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<회사에서 꼭 필요한 최소한의 수학>의 저자 후카사와 신타로는 수학을 알면 일처리가 빨라진다고 주장한다. 여기서 수학은 학창시절 수많은 학생들을 괴롭힌 '학문용 수학'이 아니라 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기부터 퍼센트, 평균, 비율 구하기 같은 기본적인 계산만 할 줄 알면 되는 낮은 수준의 '업무 수학'이다. 그렇다고 만만히 봤다간 큰코 다친다. 업무 수학의 핵심은 정확히 계산해 정답을 내는 것이 아니라 정답을 내기 위해 논리적으로 사고하는 것이기 때문이다. 겉은 수학인데 속은 논리학이랄까? 아무튼 쉽지 않다. 책에는 업무에 당장 써먹을 수 있는 수학적 테크닉이 나와 있다. 보고서를 쓸 때 매출 계산을 정확히 하는 방법, 평균의 함정에 빠지지 않는 방법, 통계 활용하는 방법, 이익과 손해를 계산하는 방법 등이 나와 있다. 심지어는 프레젠테이션과 협상, 회의 같은, 언뜻 보기에 수학을 써먹을 일이 전혀 없어 보이는 업무에 수학을 활용하는 방법도 있다. 가장 신기했던 건 사다리 타기 내기 필승 전략이었고, 자신의 결혼 가능성을 구하는 방법도 서른 살 싱글녀인 내게 무척 유용한 팁이었다.
숫자의 힘을 커뮤니케이션에 사용하라는 팁도 좋았다. 컵라면 용기에 '뜨거운 물을 붓고 잠시 기다리시오' 대신 '뜨거운 물을 붓고 3분만 기다리시오'라고 쓴 것이 많은 사람으로 하여금 라면을 바로 먹지 않고 익을 때까지 기다렸다 먹게 한 것처럼, '잠시', '조금' 같은 애매한 말 대신 구체적인 숫자로 표현하는 기술을 익히고 싶다. 전형적인 문과형 인간인 내게 수학은 여전히 '가까이 하기엔 너무 먼 당신'이지만 이런 팁만큼은 꼭 활용해보리라. |
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이 책은 여러분이 일반적으로 생각하는 '수학책'과는 전혀 다르다. 예전에 여러분을 골탕 먹이던 학교 수학을 다시 공부하는 책이 아니라 사회생활에서, 직장생활에서 유용하게 써먹을 수 있는 실용 수학을 가르쳐주기 때문이다. 걱정은 접어두자. 펜과 노트도 필용 없다. 골치 아픈 책도 아니다. 언제 어디서나 읽고 싶을 때 읽고 싶은 만큼만 읽어도 되는 책이다. - '저자의 말' 중에서
수학적 사고를 하자
그는 비즈니스에 도움이 되는 수학적 사고를 세미나, 연수 형식으로 제안하고 있으며, 그밖에 SPI 등 수리처리시험대책 강의도 하고 있다. 그의 강의는 논리적이고 재미있다는 호평을 받아 일본 전국의 대학 등 교육 기관에서 강의 요청이 쇄도하고 있다. 저서로는 <곤란하면 수학을 생각하자>, <영업 사원에게 꼭 필요한 숫자를 이야기한다> 등이 있다.
오늘은 '불타는 금요일', 퇴근 후 회사 동료들과 삽결살에 소주로 한 주간의 피로를 풀기로 했다. 모두 지갑이 얇은 월급쟁이 신세라 회식비는 더치페이를 하기로 했다. 총 다섯 명인데, 두 명은 여성이므로 좀 깎아줄 작정이다. 총 소요되는 경비는 19,220엔이었다. 만약 자기가 총무라면 어떻게 부담시킬 것인가?
이를 전자계산기로 두드려 계산할 수도 없고, 그렇다고 종이를 펼쳐놓고 나눗셈 계산을 하기엔 다소 민망스럽다. 이때 폼나게 계산하는 방법은 없을까? 물론 있다. 이런 경우에 수학적 사고를 하면 된다고 저자는 말한다. 즉 대충 20,000엔으로 어림잡아 1인당 4,000엔을 할당한 다음 차액 780엔(20,000-19,220)을 여성 두 명에게 각각 390엔씩 돌려주면 된다고 설명한다. 만약 잔돈이 없다면 각각 400엔씩 돌려주고 차액 20엔은 기꺼이 혼자서 부담하면 깔끔해진다.
비즈니스에 필요한 수학 능력
1. 먼저 숫자를 대충 생각한다 2. 사칙연산을 한다 3. 사소한 오차는 마지막에 조정한다
그런데, 더치페이와 비즈니스가 무슨 상관이 있냐고 질문할 수도 있을 것이다. 우리는 무의식적으로 매사에 세세하고 정확한 것이 '좋다'고 착각하는 경향이 잇다. 물론 비즈니스에선 딱 떨어지게 정확해야 할 경우도 있다. 결산 숫자나 일일 매출 등 경영 지표는 반드시 그렇게 해야 한다. 하지만 갑자기 열린 영업 회의에서 정확한 수치가 필요할까? 이처럼 일상적인 업무 상황에서는 이런 경우가 훨씬 많다.
