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출판사로부터 책을 제공받아 작성한 서평입니다.
수학 얘기가 나오면 반사적으로 고개를 돌리는 분들이 있습니다. 저도 비슷한데, 이 책은 그런 사람도 첫 페이지를 넘기게 만들었습니다. 제목부터 '브런치'입니다. 꽉 채운 한 끼가 아니라 골라 먹는 가벼운 한 상. 153개의 에피소드를 펼쳐놓고 마음에 드는 것부터 집어 드는 방식입니다. 목차를 훑다가 눈에 걸리는 제목이 생기면 그 페이지부터 펼쳐도 되는 구조여서, 읽는 순서를 고민할 필요가 없었습니다. 수학책에서 이런 이야기를 만날 줄은 몰랐습니다. 이교도의 정신적 지주라는 이유로 광신도에게 죽임을 당한 수학자 히파티아, 군(Group) 개념을 창안하고도 20살에 결투로 사망한 갈루아. 인물의 생애와 수학적 업적이 함께 묶이니 개념이 수식보다 오래 머릿속에 남았습니다. 이런 챕터들 덕분에 책을 덮기가 쉽지 않았습니다.
소재도 다양합니다. 구글·MS 면접에 나왔다는 맨홀 뚜껑 이야기, 《과학 콘서트》에서 케빈 베이컨의 수로 만났던 개념이 수학자들 사이에서 '에르되시 넘버'로 이어지는 이야기, 베이즈 정리가 자율주행 SLAM에서 사후 확률을 실시간으로 보정하는 원리, 복잡한 소리에서 특정 주파수 성분을 걸러내는 노이즈 캔슬링, 항공사와 넷플릭스로 보는 오버부킹의 원리까지. 평소에 당연하게 쓰던 것들이 어떤 수학 위에 서 있는지 보여주는 에피소드들이 고루 섞여 있습니다. '브런치'라는 이름처럼 깊이보다 너비를 택한 책이라, 흥미가 막 올라오는 순간에 페이지가 넘어갑니다. 칸토어의 대각선 논법 챕터는 더 읽고 싶었는데 그대로 끝났습니다. 읽다 보니 같은 저자의 전작 《매스프레소》가 자꾸 눈에 들어왔습니다. 이 책이 가볍게 수학을 맛보는 용도라면, 《매스프레소》는 한 발짝 더 들어가는 용도로 이어서 읽기 좋을 것 같습니다.
그중에서도 '대통령이 오래 사는 이유'는 오래 남았습니다. 기대 여명 개념으로 우리가 수명을 오해하는 방식을 짚는 챕터인데, 읽고 나서 주변 사람에게 바로 꺼냈습니다. '이발사의 역설'로 풀어낸 러셀의 역설 챕터는 한 번 읽고 뒤로 돌아가 다시 읽었습니다. 예전에 읽은 《AI를 움직이는 수학 이야기》에서 푸리에 변환 파트를 읽었을 때와 비슷한 흥미를 느꼈는데, 이 책은 그보다 훨씬 가볍고 빠르게 읽힙니다. 유튜브 쇼츠 보듯 수학을 접하고 싶은 분들께 권합니다. 수학이 멀게 느껴지는 분들이 부담 없이 시작하기 좋은 책이고, 어느 페이지부터 펼쳐도 되는 구조라 바쁜 날 잠깐 꺼내 읽기에도 좋습니다. #수학브런치 #수학바리스타 #수학으로생각깨우기 #153개의지적브런치 #수학한스푼 #교양수학 #기초수학 #서평 #리뷰 |
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[ 출판사로부터 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. ] 수학을 좋아해서 수학 선생님이 되고, 유튜브 채널 '매스프레소'를 개설해 수학을 주제로 하는 영상을 만들고, 이제는 책을 펴낸 이가 있으니, 바로 수학다방 매스프레소의 바리스타 배티, 배상면 님이네요. 어릴 적 친구 중에 유독 길에 떨어진 동전을 잘 줍는 친구가 있었는데, 그 비결은 무엇일까요. 관심과 집중, 관찰력 등등 타고난 능력이 먼저일 수 있겠으나 저자의 생각은, 그 친구가 남들보다 더 '동전 찾기'에 몰두했기 때문이라는 거예요. 아마 다들 자신이 좋아하거나 관심가는 분야나 대상에 대해 눈이 번쩍 뜨이는 경험을 해봤을 거예요. 저자의 특기는 일상에서 수학 동전을 발견하는 거라고, 그래서 이 책에서는 일상에서 쓸어모은 153개의 수학 동전이 담겨 있다고 하네요. 