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일단 이 책 제법 괜찮습니다. 집합을 설명하면서 해리포터의 4개 기숙사얘기를 예로 들고 , 아이들이 어려워하는 함수개념을 사다리타기로 전개해 나갑니다. 중간중간 수학자들의 일화도 소개해나가고,수학책이지만 과학파트와도 접목시켜 놓았습니다. 요즘 흔히들 얘기하는 통합논술수준입니다. 단순히 단계별문제집만 풀어나가며 수학공부를 하던중에 만나게된 이책은 제 아이에게 큰 도움이 되었답니다. 책을 읽게한후 문제집으로 풀이를 하게하니 개념정리가 더 잘 되는듯합니다. 힘들어하는 파트는 문제풀이후에 다시 한번 책을 읽게하니 이해도가 더 좋아지는 듯하고.... 엄마인 제가 공부했던 예전에도 이런 책이 있었다면 수학을 더 즐기며 공부할수 있었을텐데 하는 아쉬움이... 중.고등의 기본수학개념들이 이야기식으로 되어 있기에 초등고학년정도는 되어야 재미있게 읽어 나갈수 있을듯합니다. 물론 요즘은 수학선행이 유행인지라 굳이 학년을 따지기보다는 초등전과정을 훑어본 수준이면 읽어나가는데 무리가 없을 듯! |
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상위 5%로 가는 수학교실 1
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재밌기만 하던 수학이 왜 갈수록 어렵게 느껴져 멀어지게 되는 것일까?
초등시절에 수학 100점 맞기 그다지 어렵지만은 않았던 것 같다. 조금만 노력해도. 중학교,고등학교~~ 갈 수록 태산이라고 한 두개의 실수가 무더기 실수로 이어지고 낮은 점수를 보면서 수학을 어렵고 멀게만 느껴지게 한 것 같다. 시간투자를 많이해서 문제를 많이 푼다고 점수가 월등히 향상되는 것도 아닐진대.
실생활에 수학공식이 나오는 것도 아니지만 실은 수학과 실생활이 밀접한 연관이 있다는 사실 지금에서야 깨닫는다. 상위 5%로 가는 수학교실1- 기초수학(상) 상위 5%란 말에 와~어떻게? 궁금증이 일었다. 수학교실을 펼쳐보니 지레 겁먹었던 사실이 민망스럽다.
이거 수학책 맞아? 라고 생각될 만큼 제곱과 세제곱을 시작으로 그리스로마 신화의 12신이 나온다. 아이들도 좋아하고 나도 좋아하는 그리스 신화의 12신~ 가볍게 읽어 내려가다 한번씩 수와 얽힌 이야기를 들어가며 역사책인지 과학책인지 수학책인지 모를 정도로 재밌게 읽을 수 있었다.
수의 이론과 원리,개념까지 확실한 이해를 도와주는 놀라운 책임에 틀림없다. 수년에 걸쳐 전문 분야의 선생님들이 모여 오랜 연구끝에 이뤄낸 성과인 것 같다. 수없이 쏟아져 나오는 교과관련 책들속에서도 단연 으뜸으로 손꼽이는 책이라고 해도 손색이 없는 것 같다. 아직은 갈길이 먼 어린 아이들과 엄마표 공부로 씨름하지만 앞으로 곧 닥칠 일이기에 새로운 교재에 항상 눈과 귀를 열어두어야 한다고 평소 마음먹었던 소신이 틀리지 않았다는 것을 확인하는 순간이었다.
a = b 이다라는 뻔한 공식을 가르치지 않고 수학은 이런 것이다라고 친철하게 설명해주고 과학의 갈래에서 뻗어나온 수학.생물학.화학,물리학으로 나뉘어져 한가지 것에만 치중하는 것이 아닌 통합적 사고력을 요구로 하는 시대상에 맞추어 나가기에 상위 5%로 가는 수학교실이 그 밑거름이 된다는 것을 말해주고 있는 것 같다. 기초수학답게 함수,소수,정수,비례,방정식.경우의 수.좌우대칭이 나왔는데 수학교실 5까지 연결되면 응용수학.첨단수학.수학사에 이르기까지 수학에 관한 모든 것들을 배워볼 수 있을 것 같아 정말 기대치가 높아졌다.
