앵무새의 정리

처음으로 수학 관련 서적을 접했다. 수학이 흥미로워서 이기보단 미스터리한 냄새가 책에서 풍겨 나의 관심을 끌었다. ‘우연히 옛 대학친구(아마존에서 생사도 모르게 지냈던)로부터 수학에 관한 어마한 양의 책을 받게 되고, 그 장서를 받게 됨과 동시에 친구의 죽음을 듣게 된다.’ 이런 스토리에 흥미를 느껴 책을 읽기 시작했다.

 하지만, 이 책은 역시 수학책이었고, 수학의 역사, 수학자이야기, 그리고 정리, 증명 등 우리가 중, 고등학교 시절 배웠던 내용을 토대로 쓰여 있었다.

 내용을 살짝 이야기해본다면, 이렇다.

 주인공인 프랑스인 뤼슈씨는 84살의 서점을 운영하는 노인이며, 소르본대학에서 철학을 공부했다. 그의 대학친구 그로루브르로부터 엄청난 양의 수학서적을 어느 날 받게 되었고, 그 책들을 공부함과 동시에 그 친구의 죽음에 대한 미스터리를 밝혀나간다.

 이 책을 다 읽는 순간 허탈함과 아쉬움이 남았다. 진작 이런 책들을 읽었더라면 쉽게 공부를 할 수 있지 않았을까? 학창시절 내게 수학이란 학문은 단지 공식 암기 그리고 어릴 적부터 배웠던 눈높이 수학을 통해 빠른 계산만 하면 되는 학문이었다. 정확하고 빠른 계산 그리고 암기를 통해 배운 것이 그리 오래 기억될 리 만무했으며, 흥미역시 없었다. 그러나 뤼슈씨가 그와 함께 사는 쌍둥이들 그리고 막스, 페레트, 알베르에게 설명하는 것을 읽는 동안 나는 무엇을 배웠으며 아는지 다시 회의를 느끼게 되었다.

 먼저, 3장에 나왔던 탈레스와 농부가 알아내고자 했던 피라미드의 높이 구하기는 중학교 시절 배웠던 선분의 비공식을 위한 것이었다. 그토록 지겹게 들어왔던 선분의 비공식도 마냥 공식에 지나지 않았다. 한사람의 호기심에서 시작했고, 지식을 얻고자 노력했던 그들의 노력에 박수를 보내고 싶었다.

 그리고 증명과 정리. 나는 정말이지 증명과 정리를 세상에서 제일 싫어했다. 이미 밝혀진 증명과 정리를 내가 왜 다시 풀어서 증명을 해야 하는지 이유를 알 수 없었으며 맨땅에 헤딩 하는 것과 같은 답답함 때문이었다. 그러나 이유를 알았다. 그리스 사람들은 토론하기를 좋아했으며, 그 토론에서 우위를 차지하고 설득하기 위해서는 증명이 필요했다. 이 단순한 한 줄의 공식을 만들기 위해 그들이 했던 노력을 깡그리 무시했던 내 태도가 부끄러웠다.

374p 루바이야트의 4행시는 경각을 울리는 시였다. 학문을 게을리 한 적은 한 번도 없었다네. 학문을 통해 은밀한 어둠의 매듭을 풀었다네. 하루도 빠짐없이 성찰로써 일흔 두 해를 나고도 나는 안다네, 나의 무지를...

 나의 무지를 다시 한 번 깨닫게 해준 책이다. 앵무새의 정리는. 뤼슈와 쌍둥이 들이 문제를 풀어나갈 때 마다 나 역시 내 무지를 깨기 위해 같이 연습장에 문제풀이를 해나갔다. 내가 그토록 싫어하던 증명역시, 다시 시도해보면서.

 하지만, 한 가지 의문점이 생기기도 했다. 분수와 분모에 관해 조나단이 한 이야기는 이 숫자5가 우리가 아는 아라비아 숫자 ( 이 책에서는 정정해주었다. 사실은 인도 숫자인 것을. 아라비아로 건너가 더욱 발전한 것이 아라비아에서 만들어진 숫자인 것처럼 되었다.)인지 아니면 뜻 없이 하나의 문자로 쓰인 것인지.

