저자 G.H.하디(이하 하디)는 진지함, 유용성, 무용성 등의 개념을 들어 다음과 같이 말한다. ‘나에게는 어릴 적부터 수학적 재능이 있어 남들과는 달리 수학에서 심미적인 아름다움을 추구하였고, 이러한 수학은 여타 하찮은 수학과는 달리 예술이라 할 수 있다. 내가 연구한 진지한 수학은 소위 말하는 무용한 학문이지만 유용한 학문, 평범한 사람들에 의해 연구되고 평범한 가치만 발휘하는 수학은 학문으로서의 함량 미달이다...’

조금 과장이 섞이기는 했지만 대강의 틀은 이렇다. 즉, 하디가 하고 싶은 말은 내가 연구하는 수학(순수 수학)만이 진정한 수학이고 다른 수학(응용 수학)은 하찮은 학문이라는 식이다. 또한, 하디는 수학이라는 학문은 일부 재능 있고 창조적인 젊은이들에 의해 연구되어야 하며 그렇지 않은 수학은 죽은 수학이라 한다.(실제로 그는 L.호그벤과 같이 과학, 수학의 대중화를 고려한 학자를 진정한 수학자가 아니라면서, 매도까지는 아니더라도 인정하지도 않았다.)

순수 수학자가 아닌, 공학도로서 수학을 배우는 나의 시선으로 볼 때는 그의 사상에 전적으로 동의할 수 없는 것이 사실이다. 물론 수학은 수학 자체로서 학문의 가치를 지니지만 모든 학문이 다른 학문과 아울러져 컬래보레이션을 이루는 현대에 그 다양성을 무시하는 학문에 얼마만큼의 효용이 기다릴지는 솔직히 의문이다.
하디는 자신의 수학이 무용하다고 한다. 즉 실용성이 없는 학문이므로 현 사회에 영향을 끼치지 못하고 자연스레 파괴적인 용도로도 쓰일 수 없다는 주장이다. 그의 사상이 전적으로 긍정적인가 하면, 그렇지는 않을 것이다. 수학이라는 것은 애초에 기초 학문, 다른 학문의 틀이 되어주는 학문이다. 수학이 없이 과학이 있을 수는 없다. 과학뿐인가? 어떤 학문이든 수학이, 수학적 사상이 쓰이지 않는 학문은 없다고 해도 과언이 아닐 것이다.
무엇보다도 하디가 말한 ‘무용한’ 학문이란 것은 존재하지 않는다고 생각한다. 자신도 글의 말미에 직접 밝혔듯이 창조할만한 가치가 있는 무언가를 창조한다는 점만으로도 그것은 충분히 유용한 학문이 아닐까.

하디는 자신을 예술가라 했다. 그는 항공역학, 탄도학을 예로 들며, 일반적으로 유용하다 여겨지는 학문인 응용 수학은 그 결과로 파괴성을 수반하기에 순수 수학은 완전히 무용하며 심미적인 아름다움만을 추구하게 된다고 한다. (그가 글을 쓸 때만 해도 상대성이론과 원폭이 갖는 관계성을 알지는 못했지만)과연 그의 생각대로 수학은 아름다운 학문이다. 주로 근사치를 다루는 응용 수학을 비롯한 다른 과학과 달리 수학에 있어서는 대부분 정확한 해답을 구현할 수 있다. 증명 과정에서 엿볼 수 있는 수학의 논리 정연함에서는 구조적 아름다움까지 찾을 수 있다.

어느 수학자의 ‘변명’이라기에는 다소 아집조차 느껴지지만 하디의 글에서는 자신이 걸어온 길에 한 점 후회조차 없는 ‘학자’의 삶이 녹아들어있다. 학자로서의 하디의 모습에 귀를 기울인다면 모 서평에서처럼 수학에 문외한이든 아니든, 그 누가 읽어도 가슴 한 구석에 무언가를 남길 수 있는 좋은 글이 아닐까 싶다. 수학을 좋아하는 마음보다는 어려워하는 마음이 더 강한 나도 그랬기에.(글의 전개 방식은 그만큼 매력적이다.)

 자신의 존재와 행동을 정당화시키려는 사람은 다음의 서로 다른 두 질문을 구별할 줄 알아야 한다.

 첫번째 질문은 자신이 하는 일이 할 만한 가치가 있느냐는 것이다.

그리고 두번째 질문은 그 일의 가치가 무엇이든, 왜 그 일을 하느냐는 것이다.

- ＜어느 수학자의 변명＞ 中 -

 제목만 봤을 때는 수학 정리에 관한 내용일 것 같았는데, 다행스럽게도 딱딱한 수학적 내용으로 가득차 있지는 않았다.

교양 도서 목록을 작성했을때만 해도 수학, 과학, 철학, 미술, 문학 등등을 다양하게 정복해야지~ 하는 다소 오만한 착각에 빠져 있었다.

그래서 이 책을 정해놓고 읽기로 했을때 내가 이 내용을 얼마나 알아들을 수 있을까 겁이 났는데 다행인지 불행인지 적은 분량의 책이어서 부담없이 읽을 수 있었다.

＜어느 수학자의 변명＞은 제목 그대로 수학자의 관점에서 자신의 직업에 대한 고충, 그리고 수학이 얼마나 무익하고 좋은 학문인지를 예찬한 책이다. 그래서 좀 더 대중적이고 나같이 수학이라면 숫자와 공식을 떠올리며 몸서리치는 사람들에게도 쉽게 다가오는 그런 책이다.

1장부터 28장까지의 챕터로 이루어져 있는 이 책은 간단히 말해 수학이 얼마나 아름답고 진지한 학문인지를 말하고 있다.

그리고 참된 수학과 사소한 수학의 차이가 무엇인지를 설명하고 있고, 그에 관련된 약간의 예시와 수학적 공식등을 소개한다.

수학에 대한 내용을 다루고 있으면서도 전혀 딱딱하지 않게 느껴진 이유는 이 수학자가 일기 쓰듯이 이 책을 풀어냈기 때문일 것이다.

그는 책 속에서 나이 들어갈수록 수학자가 대단한 발견을 할 수 있다는 것은 거의 불가능하다면서 하소연한다. 또한 수학이 얼마나 아름다운 학문인지 순수하게 예찬한다.

그리고 자신이 수학자인것을 행복해한다. 그런 솔직한 모습이 이 책을 많은 사람들이 읽게 하지 않았나 싶다.

이 책에 뒤에는 부록으로 고대 그리스부터 20세기에 이르기까지의 수학사가 간략히 소개되어 있다.

학창 시절에 한번쯤 이름 들어 보았을 법한 수학 시간 속의 인물들을 부록으로나마 살펴보게 되니 반갑기도 하고 신기하기도 하다.

아직까지도 나는 그들의 공식을 이해하는데 많은 어려움이 있지만, 그래도 시간이 지나고 나서 대충이나마 그들의 업적을 보니 대단하다는 생각밖에 안 든다.

하디가 주장한대로 수학이 아름다운 학문이라면, 그래서 그것을 연구하는 수학자 역시 예술가의 범주에 속한다면 역시 예술적 재능은 타고나야 하나보다.

12세에 무슨 공식을 발견하고, 뭐 2N세에 논문이나 정리 발표하는 당신들은 ...... 별세계 사람들인가보다 ㅠㅠ