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수학을 왜 배울까?
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아마도 아이들이 초등학교에 입학하기 훨씬 전부터 부모들은 아이들에게 영어나 수학을 가르치려고 했던 경험이 있을 것이다. 그러다가 아이들이 초등학교에 입학하고, 학년이 높아질수록 주변의 이야기에 따라 불안감이 점점 증폭되기도 한다. 영어, 수학은 어릴 때부터 꽉 잡아야 한다던데 우리 아이가 제대로 배우고 있는 것인가 하는 생각도 자꾸 하게 된다. 그런데 이 책을 읽으면
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아마도 아이들이 초등학교에 입학하기 훨씬 전부터 부모들은 아이들에게 영어나 수학을 가르치려고 했던 경험이 있을 것이다. 그러다가 아이들이 초등학교에 입학하고, 학년이 높아질수록 주변의 이야기에 따라 불안감이 점점 증폭되기도 한다. 영어, 수학은 어릴 때부터 꽉 잡아야 한다던데 우리 아이가 제대로 배우고 있는 것인가 하는 생각도 자꾸 하게 된다. 그런데 이 책을 읽으면서, 나는 그런 것들을 궁금해 하기 전에 제일 먼저 부모가 스스로에게 해야 할 질문은 따로 있다는 것을 깨닫게 되었다. 그것은 바로 “왜 수학을 배워야 하는가?”이다. 요즘엔 가게에서 물건을 구입할 때조차 계산기를 사용하니 고등학교에서 배운 미분, 적분에 대해서는 말할 것도 없다. 도무지 실생활에 아무런 도움이 되지 못하는 것을 왜 그토록 머리 싸매고 공부하나 하는 생각은 나도 학교 다닐 적에 해본 적이 있다. 이것은 아이가 수학 잘하기를 바라는 부모가 되어서도 마찬가지이지 싶다. 그저 수학성적이 좋았으면, 아이가 수학을 좋아했으면 하고 바랄 뿐 수학이 아이 인생 전체에서 어떤 의미가 있는지는 생각하지 않은 것 같다. 이 책을 읽는 동안 나는 당장의 성과만 생각했을 뿐 장기적으로 수학이 아이의 인생에 어떤 영향을 미칠 것인가에 대해서는 그다지 생각해 보지 않았다는 것을 깨달았다. 저자는 수학이 결국 논리적 사고를 키우기 위해 필요한 것이기 때문에, 수학을 잘하려면 책도 많이 읽고 논리적으로 사고할 수 있어야 한다고 주장한다. 그러고 보니 근래에 영어 열풍에 대해 문제를 제기하면서 영어 교육 전문가들이 했던 주장과 비슷한 점이 많다. 영어를 잘하려면 우선 우리말을 잘해야 한다는 것. 우리말을 제대로 배워서 언어의 체계를 이해하고, 언어에 대한 감수성을 갖고 있어야 외국어를 받아들이기 쉽다는 뜻이다. 마찬가지로 다른 과목과는 아무런 상관도 없고 우리 인생에 무슨 영향을 줄 것 같지 않은 수학이라는 것도 따지고 보면 사고 체계 전반에 작용하는 것이다. 이렇게 이해를 하고 나니 이제 수학이 조금 다르게 보인다. 이 책은 그래서 ‘오직 수학’만을 위한 책이 아니다. 수학을 정말 잘하려면 어떻게 해야 하는가를 알려주고 있지만 한편으로는 아이를 어떻게 키워야 하는가를 생각하게 해주는 부모교육서가 되기도 한다. 중요한 것은 아이를 믿고 아이 스스로 문제를 해결하도록 발판을 마련해 주는 것이라고 할 때, 그것이 다만 수학 공부에 관한 이야기일 수는 없는 것이다. 아이가 평생 엄마가 해주는 대로 따라오기를 바라지 않는다면 아이 스스로 문제점을 발견하고, 그걸 해결하려고 노력하는 과정에서 스스로에 대한 믿음을 버리지 않도록 해야 한다. 수학 공부도 마찬가지이다. 답이 맞았나 틀렸나에만 관심을 갖는 것이 아니라 그 답을 유추하는 과정 자체를 즐겨야 진짜 수학 공부를 하고 있는 것이다. 또한 잘못된 조기교육이 아이를 한 사람의 완전한 어른으로 성장하는 데 큰 걸림돌인 것과 마찬가지로 지나친 선행학습이 오히려 갈수록 수학을 어렵게 만드는 요인이 되기도 하는 것이다. 가끔 준비물을 잊어버리고 챙기지 않는 아이에게 잔소리를 하다 말고 생각한다. 나는 저 나이였을 때 준비물을 잘 챙겼을까? 저 나이 때 나는 어떤 것에 관심이 있었을까? 이런 생각을 하면 아이에게 너무 많은 욕심을 부리고 있다는 반성을 하게 된다. 공부에 대해서도 그런 것 같다. 자기는 못했으면서도 아이에게는 그걸 하라고 명령하게 된다. 하지만 진짜 공부는 스스로에게 정말 필요한 것을 스스로 찾아내고 해결하는 과정일 것이다. 부모가 해줄 수 있는 것은 아직도 개념 파악조차 못하고 있는 아이에게 윗단계를 해결하라고 요구하는 것이 아니라, 자기 단계의 개념을 정확하게 이해하도록 도와주는 것뿐이다. 그러니 다섯 살짜리 우리 아이가 아직 수를 셀 줄 모르는데 다른 집 아이가 구구단을 외고 있다고 조급해 할 필요가 없는 것이다. 밥도 한 숟가락, 한 숟가락 떠먹어야 한 그릇을 온전히 비우는데 지금의 단계를 꼭꼭 씹어 삼키지 못한 아이에게 다음 단계를 먹으라고 또 다른 밥그릇을 내미는 것이 바람직할까? 