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자음과 모음의 수학자가 들려주는 수학이야기 3 피타고라스가 들려주는 피타고라스 정리 이야기 이책은 기원전 6세기경에 활동했던 고대 그리스의 유명한 수학자 피타고라스가 피타고라스의 정리를 발견하는것으로 시작피타고라스 자신이 수학교사가되어 직접 학생들에게 들려주는 방식으로 이야기가 전개된다. 중학생이 된 아들의 학습의 도움을 주고자 이책을 아이와 함께 읽었는데 피타고라스의 정리 증명과 활용에 대하여 수학사적 에피소드를 곁들어 쉽고 재미있게 접근할수있게 해주었다. 피타고라스의 정리가 중학교 수학에 나오는 만큼 피타고라스의 정리를 활용하여 다양한 수학적 개념을 습득할수있어 피타고라스의 정리에 관련된 수학 문제 해결에 흥미롭게 접근할수있는 힘을 길러주는것 같다. 피타고라스는 직각이등변 삼각형들이 규칙적으로 배열되어 붙어있는 모양의 타일에서 피타고라스의 정리를 발견했다고한다 그는 발견한것을 그림으로 남기고 증명도 그림으로 하였는데 무척 간단해보이는 수식이 아닐수없다. 직각삼각형의 빗변의 제곱은 나머지 두변의 제곱의 합과같다는 피타고라스의 정리는 피타고라스 이외의 학자들이 다시 증명하였다고한다. 원론을 쓴 유클리드 ,바스카라,레오나르도 다빈치의 피타고라스의 정리증명등이있다. 피타고라스의 정리가 직각삼각형과 관련된 수식이라고만 생각했는데 이를 증명하는 방법이 다양함을 알고 이책을 통해 수학의 사고력을 키울수있는 시간을 가진것 같다. |
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방학숙제중 독서독후감에 대한 국어 목록으로 피타고라스에 대한 정리 관한 이야기로 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기를 읽도록 목록이 되어있었다. 수학자가 직접 설명해준다고하면 그에 대한 정확한 분석이 되지 않을까 했는데 피다고라스는 이지 오래전에 돌아가신 분이기에 직접은 아니지만 그에 대한 연구를 많이 하신분들의 눈으로 피타고라스 정리 공식에 대해 증명을 해줄것이라는 생각이 들었다. 중학교 3학년 2학기가 되면 도형파트가 되어서 보다 증명적인 관계를 배우는데 불쑥 나타나는 것이 아닌 알게 모르게 5,6학년때 기초부터 접근하여 중학교에서 피타고라스의 정리 공식에 대한 접근으로 해서 고등부분에서는 다른 형식의 도형 증명으로 배우더군요 피타타고라스 정리 = 직각삼각형이라면 어떤 경우에도 빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변 각각의 길이의 제곱의 합과 같다. 즉, a2+b2=c2인 관계가 성립한다. 피타고라스의 정리는 어렵기도 하고 증명하기 위한 과정들은 쉽지 않습니다. 이 책에선 그냥 정리에데가 개념이 잘 정리 되어 그것을 증명까지 한다. 바스카라, 레오나르도 다 빈치, 대수적 방법 이용, 원의 성질 이용, 오려붙이기 이용,폴리아의 증명 방법들이 낯설기도 하고 잘 모르지만 그래서 이렇게 피타고라스의 정리를 위해 다양한 역증명까지 보여줌으로써 증명에 대한 공부도 할수 있다. 중간 중간 다양한 그림과 도형들은 이해도를 조금 높여주면서 완벽한 이해를 위해 여러 번 읽어주어야 하기만 너무나 유명한 정리라 언론이라는 책을 통해서 어렵다고 알려졌지만 보다 어렵지 않게 접근할수 있는 책인것같습니다.
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피타고라스의 정리에 대해서 정말 모르는 사람 없이 듣고 자라고 배우고 자랐지요. 어느새 제 딸아이가 이 피타고라스를 공부할 나이가 되고 보니.. 수학용어도 그렇지만 많은 내용들이 시대가 지나도 우리는 배우고, 익히고, 또 배우고 익히는 과정이 반복되면서 앞으로도 계속 될꺼 같다는 생각이 들었네요.
