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중학생이 곧 되는 딸아이.. 그래서 중학교 책을 펼쳐놓고 원에 관련된 주제를 보고 읽어보게 하고 싶어서 조충지가 들려주는 원 이야기 중에서 먼저 1권을 읽어보게 되었어요. 바쁜 학교생활 중에 그래도 수학자가 들려주는 수학 이야기를 한권,한권 읽어주는 딸아이가 감사할 따름..입니다.
원은 우리 주위를 둘러봐도 참 많이 보이죠. 처음에 도형을 배울때 원이 삼각형,사각형 다음 알게되고, 영어로도 도형을 배울때 써클이라고 먼저 배우게 되는거 같습니다. 그만큼 우리 주위에서 많이 보이고 그리고 많이 접하는 도형 중의 하나인데요. 더 나아가서 아이가 학년이 올라가서 수학문제를 풀때도 원과 관련된 문제를 풀게되더라고요. 어제도 풀었고, 그제도 수학문제를 풀때 원과 관련된 문제가 나왔는데 3.14를 곱한다거나 반지름을 알고 문제를 푼다던가 이런 식의 문제가 많이 나오는거 같아요. 그것이 아제 중학생 되면 더 확장되어 나오겠지요.
이번책에서는 어떤 수학자를 만나게 될까요? 바로 중국의 수학자입니다. 조충지.. 근데 전 처음 들어봅니다.. 그래도 우리딸은 초등학교때 들어보네요. 수학자가 들려주는 수학 이야기를 통해서 아이들은 수학자를 접하게 되고 수학을 조금 더 쉽게 접근하도록 배울 수 있는거 같습니다.
아르키메데스는 들어보았으나,, 그러나 중국에서도 원주율의 소수점 아래 7번째자리 까지 정확하게 구해 냈다고 하니.. 조금은 다르게 보이네요.^^ |
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세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛 그 맛을 경험시켜 주는 '원1' 이야기 수학자가 들려주는 수학 이야기 28. 조충지가 들려주는 원 1이야기
'원' 하면 원주율이 가장 먼저 떠오릅니다. 원주율은 원이라는 가장 기본적인 도형에서 나옵니다. 둥근해, 해맑은 눈동자, 접시 등 원은 우리에게 가장 친숙하고 우리가 가장 많이 사용해 온 도형입니다. 바퀴의 사용은 인류가 진화하고 문명이 발전하는 데 엄청난 역할을 했습니다. 2008년 7월 권 현 직
조충지는 원, 특히 원주율을 정확히 구하고자 노력했습니다. 그렇지만 여러분들이 파이π라 부르는 원주율은 좀처럼 자신의 모습을 드러내지 않았습니다. 하지만 나는 도형을 이용하여 원주율이 3.1415926과 3.1415927 사이에 존재함을 밝혀냈습니다. 세계 최초로 원주율의 소수점 아래 7번째 자리까지 정확한 값을 구해 낸 것이지요. 당시로서는 획기적인 발견이었습니다.
원이 가지는 도형의 특성을 찾고, 원의 넓이와 둘레의 길이를 구하는 방법과 공식을 이해해요. 미리 알면 좋아요 1. 원 평면 위의 한 점에서 같은 거리에 있는 점을 모두 연결한 도형. 2. 원주 원의 둘레. 3. 지름 원의 중심을 지나는 선분. 4. 원주율 지름과 원둘레의 비. 수업 정리 ① 원 -＞ 평면에 있는 한 점에서 같은 거리에 있는 점을 연결하여 만든 도형입니다. ② 주어진 끈으로 넓이를 가장 크게 하는 도형은 원입니다. ③ 주어진 선분을 3.14배 늘인 다음 원으로 만들어 주며 원래 주어진 선분을 지름으로 하는 원이 됩니다. ④ 주어진 정사각형을 3.14배하면 정사각형의 한 변을 반지름으로 하는 원의 넓이가 나옵니다.
원을 잘라서 만드는 여러 가지 도형에 대해 그 뜻을 이해하고, 부채꼴에서 반지름의 길이와 중심각이 변함에 따라 넓이의 변하는 정도를 가늠해 보아요. 미리 알면 좋아요 1. 호 원주 위의 두 점을 끝점으로 하는 원주의 일부분. 2. 부채꼴 원에서 중심을 기준으로 잘라 준 도형으로, 두 개의 반지름과 호로 이루어진 도형. 3. 현 원주 위의 두 점을 연결한 선분. 4. 활꼴 원에서 직선으로 잘라 만든 도형으로, 현과 호로 둘러싸인 도형. 5. 중심각 원의 두 반지름이 원의 중심에서 이루는 각.
