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'예스24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다.' 이런 책은 최대한 많은 어른들이 읽었으면 좋겠다. 특히 자녀가 있거나 주변에 아이들, 학생들이 많은 어른은 필독서인 것 같다. 아이들은 꽤 - 아주 많이, 자주 묻는다. '도대체 수학은 왜 배우는 거예요?' 한 사람에게만 묻는 것도 아니다. 여러 어른들에게 물을 것이다. 하지만 대부분의 어른들은 아주 간단하고 추상적인 답변만 한다. '수학을 잘하면 훌륭한 어른이 될 수 있다.' 아이들은 생각하겠지....'훌륭한 어른이 뭔데?' '수학이랑 그게 무슨 상관인데?' 그 질문에 좀 더 성의 있게 대답하기 위해선 어른들도 공부가 필요하다. 수학을 왜 배워야 하는지 깊이 생각해보지 않았다면 이 책은 좋은 선생님이 될 것이다. 학생 때만 점수를 잘 받기 위해 열심히 공부해야 하는 학문이 아닌 배우는데 이유가 있는... 학생들의 나이 때에는 다 이해할 수 없겠지만.. 기하를 왜 배워야 하는지, 미적을 왜 배워야 하는지, 이런 어려운 공식을 실제로 사용하는지, 궁금한 게 많은 아이들에게 여러 번 반복해서 이야기해주는 어른들이 주변에 많다면 아이들도 이해하게 되지 않을까? 그런 아이들이 어른이 되어서 또 좋은 세상을 만들어 주지 않을까? 요즘 학교에서는 어떤 식으로 교육을 하는지 모르겠지만... 이렇게 '왜' 배우는 지에 관해서도 이야기 해주면 좋겠다.... #리뷰어클럽리뷰 |
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예스 24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. 수학을 얘기하면 공식이나 문제풀이부터 떠올렸다. 사칙연산은 너무나 익숙하기에 굳이 '왜 이렇게 계산하는가'를 고민해본 적이 한번도 없었다. 그냥 그렇게 배우고 써왔기 때문이다. 그런데 이 책을 읽으면서, 그 '당연함'이 사실은 제대로 이해하지 못한 상태였다는걸 뒤늦게 깨달았다. 이 책은 수학을 어려운 학문으로 끌고 가기보다 우리가 너무 익숙해서 대충 넘겨버렸던 개념들을 다시 꺼내어 설명한다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셉 같은 사칙 연산이 단순한 계산 기술이 아니라 세상의 어떤 관계를 설명하기 위해 만들어진 개념이라는 것을 짚어준다. 막연이 알고 있던 연산이 어떤 논리 위에 서 있는지, 그리고 각각이 어떤 상황을 모델링하기 위한 도구인지 차근차근 풀어낸다. 저자는 수학을 문제를 푸는 기술이 아니라 세상을 이해하는 언어로 바라본다. 그래서 본서에서도 수학 공식의 개념이 만들어진 배경과 그 의미를 설명하는 데 중점을 둔다. 수학이 실제로 이 세계를 어떻게 설명하는지, 우리가 판단하고 사고할 때 수학이 어떻게 쓰이는지를 비교적 쉽고 구체적인 예시로 보여준다. 읽다보면 '수학을 왜 배워야 하느냐'에 대한 질문의 납득 가능한 답을 자연스레 얻게 된다. 너무 당연해서 생각해보지 않았던 것들을 다시 질문해보기. 사칙연산처럼 기본적인 개념조차도 그냥 외워서 쓰는 것이 아니라, 어떤 논리와 필요에서 나왔는지를 이해하게 되면 수학을 바라보는 태도 자체가 조금 달라진다. 저자가 말했듯, 수학은 단순한 계산 능력이 아니라 세상을 보는 눈과 판단의 근거, 그리고 논리적 사고를 위한 도구라는 점을 무난하게 설득하는 책이다. #리뷰어클럽리뷰 |
