3학년 1학기 마지막 단원이 '분수'에 대해 배우기에

지금 읽어 두면 너무 좋은 '이집트인들이 만든 분수'를 교과 준비로 함께 읽기 시작했답니다.

초등 3학년에 분수를 배우기 시작하면서 아이들이 수학을 어렵게 느낀다고 하지요.

분수에 대해 수학 퍼즐을 읽으며 재미있게 배워나갈 수 있겠어요.

이 책은 초등 3학년부터 중등까지 연계되는 책이랍니다.

분수에 대해 이해하고 분수의 덧셈 뺄셈, 크기 비교, 정수와 유리수의 사칙 계산,

유리수와 소수 등 중등까지 연계하여 꾸준히 읽으면 좋을 것 같아요.

분수는 지금으로부터 3500년 전 이집트 인들이 생산물을 나누어 갖기 위해 탄생했다고 해요.

당시 이집트 사람들은 분자가 1인 분수인 단위분수만 사용했는데

나누는 일을 최대한 단순화 시키기 위한 것이 아니었을지 예상한다고 하네요.

'이집트인들이 만든 분수'에서는 매 교시 첫 부분에 학습목표와 미리 알면 좋아요를 두어서

어떠한 방향으로 책을 읽고, 이 책을 읽기 전에 아이들이 알아두면 좋을 내용을

미리 파악해 볼 수 있답니다.

고대 이집트에서 분할의 의미를 갖는 단위 분수를 만들어 사용하고 있을 때,

고대 그리스에서는 정수 이외에 수는 '수'로 인정하지 않았기에

분수를 '수'로 인정하지 않고 '비'를 사용했다고 해요.

이러한 비를 더욱 발전시켜서 황금비를 만들 정도로

그리스인들도 두 수를 비교하는 비율 분수를 사용했다는 것을 알 수 있었답니다.

분수의 개념을 배우고 나면 분수의 계산을 배우게 되지요.

비율은 같지만 크기가 다른 분수인 등치 분수를 만드는 방법이나

약분을 하여 기약분수를 만드는 등 분수에 대해 자세히 읽어나갈 수 있었답니다.

특히나 수학 퍼즐은 아이들이 어려워하는 내용을 만화를 통해 쉽게 정리해 주더라고요.

분수가 어렵고 약분이 어려운 아이들도

수학을 쉽게 접근하며 용어를 쉽게 이해할 수 있네요.

초등 시기에는 수학 시간에 연산이 많은 부분을 차지하여 정확한 연산을 하는 것이 중요하다고 해요.

또한 3학년 1학기에는 길이와 분수 부분을 배우게 되는데

이 부분도 아이들이 어려워하는 단원이라 꼼꼼한 개념과 연습이 필요하지요.

수학의 개념을 이야기로 읽어나가는 '천재들이 만든 수학 퍼즐'을 통해

수학의 즐거움을 느껴볼께요.

초등수학전집 천재들이 만든 수학퍼즐 6. 이집트인들이 만든 분수

분수는 어떻게 만들어졌을까??