공부가 어느 한순간에 모조리 해결하고 영원히 끝내버릴 어떤 것이 아닌 바에야 천천히 꼭꼭 씹어먹으면서 맛을 음미하는 시간을 주는 것을 두고 시간 낭비라고 할 수는 없을 것이다. 그래서 저자는 ‘개념 이해’를 강조하고 있는 것이다. 개념을 모르는데 어려운 문제를 풀 줄 아는 것이 무슨 도움이 될까? 아니, 어쩌다 한 문제는 풀었다지만 비슷한 유형의 다른 문제도 다 풀 수 있게 될까? 어려서부터 수학을 ‘공부’라고 생각하고 무거운 마음으로 접근했을 때 수학은 학창시절 내내 아이를 괴롭히게 될 뿐이지만 어려서부터 수학이 일상생활과 어떤 관련이 있고 얼마나 재미있는 것인지 경험하게 한다면 수학은 평생 즐거운 친구가 될 수도 있을 것이다. 그러니 유아에게는 ‘1’과 ‘하나’의 관계부터 파악하도록 충분한 시간을 주는 것이 필요하다는 주장은 부모들이 귀기울여야 할 아주 중요한 얘기가 아닐 수 없다. 개념에 대한 완전한 이해가 바탕이 되어야만 나중에 어려운 문제라도 스스로 해결할 힘이 생기는 것이다. 이것은 기본적인 체력이 바탕이 된 아이여야 달리기도 철봉도 할 수 있는 것과 다르지 않을 것이다. 공부를 왜 하는 것인가에 대한 근본적인 질문을 해보지 않은 채 그저 성적이 좋기만을 바란다는 것은 아이의 인생 전체를 놓고 보자면 참 근시안적인 생각인 것 같다. 책을 읽는 동안 아이가 지금 학교에서 무엇을 배우고 있고 무엇을 어려워하는지, 그것부터 잘 살펴야겠다는 생각이 들었다. 아이 친구들이 벌써 우리 아이가 못하는 계산을 척척 해내는 것을 보고 불안감을 느꼈다면, 아이가 단순계산에 실수가 잦다면, 수학을 정말 잘하고 좋아하는 아이로 키우고 싶다면, 이 책을 꼭 한번 읽어보았으면 한다.
d*****v 2006.03.30. 신고 공감 5 댓글 0
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엄마표 수학을 말하다
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초등 4학년 아들을 둔 나는 여지껏 흔한 수학 학습지나 학원을 안보내고 엄마표라는 이름아래 제대로 하지도 못하면서 내 방법을 고수해왔다. 방학동안은 항상 한 학기 선행(원리,개념문제집)을 하고 학기가 시작되면 기본편 문제집으로 수업에 맞춰 문제를 풀리고 틀린 것은 엄마의 설명과 오답노트 이용해서 확실한 자기 것이 되도록 하는 것이였다. 엄마표 수학이라고 자부한 것
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초등 4학년 아들을 둔 나는 여지껏 흔한 수학 학습지나 학원을 안보내고 엄마표라는 이름아래 제대로 하지도 못하면서 내 방법을 고수해왔다. 방학동안은 항상 한 학기 선행(원리,개념문제집)을 하고 학기가 시작되면 기본편 문제집으로 수업에 맞춰 문제를 풀리고 틀린 것은 엄마의 설명과 오답노트 이용해서 확실한 자기 것이 되도록 하는 것이였다. 엄마표 수학이라고 자부한 것이 이것이 다였다. 쉬운 문제라도 틀릴 때면 이것도 틀리냐고 면박주기에 이르고 ㅠㅜ 이 책을 읽으면서 제일 먼저 느낀 것이 나는 엄마표를 제대로하고 있나였다. 작가의 말처럼 엄마표는 돈 안들이는게 아니라 엄마의 정성이 들어간 것이라는데... 그 정성 중에서도 자녀를 믿어주는 것... 기다려 주는 마음이 나에겐 부족한 부분이란걸 느꼈다. 엄마의 그런 대충하는 엄마표에 비해선 아직까지 수학이 제 쉽고 좋다는 아들녀석에게 지금이라도 조금은 다른 방향을 제시해 보아야 할 기회인것 같다. 고학년이 되어서도 수학은 만만하다는 걸 알게해주려면^^밥처럼??? 학년이 올라갈수록 수학을 더 잘하기 위해선 첫째가 독서라는 것...이건 어떤 분야에서도 마찬가지일 것이다!!!! 그리고 저학년때부텀 문장제 문제집을 풀리는 것.. 자기 학년의 수학이 어렵게 느껴진다면 1-2학년 낮춰 아랫단계의 문제를 풀면서 자신감을 회복하는것이 중요하다고 한다. 이 책은 유아기에서 부텀 초등학교,중학교,고등학교 수학의 공부방향까지 다 제시해 주고 있다.초등학교 고학년때는 답지도 훌륭한 교재가 될 수 있다는 것도 색다르게 느겨진다.수학 공부를 성공하기 위한 스케쥴을 나도 한번 참고해 보고 싶다. 전체적으로5장으로 나뉘는데 4장의 <엄마가 가르치는="" 수학="">편은 두고두고 읽으면서 엄마표를 단단히 하기에 좋은 글들로 이루어져 있고 5장의 <유아 수학="" 지도의="" 실제=""> 편은 실제 적용해보는 자세한 구성 내용으로 작는 녀석을 지도하는데 도움이 많이 될 것 같다. 한학기 선행이전에 한학기 배운 내용을 더 다지는 심화 기회도 함 줘보는 것도 좋은 방향이 될 것 같고 고학년때는 사고력과 계산력 둘다 중점적으로 노력해야 할 부분인것 같다. 다시 한번 엄마표 수학의 힘을 믿으면서....해 보자!!!

