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초등수학전집 놀이처럼 재미있게 배우는 수학 천재들이 만든 수학 퍼즐===오일러가 만든 스도쿠
수학이 재미없고 수학에 대한 막연한 공포를 갖고 있는 아이들에게 추천하는 초등수학전집 천재들이 만든 수학퍼즐! 퀴즈처럼 퍼즐을 풀다 보면 어렵던 수학도 재미있는 놀이처럼 느껴져서 아이가 수학에 대한 두려움을 없앨 수 있게 되는 마법 같은 책이에요
24. 오일러가 만든 스도쿠 숫자를 가지고 하는 즐거운 논리게임인 스도쿠에 대해 알아보는 ＜오일러가 만든 스도쿠＞를 읽어보았어요. 평소에도 스도쿠를 즐겨 하는 편이라 이번 책을 좀 더 재미있게 봤던 거 같아요
스도쿠 퍼즐의 역사적 기원을 알아보고 스도쿠의 문제 해결 전략, 여러 변형 스도쿠의 문제해결 방법 및 그 특징들을 알아보았어요
'스도쿠'는 일본어로 '숫자는 한 번씩만 쓸 수 있다'라는 뜻이에요. 스도쿠는 라틴방진에서 유래했다고 해요. 그리고 라틴방진은 마방진을 이해해고 있다면 좀 더 쉽게 이해할 수 있어요 마방진은 가로, 세로, 대각선의 숫자의 합이 모두 같도록 숫자들을 배열해 놓은 것을 말해요
＜3차 마방진＞ 마방진은 1에서 9까지의 숫자를 한 번씩 사용해요. 그리고 가로에 쓰인 숫자의 합 8+1+6, 세로에 쓰인 숫자의 합 8+3+4, 대각선에 쓰인 숫자의 합 8+5+2이 모두 15가 되게 하는 거죠. 라틴방진은 마방진의 특수한 경우이지만, 마방진과 똑같은 성질을 갖고 있지는 않아요.
＜3차 라틴방진＞ *3차 마방진은 1~9까지의 숫자를 한 번씩만 사용하지만 3차 라틴방진은 마방진과 달리 똑같은 수를 반복하여 사용해요 1~3까지의 숫자를 각각 3번씩 반복 사용합니다. *마방진은 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 같아요. 라틴방진도 가로와 세로에 숫자가 한 번씩 들어갔기 때문에 가로와 세로에 쓰인 숫자의 합은 같지만 대각선의 합은 다를 수 있어요.
그렇다면 라틴방진에서 유래가 되었다는 스도쿠와는 어떤 공통점과 차이점이 있을까요? 위의 사진에서 보듯이 9차 라틴방진과 9X9 스도쿠를 비교해 보면 공통점은 가로와 세로 줄에 1에서 9까지의 숫자가 한 번씩 들어가는 것이고, 차이점은 스도쿠는 라틴방진과 달리 준격자에도 1에서 9까지의 숫자가 한 번씩 들어가야 한다는 것이에요.
스도쿠의 역사적 기원을 알아봤으니 다음 수업부터는 스도쿠 퍼즐의 특징과 해결 방법들을 알아보며 재미있게 즐기며 수학적 원리를 배워보게 됩니다.
스도쿠는 정사각형의 개수에 따라 4X4, 6X6, 9X9 스도쿠로 구분할 수 있어요. 위의 스도쿠 외에도 16X16 스도쿠도 있고, 표준 스도쿠에서 몇 가지 조건을 더해 모양과 조건이 변형된 여러 변형 스도쿠들도 있죠. 이번 도서는 이런 스도쿠를 쉽게 하기 위해 어떻게 해야 할지 전략들을 배워볼 수 있어서 아이가 굉장히 재미있게 읽었어요.
