[책만 제공받아 솔직하게 작성했습니다.]

수학자가 아닌 사람들에게 수학은 과연 어떤 가치가 있을까. 수학이 우리의 일상생활에 필요한 건 맞는 건가. 수학을 싫어하는 많은 아이들이 그리고 어른들이 가지는 의문이다. 아이들은 수학공부를 하는 과정이 사고력을 키우는 시간이라 의미가 있지만, 어른들에게도 그럴까말이다. 요즘 들어 계속 과학 관련 영상들을 보다보니, 수학도 자연스럽게 많이 접하게 된다. 수학이라는 것의 깊이가 우리가 고등학교수학에서 배웠던 그 좁은 범위의 수학이 전부가 아니라는 건 깨닫게 되었다. 과학은 수학을 도구로 하는 학문이니, 우리가 누리는 모든 과학으로 인한 편리함에는 수학이 함께 해 온 것도 알게 되었다. 

요즘 일반인이 읽을만한 수학에 관련된 책이 참 많이 나온다. 이전에도 그랬을 수 있는데, 내가 접하는 것만으로도 많은 걸 보면 이걸 과연 누가 읽을까 싶게 많이 나오는 것 같다. 이렇게 사람들이 수학에 관심이 많을까 싶은거다. 이번에 읽게된 수학책, "이토록 쓸모있는 수학적 사고"라는 책은 제목으로 관심이 확 갔다. 쓸모 있다는 것. 수학의 쓸모를 직접적으로 보여준다는 거다. 우리의 일상에 수학이 있음을 느끼게 해줄 것 같은 제목때문에 읽게 되었다.

근래 몇 권의 과학책을 읽으며 몇 챕터에서 읽는데 힘이 들어서인지 이번 책도 힘들려나 하는 우려를 했는데, 무척 쉽게 읽힌다. 작가는 일반인을 대상으로 글을 쓰고 있고, 그것을 잊지 않는다. 어디까지 어떤 방식으로 설명해야 이 글을 이해하는 걸 포기하지 않을지 아는 것 같았다. 그래프나 용어는 낯선 것들이 많지만, 결코 이해를 하는데 방해가 되지는 않는다. 전문서적들은 그래프가 도움이 되는 게 아니라, 읽는데 마음의 벽처럼 느껴질 때가 있는데, 이 책은 그렇지 않다. 

성공에 대해서 논할 때, 노력과 운명이라는 두 시소 위의 어느 부분이 중요한가. 어떤 사고를 할 때, 재능의 영역이든 노력의 영역이든 성공에 가까워질 수 있을까. 이 첫번째 이야기가 아 이 책 읽을만 하면서도 수학적 사고가 어떤 건지 설명하는 좋은 주제다. 다음의 "아둔한 구두장이라도 셋이 모이면 제갈량과 필적할 수 있다."라는 주제는 사례와 수학적 사고를 연결시키는 부분이 조금 이해하기 어렵지만, 그 역시 수학적인 내용이라고 그냥 받아들였다. 다양성이 문제를 해결하는데 얼마나 중요한 요인인지에 대한 위 문장은 그 자체로 깨달음을 주었다. 친구들 3명이 팀이 되는 것보다 능력이 조금 부족하더라도 모르는 사람 3명이 팀이 되는 것이 어떤 문제를 해결하는데 더 높은 가능성을 가진다는 것에 크게 공감했다. 이게 연립방정식의 각도의 차이와 연결시키는 부분은 수학자가 아닌 나로서는 조금 이해가 안되었지만 말이다. 