 407p.에서 조나단이 이야기했다. “자, 5가 있다고 치자. 5를 다섯 조각으로 똑같이 나누어 봐. 바로 1/5이 되겠지. 그 중에서 세 조각을 갖는 거야, 그럼 3/5이 나오지. 막대 아래쪽에 있는 것을 분모, 위쪽에 있는 것을 분자라고 한단다. 물론 이런 명칭은 한참 뒤에야 생겨났지.” 분명 5를 5으로 나누면 1이 되는 것을. 아리송한 부분이다.

 내 무지를 깨닫고 무언가를 알아간다는 것은 참으로 기쁜 일이다. 예전 대학교에서 교수님이 강의 도중 설명해 주셨던 매슬로의 욕구 단계 설을 생각하게 되었다. 5단계의 욕구 중 첫째, 생리적 욕구. 둘째, 안전의 욕구. 셋째, 소속 및 애정의 욕구. 넷째, 자기 존중의 욕구. 다섯째, 자아실현의 욕구.

 여기서 다섯째 자아실현의 욕구를 충족시키고 있는것 같아 책을 읽는 내내 행복감을 느꼈다.                   

수학의 역사를 추리형식으로 풀어낸 소설이다.

50년동안 한 번도 만난적없는 옛친구에게서 수학관련 서적들을 받게 된다. 단두통의 편지만이 친구의 생사를 포함한 정보를 나타내준다.

주인공 뢰슈는 이 어마어마한 양서들을 어떻게 정리해야할지 도서관에서 공부한 뒤

세 개의 섹션에 각각 여덟 개 분야로 정리하였다.

＜섹션 1＞ 고대 그리스 수학

＜섹션 2＞ 아라비아 수학

＜섹션 3＞ 서양의 수학

기하학, 산술, 대수학, 삼각법, 확률론, 역학, 논리학, 현대수학

수학을 일상생활속에서도 감동을 준다.

피타로라스는 최초로 우정이라는 단어를 만들었다.

친구란 "220과 284라는 숫자가 서로 다르듯, 또 다른 나 자신이다."

풀이해보면

220의 진약수: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110

284의 진약수: 1,2,3,71,142

220의 진약수들의 합은 284

284의 진약수들의 합은 220

두숫자는 정말 친구이다.

옛친구 그로루브르는 책을 뢰슈에게 보낸후 집이 불에타 사고로 죽었다는 소식과 두번째 편지를 받게 된다. 사고로 죽은것인지, 자살인지, 살해당한것인지, 아님 위장인지..이책 2권에서 밝혀질것이다.

그리고..제목 앵무새는 어떤 것을 말하고 있을까? 파란머리앵무새를 쫒고 있는자는 누구인지..궁금하네요~

뢰슈가 좋아한 탈레스, 그로루브르가 좋아한 피타고라스..탈레스가 밝히려한 피라미드의 그림자를 이용한 높이 측정등 유클리드,사인,코사인,원뿔과 평면..

이 책을 읽으면서 계산도 해보게 되고,,당연하게만 생각해온 가설들(삼각형 세각의 합은 180도)을 증명해보고 수학이 조금(?)은 즐겁게 느껴졌다.

십년 전 쯤인가...? 이끌리오라는 조금은 별난 이름의 출판사에서 이 책을 출판해서 대단한 호응을 얻었던 기억이 난다. 추리 소설에 수학을 가미했다는 사실이 참으로 신선한 충격으로 다가 왔던 바로 그 책. 십년의 세월이 흐른 지금도 내게는 늘 남의 옷처럼 어색하긴 마찬가진 것 같다. 하지만 그 때 남들 다 읽을 때 수학 소설이라는 낯설음에 결국 읽기를 포기했던 아쉬움이 결국 오늘 이 책을 골라 들게 만들었다. 표지며 판형이며 많이 세련됐다는 느낌이 우선 위안이 된다.

 이 책에 대해 이러쿵저러쿵하자면 한없이 길어질 것 같아 그냥 가볍게 몇 마디만 던질까 한다. 우선 추리 소설로서의 완성도를 말할 수 있을 것 같다. 빈틈없는 논리의 치밀성이 돋보인다. 각 종 사건의 실마리가 수학사를 기반으로 하고 있다는 점이 부담이 되기는 하지만 그것을 굳이 수학으로 받아들일 것이 아니라 문제를 해결하는 열쇠라는 시각으로 접근하면 수학에 대한 새로운 시각을 가지고 친해 질 수 있는 계기가 될 듯도 하다. 또한 개개의 사건들에 대한 매개체로 등장하는 노퓌튀르라는 기억 상실증에 걸린 앵무새도 흥미롭다. 사실 이 책에 대해서 일일이  얘기하자니 버겁다. 그냥 추리소설과 수학이 만나면 어떤 모양일까 궁금하면 한 번 들춰보라고 권하고 싶다. 정말 재미있고 마치 묵은 숙제를 해결한 듯이 뿌듯한 느낌이 드는 멋진 책이라고만 해두자.     