수학에 친숙한 사람은 문제 해결을 위해 동일한 구조를 가진 '다른 것으로 바꾸는(치환)' 능력이 뛰어나다. 예를 들어 야근을 줄이려면 어떻게 해야 할까? 이에 대한 해결책으로 아르바이트를 고용하거나 자동화 시스템을 설치한다면 당해 회사는 아무리 인력이 충원돼도 늘 일손이 부족할 것이다. 야근 문제는 마치 용량이 정해진 그릇에 물을 계속 부어서 넘치고 있는 상황과 같다. 치환 능력을 활용하면 아래와 같은 해법이 나온다.
물 붓기를 멈춘다(A)~ 일을 늘리지 않는다 그릇의 물 일부를 버린다(B)~ 우선순위를 정해 현 업무를 일부 포기 (A)+(B) ~ 새로 일을 늘리지 않고 현 업무를 일부 포기
'이것은 말하자면 ○○○와 같은 거예요'
치환 능력은 수학 문제를 푸는 데에만 유용한 게 아니다. 직장인이 매일의 업무 현장에서 써먹을 수 있는 대단히 활용도가 높은 사고방식이다. 주위를 잘 관찰해보자. 이런 식으로 이야기하는 사람이 분명 있을 것이다. 풀리지 않을 것만 같은 문제에 부딪혔다면 이렇게 치환을 해보라.
소수로 풀기 힘들면 분수로 바꿔본다 문장 문제를방정식 문제로 바꿔본다 어떤 도형을 똑같은 구조의 다른 도형으로 바꿔본다
학생 때 수학 성적이 높았던 사람은 연봉도 높을까?
결론부터 말하면 답은 '아니요'다. 학교에서 배운 수학과 업무용 수학은 전혀 다르다. 수학 성적과 직장에서의 업무 성과 간에는 직접적인 관련성이 없다. 수학 성적이 좋았던 사람이 업무에서 큰 활약을 하는 게 아니라 수학 공부를 하면서 수학적 사고를 익힌 게 그 사람의 업무 성과와 관련해 유용하다는 것이다.
학교에서 배운 수학은 일종의 '근육 트레이닝'이다. 최고의 운동선수일수록 평소에 근육 훈련을 게을리 하지 않는다. 그래야 기초 능력을 활용해서 경기에서 좋은 성적을 거둔다. 직장인도 마찬가지다. 수학이라는 근육 트레이닝을 꾸준히 훈련해 이를 비즈니스에 활용할 수 있는 사람이 연봉도 당연히 높을 것이다.
'업무에 사용할 수 있는 수학'이란 과연 무엇일까? 이는 수학에서 배운 사고법과 숫자 다루는 방식을 비즈니스 문제 해결에 유용하도록 바꾸는 것이다. 고등학교에서 배운 삼각함수, 미적분 등의 전문 수학은 비즈니스 업무에서는 오히려 쓸모가 별로 없다. 업무에 써먹는 정도라면 중학교 수준의 수학이면 충분하다.
푸는 게 아니라 써먹는 것이다
바쁜 직장인은 당장 써먹을 수 있는 수학 기술을 간절히 원할 것이다. 빨리 계산하는 방법, 전자계산기 사용법, 엑셀의 함수식 같은 것들 말이다. 하지만 저자는 단순히 기술을 전달하는 일은 절대로 하지 않는다. 직장인을 위한 강연이나 세미나에서도 마찬가지다. 기계적으로 머릿속에 집어넣은 지식은 비즈니스 현장에서 결코 '써먹을 수 없기' 때문이다. 최소한 수학과 '친해질' 필요가 잇음을 강조한다.
수학을 통해 배울 수 있는 기초 능력
설명하는 힘 탐구하는 힘 부정하는 능력 발상하는 능력 정리하는 능력
영어를 예로 들어보자. 아무리 문법이나 단어를 줄줄 외워도 회화는 쉽게 늘지 않는다. 지금 자신의 눈앞에 외국인이 서 있다면 자연스럽게 몇 분 동안 대화를 나눌 수 있는 사람이 과연 몇 명이나 될까? 이제 무엇을 해야 하는지 이미 답이 나왔다. 그렇다. 평소에 외국인과 가까이 지내면서 자주 대화를 나눠야 회화가 늘듯이 숫자와 친해져서 수학과 사이좋은 친구가 되어야 한다.
숫자가 없는 곳에서 숫자 끄집어내기
숫자는 언어다. 다른 언어로는 표현할 수 없는 간결함과 명쾌함을 지닌 과학의 언어다. 그렇다면 숫자를 언어로 파악하고, 숫자가 하나도 없는 문장을 숫자로 바꿔보면 어떨까. 지극히 평범한 문장을 숫자로 바꿀 수 있다면 우리는 훨씬 재미있게 숫자, 즉 수학을 접할 수 있을 것이다. 다음 문제를 연습해 보자.