무조건 교과과정에 있는 수학개념을 문제집으로 예습하고 복습하는 것보다 훨씬 재미있게

수학이랑 친해질수 있는 초등수학전집 천재들이 만든 수학퍼즐을 통해서 분수가 어떻게 생겨나고

분수란 무엇인가를 이해하면서 사고력확장을 할수가 있더라구요

무엇보다 초등교과연계가 되니 훨씬 집중해서 읽기도하고

교과진도 나갈때 도움도 될거같더라구요

천재들이 만든 수학퍼즐 이집트인들이 만든 분수는

단순하게 분수란 무엇인가 어떻게 계산을 하고 어떻게 활용하는지에 대한 이야기가 아니라

어떠한 필요에 의해 만들어졌는지 역사적 배경은 물론이고 분수가 가지고 있는 의미들을 알아가면서

배경지식을 쌓을수 있게 스토리텔링으로 재미있게 수학에 다가갈수 있는 초등수학전집이어요

1교시는 분수의 탄생

진짜 분수가 어떻게 만들어졌는지에 대해서는 생각을 못해본거 같아요

왜 분수가 필요하고 어떤 의미를 가지고 있는지를 먼저 이해한다면 훨씬 재미있게 학습할수 있을거 같더라구요

약 3500년전의 이집트는 청동기 시대였다고해요

수학이 발달되어서 덧셈,곱셈은 물론이고 뺄셈도 자유롭게 할 수있는 정수의 세계를 이해하고 사용했다고해요

공동생활을 했던 이집트에서 공동으로 생산하거나 획득한 물건을 똑같이 나누어 갖는 일은

대단히 중요한일이었다고해요

3 나누기 4는 나누어 떨어지지 않으니 정수의 범위안에서 해결할수 없는 수가 필요했다고해요

당시에는 우리가 사용하고 있는 분수와는 다른, 분자가 1인 분수인 단위분수만을 사용했지만

분수는 생산물을 나누어 갖기 위해 만들어 낸 발명품인것이지요

그래서 분수는 나누는 목적을 위해 만들어진 수이어요

분수가 어떻게 만들어졌는지 알았으니 어떤 분수가 있고 분수들이 어떻게 이용되는지

분수의 개념, 원리, 법칙에 대해서 배울수가 있어요

2교시에서는 동치분수를 이용한 단위분수의 합으로

비율은 같지만 모양과 분모와 분자의 크기가 다른 동치분수를 이용하여

단위분수의 합으로 나타내는 방법과 원리를 배울수 있네요

각교시마다 학습목표가 있고 미리 알아두면 좋을 용어들이 나오더라구요

먼저 스스로 문제를 풀어보고 스스로 답을 찾으면서

어떤부분에서 잘못되었는지 아니면 잘 이해를 했는지를 스스로 알게 되더라구요

수학적개념들이 넘 어려운거 아닌가 싶지만

중간중간 학습만화들이 이해를 많이 도와주더라구요...ㅎㅎ

하나씩 스스로 수학에 대한 이해를 높여가면서 읽을수 있는 천재들이 만든 수학퍼즐

퍼즐 맞추듯이 하나씩 맞춰가면서 수학개념과 원리를 풀어갈수있더라구요

4교시에는 피보나치가 발견한 단위분수의 합

서기 1200년경에 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치는

어떤 분수라도 분모가 서로 다른 단위분수의 합으로

나타낼수 있는 공식을 발견했어요

피보나치가 발견한 공식의 원리에 대한 내용이더라구요

.

학교다날때 피보나치수열을 배우면서 참 어렵다고 느껴졌는데

여기서 보니 넘 재미난 수학이야기더라구요...ㅎㅎ

고차원적인 수학학습의 바탕이 되는 중심개념 분수

그 분수들의 여러가지 성질들을 이용해서 문제를 해결해나가는 방법을 배울수가 있어요

외우고 문제만 풀어서 배우는거 보다 훨씬 재미있어하네요

부록에는 소수의 어머니 분수에 대한 이야기가 있어요

분수와 소수의 역사적 배경과 관계에 대한 내용이어요

분수와 짝을 이루는 소수를 빼고 분수에 대해 이야기를 끝낼수는 없죠

이집트에서 3500년전에 분수를 만들어 사용했죠

소수는 분수를 만들어쓴지 300년이 지난후에야

네덜란드 사람인 스테빈이 소수를 처음 발명했다고해요

소수가 만들어진 이야기도 넘 재미나네요

어떤 배경으로 어떤 원리로 만들어져서 어떻게 사용되었는지 알게되니

문제풀이는 물론이고 일상생활에서 수학을 활용하기에 더 쉬워지는거 같네요

무작정 공식을 외우고 많은 문제를 풀고 답을 맞추는것 보다

초등수학전집 천재들이 만든 수학퍼즐을 통해서

어떻게 만들어진것인지 어떤 원리를 가지고 우리가 사용하는지를 먼저 알면

여러가지 수학적 문제를 보다 쉽게 해결하면서 수학이랑 친해질수 있을거 같아요

[출판사로부터 도서 협찬을 받아 직접 활용 후 작성한 서평입니다.]

3학년이 된 저희 집 둘째!!

3학년에 수학의 꽃이라고 불리는 분수!!!!

오늘은 분수에 대해 알아보는 시간을 가졌어요.

이집트인들이 만든 분수

1교시_분수는 어떻게 탄생한 것인가?

