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안녕하세요, 이 책을 우리말로 옮긴 사람입니다.
이 책을 준비하면서, 실제 이상으로 어렵게 여기는 분이 많은 수학(의 역사)을 다루는 책인 만큼 최대한 쉬운 말로 매끄럽게 읽을 수 있도록 풀어나가자고 다짐했습니다. 그래서 딴에는 꽤 공을 들였-좀 다른 이야기지만 원문에 수학적으로 오류가 있는 부분도 두어 군데 바로잡았지요-습니다만, 두 눈 부릅뜨고 몇 번이나 거듭 살핀 원고인데도 책으로 나온 지금 다시 훑어보니 '좀 더 쉽고 매끄럽게 풀이할 수도 있었을 텐데' 싶은 점도 눈에 띄네요-그런 부분은 언제고 사정이 허락해서 개정판을 내는 날이 온다면 꼭 손질해서 더 가다듬겠노라고 약속드립니다.
지금은 우선 '그렇잖아도 책이라면 하루에도 수십 권씩 쏟아져 나오는데 이건 또 무슨 책이람?' 싶은 분도 계실지 모르니, 제가 이 책을 옮기고 나서 쓴 후기를 미리 보여드릴까 합니다. 이 책의 내용을 가늠하시는 데 조금이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다.
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옮긴이의 말
사람들이 많이 지나다니는 거리에서 아무나 붙잡고 수학에 대해 어떻게 생각하느냐고 묻는다면 뭐라고들 대답할까? 두 말할 것도 없이 사람 수만큼 다양한 답이 나오겠지만, 쉽고 재미있다는 대답만은 아마 드물 듯하고, 역시 수학은 어려워서 잘 모른다는 사람이 많을 것 같다. 실은 저 유명한 아인슈타인(Albert Einstein)도 기회 있을 때마다 수학이 어렵다고 고충을 토로했다는데, 우리 같은 보통 사람들이 어렵다고 이야기할 때와는 약간 의미가 달랐을 법하지만 어쨌든 그런 사람도 수학을 어려워했다고 생각하면 조금은 마음이 놓인다.
그처럼 어려워하는 사람들이 많은 수학이지만, 가만히 돌이켜보면 원래부터 어려울 수밖에 없는 주제라서 그런 것 같지는 않다. 이 책의 마무리 부분인 7장에서 저자도 비슷한 이야기를 하고 있는데, 요컨대 알고자 하는 동기나 호기심이 싹트기도 전에 억지로 우겨 넣으려 들기 때문이라는 것이다. 실제로 우리는 아주 어릴 때부터 길든 나머지 의문을 품어볼 여지가 별로 없었다. 그러나 생각해보면 각자 다른 개성을 지니고 있는 사람들을 오로지 나이에 따라 기계적으로 같은 교실에 몰아넣는 점이나, 마치 대규모 공장에서 규격품을 찍어내듯 똑같은 내용을 들이부으며 사람들을 규격화하려 드는 점에서 오늘날의 교육 방법은 결코 이상적이라고는 할 수 없다. 사실 그러고 보면 정규 교육 과정이란 죄다 그런 식인데, 수학은 토대부터 한 켜 한 켜 착실히 쌓아 올라가는 길 말고는 다른 지름길이 없는 주제이다 보니 특히 문제점이 두드러진다.
미처 흥미를 느끼기 전이었거나, 부실한 교사를 만났거나, 혹은 ‘친구를 잘못 사귀었’거나, 수학에서는 어떤 이유에서든 일단 한 켜가 빠지면 그 위로는 아무 것도 쌓을 수 없지만, 그래도 교육 ‘공정’은 계속 흘러간다. 그런 상황이라면 누구라도 좌절감을 느끼게 마련이니, 가령 나는 수학이 어려웠다고 해도 주눅들 필요는 없다. 간단히 학생의 탓으로 돌려버리기에는 이른바 ‘정규 교육 과정’이 너무도 허술하기 이를 데 없으니 말이다.
그러나 수학은 사실 재미있다. 어떻게든 일단 흥미를 느꼈다면, 그리고 차근차근 쌓아 올라가는 기쁨을 맛보았다면 수학만큼 흥미진진한 주제도 드물다. 클리셰에 가깝지만 그래도 비유하자면, 눈덩이를 굴리다가 어느 순간부터 갑자기 걷잡을 수 없이 덩어리가 커져갈 때의 재미와도 같다. 그리고 당장이라도 숨이 넘어갈 것 같은 순간이 지나고 나면 갑자기 편안해지면서 오히려 멈춰 서기가 싫어지는 이른바 ‘러너스 하이(runner's high)’와도 견줄 만하다. 그런 흐름을 탔다면 어느 순간, 아직 쌓이지 않은 새로운 켜를 나름대로 가늠해보았는데 내 생각이 정말로 옳았더라 하는 뿌듯함을 느끼기도 한다. (어쩌면 이런 것도 벌써 생각한 사람이 있었다니 분하다고 여길 수도 있지만.) 또는 지금껏 쌓아 올린 여러 켜를 거꾸로 되짚어 보면서 빈틈없이 아귀가 맞아 들어가는 완벽함에 감탄할 수도 있다.