앵무새의 정리...

솔직히 수학에 흥미는 있어하지만

수학을 잘하지 못하는 나로써는..

자연스레 손이 가는 책이였다..

책을 손에 잡고..

한페이지.. 한페이지씩 넘겨가는동안

어릴때.. 초, 중, 고 때 배운 수학들이

쉽게... 그때로써는 그냥 떡~ 떨어진것처럼 느껴졌었는데

이 책을 읽고나서는 이런 일도 있었구나..

그런 정리 들이 이러한 방식을 통해서 정립된거구나

하는 생각에 손에서 놓을수가 없었다...

수학을 마냥 공식으로만 생각한 나에게

그 이면에는 힘든 과정이 있었구나.. 하는것을 알게 해준 책이었다./

스토리 뿐만 아니라 등장 인물까지 생소하다. 앵무새가 주인공이라니!

한장 한장 넘길 때마다 다음 이야기는 어떻게 진행될지가 궁금해졌던 책이다.

이 책은 어느 누구보다 수학을 싫어했던 사람들이 읽기에 좋을 것이라 생각하며

수학에 조금이라도 관심이 있다면 이 책을 읽게 되는 순간 새로운 세계에 대한

눈과 마음을 뜨게 될 것이다.

고등학생인 내 동생에게도 강추한 책이다!!! 

앵무새의 정리 1 : 드니 게즈 장편소설 (개정판)

두께와 상관없이 빠져드는 매력~

읽게 된 동기는 간단하다.
우연히 인터넷을 뒤지다가 발견한 앵무새의 정리가 수학에 관한 소설이라는 것과
타인이 남겨 놓은 서평에 이 책이 꽤 매력적으로 표현되었기 때문이다.

겉표지의 느낌과는 달리
받았을 때의 묵직하고 두툼한 책, 옛스러운 종이질은 나로 하여금
' 과연 이 두꺼운 책을 잘 읽어낼 수 있을까?"
란 생각이 들게했다.

그래도, 신청한 책이니 열심히 읽어보자고 책을 열었다.

정규교육과정을 마친 사람이라면,
책을 읽다가 나오는 많은 수학적인 내용에 대해 고개를 끄덕일 것이다.
물론, 새로운 내용이 나왔을 떄에는
'이런 부분도 있었는데, 우리가 미처 배우지 못했구나~!'
라고 생각할 것이다.

1권만으로는 책제목이 '앵무새의 정리'라 한 것인지는 알지 못하지만, 꽤 매력적이라는 것.
뤼슈씨와 그로루브르 씨가 풀어가는 편지와 주변 인물들의 감초 역할로, 뤼슈씨의 강의는 더 멋진 생활속의 수학을 제시하고 있다.

76p에 나오는 탈레스의 정리는
특별한 정리가 가닌, 한국의 중2학생들의 8-나 교과서에 나오는 평행선의 정리 이고,

168~169p에서 나오는 피타고라스의 친화수, 우애수는
'영화 '박사가 사랑한 수식'이나 여러 수학사 책에서 언급되고 있다.

224p부터 언급하고 있는 무리수는
현재 중3 학생들의 9-가 1단원으로 나오는 부분이다.

296p부터 언급하고 있는 원뿔과 평면의 만남은
고등학교 포물선, 타원, 쌍곡선의 내용과 관련된다.

중학교 학생들도 읽히고 싶은 마음이 굴뚝 같은지라,
권해보려고 한다.^^

즐거운 책여행~~~ 자 2탄으로 빠져볼까나?

* 1권만으로는 그로루브르 씨가 살아있지 않을까란 생각이 많이 든다.

* 오타발견 
   237p의 박스
   대각선의 제곱= 1^2+1^2=2 이다. (^2 는 제곱표시로..)

기대와는 어긋나버린 책.

#1.
앵무새의 정리?
수학적 정리가 가득한 책을
어떻게 문학으로
표현했을까하는 기대감이
치솟았습니다.