[인상깊은구절]
자발성은 참 귀하고 중요한 능력입니다.자율성을 키우는 것은,"네가 스스로 하려는 노력을 좀 해라!"하고 야단치는 것에서 부텀 시작하는 것이 아니라 평소 생활에서 작은 일부터 아이가 결정하도록 놔두는 것에서 시작합니다.아이이 모든 걸 간섭해서 사사건건 허락받도록 길들여 놓고나서,어느 날 아이에게 "왜 그렇게 자율적이지가 않냐?"고 야단친다면 아이는 너무 억울할 것입니다.
d*******5 2006.03.27. 신고 공감 3 댓글 0
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나를 반성하게 만든 수학육아서
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내 아이의 수학교육에 관심을 가지면서 내가 그동안 읽은 육아서중 수학에 관련된 육아서가 없었단 생각에 이리저리 찾아보다 발견한 책이다. 특히 유아를 둔 엄마와 취학전 아이가 있는 엄마가 가 꼭 읽어야 한다는 그한마디에 "수학은 밥이다" 와 "국제적 우등생은 10살전에 키워진다"를 주문했다두 책 모두 수학을 전공한 석박사인 저자들이 자신의 아이를 키우며 가르치고 느꼈던 수
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내 아이의 수학교육에 관심을 가지면서 내가 그동안 읽은 육아서중 수학에 관련된 육아서가 없었단 생각에 이리저리 찾아보다 발견한 책이다. 특히 유아를 둔 엄마와 취학전 아이가 있는 엄마가 가 꼭 읽어야 한다는 그한마디에 "수학은 밥이다" 와 "국제적 우등생은 10살전에 키워진다"를 주문했다