우리 아이가 6학년인데요. 우리 학교 필수 도서중에 학교에서 지정한 도서에 자음과 모음의 수학자가 들려주는 수학이야기가 몇권 들어있더라고요. 그만큼 아이들이 초등 고학년때 꼭 한번 읽고 넘어가는 책이라는 생각이 들었답니다.
이 책에 나와있는 피타고라스의 정리 책 속의 그림을 따라 그려보고 정리를 써본적이 있어요. 수학일기처럼,,^^ 아이가 써보면서 피타고라스를 알았는데.. 이번에 2년이 지나서 또 한번 읽어보게 되었습니다.
워낙 유명한 수학자이기도 하기에 저도 들어본 분이라..^^ 자연스레 관심이 같던거 같습니다. 또 하나,, 이렇게 중간중간 만화가 들어 있어서 처음 접하는 아이들은 만화로 읽어보아도 좋을꺼 같습니다. 레오나르도 다빈치의 피타고라스의 정리 방법 역시 관심이 같는데..아무래도 우리가 알고 있는 르네상스 시대에 활동한 화가이신데.. 정말 다재다능하신 분이시라는걸 다시 느꼈거든요.
저처럼 처음엔 이렇게 평소 관심 있는 분들의 이야기를 먼저 읽어보고 피타고라스의 정리를 다시 살펴보는것도 좋은 방법이 될꺼 같아요..^^
중학교 가면 증명을 하는걸 많이 한다고 들었는데 이렇게 책으로 먼저 친해지는것도 좋은 방법이 될꺼 같아요.
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이 책의 화자는 피타고라스이다. 마치 실제 피타고라스학파에서 피타고라스가 [피타고라스의 정리] 강의를 14강에 걸쳐 설명하는 것과 같이 구성되어 있다.
우선 '피타고라스'는 자신을 소개한다. 지금의 터키 서쪽에 있는 이오니아의 사모스 섬에서 태어나 탈레스의 권고로 이집트에서 유학을 한 후, 현재의 남부 이탈리아 시칠리섬에 학교를 짓고 문하생들을 가르치기 시작한다. 그러다 자신의 학파가 규모가 커지면서 자신의 학파에 대해 시기하는 사람들이 생겨나고 그들을 피해 여기저기 도망다니기 시작한다. 마침내 그들에게 체포되어 억울한 죽임을 당하는 드라마틱한 삶을 살았던 자! 그가 바로 '피타고라스' 라고 설명 한다.
이후 피타고라스의 정리법을 여러가지 소개한다. 피타고라스의 정리는 367가지의 증명법이 있다. 피타고라스는 그 중 유명한 열댓개의 증명법을 이 책을 통해 소개한다.
개인적으로 나는 바스카라의 증명법이 이해가 잘 된다. 기하학과 대수학을 섞어 놓은 증명법이다. 나는 피타고라스의 증명법은 그냥 퍼즐(칠교) 맞추기 같다. 그래서 신빙성은 좀 떨어진다. 하지만 바스카라의 증명법은 이해가 쉽고 신빙성도 높다.
바스카라의 증명법을 소개하면 아래와 같다.
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자음과 모음의 초등수학전집! 한 권 한권 리뷰할 때마다 그리고 한권한권 읽을 때마다 주변에 추천중이예요. 볼수록 매력적인 초등수학 책~ 오늘은 ＜수학자가 들려주는 수학이야기＞ 중 "피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기＞를 읽어보았답니다.
총 14차시로 구성된 내용의 공부방법 및 관련교과와 단원, 그리고 교과 과정과의 연계표를 확인하면서 학습하면 더욱 도움이 되요. 피타고라스의 정리는 중학교 2학년 2학기 직각삼각형을 배울 때 나온답니다.
1차시 수업의 학습 목표는 피타고라스의 정리를 발견한 과정과 피타고라스의 정리에 대한 기본적인 의미를 이해하고, 수학적 진리와 발견이 갖는 의미를 이해해 보는 것을 목표로 해요~ 학습 목표와 미리 알면 좋은 정사각형의 넓이와 거듭제곱의 표시를 알고 있으면 더 이해도가 높답니다.