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예스24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. 김주은 저/박구연 감수 도서《우리는 왜 수학을 알아야 하는가》는 많은 사람들이 한 번쯤 품어봤을 질문, “수학을 왜 배워야 하며 왜 필요한가”에 대해 친근하게 답을 주는 책이다. 많은 사람들이 수학을 시험을 위한 과목으로 접하다 보니 거부감을 갖거나 어렵게 생각하는 경우가 많은데, 도서는 복잡한 수식이나 이론을 강조하는 대신 직관적인 설명과 친근한 예제를 통해 수학이 우리의 삶에서 갖는 의미를 자연스럽게 풀어낸다. 일상생활 속 다양한 사례를 활용해 독자가 자연스럽게 수학의 필요성을 체감하도록 도와 수학에 거리감을 느끼던 독자도 부담 없이 읽을 수 있다. 또한, 논리적으로 사고하는 힘과 문제를 구조적으로 바라보는 관점을 길러준다는 점에서 성인 독자에게도 유용하다. 실생활에서 수학적 사고가 어떻게 적용될 수 있는지를 다시 생각해보면서 세상을 보다 깊게 이해하는 데 매우 유익한 도서다. #리뷰어클럽리뷰 #우리는왜수학을알아야하는가 |
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<YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다> '수학'하면 고통스러운 모습이 으레 떠오르기 마련이다. 수업 진도를 빼기 위해 의미도 잘 모를 공식들을 머리에 주입하는 모습. 내 학창시절을 떠올려보면 그랬다. 마치 폭격기가 오로지 시험만을 위해 공중에서 수학 공식을 마구 살포하는 모습이랄까. 이 글을 읽는 당신도 나와 비슷한 생각을 가졌는가? 그렇다면 이 책을 꼭 권하고 싶다. 흔히들 수학의 핵심은 정답이 아니라고 한다. 정답 자체보다는 정답을 도출해나가는 과정이 중요하다고 하는데 이 책을 읽으면 왜 그 이야기가 중요했는지 알 수 있다. 전후과정 모두 생략하고 결과만 이야기 하는 것이 아니라 수학이 어떻게 발전해 왔는지를 찬찬히 알려주고 있기 때문이다. 왜 이런 방향으로 발전해 올 수 밖에 없었는지, 그리고 이렇게 발전한 수학이 우리 실생활에 어떻게 녹아들어 있는지를 잘 설명해주고 있다. 0이라는 개념은 왜 필요했는지, 음수는 왜 생겼는지, 곱하기와 나누기의 의미 등등 어쩌면 너무나도 당연하다고 생각했던 것들에 관해서 다시금 생각해보는 계기가 되었다. 지금이야 물론 상식처럼 쉽게 이해하고 넘어가는 개념들일테지만 아주 예전에는 그런 개념들이 없었을텐데 책을 읽으면서 그 시대의 사람들은 어떤 사고를 했을까 궁금하기도 하고 또 새로운 개념들이 발견되고 탄생되는 과정을 상상해보니 꽤 흥미로웠다. 이 과정에서 중요한 점은, 우리가 그 수학을 '느끼지 못한다'는 사실이다. 저자는 책에서 이렇게 말하고 있는데 완전히 수긍이 갔다. 예전엔 그렇지 않았겠지만 수학은 이제 우리와는 뗄레야 뗄 수 없는 관계이고 현대 문명를 지탱하는 기본 학문이다. 마치 물과 공기처럼 말이다. 그토록 수학이 싫었던 사람일지라도 이제는 수학의 영향권에서 벗어날 수 없다. 하지만 우리 일상생활에서 너무나도 자연스럽게 잘 작동하기 때문에 그것을 느끼지 못한다는 사실! 아이러니 하면서도 무척 흥미롭지 않은가. 우리는 왜 수학을 알아야 하는가. 이 책이 그 이유를 친철히 알려주고 있다. 수학에 관심이 있지만 예전의 기억 때문에 시작을 망설이는 사람이라면 이 책을 통해 다시금 열정에 불을 지펴보기를 바란다. #리뷰어클럽리뷰 |
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예스24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. 현실에 도움 되는 사고방식을 배울 수 있었습니다. 끝이 아니라 시작이라고 생각 할 수 있고, 모르는 것을 인정하고 받아들여서 새로운 가능성을 끌어낼 수 있다는 내용이 인상적이었습니다. 암기보다 이해를 중요시하는 말이 와닿았습니다. 당연하게 생각하고 질문을 하지 않았던 일들을 돌아보게 되네요. 압축해서 가려진 부분이 생기거나 시야가 제한된 상황에서 보이는 것만 믿으면 생각이 치우쳐서 직관이나 판단이 왜곡될 수 있으니 찾아보고 다시 생각해 볼 필요성을 알려줘서 좋았습니다. 완벽할 수 없기에 집착할 필요가 없습니다. 자원이 유한하니 전부를 만족할 수 없고 균형을 맞추면서 타협하는 일들이 많을 것입니다. 수학이 풍파로부터 생존하고 목표를 향하는 연습이 될 수 있겠네요. 스스로 중심을 잡고 속도를 조절하면서 나아갈 수 있을 것 같습니다. #리뷰어클럽리뷰 |
