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살면서 불편을 느끼지 않으면서도 다른이 만큼, 아님 다른이 보다 더 잘했으면 하는게 수학인것 같다. 이러한 생각과는 다르게 어느 순간 포기하게 되는 것 또한 수학이란 과목이고 보니 부모나 아이들이 차원은 다르지만 함께 고민하게 되고 이런 저런 방법들을 찾아나서게 된다. 초등 저학년때는 부모에 의해 억지로 수동적으로 따라올 수도 있지만 그것도 한계가있어 고학년이 되면 그것마저도 대책이 되지 않는다. 그러다가 한가지를 못하게 되고또 포기하게 되는 다른 한가지는 먼저 포기한 한가지에 의해 처음보다 쉽게 포기하게된다. 이러므로 이른바 수학의 악순환이 시작되어 4학년에 이어 5학년이 되면 초등학교에서의 수학이 어려움에 절정에 이르게 되는데 초등5학년 수학은 중학span style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 957287_10"＞이러한 어려움에 직면해 있는 상태에서 논리로 수학 뚝딱은 그야말로 귀가 밝게 하는 희소식 같았다. 이 책은 3단원으로 구분하여 개념이해, 논리적사고, 다르게 생각하기로 나누어져 있고일단원 개념이해에서는 16개 주제로 나뉘어 수학에 있어 기초적인 개념이나 원리들을 유모어나 동화를 통해 이해하기 쉽게 설명하고 있다. 수가 왜 만들어졌는지 부터 시작해 집합수와 순서수와 명명수를 설명하고 숫자와 수의 의미가 다름을 재미있게 예를 들고 있으며 또한 숫자의 위치에 따라 수의 값이 달라지기 때문에 각각의 숫자의 위치가 중요함을 가르키고 있으며 초등 1학년때 배웠던 가르기 모으기를 잘하는 사람은 수에 대한 감각이 뛰어난 사람이라고 말하고 있다. 등호를 설명하기 위해서 조삼모사와 같은 동화의 예를 설명하고 있으며 우리가 아무 의미없이 줄줄이 외워대던 곱셈의 의미도 수학이 어렵다고 포기할 때의 단원인 나눗셈의 원리도 설명한다. 이단원 논리적사고에서는 6개의 주제로 구성되어 창의적으로 바꾸면 1+1= 0되고, 4도 되고 3도 되고 1는 예가 실려있다. 논리적 사고력을 길러주는 교과가 수학인데 이런 사고력을 기르기 위해서는 앞의 행동을 추적해서 정리하고 창의적으로 생각하고 수학의 여러 내용들을 분류해서 두 개의 반대되는 개념, 또는 3개, 4개로 나누어진 개념들이 서로 조화를 이루고 있음을 예를 들어 정리해 놓았다.
또한 수학에서 사용하는 여러가지 용어를 준말로 사용하는데 한 예로 최소로 작은 공통인 배수를 [최소공배수]
최대로 큰 공통의 약수를 [최대공약수]
합쳤을 때 동일한 것 [합동] 등 34개의 예를 들어 이해하기 쉽게 실어져 있다 삼단원 다르게 생각하기에서는 8개의 주제를 통해 서로 계산하기 위운 수끼리 짝짓기를 하면 계산이 간단하고 편리하며 창의력도 커짐을 둘씩 묶어서 계산할 때 더하는 수의 개수가 짝수일 때는 둘씩 짝을 짓기가 편함을 그냥 구구단을 열심히 외우면 된다던 식의 곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 것을 간단하게 처리해 주는 편리한 것임을정확하고 정직한 학문인 수학을 안다고 대충 풀지 않고 참을성 있게 행동하는 것이 얼마나 중요한지를 동화를 통해 이야기 한다
아이의 성적이 뒤 떨어지지 않고 수학을 포기하지 않은 것 같아
아직은 사교육의 힘을 빌리지 않고는 있지만 솔직히 불안하고 조바심쳐지기도 한다
아이보다 엄마가 먼저 조금씩 조금씩 불안감이 더해 간다. 하지만 사교육 속으로 아이를 밀어넣기에는 성이 차지 않는다
풀었던 문제를 맞을 때까지 한 없이 풀린다는 것이 마음에 들지 않는다
좁은 소견에 그러한 방법은 아이에게 문제를 익혀 외우게 하는 것인데
이제 기초를 닦아가는 아이에게 문제 속에 있는 개념이나 원리를 설명하기보다
문제를 외우게 해서 당장 닥쳐지는 시험에서 비슷하게 출제된 문제들을 다 맞게
한다는 것이 당장은 기분 좋을 일이지만 앞으로의 아이의 장래를 위해서는
이득될 것이 없다고 생각한다.