문제 1. '있잖아, 나를 얼마나 좋아해?' 그녀에게 이런 질문을 받았다. 당신은 이 위기를 어떻게 벗어날 것인가?
2. A부장보다 B부장의 관리 능력이 떨어진다는 것을 누가 보아도 한눈에 알 수 있도록 표현해보라.
힌트를 준다면 물론 정답은 하나가 아니다. 자유로운 발상으로 숫자를 떠올려보자. 누군가 이런 게임식의 문제를 통해 숫자 다루기에 익숙해진다고 이게 정말로 비즈니스 현장에서 유용할까 하는 의문을 가질 수 있을 것이다. 굳이 답을 말해야 한다면 당연히 '그렇다'이다. 비즈니스 현장에선 이런 대화가 자연스럽게 가능해진다.
"현 시점을 1이라고 하면 내년에는 1.4 정도가 될 것이다"
숫자의 힘을 커뮤니케이션에서도 사용하라
"죄송한데 3분만 시간을 내주실래요?"
왜 숫자를 집어넣는 것만으로 상대방의 대응이 바뀔까? 만약에 "죄송한데 잠깐만 시간을 내주실래요?"라고 요청했다면 바쁜 상사나 동료는 '잠깐이 어느 정도의 시간인데?'라고 물어보기도 귀찮다. 또 지금 하고 있는 일을 중단해야 하기 때문에 썩 마음에 내키지 않게 된다. 그러나 이처럼 숫자로 말하는 순간 상대방은 어느 정도 방해 받을지가 순식간에 계산될 수 있다.
'1분까지다'라고 생각하는 경우라면 '지금 정말 바쁘니 1분밖에 시간을 못 내겠는데'라고 대꾸해주게 된다. 그럼에도 대화를 할 시간을 얻어내는 데에는 성공한 것이다. 이처럼 '3분'이라는 목표를 설정해줌으로써 상대방은 행동을 개시한다. 사실 이것은 컵라면과 똑같은 구조다.
'뜨거운 물을 붓고 3분 기다리시오'
탁월한 프레젠테이션
프레젠테이션하면 누구나 고故 스티브 잡스를 떠올릴 것이다. 그의 프레젠테이션의 특징은 바로 '심플함'이다. 즉 그는 하나의 비주얼에는 하나의 메세지만 담는다. 또 그는 쓸데없는 정보를 절대로 보여주지 않는다. 오해를 초래할 수 있는 그래프를 보여준다면 이를 설명해야 하고, 덩달아 프레젠테이션 시간이 길어진다.
'간토 지방에 사는 사람들 중에는 30대 여성의 비율이 높다'는 것을 프레젠테이션한다면 어떤 그래프가 좋을까? 왼편의 그래프는 다양한 연령대의 정보가 있어서 청중 또는 상대방의 흥미가 다른 곳으로 옮겨가버릴 가능성이 높다. 주제에 충실하려면 오른편의 원그래프가 좋다. 상대방을 혼란스럽게 만들지 않고 5분이면 똑 부러지게 임무를 마칠 수 있다.
수학자 출신 중에서 가장 갑부로 알려진 미국 헤지펀드회사 르네상스 테크놀로지의 제임스 사이먼스는 금융시장의 연쇄 반응 틈새를 수학적으로 포착해 큰돈을 벌었다. 2008년 연봉이 무려 25억 달러(2조 5천 억 원이상)로 2009년에는 미국 27위 부자로 꼽혔다. 어려서부터 수학을 좋아했던 제임스 사이먼스는 MIT를 거쳐 UC 버클리에서 미분기하학으로 박사학위를 따고 MIT와 하버드에서 수학 교수로 재직하기도 했다. -'수학자의 연봉은 얼마일까' 중에서
풀지 말고 친해지라
이 책은 비즈니스 업무에 수학적 사고를 적용해 실무에서 곧바로 활용할 수 있는 방법을 제시한다. 보고서 작성에 이를 적용하면 설득력이 높아지는 보고서가 만들어지고, 업무 처리에도 해야 할 일과 하지 않아도 될 일을 계산해 일의 우선순위를 정할 수 있다. 또한 그래프와 도표를 이용하면 설득력 높은 프레젠테이션이 가능해진다. 이렇듯 수학적 사고를 통해 직장인의 업무 능력을 향상시킬 수 있음을 보여준다. 직장인 모두에게 일독을 권하고 싶다. |
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엔지니어로 직장생활을 시작하여 관리자의 위치에 이르게 되어서 그런지 수학이라는 것에 대하여 그리 큰 거부감이 없다. 그러나, 같은 숫자임에도 매출, 영업이익등의 재무,회계와 관련된 수치들이 나오면 어딘지 모르게 어색하다. 어렵고 혼란스럽다. 무엇이 문제일까? 회사 생활에서 수학은 문제풀이가 아니라 "의사소통"의 수단이기 때문에 이러한 상황에 직면하는 것이라 생각된다. 그러기에 수학을 계산을 위한 방편이라 생각하지 말고 회사에서 상대에게 명확하게 의미를 전달하는 수단이라고 생각한다면 조금은 더 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 이 책은 수학의 어떤 부분에 대한 이론을 설명하는 것이 아니라 원인과 결과의 이해를 상대에게 쉽게 전달해 주는 수단으로 "논리적 사고"의 방법의 하나로 수학을 받아들여야 함을 강조하고 있다. 더불어서 일처리를 위해서 두리뭉실하게 넘어가지 않도록 하는데 도움을 주고 있다. 