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행복한 수학자 힐베르트
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미처 잘 알지 못했던 독일의 천재 수학자 이야기를 이렇게 알게 되어 기쁜 마음이다. 책이라는 것이 주는 영향력이 자라나고 있는 아이들에겐 더 막대한 것 같다. 힐베르트의 생은 아이들의 마음에도 닮고 싶은 수학자이자 매력적인 학자의 삶을 보여줌으로서 멋진 본보기를 보여주고 있다. 내가 만약에 어린시절에 힐베르트를 알았더라면 존경하는 인물을 꼽으라고 하는 질문을 받았
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미처 잘 알지 못했던 독일의 천재 수학자 이야기를 이렇게 알게 되어 기쁜 마음이다.

책이라는 것이 주는 영향력이 자라나고 있는 아이들에겐 더 막대한 것 같다.

힐베르트의 생은 아이들의 마음에도 닮고 싶은 수학자이자 매력적인 학자의 삶을 보여줌으로서 멋진 본보기를 보여주고 있다.

내가 만약에 어린시절에 힐베르트를 알았더라면 존경하는 인물을 꼽으라고 하는 질문을 받았을때 순위가 바뀌지 않았을까 하는 생각이 문득 들게한다.

독일의 우수한 수학자였지만 학문적인 부분의 우수한 업적뿐만이 아니라 힐베르트의 삶의 모습에서 본 받을만한 훌륭한 인물이라는 것을 알게 되었다.

힐베르트가 어린시절에 그의 어머니가 재미있는 수에 관한 이야기를 곧 잘 들려주어서 수학에 관한 호기심과 재미를 불어 넣어 주었다고 한다.
힐베르트는 참 행복한 학자의 삶을 영위했던 것 같다.
마음이 통하는 수학자들을 좋은 친구로 사귀었고, 훌륭한 스승을 만나 매력적인 수학의 세계에 푹 젖어 높은 학문의 경지에 올라 우수한 수학 역사에 획을 그엇으니 얼마나 스스로도 즐겁고 통쾌했을까 하는 생각이 들기도 한다.

독일에서 힐베르트가 겪은 전쟁의 불행은 오히려 힐베르트의 인간적인 면모를 더욱 멋지게 돋보이게 했는데 흔들림없는 힐베르트의 확고한 가치관과 그것을 주장하는 자신만만한 용기는 더욱 힐베르트를 좋아하지 않을 수 없게 만든다.  

아이들에게 이런 힐베르트와 같은 인물을 알게 해줄 수 있다는 그 의미 하나만으로도 충분히 가치가 있는 양서를 만나 정말 반갑다.

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힐베르트
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진정 몰랐다. 힐베르트가 그리 유명한지에 대해서... 수학이란 고등학교 졸업후 동시에 잊어버렸다. 하면할수록 너무나 어렵다는 것이 미적분이란 이름만 기억이 어렴풋이 날뿐이다. 얼마전 <칼비데의 공부의 즐거움>이란 책을 읽고 나서 칼목사도 칼이 수학을 싫어하는 이유가 부모의 영향을 받아서 싫어한다는 사실을 깨닫고 그를 가르치기 위해서 수학을 가까이했다는 것이 생각이
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진정 몰랐다. 힐베르트가 그리 유명한지에 대해서...

수학이란 고등학교 졸업후 동시에 잊어버렸다. 하면할수록 너무나 어렵다는 것이 미적분이란 이름만 기억이 어렴풋이 날뿐이다. 얼마전 <칼비데의 공부의 즐거움>이란 책을 읽고 나서 칼목사도 칼이 수학을 싫어하는 이유가 부모의 영향을 받아서 싫어한다는 사실을 깨닫고 그를 가르치기 위해서 수학을 가까이했다는 것이 생각이 났다. 맞다.

나역시 우리 아이가 충분히 수학을 싫어할수 있으리라는 그 생각에 동감하면서, 혹시 내가 싫어해 우리아이들까지 멀리한다는 것은 모든 것이 내 책임이라는 생각과 함께, 천천히 아이와 수에 대해 얼마나 이 수학이 재미날수 있는 지에 대해 알아보기로 했다.

