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이 책은 신문 광고를 보고 구입하게 되었습니다. 우연히 TV에서 배종수교수님의 강의를 보게 되었는데 처음에는 좀 이상했어요. 수업을 시작하시면서 삐에로 모자를 쓰시고, 참석한 학부모님들께 수식을 쓰지말고 자기가 하는 말과 동작을 보고 그림을 그리라고 하시더군요. 끝까지 보지 않아서 어떻게 마무리되었는지는 알수 없었고, 5세의 딸을 둔 저로서는 내내 머릿속에 그 장면이 떠오르곤 했어요. 저역시 딸이 4세 말쯤 되었을 때 흔히 가정에서 하는 학습지를 하게 되었는데 평소 유아학습에 관심이 많았던 저는 직접가르치기로 했지요. 하루 이틀 시간이 지날수록 아이와 저의 싸움이 시작되었고, 급기야 그 수학책만 보면 아이가 울음을 터뜨렸어요. 저는 저대로 힘들어서 아이를 윽박지르고 야단치고 겁주고등 아이에게 마음의 상처만 남긴체 두달만에 그만두었어요. 이게 아닌데, 뭔가 잘못하고 있다는 느낌이 많이 들었고 계속되는 계산 문제의 반복되는 학습에 저또한 한계에 부딪쳤어요. 올해 유치원을 가게된 저희 아이는 아직도 수에 대한 거부감이 조금 남아있는것 같았고, 저 또한 새로운 돌파구가 필요했는데 그 때 마침 이 책이 제 눈에 띄게 된 것입니다. 수학 말만 들어도 어렵고 머리가 아픈 학생이나 어른들이 계실거예요. 이 책을 한번 읽어보신 후 주변 사람들에게 권해보세요. 저는 이 책을 태교를 하고 있는 후배, 학교에서 근무하는 친구등으로 서로 돌려가며 보았는데 모두들 '고맙다','선생님들이 참 부지런해야겠다.','수학이 이렇게 간단하면서 재미있다니?!', '수학도 느낌이 있는 친구 같다','나눗셈에도 이런 뜻이 있었다니'등 여러가지 말이 오고 갔습니다. 앞으로 미래를 짊어지고 갈 아이들에게 수학이라는 존재가 좀더 친한 친구로 다가와 끝까지 같이 갈 수 있고, 우리 아이들의 발에 잘 맞고 편안하게 신을 수 있는 신발같은 존재가 되었으면 합니다. [인상깊은구절] 이렇듯 중요한 수학이 우리나라에서는 지금 갈피를 못 잡고 흔들리는 실정이다. 수학 교육을 담당하는 한 사람으로서 나는 이따금 아찔한 장면을 떠올리곤 한다. 그것은 전속력으로 달리는 기차의 모습이다. 기차는 무작정 달리고 있지만 저만큼 앞쪽에는 홍수로 끊긴 철로가 보인다. 그러나 그 위험한 사태를 아는지 모르는지 기차는 여전히 속력을 멈추지 않는다. |
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난 수학공부를 아주 싫어한다. 어릴때부터 수학에 대한 공부를 해본적도 없고, 무엇인가 꾸준히 공부하는 습관도 들어있지 않기 때문이다. 시험때도 수학은 아예 손도 대지 않고 시험을 보고 있다.
이 책을 읽어보니, 수학이 참 창의적이라는 것을 알았다. 단순한 덧셈과 뺄셈을 배울때 이렇게 여러가지 방법의 계산이 가능할 것이라는 생각을 한 적이 없다. 하지만 이 책을 보고 내가 얼마나 수학이란 과목을 재미없게 배우고 해왔는지를 새삼 실감하게 한다. 수학은 정말 기초가 중요하다. 고1이 된 지금 나는 그 사실을 정말 실감하고 있기 때문이다. 어릴때 던졌던 "왜?" 라는 질문이 너무도 당연하다는 것도 다시 느끼게 되었다. 더불어 이 책에서는 어떤 것을 배워나가는 방법이 얼마나 중요한 것인지를 말해주고 있다. 예전에 신문에서 "수학"에 대해 우리 나라와 다른 몇개의 나라의 설문 조사를 한 기사가 있었는데, 우리 나라는 비교한 다른 나라들보다 수학 성적은 훨씬 좋음에도 불구하고 흥미 없고, 지루한 과목이라는 생각을 하는 것에 반해서 우리나라 보다 성적이 낮았던 미국은 수학은 흥미로운 과목이라고 생각 하는 아이러니한 결과를 싣고 있었다. 이 기사만을 생각하더라도 수학을 배우는 방법의 차이에 대한 중요성을 엿볼 수 있다.
