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안녕하세요 초콜렛바다예요 그리고 자음과 모음 7기를 시작으로 처음 자음과모음 인연이 닿아 8기까지 이어가고 있는 요즘 그리고 이번에 만난 천재들이 만든 수학퍼즐 너무 어려울것같다면서 엄마와 함께 봐야겠다고 했던 책이기도하죠 사랑군이 한주 한주 소개드릴 기록들 ~~ 이렇게 기록들이 하나둘씩 쌓이다보니 질문들을 하나둘씩 주시더라구요 Q1 : 어렵지 않나요? /A1 : 어렵지만 초등 전학년 충분히 이해할수있는 난이도로 설명을 해주고 있어요
브랜드 그리고 아이가 교과연계되어진다는걸 교과연계표를 보기전에도 수업시간에 배웠는데
사랑군도 너무 어려울것같다면서 1교시만 읽고 엄마랑 같이 읽는게 좋겠다며....엄마를 호출했고
학습목표를 정확히 알고 각 교시별로 책을 읽게되면 더 집중할수있고 재미나게 활용할수있어서
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이제, 해가 바뀌는 시점, 중학교를 앞둔 친구들이 있다면 우리 아이가 중학교 가서 중등수학을 잘 대비할 수 있을지, 중등수학을 잘 따라갈 수 있을지가 가장 걱정되는 시기인것 같기도 해요~ 우리집에도 예비 중등이 있는데요~ 천재들이 만든 수학퍼즐을 보면서, 본인도 중등수학을 대비하기 위해서 초등수학전집으로 이 "천재들이 만든 수학퍼즐"을 읽고 올라가겠노라~ 다짐하더라구요.^^ 중등수학을 대비하기 위해서 바로, 이 책을 초등수학전집추천으로 꼭 하고싶어요~ 초등수학을 잘 알고, 잘 이해하고 넘어가야, 그 다음 단계인 중등수학을 잘 이해하고 대비하기 때문이죠~ 이 "천재들이 만든 수학퍼즐"은 아이들을 수학 주제 중심으로 초등수학에서 나오는 개념 뿐 아니라 중등수학, 고등까지도 잘 개념을 연결할 수 있는 힘을 길러주기 때문입니다.
이번 "천재들이 만든 수학퍼즐"의 주제는 ＜피어슨이 만든 표 만들기＞입니다. 우리가 왜 표를 이용해서 문제를 풀어야하고, 표라는 것은 왜 생겼는지.. 그리고 표는 어디서 어떻게 이용되는지를 실제 문제를 통해서 풀어보면서 표에 대한 이해를 해주는 시간입니다.
"천재들이 만든 수학퍼즐" ＜피어슨이 만든 표 만들기＞는 주제의 취지를 잘 알고 읽기 시작하면 훨씬 수월해요~ 표 만들기 전략은 어떤 문제가 한 가지 이상의 특성을 가진 자료를 포함하고 있을 때 주어진 정보들을 하나의 표에 일목요연하게 나타내고, 표에 나타난 자료 사이들의 관계에서 규칙성을 찾아 이를 근거로 문제를 해결하는 방법이에요. 문제를 표로 만들어서 해결하면 빠진 자료를 쉽게 찾을 수 있는 장점! 뿐만 아니라, 표를 만들어보면서 다른 전략을 찾는데도 훨씬 수월하다는 점이 있어요~ 이 책을 통해서는 자료들의 변화 경향이나 종도의 차이 등에 따라 표가 어떻게 그려지고, 어떻게 실마리를 풀어나가면 되는지를 잘 알려주는 시간이었어요~ 어떠한 수학적 개념만 딱 제시해주는 시간이 아니라, 상황별 문제를 제시해주고, 생각하게 해주는 초등수학전집이여서 정말 이 부분이 참 마음에 드는 부분중의 하나입니다. 그리고 중등수학을 대비하기에 있어서, 이 표만들기 개념은 초등수학 2학년부터 6학년 교과 과정과 연계되는 부분이에요. 그래서 초등수학전집으로서 이 "천재들이 만든 수학퍼즐"를 읽고 중등수학으로 넘어가면 정말 큰 도움이 될꺼에요.
초등수학전집으로 꼭 추천하고픈 "천재들이 만든 수학퍼즐" ＜피어슨이 만든 표 만들기＞에서는 첫 번째 1교시에서 왜 표를 이용해서 문제를 해결할지를 묻는 시간입니다. 27페이지 속 첫 번째 문제를 보면, 처음에는 막 계산을 해야할 것 같지만.. 과연. 위 문제를 풀수는 있는 걸까요? 딱~ 보면 어떤 생각이 들까요?^^
네~ 좀전의 27페이지 속 첫 번째 문제를 우리가 풀 수 없는 문제입니다. 왜냐구요? 바로, 넓이와 부피는 차원이 다르기 때문에 비교가 불가능한 것이기 때문이에요. 여기에서 우리는 먼저, 차원에 대해서 알게됩니다. 차원이란? 기하학적 도형, 공간 등에서 한 점의 위치를 표시할 때, 필요한 실수의 최소 개수를 말해요. 점은 0차원, 직선은 1차원으로 공간은 3차원으로 표현합니다.