힐베르트 그는 수학의 천재다. 현대 수학의 아버지라 불리는 그를 어린시절부터 수학에 대한 열정을 볼 수 있다. 이 책은 힐베르트 뿐만이 아닌 다른 수학자들(고르단, 민코프스키, 클라인, 후르비츠 등)여러 이름이 나온다. 앞으로도 우리 대한민국의 아이들의 이름도 거론이 되면서 수학의 재미와 도전정신을 충분히 불러올수 있으리라 본다.

열정 하나만으로 그는 수학을 위해 모든 일생을 받쳤다. 힐베르트의 기하학, 수학의 기초, 무한이란 수학용어에 머물르지 않고, 후에 그는 물리학에도 이름을 높였다.

그의 수업을 듣고 있자면, 너무나 쉬워서 오히려 수강생이 몰렸다고 하니, 재능있는 자를 이끌고, 뒤에서 받쳐주니 이 당시 수학의 나라였음이 자명하다. 수학이 기본적으로 뒷받침되니 과학도 자연히 빛을 바랬을 일이 자명한 일..그래서 독일이 아직도 의학, 과학으로 유명한지도 모르겠다.
앞으로도 수학의 궁금증이 있을까? 싶지만, 수학의 무궁무진한 재미를 더하여, 우리 아이에게도 수학의 재미가 더해지리라 믿는다.
s******8 2008.08.20. 신고 공감 0 댓글 0
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힐베르트의 수학강의는 재미로 가득했다.
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얼마 전 영화로 본 '21' 영화속 주인공인 '벤'은 MIT 졸업과 동시에 하버드 의대 입학을 앞둔 수학천재이다. 그의 뛰어난 수학능력을 탐내는 ‘미키’ 교수는 비밀리에 활동하는 MIT 블랙잭팀에 가입할 것을 권한다. 아직 영화를 안 본 분들을 생각해서 내용은 더 말씀 드리지 않지만 통쾌한 결과를 보았고 반전도 있었다.  그 영화는 실화를 바탕으로 한 것이라 한다. 그 주인
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얼마 전 영화로 본 '21' 영화속 주인공인 '벤'은 MIT 졸업과 동시에 하버드 의대 입학을 앞둔 수학천재이다. 그의 뛰어난 수학능력을 탐내는 ‘미키’ 교수는 비밀리에 활동하는 MIT 블랙잭팀에 가입할 것을 권한다. 아직 영화를 안 본 분들을 생각해서 내용은 더 말씀 드리지 않지만 통쾌한 결과를 보았고 반전도 있었다.  그 영화는 실화를 바탕으로 한 것이라 한다. 그 주인공인 '벤'이 수학 천재라 이 책을 읽다가 떠올랐다는 것이다.  제목은 생각안나는 다른 영화 하나는 주인공이 전기충격을 받고 아마 번개에 맞았을 듯..그리고는 천재가 되는 이야기이다.  어려운 수학을 척척 풀어가던 그 주인공은 학교내의 청소부이다. 내가 가장 좋아하는 과목이 수학이다. 나도 어려서부터 수학과 친했고 그래서 언제나 수학선생님과도 가장 친했다. 중학교 때는 나의 수학시험 답안지가 기본답안지가 되기도 했다. 수학선생님이 되고 싶었다. 하지만 집안 사정으로 그러지 못했고 난 지금은 우리 두 딸의 수학공부를 도와주고 있다.


수학자들의 이름은 잘 몰랐다. 처음 힐베르트의 전기글 같은 글을 보면서 현대수학의 아버지라 불리는 힐베르트는 정말 존경받을 사람임을 알았다. 그리고 가장 행복한 순간이 같이 수학을 공부한 수학자들과 친구였던 때 인 것 같다. 수학을 가르쳐줄 때도 학생의 입장에서 언제나 쉽고 재미있게 가르쳤던 것 같다.


나도 아이들 학교에서 일일교사를 몇 번 할 때마다 수학을 가르쳐 주었다. 저학년 때, 아이들에게 쉽게 연산을 깨우치게 하기 위해서 10이되는 숫자 찾기게임처럼 재미있게 공부를 했었다. 지금도 난 아이들이 공부를 할 때는 언제나 즐겁게 해야 한다는 생각이다.


