하, 제목 한번 길다. 어디 그리스 구석에서 수행이라도 하고 계실 것 같은 이름의 아포스톨로스 막시무스..아, 아포스톨로스 독시아디스라는 분이 쓰신 글입니다. 리만의 가설, 페르마의 대정리, ...그리고 골드바흐의 추측. 미친거죠. 뭐, 페르마의 정리는 93년에 증명되었고, 95년에 완벽하게 발표되었으니 이제 몇개 안남았네요. (한 20개 남았을라나.)

일단 이 책을 읽고 느낀 점은, 페르마의 마지막 정리-이하 페르마- 감상글을 과학서에서 문학서로 바꿔야겠다는 것. 아, 그걸 수학서적으로 분류하다니. 저도 미친 것 같습니다. 그 책은! 확실히 이 책과 함께 문학서입니다. 페르마는 진실이고 골드바흐-본 책을 줄여 이하 골드바흐-는 허구이겠지만-아마도- 두 책은 지독한 수학자의 일생을 보여줍니다. 페르마는 성공한 집착의 소설이고 골드바흐는 실패한 집착의 소설입니다. 극단적으로 보면 그렇습니다. 왜 골드바흐를 실패했다고 하냐면, 아직 골드바흐는 풀리지 않았으니까요.

수학은 과학의 여왕이라고 합니다. 수학은 신의 언어라 하지요. 왜냐하면 모든 이론이 통일되어 대통일 이론이 성립될 때 그것을 표현하는 수단은 결국 수학적 기호로 한 줄의 공식이 나올 것이 자명하기 때문입니다. 신의 전능을 설명할 단 한줄의 문장, 그것이 대체 신의 언어가 아니면 무엇이라는 겁니까. 수학은 신의 언어를 해독하기 위한 인간의 처절한 노력입니다. 그들은 정수론, 허수, 음수, 복소수, 로그 등의 벽돌로 바벨을 쌓고 있습니다. 신에게 다가가기 위한 바벨을 말입니다.

그리고 그 과정에서 수 많은 사람들이 돌도 쌓지 못하고 떨어져 죽습니다. 하지만 그들이 가치 없지는 않을 거라 믿습니다. 재능이 없다고 해서 가치가 없다면 세상은 얼마나 삭막하고 신은 얼마나 잔혹하겠습니까. 결국 마지막까지도 책의 주인공-전 삼촌이 주인공이라 봅니다.-는 골드바흐를 증명하지 못합니다. 물론 그 콩들은 정수론의 궁극을 보여줬을지도 모르지만, 결국 진실은 아무도 모르게 묻혀버렸습니다. 주인공의 조카마저도 그가 증명하지 못했다고 할 정도니까요. 하지만 결국 조카는 믿고 싶었습니다. 주인공이 골드바흐를 증명했다고 말이죠. 그래서 그는 비석에 새길 글을 가족들의 반대에도 불구하고 자신이 정합니다.

'2 이상의 짝수는 모두 2개의 소수의 합으로 이루어진다.'

골드바흐의 추측에 대한 증명. 괴델의 불완전성 정리에 패배하지 않은 삼촌을 보고 싶던 조카는 그의 비석에 그가 평소 정말로 진심으로 하고 싶었던 말을 적어줍니다. 네, 모두 ... 소수의 합입니다.

끝으로 이 책의 제목을 저런 재미없는 방식으로 의역하지 말고 그냥 노골적으로 직역했으면 좋겠습니다.

페트로스 삼촌과 골드바흐의 추측.

로 말이죠. 뭔가 동화적이면서 좋지 않습니까? 전 저 제목이 좀 더 많은 사람에게 다가갈 수 있을 것 같은데 말이죠. 물론 저 제목에 낚이면 사람들은 책을 읽고 나서 말하겠죠.

"제기랄!"

푸하하하핫!

[미리보기]라는 편리한 기능으로 인해 책을 미리 살펴볼 수 있다는게 어느정도 구매에 도움이 되기도하지만 이번처럼 미리보기 하다가 그만 책을 꼭 사고 싶다는 생각에 바로 구매를 결정하게 되는 경우는 처음이었다.

