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동요에서 수학을 찾는다? 이게 과연 무슨 의미일까요 본문에서는 예를 들어 ＜엄마야 누나야＞ 동요에서 “뜰에는 반짝이는 금 모래빛” 라는 가사 속에 등장하는 ‘모래’알이 과연 몇 개일까요? 라고 하는 의문으로 시작합니다.. 고대 그리스의 철학자인 ＜아르키메데스＞는 시칠리아 섬의 시라쿠사 사람입니다. 그는 시라쿠사 전체를 모래로 채운다면 모래알이 몇 개나 필요할지 생각했습니다. 그리고 더 나아가 시칠리아 섬 전부, 지구 전체, 우주 공간 전체를 채우는 데 필요한 모래알 수를 계산했지요. 아르키메데스는 모래알 15개를 일렬로 늘어놓고 평균 길이를 재어 10cm에 들어가는 모래알의 개수가 몇 개인지 가로, 세로 각각 1m인 정사각형 안에 들어가는 모래알이 몇 개인지... 그가 구한 우주 공간을 가득 채울 모래알의 개수는 1에 0이 무려 63개나 붙는 어마어마하게 큰 수를 구했습니다. 비록 그가 우주의 부피를 어떻게 계산했는지 기록이 남아 있지 않아 알 수는 없지만요.. 아르키메데스가 큰 수를 발견하지 않았다면 수학은 발전하지 못했을 테고, 그로 인해 문명도 발달하지 못했을 거랍니다. 이 책은 ＜엄마야 누나야＞ 외에도 우리가 평소 알고 있는 동요들을 통해 시간의 개념, 달력의 원리, 도형의 성질, 지구 둘레 계산법, 음계의 비밀을 배우게 합니다. 요즘은 수학을 포기한 사람이라 하여 ‘수포자’라는 말이 흔히 쓰입니다 그러나 이 책으로 인해 우리의 친숙한 동요를 따라 부르면서 수학의 원리와 개념을 잡아간다면 도움이 참 많이 될 것 같습니다. |
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동요에서 찾은 놀라운 수학원리
송은영 글
최희옥 그림
개암나무
'수학' 하면 머리가 지끈지끈~ 정말 쉽지 않은 과목이라는 편견 속에 학창시절을 보낸 저는 아이만큼은 나처럼 수학을 싫어하지 않으면 하는 간절한 마음이 들었어요. 그래서 어떻게 하면 수학으로부터 괴롭힘을 안당할까? 라는 하는 저학년땐 연산에 신경을 썼는데 점점 교육과정의 변화의 바람이 불기시작해 서술형 수학, 사고력 수학... 그야말로 수학이라는 과목은 더 복잡해진 느낌이 들어 저학년때부터 시작한 서술형 문제들을 보면서 참 난감했던 기억이 나네요. 문제들을 가만히 보니 이건 언어력, 즉 국어능력이 뒷받침 되여야 하고 그걸 바탕으로 정말 이리저리 생각을 해야 풀어지는 문제들로 가득하더라고요. 그래서 아이도 수학의 개념과 원리가 얼마나 중요한지 피부로 느끼기 시작했어요. 사실 수학이라는 과목의 본질로 돌아가는 현상이라 다행이기도 합니다.
여기 첫 주인공으로 등장하는 아르키메데스의 경우를 보더라도 그가 얼마나 수학의 개념과 원리를 심도있게 생각했는지 알 수 있겠더라고요. 그러다보면 수학이 너무 재밌어서 그의 유언까지도 원기둥과 구와 원뿔이 꽉 차는 도형을 자신의 묘비에 새겨 달라고 했으니까요. 엄마야~ 누나야 ~ 강변살자 라는 친숙한 동요를 통해서 모래알의 갯수를 알고 싶어하는 발상은 참 훌륭하다는 생각이 들어요. 아르키메데스의 큰수의 개념을 설명하는데 이렇게 동요로 아이디어를 열고 수학적인 원리를 설명하고 있어요.