음악을 좋아해서 축음기회사로부터 새로운 제품을 선물 받기도 하는 힐베르트가 부럽기도 했다. 그는 자신의 엄마의 교육에 영향을 많이 받은 것 같다. 긍정적인 사람 같다. 친구도 잘 사귄 사람 같다. 탄탄대로를 걷듯이 그는 최고의 대학인 괴팅겐 대학에서 교수가 되지 않았는가.


제1차 세계대전이 있었으나 전쟁이 끝나고 이탈리아에서 힐베르트를 초대한다. 다른 나라 학자의 죽음을 슬퍼했다는 이유로 비난을 받았지만 결국 사과를 받아내는 결백한 사람이다. 자신의 아들이 정신병원에 가게된 것은 너무도 안타까운 사건이었다. 제2차 세계대전이 있고 그는 늙어갔고 명예 시민상도 받고 칠십 번째의 생일날 제자들은 수론에 관한 논문을 만들어 선물을 한다. 자신의 이름의 거리도 생겼다. 친구인 '민코프스키' 그리고 클라인 교수, 후르비츠 교수가 항상 함께 있었고 나이를 초월한 친구들이 많았다.


전쟁속에서 팔십 번째 생일을 맞았지만 일 년 후 세상을 떠나고 만다. 자신의 기쁨을 친구들과 나누고 자신의 자리를 후배들에게 물려줬다. 그는 수학자이기 앞서 성당의 목사님처럼 느껴졌다. 그의 생애 속에는 평화로움이 있고 조용하고 아늑한 느낌이 있다. 전쟁이 끝나고 나서 그의 묘비의 글이 새겨졌다. '우리는 알아야 한다. 우리는 알 게 될 것이다.' 힐베르트의 말이라고 한다. 정신병원에 들어갔던 그의 아들은 어찌되었을까? 마지막으로 나오는 힐베르트의 무한에 대한 설명으로 '무한호텔'에 대한 이야기는 짧막하지만 재미있었다. 힐베르트의 행적속에서 우리는 그의 생애보다 그 생애 속에 있는 사람됨과 리더십을 함께 엿볼 수 있다.

m******l 2008.08.18. 신고 공감 0 댓글 0
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자신이 진정으로 하고픈 일을 하는 행복...
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힐베르트라는 수학자를 이책을 접하고서 알게 되었다. 나의 무지를 탓해야 하는 상황이 되었다.   인물전이라 함은 대부분 태어날때부터 아주 뛰어난 사람들의 이야기가 많지만, 이책에서의 인물은 어릴적 오히려 글쓰기를 싫어했고, 오직 수학에만 관심이 있었던 인물이 나온다.   어려서 부터, 어머니의 관심이 이런 사람으로 이끈게 아닐까~~한다. 수학자로서의 첫걸음은, 힐
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힐베르트라는 수학자를 이책을 접하고서 알게 되었다.


나의 무지를 탓해야 하는 상황이 되었다.


 


인물전이라 함은 대부분 태어날때부터 아주 뛰어난 사람들의 이야기가 많지만,


이책에서의 인물은 어릴적 오히려 글쓰기를 싫어했고,


오직 수학에만 관심이 있었던 인물이 나온다.


 


어려서 부터, 어머니의 관심이 이런 사람으로 이끈게 아닐까~~한다.


수학자로서의 첫걸음은,


힐베르트의 어머니가 아들에게 던진 질문과 이야기였다.


 


엄마로서 다시 한번 생각케 만드는 부분이었다.


 


힐베르트는 끈기를 가진 사람이었다.


어떤 문제에 부딪히더라도,


자신의 힘으로 꾸준히 연구하고 공부해서 한 분야의 최고가 된 사람이다.


 


게다가 자신이 제일 좋아하는 분야를 평생 연구한,


아주 아주 행복한 사람이다.


 


자기 생이 다하는 날까지..


수학은 힐베르트의 삶이었던것 같다.


 


힐베르트의 이야기를 읽으며 특이하였던 점은,


늘~~ 산책을 즐기며 토론했다는 점이다.


이렇게 학문적 동지들과 토론을 한다는 것은,


또 한번 힐베르트를 행복하게 만든듯 하다.


