이 리뷰는 리뷰의숲을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다

『AI를 움직이는 수학 이야기』를 읽으며 가장 먼저 든 생각은 수학은 시험을 위한 과목이 아니라 세상을 작동시키는 언어였구나라는 점이었다. 우리는 매일 챗GPT에게 질문하고 유튜브 추천 영상을 보며, 지도 앱으로 길을 찾는다. 하지만 이런 기술이 어떤 원리로 움직이는지 깊이 생각해 본 적은 많지 않다. 이 책은 그 익숙한 기술들의 내부를 열어 보여 주며, 그 중심에 수학이 있다는 사실을 매우 설득력 있게 전달한다. 단순히 공식만 나열하는 책이 아니라, 실제 서비스가 어떤 문제를 해결해야 했고 그 과정에서 왜 특정 수학 개념이 필요했는지를 설명해 주기 때문에 읽는 내내 흥미를 잃지 않았다.

가장 인상 깊었던 부분은 챗GPT와 같은 언어 모델이 확률과 행렬 연산을 통해 문장을 생성한다는 설명이었다. 많은 사람들이 AI를 마치 인간처럼 생각하는 존재로 느끼지만, 실제로는 이전 단어들을 바탕으로 다음 단어가 나올 가능성을 계산하는 구조라는 점이 흥미로웠다. 복잡하고 신비롭게만 느껴졌던 생성형 AI가 사실은 수학적 계산 위에서 움직인다는 사실을 알고 나니 기술을 바라보는 시선이 달라졌다. AI는 마법이 아니라 인간이 만든 정교한 모델이며, 따라서 이해하고 개선할 수 있는 대상이라는 자신감도 생겼다.

또한 GPS 파트는 일상 속 기술이 얼마나 놀라운 과학과 연결되어 있는지 깨닫게 했다. 스마트폰으로 현재 위치를 확인하는 일은 너무 당연해서 별생각 없이 사용했지만, 위성과의 거리 계산, 삼각함수, 연립방정식, 심지어 상대성 이론에 의한 시간 보정까지 필요하다는 사실은 큰 충격이었다. 우리가 버튼 한 번 누르는 단순한 행동 뒤에 이렇게 방대한 수학과 물리학이 숨어 있다는 점은 기술 문명에 대한 경외심마저 들게 했다.

이 책을 통해 배운 가장 큰 교훈은 수학은 문제를 해결하기 위해 존재한다는 점이다. 학창 시절에는 미분, 행렬, 로그 같은 개념이 왜 필요한지 이해하지 못한 채 외우기만 했던 기억이 많다. 하지만 이 책에서는 추천 알고리즘의 정확도를 높이기 위해 미분이 사용되고, 검색 결과의 적절성을 판단하기 위해 벡터와 코사인 유사도가 활용된다는 식으로 설명한다. 즉, 수학은 현실과 동떨어진 추상 이론이 아니라 실제 문제를 해결하는 도구였다. 만약 학생 시절 이런 방식으로 수학을 배웠다면 훨씬 더 재미있게 공부했을 것 같다는 아쉬움도 들었다.

개인적으로는 앞으로 AI 시대를 살아가기 위해 단순히 기술을 소비하는 사람에 머물러서는 안 되겠다는 생각도 했다. 새로운 서비스가 등장할 때 편리함만 누리는 사람이 아니라, 그 기술이 어떤 원리로 작동하고 어떤 한계가 있는지 이해하는 사람이 더 큰 경쟁력을 가질 것이다. 그런 의미에서 이 책은 개발자나 엔지니어뿐 아니라 일반인에게도 매우 가치 있는 교양서라고 느꼈다.

『AI를 움직이는 수학 이야기』는 수학에 대한 두려움을 줄여 주고, 기술을 더 깊이 이해하도록 돕는 책이었다. 특히 AI와 디지털 기술이 일상이 된 지금, 왜 수학적 사고력이 중요한지 명확하게 보여 준다. 책을 덮고 난 뒤에는 세상이 조금 다르게 보였다. 검색창 하나, 추천 영상 하나, 위치 정보 하나에도 수많은 공식과 논리가 숨어 있다는 사실을 알게 되었기 때문이다. 이 책은 단순한 수학책이 아니라, 현대 사회를 읽는 새로운 시각을 선물해 주는 책이라고 생각한다.

