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벌써 #초등철학전집, 을 만나본지도 두달이 넘어가고 있어요 아이와 매주 한권씩 읽어 가면서 참 많은 생각을 하게 되는 책이라는 생각을 해보았답니다 어쩌면 어렵게 느껴질수도 있는 개념을 이리도 쉽게 풀어놓은것을 보면 동화처럼 읽어 나가면서 자신의 생각을 들여다볼수 있는 기회를 갖을수도 있겠구나... 하는 생각을 해보기도 했어요 이번에 읽은 내용은 제논이 들려주는 논리 이야기로 논리에 대한 이야기를 하고 있는데 말도 안되는것..틀린것이 분명한데 어떻게 증명을 해야 하지? 이상하게 듣고 있으면 맞는것 같기도 하다면서 그의 말에 솔깃해지는 이유는 무엇일지 생각을 해볼수가 있어요 |
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"날카로운 논리적 사고를 바탕으로 운동 변화를 부정한 그리스 철학자 제논의 논리이야기" 이번 주는 고대 그리스의 철학자 제논의 논리 이야기를 아이와 함께 읽어보았어요.
초등철학전집 철학자가 들려주는 철학이야기는 철학을 바탕으로 하고 있어서 딱딱하다고 느끼실 텐데 전혀! 아니었답니다. 재미있는 이야기를 바탕으로 철학자의 사상을 이해하기 쉽게 풀어서 이야기해 주고 있어요. 재미있는 이야기를 따라서 읽다 보면 어느새 철학자에 대해서 잘 알 수 있다는 사실! 그래서 초등 아이들이 읽기 딱이고 저도 같이 읽으면서 같이 배워가고 있답니다.
영준과 주호는 형제예요. 컴퓨터게임을 너무 좋아하는 두 형제는 어김없이 게임을 하다가 갑자기 고대 그리스로 이동하게 된답니다. 다시 집으로 돌아가는 방법을 찾기 위해 고대 그리스를 헤매다가 만난 아이는 바로 제논이에요. 제논과 함께 다니며 억울한 사람들과 고민많은 할머니의 문제를 해결해주며 논리에 대해 알게되어요. 그리고 제논을 통해 다시 집으로 돌아간다는 스토리랍니다.
고대 그리스 소크라테스와 플라톤 그리고 아리스토텔레스의 3대 철학자가 이룬 전성기(BC5세기 후기)를 중심으로 그 전시대에 초기 그리스 사상은 탐구의 대상이 자연계였어요. 초기 그리스 사상을 자연철학이라고 부르며 이 시기에 아테네 이오니아 지방은 자연철학자들의 중심지로 자연계의 변화무쌍함을 설명하는데 주력했어요. 반대로 엘레아 지역(지금의 이탈리아 남부)의 대표적인 철학자가 바로 오늘의 주인공 제논이랍니다. 이 지역의 철학자들은 변화 자체를 부정하는 논변을 펼쳤어요. "세상에 변화란 없다"라는 엘레아 학파의 주장!! 그 논변을 적극적으로 펼친 인물은 제논 그는 "만물의 근본 원리는 수이다"라고 선언한 피타고라스와 깊은 대립을 보였답니다. 이때 피타고라스의 "단위수"개념을 공격하고자 했고 그 과정에서 무한이라는 개념을 다루었고 결과적으로 새로운 ＜귀류법＞이라는 논변을 활용했어요. 이외에 삼단논법과 제논의 패러독스에 대해서도 자세히 알게되었답니다.
초등철학전집 철학자가 들려주는 철학이야기에서는 각 단원이 끝날 때마다 ＜철학 돋보기＞코너를 두어서 앞서 다루었던 내용을 좀 더 보충하고 알려주고 있답니다. 이 부분을 활용하면 철학을 이해하기 정말 좋아요.
철학자가 들려주는 철학이야기에는 뒤쪽에 통합형 논술 활용 노트가 있어요. 논술에는 철학이 기본으로 깔려있으면 더욱 도움이 많이 되는 거 아시죠? 그리고 오늘 배웠던 논리가 정말 논술에 딱 맞는 이야기가 아닌가 싶네요. 아이와 함께 이야기 나누면서 제논의 논리에 대해서 다시 생각해볼수 있는 시간이었습니다.