두 책 모두 수학을 전공한 석박사인 저자들이 자신의 아이를 키우며 가르치고 느꼈던 수학적인 노하우를 적어놓았다. 그중 [수학은 밥이다]는 제목 처럼 수학이란게 때되면 거르지 말고 챙겨먹어야 하는 밥같은 존재라고 했다. 마치 소설책 읽듯 술술 읽어버린후 문득 나 자신의 어린시절 수학공부 중고등학생때의 수학에 대한 생각이 떠올랐다

나도 초등학교땐 수학을 참 재미있어했다. 계산을 하면 답이 딱딱 맞아떨어질땐 어린나이에 희열까지도 느꼈었으니... 그런데 5학년때 선생님이 가르쳐주던 원의 반지름을 구하라는 문제가 왜 그리 어렵던지... 선생님께서 니가 왜 이걸 못하냐는 심한 야단을 듣고는 그 후는 이해가 안되는 것들은 그냥 공식을 외워버리고 비슷한 유형의 반복되는 문제를 풀어가며 수학은 늘 그런식으로 어려운 문제를 해결했었다.

그리고 중학생때도 수학은 그럭저럭 재미있는 과목이었다. 그래서 고등학교에서도 자신있게 문과가 아닌 이과를 선택했었는데.... 고등 2학년 미적분까지도 계산하는 재미가 있었다. 하지만 확률과 통계 등 고2 후반기 공식 암기만으론 해결되지 않는 생각하는 문제에선 난 영~맥을 못추고 수학을 헤매기 시작하고 힘들어했다. 그런데 그 이유를 이 책 수학은 밥이다를 읽으며 알게되었다 이제서야 말이다.

이책 저자의 말처럼 풍부한 수학적 경험이란 토대없이 그저 많이 계산해보고, 문제집만 풀어보며 수학을 암기했던 것이다. 수학은 일상생활에서 이루어져야 한다는 저자의 생각에 깊이 동의한다.

그리고 이책에서처럼 '정답을 내는데 걸리는 시간보다는 오답을 낸 이유(왜 그럴것이라고 생각했는지, 그 오답에 나름의 일리가 있는건 아닌지)에 더 많은 시간을 투자하는 엄마'가 되어야겠다. 또, 아이를 미리 가르쳐서 다른아이들보다 뛰어난 실력을 갖도록 노력하는 일보다 아이가 배운것을 어떻게 하면 잘 소화할 수 있을지에 더 고민해봐야겠다.

