구요~~
자연에서 알아본 방사 대칭도 재밌었구요~ 아이들이 너무도 좋아하는 케익이 방사대칭이라는 사실~~~
음식속에 숨어 있는 기하학!!! 푸실리(파스타 면) 나선 모양의 물건에서 유래되었다고 하고, 반으로 자른 사과는 5방사대칭이구요~
기린의 무늬나 바다거북 등딱지의 무늬처럼 모양이 일정하지 않은 다양한 도형들이 모여 있는 것을 보로노이 다이어그램이라고 하네요~ 처음 들어봤습니다~ 책에 나와있는 순서를 보고 보로노이 다이어그램 그리기에도 한번 도전해 봤답니다.
나무의 전체적인 모양과 가지 일부분이 자라나는 모양은 비슷한데, 나무의 몸통 위로 큰 줄기가 여러 갈래로 자라고, 다시 큰 줄기 주변으로 가는 줄기가 다시 자라나는데 프렉탈의 대표적인 예라고 합니다. 이름이 약간 어렵게 느껴지기도 하네요~
기하학이라고 하면 정말 어렵게 느껴지는데, 자세히 하나하나 살펴보니 미리 겁먹을 필요없겠다~~싶네요~ 점, 선, 면, 부피의 조화로운 관계를 연구하는 학문을 기하학이라고 쉽게 설명을 해주니 말이죠~~ 많은 사람들에 의해 오랜 시간 발전되어 온 기하학~~ 앞으로는 일상생활속에서 스치는 지나쳤던 모든 물건들과, 동물, 식물등에 기하학이 숨어있진 않나 숨은그림 찾기처럼 잘 찾아봐야겠습니다~~
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![]() 다양한 시각으로 사물을 보는 사람들이 있더라구요. 단순한 부분으로 모양을 찾아본다면 정말 재미난 환경이 될것 같네요~ 아이랑 요즘은 이야기도 별로 안하고 지내는데 이책으로 아이랑 다양한 눈으로 사물을 관찰해 보는 시간이 되기도 하였답니다. ![]() 이책의 저자는 자연속에서 기하학을 찾아보는 분이시랍니다. 작은 아이 찬영이는 도형을 생각보다 어렵게만 느끼고 잇거든요. 2학년때 도형을 돌리고 그리는 부분에서 참 아이가 헤맸답니다. 눈에서 육각형 눈 결정체를 찾아보고, 제주도 주상절리에서 우뚝 솟은 육각기둥에서도 집파리의 곁눈에서도 육각형 모양을 찾을 수 있어요. 눈은 겨울이라 아이랑 관찰해보기 딱 좋았답니다. 그리고 주사위 모양에서 다양한 관찰을 하게 되었고 ![]() 원쁠 원기둥을 관찰하기도 하였지요~ 프리즘을 이용해서 관찰도 해보구요.찬영이는 이책으로 대칭을 정확히 알게되었어요. 종이접기를 하면서도 대칭이지~ 하더라구요. ㅎㅎㅎ 피자를 시켜 먹으면서도 나누기도 하고 좌우대칭인 우리몸에 대해서도 자세히 알아보았지요~ ![]()
초등학교 이번에 3학년이 되는 찬영이는 이책을 읽고 이렇게 독서록을 작성하였답니다. 이책은 생물이 나오는데 도형이 어울려저 나온다. 눈사람에 모형은 도으라미이다. 벌짚ㅂ의 모양은 육가형이다. 무척추동물중에 긴다리거미, 미국바퀴벌레 등이 잇다. 그리고 좌우 대칭인 우리몸은 오른손과 왼손이 있고 그 다음은 뇌가 잇다. 이책은 생물과 도형에 대해 자세히 나와있어서 좋다. 찬영이는 이번에 기하학이 무엇이고 대칭과 무척추 동물과 벌레등에 대해서 자세히 알아보는 시간이 되었답니다. 아이가 어려워하던 도형이지만 이렇게 이야기를 들어 가면서 알아보는것이 아이에게 스트레스 주지 않고 알아보는 시간이 되었어요. 하지만 한번으로 보는것으로는 부족하겠지만 말이지요~ |
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아이가 읽어보고싶다고해서 구매한책인데 저학년 아이가 읽기엔 아직은 이른책. 몇장 펼쳐보고는 " 엄마, 이건 글씨가 너무 많다~^^" 천천히 엄마가 읽어주기로하고 조용히 책을 덮는 아이. 엄마와 함께 여행하듯이 읽어주는 내용이라 엄마가 옆에서 조금씩 읽어줘도 좋을것같아요 실제로 같은상황을 경험하게된다면 아이에게 그 보다 더 좋은 공부는 없을것 같네요 ^^ |
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3학년으로 올라간 우리딸 다른 과목에 비해 수학을 어려워 하는 편이에요. 오빠는 수학이 재미있다고 하는데 정반대의 성향을 가진 아이들이지요.
3학년 올라가면 수학 점점 어려워 질텐데 도형부분을 어려워 하는 우리 아이와 책속 주인공 윤아와 좀 비슷한 부분이 있네요~~
잘 하고 싶은데 도형만 보면 머리가 아픈 윤아~우리 딸도 역시나 수학을 잘하고 싶은 마음은 굴뚝같은데 윤아처럼 머리가 아픈건지도 모르겠어요.. 우리 아이 또래인 윤아의 일상적인 이야기로 시작하다보니 책 속에 금방 몰입할수 있었는데 공감되는 부분이 많다보니 제가 몰랐던 아이의 감정을 느낄수가 있었어요. 윤아 엄마는 윤아가 도형을 재미있게 알아갈수 있도록 생활속에서 기하학을 찾아 알려주고 있는데 저도 윤아 엄마처럼 무작정 암기식이 아니라 주변에서부터 수학이랑 가까워 질수 있는 방법을 하나하나 찾아 알려준다면 아이가 수학과 가까워 지지 않을까 합니다.
기하학이라고 하면 선뜻 대답하기 힘들지만 3학년 수학 교과서만 보더라도 평면도형을 시작으로 원, 다각형, 대칭을 거쳐 입체도형과 원기둥, 원뿔까지 기하학에 대해 꾸준히 배우게 되는데요. 도형부분을 어려워 하는 윤아에게 주변곳곳에 널려 있는 기하학을 설명해 주면서 기하학과 친해지는 윤아의 모습을 알수 있답니다.
눈의 모형, 육각형 모양의 벌집 모두 우리 주변에서 쉽게 볼수 있는 기하학의 모습인데요. 윤아와 윤아엄마의 이야기를 따라 가다보면 이렇게 깔끔하게 정리된 생활 속 도형을 만나게 되니 기하학을 어렵지 않게 자연스레 습득할수 있더라구요.
저도 지금까지의 방법보다는 윤아엄마처럼 적극적인 엄마의 모습으로 바꿔서 아이가 좀더 쉽게 수학과 친해질수 있는 방법을 찾아봐야겠어요. 수업시간에 도형부분을 배우기 전 이번 책을 통해서 아이가 도형과 많이 친해질수 있었답니다~
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