*출판사로부터 책을 제공받아 작성한 글입니다. |
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제논이 들려주는 논리 이야기
제논이 들려주는 논리 이야기 오채환 지음 (주)자음과 모음 펴냄
논리라는 학문에 대한 이야기를 해보니 어떻게 표현해야 할지 모르겠습니다. 논리적으로 말을 해야 한다고 하면서도 논리는 여전히 우리에게 낯설고 서툰 분야가 됩니다. 논리는 사고의 이치를 밝히는 모든 분야에서 이미 사용되어 왔고 철학과 수학은 물론 컴퓨터와 연관된 이론에서도 필수적이었습니다. 이 책의 앞표지에 보면 귀류법에 대한 내용이 나오는데요 귀류법은 제논의 패러독스를 통해 세상에 널리 알려지게 되었답니다. 제논은 수학자는 아니었지만 결과적으로 논리와 수학, 두 가지 학문에 큰 기여를 했습니다. 하나는 피타고라스 수론의 잘못된 내용을 지적한 것이고 다른 하나는 잘못을 지적하는 방법 자체를 제공한 것입니다. 이 책의 주인공 영준이는 게임대장이었다가 논리대장으로 바뀝니다. 3년전 그리스 여행에 가서 특별한 친구를 만나게 되는데요 소크라테스나 플라톤, 아리스토텔레스보다 앞선 시대를 살았고 그들에게 큰 영향을 준 철학자라고 할수 있습니다. 패러독스란 논리적으로 흠잡을 데 없어 보이지만 결론이 황당하게 나오는 논증입니다. 가장 오래되고 가장 유명하기도 한 패러독스의 예가 고대 그리스 시대를 살았던 제논의 패러독스입니다. 아킬레우스와 거북이의 달리기 경주 패러독스는 우화의 성격을 띠는 것으로 매우 친근한 예입니다. 수학적 목표는 최소단위의 수 개념에 바탕을 둔 피타고라스학파의 수 이론의 불완전함을 보이는 것이고 과학적 목표는 더 이상 쪼갤수 없는 물질의 최소단위와 빈 공간을 인정하는 데모크리토스 원자론의 불완전함을 입증하는 것입니다. 제논의 패러독스는 황당한 주장이 사실임을 보여주는 것이 아니라 최소단위의 수 개념이나 최소단위 물질과 빈 공간을 바탕으로 삼으면 황당한 결론에 도달하게 됨을 주장하는 것이기 때문입니다. 제논은 그의 스승 파르메니데스의 이론인 세상은 불변의 하나라는 주장을 옹호하기 위하여 그와 반대되는 이론을 논박하고자 했습니다. 변화란 독립된 여러 개체들의 운동에 의해서 일어나는데 독립된 개체들의 다수성을 논박하면 세계는 한 덩어리로서 변화는 불가능하고 결국 불변의 하나인 세계가 보장되는 셈입니다. 물질이 일정한 최소단위로 나뉠 수 없음을 보임으로써 피타고라스의 수 이론과 데모크리토스의 원자론에 문제가 있음을 입증하고자 했던 것입니다. 여기에 사용된 간접증명 방법을 귀류법이라고 합니다. 제논의 패러독스는 피타고라스 수학 이론을 공격하기 위해서 나타났는데 그것은 수학 발전에 중요한 수학 논법인 귀류법을 제공한 셈입니다
제논이 들려주는 논리 이야기가 조금 어려울수도 있으나 이 책을 통해 그 내용을 이해하는데 도움이 되었답니다. |
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'사람은 경기장을 건널 수 없다', '날아가는 화살은 날지 않는다', '빨리 달리는 아킬레스는 거북이를 추월할 수 없다', '반분의 시간은 그 배의 시간과 같다'라는 네 개의 역설을 남긴 제논의 이야기를 담은 자음과 모음의 철학자 시리즈 중 하나인 ＜제논이 들려주는 논리이야기＞를 통해서 변증법적인 논리를 배워 볼 수 있다. 철학이라면 다소 어렵고 지루한데 이런 관념을 깨버리고 스토리를 통해서 논리적인 접근을 배워 볼 수 있었다. 제논은 운동과 변화라는 현상을 추론에 의해서 부정하고, 참된 실재는 변화하지 않는다고 이야기 한다. 그리고 제논은 자신의 주장이 옳다는 것을 보여주기 위해 먼저 그것과 반대되는 주장이 잘못된것임을 설명함으로써 자신의 주장이 옳음을 밝히는 그런 벙법을 사용한다. 고대 그리스 세계로 떨어진 게임 대장 영준이와 그의 동생 주호는 광장에서 논리를 펼치는 제논을 만나게 된다. 원래 자신이 살던 세계로 되돌아가 가기 위해 제논이 내는 퀴즈를 맞춰야 하는데 ...그 과정에서 논리의 증명을 배우게 된다. 처음에 조금은 이해하기 어려웠지만, 주호가 깨우친 원리를 다시 한번 설명하는 과정에서 쉽게 이해 할 수 있었다. 그리고 이어진 두번째 문제인 '아킬레우스와 거북이의 경주' 이 경주에서 거북이가 조금 더 앞에서 출발할때 과연 누가 이길것인가? 라는 문제를 받게 된다.