책이 오기를 기다려 오자마자 페이지를 펼치는 순간, 세상에 내가 이렇게 재미있는 책을 왜 여태까지 몰랐었지? 라는 생각에 시간가는 줄 모르고 책의 재미에 빠져들었다. 그리고 책을 읽어가면서 몇번이고 책날개에 소개되어 있는 작가의 이름과 이력을 다시 읽어보게 되었다.

"아포스톨로스 독시아디스"

한번도 들어본 적이 없었지만 왠지 비밀함이 가득한 이름처럼 느껴졌으며 책을 다 읽고 나자 나는 얼굴도 모르는 생면부지의 그 작가의 능력에 경탄하지 않을 수 없덨다.

왜냐고?

어쩌면 이렇게 수학이라는 고리타분하게 느껴지던 학문을 알기쉽게, 그것도 배운다는 생각이 전혀들지 않았음에도 저절로 머리속에 쏙쏙 집어넣어줄 수 있냐 이말이다. 굉장한 능력이라는 생각이 들었다. 작가로서 존경해 마지 않는다. 이런 작품을 늦게라도 읽어볼 수 있다는 것이 얼마나 행운인가 싶다. 게다가 나는 이 책을 두번이나 읽었다. 그리고 이제 세번째 읽어보려고 생각중이다.

이것은 참 근래 들어 드문 경험인데 보통 책이 오면 한번 읽어보고 책꽂이에 바로 꽂아 버린다. 그리고 나서 1년이 가도 책꽂이에서 책상앞으로 나오는 책은 별로 없었다. 그런데 벌써 세번째 읽으려고 나는 책장을 펼치고 있는 중이다.

뭐 어쩌면 취향탓이라고도 할 수 있겠다.

수학에 관심이 있다는 것!

그러나 관심만 있지 나이 40이 된 보통의 아줌마로 가계부도 안쓰는 관계로 수학을 만나려면 그저 중1의 딸래미가 어쩌다가 "실수가 뭔지 알어?"라고 물으면 글쎄...로 일관하는 그런 아줌마인데말이다. 그런데도 이 책의 나오는 학명높은 수학문제 중의 하나인 [골드바흐의 추측]이 그렇게 낯설게 느껴지지 않는 다는 것이 바로 이 책이 가진 매력중에 하나가 아닐까한다.

'수학자란 아름다움을 창조하고 조화와 완벽을 추구하는 일을 하는 사람이랄 수 있지. 사실 수학자는 실용적인 것을 추구하는 사람과는 정반대편에 있는 사람이야,말하자면 엔지니어나 정치가..그리고...사업가따위와는 거리가 멀지.."

라며 수학자에 대한 자신의 생각을 말하는 삼촌은 나름의 천재였음에도 라마누잔이 수학문제를 푸는 것을 보면서 경외와 경악을 금치못했다고 써있다. 그러면서 사람이 숨기기 어려운 것이 세가지가 있는데 돈, 기침, 사랑이라고 하면서 거기에 하나더 추가하자면 '수학적 재능'이라고 말한다.

그런데 나는 이 책을 읽으면서 작가의 재능에 대해서 그런 경외와 경악을 느꼈다. 어쩌면 이렇게 재미있게 쓸 수 있을까? 어쩌면 이렇게 완벽하게 어려움을 쉽게 , 무거움을 가볍게, 복잡함을 간단하게 설명해놓을 수 있을까, 계속 작가에 경외와 경악을 느꼈다고 하면 너무 오바일까? ㅎㅎ

이 책에 나오는 말 중 [비탄의 4단계]는 내가 요새 친구들에게 고민상담을 해줄때 종종 써먹는 것으로 그때마다 친구들에게 그 내용의 원전인 이 책을 살짝 칭찬해보기도 한다.

흥미로운 내용과 줄거리, 잠깐의 장면 설명도 마치 영화의 스포일러가 될까봐 쓰고 싶지는 않다. 독자들이 읽어 보고 어디까지나 그들의 몫으로 남겨놓고 싶다는 생각이 간절하다. 그들도 나처럼 책을 읽고 나름의 재미를 느껴보기를 바란다.