수학공식을 무조건 외워 응용하려는 힘겨루기에서 때론 많은 실수와 실패를 경험하기도 했던 터라 상위 5%로 가는 수학교실이 우리 아이들에게는 수학을 재미있게 배우는 귀중한 시간이 될 거라고 생각한다. 책장 사이 사이 나오는 팁의 자세한 설명들이 한결 쉬운 이해를 도와주고 다양한 사진들이 한층 더 깊은 이해를 도와주고 수학자 노트엔 미처 알지 못했던 수학자들의 소개가 간략하게 나마 소개되어 재미를 더해주는 것 같다.
어떤 사건을 해결할때 종종 오컴의 면도날에 비유해 사건의 정의를 내리는데 나 역시 오컴의 면도날처럼 아무리 복잡한 수학공식일찌라도 생각의 전환으로 쉽게 생각될 수 있다는 믿음을 가지게 된 것 같다. 상위 5%로 가는 수학교실을 첨 만났을 뿐이지만 나머지 총서에대해서도 변함없는 믿음을 보낼 것이다. 상위 5% 결코 멀게만 느껴지지는 않았던 좋은 기회였다. 억지로 주입시키는 수학이 아니라 생활속의 수학, 알아가는 재미로 수학을 접하게 하는 것으로 바람직한 교육상을 제시했다는 것에 큰 의미를 두고 싶다.
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상위 5%로 가는 수학교실 1를 보는 순간 정말 괜찮다. 무작정 공식외우고,이건 이렇게 한다라는 책이 아니라 자연스럽고 내가 공부하고 있지 조차 모르게 만들어, 점점 책 속에 빠져 아이와 다툼을 할 필요가 없는 책입니다. 아이들이 좋아하는 헤리포터를 예를 들어 집합을 설명해 주고 그리스로마신화에 나오는 아레스와아프로디테의 이야기로 제곱을 알려 주고, 까마득히 잊어버린 함수 이야기를 우리가 일상에서 흔히 쓰는 사다리타기로 설명해 주는 것이 너무 좋았다. 수학에 대한 책은 만화를 비롯하여 너무나 많이 읽어 보았지만 이번 처럼 내가 모르고 있었지만 쉽게 설명해 준 책은 없었던 것 같습니다. 올 해,중학생이 되는 아이와 문제집을 가지고 씨름을 하지 말고 진작에 이 책을 먼저 보았으면 아이와 좀 더 쉽게 대화로 공부할 수 있었겠다는 생각과 아쉬움이 남지만 안 보았다면 더욱 후회했을 것이다.
기초단계에서 부터 응용단계까지 우리생활과 연관되는 부분을 짚어 주어 실생활 속에서 응용되는 수학을 발견하는 계기가 되었습니다. |
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상위5%로 가는 수학교실1 - 기초 수학(상)에 구성된 집합과 방정식과 부등식,경우의 수 상위권들이 하는 최고 수준의 학습 과정을 미리 배우며 좋을 듯하지만 내 아이에게는 아직까지 무리라 생각한다. 중.고교에서 접할 수 있는 수학의 정의와 그 어려운 학습 내용을 쉽게 풀어 놓은 것에 감탄만 할뿐 내 아이의 이 책은 아직 어려운 존재일 듯하다. 내 아이가 초등학생이라 중학생 형과 누나들을 위한 학습 내용이라 엄청 복잡하고 안 보면 어쩌지? 했었는데...... 집필자들의 정성과 노고가 보인 탓에 우리 학생들에게 꼭 필요한 책임을 우리는 느낄수 있었다. 상위 5%로 가는 수학교실1 에서는 무조건 수학 공식을 들이대며 수학 공부를 강요하지 않아 보였다. 수학의 기본인 원리부터 차근차근 설명해주어 기본 개념을 제대로 이해한 후에 좀 더 깊은 수학 개념들에 접근할 수 있게 배려 해 주었다.