수학을 더 이상 지루하고 재미없는 과목으로 느끼지 않도록 수학을 배우는 방법을 달리 해보아야 하지 않을까? [인상깊은구절] "그래, 그것 참 재미있구나. 아버지는 계산을 이렇게도 할 수 있다는 것을 오늘 처음 알았단다. 좋은 얘기를 해줘서 고맙다. 존, 그런데 말이다, 세상에는 약속이란 것이 있단다. 규칙이라고도 할 수 있지. 사람들은 에전부터 50-10이라고 하면 50에서 10을 빼는 것으로, 그래서 답은 40으로 하자고 약속했단다. 그래서 50-10=40이 되는 거야. 너도 알겠지만 약속이란 중요한 거잖니? 그러니까 학교에서 수학 공부를 할 때나 시험을 볼 때는 반드시 사람들이 약속한 것을 따져야 겠지?" 로우는 아버지의 말을 들으면서 고개를 끄덕였다. 비로소 오랜 고민거리가 해결됐기 때문이었다. |
| 저는 중등학교 수학 교사입니다. 어떻게 하면 학생들에게 수학에 대한 흥미를 줄 수 있을까 고민하다가 이 책의 도움을 얻기 위해 읽게 되었지요. "생명을 살리는 수학" 정말 멋진 제목 아닙니까?!수학을 공부하지 않은 사람들은 이 말을 이해하지 못하겠지만, 전 수학을 공부한 사람이기 때문에 이 말에 적극 공감하는 바입니다. 그래서 읽게 되었습니다. 그런데 수학교육론을 공부했기 때문인지 이 책은 약간 시시했습니다. 제가 다 공부했던 것이었거든요. 그리고 삐에로 배종수 교수님의 수업 방법은 제가 있는 실제 교실에서는 도저히 할 수가 없는 것이었습니다. 물론 이것은 저의 게으름에 대한 핑계일 수도 있습니다. 하지만, 이 책은 수학교육을 공부하지 않은 분들한테는 유용할 것 같습니다. 수학을 무조건 계산 위주로 시키는 분들이나, 학원이다 과외다 여러가지를 시켜도 학생의 수학성적이 오르지 않아서 걱정이신 부모님들한테는 말입니다. |
| 난 교육에 종사할 예비교사이다. 그래서 이 책에 관심이 갔었고 읽어보게 되었다. 하지만 이 책은 나와 같은 예비교사에게보다는 부모님들께 권할 만한 책인듯 하다. 사실 난 대학교에서 수학교육을 배우면서 이 책에서 소개하는 내용을 배웠기에... 어머니들이 잘못 알고 있는 수학교육방법은 많다. 사실 현장에서도 제대로 된 수학교육을 하기에는 너무나 힘들다. 그것은 잘못된 예습(?)때문에 더욱 그러하다. 학원에서 단순하게 기계적으로 내용을 다 암기해 오기때문이다 아이들은 사고를 하기보다 많은 단순 계산문제를 통해서 기계적으로 수학문제를 푼다. 그렇기 때문에 수학이 재미없어하는 듯 하다. 이런 잘못된 교육방법은 자신의 아이들을 위하는 것이 아니라 오히려 망치는 교육이 된다는 것을 아는 부모는 별로 없는 듯 하다. 그렇기에 이 책은 그런 부모님들에게 권할 만한 책인듯 하다. |
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수학은 나중에 써먹지도 않을텐데 머리아프게 공부해봤자 필요없어..이런 생각 한번쯤은 해보지 않으셨나요? 하지만 수학은 그야말로 "실생활에 안 쓰이는 곳이 어디인가.."라는 질문을 해야 할만큼 중요한 위치를 차지하고 있다고 합니다. 삼각형의 성질을 응용하여 강의 너비를 알 수 있고, 에라토스테네스는 삼각형의 성질을 이용하여 하짓날 정오에 생기는 막대기 그림자를 보고 지구의 크기까지 측정해 냈지요. 현대에 이르러서는 암호*게임 등의 디지털 측면에서, 하다못해 기상변화나 지진, 해류의 변화를 분석하고 예측하는 것도 고도의 미분방정식을 응용하지 않으면 불가능하지요. 인문계를 공부하는 학생들이 갖춰야 할 인문학적 사고 또한 수학의 독창적이고 자유로운 사고와 논리, 즉 수학적인 바탕을 길러야 가능한 일입니다. 이외에도 열거할 수 없을 정도로 많지만..이렇게 중요한 수학이 우리나라에서는 초4, 중2, 고1, 고2 공식(수학을 포기하는 시기라고 합니다) 라는 기막힌 공식이 자리잡혀 있는 상황입니다.