《수학 브런치》는 수학 바리스타 배티와 하루 한 스푼, 생각을 깨우는 153개의 지적 브런치가 담긴 책이에요. 저자는 이 책에서 소개하는 수학 동전들을 통해 AI 시대에 남다른 사고력과 기획력을 장착할 수 있다고 이야기하네요. 이 책은 프롬프트 몇 줄을 입력하면 복잡한 수식도 AI가 척척 풀어내는 세상에서 우리가 수학을 어떻게 배워야 하는지, 그 단서를 제공해주네요. 공식 암기 위주의 문제 풀이로는 수학적 사고력을 키우기 어려워요. 수학은 생각하는 법을 배우는 게 목적이고, 여기에서는 당연하게 여겨지는 현상들을 수학적 관점에서 뒤집어 보고, 난해한 공식 암기가 아닌 수학적 원리를 이해하는 데에 초점을 두고 있네요. 우리 주변에서 보는 맨홀 뚜껑은 원형인데, 만약 정삼각형이라면 어떨까요. 정삼각형은 들어가는 방향에 따라 폭이 달라져서 낮은 폭으로 들어가면 빠지게 되지만 원은 어떻게 재도 폭이 일정한 정폭도형이라서 빠지지 않는 거예요. 하지만 삼각형 중에서 뢸로 삼각형, 즉 정삼각형의 각 꼭짓점에서 다른 꼭지점을 지나는 호를 그려서 기타 피크 모양처럼 뚱뚱한 삼각형이 되면 원과 마찬가지로 정폭도형이라서 구멍에 빠지지 않네요. 피자 한 조각을 먹을 때 세로로 휘어지게 마는 이유는, 가로로 휘어지게 말면 토핑이 떨어지기 때문인데, 이것은 가우스의 빼어난 정리로 설명할 수 있어요. 바닥에 놓인 평평한 피자의 가우스 곡률은 0, 피자를 구부려도 재질이 변하지 않으므로 가우스 곡률은 여전히 0 이 유지되어야 해요. 가우스 곡률은 두 개의 주곡률(가로 곡률, 세로 곡률)의 곱으로, 피부가 구부러지더라도 두 곡률 중 최소 하나는 반드시 0 이어야만 곱해서 0 이 되네요. 핵심은 곡면을 찢거나 늘리지 않고 구부리기만 하면 가우스 곡률은 변하지 않는다는 거예요. 유튜브 배속 시 목소리가 변하는 이유는 음파의 진동수가 두 배가 되면 음이 한 옥타브 올라가서, 근엄한 목소리도 방정맞게 들리는 거예요. 피타고라스와 그의 추종자들은 '만물은 수'라는 철학을 바탕으로 음악(소리)도 수학적인 비율로 구성되어 있다고 주장했는데, 하프를 예로 들면 현의 길이들이 자연수 비를 이룰 때 조화로운 화음으로 연주되고, 음의 높이는 현의 진동수에 비례한다는 걸 발견했네요. 이는 소리의 높낮이가 진동 횟수, 즉 수학적인 비율에 의해 결정된다는 것을 밝혀낸 초기 음향학적 성과네요. 노이즈 캔슬링은 소음(파동)과 위상이 정반대인 파동을 생성해 상쇄 간섭을 일으켜 소음을 제거하는 기술인데, 삼각함수(sin, cos)를 활용해 복잡한 소음 파형을 분석하고, 반대 파형을 더해 0 으로 만드는 것이 핵심 수학 원리네요. 국민 볼펜인 '모나미 153'에서 '153'의 의미는, "첫 출시 가격 15원, 자사의 3번째 제품이라는 뜻으로 15와 3을 조합해 153을 만들었다고 하는데, 저자는 수학적인 의미를 더했네요. 숫자만 봐도 다양한 조합과 상징을 떠올라다니, 정말 신기한 재주네요. 책의 분량을 고려한다면 150개의 테마가 적절한데 저자는 왜 153개로 정했는지, 이 또한 수학의 향기를 뽈뽈뽈 풍기는 선택이었다는 그 디테일에 웃음짓게 되네요.
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*출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다*
솔직히 저만 그런 거 아니죠…? 수학 하면 아직도 “시험, 공식, 머리 아픔” 이 세트로 떠오르는 거요 😅 그래서 《수학 브런치》라는 제목 보고도 처음엔 “수학이 브런치라고…?” 약간 의심하면서 펼쳐봤거든요. 근데요, 이 책… 생각보다 훨씬 재밌어요. 아니 진짜요.