2교시_동치 분수를 이용한 단위분수의 합

3교시_약수를 이용한 단위분수의 합

4교시_피보나치가 발견한 단위분수의 합

5교시_자연수 1을 단위분수의 합으로 나타내기

6교시_분수의 나눗셈

7교시_크기가 같은 분수

8교시_재미있는 분수 계산

9교시_분수의 크기 비교

10교시_문제의 뜻에 맞게 그림 그리기

부록_소수의 어머니 분수

요즘은 계산기와 컴퓨터가 널리 보급되면서

일상생활에서

분수보다는 소수를 더 많이 사용하고

있는 것이 사실이에요.

하지만 분수는 고차원적인 수학 학습이

바탕이 되는 중심 개념으로서의 중요성을

가지고 있다고 하네요.

실제로 분수의 곱셈 은 소수로

나타낼 수 없는 무한순환소수의 계산에서

매우 유용하게 이용되고 있다죠.

이처럼 분수는 우리가 일상생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하고 여러 가지

수학적 문제를 쉽게 해결하도록 하는데

유용하게 쓰이고 있기에

분수는 정말 중요한 부분이라 생각되어

아이와 함께 분수가 탄생한 배경을

알아보고 이집트 분수로 나타내는

여러 가지 방법을 탐구해 보는 시간을 가졌네요.

교과 과정과의 연계표도 알아두면 아주 좋아요.

3학년 4학년에 이어 5학년과

중학 수학까지 연결되는 분수 파트

그래서 분수는 기본기의 응용 심화까지 아주 알차게 잘 끌고 가야 할 단원이라 생각이 드네요.

1교시에는

지금으로부터 3500년 전 이집트인들이 공동생활을 하면서 그 생산물들을 나누어 갖기 위해

만들어 낸 분수의 탄생을 알아볼 수 있어요.

2교시엔

비율은 같지만 모양과 분모와 분자의 크기가 다른 동치 분수의 뜻을 설명하고

이러한 동치 분수를 이용하여 어떤 분수를 이집트 분수인

단위분수의 합으로 나타내는 방법과 원리를 배워보았어요.

아이가 재미있게 읽었던

3교시

약수를 이용한 단위분수의 합!

아직은 낯선 약수와 배수

다행히 언니가 배운 수학 문제를 토대로

예를 들어 문제를 보여주니 기본 개념 자체는 이해를 해서

분모의 약수를 이용해서 분수의 합을 나타내어 보기도 했네요.

6교시에는 분수의 나눗셈도 나오는데

아직까지는 분수의 곱셈도 배워보지 않은 상황이라

분수의 개념과 분수의 탄생의 내용을 정리해 보았네요.

1교시에는 -음의 정수와 +양의 정수를 합쳐서 정수라고 이야기하며 이런한 정수의 성질을 연구 대상으로

하는 수학의 한 분야를 정수론이라고 하며 그리스 시대에 많이 발달했으며 소수가 무한히 존재한다는 사실과 정수의 소인수분해 등을 알아낸 것이 큰 중요한 성과였다는 사실을 배워보았어요.

아직 배우지 않은 기약 분수에 대해서도

아주 잘 설명이 되어 있는데요.

약분이란 분수의 분모와 분자를 동시에 나누어 분수의 값을 변화 시키지 않고

분수를 간단히 하는 것을 말합니다.

그리고 양의 분수 중에서 분모와 분자가 어떤한 수로도 동시에 동시에 나누어지지 않을 때의 분수를 기약분수라고 말합니다.

다시 말해 기약분수란 이미 약분이 끝나버린 분수란 뜻입니다.

5학년 때 배울 단원이라 지금은 살짝 개념만 알려주는 시간으로 진행했어요.

아직 배우지 않은 기약 분수에 대해서도

아주 잘 설명이 되어 있는데요.

약분이란 분수의 분모와 분자를 동시에 나누어 분수의 값을 변화 시키지 않고

분수를 간단히 하는 것을 말합니다.

그리고 양의 분수 중에서 분모와 분자가 어떤한 수로도 동시에 동시에 나누어지지 않을 때의 분수를 기약분수라고 말합니다.