벽의 직각이등변삼각형 모양의 타일을 보고 모든 직각삼각형이 다음과 같은 성질을 만족시킨다는 것을 예상하고, 참임을 증명하여, 위의 공식을 발견하게 됩니다. 수학에서 기본 공식으로 사용될만큼 유명한 피타고라스의 정리!!
1차시 수업은 이렇게 마무리를 하고요~ 2차시 수업부터는 피타고라스의 정리 증명 방법 등 다양한 피타고라스의 정리를 학습할 수 있어요~ ＜수학자가 들려주는 수학이야기는＞ 각 수학자들이 자신의 이야기를 통해 수학적 개념을 설명해주고 있는데요~ 각 차시별 개념 정리를 할 수 있는 이 부분이 참 마음에 들어요. 초등수학도서 ＜피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리＞이야기!! 재미있는 이야기 속에 들어있는 수학 개념 학습으로 어려운 내용도 쉽게 이해하며 학습을 할 수 있었어요. 수학적 문해력을 높여주는 데 너무 도움이 될 것 같답니다. 중2 학습 전에 꼭 읽어보면 너무 좋을 것 같아요. 초등 도서뿐 아니라 중등 수학도서로 강추합니다. |
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아이가 수학자가 들려주는 수학 이야기 중에서 자신이 얼마 전에 배운 유클리드의 피타고라스의 정리 증명 방법에 대해 나와 있다며 이 책을 선택했어요!! 초등수학필독서로 자리매김한 수학자가 들려주는 수학 이야기는 중등 수학을 탄탄하게 공부할 수 있도록 도와주는 책이랍니다.
초등수학필독서 수학자가 들려주는 수학 이야기 03. 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기 이 책은 피타고라스 스스로 이 정리에 대해서 이야기도 하지만, 다른 수학자들이 피타고라스의 정리를 증명하는 이야기가 많이 나온답니다
피타고라스의 정리는 2500여 년 전에 피타고라스가 발견했는데요 그 후 수학자나 수학에 관심을 갖는 사람들에 의해 고안된 367가지나 되는 각양각색의 증명방법을 갖고 있다고 합니다. 이를 증명하는 방법!!! 그 후손들에게 정말 위해단 정리를 남겨준 피타고라스네요.
수학적 진리가 갖는 그 영원불멸의 힘도 경험할 수 있는 책이자, 나름대로 증명을 찾아보면 더 재미난 수학 시간이 될 것입니다. ㅎㅎ 367가지나 되는 증명방법이 있다는 피타고라스의 정리! 역시나 수업의 종류가 정말 많은데요, 총 14교시로 진행이 됩니다
저는 수학자 시리즈 중에 가장 정독하는 부분이 바로 이 부분입니다 수학자 책이 다른 책과 다른 이유, 그리고 좋은 이유 그 후 나오는 교과연계와 각 교시의 학습목표에 대한 정리 부분이 너무 좋아요 이 책을 통해 내가 무엇을 기억해야 하는지, 어떻게 읽어야 하는지를 제대로 알려주고 있는 책이 되고 있기 때문입니다.
1교시 :: 피타고라스의 정리
피타고라스가 어떻게 해서 피타고라스의 정리를 발견하게 되었는지, 그 과정에 대해 역사적 에피소드를 통해 들려줍니다.
1교시 수업 시간에는 피타고라스가 피타고라스의 정리를 발견한 과정을 알아보고, 이 정리에 대한 기본적인 의미를 이해합니다. 그리고 수학적 진리와 발견이 갖는 의미를 이해합니다.
미리 알아두면 좋은 것이 정사각형의 넓이와, 거듭제곱의 표시입니다
오른쪽에 보이는 그림은 피타고라스가 발견하고 증명했던 정리인 '모든 직삼각형은 그 빗변의 길이의 제곱이 나머지 두 변이 길이의 제곱의 합과 같다'를 상징적으로 보여주는 그림입니다. 그러면서 이 정리를 어떻게 하게 되었는지 에피소드를 통해 설명을 해주고 있어요. 피타고라스의 정사각형 가의 넓이 변 AB의 길이 제곱은 4개의 직각이등변삼각형의 넓이 변 BC의 길이 제곱은 2개의 직각이등변삼각형의 넓이 이런 식으로 위에 그림을 정리할 수 있다고 합니다.
