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수학을 좋아하던 아이들도 고학년으로 올라가면서 어려워하고 중도 포기하는 경우들을 많이 봤다.
단순히 수학적 원리와 개념을 단순반복 계산을 통해 익히게 하는 방법을 탈피하고자 여러 수학책들을 살펴보았다. 호기심을 유발하는 문제,우리 주변 사물속에서 많은 수학적 원리를 자연스럽게 발견할 수 있도록 도와주는 한권의 책을 발견하였다.
얼핏보기엔 고양이가 나오는 소설같은 책... 하지만 결코 만만한 책은 아니었다.
소수,항등식과 미지수x, 확률, 정다면체,그래프등 고학년이상의 수학원리와 개념을 흥미진진한 수학탐험속에 녹아내고 있다.
장난꾸러기 천재고양이 펜로즈를 따라 즐거운 탐험을 하다보면 어느새 수학원리와 개념은 머릿속에 쏙쏙~! 즐거운 수학이라는 자신감을 갖게 된 나를 만날 수 있다.
질문,퍼즐, 게임,도전문제,고난도문제,실험,미로찾기등 호기심을 가지고 풀어보면서 흥미롭고 재미와 즐거움을 느끼게 되었다.
이 책의 큰 장점은 평소에 궁금했지만 그냥 넘겼던 수학용어의 영어표현과 적절한 삽화와 사진등이 수학읽기의 즐거움을 더하는것 같다.
수학은 무조건 공식 외우기가 아니며 원리속에 얼마나 재미있는 요소들이 많은가를 보여주는 책이다.
우리 주변 사물속에서 얼마나 많은 수학적 원리들을 발견할 수 있으며 그것을 발견하고 깨달아 가는 즐거움이 단순반복계산,문제집보다 더 중요하다는 소중한 사실을 다시 일깨워준 시간이 되었다. |
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천재고양이 펜로즈의 수학원리대탐험을 받고 수학은 참으로 엉뚱하면서도 규칙이 있고 재미있으면서도 어려운 학문인듯하다..
울딸은 고양이가 주인공이라는 점에서 아주 맘에 들어한 책이다.. 고양이의 호기심이 울딸의 호기심으로 옮겨와서 덩달아 책에 푹빠져 읽고 문제도 풀어보는데 생각만큼 만만치않은 문제에 고개를 갸웃뚱하는 모습이 우습기도하다.. 옆에서 살짝보니 달팽이집에 대한 내용을 읽고있는데 나름대로의 규칙을 가지고 있는 달팽이집이 넘 신기한가보다.. 이런모양을 등각나선이라고 하는데 나두 첨들어본 단어라 설명을 같이 읽었다..
16세기말 스코틀랜드의 수학자가 존 네이피어가 고안한 숫자가 적힌 막대는 단순한 숫자의 나열이 아니라 옛날의 계산기로 쓰인 종이라고 하는데 그계산법이 참으로 재미있고 더구나 답까지 정확하게 맞다 떨어지니 더욱신기하기만 했다,, 지금처럼 숫자를 올림하여 구하는것이 아니라 가로세로에 맞는 숫자를 더하면 답이나오니 아이가 흥미로워할수 밖에 없었다.. 나역시 종이를 꺼내어 계산을 하는것이 재미있었다..
과거에는 많은 수학자들이 발견해낸 이론들이 오늘날 어떻게 사용되어지고 그로인해 더욱발전된 수학들이 나오고있는것을 알수있었다.. 아이에게나 나에게도 늘어렵고 복잡하다고 생각되어진 많은 문제들이 실상은 생활곳곳에 숨어있는 수학의 규칙들이고 이를 토대로 수학이 점점 발전하고 있다는것을 알수있는 책이었습니다..
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수학원리를 깨우치면...
수학문제는 술술 풀린다.
얏호~!
이렇게 즐겁게 수학을 배울 수 있다니
신바람이 절로난다.
아이는 즐겁게 수학의 원리에 빠져들고
풀이하는 과정 자체를 흥미를 갖고 해내려 애쓴다.
이 책을 통해 학생들은
수학은 지겹고 따분하고 어려운 과목이 아닌
무한대의 재미와 하늘 만큼의 자신감을 심어 주는 과목으로 변신한다.
수학교사겸 컨설턴트인테오니 파파스는 수학의 신비를 푸는 작업을
열렬히 사랑하며, 아이들과 어른들 모두의 수학 공포증을 없애기 위해
노력하고 있다고 합니다. 수학은 더 이상 공포의 대상이 아닌 것입니다.
초등학교 저학년 아들 읽히려다가 제가 먼저 빠져드는 책입니다.