다시 말해 기약분수란 이미 약분이 끝나버린 분수란 뜻입니다.

5학년 때 배울 단원이라 지금은 살짝 개념만 알려주는 시간으로 진행했어요.

초등수학에 대해 가장 큰 고민이 바로 사고력 수학이 아닌가 싶어요.

울 아이들이 생각하는 수학을 하면 좋겠다.. 싶어서 고심고심하다 선택한 천재들이 만든 수학퍼즐!!

초등수학도서를 읽으면서 수학적 사고력은 물론 문해력까지 향상될 수 있어 수학 이야기도 술술술 풀어낼수 있는 수학 능력자가 되도록 안내해주네요!!

수포자가 생기는 첫 시작점이 초3,, 분수배울 떄라는거 아시나요?

분수의 개념을 재미있게 안내해줄 이집트인들이 만든 분수를 소개해드리겠습니다!!

초3부터 수포자를 만든다는 분수.. 왜 분수가 탄생했을까.. 분수의 탄생 배경부터 분수와 땔래야 땔수 없는 소수까지 맛보기로 나와 있네요. 

매 교시 학습목표와, 미리 알면 좋아요로 길을 안내해주고,

꼭 알아둡시다로 깔끔하게 짚어주니 다름 수업으로 넘어가기가 쉽더라구요!!

또, 울따님은 뭐니뭐니 해도..만화로 설명해주는 코너를 가장 좋아해요..

본문에서 한번 설명해주고, 만화로 한번 더 설명해주고, 꼭 알아둡시다로 마무리 정리!!

굳이 한번에 이해하려 하지 않아도 자연스럽게 반복해서 읽으면서분수에 대해 이야기 해주고 설명해주니까 아이가 이해하는데 도움이 되더라구요.

수학을 반복되는 설명글로 이해한다?! 좀 낯설지 않나요?

문제풀이로 수학에 대한 이론을 접했던 엄마들 세대와는 전혀 다른 요즘 초등학생들의 수학 공부법!!

이집트인들이 만든 분수를 읽으면서 자음과 모음의 초등수학전집 천재들이 만든 수학퍼즐은 역시 사고력수학과 문해력을 위한 도서라는걸 다시 한번 깨닫게 되네요.

초등 사고력 수학!! 어떻게 대비하고 계신가요?

저는 자음과모음 천재들이 만든 수학퍼즐로 우리 아이의 사고를 확장시켜주고 있습니다!!

초등수학전집이면서, 중등수학 교과연계로 든든한 천재들이 만든 수학퍼즐!!

수학 천재들의 창의적 사고 속으로 여행하고 싶은 초등학생들에게 추천합니다!!

*출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 활용 후 작성한 진솔한 후기입니다*

초등교과연계 {천재들이 만든 수학퍼즐} 문해력키우기!!

수학좋아하는 초1아들과 천재들이 만든 수학퍼즐 재미있게 읽고 있어요

이번주에 읽은 책은 6. 이집트인들이 만든 분수

요즘 수학에서 분수에 대해서 배우고 있어서 아들도 수학퍼즐 책 중에서 이 책을 골라왔어요^^

무작정 선생님이 주는 지식, 정보를 듣기보다는 이렇게 수학동화를 통해 스스로 연구하고 탐구하는 자세가 수학에 대한 흥미를 더 높여주는 것 같아요!!

교과연계 과정도 잘 나와있어서 언제쯤 이 책을 읽으면 좋을 지

언제 어떻게 활용하면 좋을지 알려주니 좋아요^^

분수는 초등학교 3학년 수학에 처음 나온답니다

초3이 되기 전에 미리 읽어보면 좋을 것 같아요~

무작정 분수를 배우기보다는 분수가 왜 생겨났을까?에 관한 의문을 가지고

분수의 탄생배경 알기

공동생활을 한 이집트인들이 분배를 해야하는 과정에서 자연스레 생겨난 분수의 개념

글로 읽으면 어려울지 모르지만 중간중간 짧은 만화가 있어서 이해를 도와준답니다:)

분수라는 개념이 어려울 수 있는데 다양한 예시를 들어주면서 분수에 대한 개념을 확실히 알게 해주니 좋아요!!