소확행과 대확행 중 수학적으로 어떤 것이 더 행복한지에 대한 설명도 무척 공감이 갔다. 이걸 그래프로 설명하다니, 참 효과적인 방법이다. 크게 행복한 것보다 자주 작게 행복한 것이 더 행복하다는 말이 있지만, 정말 그럴까 하는 생각을 막연하게 했었다. 소확행은 작은 행복이 자주 오면서 그 작은 행복이 시간적으로도 겹치게 되고 그러면 행복이 배가 되면서 그 구간도 길어지는 반면, 대확행은 한번 정말 행복지수가 올라갔다가 점차 평소와 같은 수치로 떨어지는 기간이 긴데, 그 사이에 대확행이 오지 않으면서 행복지수는 요동을 치게 된다. 결과적으로 소확행이 오랜기간 적당한 행복지수를 느낄 수 있는 것이다. 물론 대확행을 누린다고 소확행을 아예 못 누리는 것이 아니니, 이 가정도 좀 극단적이긴 하다. 대확행을 누린 뒤라서 소확행을 행복으로 느끼지 못할 수 있지 않을까 하는 생각도 들었다. 

이 소확행 대확행을 암기와 연결시켜서 설명한다. 장기기억을 위해서는 자주 같은 것을 암기해야 한다는 것을 같은 그래프로 설명한다. 빈도가 낮으면 행복이 배가 되지 못하는 것처럼 암기도 외우는 주기가 너무 멀면 기억으로 갈만큼의 크기까지 도달하지 못하면서, 다 잊게 된다는 것이다. 이 부분도 참 흥미롭고 재미있었다. 

이 책의 19개 주제는 이렇듯 일반인이 공감할 수 있는 내용이다. 난이도 차이는 조금 있지만, 이해하기 어려워서 책을 포기하는 수준의 책들과는 다르다. 꽤 흥미롭게 집중해서 읽을 수 있었다. 우리가 고민하는 것들을 수학적으로 명쾌하게 설명해주는 책인 것 같다. 읽으면서 와 그렇구나 하는 작은 감탄을 여러번 했다. 재미있는 책이다. 

'이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.'

'그저 그런 뻔한 인생, 수학이 참견하는 순간, '감'이 아닌, '성공 공식'이 쌓인다!

'대충대충 감으로 살던 인생, 이제 수학적 사고로 난제를 해결하자!'

처음 도서의 제목을 듣고는 그렇게 궁금하지 않았다. 

그런데, 카드뉴스를 보다가 수학과 관련된 내용이 흥미로워 이건 어떤 도서인가, 궁금해하며 넘겼더니 

다름 아닌, 이 책 '이토록 쓸모 있는 수학적 사고'였다. 

책 안의 내용이 생각했던 것보다 더 유용하면서도 흥미로울 거라는 기대감이 들었다. 

그리고 책을 만났는데, 표지에서 부터 관심을 끄는 문구들이 보였다. 

읽으며, 복잡함을 꿰뚫어 보게 하는 그 수학적 도구가 알고 싶어졌다. 

• "당신의 노력이 물거품 되는 이유는 딱 하나! '확률'을 무시했기 때문이다:

• 스텐퍼드 대학이 선정한 '세계 상위 2% 우수 과학자'의 베스트 셀러 

• 복잡한 세상을 꿰뚫는 19가지 생각의 기술

• 복잡한 세상을 단숨에 정리하는 19가지 수학 도구 

도서에서 말하는 19가지의 핵심이 궁금해졌다. 

왠지 그것을 알게되면 유용할 것이고 변화가 있을 것이라는, 그런 기대감이 들었다. 

'세상을 깨우치는 수학'이라는 다른 페이지와는 달리 주황색으로 표시된 페이지가 있었다. 

그 중에, '어떤 이론이 좋은 이론일까?'라는 질문에 답할 시간이라는 표현에 잠시 생각을 해보았다. 

쉽게 답하기 어렵다는 정도의 머뭇거림으로 읽었는데, 내가 생각한 것과는 다른 방향의 시선을 읽을 수 있었다. 

• 이론의 좋고 나쁨을 판단하기 위해서는 해당 이론이 이미 알려진 것을 해석할 능력이 있는지가 아니라 알려지지 않은 것을 예측할 능력이 있는지를 봐야한다. 사실 주변에서 '해석' 능력이 있는 이론을 쉽게 찾을 수 있다. 하지만 정말 좋은 이론이라면 알지 못하는 것을 정확하게 '예측'해낼 수 있어야 한다. 

