어릴 때 수학 교육에서 놓치지 말아야 할 것은 문제를 이해하는 능력과, 자신감을 가지고 문제를 해결했을 때의 기쁨을 맛보게 하는 것이다
따라서 초등학교에 들어가기 전에 진정으로 해야할 것은 배우는 즐거움을 알게 해주는 것이다

어렵지만 알아야 하는 0의 개념
▶ 없음을 뜻하는 '0' → 돈이 하나도 없는 상태는 0원이다
▶ 출발점이 되는 '0' → 시간이나 위치를 말할 때는 0부터 시작한다
▶ 개수나 횟수에는 '0'이 없다 → 갯수나 횟수는 1부터 센다
▶ 자릿값으로서의 '0' → 자리를 나타낸다
▶ 기준점으로서의 '0' → 양수와 음수를 가르는 기준점이 된다
▶ 임의의 수 '0'

저학년 아이들에게 도움이 되는 놀이
· 숨은그림찾기
· 3차원 조립 장난감
· 스도쿠 및 퍼즐
· 칠교판
· 종이접기
· 색칠 놀이
· 끝말잇기

초등학교 저학년 때는 계산력이 뒷받침된 아이들이 수학에 자신감을 가지게 된다
수학에서 자신감은 큰 역할을 한다
계산력이 완성되어 있으면 실수가 줄고 계산에서 틀리지 않기 때문에 점수도 잘 받는다
그러다 보면 수학에 흥미가 생긴다
반면에 계산에서 자꾸 반복적으로 실수를 하면 '나는 수학에 자신이 없어' 하고 아이 스스로 자신감을 잃어버릴 수 있다
계산력은 추론과 통찰력을 가지게 하는데 , 이는 수학에 대한 자신감을 심어주고 문제를 해결하는 데 모두 필요하다

케이스별 계산력 높이는 요령
1. 산만한 아이들은 시간 재기를 한다
2. 머리 좋은 아이는 사고력 문제를 통해 계산을 하게 한다
3. 계산을 싫어하는 아이는 분량을 나눠준다
4. 수학 실력이 많이 부족한 아이들은 계산력부터 최우선으로!

1학년 때 아무리 해도 지나치지 않는 것
· 수 가르기와 모으기
· 10이 되는 짝꿍수 찾기
· 한 자릿수 더하기 한 자릿수
· 규칙을 찾는 훈련
※ '한 자릿수 더하기 한 자릿수'의 덧셈은 모든 계산의 핵심이다
이 부분이 잘 되어 있다면 계산력은 완성되었다고 볼 수도 있다
반대로 이 부분이 안 되어 있으면 뺄셈을 제대로 할 수 없다
덧셈, 뺄셈이 안되는데 곱셉, 나눗셈이 제대로 될 리 없다
따라서 '한 자릿수 더하기 한 자릿수'를 가능한  한 많이 시키는 게 좋다
둗이 '두 자릿수 더하기 두 자릿수'로 조급하게 건너뛸 필요는 없다

1학년 엄마라면 이것만은 꼭
· 10진법의 이해
· 묶음의 개념
· 등호의 개념

전혀 연관이 없을 것 같지만 어휘력과 수학은 밀접한 관계가 있다
초등학교 저학년의 경우 그것을 더욱 절실히 느끼게 된다
말의 뜻을 이해하지 못해 문제를 풀 수 없는 경우가 생기는 것이다

1학년 아이들에게 가장 필요한 것은 복습이다
수학이 암기 과목이 아닌 이해 과목이므로 잊어버리지 않을 것이라고 생각하면 오산이다
이미 충분히 아는 것도 잊지 않으려면 꾸준한 복습이 필요하다

초등학교 2학년 때는 시험 점수가 좋은 아이로 만들기보다, 수학을 좋아하고 즐길 줄 아는 아이로 만드는 것이 더 중요하다
아이의 특성을 파악해서 수학을 잘 하도록 이끄는 요령이 엄마에게 필요한 시기라고 할 수 있다

초등학교 2학년 때 들여놔야 하는 문제 풀이 습관
1. 글시를 깨끗하게 쓰는 버릇을 들인다
2. 가로셈은 세로셈으로 바꿔서 푼다
3. 종합장이나 연습장을 위에서부터 가지런히 쓴다
4. 검산을 유도하고, 검산은 처음 풀 때와는 다른 방법으로 한다

