세상의 모든 공식/존 M. 헨쇼/이재경/반니/2015

과학서적이라하면 보통 딱딱하고 어려운 전공서적만을 떠올리기 쉽지만, 요즘은 이런 책들도 많아서 인문교양 서적 읽듯이 읽을 수도 있습니다. 물론 아주 질색을 하는 분들도 있기는 하지만요. 제가 어렸을 때 이런 책들이 좀 더 많이 나왔다면 좀 더 쉽게 과학에 접하고, 공부하는데 있어서도 선입관을 덜 가졌을 것 같습니다.

우리가 알고 있는 유명한 공식부터, 군중규모 추산 같은 어? 이런 것도 공식이 있어? 하는 것까지 여러분야의 공식과 그 공식을 만든 이들의 에피소드, 그 당시의 여러 모습들을 함께 그려넣은 재미있는 책입니다. 예전 과학자들의 연구들을 보면 뭔가 알아내기는 했는데, 이를 뒷받침할 다른 분야가 아직 그만큼 성숙하지 않아 절반의 증명, 절반의 완성에 그친 경우가 많습니다. 그래서 선각자는 힘든 걸까요.

뉴턴 경이 그야말로 겸손하게 말씀하시기를 내가 뭔가 위대한 것을 발견했다면 그것은 거인의 어깨에 올라가 있었기 때문이다. 아이고, 뉴턴 경. 그 거인의 어깨까지 기어올라가는 게 정말 어렵거든요! 우리는 저 아래 있어서 거인인지 아닌지도 모른답니다.ㅜㅜ 어쨌거나 지금도  연구에 매진하는 많은 이에게 축복을!!

어떤 목적을 이루기 위해 여럿이 의논하는 것을 말하는데 이런 협상은
개인과 개인, 조직과 조직, 국가와 국가 등 많은 관계에서 이루어지고 있으며
협상에 있어 전략과 기술을 활용해 유리한 협상을 이끌어 내고자 하며 오늘날
많은 협상들이 다양한 방법으로 진행되고 있음을 뉴스와 신문기사를 통해서
확인 해 볼 수 있다.

뛰어난 협상가는 협상하지 않는다고 하는데 협상치 않고도 원하는 목적을 이룰
수 있는 뛰어남을 가지고 있다면 더 바랄 일도 없겠지만 세상은 그렇게 천재나
영재들만이 살아가는 그들만의 리그가 아니기에 우리는 모든 사람과 조직에서의
협상이 왜 중요하고 협상을 통해 목적을 이룰 수 있는 방법론을 찾게된다.
협상에도 분명 필요충분조건 이랄 수 있는 협상의 공식이 존재한다는 사실을
이 책에서는 'IBC'로 설명하고 있으며 협상에 도움을 주는 스킬과 함께 협상의
공식을 실전에 응용하여 적용할 수 있는 실용성을 높여 놓았다.

협상의 공식 I(Interest), 사람들의 이해관계를 협상 안건으로 찾는것으로
숨어있는 이해관계를 찾고 상대의 요구에 대한 원인 찾기이며
B(Batna), 협상에서의 합의의 기준점을 만드는 것으로 협의 상대와 나의
바트나를 찾고 나의 바트나를 강화하고 상대의 바트나를 약화하는 전략,
C(Concession), 첫 제안과 양보의 법칙으로 합의안에 도달하는것으로
앵커링기법,프레이밍전술과 양보의 법칙등을 활용해 협상을 유리하게 
성공시키는 협상공식은 마법사에게 마법의 주문이 필수적인것과도 같이
협상가에게도 협상공식은 필요충분조건임이 틀림이 없음을 확인하게 된다.

“호킹은 ＜＜시간의 역사＞＞에 실은 감사의 글에서, 책에 방정식이 하나씩 추가될 때마다 책의 판매량은 계속 반 토막 난다는 경고를 받았다고 밝혔다.....나로서는 이 책의 판매량이 호킹 교수의 조언자가 경고한 ‘방정식 개수와 책 판매량의 반비례 법칙’을 따르지 않기만을 간절히 기도할 뿐이다”

이 책 서문에서 저자가 애기하듯 많은 사람들이 수학을 피하고 싶어 한다. 특히 한국에서 정규교육을 받은 사람이면 수학을 좋아하기 힘들 것이다. 수학은 어렵고 정말 똑똑한 사람이 하는 것이라고 생각하며, 현실에서 써먹기 힘든 과목이라고 생각한다. 이 책은 이러한 편견을 깨기 위한 조그만 길을 열어주었다. 저자는 세상에서 중요하다고 생각되는 공식 52가지를 고른 뒤 아주 쉽게 설명한다.

