몇 해 전부터 인도 수학과 관련해 여러 책이 나오면서 이목을 끌었으나 어렸을 때부터 주산과 암산을 배워서인지 남들보다는 탁월한 계산 능력이 있다 보니 인도 수학을 통해 3~4 자리 수 곱셈을 몇 초 만에 풀 수 있다는 식의 문구는 눈에 들어오질 않았었다.

그러던 중 우연히 이 책을 접하면서 책 소개 내용을 보게 되었는데 ‘공식 암기와 반복 훈련이 아닌, 다른 각도에서 생각하는 힘을 기르고 수학에 대한 동기를 부여하는데 초점을 맞춘 책이다.’는 내용이 마음에 와 닿았다. 어떤 일을 함에 있어 다양한 사고방식을 가지고 일을 처리 하는 것이 아니라 항상 익숙한 방식에 똑같은 일 처리만 해오던 나에게 꼭 필요한 책일 것 같다는 생각이 번쩍 들었다.

일례로 전에는 계산기를 쳐 다도 안 봤던 나였는데 요즘은 간단한 계산조차 계산기에 의지하는 나 자신을 보며 많이 놀랐었는데 이 책을 통해 다른 각도에서 생각을 하고 계산법을 익혀 보고 싶은 마음이 들어 인도 베다 수학 책을 선택했다.

책을 읽기 전, 인도 수학에 대해 알아보던 중 아라비아 숫자가 인도에서 발명되었으며 아라비아로 전해졌다가 그 후 유럽으로 건너가면서 아라비아 숫자로 불리게 되었다는 것을 알게 되었다. 또 한, 베다 수학은 숫자‘0’을 발견하고 인도의 고대 베다 경전에 바탕을 두고 인도의 고위층에 의해 발전되어 오던 베다 수학을 20세기에 타르타지 수학자에 의해 재구성 되면서 널리 쓰이게 된다.

이 책의 구성은 책의 사용법과 ‘인도수학의 기본 원리’, ‘덧셈과 뺄셈’, ‘곱셈’, ‘나눗셈’, ‘제곱 계산과 연립 방정식’의 총 5부로 나뉘어져 있으며 부록으로 19*19단이 첨부되어 있다.

눈 여겨 볼 부분은 이 책의 사용법인데 우리가 흔히 배웠던 방법과는 다르기 때문에 사용법을 숙지한 후 이 책을 읽는 게 도움이 많이 될 듯하여 나열해 본다.

이 책의 사용법＞

▶처음에는 계산하지 말고 읽기만 하라.

▶실제로 연습 문제를 풀어본다.

▶‘읽기’와 ‘풀기’을 반복해야 진정한 수학 실력이 생긴다.

본문으로 들어가면, 각 부마다 재미있는 문제를 제시 하여 초점을 맞춘 뒤 문제에 대한 기본 원리를 설명한 후 연습문제를 푸는 식으로 연결되어 있는데 문제를 풀다 보면 시간 가는 줄 모를 정도로 흥미 진지하게 책이 구성되어 있다.

이 책을 통해 새로운 계산방식을 접하면서 숫자에 대한 흥미를 가져왔으며 회사 생활에 응용할 수 있는 부분도 있어 유익했으며, 앞으로 아이가 좀 더 자라면 꼭 인도수학을 전수 해줄 생각이다.

우여곡절 끝에 기분이 좋아지는 수학 책 한 권을 받았다.

초등학교 4학년과 6학년을 둔 엄마로서, 도형을 조금 더 재미있게 접하게 할 수 만 있다면

무엇이든지 해주고 싶었다.

그래서 신청하게 된 책인데 스르륵 넘겨보는 수학책의 느낌이 가볍다.

두껍지도 않을 뿐더러 다양한 예제 문제를 다루고 있어서 읽기에는 거의 부담이 없는 책이다. 무조건 읽으면서 인도 수학에 대한 느낌을 익혀보고 난 뒤 하나씩 따라해보라고 서문에는 적혀있었지만 구구셈에서부터 그 신기한 손가락 계산법에 빠지고 말았다.

일단 하고 보자면서 양 손가락을 접었다 폈다 펼쳐진 손가락을 더하고 남은 손가락을 곱해 가면서 남편을 부르고 아이들의 손가락을 펴게 했다. 더하기와 빼기에 손가락에 발가락까지 세어대던 어린시절을 부끄러운 일로 생각하고 있었는데 복잡한 계산도 열 손가락 안에서 자유로워질 수 있음이 즐겁고 재미있었다.