#AI를움직이는수학이야기 #후루시마도오루 #한빛미디어 #리뷰의숲 #리뷰의숲서평단

서평에 앞서 솔직하게 고백하자면 최근 제가 접했던 여러 권의 책들 중에서 단연코 가장 진땀을 빼며 읽은 책이에요. 학창 시절부터 평생을 음악 전공으로 살아온 데다가 뼛속까지 수포자인 저에게 「AI를 움직이는 수학 이야기」는 첫 페이지를 넘기는 순간부터 몹시 거대하고 높은 산처럼 느껴졌거든요. 책을 본격적으로 펼치기 전에 과연 내가 이걸 소화할 수 있을까 한 번 더 아주 신중하게 생각해 보았어야 했나 싶어 혼자 헛웃음이 터지기도 했어요. 부끄럽지만 솔직히 말해서 이 책이 제 이해의 영역이 맞긴 한 건지 책을 다 덮은 지금도 잘 모르겠어요.

제가 내용을 제대로 이해하지도 못했는데 책의 어려운 공식들을 마구 옮겨 적는 건 어불성설이니 저의 생생하고 처절했던 감상 위주로 적어볼게요. 이 책은 우리가 매일 스마트폰으로 쓰는 구글 검색이나 유튜브 추천 알고리즘, 그리고 운전할 때 늘 켜두는 GPS 같은 최첨단 기술들 뒤에 숨어있는 수학 원리를 파헤치는 책이에요. 저는 그저 손가락으로 화면을 톡톡 누르며 마법처럼 편하게 쓰기만 했는데 그 이면에 그토록 촘촘하고 복잡한 수학 공식들이 쉴 새 없이 맞물려 돌아가고 있다는 사실 하나만큼은 정확하게 이해한 거 같아요.

출판사 소개를 보면 이 책은 그저 코드를 짜는 기술적인 방법보다 도대체 왜 그렇게 작동하는지 그 근본적인 원리에 집중한다고 해요. 어떤 문제가 발생했을 때 그걸 논리적으로 해결하기 위해 수학이 꼭 필요한 결정적인 순간을 보여준다는 점이 이 책의 가장 큰 특징이더라고요. 그래서 저도 나름대로 눈을 크게 뜨고 저자의 친절한 설명을 어떻게든 따라가 보려고 무던히 애를 썼어요. 하지만 고등학교 수학도 가물가물한 제게 미적분이나 선형 대수, 푸리에 변환 같은 무시무시한 개념들이 쏟아져 나오니 어느 순간부터는 까만 건 글씨요 하얀 건 종이로구나 하며 머릿속이 새하얗게 멈춰버리고 말았어요.

비록 책에 등장하는 복잡한 수식과 계산 과정을 완벽하게 꿰뚫어 보지는 못했지만 끙끙대며 책과 씨름한 시간이 아주 헛되지는 않았어요. 요즘 다들 쓰는 챗GPT가 사람처럼 매끄러운 말을 만들어 내는 것도 인공지능이 마법을 부리거나 스스로 사람처럼 생각을 해서가 아니더라고요. 방대한 확률과 행렬 계산을 엄청나게 빠른 속도로 해낸 수학적 결과물이라는 걸 알게 되었거든요. 기술을 그저 막연하고 신비로운 블랙박스로만 여겼었는데 그 뚜껑을 열어보면 철저하고 냉정한 수학의 세계가 있다는 걸 깨달은 것만으로도 세상을 바라보는 시야가 한 뼘은 더 넓어진 기분이에요.

그래서 저와 비슷한 길을 걸어온 수포자분들이라면 이 책을 덥석 선택하기 전에 마음의 준비를 아주 단단히 하셔야 할 것 같아요. 수학에 대한 기초 체력이 전혀 없다면 페이지를 넘기는 내내 저처럼 깊은 좌절감을 맛보며 멍해질 수도 있거든요. 하지만 평소에 AI 기술의 원리를 아주 깊이 있게 파고들고 싶었던 개발자분들이나 엔지니어분들, 혹은 학교에서 배우는 따분한 수학이 도대체 현실에서 어떻게 쓰이는지 궁금했던 학생들에게는 이보다 더 훌륭한 안내서가 없을 거라고 생각해요. 막연했던 최신 기술의 뼈대를 정교하고 투명하게 보여주는 책이니까요.

