초등수학에서 꼭 배워야 할 기본개념이 5가지가 있다고 새삼 배웠다. ＜수와 연산＞, ＜도형＞, ＜측정＞, ＜확률과 통계＞ 그리고 ＜규칙성＞이란다. 난 어릴 적에 주산과 암산을 배워 각각 3단까지 땄다. 당시엔 속셈학원과 주산학원이 참 인기있는 학원이었기에 아버님의 손에 이끌려가 다니다가 기어코 3단까지 따냈었다. 헌데 주산학원에서 배우는 것이 '가감승제', 곧 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 급수를 높여가며 자릿수를 늘려 빠르게 계산하는 것이 전부였다. 그 덕분에 난 수학이란 과목(당시엔 산수)이 참 즐거웠고, 계산도 참 빠르게 해서 칭찬과 부러움을 독차지하곤 하였다.

  그런데 그게 사단이 났다. 저학년까지만 해도 ＜수와 연산＞만 잘해도 곧잘 성적이 나오던 것이 고학년으로 올라갈수록 높은 성적을 내기가 힘들어졌다. 계산은 참으로 빠르게 하였으나 다른 기본개념을 깨우치지 못했으니 헤매기 시작했던 것이다. 그렇게 중등배움터, 고등배움터에 진학하여서까지 ＜수와 연산＞ 이외에 다른 기본개념이 줄곧 발목을 잡아 고생을 했던 경험이 생생하다. 그 당시에 지금과 같이 체계적인 학문을 가르쳐주는 학원은커녕 자습서나 참고서도 변변찮던 시절이라 배움터(학교)에서 가르치미(선생님)께 배우는 것이 전부인데, 개념파악도 제대로 못했으니 제대로 된 질문을 던질 수가 있었을까? 가르치미께서는 그저 열심히 문제풀이만 해주셨을 뿐이고...

  암튼 뭔 얘긴고 하면 초등시절에는 5가지 '기본개념'를 골고루 균형 맞춰 배우고 익혀야 하는 것이 매우 중요하단 이야기가 하고 싶어서다. 그렇지 않으면 나처럼 고학년에 올라갈수록 헤매기 딱 좋으니 말이다. 행여 기초를 탄탄히 다지지 못한 배우미(학생)가 있다면 초등수학 기초부터 다시 다지는 것이 바람직하다는 이야기도 함께 하고 싶다.

  이 시리즈가 점점 마음에 들어 서론이 길어졌다. 그 두 번째 책은 유클리드 기하학에 기초한 ＜평면도형＞에 대한 책이다. 초등배우미가 꼭 배워야 할 5가지 기본개념 가운데 ＜도형＞에 해당하는 내용이다. 허나 초등배우미가 이해하기에는 조금 난해한 문제도 섞여있기에 중등배우미가 보고 익히면 딱 좋을 책이지만, 책 내용을 하나하나 음미하며 읽어나가면 조금 깨우친 초등배우미라도 얼마든지 보고 배울 수 있을 것이다. 그만큼 기초에 충실한 책이란 말이다.

  이 책에 실린 내용 가운데 인상 깊은 내용은 그리스 학자들의 꼬장꼬장한 학문적 열망이었다. '눈금없는 자와 컴퍼스'만으로 각도를 분할하고, 정다각형을 그리는 방법을 찾아내는 과정을 살펴보면서 학문을 갈고 닦는 마음을 엿볼 수도 있었고, 해법을 보면서 풀이하는 과정을 따라가니 마치 ＜비밀의 방＞이 열리는 듯 '수학천재'가 되는 길을 발견한 듯한 기쁨을 맛볼 수도 있었다.

  아직 시리즈가 많이 남았으니 말을 아끼는 것도 좋을 듯 싶다. 배울 것도 많고 하고픈 말도 많으니 금상첨화가 따로 있을까^ㅇ^하하하

수학을 재미있게 익히기 위해서는

개념을 쉽게 이해하고 사고력 등을 기를 수 있는 다양한 활동을 하게 되지요.