좀 더 어려운 걸 내달라고 해서 6X6 스도쿠를 내줬는데 누나는 순식간에, 동생은 누나보단 시간이 조금 더 걸렸지만 어렵지 않게 풀어내더라고요 ^^
꼭 알아둡시다 코너에서 본문의 내용을 다시 한번 요약정리해 줘서 좀 더 쉽게 이해할 수 있어요. 이미 스도쿠라는 퍼즐을 알고 있었고 아이들도 즐기는 퍼즐게임이었는데 이렇게 전략을 배울 수 있는 도서를 만나니 좀 더 체계적으로 배울 수 있게 돼서 좋더라고요. 둘째 아이는 아직 9x9 스도쿠에는 도전을 안 해봤는데 전략을 배운 뒤 스스로 문제를 해결해보면 성취감도 느낄 수 있을 듯해요. |
4X4 스도쿠는 너무 쉽다며 둘이 순식간에 풀어버리더라고요.
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안녕하세요 초콜렛바다예요 스도쿠는 엄마가 넘넘 좋아해서 어플 다운로드받아 심심할때마다 한번씩 했던 게임이기도해요 그리고 친구에게 선물로 받았던 스도쿠 미니북 해결하고팠는데 어려워서 해결하지 못했던 책까지 이번 책을 읽고
사랑군도 간단한 스도쿠부터 어려운 스도쿠까지 전략들을 익히고 원리를 파악하면서 스스로 해결해보기에 도전했어요 스도쿠 미니북 선물받고 몇장 도전하다가 어렵다고 냅뒀던 책 할수없었고 어려웠던 것들을 책을 통해 배우고 해결하면서 느끼는 성취감이 큰 초3 겨울방학인것같아요
교과연계 수학적 원리와 개념 1~7교시로 만나보는 스도쿠 각교시에서 만나보는 학습목표 그리고 각교시가 끝날때 만나보는 꼭 알아둡시다 단원별로 시작과 끝에 학습목표와 정리로 한눈에 살펴보기 좋게 되어져있어요 그리고 각교시를 세부적으로 만나보면 삽화와 도표 수식 등등으로 초등아이들이 쉽고 재미나게 볼수있도록 구성돼 있어요 1교시에서는 라틴방진과 마방진이 어떤 점이 다른지 배웠어요 스도쿠를 완전히 해결하기위해서는 논리적인 사고력과 분석력이 필요해요 스도쿠는 라틴방진에서 유래 4*4
점점 단계와 난이도가 높아지지만 정확한 설명과 그림과 예시로 알려주는 재미난 스도쿠 다양한 스도쿠 퍼즐을 만나보고 해결하면서 문제해결능력을 키우고 사고력을 업 시킬수있어요
출판사로부터 도서를 제공 받아 직접 읽고 활용 후 작성한 진솔한 후기입니다.
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수학적 사고력과 문해력을 열어주는 도서로 선택한 천재들이 만든 수학퍼즐!! 초등수학전집으로 많이들 추천하시더라구요, 저도 저희 아이와 함께 읽으면서 천재들이 만든 수학퍼즐에 대해 흠뻑 빠져들었는데요, 특히 오일러가 만든 스도쿠는 초등저학년에게도 추천해드리고 싶어요.
스도쿠를 알기 전에 먼저 스도쿠의 조상격인 마방진과 라틴방진에 대해서 먼저 짚고 넘어가요.
스도쿠의 가장 기본형은 4X4스도쿠부터 , 6X6 그리고 가장 인기좋은 9X9 스도쿠까지 다뤄주는 오일러가 만든 스도쿠!!
매 교시마다 스도쿠의 문제해결방법을 설명해주는데요, 문제해결방법을 이해하면서 문해력이 좋아지고, 해결방법을 따라가다보면 수학적 논리력도 쑥쑥 자라겠더라구요.
초등수학 교육과정에 딱 스도쿠라는 단원이 있는건 아니지만, 논리 수학으로 꼭 필요하기에 울 아이 초3때 담임샘께서 스도쿠를 맛보게 해주셨더라구요.
스도쿠 문제해결전략을 보면서 울 딸은 어떤 생각이 드는지 물어봤어요. 처음에는 문제해결전략을 다 외워서 풀어야하나 걱정했지만, 책을 읽으면서 해결하는 방법을 찾아냈기 때문에 막상 스도쿠를 할때에는 전혀 문제 되지 않았다네요.