이 책은 우리가 평소에 아무 생각 없이 지나쳤던 것들에서 “어? 이게 왜 이렇지?” 하는 질문을 던지게 만들어줘요. 예를 들면 맨홀 뚜껑이 왜 둥근지, 피자를 세로로 말면 왜 안 떨어지는지, 유튜브 배속하면 왜 목소리가 이상해지는지… 이런 것들이 다 수학이랑 연결된다는 거예요. 읽다 보니까 수학이 문제 푸는 게 아니라 세상을 이해하는 도구라는 말이 확 와닿더라고요. 특히 좋았던 건 AI 이야기였어요. 요즘 AI, AI 하는데 솔직히 막연하게 느껴졌거든요. 근데 이 책에서는 AI가 얼굴을 인식하는 원리, 추천 알고리즘이 취향을 맞추는 이유 같은 걸 수학 개념으로 쉽게 풀어주니까 “아… 이게 이렇게 연결되는구나” 싶었어요. 그리고 153개의 짧은 에피소드로 구성돼 있어서 한 번에 길게 읽지 않아도 되고 육아하다가 틈틈이 한두 개씩 읽기 딱 좋더라고요 👍
무겁게 공부하는 느낌이 아니라 진짜 브런치 먹듯이 가볍게 읽히는데 읽고 나면 생각은 은근 깊어지는 느낌이에요. 이 책 읽고 나니까 평소에 그냥 지나쳤던 것들이 조금씩 다르게 보이기 시작했어요. “당연한 걸 한 번 비틀어보는 시선” 이게 진짜 중요한 거구나 싶었고요. 아이 키우는 입장에서도 이런 질문을 같이 나눠주면 사고력이 자연스럽게 자라겠다는 생각도 들었어요. 수학이 어렵게 느껴졌던 분들, 아이랑 대화거리 찾고 싶은 분들, 그리고 요즘 AI 시대 흐름을 조금 더 쉽게 이해하고 싶은 분들께 가볍지만 생각 깊어지는 책으로 추천드리고 싶어요 🙂 #수학바리스타 #수학으로생각깨우기 #수학브런치 #153개의지적브런치 #수학한스푼 #매스프레소 #수학책추천 #초등사고력 #수학적사고 #AI시대 #교육서추천 #육아맘교육 #생각하는힘 #엄마공부 #독서기록 #책추천 |
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* 출판사에서 보내준 책을 읽고 서평을 썼습니다. 최근 많은 분야에서 AI 가 널리 사용되고 있습니다. 이전에는 개발자가 만든 프로그램을 이용하거나 사용자가 직접 검색을 해야했는데 이제는 AI 에게 우리가 일상에서 쓰는 언어로 입력하거나 말하기만 해도 알아서 답을 찾아 알려주네요. SF 영화에서나 보던 장면인데 이렇게 모든 것을 해주는 AI 를 만드는데 얼마나 어려운 수학 및 과학이 사용되었을까 생각이 듭니다. 그런데 의외로 AI 의 가장 기본이 되는 식이 y=wx+b 라는 것을 보고 깜짝 놀랐습니다. 수학은 어려운것 같지만 우리 일상 생활에서도 알게 모르게 수학적인 지식을 쓰게 된다고 합니다. '수학 브런치' 는 유튜브에서 수학을 쉽고 재미있게 설명해주는 저자가 쓴 책으로 153가지 에피소드를 통해 수학을 설명하고 있습니다. 2차원인 삼각형이나 원의 면적은 쉽게 구할 수 있습니다. 3차원인 직육면체, 삼각뿔, 구 등의 부피도 이미 알려진 공식이 있어서 대입만 하면 알 수 있습니다. 그런데 전구의 부피는 어떨까요? 전구의 아래 부분은 거의 구이지만 소켓에 꽂는 쪽은 원통형으로 이 두 형체가 서로 매끄럽게 이어져 있습니다. 발명왕 에디슨의 조수는 이러한 전구의 부피를 구하기 위해 끙끙대고 있었는데 에디슨은 무심하게 왜 물을 채우지 않는지 질문을 던집니다. 물을 채운 다음에 그 물을 직육면체에 부으면 쉽게 부피를 구할 수 있네요. 에디슨이 어떻게 수많은 발명을 할 수 있었는지 에디슨의 창조성이 엿보이네요. 여섯 단계만 거치면 지구에 있는 대부분의 사람들과 연결된다고 합니다. 헐리우드의 유명 배우나 뛰어난 피아니스트는 영상으로만 봤지만 실제로 나와 연결될 수 있다고 하니 신기하네요. 수학에서도 이러한 사례가 있는데 바로 에르되시 수입니다. 에르되시는 헝가리 수학자로 뚜렷한 거처 없이 자신을 초청해주는 곳이라면 어디든 가서 연구를 하였습니다. 뛰어난 수학자로 다른 수학자들과 같이 쓴 논문도 많았네요. 그래서 에르되시와 같이 눈문을 작성한 수학자를 에르되시 수 1, 에르되시 수 2인 수학자와 같이 논문을 썼다면 에르되시 수 3, 에르되시 수 3인 수학자와 같이 논문을 썼다면 에르되시 수 4, ... 처럼 수학자에게 숫자를 붙였다고 합니다. 딱딱하게 재미없을것 같은 수학자들이지만 의외로 유머(?)가 있네요. 수학은 모든 것을 엄밀하게 증명해야 합니다. 1+1=2 처럼 당연해 보이는 것도 증명이 필요합니다. 수 중에서 소수는 1과 자기 자신을 제외하고는 나누어 떨어지지 않습니다. 소수는 불규칙하게 등장해서 예측하기 어렵지만 수는 무한하기 때문에 소수도 무한할것 같습니다. 하지만 수학은 느낌이 아니라 누구도 반박할 수 없도록 설명할 수 있어야 합니다. 유클리드는 소수가 유한하다고 했을때 모든 소수를 곱한 다음에 1을 더하면 소수가 되기 때문에 처음의 가정에 위배되어 소수는 무한하다고 하였습니다. 무척 우아한 증명인데 무려 2,300여년 전인 기원전 300년 경에 이렇게 말했다고 하니 정말 놀랍네요. 새삼 수학의 힘이 대단하게 느껴집니다. 수학을 어렵게 생각하는 학생들이 많아서 최근에는 내용 일부를 교과 과정에서 삭제한다고 합니다. 하지만 과거처럼 공식을 외우고 문제 풀이 위주로 수업을 한다면 어떻게 바꿔도 학생들은 흥미를 잃을 수밖에 없을 것입니다. 이 책은 수학책이지만 무척 재미있게 읽었네요. 한번 유튜브 영상도 찾아봐야 겠습니다.