처음 수학공식 자체에 대한 개념적인 설명에서 시작한다. 다음은 좀 더 자세하게 공식을 만든 사람에 대한 역사를, 때로는 현재 우리의 삶과 어떻게 연관되어 있는지 설명한다. 물론 각 공식에 대한 설명이 짧아서 부족함을 많이 느낀다. 참고문헌이라도 있으니 이를 보며 확장하는 것도 좋을 것 같다. 

세상사가 공식대로 흘러간다고 한다면 반발할 사람들이 많을 것이다.

그렇다면 세상은 공식으로 이루어져 있다고 말한다면 과장일까?

그런데 존 M. 핸쇼의 『세상의 모든 공식』을 읽다 보면 세상은 공식으로 이루어져 있고, 공식으로 설명 안 되는 경우가 없을 것 같은 느낌을 받는다. 그도 그럴 것이 집회에 참가한 군중의 숫자도, 비만의 정도도 지능지수도 꿀벌이 꽃을 찾아가는 것도, 외래종 물고기가 성장하는 속도도 모두 공식으로 나타낼 수 있으니 말이다.

하지만 이것이 모든 것을 공식으로 나타내려는 괴짜 과학자들의 과도한 욕심, 혹은 무리수가 아니란 것이 중요하다. 어떤 다른 것을 설명하기 위해서, 또는 순수한 수학적 탐구의 결과로 나온 공식이 세상사에 적용되는 경우가 대부분이니 말이다. 이 책이 그저 따분한 수학책, 수학교양서가 아니라 세상을 설명하는 재미있는 참고서가 될 수 있는 이유는 바로 그런 까닭 때문이다.

솔직하게 말한다면 공식이라고 할 것까지도 없는 공식도 등장한다. 당연한 것이 아닌가싶은 것들이 그런 것들이다. 하지만 그런 공식들이 어떤 의미를 갖는지를 읽어보면 그게 얼마나 중요한 공식인지를 깨닫게 된다. 물론 등장하는 많은 공식은 기호의 의미조차 이해하고 싶지 않은 그런 공식들이다. 그럼에도 이 책을 끝까지 읽을 수 있게 하는 것은 공식 자체에 대해서는 전혀 이해하지 못하더라도 그 공식의 의미는 파악할 수 있다는 점이다. 그래서 우리는 세상이 공식으로 이루어져 있다는 것을 깨닫지는 못하더라도 진실일 가능성이 있다는 얘기도 할 수 있을 것 같다.

책의 구성도 의미심장하다. 첫 번째 공식으로는 뉴턴의 만유인력의 법칙을, 맨 마지막으로는 아인슈타인의 질량-에너지 등가원리(E=mc²)를 배치하고 있다. 인류 사상 가장 위대한 물리학자의 공식 둘 사이에 모든 공식이 존재하고 있는 형태다. 둘이 밝힌 진실의 세계 범위 안에 우리가 살아가고 있는 느낌을 준다. 

(실수로 올렸던 리뷰를 다 날리고, 이전에 썼던 리뷰를 다시 올립니다.)

http://blog.yes24.com/document/8264198

이 책은 수학책이 아니고 이야기책이다. 52가지 과학 공식을 다양한 역사와 스토리로 설명하기 대문에 쉽게 읽히는 책이다. 아래는 기억나는 문구들이다.

뉴턴은 라이벌 과학자였던 로버트 훅에게 보낸 편지에 이런 유명한 말을 남겼다. “내가 남보다 멀리 볼 수 있었다면 그것은 내가 거인들의 어깨에 올라서 있었기 때문이다.” 그리고 이제는 뉴턴이 수많은 후배 과학자들을 양어깨로 떠받치는 거인으로 우뚝 서 있다.

G-슈트는 공기주머니가 붙어 있는 몸에 곽 끼는 바지다. 전투기가 가속에 들어가면 슈트의 센서가 이를 감지해 재빨리 공기주머니를 부풀려서 조종사의 복부와 다리에 압력을 가한다. 이 압력이 중력가속도 훈련 중에 피가 하반신으로 몰리고 뇌에 산소 공급이 달리는 현상을 완화해서 조종사가 비행 중에 혼절하는 것을 막아준다.

전류와 전압이 설명할 때 단골로 등장하는 것이 폭포다. 떨어지는 물의 양이 전류라면 폭포의 높이는 전압이다.

에디슨의 주장은 한 마디로 ‘교류는 전압이 높아 감전 위험이 높다.’는 것이었다. 그는 이를 주장하기 위해서 동물을 전기로 태워 죽이는 잔인한 실험도 서슴지 않았다. 지금은 미국의 사형집행 방식이 대부분 치사약물 주입 방식으로 바뀌었지만, 그전에는 알다시피 전기의자가 쓰였다. 이 전기의자 역시 전류 전쟁의 결과물이다. ... 에디신의 열렬한 로비로 뉴욕 정부가 교류에 의한 감전사를 처형방법으로 채택했다.