저 역시 골치아픈 존재로 수학을 공부해왔고 지금도 미래의 내 아이의 수학에 대한 걱정이 일찌감치 되곤 합니다. 삐에로 복장을 하며 즐거운 수학을 이끌어낸 배종수 교수의 이 책은 그래서 더 가슴깊이 다가오나 봅니다.배종수 교수가 말하는 수학 교육의 제일은 바로 "활동수학"입니다. 수학이 의미있는 배움이 되고, 수학적인 개념이 바르게 형성되도록 하기 위해 아이들의 '생각'과 수학적 '활동'에 중점을 둔다는 것입니다. 예를들면, 수학적인 나눗셈 6 ÷2 = 3의 개념을 이해하기 위해서는 구체적인 조작활동이 반드시 선행되어 합니다. 아이들이 좋아하는 사탕을 모델로 사탕 6개를 2개씩 묶어서 덜어내는 활동으로 포함제 나눗셈의 의미를 알게 되고, 사탕 6개를 그릇 2개에 나눠담는 활동으로 등분제 나눗셈의 의미를 알게 하는 것입니다. 이런 구체적인 조작활동을 한 아이들은 평생 그 의미를 잊지 않을겁니다.
문제를 접하면 먼저 충분히 생각을 하며 예측을 하게 하고 그림과 식을 써 보게 하고 조작활동을 하고.. 이렇게 느리게 느리게 가는 방법은 탄탄한 기초를 다지는데 그 의의가 있습니다. 탄탄한 기초를 바탕으로 한 아이는 나중에 무서울 정도의 속도로 발전을 해 나간다는 이 당연한 진리를 부모들과 일선 교사들은 잊고 있는 건 아닌지.... 이 외에도 많은 양의 문제를 무조건 풀게하는 것이 아닌, 근본적인 문제해결능력을 키워나가는 방법, 선수학습의 문제점 등에 대한 내용도 있습니다. 수학에 관한 다른 책.. "수학은 밥이다" 라는 책에 비해서는 조금 더 어렵게 읽혀질진 모르겠지만 수학이라는 놈을 한번 잡아보고 싶은 취학전 아이를 둔 부모라면 읽어보셨음 하네요. 참고로.. 검색하다보니 활동수학의 실질적인 도움을 주는 책이 있네요. 삐에로 교수 배종수의 생명을 살리는 머리셈 1단계 : 작은 수의 덧셈과 뺄셈. 현재 12단계까기 나와있는데 어떨지 기대가 됩니다.. [인상깊은구절] 선수 학습은 예습이 아니다. 흔히들 선수 학습과 예습을 같은 것으로 착각하는데, 그 둘은 엄연히 차원이 다르다. 예습은 수업을 받기 전에 학생이 자발적으로 문제 의식을 가지는 데 필요한 과정으로서 그 중요성이 인정된다. 반면, 선수 학습은 수업 시간에 배워야 할 내용들을 단순히 미리 학습하는데서 그치기 때문에 오히려 아이들이 능동적으로 수업에 참여할 수 없게 만드는 장애 요소로 작용한다. |
| 피에로 교수 배종수라고 하면 텔레비젼에서 많이 뵈었던 분이죠. 텔레비젼에서 교수가 피에로 옷을 입고 어린 아이들을 가르친다고 하면 보여주는데 정말 감명깊었거든요. 여러프로그램에 나왔다고 하는데 저는 많이 못봐서 안타까웠는데 마침 책으로 나왔더라구요. 그래서 잘됐다 했죠. 책을 읽으면서 교수님의 뜻과 어떻하면 아이들에게 좀더 잘 가르칠 수 있는 방법을 배울까했는데 아이들을 가르치는 방법이 좀더 많이 나왔으면 했어요. 교수님의 어린 시절 어떻게 해서 수학을 전공하게 되었는지. 왜 어린 아이들을 직접 가르치시는지에 대해 나와 있는 부분도 감명깊에 읽었지만 그래도 제가 바라는 부분이 더 많이 나오길 바랬는데... 