| 나 자신이 공부할 때도 그랬지만, 잠깐씩 애들 공부를 봐 줄때도 역시나 같은 어려움을 겪었다. 중1, 중2에서 나오는 개념중에 ''근사값, 유한소수, 이진법 등등'' 은 익숙하지 않을뿐 아니라 헷갈리는 개념들이고, 풀이법은 익혀서 문제는 풀 수 있지만, 이게 뭘 의미하는지, 실생활에서 어떻게 연결된 내용인지 궁금하기만 했었다. 이런 어려움이 이책으로 많이 많이 해소되었다. 특히 수학공식의 의미를 우리가 접하는 생활속의 현상과 연결해주는 것이 참 시원했다. 기계적인 풀이방법을 익히는 것에서 벗어나서 개념이해를 하고자 한다면 이책을 추천한다. 과학과 수학에서 많은 참고서적들이 나오지만, 심심풀이 땅콩식으로 단편적인 흥밋거리만 나열하는 책이 대부분이고, 체계적인 지식구조를 다 파악하고 학문적으로 고민한 흔적이 있는 책은 아주 드물다. 외국 책들은 그런 책들이 종종 있어서 늘 부러웠는데 좋은 책을 발견하게 되어서 기뻤다. |
| 초등학교에 다니는 아들에게 주려고 샀다. 처음에는 ''수학을 잘하고 싶은 중딩들을 위한'' 부제를 보고 초등학생에게는 어렵지 않을까 했다. 그런데 이리저리 살펴보니 ''괜찮겠다''라는 생각이 들어 주문을 했다. 받아서 살펴보니 정말 괜찮았다. 소위 ''선행 학습''용으로 적절하다는 느낌이다. 미덕이 많은 책이다. 우선은, 제목처럼 ''친절''하다. 현직 교사인 저자가 수업하는 내용을 그대로 옮겨놓은 듯 했다. 아이들과 대화하는 방식, 무조건 외우라 하지 않고 차근차근 개념과 원리를 설명하는 방식이 매우 현실적이다. 20여년 동안 교사 생활의 노하우가 느껴졌다. 학창시절에 수학 공부를 하면서 가장 어려웠던 부분이 ''인수분해''여서 이 부분을 집중적으로 보았다. ''인수분해''에서 실패하면 수학 진도가 안 나가잖는가? 나도 인수분해 방법을 그냥 외워서 문제를 풀었는데 이 책을 보면서 처음으로 그 원리를 알게 되었다. 이 책에는 사이사이 ''엄마와 함께하는 수학''이라는 코너가 있다. 엄마로서 관심을 가질 수밖에 없는 코너다. 가령 ''피자는 몇 조각으로 나눠야 할까?''를 통해 배수의 원리를 알려주는데 이게 쏠쏠한 재미를 준다. 나도 아이 공부를 많이 봐주지 못하는 형편인데, 이런 코너를 통해 아이 공부를 봐줄 수 있다는 점에서 참 유용하다는 생각을 했다. 마지막으로 이 책은 아이들에게 자신감을 줄 수 있어서 좋겠다는 생각을 했다. 1권과 2권의 앞에 나오는 수학 공부를 잘 하기 위한 저자의 당부의 말도 설득력이 있고, ''이 정도쯤이야''에 나오는 문제들도 그렇다. 저자는 책의 앞 부분에서 수학은 못하는 게 아니라 안하는 거라고 하며, 그래서 수학은 저절로 잘 할 수 없다고 한다. 개념과 원리를 잘 알아야 하고 이것을 활용할 수 있는 창의력이 필요하다고 한다. 그리고 실제로 책의 곳곳에서 개념과 원리 이해를 바탕으로 한 창의적 활용 방법을 다양하게 보여주고 있다. 사실 개념과 원리 이해보다 더 어려운 것이 활용(그래서 쉬운 문제에서 어려운 문제로 넘어가질 못한 경험을 나는 갖고 있다)인데 이 부분을 잘 설명하고 있어 아이들이 자기도 모르는 사이에 수학에 대한 이해를 높일 수 있다. 별 것도 없으면서 큰소리만 치는 책들보다 훨씬 낫다. 그리고 가끔씩 나오는 문제도 차분히 앞부분을 읽어가기만 하면 단박에 풀 수 있는 것들이라서 아이들에게 거부감이 없게 한다. 개념과 원리 이해 따로 문제 풀이 따로 였던 나로서는 참 고맙다는 생각까지 들게 했다. 아이를 위해 샀지만 나에게 더 큰 도움이 된 듯 했다. 자식의 수학 실력때문에 고민하는 엄마들에게 강추!한다. |
|
나는 수학에 대해 관심을 가지고 있는 대학생이다.