온전히 소화하기에는 꽤 버겁고 눈물이 찔끔 날 만큼 어려운 책이었지만 놀라운 기술의 발전 뒤에 숨은 수많은 사람의 노력과 수학의 위대함을 살짝이나마 엿볼 수 있어서 의미 있는 시간이었어요. 당장 눈앞에 놓인 복잡한 수식을 풀지 못하더라도 세상이 어떤 원리로 돌아가는지 그 거대한 흐름을 짚어보고 싶은 분들이라면 한 번쯤 용기 내어 도전해 보셔도 좋을 것 같아요. 매일 일상에서 쓰는 스마트폰과 인공지능 서비스들이 어느 날 갑자기 하늘에서 뚝 떨어진 게 아니라 오랜 시간 차곡차곡 쌓아 올린 수학적 사고의 빛나는 결과물이라는 걸 뼈저리게 느끼게 해주는 놀랍고도 매운맛을 가진 책이었습니다.

#도서협찬

출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 서평입니다.

요즘은 무언가를 검색하고, 추천을 받고, 길을 찾는 일이 너무 자연스럽다. 그런데 어느 순간 이런 생각이 들었다. 나는 이 편리함을 ‘이해’하고 있는 걸까, 아니면 그저 ‘사용’만 하고 있는 걸까. 특히 AI가 만들어내는 결과를 보며 “왜 이렇게 나오지?”라는 질문이 쌓이기 시작했다.

『AI를 움직이는 수학 이야기』는 우리가 매일 접하는 기술을 하나씩 풀어낸다. 검색, 추천, 이미지 인식, 문장 생성 같은 익숙한 서비스들이 어떤 방식으로 작동하는지를 차근차근 설명한다. 그리고 그 중심에는 결국 ‘수학’이라는 공통된 언어가 자리하고 있음을 보여준다.

이런 설명이 가능한 이유는 모든 기술이 결국 수학적 구조 위에서 움직이기 때문이다. 데이터는 숫자로 표현되고, 관계는 벡터로 나타나며, 오차는 미분으로 줄여나간다. 이 흐름을 따라가다 보면, 복잡한 시스템도 하나의 논리적인 과정으로 보이기 시작한다.

특히 인상적이었던 부분은 ‘비슷함’을 계산하는 방식이었다. 사람의 취향이나 선택을 단순한 감각이 아니라 숫자로 표현할 수 있다는 점이 낯설면서도 설득력 있게 다가왔다. 읽다 보니 추천이라는 것이 막연한 감이 아니라, 반복되는 계산과 조정의 결과라는 것을 받아들이게 되었다.

읽으면서 느낀 건 ‘완벽한 이해’보다 ‘이해하려는 시선’이 더 중요하다는 점이었다. 모든 수식을 완전히 따라가지 못해도, 왜 이런 계산이 필요한지 감이 잡히기 시작했다. 그리고 그 순간부터 AI는 막연한 존재가 아니라 설명 가능한 구조로 보이기 시작했다.

우리는 이미 AI를 사용하는 시대에 살고 있다. 사용하는 것과 이해하는 것 사이에는 분명한 차이가 있고, 그 차이는 결국 사고의 깊이를 결정한다.

이 책을 통해 기술을 보는 시선이 달라졌다. 이전에는 결과만 보였다면, 이제는 과정이 궁금해진다. 그리고 그 과정이 완전히 이해되지 않더라도, 적어도 ‘왜 이런 결과가 나왔는지’를 생각해보게 되었다.

만약 지금 사용하는 기술이 너무 익숙해져서 오히려 낯설게 느껴진다면, 한 번쯤 『AI를 움직이는 수학 이야기』를 펼쳐보기를 권한다. 이해하려는 시도 자체가 생각보다 큰 변화를 만들어낼 것이다.

#AI를움직이는수학이야기 #후루시마도오루 #한빛미디어 #AI책추천 #수학과기술 #추천알고리즘 #인공지능이해 #데이터사고 #수학적사고 #교양과학

도서를 무료로 협찬 받아 주관적으로 작성한 리뷰 입니다

AI를 움직이는 수학 이야기

후루시마 도오루

2025

한빛미디어

우리가 매일 무심코 사용하는 기술과 서비스의 이면에는, 인간의 직관을 넘어선 정교한 질서가 잠재해 있다. 검색창에 단어를 입력하는 순간, 추천 목록이 개인의 취향을 꿰뚫는 순간, 혹은 보이지 않는 위성이 우리의 위치를 정확히 짚어내는 순간마다 작동하는 것은 다름 아닌 수학이라는 보편적 언어이다. 이 글은 ＜AI를 움직이는 수학 이야기＞가 제시하는 사유의 궤적을 따라, 기술과 수학 사이의 간극을 메우고 그 내적 필연성을 탐구하고자 한다.