두자릿수 마름모 계산법과 칸채우기 곱셈법은 복잡한 곱셈을 쉽고 편하게 하는 또 다른 방법이었다. 빠르고 정확한 계산법만을 강조하기 보다는 다양한 방법을 통해 사고력을 확장하려는 것이 수학이 추구하는 또 다른 목표임을 생각한다면 베다수학을 만나는 일은 수학을 즐기는 기회가 된다.

베다 마방진의 신비와 그 규칙들이 그려내는 신비한 도형들은 수와 도형이 어우러져 미를 만들어내는 또 다른 경험을 안겨 준다. 수학이라면 그저 복잡한 계산만 하는 것이라는 선입견을 눌러 버릴 참 좋은 시간이 될 것 같아 이 책을 또 한 번 들추게 된다.

자릿수가 높아지는 곱셈은 인내심을 동시에 요구하며 집중력이 떨어지거나 방심하기라도 하면 놓치기 쉬운 부분이다. 그런데 베다수학은 곱셈을 도형으로 푸는 방법도 소개한다. 차례 차례 익히다 보면 이미 몇 십년을 몸에 벤 습관이 스멀 스멀 기어오른다. 빨리 끝내 버리고 싶은 마음에 새로운 것들이 빨리 익혀지지 않는 답답함에 꼭 이렇게까지 해야 하나 하는 생각도 고개를 든다. 그러나 다양한 방법만큼 다양한 생각이 자랄거라고 믿는다.

끝으로 이 책의 하이라이트인 도형의 넓이들이 등장하는데 잘 알고 있는 직사각형의 넓이를 공식이 아닌 방법으로 유치원생도 쉽게 구할 수 있음을 알게 된다. 도형의 넓이를 알려면 상당 수준에 이르러야 한다고 생각하지만 말이다. 정말이지 수학이란 공식의 암기가 아닌데도 그렇게 살아왔던 이력이 억울해지는 순간이다. 평행사변형, 마름모, 사다리꼴이라고 해서 다를 것도 없다. 적당하게 잘라서 새로 맞추어 보면 역시나 공식없이 넓이를 구할 수 있게 된다.

구구셈에서 도형의 넓이까지 수학을 새롭게 즐기는 행복한 시간을 어린 친구들이 경험할 수 있기를 바란다.

사실 이 책을 사게 된 계기는 포인트가 남았는데,

왠지 가볍게 읽을 수 있는 책을 사면 좋겠다는 생각에 검색끝에 구매하게 된 책이었다.

구매한 CD와 함께 도착했을 때 남는 자투리 시간을 활용하여 읽었는데,

처음에는 읽기만 하다가 신기해서 점점 계산도 해보면서 책에 푹 빠져들게 되었다.

이런 아이디어를 생각해낸 사람들은 진짜 뭐하는 사람들일까... 천재라는 생각이 들 뿐 이었다.

크로스 계산법이라든지 이런 유용한 방법도 있었기도 했고,

내가 평소에 계산할 때 사용하면서 소위'야매'라고 생각했던 방법들이 

실제로 책에 하나의 방법으로 제시되고 있으니 신기하기도 했다.

우리나라 교육여건 상 다른방법으로 계산하는 방법을 많이 선택하는데 이 방법들을 어릴 때 부터

배우게 되면 그 아이들은 더 풍부하고 다양한 방법으로 수학적접근을 할 수 있겠다는 생각이 들었다.

물론 나는 이미 한국적 방법에 익숙해진 상태여서 실제 적용하기는 어려울 수도 있겠지만,

몇몇가지 방법들은 실전에도 유용하게 계산하는데 쓰일 수 있을 것 같다는 생각이 들었다.

평소에 계산하는 일을 자주 하는 편인데 한개씩 보고 눈으로

익히면서 실제 사용해야 할 때 사용하면 많이 도움이 될 것

같습니다. 책도 두꺼운 편도 아니고 얇으며서 내용도

충실하면서 글자 크기도 커서 좋은 것 같습니다. 구성도

읽기 편하게 되어있고 칼라로 쓰여있어서 눈에 잘 들어오는

편인 것 같습니다.

이 책을 읽으면서 문득 많은 숫자들을 어려움없이 암산으로 푸는 묘기대행진을 보는것만 같았다.

어렸을때 1에서 10까지 푼 사람 손들어라고 말하는것과 동시에 제일 먼저 손을 번쩍 든 아이가 생각이 났다.

그때는 '와! 잘한다.어찌 그렇게 빨랑 풀수 있을까'라고 생각을 했었다.

원리를 알고서 아하! 이런 방법이 있었구나. 이 방법을 알면 모두 수학천재라는 말을 들을수 있겠구나하며 재미있었다.