#2.
나, 자신이
자연계열에 공대에 진학을하여
수학을 계속 접해보았는지는 모르겠지만,
아니 그것과는 상관이 없는 것 같습니다.
한껏 어려웠던 공식을,
머리 아파하며 생각했던 증명을,
하나의 책으로 엮어가며
편하게 배워나간다는 자세가 틀렸을겁니다.
결론부터 말하자면,
앵무새의 정리에서 나오는 '정리' 는
초등~중학교 사이에 교과서에서 수없이 나왔던 정리들입니다.
무지막지하게 외워서 그런지,
증명의 부분에서,
공식의 부분에서.
그다지 어렵게 다가오지 못했습니다.
지금에 와서는 복잡한 심화미적을 배우고,
리만합을 배우고 있는데,
도형으로 설명한 부분은 왠지 식상하게 느껴졌습니다.

#3.
타겟팅을 아직 수학을 심도 있게 배우진 못하고,
발을 들여놓으신 분들이 읽으면 정말 좋은 책이 될거라
믿어 의심치 않습니다.
혹 초등 고학년이나 중학교 고학년 중에
소설을 잘 읽는 지인이 있다면 선물하신다면,
공부와 재미를 동시에 느낄 수 있을 듯 합니다.

하지만, 대학교에서 수학교육을 받으시는 분들이 읽어보시기엔
약간은 지루하고 평이하게 느껴질 수 있는 책입니다.

정리_
처음에 기대했던 수학을 문학적인 부분과 연계시키는 작업에 대해선 훌륭합니다.
추리소설을 읽어나가면서 수학적인 생각을 하게 하는 '드니 게즈' .
하지만, 수학적 내용은 평이합니다.
전에 수학적인 부분에 관심이 많아 숫자를 가지고 장난쳤던 책들을

많이 읽어서 그런지,
새롭게 다가오는 부분이 특별히 없었습니다.
하지만, 전체적인 맥락은 잡혔습니다.
단순하게 공식만 외우고 잊어버리는 것보단

이 책 한권을 다독 시키는 것이
교육면에서는 더 좋을 것 같습니다.

프랑스 수학 소설책 제목 이다 -저자 르니게즈 ,, 약력을 좀더 살펴보니 이채롭다.. 파리 8대학에서 수학과 과학사를 가르치고 있고 ,

시나리오 작가및 영화 감독 이기도 하다,, 능력 놓으신 저자이다... 프랑스책이라 번역 하는데도 역자의 노고가 느껴 진다.

책 페이지수 자체는 좀 있지만 이야기의 전개가 활발하고 흥미를 유발한다.. 서두에 아마존에서 온 편지는 파리의 서점상을 하고 있는 친구를 통해 하나 하나 비밀의 열쇠가 풀어 혜쳐 진다 , 그먼 지구 반대편에서 보내온 고서적 -그것도 수학에 관련된 책들만 모아온 괘짝을 혜체 하고 정리 하면서 부터 ,수학사의 과거 역사가 상상의 나래를 펴듯 펼쳐 진다...

아래는 이야기의 전개상 서술한 책 목차이다..

파란 머리 앵무새
2. 아이올로스 막스
3. 그림자 사나이, 탈레스
4. 아마존 서재
5. 시대를 대표하는 수학자
6. 그로루브르의 두 번째 편지
7. 피타고라스, 어디에서든 수를 발견하는 사람
8. 불가능성에서 확실성으로, 무리수
9. 유클리드, 정확성의 인간
10. 원뿔과 평면의 만남
11. 세 가지 문제
12. 아랍문화연구소의 은밀한 어둠
13. 미지수와 기지수
14. 사인, 코사인, 탄젠트

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

수학이라는 따분할 수도 있는 주재의 글에 흥미를 넣을 수있게 앵무새가 등장 한다... 노화 되어 기억력이 감퇴된 그러나 중간 중간 명제와 수학적 정의 요첨은 잘 ? 간파를 해주는 영리한 새이다...