우리가 날씨를 조사해서 발표하는 통계표를 많이 본 경우가 있을꺼에요~ ㅇ러첨 일정 기간에 조사한 자료를 만든 표를 볼 수 있는데요~ 이런 경우 우리는 통계표를 만들어서 쉽게 한눈에 그 변화를 알 수 있기 때문이래요~ 그렇다면 통계란? 어떤 현상을 한 눈에 알아보기 쉽게 일정한 체계에 따라 그 특징을 숫자로 표현한 것이에요. 따라서 그 수치로 일정한 집단에서 개개의 요소가 갖는 특징을 알 수 있어요. 통계표란? 통계의 결과를 나타낸 표입니다. 통계표를 이용하면 여러 가지 일이나 물건의 많고 적음, 또는 종류 등을 비교하거나 시간적으로 일어나는 변동을 비교하여 볼 수 있는 것이지요.
좀전까지는 우리가 2가지 차원에 대해서 표만들기를 배웠는데요~ 9교시에서는 차원이 3개인 진리표 만들기 시간이에요~ 127페이지 속 문제를 읽어만 봐도 와~~~ 왠지 너무 복잡하고, 이걸 어떻게 풀어나가지? 하고 막막하게만 느껴진건 사실이에요. 만약,저학년이라면, 이런 문제 굉장히 당황했을 법도 하구요~ 초등 고학년이여도 문해력이 뒷받침안되었다면 이런 문제 처음읽으면 많이 당혹스러울것 같다라는 생긱이 들었습니다. 이렇게 복잡한 문제를 만났을 때, 우리는 표 만들기를 통해서 쉽게 풀어나갈 수 있는 것이래요. 그리고 이 문제를 통해서 'ㄱ'자 모양의 매트릭스 표를 이용하여 주어지지 않은 조건까지 찾아가며 문제를 해결하는 과정을 배우게 되었습니다. 매우 신기하고, 재미있는 시간이었어요!!
차원이 3개인 문제를 배우면서 가정과 집합의 개념에 대해 자연스럽게 배우는 시간이 되었어요. 가정이란? 가설이라고도 하는데요, 논리를 진행시키기 위해 어떤 조건을 임시로 설정하는 것을 말해요. 명제는 'A이면, B이다'에서 A의 부분을 가정, B의 부분을 결론 또는 종결이라고 합니다. 집합은 주어진 조건에 의하여 그 대상을 분명히 알 수 있는 것들의 모임이에요. 127페이의 문제에서는 이름, 성, 달리기 순위 라는 세 개의 차원으로 구성된 표를 만들면 되는데요~ 이것을 풀기 위해서는 예를 들어, 강씨 성을 가진 사람이 달리기에서 몇 등을 했는지 알 수 있는 표를 하나 더! 만들어야 해요~ 그래서 'ㄱ'자 모양의 표를 만들어서 조건에 맞는 순서대로 하나씩 풀어나가면 이 복잡한 문제도 쉽게 해결할 수 있습니다.
"천재들이 만든 수학퍼즐" ＜피어슨이 만든 표 만들기＞를 읽고, 우리 딸이 표 만들기 이해한 것을 다시 정리해보고 싶다고 했어요~ 동전 갯수를 알아보는 문제를 통해서 본인이 이해한 부분을 다시 문제를 적어보고, 표로 만들어보면서 ＜피어슨이 만든 표 만들기＞를 이해하는 시간을 가져보았습니다.