이런 주입식 외우기식 교육을 받은 아이가 기초적인 개념이나 원리가 정리되지 않은
상태에서 중학교, 고등학교를 가게되면 장담하건데 100% 수학을 포기하게 되거나
많이 흔들려 다른 학업에도 지장을 초래하게 된다. 현실과 앞으로 닥쳐질 상황들이 그려지는데 아이를 학원에만 밀어넣을 수 없어
고민하고 갈등하는 부모에게 논리로 수학뚝딱이 한 시름을 덜어주었다
아이가 책을 들어 읽기 시작했다
조바심치며 재밌냐고 묻는 말에 재밌다고 하는데 아이의 입에서 흘러나오는 말은
책속의 유모어에 대한 이야기 뿐이어서 실망스러웠다
이게 아닌데 엄마인 내 입장에서는 알아낸....알아야 할 개념들이 즐비했었는데
아이 입장에서는 아닌것 같았다.
두번째로 이 책을 든 아이가
자신이 배우는 것에 대한 개념을 정리 된곳을 찾아 읽는다
아이가 5학년 들어 최소공배수와 최대공약수 처럼 생소한 용어앞에서 혼돈되어 힘들때
이렇게 예를 들어 이해를 쉽게 들어주었었으면......하는 아쉬움과 이제라도 쉽게 알 수
있다는 반가움도 있었다. 하지만 뿌뜻하면서도........또 다르게 모를 반감이 일어난다
이 책에 대해 좀 더 주문하자면
예를 들었던 수학적인 예제(식)들이 좀 더 추가되었으면 한다
흥미를 붙일만 하면 끝이나고 그 다음 주제를 향해 내 달음질치는 느낌을 받았다
그리고 욕심을 한 가지 더 한다면 개념정리 후 그 것을 재미로라도 풀어 볼 수 있는
또 하나의 별책....미니수첩 같은것 .....? 아이에게 꼭 필요한 책이긴 한데 요즘 아이들 말을 빌어쓰면 2% 부족한 듯하다.
이제 2학년인 작은 아이가 책을 들고 갔다
자신이 이해할 수 있는 부분과 유모어를 따라 흘러가는 듯 하는데
이 아이에게도 그다지 어렵지 않은 것 같다. |
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우리 아이들은 여자아이라 그런지 수학을 별로 좋아하지 않는다. 그렇다고 성적이 나쁘지도 않다. 학교 성적은 늘 백점을 받아온다. 그래도 공부를 할 땐 항상 제일 마지막에 마지못해 하는 과목이 수학이다. 미루고 미루다 할수없이, 억지로, 해야하니까, 안하면 안된다고 하니까 말그대로 해치우듯이 한다. 왜 그런지 물어 보았다. 대답은 간단하다. "재미가 없어요." "계산 하기가 귀찮아요." 그럴때마다 엄마 속은 시커멓게 타 들어간다. 갈수록 어려워 질텐데 벌써부터 수학에 진저리를 치면 나중엔 어쩌누.... 이렇게 애태울 때 만난 ＜논리로 수학 뚝딱!＞은 잔뜩 몰려왔던 먹구름을 저멀리 날려보내고 기대의 햇살을 뿌려준다. 수학을 재미있고 즐겁게 하는 방법은 '논리'에 있다고 한다. '논리'와 친구가 되어 '논리'와 놀 수 있는 아이. 내아이가 논리와 신나게 논다는 생각만으로도 설렌다.