'천재들이 만든 수학 퍼즐' 은 수학의 개념을 교과 과정과 연계하여 이해하고 확장하며

폭넓게 알아갈 수 있게 구성되어 있답니다.

책을 읽으며 어려운 수학 개념도 만화와 다양한 그림 설명을 통해 이해하면서

한 가지 주제를 확장하며 쉽게 이해해 볼 수 있어요.

'유클리드가 만든 평면도형' 은 초등, 중등 기하 시간에 배우는 다양한 내용을 읽어볼 수 있답니다.

평면도형의 특징과 도형의 합동, 대칭을 이해하고 나서

아이들이 어려워하는 비와 비율을 배우고 피타고라스의 정리까지

교과과정에 따라 개념의 확장이 마음에 쏙 드네요.

도형의 역사는 기하학의 역사이지요.

나일강을 중심으로 세워진 이집트에서는 해마다 홍수로 인해 나일강의 범람을 겪고

이 때문에 나일강 주변의 평야 지대는 토지의 구분이 없어지곤 했다고 해요.

이러한 토지의 분쟁에서 시작된 이집트의 기하학은 파피루스에서도 찾아볼 수 있다고 해요.

이집트인들에게 수학이란 일상생활에 필요한 측량에서 출발하였고

그리스에서는 기하학을 수학적으로 증명하고 논리적으로 탐구하며 발전하게 되었다고 해요.

'유클리드가 만든 평면도형'에서는 이집트인의 수학을 정리하여 발전시킨 탈레스,

유레카를 외친 아르키메데스, 기하학을 집대성한 유클리드 등

기하학 하면 떠오르는 수학자의 이야기도 읽어볼 수 있었답니다.

'피라미드의 높이를 구하는 방법' 은 사고력 문제에서 많이 볼 수 있는 문제이지요.

비례관계를 이용해 피라미드의 높이를 구하고,

기하학의 원리로 해적선까지 거리를 측정한 탈레스의 증명과 함께

직각삼각형의 빗변의 세 곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다는 피타고라스의 정리까지

책을 읽으며 우리가 알고 있는 수학적 개념을 쌓아갈 수 있네요.

문제를 풀기 전에 책을 통해 개념을 정확히 이해하면

수학을 공부할 때 도움이 많이 될 것 같아요.

'천재들이 만든 수학 퍼즐'은 초등 전 학년에 연계된 수학의 기초 개념을 이해하고

흥미롭게 느낄 수 있는 창의적인 문제나 실생활과 연계된 사실,

영재교육원에서 배우게 되는 내용들을 함께 읽어갈 수 있답니다.

아이들이 수학을 지루하게 느끼지 않게 주제에 따라 확장시킬 수 있어서

반복하며 읽을수록 알아가는 부분이 많네요.

다양한 수학자들에게서 배우게는 수학퍼즐 이야기, 

천재들이 들려줄 수학이야기들이 너무 너무 궁금하고 기대되는 책이에요. 

초등수학필독서로써, 초등교과연계는 당연하네요. 

초등수학뿐 아니라 중등수학까지 교과연계되는 천재들이 만든 수학퍼즐이네요. 

재미있는 구성요소들로 인해 딱딱하지 않게 수학을 배우게 되네요. 

수학적 개념과 원리를 재미있게 이해할 수 있도록 도와주어요. 

지루하지 않고 딱딱하지 않은 수학이 되도록 흥미를 유발시켜 주네요. 

문제풀이를 통해 수학을 풀어가게 된답니다. 자연스럽게 수학적 개념과 원리가 이해되지요. 

직접 풀어보고, 함께 해결해가면서 수학문제를 재밌게 풀어가게 되네요. 

천재들이 만든 수학퍼즐은 영재 교육의 커리큘럼에서 다루는 주제를 가지고 수학의 원리와 개념을 친절하게 설명하고 있어요. 

수학적 핵심설명이 수월하도록 도와주면서 수학적 지식을 쌓을 수 있는 초등수학필독서네요. 

천재들이 만든 수학퍼즐을 읽으면서,

아이뿐 아니라 엄마도 함께 읽으면서 창의력이 생기는 시간입니다.^^

언제, 나도 어디가서 이런 책을 읽어볼수 있을까....