선생님께 직강을 듣는것같은 자세한 설명덕분에 아이도 스도쿠에 대한 흥미도 생기고 수학적 논리력과 사고력이 좋아지는 천재들이 만든 수학퍼즐!! 재미있는 수학 퀴즈 속으로 빠져들고 싶은 초등친구들에게 천재들이 만든 수학퍼즐을 추천합니다!!
*출판사로부터 도서 협찬을 받아 직접 활용 후 작성한 서평입니다.* |
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마방진, 라틴방진, 스도쿠의 개념을 정확히 알고 스도쿠의 전략을 배워가며 사고력과 논리력을 기를 수 있어요!! 초1 아들이 천재들이 만든 수학퍼즐에서 이 책을 골라와서 같이 읽게 됐는데 스도쿠에 대해서 알게 되고 매력에 빠지게 됐네요^^ 사진 그림 만화 등 시각적 자료를 통해 이해하기가 더 쉬웠어요~ 스도쿠는 숫자는 한 번씩만 쓸 수 있다 라는 뜻이구요 4x4, 6x6, 9x9스도쿠를 해가면서 집중력과 인내심도 기를 수 있어요 무작정 아무 숫자나 넣어서 푸는 게 아니고 오일러가 만든 스도쿠 책을 읽으면 전략을 알려줘서 전략대로 하다보면 더 쉽게 풀 수 있어 재미를 더 느낄 수 있답니다^^ 한 문제씩 풀어갈 때마다 아이가 희열을 느끼며 자신감과 자존감이 올라가고 수학적 호기심과 재미를 느끼는 것도 보이더라구요^^ *출판사로부터 책을 제공받아 직접 활용 후 작성한 서평입니다*
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스도쿠 아시나요? 전 고등학교때 스도쿠를 알게 된 후 머리가 복잡할 때는 스도쿠를 풀어요 그래서 스도쿠 고급, 스도쿠 익스트림 등의 책을 갖고 있어요 결혼하고도 복잡할 일이 생기거나 심심하거나 하면 스도쿠를 풀고 있어요 그랬더니 우리 첫째가 관심을 갖더라구요 "엄마, 이게 머야?" 그래서 우리 아이에게도 스도쿠책을 사주고 알려줬어요 초등학교2학년 올라가는 겨울방학에 사줬던거 같아요 아이에게 설명을 해줬는데 어려워했던것 같아요 이번에 자음과모음의 #천재들이_만든_수학퍼즐에서 스도쿠와 관련된 책이 있어서 아이와 읽어보았어요
24번. 오일러가 만든 스도쿠 이 책에서는 스도쿠의 조상, 라틴방진 4*4스도쿠 6*6스도쿠 9*9스도쿠를 배우고 여러 가지 변형 스도쿠를 배울 수 있어요
초등학교 5학년과 6학년 초등수학과 초등교과연계가 되는 책이에요 그러니까~~ 미리 읽으면 좋을 것 같아요
우선 스도쿠에 대해서 알아보았어요 스도쿠는 규칙에 따라 빈칸에 1~9까지의 숫자를 채워 넣는 퍼즐이에요
스도쿠라고 하니 열심히 읽는 첫째에요
4*4스도쿠는 우리 아이는 풀어 보았어요 그래서 바로 책에 있는 문제를 풀어 보았어요 그냥 바로 풀어버리더라구요 ㅋㅋㅋ
스도쿠 문제해결 전략1 숫자가 많이 쓰여 있는 가로, 세로, 준격자에서 빈칸에 들어갈 숫자가 하나로 결정되는 칸을 찾아라! 이것이 가장 기본적인 전략이에요 사실 제가 설명해줬는데 작년에는 이해를 못 하더라구요 그런데 #수학퍼즐 책으로 읽으니 정리가 잘 되는 것 같다고 해요
전략 2세 개의 연속된 준격자에서 두 번 쓰여 있는 숫자를 찾아라 책을 먼저 읽고 문제를 풀어 보았어요
요래요래~~ 풀면서 동그라미 5개를 선물해 주었어요 스도쿠는 논리력도 필요하고 사고력도 필요한 것 같아요 빈 칸에 어떤 수가 들어가야 하는지 이것저것 다 생각을 해서 논리적으로 답을 구해야 하거든요
초등수학전집 천재들이만든수학퍼즐!! 그 중에서도 ＜오일러가 만든 스도쿠＞를 읽고 나서 혼자 스도쿠 책도 찾아서 스도쿠 문제도 풀었어요^^ 초등교과연계가 될 뿐만 아니라 아이가 스스로 찾아서 할 수 있도록 재미있고 논리력까지 키울 수 있는 사고력수학까지 공부할 수 있는 초등수학전집이네요
그래서 초등수학의 재미를 느껴주고 싶으시다면 천재들이만든수학퍼즐!!! 강추합니다 저처럼 엄마랑 같이 스도쿠 문제 풀면서 재미있게 놀 수 있어요~~~ - 출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 활용 후 작성한 진솔한 후기입니다 - |
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자음과 모음에서 나온 ＜천재들이 만든 수학퍼즐 24번 '오일러가 만든 스도쿠＞ 입니다.