수학의 즐거움에 한 번 빠져 보세요 ㅎㅎㅎ
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수학이라 하면 어렵다~~~라고만 생각하고 있다. 솔직히 학교 다닐때 수학 시간이 제일 싫었다. 지금도 마찬가지 수학이 제일 어렵다. 천재 고양이 펜로즈가 재미 있게 수학을 이야기 해주고 있는데 어떤 것들이 있는지 재미 있게 알아 보자.
원래의 모양대로 쪼개지는 타링. 소수. 산목. 무한도전 퍼즐. 수학의 배우x. 합동과 닮음. 플렉사곤. 확률. 대칭. 수학마술. 다양한 입체의 변신.수학게임.상상의 미로.네이피어의 막대. 수학그림. 등각나선...등 수학의 이야기를 재미 있게 들려 주고 있다.
고양이 펜로즈는 수학천재고양이이다. 주인님의 관심을 끄는 일이 어려워 지자 수학에 관심을 보이기 시작했다. 주인님은 수학때문에 펜로즈에게 관심을 주지 못했다. 주인님이 읽고 있는 수학책들을 읽기 시작했다. 자신이 읽는 내용에 푹빠져 버렸고 요즘은 수학 프로젝트 할 기회를 기다리고 있다고 한다..
주인님 관심을 가져 볼려다 수학 천재가 된 고양이 펜로즈.. 펜로즈가 알려주는 수학의 세계 펜로즈가 문제를 내어 주면 함게 풀어 본다. 답을 모르면 책뒷면을 살짝..해설과 함께 있다. 수학개념.게임. 퍼즐등으로 우리의 관심을 불러 일으킨다. 문제는 당연히 아이들에게 어렵다 .하지만 재미있게 이야기 나누다 풀어 보는 것이라 자동적으로 야~~~우리 한번 풀어 보자.. 이런 말이 나온다. 결과는 시무룩~~~ 아직 우리 아이들이 이해 하기는 조금 어렵다 라는 생각이 든다. 5학년 부터 읽어 보면 재미있는 이야기와 이런 수학이 있다 라는 자심감이 들지 않을까 싶다.
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천재고양이 펜로즈의 수학원리 대탐험을 보며, 펜로즈에대해 궁금했다. 펜로즈... 펜로즈에대한 소개글에 고양이 사진이 있다. 펜로즈에 대해 상상하게 되고 자꾸 궁금증이 일어난다. 이 책을 쓴 작가 테오니 파파스는 펜로즈가 어린 시절부터 어른 고양이가된 지금까지 수학에 끊임없는 호기심과 상상력을 자극 한다고한다.... 무슨 얘긴지 알수가 없다. 그래서 책장을 넘겼다. 과연 수학을 하는 고양이가 실제 존재한다는것인가... 작가는 묻고 답할 수 있는 대화상대로 고양이를 설정한것 같다.
이 책에는 수학의 개념을 게임과 퍼즐로 재미있게 배울수있도록 했다 소수, 항등식과 미지수 x, 확률, 정다면체, π의 역사, 십진법과 이진법과 같은 기수법, 도형의 합동과 닮음, 좌표평면과 수학그래프, 대칭 등의 수학을 재미있게 배운다. 책속의 이야기에 빠져들어, 연필을 들고 풀어보게 되는 재미있는 수학책이다. 상상하고, 생각하며, 다양한방법을 배운다 사고을 높일 수있는 내용으로 아직은 수학을 좋아하는 5학년 큰아이가 재미있게 읽었다.
배워서 아는부분도 있고, 아직 배우지 않은것도 있어 책을 읽으면서, 수학의 원리를 알게되고, 펜로즈의 주어진 문제를 풀게된다. 고학년으로 접어든 큰아이들의 수학 원리와 개념을, 퍼즐, 게임, 마술, 미로 찾기, 펜로즈의 실험으로 그동안 학교에서 배우는 과정과는 조금 다른 색다른 수학의 맛을 알게 된다. 이 책은 그저 평범한 수학동화와는 다르다. 자율적인 상상을 하며 깨닫게되는 수학원리가 숨어있다. 고학년 아이들이 읽어보면 좋을것 같다. 생각하는 두뇌를 유연하게 해준다. |
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수학이 점점 어려워지고 있다. 아이는 유치원때나 1학년때 수학을 제일 좋아했다. 마트에 가면 물건값을 자신이 계산하겠다고 졸랐고, 물건값에 딱 맞게 돈을 주면 울 정도였다. 거스름돈을 받아야 자신이 계산하는 거랑 맞춰볼 수 있었으니까. 유치원을 오며 가며 자동차 번호판으로 연산을 익혔다. 처음엔 한자릿수 더하기 한자릿수, 다음엔 난이도를 높여 점점 어렵게 문제를 내도 좋아했기에 척척 풀어냈다. 문제집도 자신이 알아서 스스로 풀만큼 좋아했었는데... 이제 5학년인 아이는 의무감에서, 어쩔수 없이 수학 문제집을 풀고 있다. 성적은 그나마 유지를 하고 있지만 늘 위태위태한 줄타기를 하고 있다. 수학이 왜 이렇게 싫어졌을까? 자기가 찾아서 하던 수학은 이제는 어렵기만 한, 버겁기만 한 과목으로 다가오는 듯 하다.