그리고 영준이는 피타고라스의 이야기를 상기시키면서 답을 알아낸다. 즉, 변화를 인정한다면 아킬레우스와 거북이 사이의 거리 간격은 무한 분할이 가능한데 그렇게 되면 아킬레우스는 끊임없이 많은 구간 구간을 통과해야 하므로 거북이를 앞지르는 변화를 일으킬수 없게 된다는 것이다. 즉, 모순이 발생하며, 결국 존재하는 것이 변화한다는 말은 앞뒤가 맞지 않는 말이 되는 것이고 자연히 존재하는 것은 변하지 않는다는 말이 맞게 된다. 오호~~제논의 패러독스를 잘 드러낸 예라 이해가 잘 되었다. 이렇듯 직접 증명이 어려울 때는 이런 간접 증명을 통해서 주장을 관철시키는 것이 필요하다. 철학자 시리즈 중 이 책은 다른 책에 비해 조금은 어려운 철학 개념을 담아내고 있어서 읽는데 시간이 필요했지만 논리의 증명 방법을 배울 수 있는 계기가 된 듯하다. 그리고 부록으로 '통합형 논술 활용노트'도 나오는데 책을 읽고 독후활동을 해보면 좋을듯 하다.
"해당서평은 출판사에서 제공받은 도서를 읽고 작성되었습니다" |
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그리스의 유명한 철학자들인 소크라테스, 플라톤, 아리스토텔레스가 모두가 이 사람의 영향을 받아 철학 사상을 펼쳤다고 합니다. 그는 바로 엘레아학파였던 제논입니다. 제논은 논리와 수학, 두 가지 학문에 큰 기여를 했는데, 하나는 피타고라스 수론의 잘못된 내용을 지적한 것이고, 다른 하나는 잘못을 지적하는 방법 자체를 제공한 것이지요. 제논의 패러독스가 수론의 잘못된 내용을 수학적으로 정정하여 새로운 내용을 제시한 것은 아니기 때문에 첫 번째 기여는 높이 평가되지 않을 수도 있지만, 두 번째 기여는 귀류법이라는 중요한 증명 기법을 직접 제공함으로써 수학에 결정적인 공헌(책머리에 中)을 했습니다. 여기서 귀류법이란, 상대방의 주장이 잘못되었음을 증명함으로써 자신의 주장이 옳다는 것을 보이는 간접증명 방법을 말합니다.
요즘 우리는 다르게 생각하는 법에 대한 중요성을 이야기하곤 합니다. 이에 흔히 알고 있는 동화나 명작을 새로운 관점을 바라보고 새로운 동화나 영화를 창조해내기도 하지요. 오래전 모두가 '예'라고 할때 '아니로'라고 할 수 있는 용기있는 사람이 되자는 CF광고도 있었지요. 제논은 남들과 다른 생각, 즉 '거꾸로 생각하기'가 주특기였다고 합니다. 다른 사람과 다르게 생각하는 법, 그것이 논리적 사고력을 기르기 위한 시작이기도 합니다. '논리' '논증', 왠지 어렵고 지루하게 느껴지는 이야기지만 ＜＜제논이 들려주는 논리 이야기＞＞에서는 조금 다르게 다가옵니다. 남들은 어렵다고 이야기하지만, 이 책을 읽고나면 우리는 새롭다, 재미있다, 라고 남들과 다르게 이야기할 수 있을지도 모르겠습니다.
논리대장이라 불리는 영준이는 사실 게임 대장이었습니다. 게임 대장에서 논리 대장으로 바뀌게 된 것은 초등5학년 때 특별한 친구를 만나면서였지요. 이제 그 이야기를 하려고 합니다. 그날도 어김없이 두 살 어린 동생 주호와 컴퓨터게임을 하고 있었습니다. 컴퓨터게임의 영원한 맞수인 이웃집 남매의 협공을 이겨 내기에는 늘 역부족이었던 다른 때와 달리, 그날은 영준이와 주호가 이겼지요. 이웃집 남매는 말이 안 된다고 생각했고, 져야 당연했던 것이 아니냐는 질문에 영준은 '그때그때 달라요!'라며 약올리고 있었습니다. 그때! 『컴퓨터에 치명적인 논리적 오류가 발생하여 시대가 이동됩니다.』라는 이상한 문구가 뜨면서 컴퓨터가 멈춰버립니다. 할 수 없이 PC방으로 가기 위해 방문을 열자, 형제 앞에 고대 그리스가 펼쳐졌습니다. 영준은 재산은 많지만 식물인간이 되어 누워 있는 남자를 서로 자신의 남편이라는 두 여자의 주장에서 거짓말을 하는 여자를 가려낸 제논이라는 꼬마 아이를 만나게 됩니다. 영준은 제논이 자신들을 다시 미래로 보내줄 수 있다고 생각하고 따라다닙니다.