가만히 살펴보니 책 앞부분의 수학 여행자를 위한 안내서가 다섯 단계별로 수학 여행을 보다 쉽게 펼쳐볼 수 있게 구성이 되어 있다. 수학은 기초 수학, 응용 수학 첨단 수학의 5단계가 수학의 기초 개념들을 다루어 알기 쉽게 설명이 되어 있어 중간중간에 짧막한 만화와 그림으로 구성이 되어 있어 지루함을 덜어 준 듯하다. 내 아이가 지금 수학의 기본과 그에 맞는 응용 문제를 풀고 있는 아이한테 맞춤형이라 좋았다. 응용 단계에서 수학이 우리의 생활과 연관되는 부분들을 콕 짚어 주어 실생활 속에서도 응용되는 수학을 발견할 수 있도록 되어있어서 좋았다. 아니, 마음에 들었다. 수학사 단계에서는 수학이 발달해 온 과정과 수학자들의 삶을 소개하고, 첨단 단계에서는 수학과 관련하여 현재 다루는 첨단 주제들을 소개되어 있다. 관련 교과를 알려주어 각 장에서 다루는 주제들이 교과서 어느 부분에 수록되어 있는지를 알 수 있다. 교과서 내용을 공부하다 보면 더 자세한 내용이 알고 싶다면 관련된 부분을 찾아 읽어볼 수 있게 되어 있다.
이 책에서는 생활 속에서 당연하게 여겼던 것들에 대해 수학적 원리를 이용해 설명한다. 생활 속 사례를 들어 과학 원리를 설명하기 때문에 결코 어렵거나 딱딱하지 않았다.
교과서 속 수학이 재미없고 지루했던 것은수업 시간 전에 이 책을 먼저 읽어 보면 좋을 듯싶다. 또한 글을 잘 쓴다고 해서 모든 글을 제대로 표현할 수도 없다. 수학에는 수학에 맞는 논술이 필요하다. 이 책에서는 논술전문가 선생님들이 통합교육에 대비한 서술방식과 맞춤형 수리 논술을 제시했다. 수학적 지식을 제대로 이해한 후에 그 내용을 어떻게 풀어갈 지에 대한 해결책을 제시해 주어 수리 논술이 어떠한 것인지 제대로 알려 준다. 수학에 막연한 거부감을 버리고 흥미를 가지고 접근한다면 어느새 수학의 세계에 흠뻑 빠져들어 즐기는 수학으로 발전하지 않을까 싶다. 아직은 내아이한테 어렵기만 하는 수학이지만 이 책으로 선행을 맛 볼수 있었다. 그리고, 이 책 한 권으로 자신감까지 발견한다면 굳이 학원에 다니지 않아도 수학이라는 과목에 자신감이 생길 것으로 본다. |
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'상위 5%총서'시리즈 중 한 권인 이 책은 머리말에서도 밝히고 있듯이 수학을 주제로 하되, 직간접적으로 연관된 넓은 분야의 과학 교양과 역사, 예술까지를 아우르는 통합적 시야를 염두에 두고 집필하였음을 명심하고 읽어야 한다.
자칫 기존에 봐왔던 수학만을 위한 수학책인 줄 알고 책장을 펼쳤다간 당황스러울 수 있기 때문이다.
간행사부터 '내가 과학책을 보는 거야? 수학책을 보는 거야?'하고는 겉표지를 한 번 더 자세히 살펴보아야 했으니......ㅎㅎㅎ
과학의 한 분야든, 수학 자체만의 고유 분야든 통합적 사고와 지식을 필요로 하는 요즘 시대이니만큼 수학 교과서에서는 결코 배울 수 없는 흥미진진한 내용들로 재미를 더해 준다.
