천재수학자가 찾아낸 사랑의 공식, 내가 사랑한 수학

“만약 당신이 수학자가 아니라면 이 책은 당신에게 수학자의 꿈을 갖게 해줄 것이다”

블랙스완저자가 한말인데요 전혀 아니에요; 그냥 수학 교과서 수준이라도 열심히

해야 겠다는 결심정도 했네요

어떻게 수학을 사랑하게 될 수 있을까 궁금했거든요 문제적남자에 출연했던 배우형의

외국대학 수학시험과 수학을 좋아하는 사람들에 관한 이야기 듣고는 외계인일지모른다는 의심을 하게 되고

별종처럼 보였는데 여기 대단한 두뇌의 소유자들을 보면서 여러번 놀랐답니다

소련일적에 물리학에 뜻을 둔 학생이 부모님 친구분을 만나 수학으로 전향하고 고등수학을 공부한후에

가고 싶었던 수학과가 있는 대학에 유대인의 신분차별로 입학을 못하고 다른 대학에 가나

뜻이 있는 곳에 길이 있다고 입학을 거부당했던 대학에서 수학공부 -공부라기보다 연구라고 보는 게 더 맞을 듯-를

 계속하며 새로운 수학 영역을 탐구하고 논문을 발표하며 성장하는데요

소련의 개혁물결로 하버드대에 초청되어 학업을 하고 박사가 되고 교수가 되는 과정에

자신이 그동안 해온 수학연구가 랭글랜즈 프로그램으로 더 발전시킬수 있다는 걸 알고

이례적으로 연구비를 지원받아서 다수의 실력있는 수학자, 물리학자와 함께

랭글랜즈 프로그램과 양자물리학의 잠재적 연관성 = 랭글랜즈와 양자장이론=랭글랜즈 프로그램과

전자기 쌍대성의 상호작용 연구를 하게 되는 수학적 연구활동과 인생이야기가 나오네요

저자의 입지전적인 수학인생은 너무나 흥미롭고 재미있었고요

수학적 내용의 갈루아군외 수많은 군시리즈,보형함수, 루프, 리대수, 모듈러, 모듈라이 공간, 초끈이론, 랭글랜즈등

수학 용어, 개념, 공식, 계산과정에서는 얼마나 골치가 아프던지 머리 뽀사지는 줄 알았어요

다 풀이 과정이 있는 것조차 암호이고 수수께끼만 같더라구요

피보나치수열, 페르마의 정리등 아는 개념과 공식들, 단순 공식만 알겠고요

많은 부분이 뭔말인지 이해를 못했지만 그래도 읽었지요 더 진전이 안되었네요

그래도 어느정도 수학적 지식과 사고력(머리)이 있는 사람을 위해서 이해하기 쉽도록 잘 아는 개념을 예로

들어주는 경우가 많아서(테이블이나 시계, 명화,대본, 수프요리법으로, 또 상당히 많은 그림설명으로)

저자가 일반사람들에게 수학의 신비를 전달하려고 애쓴 흔적은 알아보겠네요

이 책의 주제는 랭글랜즈 프로그램이에요

찾아보기에 있는 랭글랜즈 프로그램이 나오는 쪽수만도 분량이 많은데요 이 책 전체가

랭글랜즈에 관한 내용이라고 보면 되겠네요

사랑과 수학의 의식이란 영화를 만들었듯이 바람대로 랭글랜즈 프로그램에 관한 영화로

제2의 사랑의 공식도 나왔으면 싶네요

수학이 더 이상 발전할수 없는 영역이 아니라 연구할게 무한히 많다는 것, 수학 단원이 떨어져 있는 게 아니라

연결되어 있고 또 수학이 다른 영역과 깊이 연관되어 있는 유기체라는 것은 확실히 알겠어요

이 책이 아이에게는 제 구실을 해줬으면 바랄게 없겠어요

수학을 가지고 이런 책을 쓸 수 있다는 것이 읽으면서도 퍽 재미있었다. 