본 저작의 가장 두드러진 특징은 기술을 출발점으로 삼아 수학으로 나아가는 인식의 전환에 있다. 기존의 수학 학습이 공식의 암기와 추상적 개념의 나열에 머물렀다면, 이 책은 “왜 이러한 계산이 필요한가”라는 질문을 선행시킴으로써 수학을 문제 해결의 언어가 된다.

예컨대 정보 검색은 고차원 벡터 공간에서의 거리 계산으로 환원되며, 추천 시스템은 ‘유사성’이라는 모호한 개념을 코사인 유사도라는 수치로 구체화한다. 나아가 미분과 최적화는 예측의 오차를 줄이기 위한 필연적 도구로 자리 잡는다.

이러한 접근은 독자로 하여금 수학을 더 이상 외부의 난해한 체계로 인식하지 않게 만든다. 오히려 수학은 기술의 내부를 설명하는 가장 정직한 방식이자, 복잡한 현상을 해석하는 최소 단위의 사고 체계로 기능한다. 이미지 인식에서의 합성곱 연산, 자연어 생성에서의 확률적 모델, 음성 분석에서의 푸리에 변환, 그리고 GPS 측정에 적용되는 상대성 이론에 이르기까지, 각각의 기술은 서로 다른 층위의 수학적 원리들이 유기적으로 결합된 결과물임을 드러낸다.

특히 인상적인 지점은, 이 책이 AI를 ‘블랙박스’로 남겨두지 않는다는 점이다. 많은 현대인은 인공지능을 직관적으로는 사용하면서도, 그 작동 원리에 대해서는 막연한 신비 혹은 불신을 동시에 품는다. 그러나 본 저작은 계산 과정과 논리적 흐름을 생략하지 않고 드러냄으로써, 독자가 그 내부 구조를 ‘이해 가능한 대상’으로 재인식하도록 유도한다. 이 과정에서 수학적 소양은 선택적 지식이 아니라, 기술을 비판적으로 수용하기 위한 필수적 기반으로 부상한다.

물론 이 책은 결코 가벼운 교양서에 머물지 않는다. 미적분, 선형대수, 삼각함수, 나아가 물리학적 개념까지 포괄하는 서술은 독자에게 일정 수준의 집중과 사유를 요구한다. 그럼에도 불구하고 이러한 밀도는 오히려 미덕으로 작용한다. 독자는 단순한 정보 습득을 넘어, 기술을 구성하는 논리적 구조를 따라가며 ‘이해의 경험’을 축적하게 된다.

결국 ＜AI를 움직이는 수학 이야기＞는 수학을 설명하는 책이 아니라, 세계를 이해하는 또 하나의 시선을 제안하는 저작이라 할 수 있다. 그것은 기술을 소비하는 데 머무르지 않고, 그 원리를 사유하고 해석하려는 태도로의 전환을 촉구한다. 그리고 그 전환의 중심에는 언제나 수학이 있다. 이제 수학은 더 이상 두려움의 대상이 아니라, 우리가 살아가는 세계를 가장 명료하게 설명해 주는 언어로 다시 자리매김한다.

#AI를움직이는수학이야기

#후루시마도오루

#한빛미디어

#리뷰의숲

#리뷰의숲서평단

"한빛미디어 서평단 ＜나는리뷰어다＞ 활동을 위해서 책을 협찬받아 작성된 서평입니다."

AI를 쓰는 일은 점점 쉬워진다. 클릭 몇 번이면 글을 써주고, 회의록을 정리하고, 사진을 분류하고, 내가 좋아할 만한 콘텐츠를 줄줄이 추천한다. 그런데 편리함이 커질수록 이상하게도 질문은 더 자주 생긴다.
“왜 이런 결과가 나왔지?” “왜 이걸 추천하지?” “왜 방금은 똑똑했는데 다음 문장에선 갑자기 헛소리를 하지?” “저번엔 되던 게 오늘은 왜 안 되지?”

결국 AI는 우리 일상에 너무 깊이 들어왔는데, 원리는 여전히 블랙박스처럼 느껴진다. 안이 안 보이니 믿음도, 의심도, 활용도 전부 ‘감’에 기대게 된다. 『AI를 움직이는 수학 이야기』는 그 지점에서 출발한다. 이 책이 하고 싶은 말은 간단하다. AI는 마법이 아니라 계산이고, 그 계산을 가장 정확하게 설명하는 언어가 수학이라는 것. 그래서 이 책은 “코드를 어떻게 구현하느냐”보다 “왜 그렇게 작동하느냐”를 중심에 놓고, 수학적 모델로 AI의 작동 방식을 풀어낸다.