#수학바리스타 #수학으로생각깨우기 #수학브런치 #153개의지적브런치 #수학한스푼 |
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**출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.**
어느덧 아이가 고등학생이 되었다. 아이가 고등학교에 입학하고 나니 중학교 때와는 모든 것이 다르다는 것을 아이도 나도 느끼고 있는 요즘이다. 부쩍 늘어난 학습량, 특히나 '수포자'의 길로 들어서느냐 마느냐를 결정짓는 고등수학이라는 거대한 벽 앞에서 아이도, 지켜보는 입장인 나도 불안함과 조급함이 밀려온다. 내가 생각하는 아이는 수학을 꽤나 좋아하는 아이다. 그런데 고등학교에 입학해서 동아리를 선택하면서 나에게 "엄마! 저는 국어가 더 재미있어요. 수학이 좀 어려워요!"라고 말하는 것이 아닌가? 난 당연히 공학쪽으로만 동아리를 생각하고 있었는데 아이는 앞선 말을 하며 문과와 이과가 합쳐진 융합형 동아리를 선택했다. 그 과정을 보며 문제를 하나 더 푸는 것보다 중요한 건, 수학을 왜 해야 하는지 그 '즐거움'을 아는 것이 아닐까 고민하던 중 배티(배상면) 저자의 ＜AI 시대, 당연함을 비트는 즐거움 수학 브런치＞를 읽게 되었다.
사람들은 흔히 AI 시대에는 컴퓨터가 다 계산해 주는데 굳이 수학을 배울 필요가 있을까라는 이야기들을 한다. 나 역시 아이에게 "시험 잘 보려면 해야지"라는 뻔한 대답밖에 해줄 수 없었다. 하지만 배티의 '수학브런치'는 나의 고정관념을 기분 좋게 깨뜨려 주었다. 저자 배티(배상면)은 수학을 단순히 수식을 푸는 학문이 아니라, 세상을 바라보는 '관점'을 비트는 유희라고 소개하고 있다. AI가 정답을 찾아내는 속도는 빠를지 몰라도, "왜 그럴까?"라고 의문을 던지고 당연한 것을 다른 시각으로 바라보는 힘은 결국 인간의 수학적 사고력에서 나온다는 것이다. 고등학생이 된 아이에게 지금 당장 필요한 건 문제집 한 권보다, 이런 '비틀어 보기'의 즐거움이 아닐까라는 생각이 들었다. 아이가 고등학교 생활에 잘 적응할지, 학습적으로 뒤처지지는 않을지 학원 한번 보내본 적 없는 워킹맘의 마음은 늘 불안함으로 가득하다. 그런데 이 책은 제목처럼 마치 가볍게 '브런치'를 즐기듯 수학의 개념들을 일상과 연결해서 보여주고 있다. 어렵게만 생각했던 수학 공식 뒤에 숨겨진 여러가지 인문학적 배경과 논리를 따라가다 보니, 수학이 우리 삶과 얼마나 밀접한 연관이 있는지 새삼 깨닫게 되었다. 우리 아이들이 마주할 미래는 단순히 정답을 맞히는 시대가 아니라, '복잡한 문제를 논리적으로 쪼개고 나만의 방식으로 재구성하는 시대'라는 점을 확인하며 마음의 중심을 잡을 수 있었다. 지금은 아이가 나보다 늦게 하교하지만 중학교때까지는 항상 아이가 먼저 하교를 했다. 퇴근 후 지친 몸으로 집에 돌아오면 아이와 나누는 대화는 늘 "숙제 다 했니?", "오늘 수업은 어땠어?" 같은 학습과 관련되 딱딱한 질문들이 주를 이루었다. 하지만 이 책을 읽고 나서는 슬쩍 다른 말을 건네보았다. "00아! 수학이 사실은 세상의 당연한 것들을 의심하는 데서 시작됐대. 너도 오늘 학교에서 당연하다고 생각했던 것 중에 이런식으로 다른 관점에서 생각해 볼 수 있는 것이 있을까?" 처음엔 뚱한 표정이던 아이가 'AI'와 '수학'의 연결고리 이야기에 조금씩 관심을 보이고 심지어 슬쩍 보더니 책을 가져갔다. 학교 독서 시간에 읽겠다고. 이 책은 사춘기와 입시라는 터널을 지나는 아이와 엄마 사이에서 훌륭한 대화 소재가 되어주었고 아이 독서의 동기부여가 되어 주었다. 