아직까지는 꾸준히 하는 덕에, 수학점수가 제일 잘 나오기에... 자기가 수학을 제일 잘하고, 수학이 자신 있다고는 하지만... 이대로라면 수학이 제일 싫어하는 과목이 되지 않을까? 하는 두려움도 앞서게 된다. 그렇기에... 수학문제집으로만이 아니라 수학을 좋아하게 하고 싶은 마음으로 수학동화를 많이 권해주고 있다. 수학동화를 읽으며 수학을 재미있게 접할 수 있다는 사실을 아이에게 인식시키고 싶은 마음이다.
그래서 늘 수학동화를 찾던 중 이 책을 만나게 되었다. 천재 고양이 펜로즈의 ＜수학원리 대탐험＞. 내가 바라고, 내가 원하던 바로 그런 책이란 생각이 들었다.
이 책은 우선 너무 쉽다. 그리고 재미있다. 주인을 닮아서일까? 펜로즈는 수학을 좋아한다. 펜로즈가 알려주는 수학의 원리는 우리가 배웠던 수학하고 다르다. 뭘 꼭 어떻게 하라는 딱딱한 문구가 없다. 읽다보면 내가 스스로 문제를 인식하고... 나도 풀 수 있다는 생각을 갖게 하고... 어느새 나도 펜로즈가 내는 문제에 도전해 보게 된다.
어려서 게임처럼 배웠던 수학들. 박물관에서 옛 선조들이 썼던 산목이나 퍼즐, 착시현상들을 보며 어렵게 문제집을 앞에 두고 풀던 수학이 아니라 재미있게... 흥미를 끄는 수학을 만나게 된다. 이런 것도 수학이였다니... 연산, 도형, 분수등 공식을 외워 문제를 풀던 골치아픈 수학에서 벗어나... 게임하듯 가벼운 마음으로 읽게 되고... 풀게 된다.
창조적인 방법으로 덧셈을 하는 펜로즈의 방법에서 가우스의 계산법을 다시 보게 되었고... 무엇보다 내가 신기했던 것은 네이피어의 막대였다. 숫자의 법칙을 파악하고... 곱셈에 응용해보니 정말 쉽게 답을 구할 수 있었다. 아이가 자릿수가 많은 곱셈에서 많이 헷갈려했던 생각이 난다. 열심히 풀었는데... 자릿수를 잘못 맞춰 답이 틀리곤 했었는데... 곱셈을 이 막대를 응용하면 정말 쉽게 풀수 있겠단 생각이 들었다. 그리고 펜로즈가 자신이 제일 좋아하는 수학마술을 읽어보니 정말 신기했다. 1달러 지폐에 있는 조지 워싱턴 뒤집기 마술과 놀라운 숫자 마술, 덧셈 마술, 케이크 마술은 꼭 다른 사람에게 써 먹어봐야 겠단 생각이 들었다. 정말 재미있고... 신기했다.