위도,경도.. 경도로 시간을 정한다는 설명들이 나옵니다. 지구가 1시간 동안 움직인 각도= 360도 나누기 24시간= 15도 이는 지구가 15도 움직이는 데 1시간이 걸린다는 뜻과 같으니 30도 움직이는데 2시간, 45도 움직이는데는 3시간... 15도 마다 1시간씩 시간차이가 난다는 뜻이라고 합니다. 그리고는 친절하게 설명해주고 있네요. 경도가 0도인 그리니치 천문대를 시작으로 15도씩 경도를 나누면 세계를 1시간단위로 구분한 24개의 시간대가 나오니 아이가 공항에 가서 늘 궁금했던것이 세계 곳곳의 시간을 알려주는 시계들이 시간이 왜 다를까? 를 궁금해 했는데 그에 대한 답변을 책에서 알게 되였어요.
수학이 우리의 생활과 정말 밀접한 관계가 있다는 것을 자연스럽게 알게 됩니다. 그래서 우리가 잘알고 있는 동요 속에서 수학의 원리들이 이렇게 숨어있다는 것이 놀랄 따름이지요. 동요 '설날' 속의 우리우리 설날은 오늘이래요' 의 설날은 음력 1월1일이 되니 왜 음력과 양력이 나온건지? 어떻게 정해진건지? 윤년,윤달이 무엇인지? 알게 되였고, 나란히 나란히 라는 동요의 가사처럼 도형의 성질중 평행의 개념을 참 재밌게 알려주고 있고, 뫼비우스의 신기하기짝이 없는 띠의 성질을 보면서 뫼비우스의 띠 덕분에 사람들이 도형과 공간을 더욱 폭 넓게 이해할 수 있었군요. 아이도 저도 뫼비우스에 대한 자료를 더 찾아보고 싶어져요. 수학뿐 아니라 천문학에도 관심이 컸던 그가 다시 보이기 시작하네요.^^
중고등학교 수학 교과서에서 자주 만나는 피타고라스~ 주파수속에 숨어있는 수학의 규칙을 우리에게 설명해주네요. 와~ 대단한 사람이구나! 하는 탄성이 절로 나와요. 그와 그의 제자들은 숫자 10이 세상을 창조한 어머니로 여기고 숫자에 기도까지 올렸다고 하니 참 흥미롭습니다^^ 책속에 수록된 동요와 수학의 원리들은 초등 4학년부터 6학년까지 교과서 핵심단원의 개념들이 수록되여 있어 '이 개념이 이런 원리가 있구나'라는 수학적 사고의 폭과 깊이를 아이들에게 주고 있어 참 잘고른 책이라고 생각돼요.
과학적인 지식과 수학의 원리를 적용해 풀어주는 저자의 설명이 그림과 함께 아이에게 큰 도움이 되였답니다. 단순계산이 다인줄 알고 개념에 대해 얇빡하게만 알던 습관에서 벗어나 좀 더 폭넙게 수학의 개념과 원리를 다각도로 이해하려는 자세가 꼭 필요하겠더라고요. 중학교 수학개념도 이런식으로 더 나왔으면 좋겠네요.^^ |
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100년의 난제를 푼 러시아의 은둔 수학자 페렐만은 학창시절 예수 그리스도가 물위를 걸었다라는 성경구절을 듣고 예수가 물에 빠지지 않고 물위를 걸으려면 얼마나 빨리 걸어야 할까를 수학적으로 계산했다고 한다. 보통 사람들이 그런 고민을 잠깐 할지는 모르지만 수학적 접근 법을 알지 못하기 때문에 잠시 고민하다가 말거나 보통은 예수의 기적에 대한 진실공방으로 흘러가기 쉽다. 수학을 좋아한 수학자들의 남다른 관심에 놀라게 되는데 ＜동요에서 찾은 놀라운 수학원리＞란 책은 아이들이 좋아하는 감성적인 노래가사를 수학적으로 접근해 보고 수학원리를 배울 수 있을 뿐 아니라 페렐만 같은 옛수학자들의 비범한 사고를 만나게 된다. ＜엄마야 누나야＞의 한구절 금 모래빛에서 모래알은 얼마일까 를 생각해 보면서 모래알의 개수를 구한 고대 수학자 아르키메데스에 대해서 배우면서 그가 구한 방법을 추적해 본다. 