| 수학과 음악과의 관계는 어떨까 하는 의문은 항상... 주위에 있었다. 그러나 답은 쉽지 않았다. 음악의 다장조, 나장조 등 장조구성이나, 화음정도가 수학의 체계성에 맞을것이라고 생각한 것이 고작이다.이 책은 이런 의문점을 한 개씩 벗겨내 주었다. 음악의 기원은 현의 진동에서 간단히 발견된다. 전화선을 당겨서 규칙적인 리듬으로 좌우로 흔들어보면 이 진동을 느낄 수 있다. 선의 양 끝은 각각 벽과 손에 고정되어 있고 그 사이에 가운데가 불룩한 파동이 생긴다. 만일 전화선의 길이가 짧다면 파동을 만들기 위해서는 선을 더욱 빨리 돌려야 하고, 선이 길다면 더 천천히 돌려야 한다. 길이가 두 배로 늘어나면 동작을 절반으로 줄이고, 길이가 반으로 줄면 동작을 두 배로 늘여야 하는 것이다. 이것이 바로 피타고라스의 법칙으로 음악이 수학적으로 변하는 것이다. (p. 23)이렇게 나오는 화음이 서양 화성학의 기본이 되는 3화음이 된다. 배음은 이러한 연속된 음정을 생성하지만 한편 음정 간에 예상치 못했던 관계를 만들기도 한다. 이것을 불협화음이라고 한다. 불협화음은 규칙이 없다. 이런 면에서 수의 무리수와 많이 유사함을 끌어낼 수 있다. 고대 그리스에서는 무리수를 인정하기 전에 정수나 정수의 분수가 아닌 수가 있다는 사실을 발견했을 때, 조화와 합리성에 대한 모든 개념이 혼란스러워 졌다. 그래서 무리수가 금지되기도 하였다. 무리수와 불협화음의 비유적 유사성은 예측할 수 있는 것보다 훨씬 난해하고 불가사의 하다.(p. 31) 음악과 수학은 모두 질서를 창조한다는 점에서 공통점을 갖는다. 예전에 금지되었던 불협화음, 무리수는 이젠 더 이상 이 시대를 살아가는 우리들에겐 낮선 음악, 수가 아니다. 실제로 수학과 음악은 각자의 세계를 다른 방식으로 구축하며 그 유사성을 탐구하는 일은 대단한 주의가 필요하다. 그러나 이런 탐구를 통해 두 분야가 창조하는 질서와 진리를 엿볼 수 있을 것이다. 무리수와 불협화음... 신비롭기만 하다. |
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수학에 대한 관심이 크신 분이라면 단연 추천드리고 싶다.ㅋㅋㅋㅋ 물론 거기다 음악에도 관심이 잇으시다면야... 더 말씀드릴게 없지만. 천재수학자 피타고라스는 뛰어난 수학자임과 동시에 음악가이기도 햇다는 사실. 나도 이책을 읽고서 처음으로 알게 된 사실이다. 정말 흥미로운 내용이 많은 내용으로 가득하다. |