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수학이라고는 중학교 이후로는 담을 쌓은 동생이 자격증 한번 따 보겠다고 품질경영 산업기사에 도전하는게 아닌가. 동류항 정리도 잘 못하는 녀석이 독립사건, 이항분포, 정규분포 등등의 확률/통계학의 지식을 거의 암기하다시피 하고 있다. ㅋ 아무튼 본인도 통계하고는 담을 쌓은 처지인데 마침 만화로 쉽게 배우는 시리즈 중에서 푸리에 해석을 산 김에 그림체가 예쁜 책들을 좀 사 모아봐야겠다는 불순한 동기에 의해 산 책이 바로 이 '만화로 쉽게 배우는 통계학'과 '만화로 쉽게 배우는 회귀분석'이다.
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[2007. 2. 28 탐구생활 - 독서일기]
이 이야기를 시작하기 전에 먼저 통계학이 무엇인지 알아보자. 통계학이란, 어떤 일에 대해 각각 점수를 매겨 통계를 내는 것이 통계학이다. 여기서 조사를 해야하는 단체가 모집단, 이 모집단에서 일부분을 추출해서 조사를 하는 단체가 바로 표본이다. 수많은 사람을 전부 조사할 수는 없으므로 대부분의 조사가 표본으로 이루어진다. 그럼 통계학에 대해 정확히 알아볼까?
이 통계학에서도 가장 중요한 것이 바로 평균값이다. 평균값이란 각 수치를 전부 더해서 인원수로 나누어 평균을 구하는 것이다. 그런데 이 평균을 구할 수 있는것과 없는 것이 있는데 평균을 구할 수 있는 것은 바로 수량 데이터라고 한다. 대신 구할 수 없는 것은 카테고리 데이터라고 한다. 이 카테고리 데이터에는 책 소감, 날씨, 성별등이 들어가고 수량 데이터에는 나이, 횟수, 가격, 기온등이 들어갈 수 잇다. 대신 이 카테고리 데이터를 등급별로 숫자를 매긴다면 수량 데이터에 들어갈 수 있다. 이 수량 데이터의 특징은 각 사이의 간격이 뚜렷한 숫자로 이루어졌으나 카테고리 데이터는 추상적 표현같은 것으로 이루어진다는 것이다. 그럼, 평균을 구하는 문제를 하나 내 볼까?
1. A와 B, C, D, E가 있다고 가정해보자. 이 다섯명은 농구 시합을 해서 A는 4점, B는 6점, C는 10점, D는 2점 그리고 E는 8점이다. 그러면 1인 평균은 얼마일까? 해답은 되도록이면 보지 말도록 하자. 해답은 맨 밑에 제시하겠다. 그런데 이 1번 문제와 같이 평균을 구하면 다른 문제의 경우 문제가 생길 수 있다. 예를 들어 여러 집단의 각 평균을 구했을 때 한개가 지나치게 커지거나 작아지는 경우가 생길수도 있기 때문이다. 이 경우에는 중앙값을 구하게 된다. 중앙값은 홀수 갯수가 있을 때는 가운데가 중앙값이고 짝수 갯수가 있을 경우에는 두 수의 합을 구해서 다시 2로 나누는 것이다. 만약 합이 홀수라도 걱정마라. 그 때는 소수로 표현하면 되니까. 그럼 다시 문제 하나!
2. A팀과 B팀 그리고 C팀의 평균을 구했지만 B팀의 평균이 A팀과 C팀보다 지나치게 높았다. 그래서 이 B팀의 중앙값을 구했는데, B팀에 있는 점수는 46점, 50점, 39점, 104점, 82점, 92점일 때 중앙값을 구하라. 해답은 역시 맨 아래에 있다. 맨 마지막으로 표준편차에 대해 공부하겠다. 이 표준편차는 2번 문제와 관계가 있지만 그건 나중에 말하겠다. 표준 편차는 각 점수의 차의 표준이다. 그러므로 이 표준편차는 각 점수에서 평균을 빼 그 제곱수를 각각 더해 인원수로 나눈 것이다. 그것의 값의 루트가 바로 표준편차이다. 그런데 세가지 중에서 식이 가장 어렵다. 그럼 이 어려운 문제의 예를 하나 들어볼까?
3. 1번 문제의 A, B, C, D, E의 점수와 똑같다. A는 4점, B는 6점, C는 10점, D는 2점, E는 8점이다. 그럼 각 인원의 표준편차를 구하라.(아참, 루트를 구할 때 계산기를 써라.) 만약 지금까지 내가 낸 문제를 모두 맞추게 된다면 당신은 나의 말을 정확히 알아들은 것이다. 그렇다면 더욱더 어려운 수학에 대해 이해할 수 있게 된다. 통계학의 기본은 바로 위에 나온 내용들이다. 이 내용들을 알고 더욱 어려운 수학에 접근해보자.
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| 학교 다닐 때 배우고 공부한 내용을 복습 겸 개념을 돈돈하게 하기 위해 샀다. 직장에서 실험분석하는데 회귀분석을 많이 사용하기 때문에, 통계학과는 늘 가깝고 그러면서도 시원치 않은 구석이 있어서다. 그 전에 ＜만화로 쉽게 배우는 회귀분석＞ 책을 보고 감탄했다. 쉬우면서도 개념을 그 어떤 전문서적보다도 잘 정리해 놓았기 때문에... 그런 믿음이 있어서 ＜통계학＞이란 책도 구입을 했는데, 다소 실망스러웠다. 그것도 그럴 것이 통계학이란 것이 워낙 방대해서 전체적인 내용을 쭈~욱 열거하려고 하다보면 너무 간단해져서 별다른 맛을 못 느낄 듯 쉽다. 그러나 통계학 내용을 전체적으로 훑으려고 하면 도움이 될 거 같다. |
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1.개요 데이터 종류가 두가지가 있는지를 이 책을 통해서 알게 되었고 이러한 데이터를 가지고서 여러값들을 수학식을 통해서 어떻게 산출하는지 볼수 있었다.
2.장점 통계학에서 나오는 기본적인 용어 설명이 만화로 되어 있어서 이해하기가 쉬웠다.
3.단점 ...................................
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갑자기 주식 공부를 하다가 통계에 Feel 와서 "세상에서 가장 재미있는 통계학"를 를 읽다가 좀 허전해서 이것도 주문을 하게 되었다. 일본 출판 특유의 아기 자기함이 있다. "세상에서 가장 재미있는 통계학"보다는 확실히 재미 있다. 그럼 이책은 우주에서 가장 재미있는 통계학인가? ㅋㅋㅋ 전체 내용중에서 "독립성의 검정"에서는 도움이 되었다. 통계에 대한 기본 아이디어가 있다고 해서 무시할만한 내용은 아니라고 보지만 사서 보기에는 좀 아까 웠다. 그래도 책은 사서 꼽아 두는 맛이 아니던가?
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