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이번에 읽은 책은 “우리는 왜 수학을 알아야 하는가” 입니다. -이 책은 "예스24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다" 이 책은 공식과 증명 중심의 무거운 설명보다는, 수학자들의 연구가 세상을 어떻게 바꾸어 왔는지에 대한이야기로 수학을 소개하는데 힘써 온 김주은 님이 쓴 책으로, 흔히 수학을 “숫자를 빠르게 다루는 기술”로 오해하고 있는 점에 대해, “수학은 언제나 결과보다 과정을 묻는 사고력 훈련”이라고 말합니다. 숫자에 대한 이야기부터 시작하여, 사칙연산, 도형, 함수, 통계, 미적분에 대한 이야기까지 어려운 주제에 대해서도 쉽게 설명하고 있어 편하게 볼 수 있었습니다. 글씨가 다소 큰 걸로 보아 청소년을 대상으로 한 책이지만, 일반인들에게도 무척 흥미로운 책인것 같습니다. 잘 봤습니다. #리뷰어클럽리뷰 |
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도서: 우리는 왜 수학을 알아야 하는가 저자: 김주은 감수: 박구연 출판사: 지식상자 이 책은 우리가 왜 수학을 배워야 하는지에 대해 설명하며, 수학을 단순한 계산 과목이 아니라 사고력을 기르는 훈련 과정으로 바라본다. 먼저 저자는 수학을 사고력 훈련에 비유한다. 운동선수가 실제 경기에서 바벨을 들고 뛰지는 않지만 헬스장에서 근육을 단련하듯, 인간의 뇌도 복잡한 현실을 이해하기 위해 반복적인 사고 훈련이 필요하다. 수학은 이러한 사고 훈련을 가장 체계적으로 제공하는 도구라고 설명한다. 또한 많은 사람들이 수학을 어려워하는 이유는 수학이 지나치게 추상적으로 느껴지기 때문이라고 말한다. 학생들은 공식을 외우고 문제를 풀지만, 그 공식이 어떤 생각의 과정을 통해 만들어졌는지 이해하지 못한 채 다음 단원으로 넘어가는 경우가 많다. 이렇게 이해 없이 단순히 시험을 통과하는 경험이 반복되면 수학은 점점 의미 없는 장벽처럼 느껴진다. 책에서는 수학적 사고가 현실에서도 활용된다는 점을 강조한다. 기업의 경영자가 수천 페이지의 보고서와 다양한 변수 속에서 몇 가지 핵심 지표를 통해 의사결정을 내리는 과정은 복잡한 현실을 숫자로 정리하는 과정이다. 이는 고대 사람들이 조약돌을 이용해 가축의 수를 세던 행위와 본질적으로 같은 사고 방식이다. 결국 수학은 복잡한 현실을 단순한 구조로 정리하고 핵심을 파악하는 방법을 제공한다. 또한 사칙연산이 섞인 계산에서 사람들이 헷갈리는 이유에 대해서도 설명한다. 중세 이후 대수학이 기호화되면서 계산 결과의 일관성을 유지하기 위해 연산의 우선순위가 정해졌다. 이러한 질서는 과학과 공학에서도 매우 중요하다. 예를 들어 물리학에서 힘은 질량과 가속도의 곱으로 정의되는데, 곱셈의 순서를 제대로 지키지 않으면 이후의 모든 계산이 의미를 잃게 된다. 괄호를 먼저 계산하는 규칙은 문제 속에서 가장 강하게 연결된 요소를 먼저 이해하겠다는 의미를 가진다. 이는 복잡한 현실 문제를 해결할 때 핵심 요소부터 파악하는 사고 방식과도 연결된다. 결국 사칙연산의 질서를 이해하는 것은 무작위로 얽힌 현실 속에서도 무엇을 먼저 판단해야 하는지 스스로 결정할 수 있는 논리적인 사고 기준을 세우는 과정이라고 말한다. 느낀점 이 책을 읽으며 수학에 대한 생각이 달라졌다. 