이 책에서 나오는 인도베다수학은  수의특성과 기본원리를 알아서 빠른 시간안에 푸는 방법을 가르쳐 준다.

아직 구구단을 알지 못하는 초등학교1학년인 우리아들에게 프랑스식손가락 구구단을 함께 읽으면서 풀어보니너무 좋아라한다.

시도때도 없이  "엄마! 문제 내보세요."라고 말하면 8*8=,6*7=,9*8=.등등 금방 맞춘다.

인도가 수학을 잘하는 이유가 구구단을 30단까지를 놀이속에서 자연스럽게 수학을 공부하며 받아들인다니 놀랍기만하다.

초등학교4학년때 구구단을 몰라서 아이들이 뒤에서 벌을 섰던기억이 난다.

요즘 구구단은 초등학교2학년부터 나오는것 같다. 그만큼 아이들이 많이 영리하다는 것일것이다.

칸채우기 곱셈법,마름모 곱셈법을 보니 인도수학의 특징이 나와 있다.

이런 계산법을 처음보는 난 신기하기만 했다.한가지의 방법이 아닌 여러가지의 방법의 계산법이 있다는것에 놀라웠다.

세자리수*두자리수를 45도로 기울어진 마름모형에 숫자만큼의 줄을 그려 곱셈하는 방법을 보고 숫자를 시각적으로 한눈에 볼 수 있어서 너무 재미있었다.

이 책에서 제일 유익한 것은 덧셈이나 곱셈에서 항상 10이나 100이 되는 수를 먼저 찾아서 계산을 하면 틀리지 않고 풀수 있다는

것에 박수를 쳤다.

더해서 정확하게 떨어지는 조합에 의식하다보면 어느새 자신의 실력이 부쩍 상승되어져 있다는 것을 알 수 있을것이다.

예를 들면 356+362+359+367=  전부 360과 비슷한 크기의 수이므로

      356=360-4 , 362=360+2 , 359=360-1 , 367=360+7

     즉 -4+2-1+7=4. 이 값을 360*4=1440에 더하면 답은 1444이다.

     이 계산 방법을 알면 평균도 암산으로 구할 수 있다.

평균을 구학때 일일이 더해서 나누지 않아도 되니 편한것 같다.

지금은 인도베다수학을 처음 접해 문제 푸는 방법이 많아서 좀 어려운것 같지만 많이 응용을 하다보면 훨씬 많이 알 수 있을것이라는

생각이 든다. 그리고 한가지 푸는 방법이 아닌 이렇게 여러가지의 방법이 있다니 수학이 무궁무진하다는 것을 새삼 느꼈다.

아이와 여러가지의 방법으로 문제를 재미나게 게임처럼 놀면서 수학을 좋아하는 아이로 키워야겠다.

계산이 빨라지는 인도 베다수학 (기적의 연산법) – 마키노 다케후미

‘신기하다’는 말이 절로 나오는 책이다.

이 책을 받자마자 한번 훑어보고 벌써 몇 번이나 되풀이해서 풀어보았다.

서평을 써야지 해놓고도 한번만 더 해보고 써야지 하다가 도대체 몇 번을 되풀이 해서 해봤는지도 잊어먹고 난 후에야 이렇게 서평을 쓰게 되었다.

어떻게 하면 계산이 이렇게 되는 건지 그 원리도 한번 생각해 보고, 그러다 보니 어느새 한번 더 훑어보고 또 다시 문제들을 풀어보고 있는 나를 발견 할 수 있었다.

다시 수학이 재밌어졌다.

어려서부터 수학을 좋아했던 나이기에 수학을 어려워하는 사람들은 어려서부터 잘 이해가 되지 않았다. 그냥 이렇게 저렇게 하면 답이 나오는데, 도대체 뭐가 어렵다고 그럴까 하는 생각만이 들 뿐이었다.

그러다가 점점 나이가 들고, 수학에서 멀어져서 일반적인 생활을 하다 보니 어느새 수학이라는 학문이 나에게도 어려운 학문이 되어가게 되었고, 이제는 남들보다 조금은 나을지 몰라도 그래도 수학을 공부할 때와 같은 머리 회전은 어느새 사라져 가고 있다고 느끼고 있었다.

헌데 이 책은 그런 나에게 다시 한 번 수학에 대한 흥미를 일깨워 주었다.

‘수학이라는 것을 이런 식으로도 생각해서 계산 할 수가 있구나.’ 하는 생각이 들었다.

마치 수학을 못하는 사람도 이런 방식만 안다면 수학을 좋아할 수도 있겠구나 하는 느낌이었다.

서양보다 앞선 수학의 역사를 갖고 있는 인도 고유의 수학인 베다 수학.