이야기는 이집트의 피라미드 에서 부터 출발 한다.. 늘 그렇지만 고대의 어떤 왕이 정 사변형의 거대한 구조물을 그 앴날에 ,,왜 ? 어떤 식으로 건립 했는지는 아직 까지도 불가사의 하다. 세계 7대 불가 사의에 등장 하는 그 피라미드 높이를 엤날 에는 어떤 식으로 구하였을가 ? 특별한 작도법이나 함수 , 측량기계가 발명되기 전이 였는데도 말이다.. 탈레스 , 그리스의 수학자 그 가 풀어 내었다

자신의 키를 기준 척도로 하고 자오선와 태양의 그림자가 직교 되어 떨어지는 날 사막 한가운데서 자신의 그림자 길이만큼 피라미드의 그림자 길이 도 늘어 나리라고 예상 했던 것이다.... 오늘날의 비례식 내지는 축적을 사용한 것이다... 이를 활욘 한다면

서울 남산의 높이도 그리 어렵지 않게 구해 볼 수도 있다... 다면 위도와 경도 차이에 다른 태양과 수직이 되는 점을 찾기 어려워 오차를 허용 하는 범위에 넣는 다는 전제 하에 말이다....

피타고라스 정리 - 일반 수학에 들어가면 가장 많이 접하게 되는 수학의 정설 ,, 직각 삼각형의 직각에 접하는 변 각각의 제곱의 합은 빗변 제곱의 합과 같다라는 ,, 이전에는 무리수 개념이 없었기 때문에 직각 삼각형 직각에 접하는 변이 각각 " 1 " 이라는 정수 라고 표현 된다면 빗변의 길이를 구할 수 있는 정수는 ? 지구상에 존재 하지 않았다.. 이로 인해 오랜 시간 동안 " 정수 학파 " 라는 일련의 수학파는 문을 닫아야 하는 지경에 이르렀고 피타고라스 학파 또한 이의 논리에 위배되는 정수를 찾아 내지는 못하엿고 결국

무리수라는 루트 2 를 통해서만이 빗변의 길이를 구한 다는 사실을 알아 낸다.....

우리가 흔히 지금 쓰고 있는 숫자란 아라비아 숫자를 애기 하지만 기원은 인도이다.. 서남 아시아에서 발견된 숫자는 다양한 기수법을 거쳐서 결국 인류의 로망 ' 0"의 발견에 이르러 각 숫자들의 자릿수에 대한 개념을 확보 할 수 있었다... 만약 0 이 발견 되지 못하였다면 현제 에 이르러서도 아주 복잡 다단하고 어려운 산술 계산은 엄청난 고통 이었을 것이라 짐작 한다..

좀더 이야기가 진전되어 유클리트 기하학에 이르러서는 엤날 단순한 자와 컴파스의 조합 만으로도 아름다운 곡선과 원 , 대칭등을 작도 해 낼 수 가 있다... 가장 기본되는 작도 원과 정사각형 , 그리고 그사이에 존재하는 각도 까지 ,,, 대칭의 아름다움이란 다면체에서 더욱 빛나지만 현실 세계에서 가능한 정 다면체는 4면체 , 정 육면체 , 그리고 정 20면체 정도까지가 구현해 낼 수 있는 한계라고 한다..

이야기는 다시 파리의 고 서점상으로 돌아가면 매일 밤 이속에서는 수학 강연이 펼쳐 진다 , 고대 수학사에 얽힌 비하인드 스토리부터 철학자 아리스토 텔레스를 거쳐서 유클리트 기하학 , 인도의 브라만 굽타와 알과리즈미, 오마르 카얌에 이르기 까지 표면에 잘 들어나지 않았던 수학자들의 이야기는 수학사 뿐만 아니라 제국의 역사와도 같은 장구한 흐름을 연속상의 점들처럼 중간 중간을 이어져 내려 오고 있다....

수학 하면 떠오르는 삼각법과 대수학 , 산술 , 기하학 , 확률론 까지 머리가 지끈 거리고 아플수도 있겠지만 하나 하나 고리를 풀어가는 퍼즐처럼 수학 이야기를 듣다보면 어느새 1권이 마무리 된다.. 기대가 되는 드니게즈의 앵무새 정리2 는 어떤 내용일가 무척 궁금 해진다...

2013 / 6 월 수학사에 대한 정리를 다른 방법으로도 설명이 가능한 부분에 경이로움을 표한 책력거99 였습니다...

인터넷을 통해 이 책을 알아보니 한국어판으로 나온 지 10여 년 만에 재등장한 책이었습니다. 물론 다시 나오지 말라는 법은 없지만, 이 책의 판권에는 2008년 초판 1쇄로 되어 있어 국내에는 처음 소개되는 책으로 착오를 했었습니다.