이 책은 수학을 재미있게 잘 할 수 있는 방법으로 개념 이해하기, 논리적으로 사고하기, 다르게 생각하기로 나누어 차근차근 수학의 재미를 느낄 수 있도록 안내하고 있다. 개념 이해하기 부분을 읽다보면 수는 왜 만들어 졌는지, 옛날에 수를 세던 방식등을 통해서 수학을 왜 공부해야 하는지 모르겠다고 푸념하는 아이들이 수학을 공부해야하는 이유를 충분히 공감하게끔 알려준다. 또한 수학적 논리를 통한 지혜로 문제를 해결해 나가는 재미있는 일화들을 통해 수학에 대한 흥미를 한층 높여 주고 있다. 논리적으로 사고하기에서는 규칙을 통해 문제를 간편하게 해결하는 방법들을 알려주고 신기한 마술식을 통해 수학의 매력에 빠지도록 한다. 준말과 본디말의 관계를 생각하면서 수학 용어를 살펴보는 부분은 수학 용어를 어려워 하는 아이들이 한번 읽기만 해도 의미 파악을 할 수 있을 만큼 쉽게 이해하도록 해준다. 몇가지 예를 들면, 가로막아서 가로. 세워놓아서 세로. 마주대하여 응시하고 있는 변. 둔탁하고 넓은 각. 예리하고 뾰족한 각. 공통분모 만들기. 회전하여 만든 물체. 원주의 비율. 원의 주위. 100으로 분할한 비율. 합쳤을 때 동일한 것. 다르게 생각하기는 틀에 박힌 생각을 벗어나 창의적인고 슬기로운 문제 해결력을 배울 수 있도록 하고 있다. 책을 재미있게 읽어 나가는 동안 어느새 딱딱하고 재미없던 수학이 사실은 엄청 재미있고 흥미로운 과목이라는 생각이 저절로 스며들게 해준다. 이 책을 통해 '수학이 제일 재미있어요.'라고 외칠 아이들의 모습을 기대해본다. |
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논리를 알아야 수학이 수워진다는 말에 동감합니다. 아이가 커갈수록 점점 수학이 어려워진다고 하니 정말 수학의 원리를 무시하고 그냥 넘어갈 문제가 아닙니다. 수학을 싫어하지 않고 어려워하지도 않게 하기 우해 필요한 수학책... 예전엔 많은 문제를 풀어야한다면 지금의 수학은 이렇듯 논리수학책을 읽어야할 시기인 것 같습니다. 고학년인 딸아이도 이런 책들을 접하다보니 수학이 재미잇다는 말을 합니다. 짧막짧막하게 나온 이야기들... 수의 개념을 알게 하기 위해 엣이야기도 나오고 풀어준 재미난이야기들... 논리적으로 생각하기 위해 자꾸만 풀게 되고 생각하게 만드는 이야기들... 다르게 생각하기에서는 한가지 방식이 아닌 여러가지 방식으로 풀어나가는데 필요한 창의적인 생각을할 수 있었습니다. 읽고 보는데서 그치지 않고 같이 문제를 풀어나가고 "왜?"라는 호기심이 일어나고 수수께끼 같은 문제도 잇어 아이들이 재미있어합니다. 정말 이럴수가 라는 말이 나올 정도로 황당한 이야기도있어 수학의 세계는 다양한듯합니다. 하나의 정답이 아닌 과정이 더 필요한듯한 책을 통해 아이가 개념을 알고 원리를 알고 논리적으로 풀어나갈수 있는 힘을 길러줄 수 있는듯하여 두고두고 고학년 딸과 저학년형제들과 또 한 번 읽어봅니다. |
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대체로 수학에 관련된 책은 딱딱하여 지루함을 안겨 주어 몇장 읽고 다시 덮었던 기억이 난다. 그러나 논리로 수학뚝딱은 칼라색지로 파트별로 색을 달리하여 수학을 재미있고 즐거운 공부로 만들어 주는 책이 였다. 많은 사람들이 4학년에서 수학을 포기 한다는 얘기를 듣고 나름 분석을 했더니 숫자의커짐과 개념 이해 부족에서 어려움을 겪어 포기하는 상황이 오는것 같다. 논리적이고 창의적인 사고 요하는 현 시대에서 개념을 이해 못하면 아무 소용이 없지 않은가. 이책을 좀더 빨리 만났다면 얼마나 좋았을까? 수학을 재미있게 잘하는 방법이 개념, 논리, 창의적 문제해결3가지 부분으로 나누어져 논리와 친구되는 방법을 설명해 놓았다.
첫째- 수,셈,도형등 수학 개념을 재미있는 이야기를 통해 곱셈이 우리 생활을 편리 하게 만들기에 구구단을 왜 알아야 하는지, 곱셈의 재미를 준다.
