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상위 5%로 가는 수학교실 2
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초등 5학년인 우리 아이는 지금 수학을 조금 버거워하고 있다. 요번에 수학학력평가를 보았는데... 성적은 비교적 잘 나온 편이다. 하지만 늘 뭔가 부족하고 아쉬움이 남는다. 아이가 해를 넘길수록 완전히 알고 넘어가야 할 부분들을 놓치고 있다는 생각에 항상 2% 부족한 아쉬움이 마음 한 구석에 또아리를 틀고 있다. 그리고 아이도 해를 거듭할수록 수학의 재미를 잃어가는 것
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초등 5학년인 우리 아이는 지금 수학을 조금 버거워하고 있다. 요번에 수학학력평가를 보았는데... 성적은 비교적 잘 나온 편이다. 하지만 늘 뭔가 부족하고 아쉬움이 남는다.

아이가 해를 넘길수록 완전히 알고 넘어가야 할 부분들을 놓치고 있다는 생각에 항상 2% 부족한 아쉬움이 마음 한 구석에 또아리를 틀고 있다.

그리고 아이도 해를 거듭할수록 수학의 재미를 잃어가는 것 같아 안타깝다.

아이는 수학을 매우 좋아했었다. 물론 어린이집에 다니던 때이고, 초등학교 저학년때 일이다.

아이는 무엇보다 수학을 좋아해 스스로 문제를 찾아 풀 정도로 좋아했었는데... 지금은 매일 매일 풀다보니 그나마 자신이 수학을 잘하고 수학에 자신이 있다고 생각하지만 마지못해 하는 경향이 비일비재하게 자꾸 나타나고 있다.

한해, 두해 해야하는 수학이 아니고, 오늘 이해하지 못하면 점점 난이도를 높여 나오는 부분에 대해서 접근하기 어렵기에...오늘도 수학의 끈을 마지못해 잡고 있다.

 

기초가 탄탄해야 튼튼한 건물을 지을 수 있듯이 수학 또한 기초가 튼튼해야 함을 백번 강조해도 지나침이 없다. 이런 이유로 저학년때 선행위주의 학습방법에서 지금은 지금 학년에서 배우는 과정을 되도록이면 다 알고 넘어가자 하는 식으로 방법의 전환을 하였다.

 

또한, 아이에게 책을 통해 수학의 재미를 찾아주려는 노력하고 있다. 수학동화로 배우는 수학은 문제집과는 또 다른 수학의 재미를 일깨워준다. 판타지 소설같은 동화책을 읽으며 그 속에 숨어있는 수학의 원리를 인식해 가는 과정에서 나도 모르게 수학의 매력을 느끼게 된다. 이런 나의 노력에 의해 만나게 된 책이 <상위 5%로 가는 수학교실2>이다.

 

<상위 5%로 가는....> 이 책은 동네 엄마에게도 추천을 받았던 책이었고.... 인터넷에서 많은 엄마들 사이에서도 입소문이 나 있는 책이라 고민의 여지가 없었다.

아직 5학년인 만큼 안의 공식이라든가, 설명하는 부분을 이해하지 못하고 그냥 넘어가는 부분은 있지만... 그래도 5학년이란 점을 감안할 때, 비교적 잘 읽는 편이다.

 

피타고라스의 정리는 피타고라스 이전에도 있었으나 피타고라스의 정리의 진짜 가치는 직각 삼각형에 관한 관계식이 '삼각함수'로 발전한 데에서 잘 나타난다. 오늘날 우리가 없으면 답답해 죽는다는 핸드폰도 삼각함수를 기반으로 실현 가능해졌다고 하니 삼각함수를 모른다해도 그 중요성은 충분히 짐작하고도 남음이 있다.

 

공간의 낭비를 최소한으로 줄이는 꿀벌들의 정육각형 벌집에서 수학과 과학의 놀라움을 금할 수가 없다. 정육각형의 벌집이 매우 과학적이란 이야기는 익히 들어 알고 있었지만... 빈틈을 최소로 하는 정육각형 구조에 육각기둥이 가로로 놓여 놀랍게도 열린 입구는 9도에서 14도로 살짝 들려 있어서, 점도 높은 꿀이 쏟아지지 않게 되어 있다고 한다. 또한 막힌 면은 마름모로 되어 있는데...