이글을 읽으면서 왜 우리 어릴 때는 그런식으로 수학을 배울 수 밖에 없었는지 정말 안타까웠어요. 좀더 천천히 배우더라도 제대로 배우고 지나갔으면 이렇게 수학을 골치아픈 분야로 여기지 않았을텐데... 그러면 고3때 수학을 포기한다던가 하는 아이들이 더 줄었을텐데... 하는생각이 많이 들었어요. 저희 학교 다닐 때를 생각해보면 그저 외우고 거기에 대입해서 문제를 푸는 그런 방식밖에 몰랐거든요. 그런식으로 가르칠거면 그냥 외워서 해도 되겠다 하는 생각도 들었고 선생님들이 너무 무성의 한거 아닌가 하는 생각에 선생님들의 무능력을 탓하기도 했었구요. 지금도 그런 식으로 하는지 어쩐지 모르겠지만 우리 나라 교육제도가 조금 바뀌었으면 해요. 너무 많은 것을 가르칠려고 하지말고 양보다 질이라고 하나라도 제대로 이해하고 넘어갈수 있도록 좀 양을 줄였으면 해요. 그많은 양을 제대로 이해하고 지나가는 아이들이 과연 몇%나 될까 의문입니다. 그렇게 정하는 사람들은 과연 무슨 생각으로 하는지 학생들이 열심히만 하면 그걸 다 알거라고 생각해서 그렇게 정했는지 정말 궁금합니다. |
| 제목 그대로 수학의 생명을 살리기 위한 구체적인 방법에 관한 책이라고 할 수 있다 저자는 수학교육을 전공하고 실제 교육현장에서 많은 학생들에게 수학을 지도해본 경험을 바탕으로 여러 가지 사례를 들어가며 이해하기 쉽게 현재 우리 수학교육의 실태를 보여주고 있다. 어린 학생들이 점점 학년이 올라감에 따라 수학을 포기하는 숫자가 기하급수적으로 증가할 수 밖에 없는 이유와 그 대책을 제시하는 내용들에 많이 공감을 할 수가 있었다 저자는 우리 교육이 지식위주의 주입식교육에서 벗어나 직접 몸으로 움직이며 실천하는 교육이 되어야 한다고 한다. 지식교육의 문제점을 거론할 때마다 항상 나오는 문제이기도 하며 우리 교육이 지향해야할 점이기도 하다. 활동교육의 방법을 읽으며 언젠가 신문에서 보았던 뉴질랜드와 우리 교육방법의 차이점에 관한 기사가 생각났다. 그곳에서는 '각도'에 관한 개념을 지도할 때 교사가 직접 창문으로 가서 태양이 비추는 각도를 직접 그 자리에서 재면서 설명을 하는 장면을 보고 무척 인상적이었다는 내용이었다. 이처럼 수학 역시 암기된 공식과 원리에 맞추어 무조건 많은 문제만을 풀어보도록 강요하는 것이 아니라 학생들에게 몸으로 느끼면서 생각을 할 기회를 주자는 것이다. 예를 들어 숫자의 개념을 정확히 알기 위해 블록으로 쌓아보게 하거나 도형을 직접 스케치북에 그려 보도록 하는 방법 그리고 거리의 개념을 이해할 수 있도록 운동장에 나가 자로 재어 보면서 미터 센티미터등의 개념을 명확히 하게 하는 것이다. 저자가 실제 교육 현장에서 몸소 체험하며 느낀것들에 관한 내용이어서 더욱 생생하게 다가왔으며 수학을 유익하게 가르칠 수 있는 실제적인 방법들은 매우 도움이 되었는데 사례들을 좀더 많이 소개해 주었으면 하는 아쉬움이 있었다. 수학, 과학과 같은 학문은 그 나라의 국가 경쟁력과 직결되는 학문이라고 해도 과언이 아니다. 