물론 전공이 수학도 아니고 그래서 수학에 대한 전문 지식도
가지고 있진 않지만...무엇이든 논리적이고 딱 떨어지는
수학의 독특함에 매료되어 수학을 좋아하는 것만은 확실하다.
^^
물론 고등학교 때 우리가 배웠던 수학은 마치 처음 들어보는
외계어를 배우는 것 처럼 지루하고 정신없었던 건 사실이었다.
(고등학교 선생님들을 비판하는게 아니다. 다만 개념을 모르고
무작정 수업을 듣고 공식을 암기했을 때 생기는 현상을 이야기
한것임 ㅋ)
그래서 점점 뒤쳐지게되고 고3말기가 되면
"나랑 수학이랑은 역시 천적이야. 까짓것 수학 좀 못한다고
인생 못사냐!수리영역은 포기다 ㅠ!" 라는 식의 자포자기식 원성만 늘어가는 것이다.
그런데 만약 이들이 중학교때부터 마구잡이 암기식이 아닌
수학의 진정한 아름다움(?)을 알고 친절한 수학의 길잡이
꼼지샘과 함께 수학을 알아가는 재미난 여행을 귀여운
다섯친구들과 같이 떠나봤다면 어땠을까?
좀더 재밌게 수학을 다시 보지 않았을까?ㅋ
실생활에서 쓰이는 다양한 수학을 교과서에서 다시 적용해가는
친절한 수학교과서는 말그대로 친절하기도 하고 독특하기도 하다.
(친절하다는 건 못 알아듣는 외계어가 아니라, 실생활에 직접
적용해서 배울 수 있게 도와주고, 독특하다는 건 실생활에 적용한 것으로 끝나는게 아니라 귀여운 다섯친구들과 직접 교과서에서 배운내용을 적용해 본다는 걸 뜻한다.)
아무튼! 사설이 길었지만..
평상시 나처럼 수학의 독특함에 매료된 사람이나
아니면 막 초등학교를 졸업하고 중학교의 새로운 생활에 들어가
공황상태(?)에 빠져있는 귀여운 동생들이나
고등학생이지만 아직 수학의 독특함을 몰라 점점 수학이
지긋지긋해지는 학생들에게 권하고 싶다.
수학을 무작정 싫어하는 것보단 직접 부딪혀서 서로에 대해
알아가면 더이상 수학이 무서운 존재가 아니라 사실은 굉장히
논리적이여서 아름다운 녀석이란 걸 알 수 있을 것이다.^^!! [인상깊은구절] 곳곳에서 꿈틀거리는 수학을 느껴라 |
| 전공은 아니지만 평소 수학에 대해 관심을 갖고 있던 차, 우연히 이 책을 접하게 되었다. 이 책의 주된 대상인 중/고생은 아니지만, 뭐가 친절하길래 ''친절한''이라는 수식어가 붙어있는지가 우선 궁금했다. 많은 사람들이 끔찍하게 여기는 학창시절의 수학시간, 이 책은 그런 독자들을 조금이라도 달래줄 수 있는 책일까. 많은 학생들이 수학을 싫어하는 이유는 무엇일까. 지루하기도 하고, 귀찮기도 하고.. 여러 이유가 있겠지만 가장 큰 이유는 재미가 느껴지지 않기때문이 아닐런지. 개인적으로 수학의 매력은 그 논리성이라고 생각한다. 그러나 그 매력과 동떨어진 학생들에게 흥미를 심어주기위해서는 다른 방법이 필요하다. 그런 추상적 개념은 쉽게 다가가지지 않기 때문이다. 이 책의 특징은 바로 거기에 있다. 생활 속에 알게모르게 숨어있던 수학적 개념을 교과서의 수학과 하나씩 연계시켜 독자의 흥미유발과 함께 이해를 돕고, 그것을 바탕으로 교과서의 심도있는 부분을 다룬다. 특히 꼼지샘과 다섯친구들이라는 장치를 활용, 때로는 만화처럼 독자에게 쉽게 다가가는 것 또한 이 책의 매력. 수학으로 인해 공황상태에 빠져있는 중학생이나 그저 수학이 지긋지긋한 고교생은 물론, 평소 수학에 대해 관심이 있는 일반인에게도 추천할 수 있는 책이다. 수학의 매력에 이렇게 쉽게 다가갈 수 있도록 한 책은 그리 흔하지 않을 것이다. |
|
친절한 수학 교과서를 읽고
여느 책 처럼 고리타분한 수학사로, 또는 숫자 게임이 즐비한 책이려니 생각했다.