마이클 패러데이는 롤러코스터가 생기기 전에 세상을 떠났다. 하지만 후손들이 자신의 전자기 유도 법칙으로 누릴 편의와 즐거움을 예상한 듯 이런 말을 남겼다. “자연 법칙에 부합하기만 하면 현실로 이루지 못할 놀라움이란 없다.”

심리학자 니콜라스 험프리는 안경이 ‘저술가나 세공종사자의 활동기간을 두 배로 늘렸고, 세상이 40세 이하 사람들의 손에 지배되는 것을 막았다’고 평했다.

인체가 땀으로 제거하는 열의 양은 여러 변수에 좌우된다. 체격도 영향을 미치고 어떤 옷을 입었는지도 영향을 미친다. 많은 변소 중 특히 중요한 것이 주변 공기의 습도다. 습도가 낮을 수록 땀이 쉽게 증발하므로 체온도 쉽게 떨어진다. 날이 푹푹 찌면 땀이 쉽게 증발하지 못해 애꿎은 옷만 땀으로 홀딱 적는다. 

귀가 따갑도록, 수학을 좋아하든 과학을 좋아하든 직간접적으로 들어왔고 듣고 있는 유명한 물리와 수학공식들, 단지 스티븐 호킹과 아인슈타인의 연결고리는 범접할 수 없었던 모양이다. 천재중의 천재였기 때문일까. 두 과학자도 아이작 뉴턴처럼 사과나무밑에 누워 그냥 쉽게 만유인력의 법칙을 발견했더라면, 세상에는 송유근처럼 천재중의 천재도 있는 모양이다. 그런데 이 책을 재미있게 소개한 존M.헨쇼도 천재일까.

책은 풀어내기 전에 고도의 집중력으로 인류최대의 수학공식 52가지를 압축해서 문제를 수놓는다.

각 문제의 주제만 보면 고도의 수학자 빼놓고는 절레절레 할 일반인들도 많이 있지 않을까. 수학자들과 물리학자들만의 공식이면서도 일반인들에게 직/간접적으로 우리가 사용하고 있는 법칙을 재미있게 풀어서 이야기들을 전개하고 있는데, 조금은 수학적 과학적 지식이 수반되어야 전반적으로 이해 할 수 있지 않을까 생각한다.

뭘 모르면 중간정도는 해야하지 않겠습니까?

새로접하는 공식도 있지만 늘 관심가지는 공식이  중간의 의미 표준정규분포 또는' 종형곡선'에 대한 관심이 많아서요. 평균과 표준편차는 엄연히 다른 뜻이니까요.

늘 의구심이 가는 숫자의 평균값, 1,2,50,98,99의 그룹과 48,49,50,51,52의 그룹, 이 두 그룹의 평균값은 둘 다 50이지만 , 수가 펼펴진 정도는 많이 다르다. 왜 그럴까. 중간의 의미 평균치는 0, 표준편차는 1인 정규분포를 표준정규분포라한다. 라고 단박에 정의 내리고 있으니 뭐 그렇게 어려운것도 없는데. 가끔 아주 종종 나는 평균과 표준편차의 딜레마에 빠지는 경우가 많아 이 부분의 물어 뜯고 싶다.

위의 숫자의 평균값에서 이 수들의 펼쳐진 정도는 수의 상태를 파악하는 데 중요한 정보가 되는데, 이것을 인생에 비유하자면 전자(1.2,50.98,99)는 화장실 갔다오면 마음이 변화는 변화무쌍한 놈이고 후자(48,49,50,51,52)는 이랬다 저랬다 하지 않는 나름대로 지조있는 놈이 아니겠는가.

하느님이 이 세상에 존재하는 모든것들에 닮은 꼴은 많지만 다행이도 똑같음을 주지 않고 오차라는 기묘한 틈을 주어 ' 칼 가우스 Karal Gauss' 의 곡석이라는 과제를 준듯하다. 지금도 가우스 곡선을 계속 사용하고 있으니까. 아직도 의문이다. 무언가의 대푯값이란 무엇일까. 공식이 대푯값을 중심으로 수렴한다면 수렴청정보다 수월해보이기도 한데, 경제적 동물인 나에게 끊이없이 거머리처럼 붙어 다니니 말이에요.

더불어 세상에서 가장 아름다운 방정식 오일러의 항등식이 눈에 띄네요. 거듭제곱에 루트를 씌우면 수표자가 될 수도 있지만 끈기를 더해주는 멘트 ' 어떤 수를 거듭제곱해서 0보다 작은 값을 얻을 수 있다는 사실, 코사인과 탄젠트를 넘어 오일러가 세상을 떴을 때 어떤 추도사는 그의 죽음을 이렇게 애도했다." 오일러가 계산을 멈췄다. 그가 삶을 멈췄다. " 오일러에게 삶과 계산은 하나였고, 같은 것이었다.' 아니 우리의 삶도 계산이 아니던가. 위대한 수학자 오일러가 알프스 산자락에서 나폴레옹과 함께 손잡고 천하를 통일하려 눈 덮인 산자락을 내려오는 듯한 느낌에 젖네요.