주어진 것, 생각하기 쉬운 그 틀이 아닌 확장된 시야로 생각을 해야 함을 느낄 수 있었다. 

좋은 이론은 주어진 틀 안에서 확인 가능한 것을 쉽게 확인시키는지에 중점을 두는 것이 아니라, 알지 못하는 것을 정확하게 '예측'해내는 보이는 것 너머의 부분에 까지 영향이 가는 것이었다. 

그리고 과학적 방법에서 '예측'을 강조하고 있음을 말하며, 

'우리는 이 기준을 근거로 일상에서 사용하는 각종 이론을 검증해 볼 수 있다.'고 말한다. 

종합하면 해석은 하기는 쉽지만 가치가 낮고, 예측은 하기는 어렵지만 진귀한 가치를 지녔다 - 라고 정리가 된다. 

어렵지 않게 읽어갈 수 있으면서도 유익한 정보를 알아갈 수 있어서 

다음 내용도 기대가 되었다. 

'아둔한 구두장이 셋과 제갈량의 대결'이라는 부분은 제목에서 관심이 갔다. 

아둔하다는 표현에 당연히 세 명이어도 지지 않을까, 싶었다.

약간 사공이 많으면 배가 산으로 간다는 속담이 떠오르는 그런 느낌으로 글의 내용을 예상했다 .

그런데, 그러한 의미가 아니었다. 

이는, '아둔한 구두장이라도 셋이 모이면 제갈량과 필적할 수 있다'라는 말이었다. 

즉, 여러 사람이 지혜를 모으면 역사적으로 유명한 전략가인 제갈량과도 겨뤄볼 수 있다는 뜻이었다. 

그런데 흥미로운 점은 이것을 연립 방정식을 사용해서 살펴본다는 점이었다. 

'하지만 정말 그럴까? 지금부터는 연립 방정식을 사용해서 이 말이 정말 일리가 있는지 살펴볼 생각이다' 

정말 그런지 보다 어떻게 이걸 연립 방정식으로 살펴보는지가 더 궁금해졌다. 

그냥 하는 이야기가 아니라,

컬럼비아대학교 경영대학원의 캐서린 필립스 교수의 연구를 말하며 안내한다. 

이 과정을 통해서 다양성이 가져다주는 이점을 알 수 있다. 

그리고 연립 방정식을 통해 다양성의 이점을 살펴보기 위해 연립 방정식의 본질을 이해할 수 있도록 안내한다. 

어렵게만 생각되었는데, 마음을 열어주는 내용과 함께 이해하기 쉽게 설명해준다. 

• 하나의 방정식은 하나의 각도에서 관찰해 얻은 결과이다. 그러러니 만약 우리가 다양한 각도에서 관찰을 진행한다면 연립 방정식을 얻을 수 있다. 그리고 이 연립 방정식을 풀어가는 과정은 다양한 각도에서 관찰한 결과를 종합해 내부 본질을 찾아가는 과정이다. 

'거듭할수록 확률을 높이는 큰 수의 법칙'에 대한 부분도 흥미로웠다. 

'지금부터는 수학의 관점에서 도박장 운영자가 돈을 버는 방법에 관해 이야기해 보겠다'라며 내용을 시작한다. 

도박장의 게임은 도박장 운영자가 설계하기 때문에 모든 도박판은 확률상 운영자가 게이머보다 조금 더 유리하게 설계된다고 한다. 

그후에 통계학에서 말하는 '큰 수의 법칙'에 대해 설명해준다. 

그리고 38개 칸으로 이루어진 룰렛에 대해 말한다. 

38개의 칸 중 구슬이 어떤 칸에 들어갈지를 추측하는 것이었다. 

처음에는 무슨 말일까, 하며 너무 오랜만에 보는 수학적 내용과 계산에 고개를 갸웃했지만,

정리하면, 게임 횟수가 만다면 추측이 맞을 확률은 38분의 1에 근접해진다는 것이다. 