그동안 수학은 단순히 시험을 위해 문제를 풀고 공식을 외우는 과목이라고 생각했다. 하지만 이 책은 수학이 단순한 계산 기술이 아니라 생각하는 방법을 배우는 과정이라는 점을 강조한다. 특히 수학 문제에서 답보다 과정이 중요하다는 설명이 인상 깊었다. 어떤 사고 과정을 거쳐 답에 도달했는지를 확인하는 과정에서 우리는 자신의 생각을 점검하고 오류를 수정하며 더 나은 방법을 찾을 수 있기 때문이다. 또한 기업의 의사결정이나 과학, 컴퓨터 계산 등 다양한 분야에서도 수학적 사고가 활용된다는 점이 흥미로웠다. 이전에는 수학이 현실과 크게 관련이 없다고 느꼈지만, 실제로는 복잡한 상황에서 핵심을 찾고 논리적으로 판단하는 데 중요한 역할을 한다는 것을 알게 되었다. 이 책을 통해 수학을 바라보는 시각이 조금 더 넓어졌고, 앞으로는 단순히 문제의 답을 맞히는 것에 집중하기보다 왜 이런 과정이 필요한지 생각하며 수학을 이해하려고 노력해야겠다는 생각이 들었다. |
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머리말부터 읽어보았다. 사실 누구에게도 말하지 않은 나의 속 이야기를 저자가 나를 겨냥해 하는 말처럼 느껴졌다. 학창시절 수학의 원리를 제대로 이해하지못하고 주입식으로만 접근했었고 공식만 외웠다. 그렇게 시험형 수학만 풀었고 이제와서 돌이켜보니 수학의 중요성을 더 깨닫게 된다. 인생을 살면서 꼭 필요한 것이 수학이라는 학문인데 왜 가까이 할 수 없었을까. 수학을 잘 하지 못했지만 관심은 계속 있었다. 이게 왜 이렇게 될까..? 논리력이 부족해서 채우지 못한 부분을 이제서야 이 책을 읽고 흥미가 조금 더 생겼다. 인공지능이 예측을 잘 하게 되는 이유는 인간보다 정밀하게 수를 다루기 때문이다. 학창시절 쓸데 있는 공부를 하고 있었고 앞으로 더 쓸일이 많은 학문이었는데 내가 그때 배웠던 것들을 제대로 알았더라면 하는 아쉬움이 제일 컸다. 우리는 숫자에서 떨어져 살 수 없다. 앞으로 급변하는 세상에서는 더욱 그렇다. 수학도 책에선 사칙연산부터 접근할 수 있어서 기본부터 알아가는 기분이 든다. 수학에 약간의 관심만이라도 있는 독자라면 환영받을 책이다. 'YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다' #리뷰어클럽 |
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예스24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. 수학 관련 이야기를 하는 책에 관해서는 참 미묘하게 다가오는 지점들이 좀 있긴 합니다. 다른 것보다도 비슷한 이야기로 귀결되는 경향이 너무 많아서 말이죠. 사실 그래서 더 좋다는 생각도 들기도 합니다. 잘 쓸 수만 있다면, 정말 좋은 책이 나올 수 있는 상황이라는 이야기이기도 하니 말입니다. 그럼 리뷰 시작합니다. 사실, 많은 사람들이 수학이 중요하다는 것을 압니다. 결국에는 세상 모든 것들이 수학과 연관되어 있다고 이야기가 되어 있는 상황이기 때문입니다. 당장에 제가 컴퓨터를 써서 리뷰를 쓸 수 있는 이유도, 결국에는 전기 신호를 수학적으로 만들어내고, 이를 수학 모델로 바꾸면서, 이를 컴퓨터 프로그램의 기반으로 쓰는 데에 성공했기 때문입니다. 심지어 도시의 교통에 관한 연구를 할 때에도 수학적인 모델을 만들어내기도 하는 상황이죠. 하지만, 그럼에도 불구하고 많은 사람들이 수학을 싫어합니다. 그도 그럴것이, 이미 과거에 많이 데였기 때문이죠. 알 필요가 없다는 생각을 하게 될 정도로 이상한 이야기, 그리고 말 그대로 수학이 어디에 어떻게 적용될지에 관해서는 아무 것도 설명하지 않은 상태에서 그냥 수식을 외워야 하는 상황이 된겁니다. 현실에서는 이제는 공학용 계산기가 다 해주는 지점임에도 불구하고, 이를 다 계산해야 하는 상황이 되는 것이고 말입니다. 