그렇지만 전후사정 살피지 않고 숫자에만 의존할때의 위험성또한 보여주고 있으니 개인이 잘 활용해야 할 것이다. 쉬운 예제를 통해서 이해하기 쉽게 전개하고 있으므로 직장생활을 하는데 큰 도움이 되리라 생각됩니다. "학거북산"이라고 알려진 예제를 통해서 수학적 전달 방식을 생각해보자. "학과 거북이 합쳐서 열마리가 있는데, 다리의 수가 모두 32개라고 한다. 학과 거북은 각각 몇마리인가?" 아마 초등학교 고학년이면 쉽게 학과 거북의 마리수를 쉽게 구할 수 있을 것이다. 여기서 중요한 것은 학과 거북의 마리수를 구하는 것이 중요한 것이 아니라 다리가 32개 주변의 상황이 중요한 것이다. 다시 말하면 학만 10마리가 있다고 하면 다리가 20개 이다. 여기서 학 한마리가 줄고 거북한마리가 늘면 다리가 2개 증가하여 총 다리가 22개가 된다. 즉 거북이 한마리씩 늘어갈때 마다 다리가 2개 늘어가므로 거북 6마리가 되어야 다리는 12개가 늘어 32개가 된다. 즉 학은 4마리가 된다는 점이다. 즉 거북과 학의 변화 (입력의 변화, 회사의 입장이라면 인력, 비용등의 투자부분이라고 생각할수 있고)에 따라 다리의 변화 (매출 등의 결과)의 예측이 가능하다는 것을 누구나 쉽게 알수 있는 것이다. 회사생활에서 수학은 주어진 정보에서 항상 예측하는 결과를 도출하는 것이고 그에 따라 미래를 계획하는 것이다. 위의 학거북산의 이야기도 조금더 확산하면 현재 다리가 몇개인지 불분명하지만 다리를 좀더 늘려야 하겠다는 생각이면 쉽게 학을 줄이고 거북을 늘려야 한다는 결과를 얻을 수 있도록 방향성을 알수 있도록 하는 것이 중요하다는 것이다. 그런 측면에서 현재의 상황을 숫자를 이용하여 그림으로 나타내는데 있어서도 관점에 따라서 한눈에 들어오도록 단순화 하고 초점에 맞추는 것이 필요하다. 스티브잡스의 프리젠테이션이 그렇게 유명한 것도 단순함(simple)에 중점을 두고 있기 때문이다. 한 그림에서 한가지 메세지를 줄수 있는 그런 단순함이 중요하다. 물론 숫자와 이를 이용한 그림이 쉽게 머리속에 정리되지만 자칫 쉽게 오류에 빠져 들기도 한다. 그 대표적인 것 중의 하나가 평균이다. A직장의 평균 연봉은 4000만원, B직장의 평균 연봉은 6000만원 이라고 하자. 어느 쪽을 선호할 것인가? 대부분의 사람들은 B직장을 선호할 것이다. 그렇지만 속내를 들여다 보니 아래와 같다고 해보자. A직장은 사장1명 (연봉 13,000만원), 직원 9명(연봉 3000만원)이다. 총 연봉은 40000만원(13,000*1+3000*9) 으로 10명이니 평균연봉이 4000만원이다. 그런데 B직장은 사장1명 (연봉 42,000만원), 직원 9명(연봉 2000만원)이다. 총연봉은 60000만원(42000*1+2000*9) 으로 10명이니 평균연봉은 6000만원이다. 자 이제 어느 직장을 선택할 것인가? 극단적이기는 하지만 이것이 평균에 감춰진 진실이다. 숫자는 사람들에게 신뢰성을 주기도 하지만 잘못된 혼돈을 가져다주기도 한다. 그렇지만 수학적인 사고는 인과관계를 논리적으로 연결을 해주기 때문에 결과에만 집착하지 말고 중간과정을 이해한다면 혼돈에 빠져들지 않으면서 올바른 판단과 방향을 잡는데 큰 도움이 된다. 바로 수학이 가진 가장 큰 장점이다. 회사생활에서 직면하는 문제를 가능한 수학적으로 계수화함으로써 인과관계를 통하여 예측하고, 이를 소통의 수단으로 삼는다면 보다 효율적인 회사생활을 할수 있을 것이다. 개개인마다 방식의 차이는 있지만 기본적인 인과관계, 논리적 사고의 흐름은 크게 다르지 않을 것이다. 이런 논리적 사고를 통한 일처리를 하는데 큰 도움이 될것 같네요. 특히나 상대를 설득하는데 부족한 당신이라면 짬을 내어 이 책을 읽어보시기 바랍니다. 수학적인 깊은 지식이 필요한 것은 아니니 누구나 쉽게 읽을 수 있습니다. |
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학교를 졸업하면서 수학은 더 이상 쓸모가 없을 줄 알았다. 그런데 회사에서 주로 쓰는 프로그램은 엑셀이라는 마이크로소프트 사에서 만든 프로그램으로, 모든 업무에서 필수적으로 쓰이고 있다. 엑셀이 주로 하는 기능은 사칙연산으로 다양한 수치적 내용을 포함하고 있다. 회사는 궁극적으로 수익을 내는 곳이다 보니, 수학을 쓰지 않을래야 쓰지 않을 수 없는 구조이다. 그래서 학교를 다닐 때 더 이상 수학은 볼 일이 없을 것이라고 생각했는데, 생각보다 많은 곳에서 수학적인 지식이 필요한 것도 사실이다.