스도쿠는 아이뿐 아니라 어른들까지 즐겨하지요.
신문에 재미로 자주 등장하기도 하고 말이죠.
스도쿠란 말은 일본어로 '숫자는 한번씩만 쓸 수 있다'라는 뜻이랍니다.
스도쿠는 숫자퍼즐로 어린이들의 두뇌 활동을 활발하게 하는 논리퍼즐입니다.
영국에서는 어린 학생들의 두뇌 계발을 위해 스도쿠를 활용하도록 권장한다고 해요.
우리나라에서도 스도쿠를 활용하는 사례가 많구요.
스도쿠가 또 인기있는 이유는 규칙이 매우 간단하기 때문이기도 해요.
가로, 세로, 준격자에 1~9까지의 숫자를 한 번씩 써 넣으면 되니까요.
그런데 이 책을 통해서 스도쿠의 종류가 다양하다는 걸 알게 되었는데 가족과 함께 이 추운 겨울날 따듯한 간식 먹으며 같이 해보아도 좋을 듯 해요.
이 책에서는 그런 스도쿠를 해결할 수 있는 다양한 전략들을 소개하고 있답니다.
아이들은 그 전략들을 탐구함으로써 논리적 사고력을 키우고,
숫자와 공간과의 관계를 탐구함으로써 분석력을 키울 수 있는 기회를 얻을 수 있어요. |
요즘 푹빠진 천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈랍니다.
스도쿠도 크기에 따라 여러종류가 있어요.
전 회사다닐때 전철에서 무료 일간지에 실린 스도쿠 재미삼아 풀곤했는데
각 장의 처음은 문제로 시작한답니다.
 
만화컷도 있고 스도쿠이다보니 그림이 자주 등장한답니다. 9*9 사이즈 풀때는 감으로 찍는 경우도 있는데
 
천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈 읽고나니 스도쿠에 자신감이 업되었답니다.
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평소 스도쿠에 관심이 있던 초등5학년 딸래미 프로젝트용으로 구매했습니다. 스도쿠의 다양한 종류와 풀이 기술이 쉽게 설명이 잘되어있어서 이책을 기본으로 하고 다른 책은 문제풀이용으로 학습했습니다. 설명이 체계적으로 잘되어 있어서 아이가 쉽게 이해해서 좋은 결과를 얻었습니다. |
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스도쿠라는 말을 처음 들었을때 일본말이구나!라는 생각이었고, 그 이후 외국인이 SUDOKU라고 적혀있는 책을 보는 것을 보고 스도쿠가 고유명사인가?라는 의문이 들었다. 스도쿠란 무엇인가? 내가 예상했던 대로 스도쿠는 일본어로 '숫자는 한번씩만 쓸 수 있다.'는 뜻이다. 그러므로 스도쿠는 숫자를 가지고 노는 퍼즐인 것이다. 외국에서는 스도쿠를 수업시간에 자주 활용하는 모습을 볼 수 있다.