우리나라가 현재 당면해 있는 과학교육의 위기를 생각해 보더라도 특히 초등교육에서의 기초교육이 제대로 실현되어야 한다는 것은 자명한 사실이다. 정신과 몸을 함께한 교육과 함께 중요한 것은 교사들이 학생들을 정확히 이해하는 마음과 진정으로 사랑하는 마음을 가져야 한다는 것이다. 자신의 학생들을 제대로 파악할 수 있을 때 여러가지 유익한 교육방법도 그 효과를 발휘할 수 있을 것이라는 생각이 든다. 또한 삐에로 교수라 불리는 저자와 같이 학생들을 진정으로 위하는 마음이 있을 때 우리 수학교육을 위해 좀 더 창의적이고 새로운 발상을 계속할 수 있지 않을까 하는 생각이 들었다 |
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지난해 겨울, 배종수 교수님의 특강을 듣고 많은 감동과 공감을 느꼈던 저는 얼마전 COEX빌딩에서 열린 <서울 국저="" 도서전="">에서 교수님을 뵙고 사인을 부탁 드렸습니다. 교수님께서는 '아이 이름미 뭐냐, 아이의 장래 희망이 무엇이냐'를 물어보시더니 책표지 첫장에'온세계에 기쁜소식을 널리 알리는 훌륭한 아나운서가 되거라'라고 써주셨습니다. 강의로 들었던 내용을 책으로 정리하여 풀어놓은 배 교수님의 수학에 대한 열정과 사랑이 책내용 구절마다 묻어나는 것을 느꼈습니다.
초등 4학년, 중학 2학년, 고교 1학년이면 수학에 손을 놓는다는 수학거부 피라미드를 보면서 초등학교 4학년생인 제 딸아이를 떠올렸습니다. 쉽지 않은 교수님의 수업내용은 수학에 대한, 교육에 대한 열정과 사명감 없이는 이루어지지 않을것이라는 생각을 하였습니다. 배 교수님 같은 소명의식을 지닌 교사들이 더욱 늘어나길 바랍니다. 저 역시 가정에서 아이를 가르치는 방법에서부터 의식까지 바뀌어야 한다는걸 깨달았습니다.
한가지 아쉬웠던 점이라면, 훌륭한 내용에 비해 디자인과 책상태가 너무 조악하다 느껴질만큼 부실했습니다.(제가 산 책은 보름만에 책안쪽 몇 장이 떨어져 나갔습니다) 그리고 생각했던 것에 비해 다분히 이론적이고 구체적인 부분이 부족하여 좀더 실질적인 지도방법을 폭넓게 익히고 알기위해 다음책이 기다려지게 되었습니다. [인상깊은구절] 나머지가 없이 완벽하게 나눠지는 숫자 1.2.3.6을 가리켜 6의 약수라 한다고 가르친 것이다. 아이들이 제대로 이해하는지 획인하기위해 8,10, 15의 약수도 그와 똑같은 방식으로 일일히 나눠 보도록 했다. 그러고는 숙제를 냈다. "숙제는 500의 약수를 구해오는 것입니다 오늘 배운 방식대로 계산해 오세요" |
| 배종수 교수는 삐에로 교수라고 알려져 있고 서울교대 교수이면서 실제 현장과의 여계를 통해 즐거운 수학을 보급하려는데 애쓰는 사람이다. 나도 그런 정도로만 알고 있지. 책을 사 보았는데, 리핑마의 책을 통해서 이미 초등수학에 대한 가닥을 잡아서인지 별 새롭게 보이지도 않고 편견인지 모르겠으나, 리핑마의 접근보다 수준이 조금 낮아 보여 그렇게 크게 감동을 받은 책은 아니었다. 