모래알로 시작해 큰 수의 유래와 큰 수의 양도 헤아려 보고 큰 수의 쓰임도 배울 수 있다. ＜할아버지의 낡은 시계＞를 통해선 세계마다 시간이 다른 이유와 시간의 기준을 자오선과 경도 위도로 알아보고 경도만 알면 다른 나라와 우리나라 시간차이를 구해볼 수 있다. 한편으론 일제 강점기때 동경135도를 현재까지 그대로 쓰고 있어 실제 우리나라 동경기준과 차이가 나는 슬픈 역사도 알 수 있다. 우리나라 시간이 기준도 일본동경기준이라는 사실! 그리니치 천문대 기준도 절대적인 기준이 아닌 강대국의 입김이 작용한 세계인들의 약속이다. 시간은 절대적이지 않고 기준에 따라 변하는 상대적인 개념임을 배울 수 있다. ＜꽃밭에서＞의 새끼줄이란 가사로 최소시간의 원리를 배우며 평면과 곡면의 최단거리와 곡면의 평행선을 통해 평면과 곡면에서 도형의 개념을 새롭게 인식하게 된다. 감상 내용이 확실히 흥미롭다. 어른인 내가 잘 몰랐던 수학적 원리도 재미있게 알 수 있었다. 동요에 수학원리가 숨어있는 것은 아니고 동요 안의 가사를 수학적으로 접근하고 있다. 수학에 관심이 많은 아이라면 연령과 상관없겠지만 평범하게 학년의 수학을 따라가는 아이라면 초등3학년 아이들 이상의 수학적 능력을 요구한다. 책 뒷면에도 권장연령이 4~6학년으로 표기되어있으니 참고 바란다. 만 이상의 큰 수도 잘 알고 있어야 하고 큰 수의 곱셈과 면적, 분수, 부피에 대한 개념이 계산능력이 이 필요하고 수직, 평행, 엇각 에 대해서도 개념이 제대로 서야 책에 나와있는 수학적 지식을 따라갈 수 있다. 초등 4학년 이상들이 재미있게 읽을 수 있는 책이지만 달력의 요일 맞추기는 초등3학년도 이해할 수 있다. 무심결에 듣는 동요에서 수학에 대한 호기심을 풀어내어 신선하며 동요와 연결한 수학의 연결고리를 오래 기억할 수 있다. 뫼비우스 띠가 적용된 방앗간의 벨트, 피아노 건반의 음계는 기본이 주파수며 분수로 표현할 수 있다. 생활에 필요한 사물에 응용된 수학적 원리를 자연스럽게 접하면서 실생활에 녹아있는 수학을 배운다. |
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＜동요에서 찾은 놀라운 수학 원리＞라... 동요를 그저 부르고 듣는 것만 생각했지 그 속에서 수학의 원리를 찾을 수 있을 것이라고는 단 한번도 생각해 본 적이 없는 듯 하다. 그런데 이 책에서 동요에서 수학의 원리를 찾아 낸다는 것이다. 어떻게? 몹시도 궁금하여 읽게 된 이 책은 무척이나 재미있게 수학의 원리를 동요에서 이끌어내고 있었던 것이다. ＜동요에서 찾은 놀라운 수학 원리＞에는 7곡의 동요가 실려 있으며 그 동요 속에서 정말이지 무척이나 놀라운 수학의 원리를 끌어내고 재미있게 설명을 해주고 있었다. 첫 번째 곡으로는 ＜엄마야 누나야＞. 이 노래에서 '모래알은 몇 개일까요?'라는 질문을 던져주고 아르키메데스가 모래알을 계산했던 방법과 큰 수의 개념을 설명하여 주고 있었다. 두 번째 곡으로는 ＜할아버지의 낡은 시계＞. 이 곡은 나에게는 좀 낯선 곡인데, 여기에서는 시계라는 제목에서 알 수 있듯이 시간의 개념을 설명하여 주고 있다. 또한 위도와 경도, 경도로 시간을 정한 방법과 날짜가 달라지는 '날짜 변경선'에 대한 이야기도 해준다. 세 번째 곡으로는 ＜설날＞이다. 이 곡으로는 양력과 음력, 지구의 공전을 통해 1년을 정하는 방법, 윤년. 