이 책에서는 순수 수학을 다루는 것이 아니라, 실생활에서 직접 쓰이는 수학적 지식을 알려준다. 학교 다닐 때 수학을 잘 하지 못했더라도 상관없이 기본적으로 수학에 약간만 관심을 기울인다면 누구나 쉽게 이해할 수 있을 정도의 난이도이다. 그리고 복잡한 수식보다는 가장 기본적인 사칙연산만 알고 있다면 약간의 사고 전환을 통해서 암산으로도 문제를 해결할 수 있는 요령을 알려준다. 보고서를 작성할 때 내가 이 숫자가 맞는지 헷갈릴 때 간단한 요령만 알면 보고서를 작성하는 시간을 단축시킬 수 있다.
책 소개를 보면 잠자리에서도 읽을 수 있을 정도로 재미있는 수학책이라고 되어 있는데, 상당히 설득력이 있다. 보통 수학책이라고 하면 연필과 연습장이 있어야 하는 것으로 생각하기 쉬운데, 재미있는 이야기책을 읽는 것처럼 다양한 예시를 통해 그냥 술술 읽히는 구조로 되어 있다. 그래셔 나는 그냥 시간이 날 때마다 책을 펼쳐들고 읽어도 전혀 부담이 없었다. 이 책을 다 읽고나니 일상 생활에서 수학이 생각보다 많은 곳에서 활용되고 있다는 사실을 다시 한 번 깨달았다. 많은 사람들이 이 책을 통해서 실용 수학에 대한 시각을 바꾸는 계기가 되었으면 좋겠다. |
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중학교 때 반 전체가 수학 선생님께 혼난 적이 있었다. 수학 숙제를 해 온 사람 중에 풀이과정을 제대로 써 온 사람이 한 명도 없었기 때문이다. 대부분 참고서 지면상 간략하게 축약된 풀이과정을 그대로 베껴 온 탓에 아예 숙제를 안 해 온 아이들과 구분 없이 엎드려 뻗쳤던 기억이 난다. 그때는 풀이과정이 뭐가 그리 중요하다는 것인지 도무지 이해가 안 됐었다. 어차피 정답만 맞히면 된다는 생각, 졸업하면 산수만으로도 사는 데 아무런 지장이 없을 거라는 생각, 계산기와 컴퓨터가 알아서 계산해 줄 거라는 생각이 컸다. 그런 철부지 생각이 틀려서 지금쯤 된통 후회하고 있어야 하는데... 예상과 한치의 오차도 없이, 수학을 써먹을 일 없이 잘 살고 있다. 여기서 수학이란 '학교 수학'을 말한다.
<회사에서 꼭 필요한 최소한의 수학>은 수학을 '학교 수학'과 '업무 수학'으로 구분하고 있다. 학교에서는 주어진 문제를 계산해서 하나의 정답을 찾아내면 그만이었지만, 회사 혹은 사회에서는 주어진 답에 맞는 문제를 찾아내야 하는 경우가 많기 때문에 훨씬 골치 아파졌다. '매출 - 비용 = 예상이익'이라는 수식에서 예상이익이라는 답은 정해져 있다면, 거기에 맞춰 매출을 늘리든가 비용을 줄이든가 해야 하는 것이다. 공식이라도 있으면 다행이지만, 어떨 때는 산더미 같은 숫자만 주어지고 거기에서 업무에 유용한 사실을 끌어내서 무엇을 해야 할지 일을 찾아내야 한다. 이쯤 되면 시키는 대로만 따르면 됐던 옛날이 그리워진다.