즉, 많이 하면 많이 할수록 19분의 1의 손실이 쌓이게 된다. 

1만번 했을 때, 263회 정도 맞을 수 있고 그결과 500원의 손해라고 생각되고 왠지 이득인 것처럼 생각될 수 있지만,

그것이 아니라 쌓일수록 손해에 손해의 구멍을 키우는 격이 되는 것이다. 

'도박을 오래 하면 패가망신하는' 것이 이렇게 근거 있게 설명되는 것이라니,

설명으로는 1월을 기준으로 했지만, 실제 금액은 아주 클 터이니 그 차이와 손해는 더 어마어마할 것이다. 

알아가는 유익함과 이해하고 느끼는 즐거움이 있는 도서였다. 

수학적 사고를 좋아하시거나, 수학적으로 이해하고 알아가는 과정을 즐기시는 분, 

또는 그러한 시선을 가지고 싶어 읽어갈 도서를 찾는 분께 '이토록 쓸모 있는 수학적 사고'를 소개해 드리고 싶다. 

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이토록 쓸모 있는 수학적 사고 

: 복잡한 세상을 꿰뚫는 19가지 생각의 기술 

류쉐펑 지음 

이서연 번역 

김지혜 감수 

미디어숲 

2026년 4월 10일 

272쪽

22,000원 

분류 - 자연과학 (수학)

내가 수학책을 읽는다니... 지나치게 어려운 도전은 아닐까. 책을 읽기전에 두려움이 먼저 앞섰다. 하지만 작가의 프롤로그와 차례를 열어봄으로써 보다 편안한 마음을 가질 수 있었다. 문과 쪽 학생이 읽으면 더 좋겠노라고 한 작가의 상냥함과 인문학적 소양이 가득담긴 꼭지제목을 보면서 두려움반 설렘반으로 이 책을 펴들었다.

이 책은 part 3으로 구성되어 있다. 

part 1 사고편 : 이성적 사고로 세상을 통찰하는 법 

part 2 방법편 : 난제를 해결하는 전략과 기교 

part 3 학습편 : 잘 배우고 명확하게 표현하기 

총 3가지의 사고편, 방법편, 학습편으로 나뉘는데, 그 섬세한 꼭지 제목을 보면 수학이 어렵거나 두려운 사람들에게 진입장벽이 줄어드는 효과가 있을 것이라 확신한다. 

＜이토록 쓸모 있는 수학적 사고＞는 알고리즘에 대해 다루는 책이다. 알고리즘에 대해 아는가? 알고리즘에 대한 나의 이해는 유튜브나 SNS 따위에 등장하는 단어였다. 한 번 검색하거나 시청시간이 긴 경우에 비슷한 맥락의 콘텐츠들을 계속해서 보여주는 것이 내가 실생활에서 알고 있는 알고리즘의 전부였다. 정확하게 알고리즘이란 무엇일까? 

알고리즘이란 특정 문제를 해결하기 위해 정해진 일련의 단계적 절차나 규칙을 의미한다. 컴퓨터 과학에서는 컴퓨터가 어떤 작업을 수행하기 위해 따라야할 논리적인 명령어들의 집합을 뜻한다.  

이 책을 통해 알고리즘이 이렇게 다양한 종류로써 우리 곁에 존재하는 지를 깨닫게 되었다. 

가장 인상깊은 부분을 꼽으라면 처음부터라고 말하고 싶다. 익숙한 듯한 두 사람의 일화를 들어 시작했는데, 노력을 통해 결과를 바꾼 확률적 세계관에 대해 다루고 있었다. 일상에서 쓰이는 수학이란 이런 것인가 하고 맛볼 수 있었달까. 수학이란 문제집이나, 수학자들이나 푸는 것인 줄로만 알았지, 우리가 노력하는 부분에서까지 수학이 있을 거라는 생각을 전혀 할 수가 없었다. 거기다가 해석과 예측의 관점, 다양한 사람들과의 토론과 의견교류가 '불량 조건 연립방정식'이라는 것도 처음으로 알게 되었다. 