이를 해결하기 위해서 결국 흥미를 불러일으키기 위한 책이 정말 많이 나오는 상황이 되었습니다. 수학 이야기를 어떻게 흥미롭게 전달할지, 그리고 이를 어떻게 복잡한 수학 이야기로 연결할 것인지에 관해서 이야기를 하는 것이죠. 그렇게 해서 흥미를 불러일으키는 경우가 많긴 한데, 여전히 질문은 바닥에 남습니다. 수학의 신기함에 관해서 이야기를 하는 경우가 많고, 그렇게 해서 흥미로운 지점을 찾는 데에는 성공했는데, 왜 수학을 사람들이 알아야 하는가에 관해서는 오히려 이야기가 덜 된 상황이 된 것이죠. 필요성에 대한 지점에 관해서는 오히려 수학보다는 일반론적인 지점에서 이야기 할 수 있습니다. 어떤 도구의 필요에 관해서 이야기를 할 때는 그 도구가 필요한 곳이 어디인지에 관해서 이야기를 해야 합니다. 그 도구의 특성을 이야기 하면서, 그 특성이 필요한 곳에 어떻게 작용하는가를 이야기 하는 것이죠. 결국 도구의 존재 이유와 쓸모에 관해서 설명해주는 것이죠. 굉장히 실용적인 지점으로 보여주는 지점으로 가고 있는 것이죠. 이는 단순히 그냥 펜치 같은 도구를 이야기 하는 것을 넘어서, 수학을 도구로 봤을 때 이야기 할 수 있는 것들이기도 합니다. 이 책에서 하는 이야기가 바로 이런 이야기죠. 이 책에서는 간단하게 말 해, 수학에서 수식이 왜 그렇게 동작하는지에 관해서 이야기를 합니다. 시작부터 사칙연산에 관해서 이야기를 하면서, 왜 사칙연산이 지금 우리가 아는 모습으로 등장하는지부터 이야기를 하고 있는 것이죠. 우리가 당연히 안다고 생각했던 사칙연산부터도, 왜 그렇게 동작하는지에 관해서 이야기를 하는 겁니다. 결국 수학적인 지점에서 어떤 약속에 관한 지점을 이야기 하는 지점이기도 하지만, 동시에 이를 통해 숫자가 어떻게 수학에 들어가게 되는가에 관해서 이야기를 하는 지점이기도 합니다. 해당 지점에 관해서 책은 각각의 단계에서 필요한 것들을 이야기 하게 됩니다. 도구로서 필요한 이야기를 진행하고 있고, 그 도구가 왜 중요하게 등장하는지, 그렇게 해서 등장하게 된 도구가 지금 어떻게 활용되고 있는가에 관해서 이야기를 하고 있기도 합니다. 실질적으로 우리가 아는 수학적인 도구에 관해서 이야기를 하면서, 그 도구의 근원과 쓰임세에 관해서 모두 설명을 하기 위해서 노력하는 상황이 된겁니다. 좀 재미있는건, 이 책에서는 아예 숫자의 근원에 관해서 역시 이야기를 하고 있다는 점입니다. 결국에는 무엇을 표현한다는 것에 관해서 수학이 훨씬 중요하게 작용하고 있다는 것을 이야기 하고 있고, 결국 수식이라는 도구가 있다고 하더라도, 그 기반에 숫자가 있다는 것을 이야기 하고 있기도 하는 겁니다. 그리고 이 숫자에 관해서 역시 근원과 쓰임세에 관해서 모두 이야기 하는 모습을 보여주고 있기 때문에 일관성을 가져가는 모습을 보여주고 있습니다. 그리고 숫자 역할을 하는 문자에 관한 이야기도 하게 됩니다. 이는 결국 단순하게 표현할 수 없는 숫자에 관해서, 문자가 어떻게 역할을 하는지에 관해서 이야기를 하고 있는 지점들도 보여주고 있는 상황입니다. 결국에는 이런 지점들에 관해서 역시나 같은 방식으로 설명하고 있고, 덕분에 좀 더 다양한 이야기를 할 수 있는 상황이 되었습니다. 결국에는 수학의 도구성에 관해서 최대한 다양한 이야기를 하고 있는 상황이 된겁니다. 수학에 관해서 접근하고자 하는 분들이 꽤 많을 거라는 생각이 듭니다. 수학은 즐겁다고 이야기 하는 책들도 꽤나 많이 있는 상황에서, 이 책들에서도 영 좋지 않은 느낌을 받은 분들도 있을 거라는 생각이 들 정도로 많죠. 접근법 자체가 다른 책은 그래서 더 좋은 책이라고도 할 수 있습니다. 이에 관해서 독자들의 지평을 한 권에서 점진적으로 넓히게 해주는 책 역시 좋은 책이라고 할 수 있죠. 이 책은 지평에 대한 지점과 다른 접근법을 모두 가지고 있다 보니, 정말 흥미롭게 다가오는 책이라고 할 수 있겠습니다. #리뷰어클럽리뷰 |