그렇지만 ...

어떤 일을 할 때 '탐스러운 포도송이'를 보고도 딸 수 없으니까 덜 익은 것일꺼야..하고 말해버리는 이솝우화의 여우와 같은 생각을 혹시 하고 있다면 이 책을 읽어 보기 바란다.

나의 신포도를 어떻게 참스럽게 잘 익은 포도로 만들 수 있는가.......고민해볼 용기를 주는 책이기도 하니까.

수학에 관심있는 사람 뿐만 아니라 자신의 미래에 대해 고민하는 사람들, 세상의 많은 선택의 문앞에서 갈팡질팡하는 사람들이라면 한번 쯤 이 책을 읽어보기를 바란다.

참, 부록으로 덧붙여진 [수학자를 통해본 수학사]또한 책을 읽고 난뒤 당연한 궁금증들을 풀어줄 수 있는 유익한 페이지였다.

＊수학과 수학자 그리고..

워낙 수학에 대한 애정이 깊었던 나였기에 이 책을 들기까지는 오랜 시간이 걸리지 않았다. 나는 '수학'이란 과목을 가장 좋아한다. 다른 대부분의 사람들이 왜 수학을 싫어하는지 모르겠다는 생각이 들 정도로 말이다(아직도 잘 이해가 안간다^^;). 그랬기에 한 때 장래희망이 '수학자'이기도 했었다. 그런데, 이 책을 읽고 나서 내가 그렇게도 좋아했던 수학이 진짜 수학이 아니라는 것을 깨닫고 약간의 충격에 휩싸였다. 내가 이제껏 해온 수학이라는 것은, 그저 형식적으로 개념을 배우고 문제를 푸는 정도로 수학이라고 하기엔 너무나 소박한 것들이었기 때문이다. 지금은 아니지만(약간의 미련은 있지만..) 내가 한 때 꿈꿨던 '수학자'라는 것은 타고나야한다는 이 책의 궁극적인 주인공 페트로스 파파크리스토스 삼촌의 말은, 제 3자의 입장에서 이야기를 서술해나가는 주인공 '나' 뿐만 아니라 그 책을 읽고 있던 나에게도 너무 무심한 말이었다. 노력하면 못할 것도 없다는 말도 있는데 어찌 그리 냉정하게 말할 수 있는가, 하고. 사실 주인공 '나'가 수학자가 된다고 했을 때 페트로스 삼촌이 말리는 것을 보고 무척 의외였다. 이것은 지극히 당연한 생각일 것이다. 페트로스는 자신이 수학자인 것에 대한 자부심도 가지고 있을 것이고, 조카가 자신의 뒤를 잇겠다는 데 도대체 말릴 이유가 무엇이 있겠냐는 것이 내 생각이었다. 물론 나조차도 믿고 싶지는 않지만 믿을 수 밖에 없는(사실이 그러므로), 수학자가 되려면 타고나야한다는 전제가 '나'에게는 해당되지 않았기 때문에 수학자가 되기에는 이미 늦었으며, 페트로스 삼촌이 '나'가 수학자가 되기를 반대하자(집에서는 당연히 절대 허락하지 않았다) 결국 수학자가 되기를 포기한 '나'의 의지부족도 수학자가 될 수 없음에 한 몫 거들었던 것은 사실이지만 말이다.