이 책에서 다루는 수학은 펜과 종이가 필요 없다. 동물의 다리 수로 각각 몇 마리의 동물이 있는지를 맞추는 학거북 산(算) 문제에서조차 계산은 중요치 않다. 답을 구하는 것보다는 수학이 왜 필요하고 어떤 역할을 하는지를 중점적으로 다루고 있기 때문이다. 학교 수학은 결론만 알면 됐지만, 업무 수학은 과정과 구조를 파악하는 것이 중요하다. 물론 방정식으로 계산하면 학과 거북이 각각 몇 마리인지 답을 금방 얻을 수 있지만, 학 한 마리를 거북이 한 마리로 바꿀 때마다 다리의 수는 2개씩 늘어난다는 사실은 놓치기 쉽다. 이것은 손익분기점 계산에도 적용할 수 있는데, 정답만 안다면 막연하게 기다리는 수밖에 없지만, 손실을 얼마씩 회수해 가는 구조인지를 알면 구체적으로 어떤 행동을 취해야 할지가 나온다. 학교에서는 혼자 문제를 풀고 답을 구하고 점수를 받으면 그만이지만, 업무에서는 같이 일하는 사람들에게 내가 알고 있는 사항을 설명하고 상대가 잘못 알고 있는 부분은 분명하게 짚어 줘야 하는 의사소통 과정이기 때문에 이런 구조 파악은 중요하다. 선생님이 왜 그토록 풀이과정을 중요시했는지 이제야 감이 잡힌다.
누군가를 설득할 때 숫자로 된 데이터를 첨부하는 것만으로도 설득력은 매우 높아진다. 반대로 생각하면 우리는 숫자의 마법에 속아 넘어가 숫자의 함정에 빠지기도 쉽다는 뜻이다. 비율의 개념을 혼동해서 혼란을 가져오는 경우도 많고, 통계에서 오차의 크기는 무시하고 샘플의 수만 늘려 불필요한 업무를 처리하느라 시간부족으로 정작 중요한 일을 놓치기도 한다. 지금까지는 서로 눈치껏 알아들었을 수도 있지만 수학에 대한 개념이 제대로 잡혀 있지 않다면 0을 몇 개 더 붙여서 결제하는 것 만큼의 큰 실수가 잠재되어 있다고 볼 수 있다. 계산은 계산기나 컴퓨터가 대신 할 수 있지만, 수학적 사고와 의사소통과 책임은 결국 사람의 몫이다.
p.63-수학의 본질은 '계산을 빨리하는 것'이 아니라 '문제를 해결하는 것'이다. |
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0. 들어가며... 기대(?)처럼 쉬운 초등수학 수준은 아니었다. 그러나 분명 엄청 어려운 것도 아니었다. 찬찬히 생각해보고 적용 연습을 하면 누구나 이 정도 합리성과 수학적 사고는 갖추지 않을까? 하는 생각이 들었다. 혹시 조금 비효율적인 업무를 하고 있지 않을까, 의심이 되거나 뭔가 다른 방법을 찾을 수 있을 거 같은데 막혀있거나 하는 사람들이라면 이 책을 통해 힌트를 얻을 수 있을 거다. 1. 주요 내용이랄까? 수학에서 중요한 건 정확한 개념이다! 그래야 적용을 잘 할 수 있다. 그게 수학의 매력이기도 하다... 책에는 우리가 감에 의지하지 않도록 돕기 위해 수학적인(?) 하나의 재미있는 확률이 실려있다. 20대와 30대의 결혼 확률 비교다. 답은... 20대든 30대든 상관없이 똑같은 0.5라는 것이다. 왜냐하면 확률은 일어날 수 있는 모든 경우의 수 분에 그 사건의 경우의 수이기 때문이다. 이런 식으로 가벼운 얘기부터 업무에 적용하기 좋은 이야기들 까지 있는데 사람들이 바로 써먹을 수 있는 것은 '배리법' 정도가 아닐까 싶다. 원하는 결론의 반대 결론을 생각해보고 거기서부터 파생 가능한 것들을 하나씩 추론해가는 것이다. 하다보면 반대 결론이 강화되거나 약화될 것이다. 아주 간단한 수학을 말로 줄여서 표현하려니 좀 이상한데 분명 아주 좋은 사고법이다. 궁금한 사람은 읽어보는 수 밖에 ^^;;; 암튼... 이런 저런 내용과 함께 수학적으로 간단하게 풀어나가는 프레젠테이션 방법도 인상적이었다. 확실히 피티는 만드는 데 드는 시간을 생각하면, 학생들이 하는 공모전용 화려함은 생산성 낭비다. 그 시간에 차라리 다른 일을 하면 회사에 수익이 날텐데! 계속 길어지는 시간 역시 마찬가지다. 대충 시급과 프로젝트를 따냈을 때의 기대 수익을 따져보고 이 일에 관해서는 ㅁ시간 이상은 회의해서는 안된다! 라고 딱 정하고 시작하는 회의. 이쯤 되면 합리적이고 실용적이구나를 넘어 아름답기까지 하다... 낭비되는 시간을 잡아서 삶 자체에 충실해지기 때문이다! 저자는 마지막에 수학을 조금 적용함으로써 삶이 변하리라 말하고 있는데 내가 보기에도 저자의 말을 믿을만하다. 특히 인상적인 건 저자 역시 확률은 확률일 뿐 알 수 없는 미래라는 것을 인정하고 있다는 것이다. 그렇기에 수학을 조금 사용해서 이성적인 결론을 딱! 먼저 내놓는 것이다. 왜냐면 실제 일은 결국 그때 그때 변해가는 상황에 맞춰야 하기 때문이다. 아주 성공한 기업의 CEO도 비슷한 말을 했던거 같아... 현대였나...? 결단은 빠르게! 세부사항은 행동하면서! |