이 책의 구성이 특히 인상적이다. 우리가 매일 만나는 기술을 정보 검색–상품 추천–이미지 분류–문장 생성–음성 분석–GPS 위치 측정처럼 생활 밀착형 주제로 고르고, 각 기술이 굴러가기 위해 필요한 수학을 한 단계씩 쌓아 올린다. 덕분에 독자는 ‘수학 → AI’로 억지 연결하는 느낌이 아니라, ‘현상/기술 → 필요한 수학’으로 자연스럽게 끌려 들어간다. “이 공식을 알아야 해요”가 아니라 “이 문제를 풀려면 결국 이런 계산이 필요해요”라는 방향이라서 납득이 된다.

예를 들어 검색 파트는 우리가 검색창에 단어를 넣는 순간 뒤에서 벌어지는 일을 ‘점수 매기기’의 관점으로 설명한다. 어떤 문서가 더 관련 있는지, 그 관련성을 숫자로 만들려면 텍스트를 어떻게 벡터로 바꾸고, 단어의 중요도는 어떻게 반영해야 하는지 같은 질문이 차근차근 따라온다. TF‑IDF나 벡터화 같은 개념이 여기서 “그냥 유명한 단어”가 아니라, 검색 결과를 정렬하기 위한 필연적인 장치로 자리 잡는다. 검색이 더 이상 ‘잘 나오는 기술’이 아니라, 기준을 정하고 점수를 계산해 순위를 세우는 시스템으로 보이기 시작한다.

추천 파트로 넘어가면 ‘취향을 맞히는 기술’이 갑자기 점쟁이처럼 느껴지기보다, 결국은 “비슷함”을 수치화하고 그 값을 최적화하는 과정이라는 게 보인다. 코사인 유사도 같은 지표가 왜 등장하는지, 그리고 추천이 단순히 과거 기록을 복붙하는 게 아니라 손실을 줄이는 방향으로 계속 업데이트되는 과정임을 미분과 경사하강의 언어로 연결한다. 여기서부터는 AI가 단순히 ‘결과를 내는 도구’가 아니라, 틀린 정도를 측정하고 더 덜 틀리게 움직이는 기계라는 관점이 생긴다. 이 관점 하나만 생겨도, 모델이 왜 “완벽”할 수 없는지, 왜 데이터가 바뀌면 결과가 달라지는지 같은 것들이 감이 아니라 이유로 설명된다.

이미지 분류 파트는 CNN의 합성곱이나 소프트맥스 같은 단어들을 “외워야 하는 벽”으로 세워두지 않는다. 이미지를 픽셀의 집합으로 보고, 그 픽셀에서 특징을 뽑아내려면 어떤 계산이 필요한지(그리고 그 계산이 왜 지역적인 패턴을 잘 잡아내는지)를 따라가다 보면, 합성곱은 이름이 어렵지 실제로는 “특정 패턴을 탐지하는 계산”으로 이해된다. 소프트맥스 역시 결과를 확률처럼 다루기 위한 정리라는 맥락이 붙는다. 이 흐름 덕분에 딥러닝 용어가 단순한 암기가 아니라 ‘문제 해결을 위해 등장한 도구’로 정리된다.

문장 생성 파트(챗봇 쪽)는 특히 요즘 독자에게 재미있는 구간이다. 트랜스포머와 어텐션이 왜 강력한지, 문장을 토큰으로 쪼개고 임베딩으로 바꾸고, 위치 정보(순서)를 어떻게 주입하며, 다음 단어를 예측하기 위해 어떤 확률적 선택이 필요한지 같은 흐름이 하나의 이야기로 이어진다. 이걸 읽고 나면 챗봇의 답변이 때때로 그럴듯하지만 틀릴 수 있다는 사실이 “AI가 멍청해서”가 아니라, 확률적으로 가장 그럴싸한 다음 토큰을 이어 붙이는 구조와 맞닿아 있다는 걸 체감하게 된다. 다시 말해, 이해가 생기면 기대치도 현실적으로 조정된다. “왜 저렇게 말하지?”라는 불만이 “아, 저 구조라면 여기서 흔들릴 수 있겠네”로 바뀐다.

뒤로 갈수록 책의 매력이 커지는 지점은 음성 분석과 GPS다. AI 이야기를 하다가 갑자기 푸리에가 나오고, 위치 측정을 하다가 연립방정식과 근사법이 나오고, 심지어 상대성 이론의 그림자까지 스친다. 처음에는 “여기까지 가나?” 싶은데, 읽고 나면 오히려 이 구성이 설득력을 얻는다. 우리가 ‘AI 서비스’라고 부르는 것들이 사실은 수학(선형대수·미적분·확률) + 신호처리(푸리에) + 물리(시간/공간) + 최적화가 한 덩어리로 맞물려 돌아가는 결과물이라는 걸 보여주기 때문이다. AI를 AI만으로 이해하려 했던 시야가 확장되는 느낌이 있다.