정확한 달력을 만들기 위해서 양력에는 4년마다 윤년을 둔다고 한다. 그러나 이 역시 아주 정확한 것은 아니며 약간의 차이가 있고 400년 동안 97번의 윤년이 있다고 한다. 또 달력을 보지 않고 몇 월 며칠이 무슨 요일인지 맞출 수 있는 마술과도 같은 계산법을 알려주기도 한다. 네 번째 곡으로는 ＜나란히 나란히＞이다. 이 곡에서는 어떤 수학의 원리를 찾을 수 있을까? 바로 도형의 성질이다. '나란히'를 수학 용어로 표현하면 '평행히'라고 할 수 있다는 것에서 시작하여 평행한 선으로만 이루어진 도형은 이어 붙여도 틈이 생기지 않는 이유를 설명해 주고 있다. 다섯 번째 곡인 ＜꽃밭에서＞에서도 도형의 성질을 찾아내고 있다. 나팔꽃 줄기가 새끼줄을 지지대 삼아 감고 올라가는 원리에서 최단 거리와 최소 시간의 원리를 설명해 주고 있으며, 뫼비우스 띠의 성질에 대해서 그림과 함께 설명을 해주고 있다. 여섯 번째 곡인 ＜도레미 송＞에서는 음계의 비밀을 밝혀준다. 망치 소리 덕분에 음계를 발견하게 된 피타고라스의 이야기와 진동수 즉 주파수에 의한 음계의 규칙과 진동수를 분수로 나타낸 음인 순정률과 12로 나누어 각각의 음 사이의 진동수 비율을 같게 해주는 평균율에 대해 설명을 해준다. 마지막 곡은 '지구는 둥그니까~~'하는 노래 가사가 있는 ＜앞으로＞. 이 곡에서는 지구 둘레 계산법을 알려 주고 있는데, 수학자의 눈에 과학자의 눈에 보이는 옥의 티를 우선 들려주고 있다. 이 옥의 티는 사실 어른이라면 말도 안되는 것이라고 당연히 생각할 수 있는 부분이기도 하다.^^ 고대 그리스의 에라토스테네스의 지구 둘레 계산법과 지구를 걸어서 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간에 대해서 설명을 하고 있다. 우리에게 무척이나 친숙한 동요에서 이렇게 대단한 수학의 원리를 찾아내다니.. 어쩜 이렇게 동요에서 수학적으로 생각할 수 있었을까 하는 점에서 무엇보다도 내게는 놀라웠다. 동요와 수학과는 전혀 관계가 없다고 생각했는데 말이다. 물론 이 동요속에 수학의 원리가 그대로 들어있는 것은 아니다. 단지 동요의 가사 속에서 수학과 관계 될 만한 것들을 이끌어 내어 다양하고 폭 넓은 수학의 원리를 이끌어 낸 것이다. 하지만 수학을 어렵게만 생각하는 아이들에게는 동요와 연결된 이 수학의 원리가 대단히 재미있게 다가오지 않을까 싶다. 그리고 수학이란 것은 어느 곳에서는 찾아낼 수 있는 우리의 생활과도 밀접한 관계가 있음을 알게 해줄 수도 있다. 또한 이 책을 통해 아이들이 수학적 사고와 수학적 상황을 이끌어 낼 수 있는 방법을 자연스럽고 재미있게 찾아낼 수 있으리라 기대한다. |
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아이들이 재미있게 수학을 배울수만 있다면! 그런데 아이들이 중얼중얼 많이 들어본 동요에서 뜰에는 반짝이는 금모래 빛~~~ 뜰에 반짝인느 모래알을 정말 셀 수 있었을까요? 이 책은 아이들에게 호기심을 무지~~ 상승시켜주고 있답니다. 무심코 따라부르고 있는 동요들속에서 우리 삶속에 자연스럽게 녹아있는 수학의 원리들을 마치 숨은그림찾듯 동요속에 숨겨진 수학원리를 어쩜 저렇게 잘 찾아냈을까 싶더라구요 ^^