재료인 밀랍이 최소한으로 들 것이라고 한다. 벌집속에 이런 놀라운 기하학적 구조가 숨어 있다고 하니 이 작은 생명체들의 본능이 놀라울 따름이다.

 

경주 안압지에서 출토된 주령구의 모습은 마치 주사위처럼 보이지만 우리 조상들의 풍류가 느껴지는 듯하였고... 단국대 수학교육과 이강섭 교수가 7,000번을 던져 각 면이 평균 500번 가깝게 나왔다는 결과를 얻었다고 하니 조상들의 지혜에 감복하게 된다.

레오나르도 다빈치가 그린 준정 32면체는 우리가 요즘 사용하는 축구공을 퍼뜩 생각나게 한다.

 

미로의 수학에서는 제주도에 갔을 때 미로 공원에서 헤맸던 생각이 났다. 이 책을 읽었더라면 계속 한 손으로 벽을 짚어가며 금방 미로를 탈출할 수 있었을 텐데... 만약 기회가 닿는다면 다음엔 미로를 금방 벗어날 수 있을 것이다.

 

읽으면서도 아직 부족한 부분이 많다는 생각이 든다. 물론 아직 배우지 않은 부분이니 모르는 게 당연하겠지만 이해되지 않는 부분이 많았다. 하지만 기존에 알았던 수학자들도 책 속에서 많이 만날 수 있었고, 중학생활에서 다시 접하게 된다면 많이 낯설지는 않을 것 같아 다행이다. 그리고 이야기를 통해 수학을 만났다는 걸, 그 때가 된다면 다시 이 책을 펼쳐보게 될 거라는 걸 믿어 의심치 않는다.

l*****2 2008.05.20. 신고 공감 0 댓글 0
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수학책이라는 사실을 잊어버린채
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수학책이라는 사실을 잊어버리고 끝까지 읽었습니다. 예전에 읽어 보았던 철학책의 내용과 그리스로마신화를 통틀어 요약해 놓아서 읽는 내내 수학이라는 생각보다는 그래, 맞아라는 생각이 들어서 좋았습니다. 수학의 냄새가 너무나면 머리부터 아파오는 저에게는 좋았고 아이는 제가 좋다고 하니 꼭 보겠다고 하는군요. 피타고라스의 정리01 과학자노트-로웰이 누군지 설명되어
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수학책이라는 사실을 잊어버리고 끝까지 읽었습니다.

예전에 읽어 보았던 철학책의 내용과 그리스로마신화를 통틀어

요약해 놓아서 읽는 내내 수학이라는 생각보다는 그래, 맞아라는

생각이 들어서 좋았습니다.

수학의 냄새가 너무나면 머리부터 아파오는 저에게는 좋았고

아이는 제가 좋다고 하니 꼭 보겠다고 하는군요.

피타고라스의 정리01

과학자노트-로웰이 누군지 설명되어있는 데, 솔직히 저는 모르는

분이거든요. 과학자 노트를 통해 그 동안 알았던 분과 몰랐던 분들을

배우고 공부할 수 있도록 되어있다.

정리라는 말뜻을 이해 하지 못하는 아이들을 위해 설명이 되어있어서

아이들이 긴가민가하는 염려를 하지 않아도 좋을 듯 싶다.

더불어 그림으로 설명이 되어 있어서 문장으로 되어 복잡한 부분을

이해가 갈 수 있도록 잘 그려져 있다.

확장교양에서는 등산과 사다리그리고 삼각함수에 대한 설명에는

하나의 산을 올라가는 두 개의 등산로가 있는 데, 하나는  경사가

급하고 다른 하는 경사가 완만하다고 하자. 아마 대부분의 사람들은

경사가 원만한 쪽으로 올라갈 것이다. 그리고 경사가 작으면 힘은

덜 드는 대신 걸어갈 거리가 길어지는 것은 경험적으로 알고 있다.

곧, 높이가 정해졌다면 대응각이 적은 삼각형일수록 빗변의 길이가

길어진다.  반대로 빗변의 길이가 일정하고 높이가 달라지는 경우도

있다. 사다리를 벽에 걸쳐 놓고 올라갈 때, 사다리를 완만하게 걸치면

1층밖에 올라가지 못하지만, 사다리와 지면과의 각도를 크게 할수록

높은 층까지 닿는다. 이렇게 직각삼각형의 빗변과 높이 그리고 밑변의

길이는 각에 의존한다. 그리고 이와 깉이 직각삼각형의 각도와 변의

길이의 상관관계를 다루는 수학 분야를 삼각함수라고 한다.