자서전적인 내용에 중간중간 어려운 수학 개념을 일상의 비유로 그것도 잘 설명하는 작가를 보면서 내공이 높구나 하는 생각을 들게 한다. 

구 소련시절, 아버지쪽이 유태인이라는 이유 때문에 가고자 하던 대학에서 차별을 받고 어쩔 수 없이 다른 대학을 가게 된다. 그 대학에서 원래 가고자 했던 대학 수업을 도강하고 그곳에서 대가들을 만나면서 공동 연구를 하고 수학에 빠져들어가는 모습은 열정을 느끼게 한다.

페르마의 마지막 정리를 증명했던 “앤드루 와일즈” 이야기는 TV 다큐멘터리에서 본 적이 있었는데 그 또한 감동적이었다. 그런데 어떻게 증명을 했는지는 너무 복잡해 보여서 알고 싶은 엄두조차 내지 못했다. 당시에는 뭔가 다른 방식으로 증명했다는 나레이션만 기억된다.

이 책에서 그것이 “시무라-타니야마-베유 추측”이라는 것을 알게 되었고, 어떻게 공략했는지를 설명하는데 마치 그 내용을 이해할 수 있을 듯한 착각을 줄 정도로 설명을 잘한다.

시무라-타니야마, 두 일본 수학자의 저력도 느낄 수 있었고, 베유의 “로제타석”도 만만치 않은 대단함을 느끼게 하는데, 이 모든 것은 결국 랭글랜즈 프로그램이라는 현대수학을 소개하기 위한 전개였다.

이 책을 통해 처음 알게된 새로운 개념인데, 수론, 조화해석학, 기하학, 표현론, 수리물리학 등 각기 다른 분야의 연구간에 비슷한 현상을 관찰하고 상호연관시키는 내용이다. 

캐츠-무디 대수로 넘어가면서 리만곡면이 나오는데 여기서 부터는 좀 어렵다. 학창시절 어렵게 생각했던 복소수와 리만곡면의 관계를 이렇게 명쾌하게 설명하다니. 하여간 캐츠-무디 대수 이후부터는 그런 개념이구나 하고 스치듯이 읽어가게 된다.

다시금 자신의 이야기로 넘어가서 하버드에서 초청을 받는다. 고민하다가 미국으로 가게 되고 그때가 구소련 붕괴전의 혼란 시기여서 초청 기간이 끝나고 돌아가야할지 말아야할지 방황하다가 하버드에 머무르게 된다.

수학 이론 이야기는 랭글랜즈에서 양자역학으로 넘어가서 둘 간의 관련성을 보여준다. 이론 물리학에서 중력을 제외한 세가지 힘(전자기력, 강한핵력, 약한핵력)의 통합 방정식이 이 랭글랜즈와 연관이 있었다는 것을 알고 놀라기도 했다.

한 개인이 좋은 사람을 만나서 수학에 흥미를 갖고, 수학자로 성장하면서 겪는 좌절과 기회, 그리고 성장의 드라마를 토대로 쉬운 수학부터 어려운 개념까지를 적절히 연결해 넣으니 이야기 전개도 좋고 완성도가 높아진다.

마지막 장 “사랑의 공식을 찾아서”는 저자가 수학을 통해서 연극도 만들고 인디영화도 만드는 이야기인데 좀 오지랖이 넓은 느낌을 주지만 그만큼 수학에 대한 저자의 사랑을 느끼게 한다.

11/4/2018

에드워드 프렌켈은 러시아계 미국인이면서 유대인이다. 저자에게는 소련인, 미국인, 그리고 유대인이라는 정체성이 중요하고 이 책에서 자세히 그려져 있다. 냉전시대에 소련에서 순수수학을 전공하면서 유대인으로써 많은 핍박을 받았고, 고르바초프 이후 페레스트로이카를 겪으면서 소련이 해체되는 중에 소련에서 미국으로 초청 교수 자격으로 왔다가 미국에 영구히 정착하게 되었다. 