이야기 전개도 리핑마의 생각과 크게 다르지 않고 초등수학에서 있어서 중요한 사칙연산과 그 외에 관해 사례를 들면서 교사와 학부모가 가져야될 자세에 대한 이야기를 편안히 적어 놓고 논문 형태의 리핑마의 글보다는 쉽게 읽혀졌다. 하지만, 앞에 소개한 리핑마와 배종수의 책은 한 번씩 꼭 우리 교사들이 봐 주었으면 한다. 어떤 후배는 전교조 참실 보고대회 갔다와서는 교사들의 교과지식에 부족에 대한 우려와 교대교육과정의 문제를 거론했고, 교사들의 노력을 다짐했듯이, 중요한 것은 우리 교사들의 실천이 아닌가 싶다. 참으로 안쓰러운 것은 한 7-8년 전에 참실연수에 갔을 적에 학급운영에 대한 고민과 지금 선생님들이 모여서 하는 얘기와 고민이 왜 그렇게 그 전과 다르지 않는지. 세월은 강산이 변한다는 10년의 세월이 다 와건만 그 고민들은 왜 그렇게 해결이 되지 않는지. 교사들이 스스로 깨지고 깨드리는 과정없이는 절대로 해결될 수 없음을 보여주는 것은 아닐까. 수많은 연수와 수많은 고민과 다짐과 함께 꼭 해야될 것은 작은 것이라도 하나씩 실천해 나가는 모습이 아닐까. 이런 의미에서 배종수의 수학에 대한 애정은 우리가 프로교사로서 어떤 사고와 행동을 해야하는지를 보여주고 있었다. 다만, 간혹 자신의 오늘날의 위치를 마치 자랑이라도 하듯 떠버리는 모습이 눈에 거슬리기는 했지만 이게 우리 나라에서 좀 뜬다하는 순진한 교수들의 전형이니 거기까지는 이해해 주고. 별 대단한 철학은 없는 사람이었다. 가끔씩 수학에 대한 지나친 애정은 이사람이 딴 나라 사람인가 참 순수하고 심하게 말하면 멍청하네 하는 생각마저 들었다. 끝 마무리에 우리 나라 학부모들과 교사, 학생이 모두 수학을 바로 이해하고 사랑하여 때로는 대단한 수학자가 나왔으면 하는 바램을 갖기도 하고, 학부모들이 올바른 수학교육관을 갖길 바라는데..... 조금은 우습더라구. 냉정하게 얘기해서 학부모들이(특히 강남에 학부모들) 배종수 교수의 수학방식을 엄청 좋아하고 존중한다고 해서 그들의 목표가 달라질까. 그게 아니지 않나 말여. 궁극적인 학부모들의 목표는 대학과 취직이기때문에, 수학성적이 떨어지는 걸 걱정하는 것의 기저는 바로 거기에 있기 때문에, 배종수씨는 혼자 짝사랑하고 있지 않나 말이지. 배종수교수가 진정 자신이 바라던데로 학부모들이 바뀌어지길 바란다면, 교수실과 부설초등학교와 해외 대학과 강연장만 왔다갔다 할 것이 아니라 우리나라 교육개혁을 위한 밑바닥 움직임들에도 간접적으로나마 참여를 해야되지 않을까. 진정 변화를 바란다면. 다만, 이 책에서 나는 우리가 초등교사로서 꼭 알아야 할 수학교육에 대한 자세와 여러 개념들에 대한 이해를 할 수 있는 기회를 가질 수 있었으니 그것만으로도 읽을 가치는 있을 거라 생각해. 끝으로, 문제는 우리가 대학 다닐 적에 배종수교수 방식으로 수학교육에 대한 이해와 접근을 했다면, 좀 더 현장에서 도움이 되지 않았을까 하는 아쉬움은 남는다. 떠나간 버스니 불평은 이제 그만하고 열심히 공부해서 이제 우리 아이들에게 그런 욕은 먹지 않아야겠지? |