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초판 1쇄 발행 2015년 3월 23일
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*직장인에게 필요한. 그것도 반드시 필요한 45가지가 무엇일지 궁금하기도 하고. 최소한이라는 단어도 맘에들고. 표지도 심플하고. 무조건 읽었어요! 지루하지 않고 단숨에 읽을 수 있지만, 어? 이것도 수학이었나? 싶은것도 있고. 재미있어요^^ 다시 수학을 해볼까 싶은 생각이 들게 하는 책이였어요~
(소근소근~도형이랑 중간에 못 푼거 있는거 살짝 비밀^^;) |
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굳이 따지면 저는 수학을 좋아하는 사람입니다만, 이 책은 수학을 좋아하는 사람에게든 아니든 회사원이라면 도움이 될 만한 책이라고 생각됩니다. 정확하게보다는 논리적이고 현실적으로 계산하는 방법이나 업무효율을 12% 향상시켜줄 만한 PT와 보고방법 등, 꽤 다양한 팁이 많이 포함되어 있습니다. 여기서 포인트는 학교에서 배우던 정확한 수학이 아니라 상황에 맞는 논리적인 수학인건데, 아래의 예제를 살펴보면 명확하게 그 의미를 알 수 있을 듯 하네요. 기혼자의 비율이 10퍼센트였다고 하자. 이때 당신은 자신이 결혼할 수 있는 확률이 1/10이라고 생각할 것인가? 다른 지역에서 인터뷰를 해보았더니 100명 중에 무려 90명이 기혼자라면 당신이 자신이 결혼할 수 있는 확률을 9/10라고 바꿀것인가? 절대로 그렇게 생각하지 않을 것이다. '그 100명과 나는 아무런 관계가 없다'고 생각하기 때문이다. 그것이 맞다. - p.80 학교 다닐 때 수학문제로 나왔다면 나도 분명히 정답, 이라고 쓰고 결혼확률을 10% 또는 90%라고 적었을 텐데. 조금만 상식적으로 생각해보면 '아무런 관계가 없다'는 결과가 나온다니. 숫자 계산도 계산기를 두드린 듯이 정확하게 소수점까지 계산하는 것이 아니라, 어림잡아 쉽고 빠르게 계산할 수 있는 방법을 권한다. 이런 계산법이 좀 더 합리적인 선택이 가능한 것이며, 전략적 선택이라고 하는 것이 아니려나. (아, 어느순간 말투가 바뀌었네ㅋ) 개인적으로 가장 재미있었던 부분은 인도수학인데, TV에서 자주 보이는 계산법으로 우리나라에서 배운 곱셈법이 아닌 뭔가(!) 다른, 뭔가(!) 특이한 계산법이다. 다른 책에서 발췌한 인도수학 계산법을 소개하고 있는데, 자리수 계산도 재미있고 우리가 아는 방법보다 훨씬 쉬워보인다! 조금만 제대로 익히면 정말로 3자리수 곱셈을 편하게 할 수 있을 듯! 한 번 배워보고 싶다고 생각했는데, 이렇게 기회가 될 줄이야. 자료에 맞는 도표 사용법, 일정 관리법, 설득력 있는 말하기 등, 다양한 스펙트럼의 수학을 익혀서 오늘의 야근을 끝내봅시다! |
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정말 수학을 하려는 책이 아니다. 회사에서 어떤 식으로 생각하고 계산해야 하는 지 생각 자체를 바꾸는 책이다. 처음에 이 책을 신청했을 때 마진율이나 매출이나 목표를 잡는 이런 계산적이고 통계적인 내용을 조금 더 쉽게 배울 수 있는 책일까 싶어 신청했다. 하지만 내 생각과는 완전 다른 책이었다.
이 책을 읽으면서 생각한 것은 내가 구글 시험이나 삼성 수리 영역을 푸는 과정을 배우는 느낌이랄까? 생각하는 폭을 넓히고, 복잡한 계산을 좀 더 쉽게 계산할 수 있게 해준다. 사실 이 책에서는 계산공식이나 숫자보다는 글이 더 많이 나온다. 예를 들어 간단한 것으로 함께 밥을 먹었을 때 더치페이 금액을 계산하는 것부터 복잡하게는 매출증가 관련 까지 회사에서 다양하게 쓸 수 있는 수학이다.
그렇다고 딱히 어렵다고 하기는 어렵지만, 쉽다고도 하기 힘든 문제들이 나온다. 사실 나이를 먹으면서 간단한 산수 말고는 계산을 하지 않았지만 내 머리가 굳었다고 생각해 본 적은 없었다. 그런데 이 책을 보면서 내가 최근 몇 년 간 깊게 생각해 본 적이 없다는 것을 깨달았다. 수학을 풀면서 굳어 있는 머리가 돌아간다는 느낌?? 묘했다.