그리고 그렇게 감탄하면서 되짚어 가다 보면 결국 가장 아래에 놓인 켜에 이른다. 가장 아래 켜의 내용이란 대개 “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9라는 아라비아 숫자 열 개로 실제 세계의 수를 모두 표현할 수 있다”, “9보다 하나만큼 더 커지면 한 자리 왼쪽으로 옮겨 1을 적고 그 뒤에 0을 붙인다”, “하나에 하나를 더하면 둘이다” 같은 것들인데, 이곳은 갑자기 나타난 막다른 골목이라고 할 수 있다. 그 위까지는 “왜?” 라는 물음을 던지면 이내 빈틈없는 논리를 따라 한 켜씩 아래로 내려올 수 있었지만, (수학의 틀 안에서는) 가장 근본에 해당하는 정의(定意, definitions)와 공리(公理, axioms)가 들어찬 가장 아래 켜에서는 더 이상 그런 방법이 통하지 않기 때문이다. 그 아래에도 분명히 뭔가가 있을 법하지만, 이전까지와는 달리 철저한 논리만을 따르는 인과 관계로는 그 아래를 엿볼 수 없다. 그 아래는 개연성 있는 짐작과 역사학, 고고학, 문헌학, 비문학, 언어학, 생리학 같은 다른 분야의 영역이다.
당연하지만 수학이 세상의 전부는 아니다. 수학의 틀 안에서만 본다면 정의와 공리는 어느 날 갑자기 하늘에서 뚝 떨어진 십계명판의 내용 같은 것이어서, 더 이상 출처를 캐는 것은 별 의미가 없다. 그러나 그런 정의와 공리도 결국은 인간의 지성이 낳은 것이고, 빈틈없는 논리로 점철된 수학적 사고의 영토로부터 한 발을 살짝 빼서 상상력과 개연성의 땅으로 옮겨 딛을 수만 있다면 굳이 그 선에서 멈추지는 않아도 좋다.
이 책은 바로 그런 사람들, 곧 수학의 틀 안에서는 넘어설 수 없는 막다른 골목을 뛰어넘고 싶은 사람들이 읽으면 좋을 책이다. 이를테면 수학의 뿌리까지 더 깊이 탐험해보고 싶은 히치하이커를 위한 안내서라고 할 수 있다. 분명히 아무나 읽을 수 있는 책은 아니고, 굳이 딱 잘라 이야기하자면 이른바 ‘선택된 소수’를 위한 책에 가깝지만, 누구든지 적어도 한 번씩은 읽어두면 좋을 책이기도 하다.
아무나 읽을 수 있는 책이 아닌 이유는 예컨대 10진법처럼 우리가 당연히 받아들이는 가장 근본적인 점들에 대해 의문을 던지고 있기 때문이다. 읽고 이해하는 데 대단한 수학 지식이 필요하지는 않지만 우선 이 책에서 던지는 의문에 공감할 수 있어야 흥미롭게 읽을 수도 있을 테고, 그러려면 앞서 이야기한 것과 같은 ‘쌓인 켜 더듬어 내려오기’ 과정을 스스로 거쳤어야 한다. 그런 사람은 아주 드물지는 않지만 그렇다고 썩 많지도 않으니, 정말로 선택된 소수라고 할 수 있다.
반면 누구든지 적어도 한 번씩은 읽어두면 좋겠다고 생각하는 이유는 정규 교육 과정의 한계와 결함 때문에 삶에서 느낄 수 있는 큰 재미―‘눈덩이 굴리기’나 ‘러너스 하이’와 견줄 만한―를 자기도 모르게 빼앗기는 불행한 일이 더는 없기를, 또는 적어도 줄어들기를 바라기 때문이다. 비록 당장은 흥미진진하지 않더라도, 책이란 우선 낯을 익힌 다음에 책꽂이에 꽂아 둔 채로 한동안 잊고 지내다 보면 언젠가 문득 소화할 수 있는 날이 오게 마련이다. (좀 분하지만) 옮긴이 자신도 ‘선택된 소수’이기보다는 오히려 이쪽에 속하는 사람이니 믿어도 좋다.
옮긴이가 이 책을 우리말로 옮기기까지 대단히 많은 분들께 무척 큰 도움을 받았기에 그 모든 분들께 깊이 감사드리며, 좋은 책을 소개하고 우리말로 옮길 기회를 주신 살림출판사와 바른번역에 특히 감사드린다. 더불어 늘 살아갈 힘을 주는 아내 박연정과 아들 태율에게 깊은 사랑과 고마운 마음을 전한다. 그리고 끝으로 이 책을 통해 만나게 될 독자 여러분께도 미리 감사드리며, 우리 한국어권 사람들이 수학의 참된 재미를 깨닫고 수학을 즐길 수 있도록 하는 데 이 책이 좋은 길잡이가 되기를 희망한다.
옮긴이 김기응 |
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