조충원 선생님의 설명으로 그동안 어려워하는 용어와 모르는 용어도 쉽게 알게 되었어요~ 설명과 함께 문제 내고 풀이하면서 알아가는 수업이 재미있게 느껴지네요!! 원을 활용할 수 있는 여러 가지 사례와 앞으로 원으로 할 수 있는 것을 알아보면서 수업해 너무 재미있어요^^
원은 가장 많이 찾을 수 있는 도형이라 쉽게 접근할 수 있을 거라고 생각하고 있었지만 원주율이나 원주의 길이!! 용어를 들으니 어려워지더라고요~ 아직 원에 대해 배우지 않아 선행으로 미리 알 수가 있어서 좋은 시간이 될 것 같아요!!
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초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기 조충지가 들려주는 원 1이야기 어떻게 하면 기발하게 아들하고 재미있게 연구해볼까? 하다 리뷰가 늦어짐 결론은. 이야기만 하다 끝냈다는 ㅎㅎ
반가운 동양 이름.수학자 조충지는 지금으로부터 1600여 년 전, 중국의 남북조 시대에 살았다고 해요. 어려서부터 많은 책을 읽었고 특히 천문학에 관심이 많았어요. 원, 특히 원주율을 정확히 구하고자 노력했다고 합니다. 도형을 이용하여 원주율이 3.1415926과 3.1415927 사이에 존재함을 밝혀냈다고 해요. 원에 대해 먼저 알아보고 원의 영역과 넓이, 파이를 찾아서, 원이 굴러갈 때, 원을 이용한 그림, 원을 이용한 과학, 원과 작도 등 원에 관하여 조충지 수학자와 함께 알아보는 시간을 가질 거에요.
초등학교 6학년에 원과 원기둥이라는 단원에서 원주와 원주율에 대해 처음으로 알아보고 원의 넓이를 구하는데요. 초 1때부터 도형에서 원은 배운답니다.
한 변이 a 일 때 3배가 되면 정삼각형을 만들 수 있고 3.14배가 되면 지름이 a인 원을 만들 수 있어요. 4배가 되면 정사각형을 만들 수 있겠죠.
(지름의 길이)*3.14 끈의 길이를 늘린 것이니 원의 둘레를 의미합니다.
지금이야 계산기도 있고 계산하는데 여러 편리한 도구들이 있지만 예전에는 일일이 손으로 다 써가면서 계산을 했다고 합니다. 조충지도 오랜 시간에 걸쳐 파이의 범위를 구해냈다고 해요.
 
원이라는 도형을 가지고 친해질 수 있는 여러 놀이들에 대해 이야기해보았는데요. 팽이도 만들 수 있고 원 안에서 구슬 굴리기 등 다양한 놀이들이 있더라고요. 또 우리가 살면서 볼 수 있는 원에는 무엇이 있을까 이야기해보니 자동차 바퀴, 안경, 요구르트 입구, 빨대, 종이컵, 휴지 등 많은 이야기를 나누었답니다. 어렵게 접근하지말고 재미있게 독후활동으로 이어질 수 있으면 더 좋을 것 같아요 :)
[출판사로부터 도서 협찬을 받아 직접 활용 후 작성한 서평입니다.] |
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초등교과연계 도형 학습
조충지의 원 이야기
초등 고학년 수학을 공부하다보면
도형 부분부터 어려워지기 시작하는데요.
공간에 대한 개념이 잘 잡혀있지 않은 친구들은
도형 학습하면서 수학을 포기하기도 하죠.
어렵게만 다가오는 수학을 좀 더 쉽고
재밌게 접근하는 방법은 수학의 개념이나
원리들을 일상에 접목시켜서 학습하는 방법이죠.
수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈 중
특히 도형의 이야기들이 아이들에게 많은 호기심을
불러 일으켜주는 내용들이 많은데요.
조충지의 원이야기도 재미있게
원에 대한 다양한 이야기를 읽을 수 있어서
초등 도형 학습에 많은 도움이 되네요.