좋았던 지점은 크게 두 가지다.
첫째, 수학을 공식 암기 과목으로 다루지 않고 문제를 먼저 세팅한 뒤 필요한 순간에 공식을 꺼내는 방식이라, “이걸 왜 배우지?”에서 “아 그래서 필요했구나”로 감정선이 바뀐다.
둘째, 설명이 종종 친절하다. 계산 과정을 적당히 따라가게 해줘서 “여기서 왜 갑자기 이렇게 되지?”라는 좌절이 덜하다. 물론 뒤로 갈수록 난도는 올라간다. 특히 푸리에나 GPS 파트는 수학 밀도가 확 올라가서 한 번에 쭉 읽기보다는, 잠깐 멈춰서 식을 다시 보고 예시를 되짚는 편이 좋다. 하지만 그 “천천히 읽게 만드는 밀도” 자체가 이 책의 장점이기도 하다. 가볍게 스쳐 지나가면 남는 게 없을 내용을, 적어도 한 번은 제대로 손에 잡히게 만들어준다.

다만 이 책이 모든 사람에게 만능은 아니다. “실습 코드로 빠르게 구현해서 결과를 보고 싶다”는 독자라면 결이 다르게 느껴질 수 있다. 이 책은 결과물을 뽑아내는 요령보다, 결과물 뒤의 원리를 이해하게 만드는 쪽에 무게가 있다. 반대로 말하면, AI를 교양으로라도 제대로 이해하고 싶거나(기획/PM 포함), 업무에서 AI를 설명해야 하거나, 개발을 하더라도 용어를 ‘아는 척’이 아니라 ‘납득’하고 싶거나, 혹은 수학을 다시 붙잡고 싶은 사람에게는 꽤 좋은 길잡이가 된다.

읽는 팁을 하나 덧붙이자면, 처음부터 끝까지 같은 속도로 읽으려 하지 않아도 된다. 내 관심사가 검색/추천이라면 그쪽을 먼저 읽어도 좋고, 챗봇이 궁금하다면 문장 생성 파트를 먼저 읽어도 좋다. 중요한 건 순서보다도, 한 챕터에서 “수학이 문제를 해결하는 방식”을 한 번이라도 제대로 체감하는 것이다. 그 체감이 생기면, AI가 더 이상 ‘믿거나 말거나’가 아니라 ‘이유를 대고 판단할 수 있는 대상’으로 바뀐다.

한 줄 평을 조금 더 풀어 말하자면 이렇다.
“AI를 설명할 때 ‘감’이 아니라 ‘이유’를 말하게 해주는 수학 입문서.”
블랙박스를 완전히 투명하게 만들 수는 없다. 하지만 최소한 “여기서 뭘 계산하는지”, “왜 이런 지표가 필요한지”, “어떤 한계가 구조적으로 생길 수 있는지”를 알게 되면, 우리는 AI를 더 잘 쓰게 된다. 더 잘 쓰는 건 더 많이 쓰는 게 아니라, 더 정확하게 기대하고, 더 똑똑하게 질문하고, 더 책임 있게 적용하는 것이니까. 이 책은 그 출발점에 수학을 놓는다. 그리고 생각보다 그 출발점이 꽤 단단하다는 걸 보여준다.

AI를 움직이는 수학 이야기

   실생활 예제로 배우는 기술 속 수학의 비밀

   저자 : 후루시마 도오루

   옮김 : 하승민

AI 의 여러 모델등의 자료구조 및 알고리즘을 이해하는데 수학이 꼭 필수인가에 대해서는 이해하고 사용하는 측면에서는 필수는 아닐 것 같습니다.

하지만, 좀 더 깊이 있게 AI 모델들을 이해하고 동일한 목적을 가진 모델들에 대해서 성능 차이에 대해서 이해 하고자 한다면 수학을 공부하면 많은 도움이 될 것 입니다.

그래서 인지, AI 관련된 수학 책들이 많이 출간 되었습니다.

본 책은 AI 수학서라기 보다 6 가지 기술에 대한 주제를 가지고 각 기술에 적용되고 있는 수학 개념을 기반으로 설명하고 있습니다.