예를 들어 집합에 대해 소개한 본문 29쪽을 보면,
'호그와트에는 그리핀도르, 슬리데린, 래번클로, 후플푸프 등 4개의 기숙사가 있다. 집합으로 말하자면 호그와트라는 커다란 집합 안에 4개의 집합이 들어 있다고 할 수 있다. 각 기숙사 집합은 각각의 특성에 따라 배정된 학생들과 그 학생들을 가르치고 관리하는 사감 교수로 이루어져 있다.....그런데 여기서 집합을 얘기할 때 주의할 점이 있다. 일상생활이나 소설에서 나타나는 집합(모임)은 수학에서 요구하는 것만큼 분명하고 객관적인 기준을 갖추지 못할 수도 있다는 것이다.......수학에서는 이렇게 모호한 기준을 인정하지 않는다. 즉 그리핀도르의 학생을 분류할 때 '용감한 학생의 모임'보다 '사자를 상징으로 삼고 빨간색 옷을 입은 학생들의 모임'이라고 하는 것이 수학에서 말하는 집합에 가깝다.'라는 내용이 나온다.
이처럼 일상생활 속에서 접하는 동화나 소설에서도 집합을 만날 수 있음을 초대형 베스트셀러였던 ＜해리포터＞로 설명해 주고 있는 것이 이 책의 특징이다.
수학의 기초 개념인 제곱과 세제곱, 집합, 기수법, 함수, 소수, 정수와 소수, 근사값과 오차, 정비례와 반비례, 숫자'0', 방정식, 음수의 계산법, 부등식, 경우의 수, 마법의 수, 좌우대칭 등의 모든 기초수학 용어들을 전문가이면서 현장 교육가인 과학고 교사들이 학생들이 이해하기 쉽도록 썼다는 것은 현실을 가장 적극적으로 반영한 실질도서란 믿음을 준다.
또한 '확장교양'과 ' You Know What?'이란 꼭지를 두어 본문 내용과 관련되는폭넓은 지식이나 정보, 알려지지 않은 흥미로운 이야기나 역사적인 사건 등을 소개함으로써 그야말로 수학에서 영역을 넓혀 다양한 곳으로 시각을 확장할 수 있도록 자연스럽게 유도한다.
이런 통합적 학습을 위한 노력은 본문에 나오는 어려운 용어나 수학 이론을 왼쪽 또는 오른쪽 여백에 따로 포인트를 두어 자세한 설명을 덧붙이기도 하고, 수학자 노트를 통해 수학자에 대한 간략한 정보를 소개함으로써 이해를 돕는 세심함에서도 엿볼 수 있다.
책의 마지막에 특별부록으로 ＜논술로 다시 읽는 기초수학(상)＞을 수록하여 책에서 다룬 주제들을 통합적으로 묶어 독자를 고려하며 글쓰는 방법과 비유 방식으로 설명하기, 좋은 논술의 조건 등을 제시한다.
'수학을 왜 배워야 하냐고?, 수학을 정말로 잘 하고 싶다면, 박지성 선수의 수학 실력은?'이라는 귀가 솔깃해지는 세 마당의 제목은 호기심을 자극하며 논술 문제 2문항을 차근차근 이해하도록 설명해 나간다.
결국 다양한 배경지식을 바탕으로 논술에서 자신의 생각을 논리적으로 표현해 낼 수 있도록 이끌어 주는 것까지를 책임진 알찬 구성이다.
그저 계산을 빠르게 한다든지, 전개도만 보고도 어떤 도형인지 척척 알아맞춘다든지, 복잡한 퍼즐을 단숨에 풀어서 입이 쩍 벌어지게 하는 것만이 수학을 잘 하는 아이가 아님을 이 책을 통해 느끼게 된다.
조금은 느리더라도 오랫동안 문제를 보고 곰곰이 생각하고 색다른 방법으로 문제를 풀어낸다면, 그 아이야말로 진정 상위 5%에 들 수 있는 자질을 갖춘 아이가 아닐까?
수학공부를 하면서 12간지와 띠, 삼천 갑자 동방삭이 뭔지를 안다면,,,,
지루한 연산으로 지끈지끈 골치 아픈 과목이 아니라, 재미있고 흥미로운 과목으로 수학이 다가올 것 같다.
참으로 바람직한 수학도서의 출간이 아닐 수 없다!!!
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