이 책은 표지를 처음 보았을 때 서점이나 도서관에서 기르는 앵무새에 대한 이야기인 줄 알았습니다. 그런데 책을 다 읽고 보니 스토리의 열쇠를 쥐고 있었지요.

책은 1, 2권으로 구성되어 있는데, 이야기 구조는 단순합니다. 라비냥 가에서 서점을 경영하면서 휠체어를 타는 뤼슈씨는 그의 점원인 페레트, 그리고 페레트의 쌍둥이 친자녀인 조나단과 레아, 데려다 키우는 막스와 함께 살고 있었습니다. 그런데 뤼슈씨의 대학 동창이었던 엘가르 그로루브르로부터 편지를 받게 되고, 이후 먼 이국땅에서 책 박스가 도착하면서 이야기가 시작됩니다. 그와 비슷한 시기에 막스는 벼룩시장에서 이름 모를 앵무새를 한 마리 구해 오는데, 그들은 노퓌튀르라 부릅니다.

이윽고 이국땅의 경찰서에서 그로루브르가 화재로 사망했다는 소식을 듣게 되고, 그가 남긴 정리를 찾기 위해 진지한 가족회의가 시작됩니다. 그러다가 벼룩시장에서 잃어 버린 앵무새(책의 뒤에서 나오기로는 그로루브르가 키운 앵무새라 함)를 찾기 위해 움직이는 일당이 있는데, 나중에는 뤼슈씨의 집에 급습하여 앵무새를 데리고 갑니다.

앵무새를 얻은 오타비오는 기억에 문제가 생겼다는 사실을 알게 되고, 막스를 납치해 옵니다. 엘가르의 정리를 얻기 위해 고민하던 오타비오는 결국 앵무새와 막스를 인질로 뤼슈를 불러오게 됩니다.

책의 중간에서는 오타비오, 뤼슈, 그로루브르는 대학 시절 절친했던 관계라 언급합니다.

오타비오는 담배 밀매업 등을 통해 막대한 부를 얻은 상태였는데, 뤼슈는 오타비오가 엘가르의 정리를 얻기 위해 그로루브르를 화재로 살해한 것으로 오해하지만, 오타비오는 죽기 전에 자신의 짓이 아니라고 말합니다.

뤼슈의 점원인 페레트가 [르 몽드]지에서 새로운 정리가 발표된 사실을 뤼슈에게 전하게 되고, 앵무새는 자신의 고향으로 돌아가게 되었다는 이야기입니다.

다소 복잡한 듯 하면서도 간단한 줄거리를 가지고 있는데 1, 2권을 합하여 900페이지가 넘어가는데, 대부분의 이야기는 수학에서 정리를 제안했던 학자들의 이야기였습니다. 그들의 삶과 생활, 수학적 가치 등을 다루고 있는데, 정말 수학개론이라는 책을 보고 있는 듯한 느낌을 줍니다. 도형과 계산식, 수학적 정리 등 수학 전문서적이나 수험서에서 볼 수 있는 것들을 나열하고 있었습니다.

탈레스부터 시작하여 가우스 등 수많은 학자들이 나옵니다.

이 책을 다 읽고 정말 이상했던 점은 뤼슈씨와 같이 살던 페레트, 조나단과 레아, 막스는 수학과 관련이 크지 않은 사람들이라 생각되는데, 수학을 연구했던 뤼슈씨와 맞먹는 수준의 이야기를 함께 했다는 것입니다. 물론 프랑스는 선진국이지만, 국민 수준이 그렇게 높은 지 정말 궁금합니다.

그리고 앵무새는 상상을 초월할 정도로 똑똑합니다.

발음을 하는 수준을 넘어 인간과 같은 수준의 사고를 하는 것 같았습니다.

물론 이 책은 소설이라는 장르이지만, 수학 전문서에 가깝다는 느낌이 들었습니다.

이 책은 초, 중고를 다니고 있는 학생들에게 매우 유익한 책인 것 같습니다. 특히 수학을 해야 되지만, 손을 놓고 있는 학생들에게는 매우 유익한 책이라는 생각이 듭니다.

수학을 잘 못하는 자녀를 둔 학부모가 이 글을 읽는다면 한 번 권해 보시면 좋을 것 같습니다.