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독특한 책이라고 말 할 수 있는, 그러면서도 우리의 아이들에게 도움이 되는 책이라고 말 할 수 있는 책으로 인정하고 싶어지는 책이다. 동요에서 어떻게 수학원리를 찾을 수 있는지 놀랍기도 하다고 생각할 수 있지만 사실 저자의 말씀처럼 생각의 폭을 확장 시키면 동요 한 소절에서도 수학을 만날 수 있음을 깨닫게 된다. 이러한 사고의 확장은 우리가 마주한 모든것에서 이루어 낼 수 있는 일이고 그러한 사고의 확장으로 만나게 되는 다양한 생각의 융합은 오늘을 살아가는 우리에게 깊은 의미로 다가설 것이다. 우리가 익히 잘 알고 있는 '엄마야 누나야' 동요를 부르기만 했지 정작 동요속에 나오는 금 모래의 갯수에는 관심이 없었거나 생각조차 하지 않았던 일예를 보면 생각하며 산다는것의 중요성을 실감하게 한다. 혹자는 말했다. 생각하며 살지 않으면 사는대로 생각한다고 말이다. 말의 순서를 뒤 바꾼듯 하지만 사실 위의 말은 그 결과가 엄청난 차이점을 만들어 낸다. 유레카를 외친 아르키데메스의 또다른 일화로 자신의 고향 시라쿠사 전체를 모래로 채운다면 모래알이 몇개나 필요한지를 수학적 계산에 의해 답을 구하는 이야기를 통해 인간의 의식으로 1만 이상의 수를 샐 수 없없던 불가능성의 인간을 가능성의 인간으로 탈바꿈 시킨 무척이나 중요한 의미를 담고 있다고 생각 할 수 있다. 수학적 원리를 깨우치기 위해 수와 씨름하며 머리 아파하기 보다 아이들이 좋아하는 동요를 함께 부르며 동요속에서 스토리텔링방식을 활용해 수학의 원리를 깨우치칠 수 있도록 눈높이를 맞출 필요성이 존재한다. 딱딱한 수학시간보다는 부드럽고 신나는 동요시간이자 그런 수학시간이 된다면 수학을 싫어하는 아이들이라도 역사적 이야기들을 통해 더욱 재미있는 수학을 만나게 되리라는 믿음을 가질 수 있을것 같다. |
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동요에서 찾은 놀라운 수학원리/송은영/개암나무/이렇게 친근하고 재미있게 배우는 수학이라면~
살아가면서 동요만큼 친숙한 노래가 있을까요? 어린 시절 흥겹게 부른 동요는 어른이 되어서도 잊히지 않고 흥얼거리게 됩니다. 늘 부르던 동요 속에 수학이 담겨 있다는 생각을 평소엔 하지 못했는데요. 이렇게 동요 속에서 수학 이야기를 끄집어 내다니, 그 발상이 놀랍습니다.
동요나 노래에서 찾을 수 있는 수학이야기가 어디 한둘 일까요? 원자핵 물리학을 전공한 저자는 수학과 과학 지식을 쉽고 재미있게 알릴 수 있도록 고민하며 20여 년동안 글을 써왔다고 합니다. 그런 노력의 결실인 동요에서 찾은 놀라운 수학원리! 읽으면서도 그 발상에 거듭 감탄사를 내뱉게 됩니다.
처음에 나오는 ＜엄마야 누나야＞에서는 큰 수의 개념을 찾아가는 여정이 재미있네요.
엄마야 누나야 강변 살자. 뜰에는 반짝이는 금모래빛 뒷문 밖에는 갈잎의 노래 엄마야 누나야 강변 살자.
김소월의 ＜엄마야 누나야＞인데요. 모래알은 과연 몇 개일까요? 부력의 원리를 터득하고 '유레카'를 외쳤던 아르키메데스도 그런 질문을 했다고 합니다. 모래알 15개를 직접 나열해서 그 길이의 평균을 쟀다니 대단한 집념입니다. 그렇게 그는 우주의 부피도 재었다고 해요. 유한 개의 모래알이지만 엄청난 개수이기에 표본의 길이나 부피로 전체의 길이나 부피를 추정했다니 아르키메데스의 끈기에 놀라게 됩니다. 물론 아르키메데스가 잰 우주의 부피는 틀렸지만 그가 사용한 큰 수는 수학의 발달을 가져왔기에 의미 있는 연구였답니다.