저자는 수학의 대중화에 힘써왔고, 이 책도 그런 맥락에서 쉽게 쓴다고 쓰여진 책이다. 그가 관여하고 있는 랭글랜즈 수학이론에 대한 내용도 흥미롭지만, 불행히도 내가 이해하기에는 벅찬 내용이었다. 다만 이 책에서 다루어지는 작가의 삶 자체가 드라마틱하기 때문에 그것만으로도 읽을 가치는 충분하다. 러시아에서 모든 것은 공산당에서 지배하는 논리에 따라갈수 밖에 없었고, 특히 러시아에서 유대인은 많은 차별을 받았다. 공산당이 관심있는 분야는 그 당시 로켓과 관련된 응용과학 분야였고 대부분 주류 과학자들도 이곳에서 일했지만, 상대적으로 돈이 많이 들지 않는반면 로켓연구분야에서 기본이 되는 순수수학에 상대적으로 똑똑한 유대인들이 많이 몰릴 수 밖에 없었다. 저자도 어려서 수학자를 꿈꾸었지만, 소련의 일류대학에는 진학하지 못하고 유대인을 받아주는 다른 곳으로 대신 진학하게 되지만, 일류대학에서 진행하는 수업을 청강하게 되고, 수학자들 사이에서도 두각을 나타내게 된다. 소련에서 나오는 수준 높은 논문들이 다른 나라보다 상대적으로 길이가 짧고 (중간 연구 과정은 대부분 생략되며) 자주 발행되지 못했던 이유는 소련의 경제상황상 출판이 여의치 않았기 때문이라는 설명도 곁들여 있었다. 여러모로 냉전체재하에서 어려운 소련의 상황 속에서 그가 어떻게 공부했는지 책에서 엿볼수 있었다. 아이러니라면 이들 수학자 대부분은 페레스트로이카 이후 미국에 정착하여 대학교수나 연구소장 등으로 재직하면서 미국의 과학발전을 일으키게 된다. 소련에서 그렇게 어렵게 쌓은 지식들이 자신들이 가장 싫어했던 미국으로 다 넘어간 것이다. 나라의 국력이 있어서 사회도 발전하고 인재들도 끌어모을수 있다는 점을 다시한번 실감케 하였다.

냉전체제하에서 소련의 지식인들의 생활상을 보는데 흥미로운 책이였고, 페레스트로이카 이후 소련의 무정부적인 상황과 하층민들의 삶을 살펴보는데에는 엠마누엘 까레르의 ＜리모노프＞라는 책과 비교해서 읽으면 더욱 재미있을것 같다.

나름 수학을 좋아했지만 숫자속에 머물수 밖에 없다고 생각했다. 

현실의 감옥속에 수학이라는 것을 가두고 나의 인생과는 별개라고 생각하였는데 

우연히 이책을 통해 수학의 고정관념을 붕괴시켰고 수학의 시야를 넓혀주었으며 수학을 통해 

인류가 해결, 발전하고자 하는 해법이 숨겨져 있을지도 모른다는 생각을 하게 해 주는 책!

저자의 인용문으로 이책을 대신하고자 한다. 

"수학은 관습의 경계를 허무는 방식이자 진실을 찾는 데 제한 없는 상상의 표현이다"

"내 꿈은 어느 날 우리 모두가 숨겨진 진실에 눈을 뜨고 깨닫는 것이다. 서로의 차이는 제쳐두고 하나로 화합할 수 있는 심오한 진실에 초점을 맞출 수 있게 될지 모른다. 그러면 우리 모두는 함께 발견하고 나누고 축복하는, 눈부신 아름다움과 조화에 경탄하면서 바닷가에서 뛰노는 아이와 같을 것이다"