You KnoW What?

로웰과 명왕성- 고요한 아침의나라라는 표현은 로웰이 조선에 관해

쓴 조선이라는 책의 소제목에서 유래한 것이다. 아마도 조선이라는

한자말을 풀어서 소제목으로 삼은 듯하다라는 설명이 나오고 명왕성

지위격하되어 지금 134340플루토라고 부른다라고 이야기를 아들아이에게

해 주었더니 며칠전 읽었던 책에서는 난쟁이 행성이라고 했다고 이야기

하는 군요. 그래서 난쟁이 행성이라는 말은 통틀어서 하는 말이고

명왕성의 명칭은 이것이 맞다고 이야기 해 주었습니다.

그저 수학적인 것으로 설명되어 있지 않아서 참 좋았습니다.

t*******2 2008.05.17. 신고 공감 0 댓글 0
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생활 속 수학원리를 재밌게 가르쳐 주는 책
"생활 속 수학원리를 재밌게 가르쳐 주는 책" 내용보기
학교에서 배우는 수학과목의 따분함을 떨쳐 낼수 있는 이 책은 어려운 수학의 용어를 재밌고 쉽게 개념과 원리를 파고 드는데 충실했다는 느낌이 듭니다.   초 6학년인 아이가 배우고 있는 다면체나 만화로 보아왔던 피타고라스의 정리,아직 배우지 못한 삼각함수나 도형의 작도등 앞으로 중고등 학교 가서 배울 수학의 개념을 아이들이 호기심 있게 다가 설수 있도록 설명이 잘 되어
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학교에서 배우는 수학과목의 따분함을 떨쳐 낼수 있는 이 책은 어려운 수학의 용어를 재밌고 쉽게 개념과 원리를 파고 드는데 충실했다는 느낌이 듭니다.

 

초 6학년인 아이가 배우고 있는 다면체나 만화로 보아왔던 피타고라스의 정리,아직 배우지 못한 삼각함수나 도형의 작도등 앞으로 중고등 학교 가서 배울 수학의 개념을 아이들이 호기심 있게 다가 설수 있도록 설명이 잘 되어 있는게 눈에 띄어요.

또한 수학과 아주 밀접한 관계가 있는 과학이나 역사 부분도 조금씩 눈에 뜨이는데 수학적 원리를 이해하는데 한층 도움이 될것 같습니다.

 

각 주제마다 과학자 노트나 수학자 노트의 공간을 이용해 학자들의 설명이 아이들의 눈높이에 맞게 설명이 되어 있으며 사진이나 그림으로 설명한 예는 까다롭고 딱딱한 수학을 재밌고 이해가 쉽도록 배려했습니다.

 

내용의 중간중간에는 You know what 코너로 아이들의 호기심을 불러일으키는 과학이나 수학적 원리를 생활 속에서 쉽게 접할수 있는 주제라서 그런지 더 관심있게 읽을것 같습니다.

 

우리 아이들이 흔하게 가지고 놀던 비눗방울 놀이에서 비눗방울이 서로 붙어 있는 모습을 일정시간 관찰 하다 보면 120도의 각도로 3개만 달라붙게 되는데 과학적 개념인 표면장력과 수학적인 개념도 숨어 있다는 것을 알고나니 수학이 이렇게 재미있는거구나 하는 생각이 들었어요. 

 

벌집이나 숯의 내부 구조도 그냥 자연의 한 현상일 뿐일것 같은데 이처럼 규칙이나 함수성이 있다는걸 알고나니 이를 발견한 수학자나 과학자가 참 위대해 보이네요.

 

제가 학창시절이었을 때는 교과서 속 개념을 암기하고 지루한 공부의 연속이었는데

아이가 이 책을 재밌게 읽고 수학의 원리를 교과서 뿐 아니라 생활속에서 재밌게 터득해 가리라는 점에서 이 책을 접하게 된건 정말 행운 인것 같아요~

 

 

 

 

 

 

 

j***0 2008.05.15. 신고 공감 0 댓글 0