제논은 거리를 돌아다니며 여기저기 모여 자신의 사상을 이야기하는 사람들의 이야기를 듣는 것을 아주 좋아했고, 제논은 아무도 피타고라스의 주장이 틀렸다는 것을 논리적으로 증명해 내지 못하고 있기에 자신이 꼭 해내고 말겠다고 다짐하기도 했지요. 제논은 자신이 내는 퀴즈를 푼다면 영준을 도와주겠다고 했습니다. 그 퀴즈는 '날아가는 화살은 과연 움직일까?' 였습니다. 움직인다는 영준의 대답에 제논은 '날아가는 화살은 사실 움직이지 않는다'라고 말합니다. 제논은 이오니아의 피타고라스의 '세상에 존재하는 모든 것들은 변화한다'는 주장에는 모순이 있으며, 존재와 변화의 모순을 통해 움직이지 않는다는 것을 논리적으로 주장했지요. 영준은 제논만이 자신을 도와줄 수 있을거라는 생각에 또 한 번 퀴즈에 도전하게 되고, 제논은 우리가 한 번은 들어봤음직한 '아킬레우스와 거북이의 경주'를 퀴즈로 냅니다. 발이 빠른 아킬레우스와 거북이가 경주를 하는데, 거북이가 조금 더 앞에서 출발할 경우 누가 이기겠느냐는 것이었습니다. 그리고 이번에 영준은 앞서 말했던 피타고라스의 이야기를 적용시켜 제논의 퀴즈를 맞히게 됩니다.
"존재를 인정한다는 것은 존재하는 것마다 일정한 크기를 갖는다는 것이고, 변화를 인정한다는 것은 그 크기를 끝없이 쪼갤 수 있다는 말이잖아. 그러한 주장대로 날아가는 화살을 생각해 봤을 때, 화살과 과녁 사이의 거리는 끝없이 쪼갤 수 있게 되지. 그런데 그렇게 화살과 과녁 사이의 거리를 무한 분할하다 보면 결국 화살은 그 쪼개진 공간마다 정지하고 있는 셈이 되어 버려. 그렇게 되면 변화 즉, 운동을 인정하는 그 주장에 모순이 생기게 되므로....존재하는 것은 변화하지 않는다는 결론이 나오게 되지!" (본문 150,151p)
그렇게해서 영준은 제논과 함께 거리에서 열리는 재판에 참여하면서 삼단논법, 직접논증, 간접논증, 오류, 전제 등을 이해하게 되고, 다르게 생각하는 법도 이해하게 됩니다. 그리고 '그때그때 달라요'라는 말 속에 엄청난 오류가 담겨 있다는 사실을 알게 되고, 집으로 돌아갈 수 있게 되지요. 집으로 돌아간 영준과 주호는 ＜위대한 철학자 제논＞ 책을 통해 제논이 귀류법을 개발하여 위대한 철학자가 된 것을 알게 되었습니다. 두 아이는 제논과 함께 공부했던 논리를 잊지 않는다면 제논과 함께 있는 것이나 다름없다는 생각에 논리를 공부하고 논리대장이 될 수 있었던 것입니다.
논리적 사고력을 중요시하고 있는 요즘, 제논은 우리 아이들이 알아야 할 철학자인 셈입니다. 이 책은 어렵게 느껴질 수 있을 논리에 관한 이야기를 재미있는 동화 속에 풀어내어 우리 아이들이 접근하기 쉽도록 구성하였습니다. 동화지만 청소년, 어른들이 읽어도 손색없는 알찬 내용은 연령을 아우르며 활용할 수 있어 더욱 마음에 드는 구성이기도 하지요. 논술을 중요시하는 요즘 우리 아이들이 꼭 읽어보기를 추천하는 책입니다. 부록으로 수록된 [통합형 논술 활용노트]는 제논의 논리 이야기와 딱 어울리는 구성이네요. 자신의 주장이 옳음을 설명하는 것과 달리 상대방의 주장이 잘못되었음을 보여줌으로써 자신의 주장이 참임을 보여주었던 제논, 하지만 패러독스라 불리는 제논, 과연 그의 주장은 모두 맞는 것이었을까요? 제논의 주장에 대해 제논의 특기인 거꾸로 생각하기를 이용해 어린이들이 직접 논리적 사고를 펼쳐본다면 재미있는 독후활동이 될 듯 합니다.
(사진출처: '제논이 들려주는 논리 이야기' 표지에서 발췌) |