나는 이 책을 이런 분들께 추천하고 싶다. - 고등학교 입학 후 수학에 부쩍 부담을 느끼는 자녀를 둔 부모님! - AI 시대에 우리 아이에게 진짜 필요한 능력이 무엇인지 고민되는 워킹맘! - 수학이라면 질색했지만, 이제라도 수학의 진짜 매력을 알고 싶은 분! ＜AI 시대, 당연함을 비트는 즐거움 수학 브런치＞는 나에게 '불안함'과 '조급함' 대신 '여유'를 선물해 준 책이다. 아이가 수학 성적 한 점에 일희일비하기보다, 세상을 논리적으로 분석하고 당연한 것에 의문을 던지는 AI 시대에 걸맞는 멋진 어른으로 성장하길 바라는 마음이 생겼다. 고등학생이 된 우리 아이, 그리고 그 곁을 지키는 세상의 모든 고딩맘님들이 너무 조급해하지 않았으면 좋겠다. 준비되지 않은 도전이 더 값진 것처럼, 조금은 느리고 엉뚱하더라도 세상을 비틀어 보는 즐거움을 아는 아이라면 AI 시대에도 충분히 빛날 것이다. #수학으로생각깨우기 #153개의지적브런치 #수학브런치 #수학바리스타 #수학한스푼 |
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학창 시절부터 혹은 수를 접한 이후부터 많은 사람들이 '수학'이라는 단어만 들어도 거리를 두는 것을 많이 볼 수 있다. 수학에 왜 몸서리치게 되는 것일까? 수학은 생각보다 일상생활 속에 담겨 있고 수학적 사고를 하기 시작하면 다양한 발상을 할 수 있게 된다. 그런 수학의 면모를 잘 보여주는 책이 오늘의 책 '수학 브런치'이다.
'수학 브런치'의 최대 장점은 수학을 무겁게 다루지 않았다는 것이다. 수학은 무겁게 생각하고 다루다 보면 그 무게에 짓눌리기 마련이다. 반대로 수학을 쉽게 생각하고 접근하면 끝없이 재미를 느낄 수 있게 된다. 책에 있는 3개의 이야기를 소개해 보고자 한다.
수학이 제일 유용한 순간을 꼽아보라면 닮음을 예로 들 수 있다. 수학은 큰 것을 작게 축소시켜서 생각할 수 있는 학문이다. 수학자에게는 닮음비라는 무기가 존재한다. 그 무기는 모든 것의 크기를 작게 만들어 큰 것을 역추적할 수 있게 만든다. 지도를 그리는 과정 또한 같다. 어려운 말로 축적이라는 비율을 사용하지만 사실 모든 존재하는 큰 것들을 일정한 비율을 사용해 작게 줄여 그리는 것이다. 아무리 큰 것도 닮은 모형 하나만 있다면 충분히 추측해 낼 수 있는 것이 수학의 유용함이자 매력이라고 할 수 있다. 수학은 마냥 어려운 벽이 아니다. 수학은 때로는 말장난으로 때로는 진지함으로 일상 속에 숨어 있는 재미있는 현상들이다. 수학적으로 사고하기 시작하면 일상 속 모든 것이 신기하게 보이기 시작한다. 그 시작을 같이 해 줄 책이 있다면 '수학 브런치'라고 할 수 있다. #수학바리스타 #수학으로생각깨우기 #수학브런치 #153개의지적브런치 #수학한스푼 |
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[출판사에서 도서를 제공받아 본인의 주관적인 견해에 의하여 리뷰를 작성했습니다.]  수포자가 초등까지 내려온 지금, 수학을 좋아하는 친구들은 얼마나 될까요? 이 책은 수학이 조금 더 쉽고 친근하게 다가올 수 있는 일상 속 수학 이야기들 153개를 골라 담고 있습니다. 브런치라는 제목 속 단어가 이 책과 정말 찰떡이란 생각이 들었어요. 말 그대로 조금은 가볍지만 맛나고 건강하게 한 끼를 챙길 수 있는 브런치처럼 조금은 가볍고 재미난 주제들로 수학을 즐기지만 수학으로의 흥미와 관심을 깨우고 찾아보게 만드는 매력이 있었던 것 같아요. 자칭 수학 바리스타라고 표현한 점도 이 책의 저자에게 잘 맞는 네임이란 생각도 듭니다. 