하지만 기대했던 부분이 있어서 인지 실질적으로 내가 원하는 방법이나 계산할 수 있는 공식이 나온 게 아니라 살짝 아쉬움이 있었다. 그래도 내 사고력을 키우는 데 도움이 되는 책이라 회사에 입사하는 사원들이나 대학생들에게도 유용할 것 같다. |
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수학. 학교 다닐 때 제일 못했던 과목이다. 중학교 때 학교 중간고사(혹은 기말고사)에서 수학시험을 매우 못 봤다.(내 기억에 40점대였던 것으로 기억한다) 그 때부터 수학공부 하기를 싫어했다. 그러다 수능 수리영역을 등한시 할 수 없어 억지로 공부를 했다. 언어영역의 경우 다른 공부가 하길 싫을 때 대신 할 정도로 재미를 느끼면서 했던 반면, 수리영역은 그렇지 않았다. 아마 내가 수학점수가 좋았더라면 진로도 문과가 아닌 이과를 선택했을 것이다. 대학시절 경제학 강의 이후 수학과 지낼 일이 없었다. 더욱이 사회생활에서는 필요성을 느끼지 못했다. 그런데 이상하게도 ‘돈’에 관심이 많아지면서 ‘숫자’에도 조금씩 관심이 생겼다. 그래서 몇 년 전부터는 ‘교양으로서의 ’수학‘책이 나오면 혹하곤 한다. 몇 년 전에는 부키에서 나온 확률과 통계를 읽으면서 학교 때 수학책이 이랬으면 좋았을 것 이라는 생가도 했다. (http://fogperson.blog.me/80150400308) 회사생활에 꼭 필요한 최소한의 수학. 회사생활에 필요한 수학이 무엇이 있지? 그리고 ‘최소한’의 수학은 어느 정도를 말하는 것이지? 궁금증이 일어나서 책을 신청하였다. 일본의 자기계발 서적답게 어렵지 않게 가볍게 읽을 수 있다. 잘 넘어간다. 저자가 말하고자 하는 바, 그리고 이 책의 주장을 한 마디로 한다면, “수학적 사고가 업무 효율을 높이다.” 수학이란 과목 자체가 자체를 업무에 영향을 주는 것이 아니라 수학을 통해 길러진 논리력과 사고력이 업무에 도움을 주는 것이다. 책에 언급된 몇 가지 예시는 억지스러운 감이 없지 않아 있지만 다수의 사례가 고개를 끄덕이게 한다. 개인적으로는 ‘기댓값’을 사용하는 것이 왜 좋은지에 대해서 다시금 생각하게 되었다. 기댓값을 사용하면 의사결정 기준이 명확해지고 신속히 결정을 내릴 수 있다. 신속한 결정으로 빨리 행동에 옮길 수 있다. 무엇보다 기댓값은 명확히 숫자로 표현되기 때문에 나처럼 ‘돈’을 선택의 기준으로 잡는 경우가 많을 때 유용할 듯하다. 비즈니스 수학은 일상생활에서도 도움이 될 것 같다. 선택을 할 때 말이다. 특히나 선택지가 추상적일수록 결정을 하기 힘든데, 저자가 말하는 방법은 꽤 괜찮아 보인다. 주어진 조건에 대해 억지로 수치화 하고 기댓값을 구하고, 거기에 가중치를 부여하여 결과를 산출한다. 이 방법은 설문조사와 비슷하다. (이렇게 쓰다가 사회조사분서사 생각이 나서 잠깐 검색을 해 봤다. 예전에도 이 자격증 따 볼까 했었는데, 실제 회사 업무나 개인적인 데이터 산출작업을 위해서라면 통계 공부가 많이 도움이 될 듯하다.) 발표를 할 때 그래프를 어떻게 쓸 것인가에 대한 조언도 있다. 하나의 그래프에는 하나의 메시지만 답는다. / 쓸데없는 정보를 보여주지 않는다. 원그래프 : 비율을 표현하기 위해 사용 / 꺽은선그래프 : 변화를 표현하기 위해 사용 / 막대그래프 : 실수(자연수)를 표현하기 위해 사용 학문으로서의 수학이 아닌, 업무의 수학의 강점은 무엇일가? ‣ 가시활 할 수 있다 : 가중치를 두자, 상관계수를 사용하자 ‣ 망설이지 않게 된다 : 가댓값을 사용하자, 배리법을 사용하자 ‣ 설득할 수 있게 된다 : 숫자를 사용하여 예측하자, 그래프를 다시 보자. ‣ 업무가 빨라진다 : 병행을 만들자, 커뮤니케이션에 숫자를 사용하자. ‣ 손해를 보지 않게 된다 : 분기점을 구하자. ‘비’를 사용하자. 업무 수학을 활용한다면 이렇게 여러 가지 이득을 얻을 수 있다. 업무수학을 잘 사용할 수 있는 방법은 수학적 사고를 하는 것이다. 평소에 트레이닝을 하라고 저자는 말한다. 반복하는 것 외에 내 것으로 만드는 방법은 없다. |