이번에 선정한 책은 예전에 내가 가지고 있던 학생들을 위한 책에 대한 개념을 완전히 부수어 버렸다. 우선 읽게 된 책은 부제가 '1.집합과 수'라 붙어 있는 첫번째 책이다.
내용면에서는
Part 1에서는 집합에 대해 다루는데, 생소한 집합의 개념을 알기 쉽게 풀어 설명하고 있다. 부모님이 아이들을 도와주실 때 유용한 내용들이 숨어 있다.
Part 2에서는 자연수에 대해 다루는데, 세상에 존재하는 자연수들이 어떻게 사용되고 있고, 아무렇지도 않게 사용되고 있으며, 필요할 때마다 약속을 만들어('나노' 라는 단위) 자연수를 확장하여 사용하고 있음을 말하고 있다.
Part 3에서는 정수와 유리수에 대해 다루는데, 중학교 1학년의 교육과정과 일치한다.
Part 4에서는 십진법과 이진법을 다룬다. 단위가 다르기 때문에 생기는 진법의 모습들을 생활 속에 나오는 여러 단어를 통해 풀어낸 부분이 예사롭지 않다. 책이나, 인터넷의 자료보다 훌륭하다.
Part 5에서는 제곱근과 실수를 다룬다. 이것은 중학교 3학년 첫단원이기도 한데, 학생들이 꽤 어려워하는 단원이기도 하다. 다른 것은 몰라도 '제곱해서 A가 되는 수'를 'A의 제곱근', '루트A','√A'라는 약속을 기억하는 것이 중요하다.
Part 6은 근삿값(2008년부터 표기가 바뀌었다)에 대해 다룬다. 중학교 2학년 2단원에서 다루는데, 꽤 어려워하는 부분이다. 새로운 용어가 나오기 때문이겠지. 이 책에서는 생활 속의 예를 적절히 들어서 잘 설명해주고 있다.
구성적인 면을 보자면,
단락 마다 '아름다운 수학 세상입니다.'의 반복구는 처음엔 왜 이런 말을 붙였을까를 생각했지만, 책을 다 읽어갈 때쯤이면 정말 아름다운 수학 세상임을 공감할 수 있게 한다.
각 파트 말미에는 수학 요리 콘테스트를 달아, 수학에 대한 학생의 관심을 글이나 그림 등으로 표현하게 하였는데, 그 작품을 보니 '학생들이 바르게 이해하고 있구나~!' 뿐만아니라, '내가 알려주지도 않은 내용까지 이렇게 알다니, 기특하다.'는 생각이 들었다.
누구에게 추천할까?
|
|
내가읽어야하나? 아이가읽어야하는거아닌가?하는맘으로...제목두 딱딱하고, ... 하지만 그렇게 딱딱하리라 생각했던 수학을 생활속의 쉽게접할수있는 원리와 예를 적용하여 마치 이야기 주머니를 풀듯이 술술 풀어놓았다. 그래서 필요없는수학을 필요한 수학으로 만들어놓은책이 이책이다. 왜냐면 이책을 통해 주위의 생활속에 있는 많은 수학의 원리들을 이해하고 그래서 생활가운데 수학의 내용을 생각나게하는 책이다. 먼저 학교선생님이 친절하게 수업을 진행하는듯한 느낌이다. 이해하기쉽고...글을통해 교실에서 수업을 듣는듯하다... 물론 모든수학선생님들이 마찬가지겠지만 우리아이가 이책의 저자와같은 선생님에게 수학을 배운다면 얼마나 행복할까? 그래서 이책은 현장에서 학생을 가르치는 많은 선생님들에게도 읽혀져야하는 책이다 부드러운책이다. 많은 학생들이 쉽게 수학을 포기하기도 하지만 이책을통해 수학에대한 희망이 생길수도있다. 아마 이책을 읽은 학생들에게서는 이미 수학에대한 두려움이 사라질것이기 때문이다 자꾸 수학공부 하고싶어하는 마음이 생기게한다고 표현해야하나... 아이를 지도해야할 부모의 가이드북으로서 혹은 직접공부하는 아이는 쉽게 수학에접근할수있는 교과서로서 필독을 권하고싶다. |
|