요리조리 신기하고 재밌고 흥미로운 수학 이야기들을 잘 뽑아내시는 것 같아요.  아이디어, 에피소드, 난센스, 지니어스, 테크닉, 스터디 모두 6개의 영역으로 나누어 주제들을 담고 있습니다. 수학 이외의 다양한 서적이나 일상 속 장면들에서도 수학적 소재를 발견하는 특이한, 아니 특별한 재능을 가진 저자라서 일까요? 정말 다양한 분야 속에서 다양한 수학 이야기를 들려주고 있습니다. 각각 1~2 페이지 정도의 분량이라 정말 빠르게 읽어낼 수 있어요. 하루에 한두 개의 이야기를 읽고 충분히 생각해 보는 것만으로도 수학이 조금은 친근하게 느껴지지 않을까 생각해 봅니다 ㅎㅎ 가장 먼저 나온 이야기의 제목은 18세기 오징어 게임~ 제목도 잘 뽑아내시는 것 같아요, 일단 흥미가 생기게 만들더라구요. 그 외에도 141.4% 복사기 확대 배율에 관한 내용, 여론조사의 장난, 커리의 삼각형, 베르나르 베르베르의 소설 ＜신＞에 나온 신비한 수 142857, 수학으로 고백하기, 뉴턴의 허당, 한 거 없이 유망한 수학자, 수학자의 묘비문 등등 이미 알고 있는 유명한 수학사 속 에피소드들도 있지만 그 역시 다시 보는 재미가 있었고 새롭게 알게 된 내용들도 많아 흥미진진했던 시간이었어요. 책 속엔 정말 다양한 수학적 개념들이 등장합니다. 재미만 있는 것이 아니라 진짜 수학을 맛볼 수 있는 책이기도 한 것이지요. 한 번쯤 들어보았던 수학 개념이라면 오히려 더 흥미가 생길 수도 있고, 혹 잘 이해되지 않았던 개념이라면 선명해지는 기분을 느낄 수도 있을 테고, 새롭고 낯선 개념이라면 호기심을 채우고 싶은 마음이 들지도 모릅니다. 그런데 한편으로 분량이 너무 짧아서 아쉬운 점도 있었어요. 그래서 이건 뭐지? 아~ 모르겠다~ 뭐 요런 ㅎㅎ 설명이 충분하지 않은 느낌이 들었기 때문입니다. 그런데 요 부분을 채우려면 브런치가 아닌 정찬이 되어야겠죠? 물론 수학을 좋아하는 친구들에겐 그렇지 않을 수도 있습니다!!! 하지만 저에겐 바로 이 단점이 다시 장점이 되어 돌아오기도 했는데요, 궁금증을 못 이기고 결국 찾아보게 되더라는 것입니다. 헌법에도 능통하여 미국 시민권을 얻지 못할 뻔한 수학자 괴델, 그의 불완전성 정리는 아무리 찾아보아도.. 어렵고 또 어렵... ㅎㅎ 전 여기까지이겠지만 누군가는 여기서부터 새로운 걸 찾아낼 마음을 가질 수도 있겠죠? 또 여러 가지 수학 개념과 수학자들이 등장하는지라 이 책을 읽는 학생들에겐 무한한 수학 과목 주제 탐구 거리가 나올지도~ 어렵지만 재미있고 신기하고 맛난, ＜수학 브런치＞입니다 ^^ #수학바리스타 #수학으로생각깨우기 #애플시드 #리뷰어스클럽 #수학브런치 #153개의지적브런치 #수학한스푼 |
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#수학바리스타 #수학으로생각깨우기 #수학브런치 #153개의지적브런치 #수학한스푼 #애플씨드 #배티 #배상민 ★리뷰어스클럽의 소개로 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 주관적으로 작성하였습니다.★ 역시 재밌다. 수학은^^ 흠흠. 수업시간에 넌센스 퀴즈도 바닥날 무렵 우연히 접한 재미있는 책이다.
총 6개의 PART와 153개의 에피소드로 구성된 이 책의 저자는 유튜브 채널 매쓰프래소(MathPresso)의 운영자다. 오늘부터 난 구독을 시작했다. 맨날 수학만 생각하고, 무엇이든 수학이랑 연결짓고, 어떻게 하면 이런 걸 사람들에게 알릴까...만 고민하면서 사시는 분 같다. 내가 제일 반가웠던 부분은 역시나 PART3. 넌센스 영역이다.