① 정보 검색과 벡터 공간 (Vector Space)

• 원리: 방대한 데이터 속에서 의미 있는 정보를 찾는 과정을 '고차원 공간에서의 좌표 찾기'로 정의합니다.
• 수학적 도구: 선형대수의 핵심인 벡터와 행렬을 통해 텍스트 데이터가 어떻게 수치적 거리로 환산되는지 설명합니다. 이는 단순 검색을 넘어 현재의 RAG(검색 증강 생성) 기술의 기초가 됩니다.

② 추천 시스템과 미분 (Calculus)

• 원리: 유저의 선호도를 예측하는 최적화 과정을 다룹니다.
• 수학적 도구: 코사인 유사도로 '방향성'을 측정하고, 미분을 통해 오차를 최소화하는 방향으로 모델을 업데이트하는 '경사하강법'의 직관적 이해를 돕습니다.

③ 이미지 인식과 합성곱 (CNN)

• 원리: 픽셀 데이터에서 특징(Feature)을 추출하는 과정을 다룹니다.
• 수학적 도구: 행렬 연산의 응용인 합성곱(Convolution)을 통해 데이터의 공간적 구조를 유지하면서 정보를 압축하는 원리를 시각적으로 증명합니다.

④ 자연어 처리(LLM)와 확률적 모델

• 원리: 챗GPT와 같은 생성형 AI가 '다음에 올 단어'를 예측하는 메커니즘을 분석합니다.
• 수학적 도구: 조건부 확률과 행렬 연산을 결합하여, 거대 언어 모델이 어떻게 문맥의 통계적 구조를 학습하는지 풀어냅니다.

⑤ 음성 분석과 푸리에 변환 (Fourier Transform)

• 원리: 복잡한 파동 형태의 음성 데이터를 디지털 신호로 변환하는 과정을 다룹니다.
• 수학적 도구: 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환하는 푸리에 해석을 도입하여, AI가 소리를 '이해'하는 물리적 근거를 제시합니다.

⑥ GPS와 상대성 이론 (The Unique Edge)

• 특이점: 이 챕터는 타 AI 서적과 차별화되는 지점입니다.
• 내용: AI 서비스의 토대가 되는 위치 기반 서비스(GPS)의 오차를 보정하기 위해 왜 '상대성 이론'과 '삼각함수'가 필수적인지 설명합니다. 기술이 고도화될수록 단순한 알고리즘을 넘어 물리적 세계의 수학적 모델링이 중요함을 역설합니다.

[ 핵심 구성 및 특징 ]

본 도서는 복잡한 수식을 나열하기보다, AI의 핵심 메커니즘을 이해하는 데 필요한 최소한의 수학적 도구를 효율적으로 배치했습니다.

• 시각화 중심의 설명: 추상적인 미분, 선형대수, 확률 통계 개념을 그래프와 도식으로 치환하여 독자의 인지 부하를 줄였습니다.
• 이론과 구현의 연결: 단순히 수학 이론에 그치지 않고, 해당 수학이 실제 신경망의 가중치 업데이트(역전파 등)에 어떻게 기여하는지 단계를 밟아 설명합니다.
• 단계별 학습 커리큘럼: 기초 산술부터 시작해 신경망의 기본 단위인 퍼셉트론, 그리고 딥러닝의 핵심인 오차역전파법까지 논리적 흐름이 매끄럽게 이어집니다.

본 도서는 복잡한 수식을 나열하기보다, AI의 핵심 메커니즘을 이해하는 데 필요한 최소한의 수학적 도구를 효율적으로 배치했습니다.

• 시각화 중심의 설명: 추상적인 미분, 선형대수, 확률 통계 개념을 그래프와 도식으로 치환하여 독자의 인지 부하를 줄였습니다.
• 이론과 구현의 연결: 단순히 수학 이론에 그치지 않고, 해당 수학이 실제 신경망의 가중치 업데이트(역전파 등)에 어떻게 기여하는지 단계를 밟아 설명합니다.
• 단계별 학습 커리큘럼: 기초 산술부터 시작해 신경망의 기본 단위인 퍼셉트론, 그리고 딥러닝의 핵심인 오차역전파법까지 논리적 흐름이 매끄럽게 이어집니다.

[ 결론 ]

본 도서는 AI 수학이라는 자칫 딱딱할 수 있는 주제를 '기술 중심의 스토리텔링'으로 풀어냈다는 점에서 높은 점수를 줄 수 있습니다. 다만, 방대한 내용을 담다 보니 일부 설명이 장황해지거나 번역 과정에서의 매끄럽지 못한 문장이 산재해 있어 집중력을 요하는 구간이 존재합니다.