게다가 합성곱이라는 개념이 우리에게 여러번의 소확행이 중요하다는 사실과 연관되며, 단순한 규칙이 오히려 희소성을 가진다는 놀라운 사실도 알 수 있었다. 

양성피드백 먼저 고려하기, 기초확률을 높이는 것의 중요성, 최소제곱법이 불완전한 세계에서 어떤 관점을 가질 수 있도록 해주는 지, 젊었을 때 다양한 경험을 하는 것까지도 수학적 사고로 설명할 수 있다는 것이 흥미로웠다. 교육적으로도 가장 활용도가 높겠다고 생각되었던 3장에 대해서도 간단히 소개하고 싶다.  효율적으로 드라마를 보거나 논문을 읽는 방법에 대한 것으로 주동적으로 생각하는 것의 중요점에 대해서 언급하고 있다. 주동적 예측과 편차를 통한 학습이 가져오는 방법으로 독서의 중요성을 다시 한 번 더 집어준다고 볼 수 있다. 싱크태스크 학습, 멀티 태스크 학습, 전이 학습은 현재의 기능에 치중해 있고, 메타합습이 미래에 치중해 있어 메타학습을 하는 사람은 당장은 어렵지만 짧은 훈련으로 미래를 위해 임무를 완성할 수 있다는 점도 언급했다. 

심리학과 자기계발서를 수학적 사고로 풀어놓은 책이라 두려워했던 마음보다는 쉽게 읽을 수 있었다. 나이가 들어도 줄어들지 않는 선택지 앞에서 우리는 현명한 선택을 위해 여러가지 사고를 할 줄 알아야 한다고 생각한다. 좀 더 넓은 가치관과 시선을 가질 수 있도록 이 책이 만들어주는 것 같다. 무조건적인 열심히보다 객관적으로, 확률적으로 생각해야 내가 유리하고 편할 수 있다는 것도 알게 해주었다. 아이와 함께 공유하며 다시금 이 책을 곱씹고 싶다. 

작가의 말처럼 수학적 사고가 우리의 삶 속에서 등불이 되어 주었으면 한다. 

"이런 지혜들은 복잡한 사회를 더욱 현명하게 볼 수 있게 도와주고 우리가 살면서 더 좋은 결정과 행동을 할 수 있게 도와준다. "

출판사를 통해 도서를 지원받아 작성한 리뷰입니다.

**네이버 미자모 카페를 통해 출판사로부터 도서를 지원받아 솔직한 리뷰를 하였습니다**

“열심히 하면 반드시 성공합니다.”

우리는 이 말을 너무 자연스럽게 

받아들이며 살아갑니다.

하지만 현실은 그리 단순하지 않습니다.

누구보다 성실했음에도 

원하는 결과를 얻지 못하는 경우도 있고,

반대로 큰 노력 없이 기회를 잡는 사람도 

분명 존재합니다.

이 책은 바로 이 지점에서 

중요한 질문을 던집니다.

“성공은 과연 노력의 결과일까요, 

아니면 운일까요?”

저자는 이 두 가지 관점 모두가 

현실을 충분히 설명하지 못한다고 말합니다.

그리고 그 대안으로 

‘확률적 세계관’을 제시합니다.

✔ 노력은 결과를 보장하지 않지만, 

확률을 높입니다

이 책에서 가장 인상 깊었던 문장은 

“노력은 성공을 보장하지 않지만, 

성공 확률을 높입니다.”

이 문장은 교육 현장에서 아이들을 

지도하는 입장에서 더욱 깊이 와닿았습니다.

아이들에게

“열심히 하면 반드시 잘된다"

라고 말하는 것은

희망을 주는 동시에 

현실을 단순화할 수 있습니다.

그렇다고

“결국 타고난 대로 결정된다”

라고 말하는 것은

아이의 가능성을 제한하는 

위험한 메시지가 될 수 있습니다.

이 책은 그 사이에서 

훨씬 균형 잡힌 시선을 제시합니다.