중딩 실력의 내가 읽어본 친절한 수학교과서. 솔직히 학교다닐 때부터 수학이 너무너무 싫어 정말정말 싫어서 정말.... 수학만 없었으면 하는 바램이었다. 아마 소수 몇몇을 제외한 중딩들이 이렇게 생각할 것이다. 먼저 쉽고 재밌는 수학공부를 위한 수학십계명을 알아보자. 덧셈 뺄셈만 할 수 있으면 수학은 필요없다. 라고 자신있게 말할 사람이 과연 있을까? 하루에도 수십번씩 수학적 계산을 하고 살아가는 우리들인데. 마트에 가서 가격비교를 하더라도 수학적 계산이 필요하지 않은가? 버스를 타더라도 몇번을 타면 몇분이 걸리고 몇번타서 갈아타면 몇분걸리고.... 이런식으로 생각할려면 반드시 수학공식이 필요한 법이다. 한마디로 수학을 모르면 손해보는 세상인 것이다. 아직 중학수학을 접해보지 않은 학생이라면 책을 먼저 읽어보고 중학수학에는 어떤것이 나오는구나... 하면서 먼저 읽어보아도 좋겠군요. |
| 타깃으로 삼은 학생들의 수준에 맞춘다는 점은 일단 괜찮습니다. 아이들이 실수하기 쉬운 작은 부분까지 세심히 설명하려는 배려가 눈에 띕니다. 하지만 ''와, 이거 아주 좋잖아!''라고 말하기엔 좀 부족합니다. 사실 이 책을 선택하면서 가장 기대한 쪽이 삽화쪽인데요. 수학적 내용이 전혀 담겨있지 않고 그저 눈요기로만 실려 있는 삽화라 좀 그랬습니다. 수학귀신처럼 삽화 한장에도 수학적 의미가 담겨있는 그런 삽화를 기대했거든요. 그리고 글씨크기가 작아졌다 커졌다하는 구성도 단점 중 하나구요. 수학적으로 사실과 다른 내용도 몇 가지 눈에 띕니다. 큰 기대없이 그냥 선행학습용으로 한 번 읽고 넘기기에 무리는 없습니다. |
|
중학생을 위한 책이라는 것을 타이틀로 삼았지만, 사실은 아이나 어른에게 더 필요하고, 또한 연령을 가리지 않는 것이 바로 수학에 대한 이해인거 같다. 우리나라 교육이 주입식이자 암기식이 쉬울때는 학습성과가 크지만, 대학교에 들어가면서 응용과 이해를 요구할때는 길을 헤매게 만드는 독이 되기도 합니다. 그건 우리가 수학을 왜 배우는가? 라는 질문에서 시작할 겁니다... 세계적인 교육평가 지수에서도 우리나라는 고학력이 될수록 떨어지는 것을 알수 있습니다. 성인이 되어 읽은 이 책은 바로 암기로서 받아들였던 기초를 다시 이해라는 문을 통해서 받아들이는 과정을 거치자, 일상으로 들어오는 수학이 어떤것인지 알게 되었습니다. 정수와 유리수 파트에서 - X - = + 가 되는 것을 재미있게 설명하고 있습니다. '부정 X 부정 =긍정'이다 라는 표현과 수학은 추상화된 세계이므로 무조건 일상사와 일치하는 것은 무의미하다라는 글입니다... 그러나, 저는 경제에 관심있는 한사람으로서 이 부분에 대해서 다른 관점으로 본다면 '나눠주고 X 나눠주면 = 이익'이다. 라고 바꾸고 싶습니다. 예전 일본의 다이묘 중 혼마 무네히사라는 거래의 신이라 칭송받는 사람이 있었습니다. 세계최초의 쌀선물거래시장에서 실패없는 거래로 신화가 되었고, 후에 증권 캔들차트의 창시자이기도 합니다. 그의 손자뻘되는 후손이 '나누는 것이 곧 이득이다'라는 유언을 남겨서 결국 한참 뒤에 '메이지 유신'때 가문에 위기가 왔을때 그 나눔을 받았던 백성들이 중앙정부의 뜻에 반기를 들어 그 혼마가문을 구해내서 ... 결국 그 유언이 옳았음을 증명해 낸 일이 있었습니다... 그래서, '나눔 X 나눔 = 이익'이다 라고 다르게 표현할 수 있을 거 같습니다... 수학을 이해에 관점에서 다양한 교수법이 개발된다면 아마도 많은 학생들이 수학을 보다 재미있는 과목으로 생각할 날이 멀지 않을 거라 생각합니다 |