스도쿠와 관련된 교과 과정은 5학년부터 중학교까지 다양한 단원에서 출제되고 있는 것을 알 수 있다. 스도쿠 퍼즐은 가로, 세로, 준격자에 1부터 9까지의 숫자를 한 번씩 써 넣으면 된다.
그러므로 채워야 할 칸의 숫자만큼 난이도도 높아지는 것을 알 수 있다. 숫자를 찾는 과정에서 논리력이 요구되고 무엇보다 끈기가 필요한 것이기에 문제를 해결하고자 하는 의지력이 강해야 스도쿠를 즐겨할 수 있다. 이 책에서는 쉬운 스도쿠 문제부터 어려우 문제까지 해결할 수 있는 전략들을 소개하고 도전해보도록 길잡이 역할을 한다.
스도쿠는 라틴방진에서 유래되었다. 라틴 방진은 얼마 전 읽은 책 마방진의 특수한 경우이다. 라틴 방진은 마방진의 특수한 경우이지만 마방진과 똑같지는 않다. 18세기 수학자 오일러는 특수한 방진을 가리켜 라틴 방진이라고 이름을 붙였다. 라틴 방진이 마방진과 다른 이유는 똑같은 수를 반복하여 사용한다는 것이다. 마방진은 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 같지만 라틴 방진은 대각선의 합은 다룰 수 있다. 그래서 이 책의 제목은 정확하게 말한다면 [오일러가 만든 라틴 방진에서 유래된 스도쿠]라고 붙여야 할 것이다. 스도쿠 문제를 해결하는 전략은 연필로 빈칸에 들어갈 수 있는 후보숫자를 쓴 후 논리적으로 분석한 후 후보 숫자들을 하나 하나 제거하는 것이다. 책에서 제시한 여러 가지 전략들을 잘 이해하고 문제에 적용해 나간다면 어렵고 힘든 문제들도 금새 풀어갈 수 있을 것이다. |
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천재들이 만든 수학퍼즐 24. 오일러가 만든 스도쿠 오은영 지음 자음과 모음 펴냄
수학이라는 학문은 알면 알수록 참 재미있다는 생각이 듭니다. 아이가 저학년때는 그저 수와 연산 부분에서 사칙연산만 할 줄 알면 되겠구나 했는데요 고학년이 될수록 사고력 문제도 나오고 수학의 깊이가 깊어지면서 더욱 수학의 매력에 빠지게 됩니다.
특히 다양한 놀이식 사고력 교육 방법이 많아서 수학을 알게되면서 더욱 호기심있게 바라보게 됩니다.
천재들이 만든 수학퍼즐은 제가 가장 즐겨보는 또 아이들과 활용하기 쉬운 책이랍니다
그중에서 이번에는 '오일러가 만든 스도쿠'라는 책을 읽었답니다.
스도쿠..많이 들어보셨죠? 저희 집에도 실전 책이 몇권 있어서 아이들과 틈날때마다 하곤 했는데요 그 스도쿠에 대한 전반적인 내용이 나옵니다.
우선 스도쿠의 조상을 이야기 해줍니다. '라틴방진'이라고 해서 마방진...들어보셨지요? 가로와 세로의 합이 같게 만드는 것을 마방진이라고 하는데요 그 마방진에서 유래되어 단순한 숫자 퍼즐을 넣는 것 같지만 그 안에는 논리적인 사고력과 분석력이 필요하게 된답니다.
처음엔 4*4 스도쿠로 시작되어 점점 확장이 되고 변형이 되어 요즘은 다양한 스타일의 스도쿠가 나오게 되었답니다.
스도쿠를 해보니 그 나름대로의 전략이 있기에 그 전략을 따라가다 보면 나도 모르는 사이에 내것으로 자리잡게 되는 매력에 푹 빠지게 된답니다.
수학퍼즐...사실 수학이라고 말하면 싫어하는 아이들이 고학년이 될수록 많은데요 그런 친구들에게 스도쿠가 좋은 친구가 되었음 좋겠습니다.
수학이 어렵다고 생각하는 친구들일수록 꼭꼭 천재들이 만든 수학퍼즐을 읽기를 바랍니다.
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