요즘 아이들은 웬만해선 냉정하게도 잘 웃어주진 않지만, 한 번쯤 피식^^ 할 수 있는 내용은 아닌가? 사실 이 부등식은 읽을 때, 1(일)과 1(일) 사이라고 읽으면 안된다. '사이'란 단어에는 '같다(=)'란 의미가 포함되어 있지 않으니까...ㅋ 수 년 전에 영재수업을 맡아 이것저것 자료를 찾아본 적 있다. ＜피보나치의 토끼＞, ＜슈뢰딩거의 고양이＞, ＜죄수의 딜레마＞, ＜몬티홀의 딜레마＞, ＜142857＞, ... 전부 친숙하게 다가오는 내용들이다. 우리 아이들이 이랬으면 좋겠다. 작가의 바램처럼 자그마한 생각에서 정리되는 논리, 이런 생각 한 스푼으로 또 다른 생각을 해대는, 그런 원동력을 키울 수 있는 이 책의 자료들이 다 고맙다. 수학 브런치의 테마는 총 153개다. 작가는 153가지의 의미를 일곱 가지로 소개한다. 모나미 볼펜 153. 모나미 볼펜의 첫 출시 가격이 15원이라니.. 내가 태어나기도 전부터 볼펜이 사용되고 있었단다. 역시 모나미 화학은 대단해. 153은 1부터 17까지의 자연수의 합이고, 1+5+3의 17배다. 그리고 17은 대표적인 페르마 소수이다. 153은 '나르시시스트 수'라는데 이런 수는 처음 들어본다. 신기. 또한 요한복음에서 153은 신비의 수로 여겨진다. 거기에다 153은 다섯 명이 가위바위보를 할 때, 모두 비기는 수이기도 하다. '구포국수 153'도 있고...^^ 아마도 작가는 모든 일상을 수와 함께 보내나 보다. 재미있는 축구처럼, 오랜만에 스넥 한 봉지 들고 찾아보는 넷플릭스처럼, 수학도, 가끔 들러 만나는 문제에도 집중이 잘 되는 그런 재미난 학문이었으면 좋겠다는 (야무진) 바램을 가져 본다. |
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수학을 재미있게 공부하기는 힘들다. 하지만, 열심히 공부하다 보면 수학을 공부하는 게 재미있고 신날 때가 있다. 미적분을 공부할 때면 지루하고 어렵다가도 열심히 풀어 답이 나오면 정말 뿌듯하고 신났던 때가 있었다. 얼마 전 서울대학교 학생의 4명 중 1명은 미적분을 다시 공부한다고 한다. 이공계나 의학계열은 미적분이 필수인데, 고등학교 때 제대로 공부하지 못하고 와서 생긴 이유이다. 이공계나 의학계열은 지망하는 학생이라면 수학을 열심히 공부해야한다. 열심히 공부해야하지만, 흥미가 없고 재미가 없다면 수학의 브런치 로 시작해 보면 좋을 것 같다. 실생활에서 쓰이는 수학 이야기를 담았지만, 무한 양파껍질처럼 무한 반복하는 개념을 설명한 내용도 있다. 처음 수학을 재미있게 공부하는 계기를 만들고 싶다면 이책이 안성맞춤이다. 재미있고 흥미로운 내용들이 가득 들어있다. 1, 목차 수학에 관한 #153개의지적브런치 내용을 이해하기 쉽게 설명해 놓았다. 복잡한 내용보다 가볍게, 꼭 필요한 내용만 간략하고 재미있게 실었다. 어! 여기에도 수학의 개념이 들어 있었구나! 하면서 읽을 수 있게 가볍지만, 흥미로운 내용들이 많다.
2. 1 / 0 로 시작하는 수 분모가 0인 수 무슨 뜻이지. 그냥 정의 내린 수. 계산하기 어려우니 사칙연산처럼 이렇게 하자고 약속하고 가는 수 간단하지만, 쉽게 이해하고 가게 설명해주어 좋다.
3. 무한 껍질 양파 양파껍질처럼 양파를 벗기면 또 양파가 나오는 문제 복잡하고 어려운 개념을 양파껍질로 생각하고 풀면 재미있게 떠올리며 풀 수 있을 것 같다.
수학자와 물리학자의 따로 또 같이. 다르지만, 결국은 비슷한 정확히 구분하기 어렵다는 걸 대화체로 설명해 흥미롭다. 수학을 공부하지만, 어렵지 않게 재미있고, 흥미롭게 시작하고 싶다면 이 책을 권한다. 수학을 공부하다가 어렵고 자신감이 떨어질 때 읽으며, 다시금 용기를 얻어보길 바란다. #수학바리스타 #수학브런치 #153개의지적브런치 #수학으로생각깨우기 # 수학한스푼 |
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*출판사로부터 도서를 무상 제공받아 작성한 주관적 리뷰입니다.