노력은 결과를 결정하는 것이 아니라, 

‘승산’을 높이는 행동입니다.

이 관점을 아이들에게 

전달하는 것이야말로

지속 가능한 동기와 

건강한 사고를 만들어 주는 

교육이라고 느꼈습니다.

✔ 수학은 계산이 아니라 

‘세상을 이해하는 도구’

많은 사람들이 수학을

공식과 계산 중심의 과목으로 생각하지만

이 책은 수학을 전혀 다른 관점에서

설명합니다.

수학은 ‘구조를 이해하는 언어’입니다.

복잡해 보이는 문제도

무엇이 원인인지

어떤 조건이 영향을 미치는지

어떤 선택이 더 유리한지

이와 같은 요소로 나누어 보면

보다 명확하게 이해할 수 있습니다.

책 속에서는 이러한 사고를 

일상 사례로 풀어냅니다.

전기밥솥이 밥을 태우지 않는 이유

도박장에서 결국 돈을 잃게 되는 구조

인간관계에서 오해가 발생하는 원리

이 모든 현상이 결국

조건과 구조, 확률의 문제라는 점이 매우 인상적이었습니다.

✔ 완벽한 정답에 집착할수록

사고는 좁아집니다

책에서는 완벽주의에 대한 경고도 

인상 깊게 다루고 있습니다.

일부 조건만 맞춘 상태에서

“이것이 정답이다”라고 확신하는 태도는

실제 삶에서도 자주 나타납니다.

자신이 맞다고 생각하는 정보만 받아들이고

다른 가능성은 배제하는 태도

이는 문제를 해결하는 것이 아니라

문제를 왜곡하는 결과로 이어질 수 있습니다.

저자는 다음과 같이 말합니다.

" 완벽한 답을 찾기보다, 

다양한 가능성을 고려하는 

사고가 중요합니다."

이 부분은 아이들뿐 아니라

어른에게도 반드시 

필요한 태도라고 느꼈습니다.

✔ 깊이 남은 메시지

이 책을 읽으며 

계속 떠올랐던 질문이 있습니다.

 “우리는 아이들에게 

어떤 세계관을 전달하고 있을까요?”

노력하면 반드시 성공한다는 믿음

혹은 이미 결과가 정해져 있다는 체념

이 책은 두 가지 모두에서 

벗어나야 한다고 말합니다.

그리고 이렇게 제안합니다.

“확률을 이해하고 설계하는 

사람이 되어야 합니다.”

이제는 결과를 기다리기보다

조금 더 유리한 선택을 

고민해 보려고 합니다.

그리고 아이에게도

“열심히 하자”가 아니라

“어떤 선택이 더 가능성을 높일까?”를

함께 묻는 연습을 해보려 합니다.

이 책은 그 질문을 

시작하게 만들어 준 책이었습니다.

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#학부모추천도서

'출판사에서 책을 제공받아 직접 읽고 작성하였습니다.'

이토록 쓸모있는 수학적사고 / 미디어 숲

류쉐펑 지음, 이서연 옮김, 김지혜 감수

언젠가 유투브에서

이런 이야기를 들은적이 있다.

이 세상은 아마도

프로그램으로 되어있을 가능성을 배제하기 어렵다.

테슬라 CEO 일론머스크가 했던 말이다.

프로그램이 왜 수학과 관련이 있냐고한다면

그 내부에는 무수히 많은 행렬과

무수히 많은 함수들이 사용되고 있어서이다.

세상은 우리가 인지하지못하는

시스템속에서 흘러간다.

그 시스템의 저변을 가만히 들여다보면

가장 기본적인 수학과 맞닿아 있다.

수학이라는것 자체가

어떻게 보면 세상을 이해하기 위해서

만들고 발전시켜왔기에

어쩌면 당연할지도 모르겠다.

이 책은 총 3개의 장으로 구성되어 있고

각 장을 ‘편’이라는 이름으로 나누었다.

인생을 살아가는데 있어서

많은 사람들이 참고하고 있는

중국의 손자병법처럼 말이다.