교과 과정과 연계된 내용이 다양하게 나와서
수학의 재미를 일깨워줍니다. ㅋㅋ
조충지(祖沖之)는 송나라 효무제 대의
뛰어난 과학자이자 수학자였죠.
조충지의 집안은 대대로 나라의 역법(曆法)을 관할하던
과학자 집안이었습니다.
조충지는 어려서부터 책을 많이 읽으면서
특히 천문학과 수학, 기계 제조등에
관심을 보였는데요.
젊은 시절부터 두각을 나타냈기에
효무제의 중시를 받아 조정의 학술 기관에
등용되어 과학연구를 하였습니다.
세계 최초로 원주율의 값을 소수점 아래
7자리까지 정확히 계산해내었죠.
장기간 동안 관찰하면서 그는 동지가
45년마다 1도씩 뒤로 물러간다는 계산을
했고 태양년이 365.24281481일임을 측정했죠.
현대과학으로 측정한 시간과 50초 밖에
차이가 나지 않으니 정말 대단하죠.
조충지가 들려주는 원의 이야기에서는
다양한 원에 대한 이야기를
쉽게 풀어주네요.
한점으로 부터 같은 거리에 있는 점은
수직선에서 두개의 점으로 나타나지만
좌표평면에서는 원으로 나타나네요.
평면도형에서 친숙하게 만나는
우리 일상에서 자주 만나게 되는 원...
원의 정의란 원점에서 거리가 같은 점들의
집합이라고 정의할 수 있겠네요.
쉽게 도형의 이해를 돕는
중요 포인트 내용으로
한번 더 개념을 정리해볼 수 있어요.
원을 잘라서 만드는 여러가지 도형에 대해
생각해보고 학습을 해보았어요.
호는 원주 위의 두점을 끝점으로 하는
원주의 일부분을 이야기하구요.
부채꼴은 원에서 중심을 기준으로 잘라준 도형으로,
두개의 반지름과 호로 이루어진 도형을 말합니다.
그림으로 설명이 잘 되어 있어서
원과 호, 부채꼴
그리고 중심각에 따라서
원의 크기가 어떻게 달라지는 지에
대해서도 그림으로 쉽게 알아보았네요.
평면 위에 있는 한 점에서 같은 거리에 있는
점들을 모두 모으면 원이 되는데요.
이런 원들의 영역과 넓이를 계산하는 방법도
학습해보았어요.
원은 2차원 평면의 공간이기에
풀밭 기둥을 세우고 소를 묶어 놓은
풍경으로 생각을 해보면
쉽게 이해될 거 같아요.
이렇게 좌표를 이용하여 그림도 그려보구요.
원을 이용해서
다양하게 재미있는 모양을
만들어 보았습니다.
원을 이용해
정12각형을 그려보구요.
호가 만나는 교점을 연결하여
정사각형과 정팔각형을 그리는 방법도
생각해보았어요.
정삼각형부터 정육각형등도
그릴 수 있으니
컴파스로 쉽게 도형을 작도할 수 있네요.
마지막은 원을 과학에 이용한 것들에
대한 내용을 살펴보았는데요.
도르래에서도 원을 이용하여
힘의 방향을 바꾸는 고정도르래나
작용하는 힘을 줄여주는 움직도르래등이
실생활에서 원을 이용한 발명품이죠.
중학과정이나 고등과정에서 배우게 되는
다양한 원에 관련된 학습들이 자세히
소개되어서 흥미를 갖고
초등 도형 쉽게 공부할 수 있어서 맘에
드는 초등 수학도서네요.