"천재들이 만든 수학퍼즐" ＜피어슨이 만든 표 만들기＞를 읽고나서 초등수학에서 우리가 왜 표를 만들어야하는지, 그 이유를 알아보고, 그 표를 통해서 문제해결능력을 키워나가보는 시간을 가질 수 있었습니다. 중등수학이 걱정된다면, 지금 당장, 초등수학전집인, "천재들이 만든 수학퍼즐"을 꼭 한번 만나보길 추천드려요~ 우리가 영재원을 가야만 꼭 이런 형태의 수업을 한번쯤 들어볼 수 있을텐데요... 집에서 이 책으로만 가지고도 우리 아이들의 초등수학을 한차원 높은 수준으로 만들어줄꺼에요~ ＜출판사로부터 도서만 협찬받아 솔직하게 작성된 후기입니다＞ |
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천재들이 만든 수학퍼즐 09. 피어슨이 만든 표 만들기 아이와 함께 오늘은 이 책을 읽어 보았어요 초등 3학년 수학에서 표와 그래프에 대해서 배우기도 하고 사고력수학 문제를 풀다보면 표를 이용해서 풀어야 하는 경우가 있어요 그래서 오늘의 pick!이에요
표 만들기는 초등수학과 꾸준하게 교과연계되어 있어요 수학교과연계도서로 꼭 읽어보아야 할 것 같아요
이 책에서는 2개 이상의 내용에 관한 정보를 하나의 표에 일목요연하게 나타낼 수 있어요 주어진 자료 사이의 관계에서 규칙성을 찾아 이를 근거로 문제를 해결할 전략을 세울 수 있어요
표!! 전체를 일정한 형식과 순서에 따라 한 눈에 알아보기 쉽게 나타낸 것을 말해요 표는 초등1학년때부터 문제를 풀다보면 나와요 문제를 풀기 위해서는 표를 이해하고 표를 해석할 수 있어야 해요
아이가 먼저 읽어봤어요 그리고 함께 문제도 풀어 보았어요
500원의 학용품을 사려고 하는데 지우개는 50원, 연필은 100원 모든 방법의 가지수를 구해 보았어요
연필의 개수를 먼저 구하고 나머지 지우개 개수를 구하면서 가능한 모든 방법을 적어 보았어요
위의 문제도 이렇게 표를 그려서 풀면 된다고 자세하게 책에서 설명을 해 주었어요
이렇게 표를 그려서 풀면서 총 18개의 방법을 찾았어요^^ 확실히 표를 그려가면서 문제를 푸니 헷갈리지 않고 훨씬 좋은 것 같아요 1교시에는 복잡한 문제는 표를 이용하여 하나하나 논리적으로 해결하고 정리하면서 문제를 명확하게 처리하는 방법을 배웠어요 2교시에는 일정한 액수의 돈을 몇 가지 종류의 동전으로 바꿀 때 표를 이용하여 해결하는 전략을 배웠어요 사고력수학문제를 풀때 꼭 필요한 표 그리기!! 표를 이용해서 문제를 풀면 명확하고 실수가 적어요 아이가 재미있게 읽으면서 재미있는 문제를 풀 수 있는 천재들이 만든 수학퍼즐!! 수학퍼즐이지만 너무 재미있어요
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아이가 방학을 하며 2학기 교과서 몇권을 가지고 왔습니다. 아무래도 다른 과목들보다 수학 교과서에 손이 먼저 갑니다. 이제 내년이면 중학생이 되는 아이에게 있어 올 여름방학은 참으로 중요합니다. 특히나 점점 어려워지는 수학에 대한 흥미를 잃으면 어쩌나하는 걱정이 큽니다. 학원을 다니지 않고 공부하기에 다른 친구들에게 뒤쳐지지는 않을지 걱정이고 기본 개념에 대해 혼자 알아간다는 말처럼 쉽지만은 않습니다. 그렇기에 아이가 배우는 교과와 관련된 책들을 찾아서 보게 됩니다.
 다른 과목도 아닌 수학을 책으로 만난다면 그 책도 어려운 수학 공식들을 나열하고 있는 것은 아닐까하지만 잘 찾아보면 아이들이 흥미를 가지고 볼수 있는 책들이 참 많습니다. 그 중에서 아이가 개념을 어렵지 않게 알아가고 관심있게 보는 책은 천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈입니다. 시리즈 중에 이번에 만난 책은 피어슨이 만든 표 만들기입니다.
표만들기 전략은 어떤 문제가 한 가지 이상의 특징을 가진 자료를 포함하고 있을 때 주어진 정보들을 하나의 표에 일목요연하게 나타내고, 표에 나타난 자료 사이들의 관계에서 규칙성을 찾아 근거로 문제를 해결하는 방법입니다. - 본문 16쪽
아이들도 알 것입니다. 수학문제를 해결하다보면 표로 만들어 풀수 있는 문제들을 만납니다. 문제 안에는 하나가 아니라 2개 이상의 차원이 들어 있어 그냥 풀어나가는 것이 힘들기에 그럴때는 표를 만들어 해결하면 정확하고 편리하게 풀어갈수 있습니다. 그렇기에 중요한 단원이지만 아이들이 어려워하고 그 과정을 힘들이합니다. 하지만 이 책을 통해 여러 가지 방법들을 보며 문제해결하는데 어려움을 가지지 않을 것입니다.
아이와 함께 수학교과서를 펼쳐보니 눈에 띄는 문제가 있습니다. 5반까지 있는 경민이네가 서로 한번씩 축구 경기를 할때 몇번 해야하는지에 대한 문제가 나옵니다. 아직 배우지 않은 내용이기에 아이가 어려워하고 바로 답이 안나오는 것은 당연하다고 생각합니다. 물론 잘하는 친구들은 배우지 않아도 잘 알겠지만^^
교과서에는 축구경기이지만 책에서는 씨름경기로 같은 형식의 문제가 나옵니다. 아이가 교과서를 보고 이 책을 보니까 그 문제에 대한 해답을 바로 해결할수 있습니다. 그림으로 그려져 있어 아이들의 한 눈에 들어오고 이해하기 쉽습니다.