1  사고편

사주팔자라는 말을 들어 보았을것이다.

나의 운명은 태어났을때부터 정해져있는것인가?

이편에서의 가장 중요한 말은 다음과 같다.

“우리는 일의 최종 결과를 장담할 수 없다.”

“노력으로 해당 결과가 발생할 확률을 바꿀 수 있다”

다양성이 있어야

수학적으로 좀더 정확하고 명확한

해답에 도달할 수 있다.

뛰엄뛰엄 크게 들어오는 대확행보다는

잦은 소확행이 효과적이다.

계속되는 우연은 알고보면 인과관계에 있다.

2  방법편

시스템의 정밀 설계를 위해서는

피드백이 필요하다

도박을 하고 싶다면

반드시 큰수의 법칙을 생각해보라

창의적인 생각을 하고 싶다면

본질을 이해하고 제약에서 벗어나라

오히려 약이되는 시행착오의 즐거움

더불어,

일상 생활에 다양하게 적용되는 수학적 사례들을

담고 있다.

3 학습편

예측과 편차를 통한 효과적인 학습법

일거양득, 멀티 테스크 학습법

한영역에서 배운지식을

다른 영역에 적용하는 전이학습

훈련을 터득한 학습의 응용 메타학습

정보를 전달할때 핵심부터 표현하라 등등

이 책의 중간중간에는

실생활에서 발생하거나

발생할법한 사례들를 이용해

수학적인 이야기들를

재미있게 풀어내고 있다.

종종 등장하는 난이도 있는 내용들이

알쏭달쏭하긴 했지만,

수학을 좋아하는 사람들에겐

공식 하나하나 흥미롭게 들여다보며

좀더 즐겁게 읽을수 있는 재미있는 책이다.

수학을 좋아하는 사람은

더 즐겁게 읽고

수학에 관심있는 사람은

즐겁게 읽을 수 있는 책

이토록 쓸모있는 수학적 사고

추천합니다.

#이토록쓸모있는수학적사고 #미디어숲 #류쉐펑 #이서연 #컬처블룸 #컬처블룸서평단

*** 이 글은 책콩카페의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다 ***

이 책은 수학의 공식들이 가진 의미가 실제 일상 생활 속의 경험적 사례에 투영시켜 나타나는 모습을 통해서 수학과 인생의 의미를 더욱 깊이있게 조명하는 책이다.

책의 내용과 구성은 기계학습의 수학적 모델인 인공신경망 모델의 기반을 구성하는 수학을 3가지 그룹의 양상(사고, 방법, 학습)으로 나누어, 각 양상마다 사용된 수학 공식과 이론들이 일상 생활의 경험에서 나타나는 사례들과 연결시키고 저자만의 해석을 더해 수학과 인생의 관계를 서술하고 있다.

저자는 중국 베이징항공항천대학 컴퓨터학부 류쉐펑 부교수이다.

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‘수학을 배워서 어디에다 써먹지?’ 아마도 학창시절 가장 많이 그리고 가장 크게 가졌던 의문이 아닐까 싶다: 쉽게 풀리지 않는 어려운 질문이지만, 이 책에는 오랜 연구 경력과 인생 경험에 기반하여 깨달은 사람의 인생에서 수학이 가지는 의미를 탐구하는 도전적인 시도를 하고 있다.

알고 보면 놀랍도록 수학적 원리와 공식이 우리 일상 안에 구석구석 들어와서 알아차리지 못할 정도로 이미 사용되고 있다: 대표적인 예로써 GPS나 전파 통신, 자동제어 전기밥솥, 공기청정기 등에는 이미 수학 공식과 공학 기술이 구현되어 있다.

이 책에서는 주로 기계학습의 계산 모델인 인공신경망 모델을 구성하는 수학적 원리와 이론들을 기반으로 다루고 있다: 출력을 재활용하는 피드백시스템, 사건들 사이의 관계를 명확하게 구별하는데 도움이 되는 조건부확률, 조잡한 잔소음을 걸러내어 단순화하는 칼만필터, 지도받지 않고 시행착오에 의한 학습모델 등이 대표적이다.