수학의 교과 과정은 계단식으로 되어 있다
목적지를 향해 가는 데 있어서 중간 단계를 뛰어넘어갈 수 있는 방법은 없다
단계를 올라갈 때마다 복잡해지고, 깊이가 더해진다
기초가 부실할 경우 시간이 지나면 지날수록 고전하게 된다
초등 과정에서 중간 계단은 3학년에서 4학년으로 올라가는 과정이다
4학년이 되면 수의 단위도 '조'의 단위까지 나오고, 곱셈과 나눗셈도 자릿수가 커딘다
5, 6학년 과정은 중고등학교 과정의 바탕이 되는 것으로, 깊이 있는 내용으로 구성되어 있다
따라서 만약에 3, 4학년 때 제대로 공부를 해놓기 않는다면 고학년이 되어 상당히 고전하게 된다
1, 2학년 때는 교과 과정 자체가 어렵지 않으므로 조금 뒤쳐진다 싶어도 크게 걱정하지 않아도 되지만
3, 4학년으로 올라가면 사정이 달라진다
이때부터는 뒤쳐지면 그만큼 따라잡기 어려워진다
만약 3, 4학년 때 다지기를 잘해놓으면 5, 6학년으로 올라가도 수월하게 공부할 수 있다
그렇기 때문에 교과 내용을 충분히 이해하고, 심화학습을 해 놓아야할 시기가 바로 징검다리 학년인 3, 4학년 때이다

선행학습, 어떻게 할까?
1. 수학 용어를 미리 익혀놓는다
2. 6개월 정도는 앞서 나가도 좋다
3. 교과서를 미리 풀어볼 필요는 없다

오답노트 만드는 법
1. 70점 이하는 만들지 말라
2. 단순 실수는 기록하지 않는다
3. 적는 것, 아이마다 다르다!
4. 중요한 것만 적는다
5. 만들기 싫으면 틀린 문제만 확인한다

해결책 찾기
· 사소한 게산에서 틀렸다 → 집중력이 떨어지거나 계산력이 약하다 → 계산이 복잡한 문제, 계산력을 키우는 문제들을 일정량 풀게 한다
· 문제를 어떻게 풀어야 할지 헷갈렸다 → 문제 해석력이 부족하다 → 해석력을 키워주는 문제, 사고력을 요하는 문제들을 일정량 풀게 한다
· 어떻게 풀어야 할지 몰라서 안 풀었다 → 생각하기 싫어하거나 사고력이 약하다 → 사고력을 요하는 문제들을 일정량 풀게 한다
· 문제를 푸는 방식이 잘못되어 틀렸다 → 그 문제의 풀이를 확실히 모른다 → 비슷한 유형의 문제를 풀게 한다
· 질문의 내용과 전혀 다르게 문제를 풀었다 → 문제가 요구하는 것을 제대로 읽어내지 못하거나, 급한 성격 탓에 엄벙덤벙 푼다 → 문제를 차분하게 보는 훈련을 하고, 집중력을 키워준다
· 단원평가 점수는 잘 나오는데, 종합평가 점수는 신통치 않다 → 일정량의 학습은 소화해내지만, 장기 기억력이 떨어지거나 종합적 사고력이 부족하다 → 사고력을 요하는 문제를 많이 접하게 하고, 지금 배우는 단원 외에 앞에서 배운 것을 복습한다

아이 수준에 맞는 퍼즐북 선택
1. 초등학교 저학년용 퍼즐
《아이큐를 높여주는 그림퀴즈》, 《수학과 친해지는 게임마술》, 《두뇌가 말랑말랑 논리력이 숙쑥 어린이 큰 스도쿠 148》
2. 저학년부터 고학년까지 무난하게 볼 수 있는 퍼즐
《IQ 200에 도전하는 임용식의 수학퍼즐》
3. 수준이 아주 높은 퍼즐
《멘사 퍼즐 시리즈》, 《초등 영재만 푸는 멘사 퍼즐》

※ 아이와 함게 읽을 만한 수학책들
· 수학 이야기책
1~2학년용
《눈물을 모으는 악어》, 《어린왕자와 함께 떠나는 구구단 여행》
1~3학년용
《똥 대장! 수학 대장, 슈룹》, 《피보나치-나는 피사의 행복한 수학자》
1~4학년용
《세상에서 가장 재미있는 스파게티 수학》, 《양말을 꿀꺽 삼켜버린 수학》
3~4학년용
《수학이 없는 나라는 없을까?》
3~6학년용
《교과서 밖 기묘한 수학이야기》, 《수학이 수군수군》, 《우리 수학놀이 하자!》, 《수학대소동》
5~6학년용
《피타고라스 구출작전》, 《써프라이즈 오딧셈의 수학 대모험》
·수학 개념서
《수학 귀신》, 《행복한 수학 초등학교》, 《초등수학 핵심사전》