둘째- 논리적으로 사고 하기 규칙성을 알면 수학 문제를 쉽게 해결 할수 있다. 논리를 이용하여 전화번호를 알아내는 마술사도 될수 있다.
셋째- 다르게 생각하기는 창의적 문제 해결을 통해 한가지가 아닌 여러가지 방법으로 문제해결하는 방법을 알려 준다.
우리 생활에 없어서는 안되는 수학. 수학을 배우는 목적이 계산을 잘하는 것보다 문제를 해결하는 과정에서 사고력을 길러 창의적으로 문제를 해결하는 능력을 기르는 것이 중요함을 알기에 이책을 추천하고 싶다.
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논리로 수학 뚝딱책은 수학실력이 판가름 난다는 초등 4학년부터 수학을 게임처럼 재밌게 논리적으로 할수있다는 생각하는 학문이란말이 무척 끌렸던 책이다. 아이가 4학년이다보니 여지껏 배워온 수학 덕분에 큰 어려움은 없지만 사실 고민이 많이되는 과목으로 가장먼저 아이들이 포기하는 과목이기에 더 욕심부려 보고팠던 책이다 초등학교에서 16년간을 학생들을 가르쳤던 선생님이 지었기 때문인지 책이 마치 동화책을 읽듯 부담없이 술술 읽을 수있는 재밌는 책이여서 참 좋은 것 같았다. 수학의 여러분야인 수,셈,도형등 개념을 알려주는 책이기보담 하나하나의 이야기를 곁들여 그 이야기에서 "논리"를 찾아내고 규칙을 발견하고 문제를 해결하며 다르게 한번 생각해보면서 창의적 문제까지 해결해나갈수있는 읽으면서 절로 공부도되는 마치 동화처럼 하나하나 짧게 다루어져 있으면서도 그 중간중간 문제를 풀어보는 재미까지 겻들여져 있는책이다. 준말과 본디말의 관계에서는 수학용어를 재밌게 의미를 알아볼수 있어 쉽게 기억하기 좋았다. 예를 들어 가로막아서 가로, 마주대하여 응시하고있는 변, 직각이 있는 사각형, 최대로 큰 공통인 약수. 등등 이런식으로 수학용어를 재밌게 설명해주고 있다. 또 본문에서는 초등 저학년에서 배우는 내용에서부터 고학년까지의 내용이 골고루 다루어져 굳이 초등 4학년부터가 아니라도 조금씩 읽어도 될 책인것 같다. 개념이해하기 ... 수란 왜 만들어졌을까? 1등,2등,3등, 몇등이야? 숫자 3은 8보다크다 부잣집 며느리는 아무나 되나? 일의 순서를 생각하면 쉽게 해결된다고요 등등 16가지의 이야기가 구성되었다. 논리적으로 사고하기 ... . 규칙을 알면 수학이 보인다. 1+1 의 무한변신 증거가 최고야! "왜그렇게 생각했니?" 등 6가지 이야기가 구성되었다. 다르게 생각하기 .... 수학도 짝짓기를 한대요! 곱셈의 힘, 누가 더 많이 벌까? 참을 인 3번이면 인생이 바뀐다 꺼꾸로 생각하기 등 8가지 이야기로 구성되어있다. 수학에서는 거꾸로 생각하기가 중요하다고 한다. 거꾸로 생각을 잘할수록 머리가 좋아지기 때문이다. 재밌는 이야기와 그속에 감추어진 수학적으로 생각하기를 통해 수학은 생각하는 학문이란걸 알게해주는책 . 이토록 쉽고 재밌는 책을 자주 접해본다면 수학에 자신감과 함께 재밌는 학문이란 생각이 들어 수학을 어렵게 느끼지 않고 긍정적으로 생각을 가질것 같다. 우리가 학교에서 학원에서 문제집을 많이 풀고 매일매일 끊임없이 반복하면서도 어렵고 지루하며 힘들게 느끼는것도 왜 이런문제를 풀며 어디에서 어떻게 필요한지 모른채 그냥 공부로만 느끼기 때문일것이다. 그런점에서 재밌게 읽을 수있다는것만으로도 충분히 추천해줄 만한 책인거 같다 |