도대체 수학 공식이 우리 인생에 언제 쓰이는 것일까? 저자가 발견한 통찰은 흥미롭다: 예를 들면, 연립방정식은 다양한 시각에서 관찰한 결과들의 모음이고 풀이과정은 다양한 의견들의 종합을 통해 문제 내부의 본질을 찾아가는 과정이라거나, 이미지 압축에 사용되는 패턴인식은 복잡한 현상의 본질은 소수의 단순한 규칙들의 반복이라거나 담금질 기법 알고리즘의 반복적 처리는 인생에서 저지르는 시행착오의 과정과 유사하다거나 하는 내용이다.

물론 저자만의 해석이 절대적으로 옳은 주장이라고 보기에 다소 압축과 도약이 필요하지만 어느정도 유사성의 근거가 있는 합리적인 주장이라고 생각된다.

전반적으로 보면, 딱딱하고 지루하게만 느껴지는 수학적 원리와 공식들이 실제로 일상 생활 속에서 살아 숨쉬는 생생한 사례들로써 작용한다는 사실들을 알려주는 흥미로운 교양서적이라는 생각이 든다.

평소 그다지 로지컬한 편은 아닌지라 ‘쓸모있는 수학적 사고’라는 말에 자연스럽게 눈길이 갔다.

수학이라면 늘 어렵고 멀게만 느껴졌는데, ‘쓸모있다’는 표현이 묘하게 끌렸다. 일상에서도 정말 도움이 될 수 있을까 하는 기대감이 있었던 것 같다.

하지만 책을 받아 들고 처음 넘겨봤을 때는 솔직히 조금 당황스러웠다. 곳곳에 등장하는 수학 기호와 그래프들이 눈에 들어오면서 ‘역시 나랑은 안 맞는 책인가…’ 하는 생각이 스쳤다. 괜히 선택했나 싶은 마음도 잠깐 들었다.

그런데 막상 읽기 시작하니 예상과는 전혀 다른 방향의 내용이었다. 이 책은 시험을 위한 수학이나 계산을 잘하기 위한 방법을 이야기하는 게 아니라, 우리가 일상에서 더 나은 판단을 하기 위해 필요한 ‘생각하는 방식’을 다루고 있었다

특히 인상 깊었던 건, 복잡한 문제를 그대로 끌어안고 고민하기보다 핵심만 남기고 단순화해 바라보는 시선이었다. 우리는 종종 여러 감정과 상황이 뒤섞인 상태에서 결정을 내리는데, 이 책은 그 안에서 불필요한 요소를 덜어내고 구조를 파악하는 것이 얼마나 중요한지 말해준다.

또 하나 기억에 남는 부분은, 어떤 상황을 성공과 실패로 단정 짓기보다 확률로 바라보라는 점이었다. 우리는 결과 하나에 너무 큰 의미를 부여하곤 하는데, 사실 대부분의 일은 다양한 가능성 속에서 일어나는 일이라는 걸 다시 생각하게 됐다. ‘이번에 잘 됐다’ 혹은 ‘망했다’가 아니라, 그 선택이 장기적으로 얼마나 합리적인지 따져보는 시선이 필요하다는 이야기였다.

책에서는 투자, 인간관계, 시간 관리, 소비, 정보 판단 등 우리가 일상에서 자주 마주하는 상황들을 예로 들어 설명한다. 그래서 더 와닿았던 것 같다. 단순한 이론이 아니라 ‘아, 이런 식으로 생각하면 되겠구나’ 하고 연결되는 순간들이 있었다.

예를 들어 소비를 할 때도 단순히 할인율에 끌리는 것이 아니라, 내가 실제로 필요한 선택인지 따져보는 것. 인간관계에서도 상대의 행동을 단정 짓기보다 여러 가능성을 열어두고 해석해보는 것. 이런 작은 차이가 쌓이면 훨씬 덜 후회하는 선택을 하게 되지 않을까 싶었다.

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