＊수학자의 비애

사람들은, 특히나 그(페트로스, 이하 그)의 가족들은 그가 수학자가 된 것에 못마땅해하며, 그를 '실패한 인생'이라고 무시해버리기 일쑤다. 또한 이 책의 제목에서 언급했듯이 '사람들이 미쳤다고 말한 수학자', 즉 수학자의 인생을 살면서 수학에 미치지 않은 사람이 있을까? 나는 없다고 생각한다. 언젠가 '과학 콘서트(정재승)'란 책을 읽었다. 그 책을 보면서 느낀 것 중의 하나가 '흔히 예술가들은 미치광이, 라고 하는데 이것은 실제로 예술가가 미치광이가 아니라 우리가 그들의 행위를 이해하지 못했기 때문에 미치광이라고 단정지어 이런 말이 생겨난 것'이었다. 수학자도 이와 똑같은 원리이다. 예술가란 미술로써의 예술가가 있는 한편 수학으로써의 예술가도 있다. 그리고 그들이 바로 수학자인 것이다. 그러므로 '예술가는 미치광이'란 말은 수학자에게도 해당하는 것이 당연하다. 정리하자면, 수학자는 수학을 하나의 예술로 보고 그것을 표현하는 일종의 예술가이며 그렇기 때문에 수학에 인생을 모두 바쳐 미치는 사람들이다. 이 때의 '미치는'이란 자신의 일에 온 신경을 집중하는,의 의미이다. 이처럼 수학자는 '수학'이란 예술에 일생을 바쳐 미치지 않고서는 절대 될 수 없다는 것이 그들의 첫번째 비애이다. 더 자세히 말한다면 사람들이 수학자들을 그저 미쳤다('정신을 놓았다'의 의미)고 생각한다는 것이 이 첫번째 비애 속에 담긴 진정한 비애일 것이다.

그렇다면 두번째 비애는 무엇일까?(엄밀히 따지자면 이 비애는 수학자가 아닌 수학자가 되기를 원하는 사람들의 비애일 듯 싶다. 어쨌든) 나는 위에서 '수학자'란 타고나야 한다고 말했다. 그럼 여기서, 만약 누군가가 수학적 기질을 가지고 태어났다고 하자. 그는 당연히 수학자가 될 것이다. 수학적 기질을 타고났으니까 말이다. 극히 드물겠지만 만약 그가 수학적 재능은 가지고 있지만 수학자가 되기를 꺼려한다면? 타고난 그 재능밖에 능력이 없어서 수학자가 됬다면 과연 그는 진정 수학에 미칠 수 있을까? 재능은 타고났지만 흥미는 다른, 그런 사람은 수학자의 인생이 아닌 자신이 원하는 것을 하며 사는 인생을 택할 것이다. 수학에도 흥미가 있고 수학자가 되기를 원하는 사람은 타고나지 못해서 그 꿈을 접는 반면에 그들은 타고났지만 자신이 원하는 일을 하기 위해 수학자라는 주어진 직업에 대한 기회를 거부한다. 이게 무슨 일인가! 너무 불공평하단 말이다..!

수학자 뿐만이 아니겠지만 어쨌든 수학자들도 포함되는 세번째 비애, 업적을 남겨야만 한다는 것. 이것은 역시 다른 모든 직업에도 속한다. 하지만 일반적인 직업 선에서는 꼭 업적을 남기지 않아도, 소위 평범하게 직장을 다니고, 일을 해도 크게 손해가 될 것도 없을 뿐더러 대부분이 그러하고 있다. 그러나 수학자(외 예술가들 포함)는 위대한 업적을 남기지 않으면, 이 책 속의 페트로스처럼 '실패한 인생'이라며 오히려 된통 욕만 먹게 될 것이다. 그 뿐만 아니라 아무런 업적 없는 수학자로 낙인 찍혀 자신이 수학자였다는 것을 널리 알리지도 못한 채 생을 마감하게 되는 일도 생긴다. 몇 번이나 말하지만 수학자는 타고나야 함으로 그 수가 적다. 그런데도 불구하고 업적을 남겨야만 살아남을 수 있다(?)는 것이 수학자들의 비애가 아니면 무엇이겠는가. 우리가 익히 알고 있는 피타고라스, 페르마, 가우스, 괴델, 드모르간 등도 그만큼 위대한 업적을 남겼기에 이렇게 널리 알려져 있는 것이므로. 안타깝지만 수학의 세계가 그러함에 어쩔 수 없이 이런 비애를 겪고 살아야만 하는 것이 바로 수학자들이다.