 


평생을 한가지에 몰두하고 그것을 위해 매진한 힐베르트야 말로 진정 위대한 학자이다.


 


기억에 남는 말은..


19세기의 학자들이


'우리는 알지 못하고, 알 수 없을 것이다." 라고 했는데,


힐베르트는


"우리는 알아야 한다. 우리는 알게 될 것이다."


라는 유명한 말을 했고, 그의 묘비에도 새겨져 있다.


 


진정 자신의 분야에서 자신이 좋아하는 일을 하며 행복했을 힐베르트,


아이들도 힐베르트의 이야기를 읽으며,


힐베르트의 끈기와 좋아하는 일을 끝까지 해냈을때의 행복을 느껴 보길 바란다.


 

b******2 2008.08.18. 신고 공감 0 댓글 0
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수학을 쉽게 설명한 힐베르트
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어렸을때 부터 엄마로 부터 수학적인 이야기를 먾이 들은 힐베르트, 그렇게 듣고 자라서인지 궁금증과 호기심이 수학에 관심을 가질수 있게 한것 아닌가 생각해 본다. 수학만은 언제나 월등한 점수를 맞고 수학자가 되고 끊임없이 연구하는 친구와 의논도 하고 조언하고 받아들여 주고, 전쟁중에서 조차 자신의 소신을 잃지 않는 힐베르트 그러면서 나라와 싸우는 적국의 친구가
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어렸을때 부터 엄마로 부터 수학적인 이야기를 먾이 들은 힐베르트,
그렇게 듣고 자라서인지 궁금증과 호기심이 수학에 관심을 가질수 있게 한것 아닌가 생각해 본다.
수학만은 언제나 월등한 점수를 맞고 수학자가 되고 끊임없이 연구하는
친구와 의논도 하고 조언하고 받아들여 주고,
전쟁중에서 조차 자신의 소신을 잃지 않는 힐베르트
그러면서 나라와 싸우는 적국의 친구가 세상을 떠나 추도사를 썼을때조차
친구에게 예의를 표한것이라고 당당하게 이야기 하네요.
전쟁에서 돌아온 학생들에게 학업에 흥미를 붙일수 있게 쉬운 방법으로 가르치는 힐베르트
음식을 나누듯 지식도 나누어야 한다고 말하네요
힘들때 친구가 항상 곁에 있었고 친구를 찾는 힘베르트
힐베르트일생에 수학과 친구로 꽉찬거 같은 생각도 드네요.
수학이라는 학문으로 세계가 하나라고 말하며
경쟁이라기 보다 서로를 붇돋아줘서 친구를 만드네요
이렇게 서로를 인정하고 격려하며 힐베르트는 더 성장하고 발전할수 있는거 같아요.
이세상이 수학으로 꽉찬 세상같은 생각도 드네요.
수학자 힐베르트를 읽으며 아이랑 주변의 친구과의 관계도 생각해보고
자기가 좋아하는 학문에 온힘을 쏟은 힘베르트를 존경하지 않을수 없게 만드네요.
그렇게 아이가 자신이 온힘을 바칠수 있는 꿈을 찾기를 바라는 마음이네요.
책을 읽으며 수학이라는 학문을 쉽게 설명해 누구라도 어려워 하지 않았을거 같다는
흥미를 느꼈을거 같다는 생각도 듭니다.
수학을 다시 생각해보고 어려운 문제들도 접근을 쉽게 하는 방법을
p***n 2008.08.11. 신고 공감 0 댓글 0
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수학 영재로 키우고 싶다면
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수학을 못했던 나는 수학을 싫어 한다.    현재 초등 5학년인 아들아이는 공부를 잘 하진 않지만 작년 가을부터 수학은 항상 100점을 맞아 온다. 아이가 3학년때 까지 학원만 의지하던 나는 큰 결심 끝에 모든 학원을 그만두게 했다. 그리고 책 읽는 시간을 많이 갖게 했는데 그 중 수학에 관한 책도 꽤 읽었다. 아이는 여름방학때 혼자서 5학년 2학기 문제를 풀수 있게 되었는데 수학
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수학을 못했던 나는 수학을 싫어 한다. 