내아이도 올해3월부터 학습지 선생님과 월요일마다 20분정도의 수업을 한다. 그런데 그 수업을 엿들어보면 영 마뜩잖다

"우리 여기에서 줄을 그어 누가 더 많은지 알아볼까요? 아니 이쪽으로 그어야지.. 어? 아니지 이거잖아" 뭐 이런식으로 15-20분안에 수업을 해야하는데 내 아이가 잘 모르거나 딴짓이라도 하면 영락없이 자기가 다 답을 알려주는듯한 대화와

한번씩 내 아이가 학습지에 나온 그림이나 물건에 대해 "그런데 선생님 이건요 엄마랑 저번에 시장에 갔을때 봤는데요..." 하며 딴소리로 이야기가 길어질듯하면 "그래요 알았어요" 그리고는 또 바로 다음으로 넘어간다.

수학선생다운 적절한 멘트는 바라지 않아도 내 아이의 이야기를 좀 들어주고 적절히 맞장구만 쳐 줘도 좋으련만... 하는 아쉬움을 자주 느꼈었다
이제 이 책을 읽고난 후 수학 학습지를 끊어야겠다는 생각을 확고히 하게 되었다. 엄마인 내가 아이랑 일상에서 수학놀이를 하며 수학적으로 생각할수 있도록 하는게 훨씬 낫겠다는 생각이 들었다.

이 책에서처럼 바둑알 다섯개를 양손에 갈라쥐고 한손에 있는 바둑알 수를 알아맞히는 게임을 한다든지, 과자를 다섯개주고 아이가 과자를 먹고 난 후 몇개 남았는지를 묻고, 그럼 몇개를 먹었는지를 물으면서 덧셈과 뺄셈을 일상생활에서 수의 개념을 잡아주는것이 지금 학습지 선생님의 시간에 쫓겨 학습지 한권을 읽고 스티커 붙이는 그런 시간보다는 훨씬 나을것 같다는 자신감도 생겼다

하지만 성공적인 엄마표를 만들기 위해 항상 마음에 새겨둘 일을 역시 저자는 짚어놨다
1.부모로서의 지나친 관심을 스스로 컨트롤할 자신이 있는가?
2.일관성 있으면서 융통성있는 스케쥴로 진행할 자신이 있는가?
3.아이를 믿을 마음의 자세가 되어 있는가?

아이를 믿고 나 자신의 아이에 대한 욕심을 컨트롤 해가며 내아이가 깊게, 길게, 자세히, 골고루 수학적으로 생각하는 아이가 될수 있도록 노력해야겠다. 그동안의 게으름은 멀리 날려버리고 말이다

*sorairo의 평점 ★★★★★ (많은 생각과 수학뿐아니라 아이를 키우면서 일상생활에서의 반성까지도 할수 있게 해준 고마운 책이다)

s*******9 2009.07.13. 신고 공감 0 댓글 0
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밥 처럼 만만한 수학
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수학 전문가이신 강미선씨의 책이라서 망설임없이 책을 집어들었다. "수학은 밥이다" 제목처럼 만만하지 만은 않은 수학을 밥먹듯이 매일 하면 언젠가는 정복되지 않을까하는 생각으로 읽어보았다.     아직까지 아이둘을 학원에 보내지 않고 키우는 내 모습을 반성도 하고 위로도 받으면서 책을 읽어나갓다.     1장  일상이
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수학 전문가이신 강미선씨의 책이라서 망설임없이 책을 집어들었다.

"수학은 밥이다" 제목처럼 만만하지 만은 않은 수학을

밥먹듯이 매일 하면 언젠가는 정복되지 않을까하는 생각으로 읽어보았다.

 

 

아직까지 아이둘을 학원에 보내지 않고 키우는 내 모습을 반성도 하고

위로도 받으면서 책을 읽어나갓다.

 

 

1장  일상이 수학의 선생님이다.

      유아기에는 수학뿐만이 아니라 모든 학습에 가정이  학습의 장이고 엄마가 선생님이다.

   그럼에도 불구하고 너무 어린나이에 계산력만을 요구하는 학습지에 길들여지는 아이들이 안쓰럽다.

 

   지은이는 건강을 위해서 끼니를 챙겨먹어야 하는것 처럼

   수학은  정신을 건강하게 살찌우는 밥에 비유했다.

  

 

2장  수학은 생각하는 힘이다.

        단순하게 계산만 하는것이 수학의 전부가 아니다.