천재들이 만든 수학퍼즐을 읽으면 읽을수록,

이 매력에 점점 빠져도는 묘한 책이에요.

우리 아이들 초등기간에 꼭,

천재들이 만든 수학퍼즐을 한번 읽고

중고등으로 넘어가길 꼭 추천드리고 싶어요~

아이가 수학을 받아들이는 관점이 달라질꺼라 생각됩니다.

이번에 만난, 천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형입니다.

우리 딸, 엄마가 도형에 약하다고 했는데...자꾸

도형만 빼오네요.

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형은

초등 5학년 수학의 무늬 만들기 단원부터

시작하여 중학교 피타코라스의 정리까지 연계되는

교과 과정입니다.

특히, 우리 딸, 내년에 5학년이 되는데, 이번에 이 책을 통해서

유클리드가 만든 평면도형에 대해서 잘 이해하고 넘어가길 바랬습니다.

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형에서는 먼저 기하학의 역사적 발생을 찾아서

알아보는 시간부터 시작됩니다.

우리의 수학, 고대 이집트 시대에 기하학이 어떻게 탄생되었는지 그 탄생배경을 알아보고

이들의 수학이 오늘날 어떤 영향을 미치고 있는지부터

그 출발이더라구요~

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형의

1교시"기하학의 역사적 발생을 찾아서"부터 시작하였습니다.

왜 기하학의 역사를 알아보냐구요?

도형의 역사는 기하학의 역사라고 볼 수 있기 때문입니다.

고대 이집트인들이 나일강의 범람 후 자신의 경작지를 구분짓기 위해서

토지 측량 기술을 발달시켰는데, 이것이 오늘날 기하학의 기초라고

합니다.

수학에서 기하학을 한마디로 말한다면

도형의 성질을 논리적으로 밝히는 것이래요.

이집트인들은 그들의 필요에 의해 수학을 발전시켰습니다.

이집트 사람들에게 수학이란 일상생활에 필요한 측량에서

출발한 하나의 생활도구였던 것이죠.

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형을 읽으면서

우리 딸이, 가장 관심갖고 가장 재미있어 했던 부분이

6교시 테셀레이션을 이용한

창의적인 무늬 탐구 시간이었습니다.

6교시 문제, "다음 그림처럼 바닥에 깔려 있는

무늬들은 어떠한 특징을 보이는지 알아봅시다"의 107페이지 속

문제를 통해서 6교시가 시작되었습니다.

위의 사진처럼 바닥의 무늬들을 보면, 어떤 생각이 먼저 드시나요?

함께 아이와 이야기 나누면서 시작해도 좋을 것 같아요.

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형의 6교시를 통해서는

테셀레이션이라는 개념을 배우게 됩니다.

테셀레이션이란? 어떠한 틈이나 포개짐 없이

평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말합니다.

대표적인 것은 이슬람 문화의 벽결이 융단, 퀼트,

옷, 깔개, 가구의 타일, 건축물에 나타나 있는

기하학적인 무늬이지요.

그리고 테셀레이션은 한국의 전통 가옥이나 사찰에서 발견할 수 있는

무늬입니다.

테셀레이션은 단순한 예술적 아름다움만 주는 것이 아니라,

그 속에 무한한 수학적 개념와 의미가 들어 있는

도형의 각의 크기, 대칭과 변환, 합동 등을

흥미롭게 학습할 수 있도록 해주는 것이지요.

그리고 대표적인 화가로는 네덜란드의 미술가인

에셔가 테셀레이션의 원리로 동물, 새 물고기 등을 대칭배열하여

작품으로 등장시켰습니다.

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형의 7교시를 통해서는

테셀레이션의 실제 활용사례를 통해서

생각의 폭을 넓힐 수 있는 시간이 되었습니다.

테셀레이션이 가능한 정다각형에는 어떤 것이 있는지,

다각형 중에서 정사각형을 단위넓이로 정하는 이유를

테셀레이션의 관점에서 알아보는 시간도

참 재미있는 시간이 되었습니다.