 

현재 초등 5학년인 아들아이는 공부를 잘 하진 않지만 작년 가을부터 수학은 항상 100점을 맞아 온다. 아이가 3학년때 까지 학원만 의지하던 나는 큰 결심 끝에 모든 학원을 그만두게 했다. 그리고 책 읽는 시간을 많이 갖게 했는데 그 중 수학에 관한 책도 꽤 읽었다. 아이는 여름방학때 혼자서 5학년 2학기 문제를 풀수 있게 되었는데 수학에 관한 많은 책을 읽게한 결과였다. 처음에 수학에 관한 책을 접한 아이는 정말 어려웠고 이해하기 힘들었다고 말한다. 하지만 읽으면 읽을 수록 재밌는 책이 수학에 관한 책이다고 이야기 한다. 물론 나는 읽지 않았다. 책 제목만 봐도 머리가 아팠기 때문이다. 휴~!

 

이 책은 현대 수학의 아버지 힐베르트에 관한 이야기다. 이렇게 짧은 책을 나는 오래도록 읽었지만 아이는 읽으면서 한붓 그리기의 오일러, 가우스의 수학퍼즐등 여러 가지를 설명했다. 자신이 읽었던 책들이 이 책에서 언급한 수학자들을 보며 신나게 설명을 하는 것이다. 그 외 문제푸는 방법 찾기에 관해서도 이야기 했는데 수학 영재로 키우고 싶다면 수학자나 수학에 관한 책을 아이에게 읽히는 것이 큰 도움이 될 것이다.

q******0 2008.09.24. 신고 공감 0 댓글 1
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천재 수학자 힐베르트의 삶에 대해 알게 해준 책
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예전과 달리 수학이라는 학문을 숫자의 계산으로만은 생각하지 않다보니 수학을 이해하기 위해 수학자들의 삶에 관한 이야기들에 관심을 갖고 아이들에게 가끔씩 책을 권하고 있습니다. 살림 어린이의 수학자 시리즈는 조금은 아이들에게 딱딱하고 재미없을 법한 수학자 이야기를 쉽게 풀어내서 아이들이 비록 책의 내용을 정확히 이해하지 않더라 하더라도 그런 유명한 수학자가
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예전과 달리 수학이라는 학문을 숫자의 계산으로만은 생각하지 않다보니

수학을 이해하기 위해 수학자들의 삶에 관한 이야기들에 관심을 갖고

아이들에게 가끔씩 책을 권하고 있습니다.

살림 어린이의 수학자 시리즈는 조금은 아이들에게 딱딱하고 재미없을 법한

수학자 이야기를 쉽게 풀어내서 아이들이 비록 책의 내용을 정확히 이해하지

않더라 하더라도 그런 유명한 수학자가 있었고 그 들이 어떻게 수학에 매료

되었으며 증명해낸 수학이론엔 무엇이 있는 지 정도는 알 수 있도록 풀어낸

책입니다. 사실 수학에 관심이 많았음에도 불구하고 힐베르트를 몰랐던 엄마

로선 아이들이 어려서 다양한 인물의 삶을 볼 수 있다면 아이들이 미래에

대한 꿈을 꾸는데 도움이 될 거라 믿습니다.

또한 많은 위인전이 우리가 알고 있는 영웅 위주로 꾸며져 사실 이렇게 유명하

면서도 또 위대한 업적을 남겼음에도 잘 모르는 경우가 많기에 전집으로 된

위인전 이외에도 낱권으로 관심있는 분야의 위대한 사람들에 대해 책을 읽는

것도 괜찮으리라는 생각이 들었습니다.

쉬운 문체와 아이들이 좋아할 법한 삽화가 힐베르트의 삶을 펼쳐 보이는데

도움을 주며 마지막 힐베르트의 업적을 정리한 장을 통해 이 천재 과학자를

이해하는데 더욱 도움이 되었습니다.

또한 책의 밑에 어려운 단어에 주석이 달린 점이나 책의 모서리가 둥글게 굴려져

아이들이 손에 쥐기에 좋게 만든것도 이 책을 만든 사람들이 신경을 많이

썼다는 걸 느낄 수 있어 좋았습니다.

j******7 2008.08.15. 신고 공감 0 댓글 0