그럼에도 불구하고, **"특정 기술에 어떤 수학이 왜 필요한가?"**라는 질문에 명확한 답을 제시하고 있어, 실무 능력을 한 단계 업그레이드하려는 엔지니어에게 훌륭한 참고서가 될 것입니다.

"한빛미디어 서평단 ＜나는 리뷰어다＞ 활동을 위해서 책을 협찬받아 작성된 서평입니다."

처음 이 책을 읽게 되었을 때는 ‘AI를 설명하는 수학 교양서’ 정도로 가볍게 읽을 수 있겠다고 생각했다. 그런데 책을 조금 보다 보니 이 책의 목적이 단순히 수학 개념을 소개하는 소개하는 것보다는 우리가 매일 사용하는 검색, 추천, 음성 인식, 생성형 AI 같은 기술이 어떤 원리 위에서 작동하는지를 따라가다 보면, 자연스럽게 그 배경에 있는 수학과 만나게 되는 구조다. 그래서 책을 읽는 경험이 ‘수학을 공부한다’기보다 ‘기술을 이해하는 과정에서 수학을 다시 만난다’는 느낌에 가까웠던 것 같다.

이 책이 읽기에 흥미로웠던 점은 설명의 출발점이 항상 현실의 기술이라는 데 있다. 예를 들어 추천 시스템이나 LLM 같은 익숙한 주제에서 시작해 “왜 이런 방식으로 동작할까?”라는 질문을 던지고, 그 질문에 답하기 위해 필요한 개념들을 차근차근 끌어온다. 덕분에 수식이나 개념이 등장해도 뜬금없다는 느낌이 적고, 기술을 구성하는 하나의 언어처럼 받아들이게 된다. 수학을 잘 아는 독자에게는 구조를 정리해 보는 시간이 될 것이고, 오랫동안 수학과 거리를 두고 지냈던 독자에게는 “아, 이런 식으로 연결되는구나” 하고 흐름을 따라가 볼 수 있는 계기가 된다.

책 전반의 분위기는 어렵게 보일 수 있는 내용을 최대한 친절하게 풀어내려는 쪽에 가깝다. 그렇다고 해서 내용을 지나치게 단순화하거나 가볍게 만들지는 않는다. 필요한 계산 과정이나 개념 사이의 연결을 비교적 성실하게 보여주기 때문에, 한 번에 빠르게 읽기보다는 중간중간 멈춰 생각하면서 읽게 되는 책이다. 그래서 가볍게 훑고 지나가기보다는, 관심이 가는 부분을 중심으로 다시 펼쳐 보게 되는 유형에 가깝다.

읽으면서 자연스럽게 떠오르는 생각은, 우리가 평소에 사용하는 많은 기술을 ‘결과’ 중심으로만 받아들이고 있었다는 점이다. 검색 결과가 잘 나온다거나 추천이 정확하다는 사실은 알고 있었지만, 그것이 어떤 원리 위에서 가능한지는 깊이 생각해 볼 기회가 많지 않았기 때문이다. 이 책은 그런 기술들을 조금 다른 각도에서 바라보게 만들어 준다. 거창한 깨달음을 준다기보다, 익숙한 것들을 한 번 더 이해해 보고 싶게 만드는 쪽에 가깝다.

추천하고 싶은 독자는 분명하다. AI나 데이터 과학을 전공하지 않았더라도, 지금 우리가 쓰는 기술이 어떤 구조 위에서 만들어졌는지 궁금했던 사람이라면 충분히 흥미롭게 읽을 수 있다. 특히 개발자처럼 실제로 도구를 사용하고 있는 독자라면, 구현이나 사용법과는 또 다른 층위의 이해를 얻는 경험이 될 것이다. 반대로 빠르게 실습을 따라 하거나 즉각적인 활용 방법을 기대하는 독자에게는 조금 느리게 느껴질 수도 있다. 이 책은 무엇을 만드는 방법을 알려주기보다는, 이미 만들어진 것들을 다른 시선으로 보게 만드는 책이기 때문이다.

전체적으로 보면, 이 책은 ‘수학을 설명하는 책’이라기보다 ‘기술을 이해하는 또 하나의 길’을 보여주는 책에 가깝다. 읽고 나면 모든 내용을 완전히 이해했다고 말하기는 어렵지만, 적어도 지금 쓰고 있는 기술들이 어떤 기반 위에 서 있는지 한 번쯤 생각해 보게 만든다는 점에서 의미 있는 경험이었다.