각 주제에 알맞은 문제가 주어지기도 하는데요

책을 읽으면서 알려주는 방법대로 계산을 같이 하다보면 정말 문제가 잘 풀려요^^

이렇게 또 친절한 수학선생님을 집에서도 책을 통해 모실 수 있네요~

눈으로만 보는게 아니라 직접 종이에 써보며 자신만의 계산을 해보는 초1아들

수학에 대한 흥미를 꾸준히 이끌어주고 어려운 문제에 대한 도전을 끊임없이 할 수 있게 도와주는

천재들이 만든 수학퍼즐 수학전집!!

꼭 읽어보세요^^

[출판사로부터 도서협찬을 받아 직접 활용 후 작성한 서평입니다]

보통 피자는 8조각으로 되어 있습니다. 우리 4식구가 함께 먹으면 그리 문제(?)가 없는데 누구 한명이 없다거나 한명이 더 있을때 작은 아이는 고민을 합니다. 지금이야 남은 조각을 사람수대로 자르거나 자신이 하나 더 먹지만 어렸을때 아이에게는 큰 고민이였던 문제입니다. 그때는 분수라는 것을 알지 못했지만 이제는 당연히 분수를 배워 어떤 방식으로 나누는지 쉽게 알수 있지만 예전에는 아이에게 걱정을 안겨주었던 재미있는 문제들입니다. 이렇게 보면 분수라는 것도 수학 교과서에서 만나는 문제들이 아니라 우리의 생활과도 그리 멀지 않은 이야기인듯 합니다.

천재들이 만든 수학퍼즐의 여섯번째 이야기 이집트인들이 만든 분수를 만납니다. 역시 수학이라는 것은 학문이기 이전에 우리의 삶과 떼어놓을수 없는 것입니다. 분수가 생겨난 것도 사람들의 삶속에서 자연스럽게 생겨난 것입니다. 공동생활을 하던 이집트인들이 공동으로 생산하거나 물건을 똑같이 나누는 것은 중요한 일이였습니다. 그렇기에 정수로 표현할 수없는 나눗셈에서 나아가 분수의 개념을 생각해 낸것입니다. 우리들은 흔히 생활에 필요없는 수학을 왜 배워라고 하지만 수학이라는 것도 우리의 삶에서 나온 것이고 눈에 띄지 않지만 우리는 늘 수학적인 삶속에 살고 있는 것입니다.

분수에 관한 가장 오래된 기록은 약3500년 전에 써진 것으로 보이는 수학책 ＜아메스 파피루스＞에 나와있다고 합니다. 분수는 오랜 역사를 가지고 있으며 사람들의 삶과 함께 해온 것입니다. 역시 생활속의 수학은 어렵지 않게 접근할수 있다는 장점이 있습니다. 나와 상관없는 이야기도 아니고 실제로 생활에 적용하니 아이들이 이해하는데 어려움이 없습니다. 쉽게 접근한 수학이지만 학문적으로 접근하면 난이도가 있는 것이 사실입니다. 하지만 어렵다고 읽는 것을 포기하는 것이 아니라 그 다음 이야기들을 궁금하게 만듭니다.

분수의 탄생 배경, 동치분수를 이용한 단위분수의 합, 약수를 이용한 단위분수의 합, 피보나치가 발견한 단위분수의 합, 자연수 1을 단위분수의 합으로 나타내기, 분수의 나눗셈, 크기가 같은 분수, 재미있는 분수계산, 분수의 크기 비교, 문제의 뜻에 맞게 그림 그리기 등 정말 다양한 내용의 분수에 대해 알아갈수 있습니다. 다른 책들에 비해 이 책은 배운 내용들이 있어 중간중간 어려운 내용들이 있어도 포기하지 않고 읽게 됩니다. 굳이 그 공식들을 외우는 것이 아니라 이야기를 통해 기본적인 내용들을 자연스럽게 이해할수 있으니 아이들이 많은 도움을 받습니다.

두아이가 다 초등 고학년이다보니 수학공부에 좀더 많은 시간을 할애 하게 되고 무엇보다도

수학의 개념을 이해 하고 좀 더 큰숲을 바라 봤으면 하는 마음에서 수학관련 책을 의도적으로 자주 읽히고 있다. 그러던 차에 알게 된 자음과 모음의 ＜천재들이 만드는 수학퍼즐＞은 스토리로 수학의 원리와 개념을 이해 하게 해주는 그런 책이다.