이외에도 ＜할아버지의 낡은 시계＞에서는 경도와 위도의 의미, 시간의 역사 등 시간의 개념을 찾고요.＜설날＞에선음력과 양력, 윤년, 요일 등 달력의 원리를 찾고요. ＜나란히 나란히＞와 ＜꽃밭에서＞는 다양한 도형의 종류와 그 성질을 이야기합니다. 더불어 뫼비우스의 띠도요. ＜도레미송＞에서는 주파수와 음계, 피타고라스의 음률 등 음계의 비밀을 이야기합니다. ＜앞으로＞에서는 평행선 원리, 부채꼴 호의 둘레의 길이, 지구 둘레 계산법을 알아보고요. 우리나라의 고유 길이 단위까지 살피기에 색다른 재미를 느낄 수 있어요.
아이들이 좋아하는 동요에서 찾아보는 수학 이야기이기에 쉽고 재미있다는 생각이 들어요. 이렇게 친근하고 재미있게 배우는 수학이라면 아이들도 즐겁게 배울 수 잇을 것 같아요. 팝송을 통한 수학 이야기, 동화를 통해 배우는 수학 이야기 등도 재미있을 것 같아요.
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아이들이 어려워하는 수학. 초등학교 고학년이 되면 급격하게 그 흥미를 잃어가는 아이들이 많은 것 같다. 이제 3학년인 조카도 수학에 어려움을 느끼는 것 같다고 해서 선택한 책. 스토리텔링 수학책을 만나기도 했지만 '동요'를 다루고 있다는 점에서 신선했다. 우선 동요를 만날 수 있기 때문에 조금 더 어려운 것이 아닌 가깝게 느낄 수 있지 않을까 하는 책이다.
초등 4~6학년을 대상으로 한 이 책에서는 7편의 동요가 담겨 있다. 동요의 악보도 함께 있는 점이 눈길을 끈다. 잘 알려진 ＜엄마야 누나야＞에서는 수학자 '아르키메데스'의 이야기를 만날 수 있다. 그럼 동요와는 무슨 상관이 있을까? 강변이나 해변의 반짝이는 모래를 보며 모래알은 몇 개나 될까?라는 물음으로 아르키메데스카 모래알을 세는 과정을 통해 그가 발견한 큰수에 대해 배운다. 아르키메데스는 수가 끝이 없다는 것을 발견했고, 큰수는 얼마든지 만들 수 있다는 중요한 사실로 수학을 발전시켰다. 순우리말로 나타내는 큰수의 단위에는 어떤 것이 있는지 정리할 수도 있다.
＜할아버지의 낡은 시계＞라는 동요에서는 적도, 위선, 남극, 북극, 위도선이 무엇인지 배우고 시간을 어떻게 정하는지 원리를 알아간다. 영국의 그리니치 천문대가 어떻게 경도의 사작점이 되었는지, 지구의 자전을 통해 각 나라의 시간이 어떻게 정해지는, 우리나라의 시간은 왜 일본과 시간이 같은지에 대해 다룬다.
까치 까칠 설날은~의＜설날＞이라는 동요에서는 달력의 원리를 찾는다. 양력과 음력은 무엇인지, 각 달이 왜 30일, 31일로 다르고, 1년은 365일이며 2월은 왜 날이 적은지, 윤달, 윤년은 무엇이지를 통해 지구의 공전, 잘의 공전과 양력과 음력이 10일 이상 차이가 나는 것은 어떻게 해결하는가? 그리고 달력을 정하는데 등장하는 아우구스투스의 이야기도 담겨 있다.
＜나란히 나란히＞라는 동요에서는 도형의 성질을 배운다. '나란히'란 '평행히'를 뜻한다. 나란하면 서로 만나지 않는다는 특징이 있다. 이런 원리를 보여주는 것이 A4. B4 용지 같은 것이다. 그렇다면 A4는 무엇을 뜻하는 걸까? 평행한 선으로만 이루어진 도형들으루이어 붙이면 틈이 생기지 않는다는 특징도 있다. 평행선이 없어도 틈이 생기지 않으려면 어떤 조건을 가져야 하는지 생각해 본다.