반려동물중에서 개만큼 인간과 깊이 교감하는 동물을 드물지 않나 싶네요. 우리집 말티즈는 우리가족이 된지 벌써 5년째인데요. 『개나이 X7 = 사람 나이 』오래전부터 그저 그런가 보다하고 익숙해졌는데, 유일무이하게 52가지 공식중에서 수학공식을 도입하지 않고 쉽게 알려주네요, ' 개는 사람의 성장 속도와 기대 수명은 크게 다르다. 개가 인간보다 훨씬 빠르게 성장하고, 훨씬 빠르게 노화한다. 개의 나이에 7을 곱하면, 사람의 나이로 전환했을  때의 나이, 대략적 실질나이가 나온다."

사람들은 젊으나 늙으나 화가 나면 개보다 못한 놈, 개새끼 라는 심한 욕설을 종종 퍼뭇는다. 아쉽게도 그에 대한 공식을 개와 사람의 시간에서 배제했다. 순수한 수학공식에 때를 묻히기 싫어서 라기보다 좀 치사해서 그랬지 않나 생각해본다.

배울점이 많은 공식들이다. 몰랐던 공식들도 있어서 다행이다. 인간의 영원한 최고의 로망은 사랑이 아니겠는가. 오우! 그 위에 돈이라는게 있었군요. 사랑은 롤러코스트. 공식이 단순하면서 짠한데요.

페러데이의 전자기 유도법칙electromagnetic induction을 짜릿한 사랑의 맛'을 끌어당기네요. 맞네요.

자기유도magnetic induction♡ 잠실에 가면 자유낙하 놀이기구가 있잖아요. 연인들이 특히 함께 같이 타죠. 사랑의 단상을 자유낙하 놀이기구에 한 번 올려 봐야 겠네요.

                             마이클 패러데이Michael Faraday가 사랑 롤러코스트를 만들었네요

                            " 자연법칙에 부합하기만 하면 현실로 이루지 못할 놀라움이란 없다."

                            → 사랑의 자기장은 한 번 작동하면 무한대의 에너지가 당기나봐요.

『 세상의 모든 공식중에 52가지』에서, 수학은 어떠한 경우든 정답이 있다. 모든 과목중에서, 풀이과정은 다르지만, 명랑하게 일반인들에 이해의 폭을 상담부분 배려는 했지만 공식들 중에 풀어내는 과정에서 다소 수학적 공식이 많이 개입된 점은 어쩔 수 없지만 어렵기만 했던 수학공식' 반딧불' 처럼 보기드문 해석에 후한 점수를 주고싶다.

                     정신연령

※  IQ =      --------------------X 100  → 양날의 검이다.

                     생활연령

학창 시절의 미술 시간에 황금비에 대해서 배웠다.

그리고 수학 시간에는 복리의 마술에 대해서 배웠다.

이렇듯 우리가 살아가면서 만나게 되는 여러 현상에 대한

여러 공식을 이 책에서는 잘 설명해 주고 있다.

공식을 안다는 것이 수학적으로 계산식을 안다는 것과는 다르다.

그러한 공식이 어떻게 적용되고 우리 실생활의 현상에

어떻게 작용되는지를 여러 예를 들어서 설명해주고 있어서

이 책은 쉽게 여러 공식에 대해 이해할 수 있다.

수학적 계산식으로서의 공식이 아니라

공식의 의미를 알려주는 좋은 책이다.

우주에는 행성이 정말로 셀 수 없이 많다. 그렇다면 지적 생명체는? 이렇게 많고 많은 행성 중에 지적 생명체가 진화한 생성은 몇이나 될까? 우리가 알기로 그런 행성은 단 하나뿐이다. 지금 우리가 사는 행성. 그 두번째는 아직 발견하지 못했다. 우리의 노력이 부족해서는 아니었다. 만약 둘까지 세게 되면, 그날이 언제 올지는 모르지만, 그때는 지적 생명체가 사는 행성이 우주에 부지기수라는 뜻이 된다.

52가지 공식들을 소개하고, 그 공식의 의미나 뒷이야기 등을 짤막하게 덧붙이는 형식으로 쓰여진 책이다. 걍 심심할때 아무 페이지나 펼쳐 들고 한번 쓱 읽어보기 좋게 만들어 놨지만, 관심이 없다면 그닥 읽을 필요가 없는 책이기도 하다. 

과학자란, 자신의 생각을 수식으로 정리하고 표현할 줄 알아야 한다. 하지만 실제 세계가 수식으로 치환될 수 있을까?