대중수학서에는 항상 중요한 딜레마가 존재한다. 수식을 많이 넣어 설명을 전개할 수록 내용은 정확해지지만, 문외한이 이해하기 어려워지며, 점점 더 대중을 대상으로 쓴 목적과는 멀어지게 된다. (더불어 판매부수도 줄어든다.) 수식이 적을 수록 많은 사람이 읽을 수는 있지만 대신 정확하고 멋있는 부분을 전달하기 곤란해진다. 예전에 어느 책에서 대중 과학서의 판매부수에 대한 농
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대중수학서에는 항상 중요한 딜레마가 존재한다. 수식을 많이 넣어 설명을 전개할 수록 내용은 정확해지지만, 문외한이 이해하기 어려워지며, 점점 더 대중을 대상으로 쓴 목적과는 멀어지게 된다. (더불어 판매부수도 줄어든다.) 수식이 적을 수록 많은 사람이 읽을 수는 있지만 대신 정확하고 멋있는 부분을 전달하기 곤란해진다. 예전에 어느 책에서 대중 과학서의 판매부수에 대한 농담을 읽은 적이 있다. 수식이 하나 증가할 때 마다 판매부수가 반으로 줄어든다는 것이다. 그 책의 저자는 책에 수식을 넣고 싶지 않았지만 E = mc2은 어쩔 수 없었다고 술회하던 것이 생각난다. ㅎㅎ 정말 위에서 소개한 수학공식과 판매부수에 관련된 관계가 참이라면 이 책의 판매부수는 1 이하로 줄어들지 않을까 하는 생각이 든다-_- 본질적으로 독자가 뛰어나다면 고교수학 이상의 지식이 필요없다. (뒤쪽의 부록에 복소해석학의 초보적인 내용도 설명하고 있다) 그러나 그것은 현실적으로는 조금 어렵고 전반적인 책의 내용은 수학과 학부생 1년 분량의 수업 내용 정도 될 듯 하다. 실력이 뛰어난 고교생 정도라면 독서하면서 인터넷 검색의 도움으로 공부를 해나간다면 완독이 가능할 수도 있을 것 같다. 그럼에도 불구하고 이 책에는 오일러 상수와 관련된 다양한 토픽에 대해 이야기를 풀어 쓰고 있다. 역사적 배경도 간간히 섞어가면서 해석적 정수론과 복소함수론을 오가는 이야기를 전개하고 있으므로 수학 전공자도 상당히 볼만하다. 특히 일전에 포스트한 바 있지만, 메르텐스 추측과 리만가설의 관계, 두 자연수가 서로 소일 확률 등과 같은 재미있는 내용을 포함하고 있다. 그리고 책의 뒷부분에는 소수 정리와 정수론의 성배라 할 수 있는 리만 가설에 대한 설명이 나와 있다. 일전에 읽은 책 '리만 가설'보다도 더 리만가설을 잘 설명한 것 같다-_- 그러나 애석하게도 책 내용중에 틀린 수식이 상당히 많은데, 본인이 수식을 꼼꼼히 살펴본 것이 아님에도 불구하고 꽤 많은 부분에서 오타를 찾을 수 있었다. 다음은 그 오류의 목록이다.
완전히 문외한이 읽기에는 상당히 어려운 수준의 대중 수학서라고 생각하지만, 수학에 어느정도 관심이 있다면 다양한 아이디어를 설명하고 있어서 상당히 읽을만하다고 본다. 복소 해석학과 해석적 정수론에 지식이 많을 수록 더 읽기 쉬워질 것이다. |
수열이나 해석학을 조금 공부하다보면 오일러 상수 감마에 대해서 들어볼 수 있다. 조화급수와 로그함수의 면적 차이에 리미트를 씌운 것인데 솔직히 이게 왜 중요한지 아직까지 잘 모르겠다. 이 책은 역사적으로 어떻게 오일러 상수 감마가 나오게 됐는지 근원부터 천천히 찾아 들어간다. 그래서 로그의 발견이나 조화함수를 그 시대에 어떻게 생각했는지 엿볼 수 있다. 그리고 로그함수
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수열이나 해석학을 조금 공부하다보면 오일러 상수 감마에 대해서 들어볼 수 있다. 조화급수와 로그함수의 면적 차이에 리미트를 씌운 것인데 솔직히 이게 왜 중요한지 아직까지 잘 모르겠다. 이 책은 역사적으로 어떻게 오일러 상수 감마가 나오게 됐는지 근원부터 천천히 찾아 들어간다. 그래서 로그의 발견이나 조화함수를 그 시대에 어떻게 생각했는지 엿볼 수 있다. 그리고 로그함수, 조화함수의 규칙을 찾으려는 당시 수학자들의 몸부림 속에서 수식의 아름다움도 엿 볼수 있다. 물론 당신이 수학을 엄청나게 좋아해야만 하지만 말이다. 갠적으로 수학변태가 아니라면 굳이 이 책을 권하고 싶지않다. 다른 수학 교양서적보다 더 재미없는 책이다. |