아직 이해하지 못한 부분도 있다. 하지만 이 책을 보며 수학이 지겨운 것만은 아니라는 사실을 느끼게 된다. 실로 오랜만에... 수학이 재미있다는 사실을 알게 되었다. 아이는 아직까진 자신이 흥미롭게 여겨지는 부분만 본다. 하지만 아이도 수학이 흥미롭고 재미있다는 사실을 느꼈을 것이다. 아이가 수학을 다시 좋아했으면 좋겠다. 펜로즈야, 고마워. |
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천재고양이 펜로즈의 수학원리 대탐험 정말 책을 접하면서 이책이면 아이들이 책에 빠져들겠다는 몰입되겠군나 하는 생각을 해봤답니다. 정말 제가 읽으면 계속읽게 되더군요. 아이들은 더 집중을 해서 읽겠던데요. 수학하면 정말 책을 접하기 전부터 두려움을 가지가 되잖아요. 이 책은 고양이라는 애완동물을 잘 이용해서 책을 재미있게 역어나가서 수학을 싫어하는 아이들도 책에서 눈을 떼질 못하게 할것같아요. 수학 용어도 저는 공부한지 오래되어서 생소했는데. 지금 접하면서 다시 보는 느낌 정말 좋더군요. 테오니 파파스님이 지었는데. 정말 아이들의 마음을 잘 알고 한것같은 생각이 들어요. 수학의 이해. 수학 이야기. 프랙탈, 구골등도 읽어 보고 싶군요. 너무 쉽게 접하게 하는 책이라 정말 아이들이 수시로 볼것같고,, 책을 보면 생각을 다시 집어보는 식의 대집기 문제를 내주워 스스로 두뇌를 쓰겠금 어렵지 않게 해서 수학으로의 공포를 없앤 책이라 저도 어려운 수학 쉽게 접하게 되었어요. 애완동물 펜로즈의 앙증마짐이 이야기 하듯 물어나가는 수학 정말 공감을 느꼈어요. 아이와의 대화도 잘 될것 같네요. 등장한 곤충이며 짜임새가 정말 전세계에 책을 번역해서 팔정도로 확실한 책을 접하게된 저로써는 정말 아이들과의 행복을 느끼하네요. 다른 분들도 꼭!~ 읽어보시길을 권하고 싶어요. |
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고양이가 나오는 소설 같기도한.. 그러나 결코 만만치 않은 내용입니다. 굉장히 전문적인것 같으면서도 마치 아이큐 테스트를 받고있는것 같기도하고, 걍 읽으면 안되니 자세히 생각하며 읽어야 하는 책입니다. 처음엔 수학용어가 생소하더라구요. 만만하게 봤는데 전혀아닌 수학의 전반적인 내용이 담겨 있어 읽어두면 고학년이 되어서도 유용하게 써먹을수 있는 이론이 담겨 있습니다. 그래프, 선, 점, 연산까지 정말 수학의 종합세트입니다. 한번 읽어보고 시간을 두고 고학년이 되어 다시 읽어보면 더욱 좋은 책입니다. 옛날 수학실력을 내세우며 풀어보고, 이미 굳어버린 머리 엄청 괴롭혀가며 풀어보고, 거의다 못풀어 결국은 뒷장 정답지를 보며 괴로워 하구... 재미있는, 오랜만에 머리좀 써본 책입니다. 두루두루 많은 내용이 담겨 있어 두고두고 봐야할 책입니다. 엄마들이 읽어두고 아이에게 원리를 쉽게 설명해줄수 있는 책이라 좋네요. 수학을 잊고사시던 어머니와 이제 좀더 구체적인 수학을 접하게될 아이에게 추천합니다 |
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수학교양서는 대부분 '아주 쉽게 썼다'고 소개하지만, 그럼에도 일반인이 보기에는 어렵게만 느껴질 뿐이다. 그 쉽다는 기준이 보통 수학을 가르치는 교수나 교사의 기준에 의한 것이기 때문일 것이다. 그래서 수학공식을 적용하거나 그 증명과정이 길어지는 사례들을 소개하기 보다는, 일상적인 문제들을 어떤 생각에 의해서 해결해가는지 상식적이고 논리적으로 그리고 수학적 원리를 알게모르게 살짝 곁들여서 보여주는 방식이 더 와닿는다. 이 책처럼 보는 순서와 상관없이 흥미를 끄는 주제를 먼저 펼쳐볼 수 있는 책이 좋다.
'펜로즈'라는 이름의 고양이가 수학에 관심을 갖고 배운 것을 설명해준다는 설정은 어찌보면 '고양이도 하는데, 나라고 이해하지 못할까'라는 자극을 주려는게 아닐까 싶다. 예를 들어 맨홀 뚜껑은 왜 정확한 원 모양일까? 라는 질문을 던져 생각해보게 만든다. 사각형이나, 타원 모양인 맨홀 뚜껑을 본적이 있는가? 생각하게 된다.. 그런 경우는 못 봤다. 그렇다면 왜 그럴까? 충분히 호기심을 갖고 생각해 볼만한 주제가 되었다. 나름대로 결론을 내리고 답을 본다. 만약 맨홀 뚜껑이 타원이나 사각형이라면, 잘못하면 뚜껑이 안으로 빠질 염려가 있다. 이것은 조금만 생각해보면 납득할 수 있다. 하지만 정확한 원모양이라면 어떤 식으로 뚜껑을 세우거나 돌려봐도 구멍으로 빠질 수가 없다. 이런 식이다. 복잡한 공식은 안 들어갔지만, 명확한 근거에 의해 최선의 문제해결법을 찾는 것. 이것이 수학의 아주 중요한 역할이다.
그 외에 수학마술이라든가 미로 만들기, 파이(원주율)의 역사, 거미줄의 등각나선 등 더 깊이 알기를 원하는 만큼 들여다보고 수학의 본질을 이해할 수 있다. 수학적으로 보이지 않으면서 수학적 사고방식을 이야기하는, 그런 교양서가 많이 나오고 읽혔으면 한다. |
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