즉.. 앞의 그림에 대한 증명을 토대로 설명해 보면 빗변의 길이 제곱은 나머지 한 변의 길이 제곱과 나머지 또 다른 한 변의 길이 제곱을 더한 것과 같다 모든 직각삼각형은 그 빗변의 길이의 제곱이 나머지 두 변의 길이 각각의 제곱의 합과 같다가 됩니다.
이러한 예측은 참임이 증명되어야 그야말로 '위대한 정리' 즉 진리가 되고, 비로소 수학사에 길이 남을 만한 유명한 업적이 되는 겁니다. 이러한 피타고라스의 정리는 어떤 것들을 대입해도 참임이 증명이 되는 거지요
중요 포인트 부분을 두어 앞에서 배운 내용 중에서 알아야 할 부분을 다시 알려줍니다 그리고 수업에 대한 정리를 해 줍니다
피타고라스의 정리는 우리가 생각할 수 있는 모든 종류의 직각삼각형에 적용되는 성질로 '빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변의 길이 각각의 제곱의 합과 같다'라는 수학적 진리입니다. 수학적 진리는 발견 자체로 완성되는 것이 아니라, 그것이 옳음을 증명하고 나서야 진리로 완성이 된답니다.
2교시 :: 피타고라스의 피타고라스의 정리 증명 방법 피타고라스가 그 자신이 발견한 피타고라스의 정리가 참임을 증명했던 방법을 소개합니다.
스스로 정리를 만든 피타고라스. 그리고 스스로 그 정리가 참임을 증명한 다양한 방법을 설명하고 있어요.
피타고라스는 자신이 보여 준 피타고라스의 정리 증명 방법은 누구나 쉽게 이해할 수 있는 증명 방법으로, 도형의 분할과 재배치를 이요한 것인데요, 이 정리를 증명하는 방법은 현재 수백 가지가 넘지만 피타고라스가 사용한 방법이 가장 간단하면서도 손쉬운 방법임을 알 수 있답니다.
3교시 :: 유클리드의 피타고라스의 정리 증명 방법
기원전 3세기경 고대 그리스의 유명한 수학자 유클리드가 200여 년 전의 대선배인 피타고라스의 정리를 증명하는 방법입니다.
이 부분은 중학교에서 배우는데요, 유클리드의 피타고라스의 정리 증명방법을 배운 우비양이 관심을 많이 보인 부분이기도 합니다.
이번 3교시 수업에서 우리가 학습 목표로 잡는 것은.
유클리드가 그의 저서 ＜＜원론＞＞에서 피타고라스의 정리를 증명한 방법에 대해 알아보는 것이고, 피타고라스의 증명 방법과 유클리드의 증명 방법 간의 차이를 비교해 봅니다. 먼저 이 부분을 공부하기 위해서 유클리드와 그의 책 원론에 대해서 알고 있으면 쉽습니다. 유클리드는 피타고라스보다 200년 후에 활동한 수학자로 그가 저술한 책 원론은 성경 다음으로 베스트셀러라고 하네요 이런 것도 처음 알게 되는데요, 이 책을 한번 읽어보면 좋겠다는 생각이 들지만 왠지 어려울 거 같다는 아이입니다.
유클리드가 이 책에서 어떻게 피타고라스의 정리를 증명했는지 방법에 대해 피타고라스가 직접 설명해 줍니다.
ㅎㅎ 재미있는데, 뭔 소리지?라는 생각을 가지고 읽어 내려가다 보면 어 그렇네! 하며 신기해하며 읽게 됩니다 그래서 반복으로 읽었다고 하더라고요. 이해는 어려운데, 이게 맞구나 이렇게 되는구나는 느껴진다고 하네요 이게 초등수학필독서 수학자의 마력인 거 같습니다. 잘 모르겠지만, 뭘 설명하는지 알겠는 거 말입니다.
그렇게 반복 반복 읽으면서 이해를 하게 됩니다.
유클리드의 피타고라스의 정리 증명 방법에 대해서는 말로 설명하기가 전 참 어렵던데, 이렇게 수학자 피타고라스는 또 쉽게 설명을 하고 있네요!!