하지만 참여하는 팀들이 많다면 일일이 그림을 그리기 어려워질 것입니다. 그렇기에 표를 통해 규칙을 찾아가는 과정이 나와있어 아이들이 아무리 많은 팀이 참가한다고 해도 몇번의 경기를 하게 되는지 쉽게 말할수 있습니다.
이번에 만난 피어슨이 만든 표 만들기에는 다음 학기에 배울 내용들이 많이 담겨 있어 아이가 어렵지 않게 수학을 알아갈수 있을거라 생각합니다. 문제가 주어졌을때 당황하지 않고 스스로 어떤 식으로 표를 만들고 좀더 효율적인 방법을 생각해내는 힘을 키워가리라 생각합니다. |
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천재들이 만든 수학퍼즐 / 피어슨이 만든 표 만들기 / 자음과 모음 / 수학자 천재들이 만든 수학퍼즐 9 피어슨이 만든 표 만들기 홍선호 지음 (주)자음과 모음 펴냄 수학의 영역은 크게는 5가지 영역으로 나뉘는데요 세부적으로 들어가면 참 다양하다는 생각이 듭니다. 표 만들기는 어떤 문제가 한 가지 이상의 특성을 가진 자료를 포함하고 있을 때 주어진 정보들을 하나의 표에 일목요연하게 나타내고, 표에 나타난 자료 사이들의 관계에서 규칙성을 찾아 이를 근거로 문제를 해결하는 방법입니다. 문제를 표로 만들어서 해결하면 빠진 자료를 쉽게 찾아낼 수 있습니다. 뿐만 아니라 주어진 자료들을 주어진 기준에 맞게 차례대로 써 놓고, 표에 나타난 자료의 검토를 통해서 답을 직접 구하거나 예상하여 확인하는 전략이나 규칙성 찾기 전략 등 다른 전략을 이용한 때에도 유용합니다. 초등학교 2학년부터 6학년까지 교과 과정과 연계 된 책인데요 1교시부터 11교시까지 수업이 있답니다. 1교시에는 왜 표를 이용해서 문제를 해결할까요? 어떤 자료들 안에 여러 가지의 자료들이 포함된 문제는 그 내용을 한 번에 이해하고 특징을 파악하기가 어렵습니다. 이런 문제를 표를 이용하여 하나하나 논리적으로 해결하고 정리함으로써 문제에 나타난 복잡한 상황을 명확하게 처리하는 방법을 알려 줍니다. 2교시에는 수로 나타내는 표 만들기 일정한 액수의 돈을 몇 가지 종류의 동전으로 바꿀 때 표를 이용하여 해결하는 전략입니다. 동전의 종류가 점점 많아지고 여러 조건이 추가될 경우 점점 더 문제를 풀기가 어려워 보입니다. 이러한 경우에 적절한 표를 만들어 해결하는 전략을 소개합니다. 3교시에는 통계로 사용하기 위한 표 만들기 무질서하고 복잡하게 나열되어 있는 여러 가지 자료들을 그 특성에 맞게 기준을 정하여 분류하고, 그 자료들을 수치화하여 표로 만들어서 통계 수치로 쉽게 이해할 수 있는 방법을 알려줍니다. 4교시에는 무사히 강 건너기 아버지와 두 아들이 배를 타고 강을 건너야 하는데 아버지와 아들이 배에 동시에 탈 수 없다는 문제가 있습니다. 이럴 경우 표를 이용하여 특정한 조건에 맞게 최소한의 횟수로 강을 무사히 건너는 전략을 알려 줍니다. 5교시에는 0이 들어있는 표 만들기, 6교시에는 규칙성을 찾기 위해 표 만들기, 7교시에는 방정식을 표 만들기로 해결하기, 8교시에는 차원이 2개인 진리표 만들기 9교시에는 차원이 3개인 진리표 만들기, 10교시에는 거짓말 논리를 표를 만들어 해결하기 11교시에는 거꾸로 표 만들기가 나옵니다. 제목이 조금 낯설어서 그렇지 막상 그 안에 있는 문제들은 한번씩은 보던 문제랍니다. 그래서 아이들과 쉽게 이야기를 나누면서 문제를 이해하고 풀 수 있었답니다. 사고력 문제라고 나오는 것들이 표 만들기에서도 꽤 나오는 것 같습니다. 천재들이 만든 수학퍼즐...피어슨이 만든 표 만들기...덕분에 표를 이용한 수학을 공부해 보았답니다.
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