문해력 사고력 키워주는 초등수학전집

벤다이어그램 알아보기

요즘 팡군 재미나게 읽고 있는 초등수학전집

천재들이 만든 수학퍼즐이에요

^^

이 초등수학전집은 읽으면 읽을수록 정말 매력적인데요

퍼즐 같이 재미있으면서도

수학적 개념이 완벽하게 설명되어 있어요

게다가 문해력과 사고력을 둘 다 충족시켜 주는

초등수학전집이랍니다

내가 그동안 무턱대고 사고력수학 문제집만 들이 밀었구나

진심 반성도 하면서~

초등저학년 시기에 이 책을 만난게 참 행운이구나 싶어요

수학적 사고력을 키워주기에

정말 최고의 책인듯 싶어요

수학의 본성이란 간단히 표현하면 논리적인것이라고 해요

수학의 여러 분야들 가운데 가장 논리적인 성격이 강한것이 집한과 명제인데요

집합을 간단히 하나의 묶음이라고 생각하지만

수학적으로 집합은 좀 더 심오한 의미를 가지고 있다고 합니다

집합이란 우리의 직관 또는 사고에서 잘 구별된 대상을

하나의 전제로 묶은것을 말하는데요

추상적인 수학 집합을 그림으로 표현한 것이 바로 벤다이어그램이랍니다

중학교 수학과정에서 만날 수 있는 교과과정인데요

천재들이 만든 수학퍼즐에서는 초등 아이도 이해하기 쉽도록

잘 정리되어 있더라고요~

미리 만나서 개념을 이해하면 나중에 교과 수학에 도움이 많이 되겠죠?

이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념

1. 벤 다이어그램을 그리기 위한 집합 명제를 알 수 있습니다

2. 집합 기호와 연산식을 통해 사칙연산을 응용할 수 있는 능력을 키울 수 있습니다

3. 도형의 특징을 알 수 있습니다

4. 다양한 문제 풀이 방법을 알고 응용할 수 있습니다

5. 다양한 수의 개념을 알고 구분할 수 있습니다

6. 식의 대입법을 알고 풀 수 있습니다

7. 약수와 배수의 관계를 알 수 있습니다

아직 아이가 어려울 수 있어요~

난이도에 따라 초급, 중금, 고급으로 나뉘어져 있어서

아이가 이해 가능한 부분까지만 읽고 개념을 이해하고

나중에 다시 읽어도 된답니다

^^

벤다이어그램은 무엇일까??

벤다이어그램은 추상적인 수학집합을 그림으로 표현한 것인데요

벤은 수학자 이름이고 다이어그램은 그림표.도식을 뜻하는 영어랍니다

그림으로 표현하면 말이나 표로 설명하는 것보다

간편하고 쉽게 나타낼 수 있다는 장점이 있답니다

1교시를 읽고 집합의 개념을 알고 설명할 수 있어요

벤다이어그램의 역사를 알 수 있답니다

^^

벤다이어그램의 역사도 함께 알 수 있는데요

이렇게 수학적 역사와 함께 개념을 이해하니 개념 이해가

훨씬 수월하고 기억도 오래 남는답니다

스위스의 수학자 오일러도 유사한 착상을 한 바 있는데요

그래서 벤 오일러 도식이라고도 부르기도 하지마나

실제 다이어그램의 표현을 구체적으로 정립하여 발표한 벤의

업적에 무게를 두어서 현재는 대부분 벤다이어그램이라고 부른답니다

그동안 접하지 못했던 새로운 수학 개념인

벤다이어그램에 대해 배워봤는데요

천재들이 만든 수학퍼즐을 읽으며

재미나게 개념을 알아보는 시간이였답니다

문해력과 수학적 사고력을 기를 수 있는 초등수학전집

천재들이 만든 수학퍼즐~!!

올 겨울방학에 같이 읽으며 100% 활용해 보려고요

^^

초등수학의 힘이 되는 초등수학필독서!

천재들이 만든 수학퍼즐을 읽었어요

오늘은 17번. 존 벤이 만든 벤 다이어그램을 읽었어요

교과 과정과의 연계는

중학교 수학에서 배우는 집합이에요

집합은 쉽지만 아직 초3인 우리 아이에게는 어려울지도 몰라요

그래도 집합에 대해서 재미있게 함께 벤다이어그램을 그려보고 싶었어요

이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념은

1. 벤 다이어그램을 그리기 위한 집합 명제를 알 수 있어요

2. 집합 기호와 연산식을 통해 사칙연산을 응용할 수 있는 능력을 키울 수 있어요

3. 도형의 특징을 알 수 있어요

4. 다양한 문제 풀이 방법을 알고 응용할 수 있어요

5. 다양한 수의 개념을 알고 구분할 수 있어요

6. 식의 대입법을 알고 풀 수 있어요

7. 약수와 배수의 관계를 알 수 있어요

이제 아이와 함께 읽어보았어요

사실 아이가 처음에 한번은 읽더니 어렵다고 해서

저랑 같이 읽어보면서 설명을 해 주었어요

한 반의 학생은 15명이에요

학생 중에서 운동 클럽에 가입한 학생수는 총 15명인데

축구클럽과 농구 클럽과 야구 클럽에 가입한 학생 수를 더해보니.. 29명?

어찌 이런 일이??