참 대단한 거 같습니다.
[출판사로부터 도서 협찬을 받아 직접 활용 후 작성한 서평입니다.] |
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3. 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기 약 2500여 년 전에 피타고라스가 발견한 '피타고라스의 정리' 역사적 관심은 세계의 수학 역사를 뒤바꾼 유명한 수학자들은 물론 레오나르도 다 빈치와 같은 거장까지도 끌어들여 레오나르도 다 빈치만의 증명 방법까지 탄생시켰습니다.
이 세상에 존재하는, 우리가 그려 볼 수 있는 무한히 많은 직각삼각형은 모두 피타고라스의 정리가 말해 주는 성질, 즉 '직각삼각형이라면 어떤 경우에도 빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변 각각의 길이의 제곱의 합과 같다' 는 사실을 항상 만족시킵니다.
1. 정사각형의 넓이 - 가로 길이에 세로의 길이를 곱하면 넓이를 구할 수 있습니다. 2. 거듭제곱의 표시 - 동일한 수나 문자를 거듭하여 곱한 경우 곱해진 수나 문자의 오른쪽 위에 곱한 횟수를 작은 숫자로 표시합니다.
SSS 합동 - 대응하는 세 변의 길이가 각각 같을때 SAS 합동 - 대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때 ASA 합동 - 대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같을 때
수학자가 들려주는 수학이야기는 총 88권이에요. 개념과 원리의 기초부터 심화까지 수학의 완벽하게 대비할 수 있을 것 같네요^^ 처음에는 수학자를 몇분이라도 알고 가면 좋겠다고 생각했는데 수학자 법칙도 알고있고 저에게 설명해 주고 수학이 너무 좋다고 합니다^^ 디자인도 예쁘고, 내용도 기대되는 수학도서 시리즈라서 너무너무 기대대요.
글씨가 많아서 걱정했는데 책을 읽어보더니 배우는 데라고 너무 좋아하네요^^ 중간중간에 학습만화로 어렵지 않게 설명해 주고 수학자가 들려주는 수학 이야기 만화로 책의 내용을 어느정도는 알 수있어요 ㅋㅋㅋ
#초등수학 #초등수학전집 #초등수학전집추천 #초등수학필독서 #초등교과연계 #초등수학도서 #자모에듀 #자음과모음 #피타고라스가들려주는피타고라스의정리이야기
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영어로 밥 먹고 수학으로 대학간다는 말이 있는데요, 저는 여기서 반은 맞고 맞은 틀리다고 생각하는 것이 이제는 수학으로 밥도 먹고 대학도 갈 정도로 절대적인 위치에 있다고 봅니다.
어릴 때부터 수학을 교과 과목뿐 아니라 수학적 사고방식을 탑재할 수 있도록 아이들한테 알려주고 있고요, 그 중 하나의 방법으로 독서를 택하고 있어요.
유아 시기의 수학전집들을 보아오다가 초등 중학년 정도부터에 들어오면은 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈를 보면서 역사와 철학, 예술이 어우러진 새로운 수학의 세계를 접할 수 있어요.
문제를 풀어서 답을 내야 하는 수학이 아닌 사고 방식을 바꿀 수 있는 분야가 수학이에요.
피타고라스의 정리는 중학교 과정에 나오는데요, 사실 초등 저학년 수학 문제집을 보아도 등장하기는 해요. 피타고라스의 정리를 몰라도 풀 수 있는 문제이지만 아이에게 이렇게 풀 수도 있다고 하면서 슬쩍 알려주었더니 너무 신기해하고 재미있어 하는 거에요.
연습장에 자를 가지고 3:4:5의 길이로 직각삼각형을 그려가면서 눈으로 확인해보고, 여기서 비례의 원리까지 이야기하게 되었어요.
피타고라스가 타일을 보고 착안하였다고 하고, 그것의 증명 방법은 후대에 이루어서도 여러 차례 진행되었어요.
아직 피타고라스 정리의 모든 것을 알기는 어렵지만 수학의 세계에 발을 담그고 관심을 가지게 되는 것만으로도 큰 수확입니다.
초등학생 필수 전집이에요.
