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1. 초등학교 수학으로 설명하는 경제현상이나 자연과학의 현상! 그 아이디어가 독특하고도 꽤 흥미롭다. 경제에 관한 책이나 물리, 화학에 관련된 책만을 읽어서는 알 수 없는 어떤 새로운 세계를 수학(그것도 초등학교 수준의 수학(하지만 좀 아이러니컬하지만 초등학교 학생이 볼 수 있는 책은 아님)으로 보여준다.
2. 많은 수학에 관련 된 책들이 '이 책은 수식이 없고', '유쾌하며', '어렵지 않다'는 걸 강조한다. 그렇지만 이 책은 약간 다르다. 수학은 계산하는 학문이 아니라 상상하는 학문이라고 강조해 놓았다. 정말 그럴까?
3. 개인적으로 이 질문에 대한 답을 말하자면 약간 그렇다. 수학 하면 연필로 계산을 술술 해내고 뭐 그런 것으로 생각하는데 이 책은 연필이 필요 없다. 말 그대로 '생각'과 '상상'을 좀 해야 하는 것 말고는...
4. 사실 이 책의 표지를 보면 초등학교 수학으로 여러 경제현상이나 물리현상, 사회현상을 쉽게 이해할 수 있다고 말하고 있지만 마냥 쉽게 이해할 수 있는 것은 아니다.(이건 뭐 개인적인 한계이지만....) 이유는 이 책이 매우 폭넓은 다방면의 지식을 수학으로 풀어내고 있다는 것 때문이다.
5. 개인적으로 경제에 관심이 많아 수학책에 관심을 더불어 가지게 되었지만 여기는 물리학이나 사회학, 심지어 복잡계까지 다루고 있다. 하지만 대체적으로 책이 평이한 수준에서 쓰여진 점은 장점이다. 사족이지만 가우스 덧셈으로 외부불경제나 에지워스 상자를 설명하는 부분에서는 절로 탄사가 나온다.
6. 중고등학생을 대상으로 책의 포커스를 맞추어서 그런지 용어해설 같은 것들이 비교적 쉬운 용어(이를테면 투자나 GNP 등. 이건 좀 책 내용과 반복되기도 했다)까지 해설을 달아 놓은 점은 (머리가 굳은 내가) 기타 자연과학의 지식이나 원리를 이해하는 데 많은 도움이 된다. |
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죽자고 10년을 달려가는 것이 빠를까 3년을 자동차 구입에 투자하고 7년을 자동차를 타고 가는 것이 빠를까?
실제로 계산을 해 본다면 올림픽 금메달 리스트 우사인 볼츠의 200m 기록이 19.3초 이므로 초속 10.3m이고 시속 37.3km가 된다. 이대로 10년이면 37.3km*24*365*10 = 3267480km 자동차를 타고 시속 80km로 7년간 달린다면 80*24*365*7 = 4905600km가 된다.
수학을 무조건 빨리 선행학습을 하는 것이 나을까 아니면 수학적 사고를 기르는 것이 나을까 의 질문은 위의 질문과 거의 같은 맥락이라고 생각한다. 나는 선행학습을 좋아하고 최고 4년 앞까지의 수학 공부를 해 본 적이 있었다. 빠른 선행학습의 단점이라는 것은 그 과정에서 충 분히 익혀야 할 수학적 사고를 익히지 못한다는 것인데 그 결과 조립된 부품들이 제대로 돌아 가지 못하고 삐걱거리고 결국에는 후발 주자들과 다시 나란히 달릴 수 밖에 없다는 것이다.
수학적 사고가 제대로 길러졌다면 굳이 선행학습을 할 필요가 없을지도 모른다. 일상에서 일어 나는 사건들에 대한 통찰을 수학의 언어로 쓴 것이 공식이며 책에 없다면 자신도 만들 수 있기 때문이다. 이번에 읽은 '수학으로 생각한다'라는 책은 다루는 수학 진도의 범주는 거의 초등수학 을 넘어서지 않지만 그 수학적 사고의 범위는 중등 수학에서부터 거대한 경제, 물리 이론의 분야 까지 넘나듬으로서 수학적 사고의 중요성과 실용성을 말해주고 있다.
이 책의 각 장들은 그 장의 내용 설명에 관련된 초등 수학 교과내용의 소개와 함께 시작한다. 삼각형의 닮음, 가우스의 계산법, 순열과 조합, 집합과 벤다이어그램 등의 주제를 가지고 복잡 한 경제현상, 빅뱅이론, 갈릴레오의 상대성 이론, 도플러 효과, 피타고라스의 정리등 수 많은 수학적 주제들을 설명하는데 놀랍게도 이 설명에 쓰이는 수학 이론들은 모두 초등학교에서 배 우는 내용들이라는 것이다. 물론 수학적 사고의 범위야 무궁무진하겠지만 말이다.
수능문제에 흔히 나와 나를 골치아프게 하던 문제 역시 그 탈을 벗겨보면 초등수학의 간단한 방 법이 등장하는데 x,y,z등의 변수등을 사용해서 푸는 기계적 계산보다 한정된 지식을 가지고 발상 만을 통해 풀어내는 진정한 수학적 풀이들이 더 멋지고 간결함을 깨닫는 순간이었다.
수학적 사고의 중요성을 알면서도 실제로 그것을 학습하는 노력보다 우리는 기계적 계산과 공식의 이해, 복잡한 증명에만 매달리는 경향이 있는데 수학적 사고가 IQ 퍼줄만을 풀면서 느는 것이 아니 라 이렇게 일상에서 택시를 탈때에 쓰이는 게임 이론 하나에도 있다는 것을 알고 싶다면, 자신의 수 학적 지식에 비해 사고의 수준은 얼마나 되는지 알고 싶다면 이 책을 볼 것을 적극 추천한다. |
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"수학으로 생각한다." |
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아이들이 수개념에는 아직 그다지 익숙하지 않다. 언어나 그림 같은 경우에는 어떤 규칙이나 암기를 위주로 하는 것이 아니어서 좋은데 일단 수학은 인간이 만들어 놓은 공식을 외워서 이를 그대로 적용하는 것이어서 아이에게 이걸 이해시키는 것이 쉽지 않다.
그래서 아이에게 좀 더 쉽고 편안하게 수학을 가르치고 싶은 생각에서 구입한 책이었다. 일단 일본 사람들이 수학에 대새서는 일가견을 가지고 있는 사람이고, 책 자체가 단순히 수학을 위주로 한 책이 아니고, 수학을 가지고 다양한 이론들을 소개해 두고 있어서 쉽고 재미나게 읽을 수 잇을 것 같았다.
그런데 막상 읽기 시작하면서 그런 나의 처음 의도와는 조금 다르다는 걸 느끼게 되었다. 책이 생각처럼 그렇게쉽게 와닿지는 않았다. 물론 수학을 너무 쉽게 생각한 것이 문제이기도 하지만, 책을 이해하려면 생각보다는 시간이 조금 걸린다.
하지만 그렇다고 너무 어렵거나 난해한 것은 아니다. 초등수학 수준의 단순한 수학 아이디어로 물리학의 상대성 이론, 운동의 법칙, 도플러 효과, 우주의 빅뱅, 엔트로피 등 자연과학 지식뿐만 아니라 외부불경제와 환경문제, 경제성장, 양극화 사회, 게임이론 등 여러가지 내용들을 설명해 나가는 지은이의 해박한 지식에 그저 탄복할 따름이다. |