특히, 꿀벌들이 새끼를 키우고 식량 창고로 활용하는

벌집은 왜 정육각형 모양을 하고 있는지,

그 이유를 테셀레이션과 함께 알아보는 재미있는 시간이 되었어요.

꿀벌들의 벌집도 그냥 단순히 벌들이 우후죽순으로 만든 모양이 아니라,

그 원리 속에 수학적 개념이 담겨져 있다는 사실!!

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형을 배우면서

우리 일상생활 속에서의 수학적 개념들을 다시 찾아보는

재미있는 시간이 되었습니다.

천재들이 만든 수학퍼즐

2. 유클리드가 만든 평면도형를 읽고,

본인이 가장 재미있게 읽은 테셀레이션 부분을

정리해보고, 직접 그림으로 표현했습니다.

이렇게 직접 개념을 정리해보고, 그림으로 그려보고,

또 입으로 한번 더 말하는 시간을 가져봄으로써,

유클리드가 만든 평면도형을 전반적으로 이해하는

시간이 되었습니다.

평면도형이라는 개념 하나로 인해서

우리가 기하학의 역사와 그 배경까지 알아보는 시간이 되었습니다.

단순히 개념만 전달해주는 것이 아니라,

이 개념이 어떻게 생겨났는지 그 배경까지 알아보면서

생각의 폭이 넓어지는 시간이 되었습니다.

평면도형 개념으로 인해서

우리 일상생활 속까지 다시 바라보게 되는 관점도 생기고,

세상을 바라보는 시야도 달라지게 되는 것 같아요.

천재들이 만든 수학퍼즐은

언제나 사랑입니다.

＜출판사로부터 도서만 협찬받아 솔직하게 작성된 후기입니다＞

초등수학전집인 천재들이 만든 수학퍼즐, 두 번째 이야기가 유클리드가 만든 평면도형이예요.

평면도형, 기하학에 대한 내용이 전개될것같은 감이 오시죠?^^

내용과 구성을 살펴볼까요?

유클리드가 만든 평면도형은 총 10교시로 진행되요.

기학학.. 그러니까 도형과 공간에 대한 연구, 학교다닐때 열심히 외웠던 도형의 내각, 그리고 테셀레이션(? 요건 뭐죠?), 도형의 대칭, 둘레, 넓이.. 에 대해 소개하고 있어요. 

길라잡이에 있는

유클리드가 만든 평면도형의 '주제 설정의 취지 및 장점', 초등은 물론, 중등까지 '교과 과정과의 연계''유클리드가 만든 평면도형에서 배울수 있는 수학적 원리와 개념', '각 교시별로 소개되는 수학적 내용', '이 책의 활용 방법'을 통해 책의 흐름을 살펴보는 것도,

매교시 있는 

학습목표, '미리 알면 좋아요', 문제, '꼭 알아둡시다'를 꼼꼼히 읽는것도 중요하지만, 

책에 서술되어 있는 문제의 해결방안을 무작정 따라 읽거나, 결과만들 기다리는 독서방법이 아닌, 아이가 문제 해결의 사고속으로 풍덩 빠져드는게 가장 중요한것같아요.

글밥 많은 책도 앉은자리에서 뚝딱 완독해버리는 울 초4따님도, 

유클리드가 만든 평면도형을 읽을때만큼은 문제가 주어질 때마다 아이가 연습장에 무언가 쓰기도 하고 곰곰히 생각도하고, 또 다시 읽더라구요.

유클리드가 만든 평면도형을 읽으면서 차분히 생각하는 울 따님을 볼 때,

생각의 힘, 사고력과 책을 제대로 보게하는 힘, 문해력이 쑥쑥 향상되고 있는 것같아 엄마마음이 뿌듯합니다!!

사고력 수학을 위한 초등수학전집을 찾고 계신다면,

중등수학교과연계로도 든든한 자음과 모음의 천재들이 만든 수학 퍼즐을

추천하고 싶네요!!

*출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 활용 후 작성한 진솔한 후기입니다*