＜꽃밭에서＞ 식물의 줄기가 가장 짧은 길로 뻗어 가려는 속성을 통해 '최소시간의 원리', 평행선과 수직선의 관계, 방앗간의 검정 고무벨트에 담긴 독일 수학자 뫼비우스'의 뫼비우스의 띠의 성질과 직접 만들어불 수 있는 과정도 제시한다. ＜도레미 송＞에서는 음계의 비밀을 찾는다. '도, 레, 미, 파, 솔, 라, 시, 도'의 음계의 치로는 수학으로 치면 숫자 '0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,'와 같다. 음계의 기초를 만든 사람은 바로 유명한 수학자 '피타고라스'이다. 피타고라스가 음계를 만들게 된 과정을 통해 수학의 어떤 원리가 적용됐는지 배운다.
마지막 ＜앞으로＞에서는 지구둘레 계산법에 대해 다루고 있다. 이번 동요에서는 수학자, 과학자의 입장에서 본다면 '옥에 티'가 될 수 있는 부분을 이야기하고 있다. '에라토스테네스'가 지구의 둘레를 계산하는데 사용한 원리들이 있다. 평행선의 원리를 이용한 에라토스테네스, 부채꼴의 호의 원리를 이용한 지구둘레 계산법을 볼 수 있다.
동요와 수학을 연계했다. 동요에서 수학의 원리를 찾는다는 것이 아니라 동요에서 등장했던 소재들, 이야기에 '왜', '어떻게'라는 물음으로 수학을 연관시켰고, 수학의 원리를 간단하게 정리하는 것이 아니라 관련된 이야기와 과학의 원리, 어떻게 생각해 볼 수 있고, 풀어볼 수 있는지 차근차근 설명하고 있는 책이다. 어렵게 생각하는 수학을 실생활과 연관시켜 왜?라는 물음을 해볼 수 있었다.
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책 제목이 참 특별하네요. 『동요에서 찾은 놀라운 수학 원리』라니. 그럼 동요 속에 수학의 놀라운 원리들이 담겨 있다는 말일까요? 물론, 그건 아니랍니다. 하지만, 동요 속의 노랫말을 통해, 수학의 원리를 살펴봄으로 노랫말을 수학적 사고로 확장시켜 나가는 내용입니다. 그러니, 동요와 수학이 직접적인 관련은 없지만, 그럼에도 동요 노랫말을 수학의 원리와 연관 지음으로 저자는 수학의 생활화라는 시도를 하고 있답니다.
예를 들면, “엄마야 누나야 강변 살자 뜰에는 반짝이는 금모래 빛”이란 노랫말을 통해, 과연 강변에 있는 모래는 몇 개일지를 수학으로 풀어가는 거죠. 아르키메데스가 어떤 방식으로 일정 넓이나, 일정 부피 안의 모래알이 몇 개인지를 수학으로 풀어내는가를 대단히 친절하고 자세하게 잘 설명해주고 있답니다.
이 외에도 이 책은 삶 속에서 실제로 적용하고 있는 수학적 원리들을 설명해주는데, 아이들을 위한 설명이라서 굉장히 상세하게(때론 지루하다 싶을 만큼) 잘 설명해주고 있습니다.
아울러 이런 수학적 원리를 배워가면서 상식도 함께 깊어져가게 된답니다. 예를 든다면, 가장 큰 수의 단위는 구골이라고 하네요. 인터넷 사이트인 구글은 이 단위인 구골에서 나왔다고 하고요(원래 회사명을 구골로 하려고 했는데, 행정적 실수로 구글이 되었데요. 그 실수를 그대로 사용하게 되었고요). 도레미파솔라시도 음계를 처음으로 체계화한 사람은 우리가 잘 알고 있는 수학자 피타고라스라고 합니다. 달력에서 2월 29일이 4년마다 생기는 것은 양력의 날짜 계산에 의한 것으로 이것은 윤달이 아닌 윤일이고, 그 해를 윤년이라고 불러야 한다고 하네요. 우리가 말하는 윤달은 음력의 날짜 계산에 의한 것이고요.
이처럼, 동요의 노랫말에서 생각을 확장하여 수학적 원리를 이야기하고, 그 수학적 원리는 따지고 보면, 우리의 삶 속에서 온전히 녹아 있는 것임을 알게 한답니다. 수학이라고 하면 모두 딱딱하게만 생각하지만, 이처럼 재미나고 흥미롭게 수학적 원리를 접근할 수 있음이 참 좋은 책이네요. |
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＜동요에서 찾은 놀라운 수학 원리＞ |