이 책은 일상 속 질문으로 시작하는 수학 책이다. 어려운 공식보다 '왜 그런가?'를 먼저 묻는다. 맨홀 뚜껑, 피자, 유튜브 같은 익숙한 소재가 계속 등장한다. 그래서 부담 없이 읽힌다. 이 책은 153개의 짧은 이야기로 이루어져 있다. 설명은 길지 않다. 하나의 질문을 던지고, 그 안에 숨어 있는 원리를 보여준다. 대신 생각할 여지를 남긴다. 독자는 정답을 맞히기보다, 왜 그런지 스스로 이유를 찾게 된다. 구성도 특징이 있다. 처음에는 일상 속 궁금증을 다룬다. 그다음에는 유명한 수학 이야기와 역설이 나온다. 중간에는 가볍게 웃을 수 있는 내용도 있다. 뒤로 갈수록 수학자 이야기, 기술, 개념 정리로 이어진다. 읽다 보면 자연스럽게 사고의 범위가 넓어진다.   이 책은 개념을 길게 풀어 설명하지 않는다. 상황을 통해 이해하게 만든다. 예를 들어 피자를 접으면 토핑이 떨어지지 않는 이유를 통해 구조와 힘의 원리를 알려준다. 피자를 평평하게 들면 흐물거리면서 토핑이 아래로 쏠린다. 그런데 양쪽을 살짝 말아 올리면 훨씬 단단해진다. 이때 등장하는 개념이 가우스 곡률이다. 가우스 곡률은 표면이 얼마나, 어떤 방식으로 휘어 있는지를 나타내는 값이다. 한 방향이 아니라 두 방향의 곡률을 함께 봐야 한다. 평평한 경우 곡률이 0이라 힘이 약하다. 하지만 표면에 곡률이 생기면서 강성이 증가한다. 모양이 바뀌면서 버티는 구조가 만들어지는 것이다. 이 원리는 피자에만 해당하지 않는다. 자동차 지붕이나 비행기 날개도 이런 원리를 이용한다. 모양을 바꿔서 더 강한 구조를 만드는 방식이다. 이처럼 이 책은 하나의 장면을 통해 간략하게 설명하고 있지만, 그 생각의 다른 영역으로 자연스럽게 넓히면서 확장된 수학의 영역을 공부해 볼 수 있을 것 같다. 책 속 오버부킹의 끝판왕 이야기는 현실에서 자주 일어나는 상황을 다룬다. 항공사는 모든 승객이 나타나지 않는다는 점을 알고 좌석보다 많은 예약을 받는다. 이 판단은 감이 아니라 확률을 바탕으로 이루어진다. 몇 명이 실제로 탑승할지 어느 정도까지 초과 예약을 해도 문제가 생기지 않을지를 계산한다. 작은 확률의 차이가 큰 손실로 이어질 수 있기 때문에, 선택의 기준은 결국 확률과 통계에 놓여 있다. 책에서 말하는 오버부킹의 끝판왕은 항공사에만 해당하지 않는다. 우리가 이미 익숙하게 사용하는 서비스 전반에 적용된다. 인강 패스, 체인형 헬스클럽, 넷플릭스 같은 구독 서비스가 대표적이다. 이들은 모든 이용자가 동시에 서비스를 사용하지 않는다는 점을 전제로 운영된다. 헬스장은 등록 회원 수에 비해 기구가 부족해도 문제가 생기지 않는다. 인강도 모든 수강생이 같은 시간에 접속하지 않는다. 넷플릭스 역시 모든 가입자가 동시에 영상을 보는 상황을 기준으로 서버를 만들지 않는다. 이 구조의 핵심에는 확률과 통계가 있다. 이용 패턴을 분석하고, 동시에 몰릴 가능성을 계산해 적정 수준을 정한다. 과도하면 비용이 낭비되고, 부족하면 불편이 발생한다. 이 균형을 맞추는 과정이 바로 수학적 판단이다. 확률과 통계는 미적분만큼 중요하다. 예측하고 선택하는 모든 영역에서 핵심 기준이 되기 때문이다. 이 책은 난이도는 높지 않다. 초등학생도 읽을 수는 있다. 글이 짧고 소재가 익숙하기 때문이다. 다만 이해의 수준은 사람마다 다를 수 있다. 수학 개념을 알고 있으면 더 또렷하게 보인다. 몰라도 흐름을 따라가는 데 문제는 없다. 이 책은 문제를 풀게 하지 않는다. 대신 생각하게 만든다. '왜?' 라는 질문을 계속 던진다. 그 과정에서 수학이 우리 삶 가까이에 있다는 사실을 자연스럽게 알게 된다. 읽고 나면 수학에 대한 느낌이 조금 바뀐다. 멀게 느껴지던 학문이 일상 속 이야기처럼 다가온다. 생각하는 힘을 키우고 싶은 사람에게 잘 맞는 책이다. |
많은 사람은 수학을 떠올리면 부담부터 느낀다. 숫자와 공식, 시험의 기억이 먼저 스치기 때문이다. 그러나 수학의 핵심은 계산에 있지 않다. 수학적 사고에 있다. 세상을 어떻게 보고, 어떻게 이해할 것인가를 다루는 방식이다. 우리가 사용하는 스마트폰, 길 찾기, 소비 패턴까지 모두 이런 사로를 바탕으로 움직인다. 눈에 잘 드러나지 않지만, 이미 삶 곳곳에 스며 있다.