표를 통해서 아이와 함께 어찌 된 일인지 생각해 보았어요 ㅎㅎ

그리고 벤 다이어그램을 그려보았어요

아이가 생각보다 잘 이해하더라구요

각각의 빈 칸에 몇 명이 속해 있는지 계산도 해 보았어요

그리고 책에 있는 벤 다이어그램을 통해서

맞았다는 것을 확인해 보았지용~~~ ㅎㅎ

정답을 맞췄을 때, 수학의 재미를 느낄 수 있지요

수학의 재미를 느끼는 것이 초등수학의 힘이 될 것 같아요

집합의 종류에 대해서 알아보고

각각의 벤 다이어그램을 그려보았어요

집합의 종류는 많지만

대충 몇개만 공부했어요

나중에 좀 더 아이가 읽어보면 더 잘 알 것 같아요

초등수학의 힘은 역시 수학의 재미인것 같아요

수학의 재미를 느낄 수 있는 초등수학필독서~~

바로 천재들이 만든 수학퍼즐이에요

우리 아이가 처음에는 어렵다고 하더니~

열심히 벤 다이어그램을 그려보더니

재미있다며, 본인이 너무 적극적으로 잼나게 그리더라구요 ㅎㅎ

이렇게 재미있게 읽고 있는 천재들이 만든 수학퍼즐!!

강추합니다 ㅎㅎ

＜천재들이 만든 수학퍼즐17번＞, 존 벤이 만든 벤 다이어그램입니다.

​ 벤다이어 그램이라면 다들 들어본 것 같은데 확실히 설명하려면 마땅이 떠오르지 않지요.

벤다이어그램이란 아주 간단히 설명하면 추상적인 수학 집합을 그림으로 표현한것 이라고 할 수 있어요.

또 좀 더 풀어 이야기 하면 전체 집합과 그 부분집합의 관계, 또 부분 집합과 부분집합의 합집합 및 교집합

그리고 부분집합의 전제집합에 관한 여집합 등을 폐곡선으로 나타낸 그림입니다.

 은근 복잡하게 느껴지지만 이 벤다이어그램의 목적은 그냥 한눈에 쏙 들어오게

간단히 표현하고자 만든 것이라 이해하면 좋을 것 같아요.

사실 수학을 하다보면 '왜 이런 복잡한 것을 배우고 있지? '라고 생각이 들지만

사실 수학의 각종 기호는 편의를 위한것이지요.

그도 그럴것이 곱셈의 기호가 없다면 정말 끔직한 일이 벌어져요 ㅎㅎ

+기호를 엄청나게 써야하거든요. ㅋㅋ

이럿듯 기호의 필요성과 목적을 알면 수학이 좀 더 친근하게 느껴지는 것 같아요.

천재들이 만든 수학퍼즐 17

존 벤이 만든 벤 다이어그램

임청묵 지음

(주)자음과 모음 펴냄

천재들이 만든 수학퍼즐로 수에 대한 전반적인 흐름을 보고서는

도형에 관심이 생겼습니다.

벤 다이어그램을 그리기 위해서는 사칙연산을 비롯해서 도형의 특징.

다양한 수의 개념, 약수와 배수의 관계를 알아야 한답니다.

수업에 들어가보면

1교시 벤 다이어그램이란 무엇인가?

19세기 영국에서 수학자 벤에 의해 탄생된 벤 다이어그램의 역사와 벤 다이어그램이 가지고

있는 집합의 기본적인 개념에 대해 알려 줍니다.

2교시 같은 조건으로 묶기

같은 조건에 대한 요소들이 무엇인지 알고, 그 요소들을 조건에 맞게 서로 묶어내는

집합의 기본적인 개념에 대해 설명합니다.

3교시 벤 다이어그램 변형하기

조건을 만족하는 요소들을 묶을 때, 틀에 박힌 생각에서 벗어나 생각 할 수 있는

문제를 통해 문제에 대한 다양한 시각과 접근법을 가질수 있도록 도와줍니다.

4교시 수의 정의와 벤 다이어그램 집합관계

수의 여러 가지 종류에 대해 알고 이해하여 수들 사이의 포함관계를 구별해 낼 수

있도록 도와줍니다.

5교시 집합 기호와 벤 다이어그램

여러 가지 집합 기호들과 벤 다이어그램과의 관계에 대해 알아봅니다.

집합 기호를 이용하여 나타낸 식을 벤 다이어그램으로 나타냄으로써 시각화에

대한 훈련을 합니다. 반대로 벤 다이어그램으로 나타낸 그림을 식으로 표현하는

방법까지 이해함으로써 도식화 능력을 길러낼 수 있습니다.

6교시 두 집합의 포함관계 알아보기

본격적인 벤 다이어그램 문제로 들어가는 단계입니다.

7교시 최대 포함, 최소 포함

여러 응용 문제에 나오는 최대, 최소 관계를 이해하고 풀어 낼수 있도록 연습합니다.

8교시 누가 무엇 무엇을 체험했을까

실제 생활에서 일어날 수 있는 소재를 가지고 문제를 만들어 아이들의 흥미와

관심을 유발하고, 주어진 힌트를 가지고 여러 가지 방법을 이용해 문제를 풀어나갈 수

있도록 연습합니다.

9교시 벤 다이어그램을 이용한 총 인원수 맞히기

실생활 응용문제에 논리적인 추리가 필요한 힌트를 주어 문제를 풀어나갈 수 있도록

합니다.

9교시까지 쭈욱 읽어 내려가니..머릿속에 그 형상이 그대로 그려집니다.

왜 벤 다이어그램이라고 했는지 부터 시작해서 그걸 응용하는 것까지..

수학을 하면서 왜 이걸 해야 하는지 알아보고자 할때 유용하게 사용되는

천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈..

이번 책도 역시나 기대를 저버리지 않고...벤다이어그램에 대한 모든것을

알게되는 좋은 기회 였답니다.

다음에는 또 어떤 수학공부를 해볼까요