  국어가 언어로 되어있는 모든 과목의 기본이 되듯이

  수학도  논리적으로 접근하고 계획적인 일상을 살아가는 기본이 된다고 생각한다.

   수학공식을 암기하고 응용하는 것은 '채우는'행위에 지나지 않는다.

  머리를 회전시키며 말랑말랑 유연하게 하는 것이 진정한 수학공부입니다.

 

    예전의 수학과는 많이 달라진 현실을 조금은 이해해야한다고 생각한다.

 답이 여러개 일수도 있고,  서술형 평가도 늘어난 현재를 직시해야한다.

 

3장 수학을 잘 하는 것엔 왕도가 없다.

     수학을 잘 하기위해서 어려서 시작하는 학습지,

    수학 전문 학원 ,과외까지 많은 아이들이 수학에 시간을 많이 할애하면서도

     성적이 잘 오르지 않아서 엄마들은 걱정이 많다.

 

    수학에서 가장 중요한것은 계산력이 아니 독서의 힘이다.

     고학년이 되면 계산력 보다는 글을 이해하지 못해서 문제를 못푸는  경우도 많고

    독서로 길러지는 독해력, 사고력이나 통찰력을 키우지 못해서 수학을 어려워하기도 한다.

      계산력은 실수하지 않고 정확하게 하는게 중요한데 빨리 하는것만을 강조하다보면

    쉬운부분에서 실수하게 마련이다. 

 

 

4장  성공적인 엄마표 수학 만들기

    학창시절에 수학에 자신이 없던 엄마들도 우리 아이들을 지도 할 수 있다.

  다만 준비가 필요하다.

  에전과 달라진 교육과정에대해 공부하고 (교과서, 익힘책)

 내 아이에 대해서 객관적으로 접근하면 초등때까지는 가능하다고 생각한다.

엄마가 다 알고서 설명할 필요는 없다.

고학년이 되면 어려운 문제가 많아서 엄마들도 어렵게 생각되는 문제들이 많은데

훌륭하게 만들어진 해답지로 아이와 함께 공부하면 된다고 생각한다.

 엄마도 모르는게 있음을 인정하고...

 

 선행을 하지 말라는 지은이의 의견과는 조금다르다.

초등생들은 선행이라기 보다는 한학기 예습정도는 필요하고

중등생이 되면 선행을 하는 게 좋다고 생각한다.

다만  선행 할 수 있는 아이들만 하는게 아니어서 문제가 된다고 본다.

 

5장   아이와 소통하며 , 단계적으로 가르쳐라.

  성공적인 엄마표 수학을  만들기 위해서는 아이와 소통하는 단계가 꼭 필요한데

 이 부분을 읽으면서 많은 반성을 했다.

 아이들과 조금더 소통하면서 공부를 했었더라면

지금보다 행복한 마음으로 수학 공부를 하지 않았을까하는 생각을 해 본다.

 

개인적인 생각에는 이 부분이 책이 맨 앞에 있어야 할 것 같다.

 

초등생을 자녀로 두고 게신 엄마들에게 권하고 싶은 책이다.

 

 

 

마지막으로 지은이가 알려주는 성공적인 엄마표 수학의 TOP10을 적으며 마무리 하려한다.

1. 독서를 통해 독해력을 높여라.

2. 저학년일수록 '문장제 문제집'을 가까이 하게 하라.

3. 문제핵심을 먼저 파악하는 연습을 하게 하라

4. 아이와 소통하며, 단계적으로 가르쳐라.

5.일상생활과 수학을 따로 떼어놓지 마라.

6. 아이의 특성에 맞는 공부환경을 만들어주라.

7. 스스로 공부할 수 있는 습관을 길러주라(개인적으로는 가장 중요한 것 같다)

8. 질문이 명료해야 답을 얻는다.

9. 아주 작은 일이라도 아이 스스로 결정하도록 하라.

10. 답에 대한 근거를 명확히 밝히는 습관을 길러주라.

c******m 2011.09.19. 신고 공감 0 댓글 0