초등 교과연계로 더욱 알차게
공부할 수 있어서
문해력도 키울 수 있는 초등수학도서랍니다. ^^;;
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조충지가 들려주는 원1이야기 조충지라는 인물이 수학자라는 컨셉에서 낯설었다. 늘 외국 서양인들만 등장을 하다가 조충지라고 하면 우리나라사람같은 느낌으로 다가왔다, 하지만 조충지라는 인물은 중국의 수학자로 중국의 남북조 시대에 살았던 학자로 천문학자이기도 했으면서 새로운 달력을 만들기도 했고 원주율에 대한 정확한 값을 구하기도 한 학자임을 1단원에서 설명과 만화로 정리를 해주고 있다, 원하면 우리는 먼저 파이를 떠올리게 된다. 하지만 원에 대한 접근이 파이뿐만 아니라 원의 넓이 그리고 호와 부채꼴을 보여줌으러써 원의 넓이의 접근성을 보여줌으로써 다양한 원에 대한 접근성을 보여주고 있다, 원의 넓이를 통해 닮음을 설명까지 할수 있는 접근성을 보여주면서 또한 우리가 익히 알고 있는 원주율 파이를 구하는 과정을 원리로써 접근하고 있다, 효율성이 좋은 원에 대한 개념도 접근을 보여주면서 원을 작도하는 법까지 설명을하여 수학의 도형 접근성을 보다 큰 그림으로 접근하도록 도와주는 책이다. 다소 어려운 내용이지만 단원별마다 만화로 정리가 되어서 확실히 집어주고 다음 단원으로 넘어가도록 주제를 설명하는 방법을 통해 추상적인 수학을 보이는 수학으로 보여주고 있다,
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어찌보면 아이들이 처음 그림을 그릴때 '원'이라는 도형을 먼저 그리지 않을까? 선을 그리기 시작한 아이들이 동그라미를 그리면서 도형을 접하게 되는지도 모른다. 물론 그때는 원이라는 수학적 개념보다는 동그라미라는 재미있는 그림그리기를 하지만 우리들은 자연스럽게 수학과 친해지고 있는 것이다.
수학자가 들려주는 수학 이야기를 보면서 대부분 서양의 수학자들이 들려주는 이야기를 많이 접하게 되었다. 우리들도 서양의 수학자에 비해 동양의 수학자에 대해서는 그리 많이 알지 못한다. 동양의 수학이 서양의 수학에 비해 뒤지지 않지만 기록으로 남겨진 것이 적어서 많이 알려지지 않은 것뿐이라고 한다. 이번에 만나게 된 수학자 조충지는 누구일까? 수학자이자 천문학자였던 조충지. 천문학에 관심이 많았고 어렸을때는 책을 많이 읽었다고 한다. 세계 최초로 원주율의 소수점 아래 7번째 자리까지 정확한 값을 구해냈다. 그 당시에는 연산 기호나 계산 방법 등이 발전하지 않았기에 식으로 쓰지 않고 일일이 말로 적었다고 하니 대단하다는 말로밖에 표현할 길이 없다.
첫 번째 수업 자연이 만든 도형, 원 두 번째 수업 원에서 만든 도형, 호와 부채꼴 세 번째 수업 원의 영역과 넓이 네 번째 수업 파이를 찾아서 다섯 번째 수업 원이 굴러갈 때 여섯 번째 수업 가장 경제적인 도형, 원 일곱 번째 수업 원을 이용한 그림 여덟 번째 수업 원을 이용한 과학 아홉 번째 수업 원과 작도
＜조충지가 들려주는 원1 이야기＞는 아홉 번의 수업으로 원에 대한 전반적인 내용을 다루고 있다. 가장 기본적인 원에 대해 아는것부터 시작해서 원을 이용한 그림, 과학의 내용까지 다양한 내용을 알아간다. 수학적인 어려운 부분만 다루는 것이 아니라 우리의 주변에서 활용하는 내용들을 보며 아이들이 재미있고 관심있게 보게 되지 않을까? 우리들이 자주 보던 광고들 중 원을 이용한 디자인들이 많다는 것도 알게 된다. 또한 도형 원을 이용한 도르래는 무거운 물건을 손쉽게 들어 올릴 수 있도 있게 되었다. 이처럼 원은 우리의 생활과도 밀접한 관계가 있는 것이다.
수학은 단지 수학 공식을 알아가고 연산을 해결하는 것이라는 착각을 하게된다. 물론 교과서가 중심이 되어야하지만 단지 수를 알아가는 것이 아니라 그 안의 숨은 이야기와 다양한 시각으로 바라보는 것이 중요하지 않을까? 조금은 어려울수도 있는 수학자가 들려주는 수학 이야기를 꾸준히 읽는 것은 이런 점들 때문일 것이다. 원이라는 수학적 개념뿐만 아니라 수학이 우리 생활에 자연스럽게 다가오고 있다는 것도 알게된다. 교과서에서의 딱딱한 수학 이야기가 아니라 아이들에게 궁금증을 갖게 하고 친근하게 원에 대해 알아갈수 있는 시간이였다. |