정말 그 오래된 역사만큼 놀라운 수학 원리를 가지고 있었다.

보다 과학적일 뿐만 아니라 보다 창의적이기 까지 한 풀이법들은 어렵게 느껴질 수도 있는 수학을 조금이나마 가깝게 쉽게 느껴질 수 있게 해주는 방법들이 아닌가 하는 생각이 든다.

내 아이에게도 이런 수학을 가르쳐 수학의 즐거움을 가르쳐 주고 싶다는 생각이 들었다.

물론 아직 내 2세는 아내의 뱃속에서 이제 생겨 무럭무럭 자라고 있지만, 벌써부터 우리 아이에게 인도 베다 수학이라는 것을 가르쳐 주고 싶은 마음이 가득하다.

그러기 위해선 나부터 더 익숙해지고 더 익혀야겠지만, 이러한 방식으로 배우게 된다면 수학을 어려워하고 싫어하게 되지는 않지 않을까 하는 생각이 든다.

책제목부터가 무척 강렬하다. 무언가 나에게 큰 희망을 덜컥 안겨다줄것 같은 좋은 느낌의 뉘앙스를 풍긴다.

계산이 자꾸 느리다보니 이젠 일상생활에서 계산할 일이 생기면 덜컥 겁부터나고 귀찮아져서 계산기와 핸드폰의

계사기 기능을 늘 이용한다. 가방에 계산기를 가지고 다닐정도로 머리를 써서 계산하기를 싫어하는 나에게

계산이 빨라지는 인도 베타수학책은 정말 충격이었다. 설마하는 마음이 정말 놀라움으로 타바꿈하고 있었다.

기적의 연산법이 내가 전에 듣지도 보지도 못한 부분이 참으로 많고 신기했다.

둔해서일까 설명이 나와있는데도 어떤부분은 한참을 보고서야 그렇구나~

하나하나 해결점을 찾아나갈때는 너무도 재미있고 신이난다. 무슨 모험의 세계를 넘나드는것 같다.

기적의 연산법이라는 세계가 이렇게 신기하고 내 머리를 하나하나 깨우치고 있었다.

어느소설보다도 아니 판타지소설 저리가라처럼 정말 짜릿하고 흥미만점이다.

책에 나와있는 내용을 완벽하게 소화해내진 못하고 있다. 하지만 포기하지않고 조금씩 조금씩 첫발을

디디려고 한다. 그래도 전보다 내가 느낄정도로 계산능력이 빠르게 향상되었다.

얼른 터득해서 내 아이에게 전달해주고 싶어 자꾸 욕심이 난다.

어렸을때 인도베타수학의 연산법으로 수학을 터득했다면 지금처럼 수학을 지루게 하지 않았을텐데

너무도 아쉬운 마음이 든다. 암산 능력 및 지능발달에도 물론 큰 도움이 될것 같다.

나처럼 수학에 공포증이 있는 사람들에게 숫자에 대한 재미와 흥미유발을 저절로 일으키게 할수 있을것 같다.

이제 내 가방에 있는 계산기를 치워야 할때가 온것 같다. 계산기가 있으면 자꾸 의지를 하게 되니까

내 스스로 노력하는 모습을 보이고 싶다. 좌뇌와 우뇌를 동시에 자극하는 연산법은 드문것 같은데

인도베타수학은 무언가 다른다. 다른 연산법과 암기책과는 확연히 다르고 독특한 계산법은 누구도

흉내낼수 없는 그런 부분이다. 예를 들어서 48*25 두자리 숫자의 계산에 우리는 늘 자릿수를 맞추며

몇줄에 걸쳐서 답이 나와야 한다. 하지만 양쪽에 (48÷4)*(25*4)=12*100,  1200이 간단하게 나온다.

곱하는 수가 25일때는 곱해지는 수를 4로 나누고 100을 곱한다.  참 신기한 원리이다.

처음접해보지만 신기하게도 정말 답이 딱딱 들어맞는다. 옛날방식으로 하면 종이에 일일이 의존하며

시간도 오래걸렸는데 차츰 방식을 바꿔봐야겠다. 한순간에 되는건 아니겠지만 노력을 한다면

무엇이든 할수 있을것 같다. 인도아이들이 갑자기 부러워졌다. 인도수학을 좀더 빨리 접할수있는 기회가

그들에게는 있을것이다. 내 아이에게도 인도수학을 전파해주고 계산능력이 몇배 향상되는 못습을

상상해본다. 머리가 굳어짐과 자꾸 기억력이 없이지는것을 요즘 부쩍느끼고 있을때 인도베타수학은

나에게 희망과 용기를 잔뜩 가지고 다가온것 같다.