마지막으로, 가장 타격이 큰 비애라 함은 바로 지금 말하고자하는 이 네번째 비애이다. 이 비애는 수학자의 입장에서 생각해보면 지극히 당연한 말이지만 수학자가 아닌 사람들의 입장에서는 실제로 미처 생각하지 못하고 있었던 부분이다. 나도 이 책을 읽고 나서야 '아, 그랬지!'하고 깨달았다. 수학자의 마지막 비애는 바로 '첫 번째가 아니고는 아무런 보상도 없다.'는 정말 듣기만 해도 힘빠지게 만드는 말이다. 어떤 일에서나 1등은 있다. 그리고 2등도 있고, 3등도 있다. 그런데 수학자에게는 그런 것이 허용되지 않는다. 먼저 발견하고, 먼저 알린사람이 그 대가를 모두 차지하는 것이다. 2등이란 있으나 마나 한 존재일 뿐. 이렇듯 우리가 알고 있는 수많은 수학자들은 전부 그 경쟁에서 이긴 자들이기에 2등, 3등의 몫까지 톡톡히 대가를 받고 있는 셈이다.

＊골드바흐의 추측

 '2 보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.' 이것이 바로 그 유명한 골드바흐의 추측이다(유명하다고는 하나 나에게는 생소했다). 골드바흐의 추측은 이 책의 모든 사건들이 발생하게 되는 근본적인 원인이다. 페트로스가 일생을 바쳐 연구한 명제였으므로. 결말 부분에서 페트로스 삼촌은 이 명제를 증명했다며 '나'에게 전화를 건다. 그러나 끝끝내 페트로스는 그 자리에서 숨을 거두고, 날씨가 궂은 탓에 페트로스의 증명은 알아볼 수 없는 형태로 변해 결국은 또 미해결된 명제로 남은 채 이 소설은 막을 내린다. 물론 이 추측은 아직까지 풀리지 않은 명제이기에 작가가 그렇게 마무리 지었을 수도 있고, 페트로스가 정말 그 문제를 풀었을 지도 모른다. 그것을 생각하고 상상하는 것은 우리들, 즉 독자의 몫이다. 하지만 여기서 짚고 넘어가야 할 것은, 페트로스가 이 명제를 증명했을 때 사용했던 것은 다름아닌 '콩'이었다는 점이다. 우리는 수학 문제를 풀 때 종종 어려운 문제는 맞고, 쉬운 문제는 틀리는 경우를 많이 보아왔다. 또 공부를 잘하는 애가 틀린 것을 그 애보다 훨씬 공부를 못하는 애는 맞기도 한다. 이 세가지의 내용에서 공통적으로 말하고 있는 것은,일종의 '단순함'이라고 해야할까. 단순하다는 것은 쉽사리 무시할 수 없는 것이다. 어려운 것 또한 그것의 기초는 단순함에서부터 시작한다. 수학은 특히나 기초가 튼튼해야 한다고 하지 않던가. 여기서의 기초가 '단순함'에도 해당되는 단어라고 볼 수 있다. 즉, 단순함이란 '제 3자의 입장에서 선입견 없이 순수하고 투명하게 무언가를 보는 것'이라는 생각이 든다. 비록 나는 수학이라는 학문, 예술에 대해 자세히는 모르지만 모든 곳에서 수학은, 그런 것이 아닐까? 확실히 있거나, 무(無)의 상태로 존재하는 깨끗한 순수함, (아직 풀리지 않은 미해결 문제는)신비로움의 결정체.

＊책에 대한 나만의 평가

이 책은 수학 관련 책임에도 불구하고 생각보다 어려운 개념의 등장이 적었다. 내가 이 책을 읽고자 했을 때 끝까지 읽겠다는 굳은 의지를 가지고 읽기 시작했는데, 사실 그런 의지 없이도 쉽게 읽어나갈 수 있는 책이다. 오히려 추리 소설과 같은 매력에 이끌려 나도 모르게 책 속으로 빠져들게 되었고, 집중하며 읽을 수 있었다. 어려울까봐, 혹은 재미 없을까봐 망설이고 있다면 주저없이 이 책을 뽑아들고 바로 읽기 시작하라고, 말해주고 싶다. 혹시나 사람에 따라 어려울지는 몰라도 다 읽고 난 후에는 정말 후회없는 선택이었을 거라고 장담할 수 있을 정도로 추천해주고싶은 책이다.