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푹 빠져있는 수학자가 들려주는 수학이야기 사고력을 배우면서 몇번 만난 적이 있는 책이어요 그때는 너무 어렵구나 해서 제대로 읽지를 못했는데 이제는 아...이런거였구나... 이해를 할수 있으니 책이 재미있고 수학이 재미가 있어진다고하더라구요 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리를 읽고 싶다고하더라구요
약 2500여 년전에 피타고라스가 발견한 피타고라스의 정리 증명하는 방법이 367가지나 있다고하네요 그냥 외우기만 해서 어떻게 증명하는지는 기억이 하나도 없는데... 수학적 진리를 맛볼수 있게 해주는 그 이야기라고하니 더 궁금해지네요
다른책들보다 훨씬 수업이 많네요 다른수학자들이 정리증명하는 피타고라스의 정리까지 넘 흥미진진해지더라구요 그냥 외우기만 했던 공식인줄 알았는데 이렇게 다양하게 그 정리를 증명할수가 있었네요 그만큼 활용도가 다양한 수학적 개념이라는 거겠더라구요
먼저 너무나도 유명한 피타고라스에 대한 소개 피타고라스학파라는 약간 특이한 종교적 색채를 지닌 학파도 있었네요 우주 만물의 기본 원리로 '수'를 굳게 믿었던 피타고라스 수가 갖고 있는 신비한 성질들에 많은 관심을 갖고 이에 대하여 연구하였다고해요 우주의 근본 원리에 대한 철학은 소크라테스나 플라톤에게도 많은 영향을 끼쳤다고해요
이미 피타고라스보다 500여년 앞서 고대 중국에서 구고현의 정리라고 해서 발견한 피타고라스의 정리 메소포타미아 문명권에서는 1000여년 앞서 같은 정리를 발견하고 인도나 이집트문명권에서도 이와 유사한 기하하적 성질이 발견되었다고하네요
그야말로 우리 인류가 발견할 수밖에 없는 우주의 신비이면서 절대적 진리가 아닐까요 이런 피타고라스가 발견하고 증명해서던 정리 모든 직각삼각형은 그 빗변의 길이의 제곱이 나머지 두 변의 길이의 제곱의 합과 같다 그 직각삼각형이 갖는 성질은 아주 우연하게 알게 되었다고해요
동네 큰길 옆에 있던 어떤 집의 타일 장식을 보고 알게 되었다고하네요 직각이등변삼각형들이 규칙적으로 배열 되어있었다고해요 그냥 타일장식이지만 이렇게 보니 또 새롭게 보이네요 위대한 발견이 놀랍게도 이렇게 탄생이 되었네요...ㅎㅎ
이런 성질이 직각이등변삼각형뿐만 아니라 모든 형태의 직각삼각형에서 만족됨이 증명이 되고 오늘날 그 유명한 피타고라스의 정리로 우리 수학 교과서에 떡하니 하나의 단원으로 2500여 년 동안 자리를 잡았다고해요
또다른 모양의 삼각형과 사각형의 넓이를 이용해서 증명할수 있는 방법이더라구요 우와....넘 재미난 피타고라스의 정리
직접 색종이를 이용해서 증명해보기로 했어요 눈으로 보기만 하는것보다 직접 해보니까 확실히 이해가 되고 재미가 있는 수학이야기 누구나 쉽게 이해할수 있는 증명 방법으로 도형의 분할과 재배치를 이용한 피타고라스의 증명방법 현재 수백가지가 넘지만 피타고라수가 사용한 방법이 가장 간단하면서도 손쉬운 방법이라고하네요
결코 만만치 않은 피타고라스의 정리증명과 활용에 대한 수학이야기 수학사적 에피소드와 함께 보다 쉽고 재미있게 접근할수 있도록 도와주는 수학자가 들려주는 수학이야기
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문해력 키우는 초등수학전집 피타고라스의 정리 이야기 초등수학 뿐만 아니아 중등 고등까지 쭉 연계되어 있는 초등수학전집이에요.
개념원리 이해하는데 도움이 많이 되는 수학전집이라 오래 활용하기 좋겠지요.
수학 공식을 무조건 외우지 않고 이렇게 원리를 이해하고 증명하고 재미있게 공부하니 수학이 더 재미있게 느껴지는 것 같아요.
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