이 시리즈의 책은 원리를 이해할수 있는 스토리 책과 ＜천재들이 만든 수학퍼즐 익히기＞로 구성되어있다.

＜천재들이 만드는 수학퍼즐＞ 6권에서는 '이집트 인들이 만든 분수'에 대한 이야기 인데 마침 큰아이가 배우는 수학이 단위분수, 분수의 연산 파트 여서 이책이 교과 연계가 되어서 많은 도움이 되었다.

이 책에서는 분수의 탄생배경부터 시작해서 이집트 인들이 사용했던 단위 분수의 의미, 분수의 두가지 의미, 분모와 분자를 이용하여 분수의 크기를 비교해 보기, 소수가 만들어진 원리까지 배울수 있었다.

요즘 수학공부에 재미를 붙인 큰아이가 기존 문제집과는 다른 영재수학이라는 초점에 맞춰진

＜천재들이 만드는 수학퍼즐 6- 이집트 인들이 만든 분수＞를 읽어 보고 문제도 풀면서 학교에서 배운거랑 다르게 신기하면서도 재미잇다고 말한다.

물론, 분수의 계산을 아무 생각없이 기계적인 계산을 하던 거와는 다르게 좀더 사고의 영역을 넓히면서 풀어 나갈수 있다는점이 더 강점으로 다가 왔는 지도 모른다.

＜천재들이 만드는 수학퍼즐 6＞ 책이 수학에서 쓰이는 수식을 일일이 풀어 놓아서 첫 인상은 다소 어려울수 있지만 꼼꼼히 생각하며 읽어 내려 간다면 수학선생님이 설명해주는 것처럼 눈에 잘 들어오게 됨을 느끼게 된다. 그리고 중간에 이런 만화가 있어서 중요 원리를 짚어주니 한결 책 읽기가 편하게 느껴지기도 했다.

또한 별도의 책으로 구성된 ＜천재들이 만든 수학퍼즐 익히기＞ 속 문제는 정말이지 책을 읽고 난후 푸는 문제들이라 그런지 쏙속 풀리는 문제들을 보면서 수학의 즐거움을 알게 해주는 거 같아서 맘에 들었다.

재미있는 분수 이야기

어릴적 분수를 배울 때는 왜 그렇게 어렵게 느껴졌는지요. 그래도 산수는 조금 하는 편이어서 다행이었다는 생각이 들지만, 분수를 처음 배울 때는 참 어려웠던 기억이 납니다.

그리고 시간이 흘러 아이의 엄마가 되고 다시 접한 분수.

와~ 요즘은 이런 재미난 분수에 관한 책이 있다니 정말 억울해지더군요. 뭐 억울할것까지는 없겠지만요. 참 재미있게 공부할 수 있는 책이라서 초등생 조카에게 선물로 주었더니 재미있어하며 열심히 읽어보더군요. 이집트인들이 처음 분수를 사용했다는 이야기와, 각각 크고작은 생선 두마리를 나누는 1/2개념이 다르다는 사실을 알기쉽게 설명해 놓은 처음 부분부터 흥미롭더군요.

1교시, 2교시....이런식으로 학교 수업을 듣는 것처럼 단위가 나뉘어, 도입부에서는 분수의 이야기를 재미있는 이야기를 들려주듯 알려주고, 만화를 통해 재미있고 알기쉽게 알려 준 후에, 자세한 설명을 하고 있더군요. 그리고, 단원의 마지막 장에는 ＜이것만은 꼭 알아둡시다＞코너가 있어서 공식이나 중요한 포인트를 짚어주고 있답니다.

자칫 아이들에게 어렵게 느껴질, 용어설명도 이야기형식이라서 자연스럽게 배울 수 있을 것 같습니다. 약수, 최대공약수, 동치분수 등등 3학년부터 각 교과 과정과 연계해 놓아서 활용하기에도 좋더군요.

엄마가 읽어보고 아이가 공부할 때 옆에서 지켜봐주기에도 좋고, 아이스스로가 재미있게 볼 수 있는 책이라 마음이 드는 책이었습니다.